第7单元解决问题的策略
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教学难点：应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。
教学准备：课件
教学过程
复备栏
一、回顾例1，唤起策略意识
策略唤起：我们用列举的策略帮助王大叔解决了围花圃的问题，你觉得列举要注意什么？（按顺序）（板书）
师：今天我们继续用列举的策略解决我们身边的问题。
二、自主探究，寻求策略
（一）出示例题，理解题意。
指名读题。师：我们获得了哪些信息？重点理解：每两支球队比赛一场（它是什么意思？）
2．“练一练”第2问理解：互相寄一张节日贺卡是什么意思。（结合图）比较：同样是3个小朋友，为什么结果不一样？
3．练习十七第4题。学生独立完成，集体交流订正。
4．练习十七第5题
注意引导学生比较两组卡片分别组成三位数的不同列举过程，体会准确理解题意、恰当运用策略的重要性。
5．练习十七第6题
（1）从“小华投中两次”，你想到什么？你猜一猜，小华可能投中哪两环？（2）你能列举出所有可能的答案吗？把可能出现的结果一一列举在学案纸上。（3）集体订正，投影展示不同的列举方法，并比较优化，提醒学生注意有序思考。他两次得到的环数最多是多少环，最少是多少环？（注意重复答案，两个16环只要答一个就行了。）师：当情况复杂时要先分类，再列举。
刚才他还提到了，到宽5米，长6米就好了，为什么？哪里重复了？是的，而且长比宽要长一些。按一定的顺序想啊，还有做到不重复。（板书：不重复）
5．总结：像这样，按照一定的顺序不重复不遗漏地把所有可能的情况一个一个列举出来，就是一种解决问题的策略。也就是一一列举的解决策略。
6.为了看得更清楚，我们可以用列表来记录长和宽的变化。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。
教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
教学过程
复备栏
一、教学例1
1.这位是在花卉园工作的王大叔，他碰到了一个难题，需要我们的帮助，我们一起来看看（课件）
4．小张、小王、小高、小赵、小于五位同学进行乒乓球比赛,每两人都要赛一场。现在小张已经赛了4场,小王赛了3场，小高赛了2场，小赵赛了1场。问:小于赛了几场？分别是和谁赛的？
四、课堂小结
今天，你学到了什么？
作业设计：
1.补充习题页。
2.东山小学五年级同学去博物馆参观,具体信息如下：
人员情况：学生182人，老师12人，家长42人
7.同学们，通过应用一一列举的策略，我们找到了5种不同的围法。要解决王大叔的问题，我们还要怎么样呢？（计算面积）
8.大家一起来口算一下。）比一比，什么时候面积最大？
9.再来观察这些有序的数据，长和宽在怎么变？面积在怎么变？对！周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
二、回顾总结
1.同学们，你们真厉害！不仅找到了所有围法，帮助王大叔解决了难题，还有了自己的新发现。回想一下，我们帮王大叔解决难题时用到了什么策略？在一一列举时要注意什么？（有序不重复不遗漏）2.其实，在以前的学习中，我们早就用一一列举的策略来解决问题了。回忆一下，在小组了讨论讨论。
三、巩固练习
1.练一练第1题。同住交流，指名回答。你是怎么找的？
2.练一练第2题。想想看，先选定什么呢？（先选定一种荤菜，再和素菜搭配）你还可以先选什么呢？
3.练习十七第3题
四、全课总结
同学今天这节课，我们一起学习了解决问题的策略，学了什么策略？你有什么收获？
作业设计：
1.补充习题页
2．（1）学校组织了艺术、电脑和体育三种兴趣小组。小云准备最少参加一种、最多三种都参加，她一共有（）种不同的参加方法。
解决问题的策略（一）
主备人：沈加丽审核人：杨永山总第41课时上课时间：
教学内容：教科书94—95页例1，练一练和练习十七第1---3题。
教学目标：
1．经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2．通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。
车辆情况：A型车限乘20人350元/辆
B型车限乘50人720元/辆
请你设计租车方案，完成下表，并比较一下看看怎样租车最合理。
A型车/辆
B型车/辆
租金/元
板书设计：
解决问题的策略
按序列举不重复不遗漏
画图列表
教学反思：
6．完成练习十七第13题
指名读题，问：“只是向东、向北走”是什么意思？指导学生完成：我们可以将直线相交的点用字母代替，列举出所有的路线，并按一定的顺序列举。
7．完成练习十七第14题
出示题目，要求仔细读题。同桌讨论。全班交流。
三、提升练习
1．有1克、2克、4克的按码各一个，选择其中的一个或者几个，在天平上不能称出的物品质量是（）。
2.从图中你获取了哪些数学信息？根据这些条件和问题，你能想到些什么？
学生回答，总结出：周长是22米。周长不变，长和宽可以变,能围出不同的长方形。也就是长方形长与宽的和是22÷2=11（米）
3．在围长方形的时候能不能把木条折断？所以，围成长方形的长和宽都是整米数。
4．会出现多少种不同的长方形呢？学生动手操作，教师巡视。
教学重点：能用列举法解决实际问题。
教学难点：应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。
教学准备：课件
教学过程
复备栏
一、复习导入
前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
二、指导练习
1．完成练习十七第8题
独立思考完成，集体订正。提问：你们是怎Байду номын сангаас思考的？
2.完成练习十七第9题
学生独立完成，遇到困难可以启发学生先数出边长是1个长度单位的正方形，再依次数出边长是2个、3个长度单位的正方形。
板书设计：
解决问题的策略一一列举
按序列举不重复不遗漏
画图列表
教学反思：
解决问题的策略（三）
主备人：沈加丽审核人：杨永山总第43课时上课时间：
教学内容：教科书98页练习七第8—14题。
教学目标：
1．进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2．进一步感受使用列举法时的有序性。
3．进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
得出：图中一共有14个正方形。
3．完成练习十七第10题
独立思考完成，集体订正。提问：你们是怎样思考的？还有其他的方法吗？
4．完成练习十七第11题
引导学生认识到：长方形长与宽的乘积等于48。在鼓励他们按顺序一一列举。
后小结：我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？
5．完成练习十七第12题
每次选两张，重点让学生做到按一定的顺序选，做到不重复，不遗漏。
（2）用18个1平方厘米的小正方形拼成一个大长方形,一共有（）种不同的拼法，其中周长最长的长方形的周长是（）厘米。
板书设计：
解决问题的策略
不规则的（复杂的）规则的（简单的）
化未知为已知
化复杂为简单
化难为易
教学反思：
解决问题的策略（二）
主备人：沈加丽审核人：杨永山总第42课时上课时间：
教学内容：教科书96页例2，练一练和练习七第4—7题。
A.5克B.6克C.7克D.8克
2．小刚、小丽和小红是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄（）张贺卡;如果他们每两人之间通一次电话，一共要通（）次电话。
A. 3B.4C. 5D. 6
3．一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18,这样的数有（）个。
A.6B.7C. 8D. 9
教学目标：
1．让学生继续在解决问题的过程中掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。
2．进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3．进一步积培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
教学重点：能对信息进行分析并用“列举法”解决实际问题。
交流时对比。（1）不完整的（2）有序完整的（3）错误的
大家想一想，在围的过程中，长方形的形状变了，什么不变？（周长不变，长与宽变了），长和宽的变化有什么规律呢？
那到底有多少种不同的围法呢？你是怎么想的？大家听明白了吗？帮他分析一下原因，为什么他会遗漏？（没有按照一定的顺序写）按一定顺序写不容易遗漏（板书：有序不遗漏）
6．练习十七第7题。强调：按顺序列举
四、全课总结，感受价值
回顾用列举的策略解决例1和例2的过程，你有收获和体会？
作业设计：
1.补充习题页。
2.（1）某路公交车是利用21个电子部件来显示路线数字的。若其中恰好有一个显示部件不亮了，路线错误显示成951，则原来的路线可能是多少？
（2）小伟、小文、小林三人买了8个面包。小伟付了5个面包的钱，小文付了3个面包的钱，小林没有付钱。三人将面包平分着吃完后一算，小林应拿出3.2元，那么，小伟和小文各应收回多少元？
学生汇报。寻找文字连线和文字排一排之间的联系。
（3）画图列举
学生汇报。能不能从黄队开始连呢？蓝队呢？其实，我们可以从任意一个队开始想起，像刚才一样按照顺序依次连接就可以了。
（4）观察比较
仔细观察黑板上的方法，你发现有什么共同的地方吗？
（三）养成自觉检验的习惯
三、巩固提升，应用策略
1．“练一练”第1问你是怎么理解“每两人之间通一次电话”的意思的？
引导学生理解这两句话的意思：A两支球队之间只进行一场比赛。B每支球队要分别与其他3支球队赛一场。
（二）生成不同的列举方法。
1．引出用列举的策略2．学生列举，小组交流，搜集作品。3．全班交流
（1）文字排一排列举
重点突出思考的条理性：先从（）队想起，再从（）队想起。
教学准备：课件
教学过程
复备栏
一、回顾例1，唤起策略意识
策略唤起：我们用列举的策略帮助王大叔解决了围花圃的问题，你觉得列举要注意什么？（按顺序）（板书）
师：今天我们继续用列举的策略解决我们身边的问题。
二、自主探究，寻求策略
（一）出示例题，理解题意。
指名读题。师：我们获得了哪些信息？重点理解：每两支球队比赛一场（它是什么意思？）
2．“练一练”第2问理解：互相寄一张节日贺卡是什么意思。（结合图）比较：同样是3个小朋友，为什么结果不一样？
3．练习十七第4题。学生独立完成，集体交流订正。
4．练习十七第5题
注意引导学生比较两组卡片分别组成三位数的不同列举过程，体会准确理解题意、恰当运用策略的重要性。
5．练习十七第6题
（1）从“小华投中两次”，你想到什么？你猜一猜，小华可能投中哪两环？（2）你能列举出所有可能的答案吗？把可能出现的结果一一列举在学案纸上。（3）集体订正，投影展示不同的列举方法，并比较优化，提醒学生注意有序思考。他两次得到的环数最多是多少环，最少是多少环？（注意重复答案，两个16环只要答一个就行了。）师：当情况复杂时要先分类，再列举。
刚才他还提到了，到宽5米，长6米就好了，为什么？哪里重复了？是的，而且长比宽要长一些。按一定的顺序想啊，还有做到不重复。（板书：不重复）
5．总结：像这样，按照一定的顺序不重复不遗漏地把所有可能的情况一个一个列举出来，就是一种解决问题的策略。也就是一一列举的解决策略。
6.为了看得更清楚，我们可以用列表来记录长和宽的变化。
3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高解决问题的能力。
教学重点：能对信息进行分析并用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能不重复、不遗漏地有条理地一一列举解决实际问题。
教学过程
复备栏
一、教学例1
1.这位是在花卉园工作的王大叔，他碰到了一个难题，需要我们的帮助，我们一起来看看（课件）
4．小张、小王、小高、小赵、小于五位同学进行乒乓球比赛,每两人都要赛一场。现在小张已经赛了4场,小王赛了3场，小高赛了2场，小赵赛了1场。问:小于赛了几场？分别是和谁赛的？
四、课堂小结
今天，你学到了什么？
作业设计：
1.补充习题页。
2.东山小学五年级同学去博物馆参观,具体信息如下：
人员情况：学生182人，老师12人，家长42人
7.同学们，通过应用一一列举的策略，我们找到了5种不同的围法。要解决王大叔的问题，我们还要怎么样呢？（计算面积）
8.大家一起来口算一下。）比一比，什么时候面积最大？
9.再来观察这些有序的数据，长和宽在怎么变？面积在怎么变？对！周长一定时，长和宽越接近，面积就越大。
二、回顾总结
1.同学们，你们真厉害！不仅找到了所有围法，帮助王大叔解决了难题，还有了自己的新发现。回想一下，我们帮王大叔解决难题时用到了什么策略？在一一列举时要注意什么？（有序不重复不遗漏）2.其实，在以前的学习中，我们早就用一一列举的策略来解决问题了。回忆一下，在小组了讨论讨论。
三、巩固练习
1.练一练第1题。同住交流，指名回答。你是怎么找的？
2.练一练第2题。想想看，先选定什么呢？（先选定一种荤菜，再和素菜搭配）你还可以先选什么呢？
3.练习十七第3题
四、全课总结
同学今天这节课，我们一起学习了解决问题的策略，学了什么策略？你有什么收获？
作业设计：
1.补充习题页
2．（1）学校组织了艺术、电脑和体育三种兴趣小组。小云准备最少参加一种、最多三种都参加，她一共有（）种不同的参加方法。
解决问题的策略（一）
主备人：沈加丽审核人：杨永山总第41课时上课时间：
教学内容：教科书94—95页例1，练一练和练习十七第1---3题。
教学目标：
1．经历用列举法解决简单实际问题的过程，并做到不重不漏，找出所有符合要求的答案。
2．通过列举法解决问题的学习、交流、反思，体会有序思考在日常生活中的应用及其价值，进一步发展学生思维的条理性、严密性。
车辆情况：A型车限乘20人350元/辆
B型车限乘50人720元/辆
请你设计租车方案，完成下表，并比较一下看看怎样租车最合理。
A型车/辆
B型车/辆
租金/元
板书设计：
解决问题的策略
按序列举不重复不遗漏
画图列表
教学反思：
6．完成练习十七第13题
指名读题，问：“只是向东、向北走”是什么意思？指导学生完成：我们可以将直线相交的点用字母代替，列举出所有的路线，并按一定的顺序列举。
7．完成练习十七第14题
出示题目，要求仔细读题。同桌讨论。全班交流。
三、提升练习
1．有1克、2克、4克的按码各一个，选择其中的一个或者几个，在天平上不能称出的物品质量是（）。
2.从图中你获取了哪些数学信息？根据这些条件和问题，你能想到些什么？
学生回答，总结出：周长是22米。周长不变，长和宽可以变,能围出不同的长方形。也就是长方形长与宽的和是22÷2=11（米）
3．在围长方形的时候能不能把木条折断？所以，围成长方形的长和宽都是整米数。
4．会出现多少种不同的长方形呢？学生动手操作，教师巡视。
教学重点：能用列举法解决实际问题。
教学难点：应用列举策略解决一些稍复杂的实际问题。
教学准备：课件
教学过程
复备栏
一、复习导入
前两节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
二、指导练习
1．完成练习十七第8题
独立思考完成，集体订正。提问：你们是怎Байду номын сангаас思考的？
2.完成练习十七第9题
学生独立完成，遇到困难可以启发学生先数出边长是1个长度单位的正方形，再依次数出边长是2个、3个长度单位的正方形。
板书设计：
解决问题的策略一一列举
按序列举不重复不遗漏
画图列表
教学反思：
解决问题的策略（三）
主备人：沈加丽审核人：杨永山总第43课时上课时间：
教学内容：教科书98页练习七第8—14题。
教学目标：
1．进一步掌握在具体情境中能用列举法解决实际问题。
2．进一步感受使用列举法时的有序性。
3．进一步发展运用数学方法解决生活问题的意识，提高解决问题的能力。
得出：图中一共有14个正方形。
3．完成练习十七第10题
独立思考完成，集体订正。提问：你们是怎样思考的？还有其他的方法吗？
4．完成练习十七第11题
引导学生认识到：长方形长与宽的乘积等于48。在鼓励他们按顺序一一列举。
后小结：我们用列举法解决问题时，应当注意些什么？
5．完成练习十七第12题
每次选两张，重点让学生做到按一定的顺序选，做到不重复，不遗漏。
（2）用18个1平方厘米的小正方形拼成一个大长方形,一共有（）种不同的拼法，其中周长最长的长方形的周长是（）厘米。
板书设计：
解决问题的策略
不规则的（复杂的）规则的（简单的）
化未知为已知
化复杂为简单
化难为易
教学反思：
解决问题的策略（二）
主备人：沈加丽审核人：杨永山总第42课时上课时间：
教学内容：教科书96页例2，练一练和练习七第4—7题。
A.5克B.6克C.7克D.8克
2．小刚、小丽和小红是好朋友。如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄（）张贺卡;如果他们每两人之间通一次电话，一共要通（）次电话。
A. 3B.4C. 5D. 6
3．一个两位数，如果将它十位上的数和个位上的数对调，那么得到的数比原来大18,这样的数有（）个。
A.6B.7C. 8D. 9
教学目标：
1．让学生继续在解决问题的过程中掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。
2．进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3．进一步积培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
教学重点：能对信息进行分析并用“列举法”解决实际问题。
交流时对比。（1）不完整的（2）有序完整的（3）错误的
大家想一想，在围的过程中，长方形的形状变了，什么不变？（周长不变，长与宽变了），长和宽的变化有什么规律呢？
那到底有多少种不同的围法呢？你是怎么想的？大家听明白了吗？帮他分析一下原因，为什么他会遗漏？（没有按照一定的顺序写）按一定顺序写不容易遗漏（板书：有序不遗漏）
6．练习十七第7题。强调：按顺序列举
四、全课总结，感受价值
回顾用列举的策略解决例1和例2的过程，你有收获和体会？
作业设计：
1.补充习题页。
2.（1）某路公交车是利用21个电子部件来显示路线数字的。若其中恰好有一个显示部件不亮了，路线错误显示成951，则原来的路线可能是多少？
（2）小伟、小文、小林三人买了8个面包。小伟付了5个面包的钱，小文付了3个面包的钱，小林没有付钱。三人将面包平分着吃完后一算，小林应拿出3.2元，那么，小伟和小文各应收回多少元？
学生汇报。寻找文字连线和文字排一排之间的联系。
（3）画图列举
学生汇报。能不能从黄队开始连呢？蓝队呢？其实，我们可以从任意一个队开始想起，像刚才一样按照顺序依次连接就可以了。
（4）观察比较
仔细观察黑板上的方法，你发现有什么共同的地方吗？
（三）养成自觉检验的习惯
三、巩固提升，应用策略
1．“练一练”第1问你是怎么理解“每两人之间通一次电话”的意思的？
引导学生理解这两句话的意思：A两支球队之间只进行一场比赛。B每支球队要分别与其他3支球队赛一场。
（二）生成不同的列举方法。
1．引出用列举的策略2．学生列举，小组交流，搜集作品。3．全班交流
（1）文字排一排列举
重点突出思考的条理性：先从（）队想起，再从（）队想起。
