动力气象21

动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：对于中纬度大尺度运动，水平气压梯度力和水平科氏力（地转偏向力）接近平衡，这时的空气作水平直线运动，称为地转平衡。

2.f平面近似：又称为f参数常数近似。

在中高纬地区，对于大尺度运动，y/a<<1，则f=f0=2Ωsinϕ0=const。

3.地转偏差：实际风与地转风之差。

4.尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。

5.梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动称为梯度风。

6.地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风。

7.正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压(p)的大气，即：ρ=ρ(p)，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。

8.斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p)和温度(T)的大气，即：ρ=ρ(p, T)。

实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。

9.大气行星边界层：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层。

边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用，具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律。

10.旋转减弱：在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换，使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱。

11.埃克曼抽吸：由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，在低压上空产生辐合上升运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上升下沉运动在边界层顶达到最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸。

12.波包迹：在实际大气中，一个瞬变扰动可以看成是由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的，这种合成波称为波群或波包。

中国科学院海洋研究所硕士研究生入学考试《动力气象学》考试大纲本《动力气象学》考试大纲不仅适用于中国科学院海洋研究所气象学专业的硕士研究生入学考试，也适应于中国科学院研究生院气象学等相关专业的硕士研究生入学考试。

动力气象学是大气科学的重要分支，是相关学科专业（包括海洋气象学）的基础理论课程，它的主要内容包括大气运动的基本方程组和基本动力特征、涡旋运动与准地转模式、大气中的波动、大气不稳定理论、热带大气动力学以及大气环流及其数值模拟。

要求考生对其基本概念有较深入和清楚的了解，能够系统地掌握大气运动的基本理论和方法，理解天气系统演变的基本规律和机理，特别是海洋过程在全球天气系统变化中的作用机理。

掌握大气运动基本方程及其变形，掌握大气中的主要波动类型和小扰动方法，掌握大气中存在的主要的不稳定现象及其产生的条件，掌握热带大气动力学的特征及其与中、高纬度的差异，熟悉大气环流的主要特征并了解大气环流的数值模拟，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

一、考试内容（一）大气运动的基本方程组1.地球和大气的基本特征2.运动方程3.连续性方程4.状态方程、热力学方程和水汽方程5.球坐标系中的大气运动方程组6.局地直角坐标系中的大气运动方程组7.β平面近似8. 能量守恒定律9. 尺度分析和基本方程组的简化10.地转风与热成风11.静力平衡（二）涡旋运动与准地转模式1.环流与环流定理2.涡度方程、位涡度方程3.浅水模型中的涡度方程4.散度方程与平衡方程5.准地转模式与准地转位涡度守衡定律6.准地转位势倾向方程和ω方程（三）大气中的波动1.小扰动的波动方程式2.声波3.重力波4.惯性内波与惯性振荡5.重力惯性外波和重力惯性内波6.罗斯贝波7.群速度和上游效应（四）不稳定理论1.不稳定的概念2.惯性不稳定3.正压不稳定4.斜压不稳定5.开尔文-赫姆霍兹不稳定（五）热带大气动力学1.热带大气运动的主要特征及其尺度分析2.混合罗斯贝-重力波和开尔文波3.积云对流加热参数化4.第二类条件不稳定（CISK）和台风的发展（六）大气环流1.大气环流2.角动量平衡和输送3.热量和水分平衡4.能量循环二、考试要求（一）大气运动的基本方程组1.熟悉并掌握地球自转角速度、地球的平均半径、标准大气压和标准大气密度的数值。

1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些就是预报方程？哪些就是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别就是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若就是湿空气还要加一个水汽方程。

运动方程、连续方程、热力学能量方程就是预报方程，状态方程就是诊断方程。

2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中得运动方程有什么不同？答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动得参考系，乃就是一个旋转参考系。

为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系得大气运动，不但要讨论作用于大气得真实力得性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间得关系。

相对于惯性参考系中得运动方程而言，旋转参考系中得运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。

3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都就是在旋转参考系中得视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。

4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做得功。

重力位能：重力位能可简称为位能。

重力场中距海平面z 高度上单位质量空气微团所具有得位能为Φ=gz，引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面得疏密程度来确定。

所以，重力位势得空间分布完全刻划出了重力场得特征。

5、试阐述速度散度得物理意义？速度散度与运动得参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元得体积在运动中得相对膨胀率。

因，故速度散度与运动得参考系没有关系。

8、计算45°N跟随地球一起旋转得空气微团得牵引速度。

答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。

19、证明相对加速度可写成4 20、对于均质流体（p=常数）证明有以下能量方程21、假设运动就是水平得，对于均质流体，证明水平运动方程可以改写为。

名词解释：1. 旋转参考系：生活在地球上的人们自然是在地球上观察大气运动的，而地球以常值角速度Ω绕地轴旋转，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，就是一个旋转参考系 2. 气压梯度力：当存在气压梯度时，作用于单位质量空气上的力 3. 科氏力：由于地球自转而使地表上运动的物体发生方向偏转的力。

4. 尺度：各物理量具有代表意义的量值称为该物理量的特征值。

这一特征值就是尺度。

5. 尺度分析：依据表征某类运动系统各场变量的特征值，来估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。

6. 基别尔数：100惯性特征时间运动平流时间i a Vf T fV T τετ−====基别尔参数大小可以反映运动变化过程的快慢程度 7. 罗斯贝数：200特征惯性力项特征科氏力项V L R fV ==表示大气运动的准地转程度00010,特征惯性力很小，加速度很小，可忽略满足准地转；10，非地转。

R R ⎧<<⇒⎪⎨≥⇒⎪⎩ 8. f 平面近似在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时1La ⎛⎫<< ⎪⎝⎭，可以取0f f ≈ 9. β平面近似在中高纬地区，对于大尺度运动，则fyβ∂=∂，即0f f y β=+ 10. 重力位势和位势高度⚫ 重力位势：单位质量空气由海平面上升到z 高度时，克服重力所做的功表达式为： 0zgdz φ=⎰，单位：焦耳/千克⚫ 位势高度：单位：位势米（gpm ）11. 自由大气和平衡运动：⚫ 自由大气：指距离地球表面1-2km 以上的大气层，它是大气的主体部分。

在此层， 摩擦力比起其它力来说，可以忽略不计。

⚫ 平衡运动：各种力的平衡下，大气风场、气压场、温度场之间的关系。

12. 地转平衡：自由大气中，水平气压梯度力与科氏力二者的平衡称为地转平衡 13. 地转偏差'g v v v =−，实际风与地转风的矢量之差，地转偏差与加速度相互垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。

动⼒⽓象试题解答讲解学习动⼒⽓象试题解答⼀、名词解释1. 科⾥奥利⼒科⾥奥利⼒是⼀种视⽰⼒，它只是在物体相对于地球有运动时才出现。

单位质量空⽓微团所受的科⾥奥利⼒为32V 。

32V 始终与和3V 相垂直，⽽与⾚道平⾯垂直，所以32V 必通过运动微团所在的纬圈平⾯内。

在北半球，科⾥奥利⼒指向速度的右⽅，科⾥奥利⼒对空⽓微团不作功，它不能改变空⽓微团的运动速度⼤⼩，只能改变其运动⽅向。

2．尺度分析法尺度分析法是⼀种对物理⽅程进⾏分析和简化的有效⽅法。

尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热⼒状态各物理量的特征值，估计⼤⽓运动⽅程中各项量级⼤⼩的⼀种⽅法。

根据尺度分析的结果，结合物理上考虑，略去⽅程中量级较⼩的项，便可得到简化⽅程，并可分析运动系统的某些基本性质。

3．罗斯贝数罗斯贝数的定义式为 L f U R 00 ，它代表⽔平惯性⼒与⽔平科⾥奥利⼒的尺度之⽐。

罗斯贝数的⼤⼩主要决定于运动的⽔平尺度。

对于中纬⼤尺度运动，10 R ，科⾥奥利⼒不能忽略不计，对于⼩尺度运动，10 R ，科⾥奥利⼒可忽略不计。

4. Richardson 数理查德孙（Richardson ）数的定义式为222U D N Ri ，它代表垂直惯性⼒与⽔平科⾥奥利⼒的尺度之⽐。

由于 Ri UD N z V N z V z g 222222~ln ，理查德孙数⼜是⼀个与⼤⽓层结稳定度和风的铅直切变有关的动⼒学参数。

层结愈不稳定，风的铅直切变愈强，则愈有利于湍流和对流运动的发展，所以Ri 可⽤于判断对流或扰动发展的条件。

5．地转风等压线为⼀族平⾏的直线（ ||T R ）时的平衡流场称为地转风场，或称为地转运动。

在地转运动中，⽔平⽓压梯度⼒与科⾥奥利⼒相平衡。

地转风的⽅向与等压线相平⾏，在北半球（f ＞0），⾼压在速度⽅向右侧，低压在速度⽅向左侧；地转风⼤⼩与⽔平⽓压梯度成正⽐，与密率和纬度的正弦成反⽐。

地转风关系的重要性在于揭⽰了⼤尺度运动中风场和⽔平⽓压场之间的基本关系。

“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。

主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。

本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。

第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。

它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。

由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。

这些方程基本上都是偏微分方程。

问题2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。

表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t ∂∂，也称为偏导数。

表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V ρ。

例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。

可以证明它们之间有如下的关系z T w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ρ （2.4） 式中V ρ为水平风矢量，W 为垂直速度。

（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。

问题2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。

而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。

动力气象学知到章节测试答案智慧树2023年最新南京大学绪论单元测试1.不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征?参考答案:受到重力场作用;旋转流体;具有上下边界 ;密度随高度变化2.中纬度大尺度大气运动的特点包括参考答案:准水平无辐散;准地转 ;准静力 ; 准水平3.以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？参考答案:Rossby波4.动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。

参考答案:对5.大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。

参考答案:对第一章测试1.以下关于惯性坐标系，错误的说法是参考答案:惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度2.关于科里奥利力，以下错误的说法是参考答案:在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏3.物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件参考答案:需要满足一定的数学基础和物理基础;S与z有一一对应关系;要求S在大气中有物理意义4.通过Boussinesq近似方法简化大气运动方程组，可得如下哪些结论参考答案:垂直运动方程中与重力相联系的项要考虑密度扰动作用;连续方程中可不考虑扰动密度的影响，与不可压流体的连续方程形式相同;大气密度的扰动变化，对垂直运动有较大影响5.Rossby数的物理意义包括参考答案:Rossby数的大小可用于划分运动的尺度;表征地球旋转的影响程度;判别相对涡度和牵连涡度的相对重要性第二章测试1.下面哪些变量可以描述大气旋转性特征参考答案:螺旋度;环流;涡度2.在什么情况下，绝对环流是守恒的参考答案:正压无摩擦大气;绝热无摩擦大气3.对于中纬度大气的平均状况而言，从对流层低层向上到平流层，位势涡度会发生怎样的变化参考答案:位涡在对流层顶附近会迅速增加4.对大尺度运动，引起绝对涡度变化的量级最大的项为参考答案:散度项5.通常在大气中，非绝热加热在热源上方和下方分别会产生哪种位涡异常参考答案:负，正第三章测试1.地转偏差随纬度和季节变化的特征有参考答案:夏季比冬季大;在低纬度地区相对较大;在大气低层相对较大2.下列关于地转偏差的表述正确的是参考答案:在北半球与加速度方向垂直;与加速度项成正比3.下面哪项不是地转偏差的组成项参考答案:气压梯度项4.下面关于地转适应和地转演变的说法错误的是参考答案:地转演变可以看成线性过程5.以下正确的说法是参考答案:流场和气压场相互调整，使得大气恢复准地转平衡的过程称作地转适应;纯地转运动是定常运动第四章测试1.浪花云是由两种不同云层的切变不稳定导致，以下说法正确的是参考答案:快速移动且密度较低的云层在速度较慢且密度更高的云层上方2.小扰动法的基本气流一般取为沿纬圈平均的速度场，若考虑斜压切变气流，这一速度场应取为参考答案:y和z的函数3.以下哪些条件可以滤去重力内波参考答案:水平无辐散;中性层结大气;f平面上地转近似4.关于Rossby波的频散强度，以下正确的有参考答案:大槽大脊频散强;低纬频散强5.由一维线性涡度方程∂ζ⁄∂t+βv=0讨论Rossby波的形成，对初始只有v=Vcos(kx)的南北风谐波状扰动，以下不正确的是参考答案:x=0处的运动状态将被其左侧的运动状态代替第五章测试1.如果扰动随时间增长，那我们称这个扰动为参考答案:发展2.斜压不稳定中，扰动发展的能量来自参考答案:有效位能的释放;基本气流的动能3.若采用标准模方法分析稳定性，设扰动方程单波解为，以下哪个参数影响波在x方向上的传播速度。

一、名词解释范围（共计20分）（1）冷暖平流：由温度的个别变化与局地变化的关系：或 33dT T V T dt t ∂=+⋅∇∂ dT T T V T w dt t t∂∂=+⋅∇+∂∂ 移项后，有：T dT T V T w t dt t∂∂=-⋅∇-∂∂ 设，则有0,0dT w dt == （ s 方向即水平速度的方向。

空气微团做水平运动T T V T V t s∂∂=-⋅∇=-∂∂ 时，即使为微团本身的温度保持不变，也会引起温度场的局地变化。

） 当，即沿着水平速度方向温度是升高的，风由冷区吹向暖区，这时0T s∂>∂0T V s ∂-<∂（即），会引起局地温度降低，我们便说有冷平流。

0T t∂<∂ 当，即沿着水平速度方向温度是降低的，风由暖区吹向冷区，这时0T s ∂<∂0T V s ∂->∂（即），会引起局地温度升高，我们便说有暖平流。

0T t ∂>∂总之温度平流是通过水平气流引起温度的重新分布而使局地温度发生变化的。

（2）罗斯贝数：水平惯性力与水平科氏力之比，即：，表示大气运动的准地转程00U R f L=度，也可用来判别大气运动的类型（大、中、小尺度）和特性（线性或非线性）。

（3）梯度风：水平科氏力、离心力和水平气压梯度力三力达成的平衡。

此时的空气运动称为梯度风，即。

21V p fV R nρ∂+=-∂（4）地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡。

这时的空气作水平直线运动，称为地转风，表达式为： 。

1g V p k f ρ=-∇⨯ （5）平面近似：中高纬地区，对大尺度运动，，则，其中β/1y a <0f f y β=+002cos 2sin ,f const const aϕϕβ=Ω===具体做法：不被微分时，令。

在平流项中被微分时，令f 0f f const ==f 。

f const yβ∂==∂实质：利用纬度处某点的切平面代替该点附近的地球球面（即取局地切平面近似），0ϕ只考虑地球球面性最主要的影响—科氏参数随纬度的变化。

一、各章节重点内容第一章：地球大气的基本特征？第二章：描述大气运动的基本方程组包括哪些？根据P23 （2.52）推导位温公式。

根据球坐标运动方程组P28 （2.78）,证明绝对角动量守恒P29 （2.82）式。

绝对坐标系、旋转坐标系、球坐标系和局地直角坐标系的区别，作图说明。

第三章：掌握尺度分析的方法，能对简单的方程进行尺度分析。

第四章：z坐标转化到p坐标所需要的数学物理条件，P坐标的优缺点？第五章：自由大气中根据力的平衡存在哪几种平衡？平衡的关系式是什么？正压大气与斜压大气的概念。

推导热成风方程（p94-p95）,并利用热成风判断冷暖平流。

第六章：自然坐标系中，推导涡度的表达式，并分析各项的意义Plllo根据z坐标系中的水平动量方程推导涡度方程，并简要解释各项的意义。

根据位涡守恒原理解释形成过山槽的原因。

第七章：有效位能的概念。

内能、重力位能、动能、潜热能的表达式。

第八章：大气中行星边界层的主要特征，公式推导及解释埃克曼抽吸？公式推导及解释旋转衰减作用？第九章：利用微扰动法和标准波型法分析大气波动特征，如重力外波、重力惯性外波？或者，根据布西内斯克近似方程组分析，重力内波或惯性内波？第十章：描述地转演变过程？地转适应过程和演变过程在哪些方面体现了区分？第十一章：通过无量纲化方程组，利用摄动法推导第一类正压大气零级和一级方程组（P255-P257）。

利用P260 （11.45）推导位势倾向方程并说明位势倾向方程中各项物理意义，或推导3方程及解释各项物理意义。

第十二章：几个概念：惯性不稳定、正压不稳定、斜压不稳定、对称不稳定第十四章：CISK,热带大气动力学的基本特征名词解释（20分左右）简述题（20分左右）简单计算（10分左右）简单推导（10分左右）复杂推导、证明、解释等题（40分左右）（1）冷暖平（2）罗斯贝（3）梯度风，（4）地转风， （5） 0平面近似， （6） （7）旋转减（8 ）惯性不（9）斜压不稳(10) CISK, （11）正压不稳(13) 尺（14）基别尔（15）里查森（16）热成（17）地转偏(18) 速度环（19）涡（20）有效位（21）摄动法，（22）惯性(23) 中尺度对称不稳定，条件不稳定，（25）气压梯度(26)重力, （27）平衡流(28) Q 矢量，（29）位势倾（30）质量守恒数学三、 理解物理过程要求1. 地转偏差及其作2. 有效位能及其性3. 尺度，尺度分析法，尺度分析法的不确4. 5. p 坐标建立的条件是什么？ p 坐标的优缺点6. 简述大气长波的形成机7. 什么是微扰动8. 斜压不稳定波的结构有哪些9. 简述科里奥利力随纬度的变10. 11. 薄层近12. 局地直角坐标系？与一般直角坐标系的13. 热力学变量尺度及其特14. 什么是。