第十章 对策论主要内容：1、对策行为的基本要素； 2、矩阵对策； 3、矩阵对策的解法。
重点与难点：矩阵对策的数学模型，最优策略，混合策略，无鞍点矩阵对策的求解方法。
要 求： 准确理解极大极小原理、最优策略，最优混合策略，熟练掌握求解矩阵对策的公式法、图解法和线性规划方法，并能够正确使用这些方法解决实际问题。
§1 概述 一、对策行为和对策论对策论亦称竞赛论或博奕论，是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。
具有竞争或对抗性质的行为称为对策行为。
二、对策行为的三个要素具有对策行为的模型称为对策模型或对策。
对策模型的种类千差万别，但从本质上都包括如下三个要素：（1）局中人在一个对策行为（或一局对策）中有权决定自己行动方案的对策参加者，称为局中人。
一般要求一个对策中至少要有两个局中人。
（2）策略一局对策中，可供局中人选择的一个实际可行的完整的行动方案称为一个策略。
局中人所制定的策略全体，称为局中人的策略集合。
在一局对策中，如果各局中人的策略有限，则称之为“有限策略”，否则称之为“无限策略”。
（3）赢得函数（支付函数）一局对策结束时，对每个局中人来说，结果总是肯定的，并以一定的形式表现出来。
我们称这样的结果为“赢得”或“支付”。
一局对策结束时，每个局中人的盈亏是该策略组的函数，通常称为“赢得函数”或“支付函数”。
从每个局中人的策略集中各取一个策略组成的策略组，称为“局势”。
§2 矩阵对策矩阵对策就是有限二人零和对策。
它指的是只有两个参加对策的局中人，每个局中人都具有有限个策略可供选择。
在任一局势下，两个局中人的赢得之和总是等于零，即双方的利益是激烈对抗的。
一、矩阵对策的数学模型用Ⅰ、Ⅱ分别表示两个局中人，并设局中人Ⅰ有m 个纯策略m ααα，，， 21可供选择，局中人Ⅱ有n 个纯策略n βββ，，， 21可供选择，则局中人Ⅰ、Ⅱ的策略集分别为：{}{}n m s s βββααα，，，，，， 212211==当局中人Ⅰ选定纯策略i α和局中人Ⅱ选定纯策略j β后，就形成了一个纯局势),(j i βα。
