简单公式规律推导(打印版)

数学公式定律大全1、定理：加法交换律两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a2、定理：乘法交换律两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a3、定理：乘法分配律乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c4、定理：乘法结合律加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c5、定理：乘方律数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a6、定理：乘方公式三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^37、定理：算术和的计算公式一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 28、定理：算术积的计算公式一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1) * (a3 - a1) *…* (an - an - 1)9、定理：立方和公式一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 210、定理：立方积公式一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 - a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^311、定理：平方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^212、定理：立方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^313、定理：二次根式定理一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。

初中数学公式大全完整版可打印一、有理数。

1. 有理数加法法则。

- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

例如：3 + 5=8，( - 3)+(-5)= - 8。

- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

例如：3+( - 5)= - 2，5+( - 3)=2。

- 一个数同0相加，仍得这个数。

例如：0 + 3=3。

2. 有理数减法法则。

- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a - b=a+( - b)。

例如：5 - 3 =5+( - 3)=2。

3. 有理数乘法法则。

- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)= - 15。

- 任何数同0相乘，都得0。

4. 有理数除法法则。

- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即a÷ b=a×(1)/(b)(b≠0)。

- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

5. 乘方的定义。

- 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

在a^n中，a 叫做底数，n叫做指数。

例如：2^3=2×2×2 = 8。

二、整式的加减。

1. 单项式。

- 由数与字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

例如：3x，-5，a都是单项式。

- 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

例如：在单项式3x^2中，系数是3，次数是2。

2. 多项式。

- 几个单项式的和叫做多项式。

其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

例如：2x^2+3x - 1，2x^2、3x、-1都是它的项，-1是常数项。

- 多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

初中必背88个数学公式打印1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。

7、平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

9、同位角相等，两直线平行。

10、内错角相等，两直线平行。

11、同旁内角互补，两直线平行。

12、两直线平行，同位角相等。

13、两直线平行，内错角相等。

14、两直线平行，同旁内角互补。

15、定理：三角形两边的和大于第三边。

16、推论：三角形两边的差小于第三边。

17、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。

18、推论1：直角三角形的两个锐角互余。

19、推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

20、推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

21、全等三角形的对应边、对应角相等。

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

23、角边角公理( ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

24、有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

27、定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。

28、定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。

30、等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）。

31、等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。

32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。

33、等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

初中数学公式推导大全1.一次函数的斜率公式一次函数的一般形式为y=ax+b，其中a为斜率。

斜率表达式可以通过求导法则推导得到。

假设有一次函数y=ax+b，我们可以将其写成y=bx+a。

对其求导得到dy/dx=b。

根据斜率的定义，斜率是直线在x轴上的增量与y轴上的增量的比值。

而直线的斜率与斜率为b的导数相等，所以斜率公式可以记作a=b。

2.二次函数的顶点坐标公式二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c。

其顶点坐标可以通过求导法则推导得到。

二次函数的导数为dy/dx=2ax+b，令dy/dx=0，则得到x=-b/2a。

将x=-b/2a带入二次函数的方程中可以求得y，进而得到顶点的坐标。

3.直线的斜截式公式直线的斜截式公式是y=kx+b，其中k为斜率，b为截距。

斜截式公式可以通过观察直线经过的两个点，利用点斜式公式推导得到。

点斜式公式为(y-y1)=k(x-x1)，其中(x1,y1)为直线上的已知点。

将点斜式公式中的x，y代入直线方程y=kx+b中，可以得到关于k和b的两个方程。

解这两个方程可以得到k和b的值，从而得到斜截式公式。

4.平方差公式平方差公式是(a+b)(a-b)=a^2-b^2平方差公式可以通过差的平方公式推导得到。

差的平方公式为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2将差的平方公式中的2ab移项，可以得到(a-b)^2=a^2-b^2-2ab。

将(a-b)^2展开得到a^2-2ab+b^2=a^2-b^2-2ab，进一步化简得到(a+b)(a-b)=a^2-b^25.定积分的面积计算公式定积分可以表示曲线与x轴之间的面积。

对于曲线y=f(x)，在区间[a,b]上的面积可表示为∫[a,b]f(x)dx。

定积分的面积计算公式可以通过拆分区间并计算矩形面积的方法推导得到。

将区间[a,b]分为n个小区间，每个小区间的长度为Δx=(b-a)/n。

在每个小区间上取一点xi，计算对应的高度为f(xi)的矩形面积，即面积Ai=f(xi)Δx。

常见数学公式的推导记忆口诀(完整版)1. 二次方程求根公式：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a2. 三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinBcos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinBtan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓ tanAtanB)3. 三角函数的倍角公式：sin2A = 2sinAcosAcos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²Atan2A = (2tanA) / (1 - tan²A)4. 指数函数的性质：a^0 = 1a^1 = aa^(-n) = 1 / a^na^(m + n) = a^m × a^n(a^m)^n = a^(m × n)(ab)^n = a^n × b^n5. 对数函数的性质：loga(1) = 0loga(a) = 1loga(1 / a) = -1loga(mn) = loga(m) + loga(n) loga(m / n) = loga(m) - loga(n) loga(m^n) = n × loga(m)loga(b) = logc(b) / logc(a)6. 等比数列通项公式：aₙ = a₁ × r^(n - 1)7. 等差数列前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 28. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC9. 正弦定理：sinA / a = sinB / b = sinC / c10. 高斯消元法：利用矩阵的初等行变换将线性方程组转化为最简形式，进而求得方程组的解。

数学常见知识推导公式大全1.二次平方差公式：$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$2.平方差公式：$(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$3.三次方差公式：$(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$4.比例公式：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$，则有 $ad = bc$5.二次方和公式：$a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab$6.二次方差公式：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$7.三角恒等式：（其中a,b,c为任意角度）余弦定理：$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos(C)$正弦定理：$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$余切定理：$\frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \tan(A)$8.对数运算法则：$\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$$\log_a \left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y$ $\log_a x^n = n \log_a x$9.二项式公式：$(a + b)^n = \binom{n}{0}a^n + \binom{n}{1}a^{n-1}b + \binom{n}{2}a^{n-2}b^2 + \dots + \binom{n}{n-1}ab^{n-1} + \binom{n}{n}b^n$10.指数运算法则：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$(a^m)^n = a^{mn}$11.对数换底公式：$\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$12.圆的面积和周长：圆的面积：$A = \pi r^2$圆的周长：$C = 2\pi r$13.等差数列求和公式：$a_1 + a_2 + \dots + a_n = \frac{n}{2}(a_1 + a_n)$14.等比数列求和公式：$a_1 + a_2 + \dots + a_n = a_1 \cdot \frac{1 - r^n}{1 - r}$，其中$r \neq 1$15.三角函数和差公式：$\sin(a \pm b) = \sin a \cos b \pm \cos a \sin b$$\cos(a \pm b) = \cos a \cos b \mp \sin a \sin b$$\tan(a \pm b) = \frac{\tan a \pm \tan b}{1 \mp \tan a \tan b}$16.三角函数和差化积公式：$\sin a + \sin b = 2 \sin \left(\frac{a + b}{2}\right) \cos\left(\frac{a - b}{2}\right)$$\sin a - \sin b = 2 \cos \left(\frac{a + b}{2}\right) \sin\left(\frac{a - b}{2}\right)$$\cos a + \cos b = 2 \cos \left(\frac{a + b}{2}\right) \cos\left(\frac{a - b}{2}\right)$$\cos a - \cos b = -2 \sin \left(\frac{a + b}{2}\right) \sin \left(\frac{a - b}{2}\right)$以上是一些常见的数学推导公式。

1.三角形的面积＝底×高÷2。

公式S= a×h÷22.正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a3.长方形的面积＝长×宽公式S= a×b4.平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h5.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷26.内角和：三角形的内角和＝180度。

7.长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh8.长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh9.正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa10.圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr11.圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr212.圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。

公式：S=ch=πdh＝2πrh13.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。

公式：S=ch+2s=ch+2πr214.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

公式：V=Sh15.圆锥的体积＝1/3底面×积高。

公式：V=1/3Sh16.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

17.分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

18.分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

初中数学公式法则
就中学数学而言，所有公式法则（规律）都是比较普遍存在的，没有什么特定的，而是经过广泛应用的总结出来的。

一些典型的公式法则概括如下：
一、数列公式法则：
（1）等差数列的和公式：若元素数为n，首项为a1，末项为an，那么公式为：Sn=n/2（a1+an）
（2）等比数列的和公式：若元素数为n，首项为a1，公比为q，那么公式为：Sn=a1（1-qn）/（1-q）
（3）等比数列的公比公式：若数列元素均为非零，首项为a，次项为b，公比为q，那么公式为：q=b/a
二、立体几何公式法则：
（1）直角三角形斜边长公式：若直角三角形的两个直角边长分别为a、b，那么公式为：c2=a2+b2
（2）球表面积公式：若球的半径为r，那么公式为：S=4πr2
（3）立方体的表面积公式：若立方体的边长为a，那么公式为：
S=6a2
三、代数公式法则：
（1）一次函数标准方程公式：若一次函数的参数分别为a、b，那么公式为：y = ax + b
（2）多项式分母除法的通则：若分子多项式为A，分母为B，那么公式为：A/B=(An-Bn)/(Bn-An)
（3）二次函数标准方程公式：若二次函数的参数分别为a、b、c，那么公式为：y = ax2 + bx + c。

数学找规律公式大全一、数字规律。

1. 等差数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。

- 通项公式：a_n=a_1+(n - 1)d，其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项（数列的第一项），n是项数，d是公差（相邻两项的差值）。

- 例如：数列1,3,5,7,·s，a_1=1，d = 2，那么第n项a_n=1+(n - 1)×2=2n - 1。

2. 等比数列。

- 定义：如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。

- 通项公式：a_n=a_1q^n - 1，其中a_n表示第n项的数值，a_1是首项，n是项数，q是公比（相邻两项的比值）。

- 例如：数列2,4,8,16,·s，a_1=2，q = 2，则第n项a_n=2×2^n - 1=2^n。

3. 数字规律中的其他常见类型。

- 平方数数列：1,4,9,16,·s，通项公式为a_n=n^2。

- 立方数数列：1,8,27,64,·s，通项公式为a_n=n^3。

- 斐波那契数列：1,1,2,3,5,8,·s，从第三项起，每一项都等于前两项之和，即a_n=a_n - 1+a_n - 2(n≥slant3)。

二、图形规律。

1. 点的规律。

- 在平面直角坐标系中，如果点的坐标呈现一定规律。

例如，点(1,1)，(2,4)，(3,9)，(4,16)·s，横坐标为n，纵坐标为n^2。

2. 多边形边数与内角和的规律。

- 多边形内角和公式：(n - 2)×180^∘，其中n为多边形的边数。

例如三角形（n = 3）内角和为(3 - 2)×180^∘=180^∘；四边形（n = 4）内角和为(4 -2)×180^∘=360^∘。

3. 图形数量规律。

- 例如，用小棒摆三角形，摆1个三角形需要3根小棒，摆2个三角形需要5根小棒（共用一条边），摆3个三角形需要7根小棒。

物理公式推导整理物理学作为自然科学的一门重要学科，涉及到众多的物理规律和定律。

这些规律和定律通常以数学公式的形式表达，通过推导可以得到。

本文将对一些常见的物理公式进行推导整理，以帮助读者更好地理解和应用这些公式。

1. 牛顿第二定律推导牛顿第二定律是描述物体运动的基本定律之一，它可以用以下公式表示：F = m * a其中，F为物体所受的合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

推导过程：根据牛顿第一定律，当物体受到合力时，物体的运动状态会发生改变。

设物体在某一时刻的速度为v0，经过一段时间t后，速度变为v。

根据定义，加速度a为速度变化量与时间变化量之比：a = (v - v0) / t根据牛顿第一定律，当物体受到合力F时，它的加速度与所受力成正比，且与物体的质量成反比，即：a = F / m将上述两个等式合并起来，可得：F = m * a2. 动能定理推导动能定理描述了物体的动能和物体所受的合力之间的关系。

它可以用以下公式表示：K = 1/2 * m * v^2其中，K为物体的动能，m为物体的质量，v为物体的速度。

推导过程：设物体在某一时刻的速度为v0，经过一段时间t后，速度变为v。

根据定义，加速度a为速度变化量与时间变化量之比：a = (v - v0) / t根据牛顿第二定律，物体所受的合力F为质量m乘以加速度a，即：F = m * a物体在作用力F下沿直线方向移动一段距离s，可以用以下关系式表示：s = v0 * t + 1/2 * a * t^2将上述两个等式合并起来，可以得到：F = m * a = m * ((v - v0) / t)s = v0 * t + 1/2 * ((v - v0) / t) * t^2将v用v0和a表示，代入上述公式，可以得到：s = v0 * t + 1/2 * a * t^2 = v0 * t + 1/2 * ((v0 * t + a * t^2) - v0) * t= 1/2 * (2 * v0 * t + a * t^2) * t= 1/2 * (v0 + v) * t根据定义，动能K为物体所受的合力F乘以物体在s距离上的做功W，即：W = F * s将F用m和a表示，代入上述公式，可以得到：W = m * a * s = m * ((v - v0) / t) * 1/2 * (v0 + v) * t= 1/2 * m * (v - v0) * (v0 + v)= 1/2 * m * (v^2 - v0^2)根据功-能定理，物体的动能变化量等于物体所受的合力所做的功，即：K - K0 = W将上述公式代入，可以得到：1/2 * m * (v^2 - v0^2) = K - K0根据定义，物体的动能K为1/2 * m * v^2，代入上述公式，可以得到：1/2 * m * v^2 - 1/2 * m * v0^2 = K - K0化简后可得：K = 1/2 * m * v^2通过以上推导过程，我们得到了动能定理的表达式。