第七讲政策项目评估和参与效应Marcel FafchampsOxford University第一部分问题1、彩排2、符号第二部分基于可观测因素的选择/参与的无关性3．介绍3.1假定3.2 实验法3.2.1随机实验法3.2.2 平衡和随机化方法3.2.3 自然实验法3.2.4顺从性和污染性3.2.5 双盲（double-blind），安慰剂效应（placebo effect），霍桑效应（Hawthorne effect），响应偏差（response bias）3.2.6 内部有效性和外部有效性4、估计4.1 非参数法4.2识别（identification）4.3 回归法4.3.1 同质效应4.3.2 异质效应4.4推理和假说验证5、回归不连续设计5.1参数RDD5.2灵敏非参数RDD5.3模糊非参数RDD5.4 前后估计（before-after）6、匹配法（Matching）6.1面板数据6.1.1 事件研究和差异中的差分(event studies and dif-in-dif)6.1.2扩充部分（多于两期）6.1.3 使用dif-in-dif 推导7.倾向得分法方法a ：方法b：部分出局（partialling out）方法C 异质性效应部分出局（partialling out with heterogeneous effects）8.倾向得分匹配8.1 一般概念8.2估计法的选择8.3 共同支撑8.4 平衡性8.5 应用8.6其它最近邻居匹配法8.7 STATA命令第三部分工具变量法9.方法a(标准IV)10方法b(以倾向得分为工具)11．方法c（异质性参与下的IV）12.方法d（额外项的IV）13.方法e（选择修正OLS）14 、LATE14.1 LATE，随机化，异质性第四部分非二元参与15参与无关性16边际匹配估计（marginal matching ）17 工具变量法第一部分 问题参与效应的文献，关注于科学或政策问题中，二元变量W(称之为参与变量，或政策变量)对产出变量Y 的因果影响。
正如“参与”（treatment ）这一词条暗含的含义，文献发现，它起源于医药试验评估，因此W 表示执行一种新药或外科手术，Y 衡量了健康的结果——如：存活或康复。
在参与效应术语和方法用于检测美国培训项目补贴的效应时，这个方法成为经济学家的关注点。
从这个应用中，经济学家们认识到，简单的回归分析，虽然很有用，但是却不能尽数解决（exhaust ）参与效应评估提出的问题。
事实上，现在参与效应的方法已经遍布在经济学经验研究的各个领域，并且在劳动经济学和发展经济学有了强劲的发展。
如果你打算在这些领域做实证研究，你绝对需要掌握好这篇文献的知识。
甚至如果你不打算在这些领域工作，这篇文献也是有用的，因为参与效应的文献帮助你把经济学的因果推理问题进行分类。
在这一过程中，我们将会学习一些新的词汇和新的技巧，我们还会把以前的技巧赋予一种新的含义。
Joshua Angrist 为新帕尔格雷夫（New Palgrave ）编写的名为参与效应的入门材料，是一篇优秀的参与效应文献的简介。
可参看Josh 的个人网站。
伍德里奇的第18章，严谨、简洁介绍了评估的主要问题。
它最大的优点是，它是从经济学会刊的视角来编写的，也就是说：它使用的是为经济学家熟知的词汇和表述。
任何可能的情况下，我会按照伍德里奇的方法（进行编写）。
不幸的是，有些问题伍德里奇没有包括。
在这些情况下我尽量使用Lee 的书（参看前面阅读列表）。
Lee 的书包含的内容更全面，而且是对伍德里奇很有用的补充。
但我发现，有时候它有点啰嗦。
再说，选择修正（selection correction ）这种技术性问题，伍德里奇的书陈述的更好。
在讨论倾向得分匹配的时候，我使用在阅读列表里的文章。
1、例子围绕估计参与效应的问题，可能可以从一个例子开始。
说政府为失业者实施补贴培训项目。
政府要求你去评估：该项目在帮助失业者就业和获得更高工资方面的效果。
你希望检验的假设是，接受培训的人比那些不接受培训的人处境要好。
假设你有工人的随机样本数据，其中一些人已经参与了培训。
你有所有工人的工资和培训数据。
形式上，Y 是收益（工资）的产出，W={0,1}是参与变量，——也就是说w=1表示工人接受培训，0则相反。
定义Y0是不培训的产出，Y1是培训的产出。
你计算样本的估计值：]0|[]1|[01=-=w y E w y E也就是说，你计算这些接受和不接受培训工人两个平均值。
你发现，两者之差是负的：意味着培训的人工资更低些！难道是培训减少了工资？到底怎么回事？你怎么告诉政策制定者这个结果？那么，一种可能是，接受培训的工人和那些不培训的工人，不是真实同类，不可比。
他们可能在年龄，教育，工作经验和其他方面不相同。
一种可能的解决方法就是，控制样本工人的教育，年龄，性别，种族，等等，可以影响工资的属性。
如果说，受教育的工人工资更高，参与培训的主要是未受教育的工人，那么，无条件平均差异]0|[]1|[01=-=w y E w y E 应该是负的。
有两种方法可以控制可观察属性。
一种方法是估计下面形式的回归：i i i i u X y +++=βαωδ （1.1）这里i X 是可观察属性向量。
这个回归暗含了下面的假设：u X y ++=βδ0u X y +++=βαδ1从这两式可以得到：αωω==-=]0,|[]1,|[01X y E X y E系数α是参与效应的估计值。
这是标准的计量经济学（econometric ）方法：加入控制变量，可以减少遗漏变量带来的偏差，例如，有些控制变量既对产出有影响，也和接受培训相关。
另一种方法是限制对比个人的选择，也即，选取具有相同属性的个体作为对照。
例如，假设参与培训的都是未受教育的。
我们就可以简单对比未受教育的培训者、未培训者的工资差异，而不考虑受教育的工人组。
这种方法的优点是，我们不用做关于教育对产出影响的形式的任何假设（如，线性，函数形式）。
这类估计法叫做匹配评估法。
我们将会在这一过程中讨论一系列这类方法。
现在假设你控制可观测变量，你还是发现：0]0,|[]1,|[01<=-=ωωX y E X y E那么，你打算怎样告知政策制定者？他们应该取消这一项目？然而，不仅仅是这样，我们之前就说过，我们应该与对比者进行对比。
这些接受培训的的工人，可能是在第一阶段找工作很困难的个体，他们可能就有使他们就业能力更低的不可观测的因素——如，他们技术不好，或者他们忘记了学校里学的技术。
如果这是真的，那么方程（1.1）中的误差项和培训的虚拟变量相关了：接受培训的个体如果没有培训，就应该具有更低的U ，因此在不培训的情况下，他们的工资本来就比不培训的个体（受教育个体）更低。
如果相关性太强，会导致估计结果为负，用α标记。
在这篇文献中，这个问题就是基于不可观测因素的选择问题：培训的个体是以一种不可观测的方式被“选择的”，同时这方式与产业收益是相关的。
作为一名优秀的经济研究者，你马上想起解决这个问题的可能的方法：我们可以把W 作为工具变量来消除由于没有观察的选择影响导致的遗漏变量偏差。
显然，只有我们能有一个合适的工具变量，这个方法才是可行的。
另一种可能的解决方法是通过Mill 比率（Mill ration ）方法直接修正选择偏差。
这也需要工具变量。
我们将会讨论这些方法如何应用在参与效应中。
现在，你对可信地估计参与效应的难度有了更深的了解，你可能从一开始就预想到了这些困难。
下次政策制定者要求你协助评估一个项目，需要一个随机试验。
在一个随机试验里，参与是在个体间随机安排的，而且收集了参与者（treated ）和未参与者(untreated)的相应产出的信息。
接受参与的个体称为参与者；其他称为控制组-或简称为controls 。
因而，通过构建随机试验，W 和方程（1.1）误差项不相关了，随机化消除了基于不可观察因素的选择问题。
就算是随机试验，人们还是要小心解释结果。
可以合理的预想，补贴培训项目帮助缺乏培训的人。
但是它应该对不需要培训的人不产生影响（意味着忽视了一般均衡影响）。
这意味着随机试验的结果并不一定适用于其他组。
这个思想即后面讲到的参与者的参与效应（treatment effect on the treated ），意思是说，只考虑那些接受参与的个体组的参与效应。
这里还存在参与的自选择问题，即。
尽管有资格参与却拒绝参与。
在这篇文献中，这个问题表述为“主动参与”问题或自选择参与：政策制定者想要关注那些有资格但却拒绝参与的特定个体。
这是我们要讨论的另一个问题。
2、符号既然已经以一个例子引出这一课程的主要问题，就让我们介绍一些符号。
我们定义文献中的平均参与效应或ATE 。
在最简单的情况下，ATE 简单表示为：)(01y y E ATE -=如前所述这里的Y1,Y0是参与和未参与的相应的产出变量，ATE 是所有涉及人群的参与的平均收益。
文献也关注参与者的平均参与效应（Average treatment effect on the treated ），伍德里奇标记为ATE1,我们就标记为ATT 。
，定义如下：]1|[01=-=ωy y E ATT第一眼看过去，这个表达式看起来很无理，通过定义，我们不能观察到参与个体的Y0，因此以W=1为条件使Y0不可能观测到。
这当然是真的：我们不能观察到参与者的Y0。
但是我们可以寻求反事实（counter-factual ）来得到Y0。
ATT 是要求出参与者由于参与，多获得多少Y 。
为了说明ATE 和ATT 的区别，参考PROGRESSA 的例子，二十世纪90年代后期墨西哥乡村引入的扶贫干预，从那时开始这个项目被许多拉丁美洲国家模仿。
在PROGRESSA 项目里，乡村人口依据他们的收入和健康情况被划分为合格(注：穷人)和不合格的住户，合格住户获得有条件的财政补助，而不合格住户什么都没有得到。
因此在每个村子不是每个人都参与。
ATE 给出整个村子的平均参与效应-包括合格和不合格的住户。
ATT 给出参与者--就是说穷人的平均参与效应。
在这种情形下，我们预期 ATT>ATE.这些定义可以扩展到允许以协变量为条件。
比如说X 是协变量的向量，以X 为条件的ATE 和ATT ：)|()(01x y y E x A T E-= )1,|()(01=-=ωx y y E x ATT通过选择X ，我们可以定义样本的子集的参与效应-如，女性或未受教育的人群。
通过整合X 可以获得包含整个相关群体的ATE 和ATT 。
举个例子，如果ATE(men)=a, ATE(women)=b ，那么整个人群的ATE 就是男性和女性ATE 的平均值。
