12.2《波的图像》学案(新人教版选修3-4)01

高中物理第十二章机械波2 波的图象名师导航学案新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十二章机械波2 波的图象名师导航学案新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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2 波的图象名师导航知识梳理机械波的图象1.图象：在平面直角坐标系中,用横坐标表示___________；用纵坐标表示某一时刻，各质点___________，连接各位移矢量的末端,得出的曲线即为波的图象,简谐波的图象是曲线.2.物理意义______________________。

3.应用如图12-2—1中，设波沿x轴的正方向传播，由波的图象可获取的信息：图12-2—1(1）该时刻各质点的______________以及该波的______________.（2）若知道波速的方向,可知各质点的______________.（3)已知该时刻各质点的运动方向，可判断______________。

（4）已知波速v的大小可求______________。

（5）已知波速v的大小和方向，可画前、后一时刻的______________。

知识导学学习本节知识，要回顾上一章学习过的振动图象,比较振动图象与波动图象，结合常见的方法如特殊点法、走坡法、同侧法、微平移法.学会判断质点振动方向和波的传播方向，以及根据有关信息画出波的图象.通过这一节的学习，我们要学会总结、推理，不断积累知识，要培养用图形分析问题、解决问题的能力.疑难突破1。

怎样由波的传播方向确定质点的振动方向?剖析：由波的传播方向确定介质中质点的振动方向可采用（反过来可由质点的振动方向确定波的传播方向）：（1）带动法：根据波的形成原理，利用靠近波源的点带动邻近的离波源稍远的点的道理，在需要判定振动方向的点P附近(不超过λ/4）图象上靠近波源一方找另一点P′；若P′在P上方，则P′带动P向上运动；若P′在P下方,则P′带动P向下运动。

一简谐横波沿x轴正方向传播，某 时刻其 波形如图所示.下列说法正确的是 （AD）
.一列简谐横波在x轴上传播，某 时刻的波形图如图所示，a、b 、c为三个质元，a正向上运动. 由此可知（AC） A.该波沿x轴正方向传播 B.C正向上运动 C.该时刻以后，b比c先到达平 衡位置 D.该时刻以后，b比c先到达离
图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波 在t=0和t=0.03s时刻的波形图，x=1.2m处的质 点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动，则(A) A. y/cm x/m O 5-50.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1 该波的频率可能是125HZ B.该波的波速可能是10m/s C.t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向 D.各质点在0.03s内随波迁移0.9m
a
b
c
d
e
f
A．质点c的加速度逐渐增大 B．质点a的速度逐渐增大 C．质点d向下运动 D．质点f保持静止
一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如 图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C 、D、E、F六个质点． A．它们的振幅相同 B．其中D、F速度方向相同 C．其中A、C速度方向相同 D．从此时算起，B比C先回到平衡位置
y/cm 5
O x/m
-5
0.3 0.6 0.9 1.2 1.5 1.8 2.1
y
x o
• 图象反映的物理信息
v y
x
振幅,
质点此刻的位移,
加速度的方向
若知波的传播方向,就可知质点的振动方向 若知知质点的振动方向,就可波的传播方向
• 简谐横波的图象是质点的振动轨迹吗
?
不是.(简谐运动的图象也不是质点的运动轨迹) 简谐横波的图象和简谐运动的图象有什么不 同吗?

12.2波的图象1.学习目标：1）知识目标（1）能够用描点法作出波的图象，理解波的图象的物理意义（2）能够从波的图象上获取信息，掌握波的传播方向与质点振动方向互相判断的方法（3）能区别振动图象和波的图象2）能力目标（1）通过对波的图象中质点振动方向的判断过程，经历观察、实验、分析等一系列过程。

（2）通过对振动图象中某时刻质点运动方向的判断，激起认知的冲突，体验得到振动图象的过程。

2.学习重难点：（1）波的图象的得出及其物理意义（2）波的传播方向与质点振动方向的互相判断（3）振动图象和波动图像的区别3.学习过程1）自主学习：1.机械波的图象：在平面直角坐标系中，用横坐标表示；用纵坐标表示某一时刻，各质点，连接各位移矢量的末端，得出的曲线即为波的图象，简谐波的图象是曲线.2.介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐运动.3.波形曲线表示介质中的位移，振动图象则表示介质中的位移.2）基础巩固：1．关于波的图象，以下说法正确的是（）A．图象横坐标表示各质点的平衡位置，纵坐标表示同一时刻各质点对平衡位置的位移B．图象横坐标表示时间，纵坐标表示质点在不同时刻的位移C．图象表示介质中不同质点在同一时刻的位移D．图象表示介质中不同质点在不同时刻的位移2．如图所示是一列简谐波的图象，下列关于该图象的说法中，正确的是（）A．这一定是一列横波的图象B．这可能是一列纵波的图象C．波中各个质点都一定在竖直方向振动D．波中各个质点可能在水平面内振动3．如图2所示为一列横波某一时刻的图象，下列说法中正确的是（）A．B、I有相同的位移B．A、E有相同的位移C．只有E、F有相同的振幅D．所有各质点的振幅都相同3）要点理解：一、波的图象1.波的图象波传播时，各质点都在平衡位置附近振动，如图3所示为向右传播的横波中各质点在某时刻的位置.各质点的位移矢量用从平衡位置指向该时刻所在位置的有向线段表示.波的图象有时也称波形图，简称波形.误区警示尽管横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置.但是波的图象表示的是某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移情况，两者之间有明显的区别，要注意.2.图象的特点（1）横波的图象形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻的分布相似，波形中的波峰即为图象中的位移正向最大值，波谷即为图象中位移负向的最大值，波形中通过平衡位置的质点在图象中也恰好处于平衡位置.（2）波形图线是正弦或余弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单的波.对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同.（3）波的图象的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同.（4）波的传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图象中波可能向x轴正向或x轴负向传播.二、由波的图象可获取的信息如果已知一列波某时刻波形如图所示，那么我们从波的图象中可以获取的信息有以下几点：1.可以直接看出在该时刻沿传播方向上各质点的位移.图线上各点的纵坐标表示的是各点在该时刻的位移.如图线上的M点的位移是2 cm.2.可以直接看出在波的传播过程中介质各质点的振幅A，即波动图线上纵坐标最大值的绝对值，如图中波的振幅为A=4 cm.3.可以由波的传播方向判断出质点的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传播方向.如图中，由波向右传播，可知点M向上运动，反之，如果M向上运动，可知波向右传播. 方法归纳根据波的传播方向确定质点的振动方向（或由质点振动方向确定波传播方向）(1)带动法：在质点P靠近波源一方附近图象上找另一点P′，P′若在下方，则P向下运动；若P′在上方，则P向上运动.(2)微平移法：根据波的传播方向，作出经微小时间Δt（Δt＜T/4）后的波形，由此可知Δt 后质点的位置，根据其位置可判断出质点的振动方向.(3)口诀法：上坡“下”，下坡“上”，即沿着波的传播方向看，向上凸起时的振动方向向下，反之向上.(4)可以画出另一时刻的波形图，波由介质中的某一点传播到另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是以一定的速率v（通常称波速）传播.在单位时间Δt内某一波峰或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的距离等于波速.如果已知一列简谐波在t时刻的波形图象及波的传播方向，又知波速，就可以画出经Δt后的波形图象.辨析比较波的图象和振动图象的比较.振动图象波的图象研究对象一个振动质点沿波传播方向上若干质点坐标横轴表示时间，纵轴表示质点的位移横轴表示波线上各质点平衡位置，纵轴表示各质点对各自平衡位置的位移研究内容一个质点的位移随时间变化规律某时刻所有质点的空间分布规律图象物理意义图象表示一个质点在各个时刻的位移图象表示某时刻，波线上各质点的位置图象变化随时间延伸，图象形状不变，只是图象沿t轴延续随时间推移，图象整体沿波的传播方向平移一个完整正弦（余弦）图象表示一个周期T表示一个波长λ4）典例精析：知识点一波的图象例1如图所示是一列横波在某一时刻的波形图，波沿x轴正向传播.（1）该时刻A质点运动的方向是向_____________，C点的运动方向是向_____________，D点的运动方向是向_____________.（2）再经过2T，质点A通过的路程是___________cm，质点C的位移是___________cm. 例2一列横波在某时刻的波形图象如图所示，此时质点F的运动方向向下，则下列说法正确的是( )A.波水平向右传播B.质点H与质点F的运动方向相同C.质点C比质点B先回到平衡位置D.此时刻质点C的加速度为零知识点二波的图象的应用例3一列横波在某时刻的波形图如图所示.若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？知识点三波的图象和振动图象例4一列简谐波在t=0时刻的波形图如图（a）所示，图（b）表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为a点的振动图象B.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为b点的振动图象C.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为c点的振动图象D.若波沿x轴正方向传播，（b）图应为d点的振动图象例5图（a）表示一列简谐波在介质中传播时，某一质点a的振动图象，请你在（b）图中作出这列简谐波在t=0时刻的波形图（质点a画在坐标原点上）.知识点四由已知波形图象画出某一时刻的波形图象例6一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图所示，已知波的传播速率是16 m/s.（1）指出这列波中质点振动的振幅是多少；（2）画出再经过0.125 s时的波形图象.知识点五波形图的周期性以及波传播方向的双向性例7 如图是一列简谐波某一时刻波的图象，下列说法正确的是( )A.波一定沿x轴正方向传播B.a、b两个质点的振动速度方向相反C.若a点此时的速度方向沿y轴正向，那么波的传播方向是沿x轴的正方向D.若波沿x轴的负向传播，则b质点的振动速度方向沿y轴的负方向5）点评答疑：例1方法归纳对于做简谐运动的质点其位移都是相对平衡位置而言.与起点在何处无关，这一点与运动学中的位移有所不同.例2方法归纳明确质点间的带动作用及F点的振动方向，判断出波的传播方向，是解题的关键.例3方法归纳此题是考查波的传播方向与质点振动方向的关系.具体可以采用带动法或对波动图象形状变化的想象法得出[答案].此类题目也可用平移法，画出下一时刻的波形，进行比较.例4巧解提示对振动图象中某时刻振动质点运动方向的判断也可用“上坡上，下坡下”方法判断，“上坡”与“下坡”是指沿时间看去，“上坡”区均向上振，“下坡”区均向下振.例5方法归纳解此题关键要抓住t=0时，质点a的振动方向，这就要求同学们熟练掌握振动图象，知道质点a的振动方向后，又假设波传播方向为x轴正向，根据带动法即可得到t=0时的波的图象.例6方法归纳当波形曲线沿x轴正方向移动2 m后，要注意将0到2 m之间的曲线补齐，画好. 若要画出此时刻前0.125 s时的波形图象，只需沿x轴负方向移动2 m即可.例7误区警示波的图象问题中，由于波传播的周期性，波形图的周期性以及波传播方向的双向性，常有很多问题会出现多解，部分同学在解答时常会出现漏解现象.6）课堂达标：1．简谐横波某时刻的波形图线如图所示，由此图可知()A ．若质点a 向下运动，则波是从左向右传播的B ．若质点b 向上运动，则波是从左向右传播的C ．若波从右向左传播，则质点c 向下运动D ．若波从右向左传播，则质点d 向上运动2．如图所示为一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在某个时刻的波形图，由图象可知( )A ．质点b 此时位移为零B ．质点b 此时向－y 方向运动C ．质点d 的振幅是2 cmD ．质点a 再经过T 2通过的路程是4 cm ，偏离平衡位置的位移是4 cm 3．一列简谐波在t ＝0时刻的波形图如图(a)所示，图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象，则( )A ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为a 点的振动图象B ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为b 点的振动图象C ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为c 点的振动图象D ．若波沿x 轴正方向传播，(b)图应为d 点的振动图象4．一列沿x 轴正方向传播的横波在某一时刻的波形如图所示，已知波的传播速率是16 m/s 。

12.2 波的图象【【教教学学目目标标】】1．掌握波的图象的物理意义。

2．了解波的图象的画法。

3．会用波的图象解决简单的问题。

【【重重点点难难点点】】1．波的图象的物理意义；波的图象与振动图象的区别。

2．会用波的图象解决简单的问题。

【教学方法】讲练结合【教学用具】课 件【【教教学学过过程程】】一、波的图象１、表示方法：用横坐标 x 表示在波的传播方向上各个质点的平衡位置，纵坐标 y 表示某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定：在横波中位移的方向向上时为正值，位移的方向向下时为负值。

2、波的图象：振动质点在某一时刻所在的位置连成的一条曲线，叫波的图象，也称作波形图，简称波形。

（或理解为连接某一时刻各个质点位移矢量末端得到的一条曲线。

）（1）简谐波的图象是一条正弦（或余弦）曲线。

简谐波是一种最基本、最简单的波，其他的波可以看作是由若干简谐波合成的。

（2）波峰、波谷和振幅：3、波的图象的物理意义：描述某一时刻介质中各个质点对平衡位置的位移。

<照片>▲ 振动图象的物理意义：描述某一个质点在各个不同时刻对平衡位置的位移。

<录像>4、波的运动情况可以用公式和图象两种方法研究。

( x ＝Asin ωt)二、波的图象变化：1、确定波的图象变化的两种方法：（1）描点作图法：【例1】某一简谐波在t=0时刻的波形图如图10-2中的实线所示。

若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象。

（2）图象平移作图法：Δx ＝υΔt【例2】某一简谐横波在某一时刻的波形图如下的实线所示．若波以0.5m/s 的速度向右传播，画出3s 后和3 s 前两个时刻的波的图象。

【分析】图象平移作图法由图我们可以知道，波的传播是波形的平移，由波速的定义，为 △t 传播的距离△x ＝1.5m ，因此在3s 后，波向前传播了1.5m 。

根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动1.5m 的距离，就得到了3s 后时刻的波形图。