深入分析梳状滤波器原理Comb-filter

讲解滤波器原理滤波器原理+种类滤波器原理存在一定难度，不同滤波器原理往往存在一定区别，但滤波器原理并非无法掌握。

本文中，将为大家详细讲解滤波器原理，并介绍滤波器分类。

基于类别，大家可更好理解滤波器原理。

滤波器是一种选频装置，可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其他频率成分。

利用滤波器的这种选频作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析。

换句话说，凡是可以使信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减或抑制其他频率成分的装置或系统都称之为滤波器。

滤波的概念滤波是信号处理中的一个重要概念，滤波电路的作用是尽可能减小脉动的直流电压中的交流成分，保留其直流成分，使输出电压纹波系数降低，波形变得比较平滑。

一般来说，滤波分为经典滤波和现代滤波。

经典滤波是根据傅里叶分析和变换提出的一个工程概念，根据高等数学理论，任何一个满足一定条件的信号，都可以被看成是由无限个正弦波叠加而成。

换句话说，就是工程信号是不同频率的正弦波线性叠加而成的，组成信号的不同频率的正弦波叫做信号的频率成分或叫做谐波成分。

只允许一定频率范围内的信号成分正常通过，而阻止另一部分频率成分通过的电路，叫做经典滤波器或滤波电路。

在经典滤波和现代滤波中，滤波器模型其实是一样的(硬件方面的滤波器其实进展并不大)，但现代滤波还加入了数字滤波的很多概念。

滤波电路的原理当流过电感的电流变化时，电感线圈中产生的感应电动势将阻止电流的变化。

当通过电感线圈的电流增大时，电感线圈产生的自感电动势与电流方向相反，阻止电流的增加，同时将一部分电能转化成磁场能存储于电感之中;当通过电感线圈的电流减小时，自感电动势与电流方向相同，阻止电流的减小，同时释放出存储的能量，以补偿电流的减小。

因此经电感滤波后，不但负载电流及电压的脉动减小，波形变得平滑，而且整流二极管的导通角增大。

在电感线圈不变的情况下，负载电阻愈小，输出电压的交流分量愈小。

只有在RL>>ωL时才能获得较好的滤波效果。

数字梳状滤波器梳状滤波对于画面质量是非常重要的一个技术，因此我们有必要对其进行详细刨析。

那么具体什么是梳状滤波器呢？这就要从源头（信号源）开始讲起了，一开始，接收视频的Video端子是Composite端子（比如RF射频接口和AV接口），它所能接收的信号叫Composite Video Signal，即混合视频信号（也称复合信号），什么意思呢？因为这个Composite（混合）信号包括了亮度（Luminance，用字母Y表示）和色度/彩度（Chrominace）两方面的信号，视频电路要做的工作就是Y/C进行分离处理，目前的梳状滤波器是在保证图像细节的情况下解决视频信号亮色互窜的唯一方法，其内部有许多按一定频率间隔相同排列的通带和阻带，只让某些特定频率范围的信号通过，因为其特性曲线象梳子一样，故人们称之为梳状滤波器（Comb Filtering）。

梳状滤波器一般由延时、加法器、减法器、带通滤波器组成。

对于静止图像，梳状滤波在帧间进行，即三维梳状滤波。

对活动图像，梳状滤波在帧内进行，即二维梳状滤波。

高档数字电视机采用行延迟的梳状滤波器与带通滤波器级联，构成Y/C分离方案就可获得满意的图像质量。

使用梳状滤波器能使图像质量明显提高。

解决了色串亮及亮串色造成的干扰光点、干扰花纹；消除了色度正交分量U、V色差信号混迭造成的彩色边缘蠕动；消除了亮、色镶边，消除了高频信号的色彩错误和灰度值表示错误。

有一段时期国内很多工厂（为了节省成本）使用模拟的方式实现梳状滤波器，实际上效果很不好，原因有两个，一是延迟器件的带宽很难保证，二是解决行相关性差问题的自适应电路很复杂。

而在数字电路里，只要有足够的存储器，就可以保证足够的延迟时间与信号带宽，且复杂的自适应电路很容易集成在芯片中硬件固化。

梳状滤波器原理及发展历史：梳状滤波器采用频谱间置技术，理论上可以保证亮度和色度的无失真分离。

如果我们好好回顾一下梳状滤波器的发展历程，将对其有个清醒的认识。

梳状滤波器的主要应用梳状滤波器是一种常见的信号处理工具，主要用于信号的频域处理和滤波。

它的设计灵感来源于梳子的排齿结构，具有一系列截止频率的特点，因此在各个领域都有广泛的应用。

1. 信号陷波梳状滤波器在信号处理中常被用于实现信号的陷波功能。

当需要在信号的频谱中去除特定频率的干扰或噪声时，可以设计梳状滤波器以在该频率附近形成“陷波”，从而抑制对应频率的信号成分。

这种应用在通信系统中尤为常见，可以有效消除干扰频率对通信质量的影响。

2. 频率选择性滤波梳状滤波器还可用于实现频率选择性滤波，即选择性地通过或抑制信号的特定频率成分。

通过调节梳状滤波器的参数，可以实现对不同频段信号的滤波控制，例如在无线通信系统中用于选择特定频段的信号进行解调或解调等应用。

3. 频率倍频与分频另一个常见的应用是利用梳状滤波器实现频率的倍频和分频。

当需要将信号的频率进行倍增或减少时，可以设计合适的梳状滤波器结构，通过其特定的频率响应特性来实现信号频率的倍频或分频，这在频率合成和频率调整方面有着重要作用。

4. 信号压缩与特征提取梳状滤波器还可以应用于信号的压缩和特征提取。

通过设计不同参数的梳状滤波器网络，可以将信号在频域上进行有效压缩，提取出信号的关键特征信息，用于信号识别、分类和分析等应用，这对于处理复杂信号具有重要意义。

5. 信号重构与复原最后，梳状滤波器还可用于信号的重构和复原。

在信号传输或存储过程中，可能会因为通道特性或媒介影响而导致信号的失真或丢失，利用梳状滤波器的特性可以对信号进行重构和复原，恢复原始信号的信息，提高信号的质量和可靠性。

综上所述，梳状滤波器作为一种重要的信号处理工具，具有多种应用领域。

在通信、信号处理、电子工程等领域中，都有着广泛的应用前景，通过灵活的设计和调节，梳状滤波器可以实现多种信号处理功能，为信号处理与通信技术的发展提供了有力支持。

用于亮色分离的梳状滤波器的研究作者：李彦琢郭斌林来源：《现代电子技术》2008年第05期摘要：介绍了一种滤波器——梳状滤波器，他是一种特殊的滤波器，随着研究的不断深入，梳状滤波器已经被广泛地应用到复合电视信号中亮度信号和色度信号的分离。

分析了梳状滤波器分离PAL制亮度和色度信号的原理，简单介绍了亮度信号与色度信号分离需要的条件，通过数学方程推导比较详细地介绍了梳状滤波器的幅频特性，最后得出结论说明这种梳状滤波器可以很好地实现亮色分离。

关键词：梳状滤波器；亮色分离；幅频特性；复合电视信号中图分类号：TN401 文献标识码：A文章编号：1004373X(2008)0517102Comb-filter Application in Y/C SeparationLI Yanzhuo,GUO Binlin(Insitute of CAD,Hangzhou Dianzi University,Hangzhou,310018,China)Abstract：In this paper,a fiter of comb fiter is introduced.It is a special fiter.With more study,the comb filter has been applied extensively to separate Y/C in compound television signal.The paper analyzes the principle of Y/C separation on PAL system.Simply introduces the demand to separateY/C.Through math formula,introduces the magnitude characteristic of the comb fiter.In the end came to the conclusion that the comb fiter can successfully separate Y/C.Keywords：comb fiter;Y/C separation;magnitude characterristic;compound television signal梳状滤波器的名称来源于他呈现梳齿状的幅频特性。

matlab设计梳状滤波器梳状滤波器是一种常见的数字滤波器，具有独特的频率响应特性。

在MATLAB中，我们可以利用信号处理工具箱中的函数设计和实现梳状滤波器。

梳状滤波器的频率响应类似于梳子的形状，即在一定的频率间隔内具有高通或低通的特性，而在其他频率上则衰减。

这种滤波器常用于频率选择性滤波、陷波和频率锁定等应用中。

在MATLAB中，我们可以使用函数comb作为梳状滤波器的设计工具。

这个函数的调用形式为：y = comb(x, R, N)。

其中，x是输入信号，R是滤波器的响应因子，N是滤波器的阶数。

滤波器的响应因子R决定了滤波器的频率间隔，它的取值范围为0到1之间。

当R=0时，滤波器的频率间隔最小，相邻的频率点之间的差距很小；当R=1时，滤波器的频率间隔最大，相邻的频率点之间的差距很大。

滤波器的阶数N决定了滤波器的陡峭程度，它的取值范围为正整数。

阶数越大，滤波器的陡峭程度越高，频率响应曲线的过渡带宽越窄。

在设计梳状滤波器时，我们需要先确定滤波器的频率间隔和阶数。

一般来说，频率间隔可以根据应用需求来确定，而阶数可以根据滤波器的性能要求来选择。

在MATLAB中，我们可以通过以下步骤来设计和实现梳状滤波器：1. 导入信号处理工具箱：在MATLAB命令窗口中输入“pkg load signal”来加载信号处理工具箱。

2. 设计滤波器：使用comb函数来设计梳状滤波器。

根据应用需求，选择合适的频率间隔和阶数，并调用comb函数进行滤波器设计。

3. 应用滤波器：将待滤波的信号作为输入，通过调用设计好的滤波器函数进行滤波处理。

可以使用filter函数来实现滤波器的应用。

设计和实现梳状滤波器的过程相对简单，但需要根据具体的应用需求来选择合适的滤波器参数。

在实际应用中，我们可以通过调整滤波器的频率间隔和阶数来实现滤波器的性能优化。

除了使用comb函数，MATLAB中还提供了其他一些函数用于滤波器的设计和实现，如fir1、fir2、butter等。

那么，让我们从浅入深地来探讨一下关于matlab梳状滤波器差分方程的内容。

1. 简介matlab梳状滤波器是数字信号处理中常用的滤波器之一，它具有广泛的应用，可以用于信号去噪、频率分析等领域。

而梳状滤波器的差分方程是描述其工作原理的数学表达式，通过差分方程可以清晰地了解滤波器是如何进行信号处理的。

2. 差分方程的表达式在matlab中，梳状滤波器的差分方程通常可以用类似于以下的形式来表示：y(n) = x(n) - x(n-M)其中，y(n)表示滤波器的输出，x(n)表示滤波器的输入，M表示滤波器的延迟量。

通过这个差分方程，可以直观地看出滤波器是如何通过当前时刻的输入和过去时刻的输入进行差分运算来得到输出的。

3. 梳状滤波器的作用梳状滤波器主要用于信号的频率分析和去噪处理。

在频率分析中，梳状滤波器可以通过对信号的频率进行选择性地滤波，从而突出或抑制特定频率成分；在去噪处理中，梳状滤波器可以通过去除信号中的杂音和干扰，从而提取出清晰的信号成分。

4. 个人观点和理解对于我个人而言，梳状滤波器的差分方程是理解滤波器工作原理的关键之一。

通过分析差分方程，可以清晰地了解滤波器是如何对信号进行处理的，这有助于我更深入地理解滤波器的设计和应用。

梳状滤波器在实际工程中具有非常广泛的应用，掌握其差分方程对于我的工作和学习都是非常重要的。

总结回顾通过以上对matlab梳状滤波器差分方程的探讨，我对滤波器的工作原理有了更清晰的理解。

差分方程提供了一种直观的描述方式，可以帮助我更深入地认识滤波器的设计和作用。

梳状滤波器作为数字信号处理中的重要工具，具有广泛的应用前景，我会继续深入学习和探索其在实际中的应用。

通过以上主题的全面评估和分析，我希望你能对matlab梳状滤波器差分方程有一个更深入的理解。

文章内容可能有些抽象，但这正是概念理解的第一步。

如果需要更多信息或资源，请随时告诉我。

梳状滤波器是一种常见的数字滤波器，它被广泛应用于信号处理、音频处理和图像处理等领域。

filter滤波器原理Filter滤波器原理一、引言滤波器是信号处理中常用的工具，用于去除或改变信号中的某些频率成分。

在实际应用中，滤波器可以用于音频处理、图像处理、通信系统等方面。

本文将介绍滤波器的原理和工作方式。

二、滤波器的分类根据滤波器的频率特性，可以将滤波器分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器四种类型。

1. 低通滤波器：低通滤波器允许低频信号通过，而阻止高频信号通过。

它常用于去除高频噪声，保留低频信号。

2. 高通滤波器：高通滤波器允许高频信号通过，而阻止低频信号通过。

它常用于去除低频噪声，保留高频信号。

3. 带通滤波器：带通滤波器允许某一频率范围内的信号通过，而阻止其他频率的信号通过。

它常用于选择特定频段的信号。

4. 带阻滤波器：带阻滤波器阻止某一频率范围内的信号通过，而允许其他频率的信号通过。

它常用于去除特定频段的信号。

三、滤波器的工作原理滤波器的工作原理基于信号的频率特性和滤波器的传输函数。

传输函数描述了滤波器对不同频率成分的响应。

滤波器可以通过改变传输函数来实现不同的滤波效果。

滤波器通常由电路或数字算法实现。

在电路中，滤波器根据电阻、电容和电感等元件的组合来实现不同的频率响应。

数字滤波器通过数字算法对信号进行处理，可以使用FIR滤波器或IIR滤波器。

滤波器的传输函数可以通过频率响应来描述。

频率响应是滤波器对不同频率的信号的响应情况。

通常使用幅度响应和相位响应来描述频率响应。

四、滤波器的设计方法滤波器的设计方法根据滤波器的类型和性能要求而定。

常见的设计方法包括：1. 传统方法：传统方法是基于模拟电路理论和滤波器设计原理的方法。

它可以通过选择电路元件的数值和拓扑结构来实现滤波器的性能要求。

2. 数字滤波器设计：数字滤波器设计是基于数字信号处理理论和算法的方法。

它可以通过选择数字滤波器的差分方程或频率响应来实现滤波器的性能要求。

3. 优化方法：优化方法是利用数学优化理论和算法来设计滤波器。

累积梳状（CIC ）滤波器分析与设计1、累积梳状（CIC ）滤波器的分析所谓累积梳状滤波器，是指该滤波器的冲激响应具有如下形式：⎩⎨⎧-≤≤=其它,010,1)(N n n h （1）式中N 为梳状滤波器的系数长度（后面将会看到这里的N 也就是抽取因子）。

根据Z 变换的定义，滤波器的Z 变换为：∑-=-⋅=1)()(N n nz n h z H111----=zz N)1(111Nzz---⋅-=)()(21z H z H ⋅= （2） 式中，1111)(--=zz H （3）N z z H --=1)(2 （4） 其实现框图如图1所示：可见，CIC 滤波器是由两部分组成：累积器)(1z H 和梳状滤波器)(2z H 的级联，这就是为什么称之为累积梳状滤波器的原因。

下面分析一下梳状滤波器的幅频特性。

把ωj e z =代入可得)(2z H 的频率响应为： N j j e e H ωω--=1)(2 ]2[22/2/2/N j N j N j e e eωωω-⋅⋅--⋅=)2/s i n (22/N e N j ωω⋅=⋅- （5）)(2z H)(1z H图1、累积梳状滤波器的实现框图其幅频特性为：)2/s i n (2)(2N e H j ωω⋅= （6） 若设N ＝7，就可以得到如图2所示的相应的频谱特性曲线：由图2可以清楚地看到：)(2ωj eH 的形状犹如一把梳子，故把其形象地称之为梳状滤波器。

同样可以求得累积器)(1z H 的频率响应为： ωj ez H --=11)(112/2/2/]2[2---=ωωωj j j e ee12/)2(s i n 2-⋅=ωωj e（7）故CIC 滤波器的总频率响应为：)()()(21ωωωj j j e H e H e H ⋅=)2/s i n (/)2/s i n (ωωN = )2()2(1ωω-⋅⋅=SaNSa N （8）式中，x x x Sa /)sin()(=为抽样函数，且1)0(=Sa ，所以CIC 滤波器在0=ω处的幅度值为N ，即： N e H j =)(0 （9） CIC 滤波器的幅频特性如图3所示：图2、N=7的梳状滤波器幅频特性曲线图3、CIC 滤波器的幅频特性曲线在)~0(π区间上称)/2~0(N π的区间为CIC 滤波器的主瓣，而其它区间称为旁瓣。

梳状滤波器的系统函数零极点梳状滤波器是一种常用的数字滤波器结构，其系统函数的零点和极点对于滤波器的性能起着至关重要的作用。

在数字信号处理中，系统函数描述了滤波器对信号的频率响应，通过分析系统函数的零极点可以更好地了解滤波器的特性和性能。

梳状滤波器简介梳状滤波器是一种具有均匀间隔的零点分布的滤波器结构，其特点是在频率响应中产生周期性的干涉谱线。

这种结构常被用于滤波器设计中，特别是在需要对频率进行精细划分和滤波的场合。

梳状滤波器通常由一系列相等间隔的零点和一个或多个极点组成，其系统函数可以表示为：H(z)=1−az−M 1−bz−1其中，a和b为极点的位置参数，M为零点的数量。

通过调整这些参数，可以改变梳状滤波器的频率响应特性。

系统函数的零点梳状滤波器的系统函数具有一个或多个零点，这些零点的位置对滤波器的性能有着重要影响。

零点的位置决定了系统函数在频率响应中的“抑制”效果，即在这些位置附近会出现频率的衰减或抑制。

通常情况下，梳状滤波器的零点沿着单位圆均匀分布，且与极点的位置有关。

当调整零点的数量和位置时，可以改变滤波器的带通和带阻特性，从而实现对信号频率的定向滤波和处理。

系统函数的极点除了零点外，梳状滤波器的系统函数还包含一个或多个极点，这些极点的位置决定了滤波器的稳定性和频率响应的形状。

极点的位置通常位于单位圆内或者外，并且与零点的位置和数量相互影响。

通过调整极点的位置和数量，可以控制梳状滤波器的增益特性、群延迟等参数，从而实现对信号频率的精确控制和调节。

合理设计极点的位置可以使滤波器在所需频率范围内表现出最佳的频率响应特性。

总结梳状滤波器的系统函数零点和极点是影响滤波器性能的关键因素，它们的位置和数量决定了滤波器的频率响应特性。

合理设计和调节零极点的位置可以实现对信号频率的精确控制和滤波处理，从而满足不同应用场景和要求。

在数字信号处理中，对梳状滤波器系统函数零极点的深入理解和分析，对于滤波器设计和性能优化具有重要意义。

梳状滤波器的特点有哪些梳状滤波器是一种常见的数字信号处理滤波器，其优点和特点在信号处理中发挥着重要的作用。

在实际应用中，人们会根据不同的需求选择不同类型的滤波器，其中梳状滤波器因其独特的性能而备受青睐。

首先，梳状滤波器的最显著特点之一是其频率响应图像呈现出一组尖峰状的特征。

这种特殊的频率响应特性使其在滤波器设计中具有独特的优势，特别适用于在频率选择性滤波器方面的应用。

梳状滤波器的频率响应图像通常表现为一组等间隔的零点和极点，这种规则的排列形式使得梳状滤波器在信号处理中具有独特的优势。

其次，梳状滤波器在信号处理系统中能够实现对频谱的精准控制。

通过调整梳状滤波器的参数，如间隔距离、极点数量等，可以有效地调节滤波器的频率响应特性，实现对信号频谱的需求匹配。

这使得梳状滤波器在音频处理、通信系统等领域中得到广泛应用，有效地实现对信号频谱的精确调整。

另外，梳状滤波器还具有廉价易实现的特点。

相比于某些复杂的滤波器结构，梳状滤波器通常采用简单的多项式形式，使得其设计和实现成本相对较低。

这也为梳状滤波器在实际应用中的推广提供了便利条件，尤其适用于对成本要求较为敏感的应用场景。

此外，梳状滤波器还在消除周期性干扰信号方面表现突出。

由于梳状滤波器频率响应图像中的零点和极点间隔规则性，这使得梳状滤波器在周期性信号处理中表现出色，能够有效地过滤掉干扰信号，提高系统抗干扰能力。

这一特性使得梳状滤波器在通信系统、雷达系统等频谱繁忙、干扰频繁的环境中有着广泛的应用前景。

综上所述，梳状滤波器以其独特的频率响应特性、精准的频谱控制能力、廉价易实现以及优异的抗干扰性能而备受青睐。

在数字信号处理和通信系统中，梳状滤波器作为一种重要的滤波器类型，为信号处理工程师提供了更多的设计选择，极大地丰富了信号处理领域的工具箱。

1。

级联梳状积分滤波器的原理及fpga实现级联梳状积分滤波器(CascadedT-TypeIntegralFilter，简称CTIF)一种低成本特性优良的滤波器，它具有线性、低抗拒性和高灵敏度等优点，能够有效地进行模拟或数字信号的滤波处理。

其中，基于FPGA的CTIF设计技术不仅能大大降低硬件实现的复杂度，而且能实时处理大规模的信号。

因此，研究CTIF原理及FPGA实现技术具有重要的理论与应用价值。

一、CTIF原理CTIF由积分滤波器和梳状积分滤波器组成，通常采用积分元件和梳状元件组成电路，形成CTIF架构，可以有效解决低通滤波器输出反馈动态范围不足的问题，具有一定的电路稳定性和谐振频率控制等优点，广泛应用于模拟信号处理、数字信号处理、控制技术等领域，如滤波、压缩、放大和数据采集等。

其基本的组成构造如图所示：图1 CTIF原理图通过以上图中的构架，我们可以发现CTIF是一个典型的积分滤波架构，其可以构成N级抽头式的滤波器，其中抽头系数是K1/K2，抽头滤波器是一个积分滤波器，抽头系数和抽头滤波器是其关键元件，并且也是实现CTIF的关键技术，也是CTIF与传统滤波器的核心区别。

二、FPGA实现随着FPGA技术的发展，如何利用FPGA技术进行CTIF实现成为一个重要的研究课题。

在FPGA实现CTIF的过程中，主要包括实现抽头系数，抽头滤波器等多个部分，具体实现的内容如下：1.现抽头系数。

抽头系数是CTIF的关键元件，它可以通过采用DSP技术来实现，包括数字－模拟编码转换、频率－数字转换、混合数字－模拟转换等，使得CTIF有效地把模拟信号转换成数字信号，从而使CTIF实现FPGA的功能。

2.现抽头滤波器。

抽头滤波器是一个积分滤波器，它可以采用DSP技术来实现，包括数字滤波、低通滤波、高通滤波、带通滤波、低通滤波、滞回和分数样本滤波等，其中滞回滤波和分数样本滤波器是CTIF的关键技术，其可以把CTIF的滤波器功能实现在FPGA上。

梳状滤波器的系统函数计算梳状滤波器，也称为非递归滤波器，是一种数字滤波器，其系统函数可用于计算其频率响应和理解其工作原理。

本文将介绍如何计算梳状滤波器的系统函数以及该函数的特性。

梳状滤波器的系统函数定义为：H(z) = 1 - z^-M其中，M是滤波器的延迟，z是一个复杂变量。

该函数的频率响应可以通过将z替换为ejω而得出：H(ω) = 1 - e^-jMω该公式可以用来计算梳状滤波器的理论频率响应。

在实际应用中，我们可能需要对信号进行变换，以匹配所选的滤波器或目标筛选器中所需的频率响应。

梳状滤波器也有很多特殊的特性。

首先，如果M是一个正整数，那么滤波器将会具有周期性。

即在每个周期内，滤波器的响应将会重复，其具有一定的周期性特点。

其次，当M取值很大时，梳状滤波器的振幅响应呈现为高振幅的尖峰，伴随着相位响应变化。

这就是为什么一些人使用梳状滤波器滤波语音信号时会出现压缩和失真的原因，因为滤波器过于锐利。

第三，梳状滤波器还可以用来实现全通滤波器，得到无失真延迟线滤波器的效果。

这是因为梳状滤波器可以实现将信号的频率保持不变通过，而对信号的变化幅度造成一定的改变，这是对滤波器的响应进行控制的结果。

最后，梳状滤波器可以与其他滤波器一起使用，以创建更复杂的滤波器。

通过分别运用不同类型的滤波器，可以实现各种不同类型的音效处理。

例如，梳状滤波器和低通滤波器可用于产生回声效果。

总的来说，梳状滤波器的系统函数是一个重要的工具，用于计算滤波器的频率响应和描述其行为特征。

通过理解滤波器的系统函数，我们可以更好地优化音效处理程序，并创建一个更高效和灵活的系统。

滤波器工作原理
滤波器（Filter）是一种电路，可以通过对频率的选择性放大或减小来抑制信号中的部分频率，而保留其他频率的信号。

它采用两种不同的类型：活动滤波器和无源滤波器。

活动滤波器使用放大器和电容器或电感器的组合来改变信号的频率特性。

它们可以根据系统所需的性能调节其频率响应，但有负担的损耗。

无源滤波器通常由电容器或电感器组成，并通过品质因数来衡量它们的质量。

它们没有损耗，但频率响应不太灵活。

滤波器的工作原理是通过对频率的选择性增强或减弱来抑制信号中的某些频率，而保留其他频率的信号。

通过增强或减弱选定的频率，可以生成不同的滤波器，如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

讲座9 级联的积分器-梳状滤波器级联的积分器-梳状滤波器（cascade integrator – comb filters ，CICF ）用作低通滤波器，有很高的计算效率，因而在现代通信系统中常与抽取和插值的硬件连接在一起。

CICF 非常适合在进行抽取操作（降低采样率）之前，用作去假频滤波器（图9.1a ），以及在进行插值操作（提高采样率）之后，用作去像频滤波器（图9.1b ）。

有关细节，请参看第12章。

CICF 其实是一个平均滤波器。

例如，当信号)(n x 被噪声污染时，可以用D 点平均来作为对当前信号的一种估计。

设)(ˆn x是真实的信号，)(n e 是均值为零的白噪声噪声。

则测量所得的信号是)()(ˆ)(n e n xn x += （9.1） 我们设计一个FIR 滤波器，使滤波器的输出为 图9.1 CICF 在采样率转换中的应用5/)]4()3()2()1()([)(-+-+-+-+=n x n x n x n x n x n y （9.2）)(n y 是序列)(n x 的当前值和此前的4个值的平均值，将这个平均值作为对当前的)(n x 的估计虽有误差，但还是可以接受的。

这样的滤波器称为移动平均滤波器。

相应于式（9.2）的FIR 滤波器结构示于图9.2a 。

其中，5=D 。

其系统函数为∑-=-=101)(D i iz D z H （9.3）根据式（9.2），每计算一点，要进行次加法1-D 次加法运算。

式（9.2）等价于 )1()]()([1)(-+--=n y D n x n x Dn y （9.4） 这相当于在先前的一点)1(-n y 中挤走5个数末尾的那一个，即)(D n x -，而添进新的一点并除以D ，即D n x /)(。

显然，式（9.4）是一个IIR 滤波器的差分方程。

根据这个算法，无需存储过去的输入数据值，只需记住过去时刻的)1(-n y 值，在新的输入数据)(n x 来到时，即可算出当前的)(n y 值。