基于MATLAB的渐开线花键检测项参数值的计算

渐开线花键设计计算公式
一、基本齿形
一、尺寸计算
D F e mx=2√（0.5Db）²+（0.5DsinαD-）²-(hs/sinα) ²
三、公差和公差值
1、配合公差指齿槽宽和齿厚的公差
基本偏差对内花键的齿槽宽取基孔制H 它是作用齿槽宽的下偏差对外花键的齿厚取K=0js=(T+λ)/2 h、f、e和d它们是作用齿厚的上偏差
配合尺寸的公差
注：1、＊以分度圆直径D为基础的公差，其公差单位I为：
当D≤500mm时，I=0.45 ³√D+0.001D.
当D＞500mm时，I=0.004D+2.1.
＊＊一基本齿槽宽E或基本齿厚S为基础的公差，其公差单位I为：I=0.45 ³√E+0.001E或
I=0.45 ³√S+0.001S.
式中D、E和S为mm。

2、L为分度圆周长之半，即L=πmZ/2 mm.
3、公差因素φ=m+0.0125D mm.
4、G为花键长度mm.
非配合尺寸的公差
齿向公差Fβ
内花键M值和W值计算
一、内花键量棒测量尺寸的计算公式
D’R i=D b[tanαci-tan(αci-Emax/D+invαci-inva D)]
式中：
D’R i---量棒的计算直径；
a ci---内花键与量棒接触点上的压力角，以弧度表示，αci=cos-¹。

渐开线花键计算公式及参数标注方法一、渐开线花键的几何参数1. 花键尺寸（Keyway Size）：指的是渐开线花键的宽度，通常用顶孔（Recess）和底孔（Sockets）直径来表示。

2. 螺纹角（Helix Angle）：指的是渐开线花键的螺纹线的倾斜角度。

3. 螺纹高度（Helix Height）：指的是渐开线花键的螺纹线的高度，通常用顶孔和底孔之间的距离来表示。

二、渐开线花键的计算公式1.花键尺寸计算公式-花键尺寸公式由ISO2790标准规定，根据轴的直径（d）可以计算出花键尺寸。

- 花键顶孔直径（D）= 轴的直径（d）+ 0.15mm- 花键底孔直径（d1）= 轴的直径（d）+ 0.25mm2.螺纹角计算公式-螺纹角一般由图纸给出，也可以通过以下公式计算：- 螺纹角（α）= arctan（H / (π * d)）其中，H为螺纹高度。

在制作渐开线花键图纸时，需要对相关参数进行标注，以便于加工和使用。

1.标注花键尺寸-在图纸上标注花键尺寸时，可以使用简化的标注方法，如在顶孔和底孔的直径符号上加上对应的数值。

2.标注螺纹角和螺纹高度-在图纸上标注螺纹角和螺纹高度时，可以使用直线段和字母表示，如在花键尺寸标注旁边加上α和H的符号，并注明对应的数值。

3.标注公差要求-在图纸上标注公差要求时，可以使用ISO系统的标准符号，如使用T字号来表示公差要求，并在标注下方注明对应的公差范围。

四、常见问题与解决方法在渐开线花键的设计和标注过程中，可能会遇到一些常见问题，下面列举几个常见问题并给出解决方法：1.如何选择合适的渐开线花键尺寸？-渐开线花键尺寸的选择需要考虑轴的直径和应力情况，一般建议按照ISO标准进行选择。

2.如何计算渐开线花键的扭矩传递能力？-渐开线花键的扭矩传递能力可以通过以下公式计算：T=(π/16)*τ*h*d，其中T为扭矩传递能力，τ为材料的抗扭转应力，h为花键的高度，d为轴的直径。

3.如何在CAD软件中绘制渐开线花键图纸？-在CAD软件中，可以使用线段和圆弧工具来绘制渐开线花键的轮廓，然后使用文字工具来标注相关参数。

南阳理工学院本科生毕业设计（论文）学院（系）：机电工程系专业：机械设计制造及其自动化学生：李建峰指导教师：李超完成日期 2010 年 5 月南阳理工学院本科生毕业设计（论文）基于Matlab的冷搓渐开线花键成形工艺优化分析Process Optimization Analysis of Cold Rolling Involute Spline Forming Based on Matlab总计：毕业设计（论文）20 页表格： 2 个插图： 14 幅南阳理工学院本科毕业设计（论文）基于Matlab的冷搓渐开线花键成形工艺优化分析Process Optimization Analysis of Cold Rolling Involute Spline Forming Based on Matlab学院（系）：机电工程系专业：机械设计制造及其自动化学生姓名：李建峰学号： 021408151指导教师（职称）：李超(高级工程师)评阅教师：陈永辉完成日期： 2010-05-17南阳理工学院Nanyang Institute of Technology基于Matlab的冷搓渐开线花键成形工艺优化分析基于Matlab的冷搓渐开线花键成形工艺优化分析机械设计制造及其自动化专业李建峰［摘要］根据挤压成形工艺的原理，结合渐开线花键的特点，采用冷搓成形工艺进行花键成形。

借助Marc有限元软件在不同工艺参数下对成形过程进行模拟仿真，然后利用Matlab强大的计算、分析功能对所得数据进行函数拟合，获得目标函数。

最后采用遗传算法对冷搓成形的渐开线花键工艺参数进行优化分析，从而获得最优的成形工艺参数及合理的模具设计参数。

在满足花键成形精度前提下使成形力最小，达到延长模具使用寿命，提高生产效率的目的。

[关键词] 渐开线花键；冷搓；有限元；遗传算法；优化分析Process Optimization Analysis of Cold Rolling InvoluteSpline Forming Based on MatlabMechanical Design,Manufacturing and Automaction Major LI Jian-fengAbstract: According to the theory of extrusion and combining the traits of the involute spline itself, spline forming was carried out by adopting the cold roll forming technics. Under forming process was simulated by Marc software in different process parameters, objective function can be got by potential function which obtained from datas coming from the powerful calculation and analysis function on Matlab software. Finaly,process parameters of the involute spline was optimized with genetic algorithm on Matlab software and parameters of optimized forming process, reasonable die design was got. The forming force can be minimum if the process precision of spline forming was proper.Therefore the life of die was lengthened and the production efficiency was improved.Key words: Involute spline; Cold roll forming; FEM; Genetic algorithm; Optimization analyze1基于Matlab的冷搓渐开线花键成形工艺优化分析目录1绪论 (1)1.1本课题的目的和意义 (1)1.2本课题的主要研究内容 (2)1.3小结 (2)2渐开线花键冷搓成形工艺概述 (2)2.1冷搓成形工艺原理 (2)2.2冷搓成形工艺的特点 (3)2.3小结 (4)3优化设计简介 (4)3.1优化设计的发展概况 (4)3.2优化设计数学模型的分析处理 (5)3.3优化方法的选择和结果的分析 (6)3.3.1选择优化方法 (6)3.3.2分析计算结果 (6)3.4小结 (7)4渐开线花键冷搓成形过程的有限元模拟仿真分析 (7)4.1有限元分析技术应用介绍 (7)4.2冷搓渐开线花成形的模拟仿真分析 (7)4.3小结 (9)5利用Matlab对冷搓渐开线花键成形工艺优化 (9)5.1关于Matlab函数拟合 (10)5.1.1函数拟合的基本理论 (10)5.1.2冷搓渐开线花键成形函数拟合 (10)5.2Matlab的遗传算法概述 (13)5.2.1遗传算法的基本理论 (13)5.2.2遗传算法的基本内容 (14)5.2.3遗传算法的特点 (15)5.3利用Matlab遗传算法优化渐开线花键成形工艺参数 (15)5.4 小结 (17)结束语 (18)参考文献 (19)致谢 (20)2基于Matlab的冷搓渐开线花键成形工艺优化分析1 绪论1.1 本课题的目的和意义渐开线花键属于联接用关键零部件（图1-1）,主要用于定心精度要求高、载荷大或经常滑动的联接，以确保联接的稳定、可靠、灵活。

基于GB/T17855-1999 方法的端面花键齿承载能力计算1. 术语、代号及说明2. 计算（渐开线花键）2.1 名义切向力Ft Ft=2000 × T/D 本例：Ft=2000×T÷19.098=104.72T N2.2 单位载荷W W=Ft/z ×l ×cos αD 本例：W=104.72T/24×25×cos34 °=0.2105T N/mm 2.3 系数（1）使用系数K1（2）齿侧间隙系数K2当花键副的受力状态如图 1 所示时，渐开线花键或矩形花键的各键齿上所受的载荷大小，除取决于键齿弹性变形大小外，还取决于花键副的侧隙大小。

在压轴力的作用下，随着侧隙的变化（一半圆周间隙增大，另一半圆周间隙减小），内花键与外花键的两轴线将出现一个相对位移量e0。

其位移量e0 的大小与花键的作用侧隙（间隙）大小和制造精度高低等因素有关。

产生位移后，使载荷分布在较少的键齿上（对渐开线花键失去了自动定心的作用），因而影响花键的承载能力。

此影响用齿侧间隙系数K2 予以考虑. 通常K2 =1.1 ～3.0 。

当压轴力较小、花键副的精度较高时，可取K2=1.1 ～1.5; 当压轴力较大、花键副的精度较低时，可取K2=2.0～3.0; 当压轴力为零、只承受转矩时，K2=1.0 。

图 1 只承受压轴力F、无转矩T，内外花键的位置（3）分配系数K3 花键副的内花键和外花键的两轴线在同轴状态下，由于其齿距累积误差（分度误差）的影响，使花键副的理论侧隙（单齿侧隙）不同，各键齿所受载荷也不同。

这种影响用分配系数K3 予以考虑。

对于磨合前的花键副，当精度较高时（按GB/T 1144 标准为精密级的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准为5 级或高于5级时），K3=1.1 ～1.2; 当精度较低时（按GB/Tll44 标准为一般用的矩形花键或精度等级按GB/T3478.1 标准低于 5 级时），K3= 1.3 ～1.6 。

matlab渐开线函数渐开线（也称为伯努利双曲线）是一种特殊的曲线，其极坐标方程可以用来描述。

在 MATLAB 中，我们可以使用极坐标方程来绘制渐开线。

渐开线的极坐标方程通常表示为 r = a / theta，其中a 是一个常数。

在 MATLAB 中，我们可以按照以下步骤绘制渐开线函数：步骤 1，定义角度范围。

首先，我们需要定义角度的范围，通常选择一个合适的范围，比如 0 到 2pi。

步骤 2，计算极径。

根据渐开线的极坐标方程 r = a / theta，我们可以计算每个角度对应的极径值。

步骤 3，绘制曲线。

使用极坐标下的 plot 函数，将计算得到的极径和角度值转换为直角坐标系下的坐标，并绘制出渐开线的曲线。

下面是一个在 MATLAB 中绘制渐开线的示例代码： matlab.% 定义角度范围。

theta = 0:0.01:2pi;% 计算极径。

a = 1; % 常数。

r = a ./ theta;% 将极坐标转换为直角坐标。

x = r . cos(theta);y = r . sin(theta);% 绘制渐开线。

plot(x, y);title('渐开线');xlabel('x 轴');ylabel('y 轴');在这个示例中，我们定义了角度范围为 0 到 2pi，选择了常数a 为 1，并计算了极径的值。

然后将极坐标转换为直角坐标，并使用 plot 函数绘制出渐开线的曲线。

当然，你也可以根据自己的需要调整常数 a 的取值，来观察不同参数下的渐开线曲线特性。

希望这个示例能够帮助你在 MATLAB 中绘制渐开线函数。

花键测量参数计算花键是一种常用的机械连接方式，在工程中广泛应用于轴、键和轮毂之间的连接。

花键的尺寸参数计算是设计和选择花键连接的重要步骤。

本文将详细介绍花键尺寸参数的计算方法。

花键主要由键长、键高、键宽及槽底圆角四个参数组成。

1.键长（Lk）的计算：键长是花键抵抗剪切力和扭矩的重要参数。

一般根据连接材料的性质和使用条件来确定键长。

a.当连接轴和轮毂的直径比较小时，一般取键长为连接面域内的径向长度。

b.当连接轴和轮毂的直径比较大时，一般取键长为轴的半径与轮毂的半宽之和。

c.当存在径向力的情况下，一般根据力的大小和工作条件来确定键长。

2.键高（Hk）的计算：键高是花键抵抗剪切力的主要参数。

键高需要满足一定的强度要求，一般根据连接材料的静强度来确定。

键高计算公式：Hk≥(4Ft/π*σ)^1/3其中，Ft为设计考虑的剪切力，σ为连接材料的静强度。

3.键宽（Bk）的计算：键宽是花键抗扭矩的重要参数。

键宽计算公式：Bk≥(16T/π*τ)^1/3其中，T为设计考虑的扭矩，τ为连接材料的剪切强度。

4.槽底圆角（R）的计算：槽底圆角是花键槽底部分的半径。

槽底圆角的设计主要是为了避免应力集中。

一般取槽底圆角的半径为花键宽度的1/8总结：花键的尺寸参数计算是花键连接设计的关键步骤。

根据连接轴和轮毂的直径以及受力情况来确定键长；根据连接材料的静强度来确定键高；根据设计考虑的扭矩和连接材料的剪切强度来确定键宽；槽底圆角一般取键宽度的1/8、这些参数的计算有助于确保花键连接的可靠性和稳定性。

渐开线花键计算范文
要计算渐开线花键，首先需要知道的是一个圆的半径和另一个圆的半
径以及这两个圆的距离。

在这个基础上可以计算出渐开线花键的各项参数。

首先，需要对源圆进行旋转角度的计算。

这个角度可以通过源圆的半
径和另一个圆的半径得到：
θ=r/R
其中，θ为旋转角度，r为源圆的半径，R为另一个圆的半径。

然后，可以计算出绘制渐开线花键所需要的轨迹点的坐标，以及相应
的波峰和波谷位置。

可以通过以下公式进行计算：
x = (r + R) * cos(θ) - P * cos((r + R) / R * θ)
y = (r + R) * sin(θ) - P * sin((r + R) / R * θ)
其中，x和y分别为轨迹点的坐标，r为源圆的半径，R为另一个圆
的半径，θ为旋转角度，P为源圆的周长。

通过计算出的轨迹点的坐标，可以得到渐开线花键的形状。

渐开线花
键的形状可以通过连接相邻两个轨迹点来得到，这样便可以得到一个闭合
的曲线。

在计算过程中，可能需要考虑一些特殊情况。

比如当半径为0时，即
源圆和另一个圆重合时，可以得到一条直线。

还有可能需要进行参数化的
处理，例如通过指定一个角度范围来计算出特定的部分渐开线花键。

总结起来，计算渐开线花键的过程涉及到源圆的半径、另一个圆的半径、两个圆的距离以及旋转角度的计算，然后通过计算出的角度来确定轨迹点的坐标，进而得到渐开线花键的形状。

渐开线花键计算公式及参数标注一.渐开线花键图形圆柱直齿渐开线花键30°平齿根、30°圆齿根、37.5°圆齿根和45°圆齿根，见下图:选用二、渐开线花键的计算①37.5°和45°圆齿根内花键允许选用平齿根，此时，内花键大径基本尺寸Dei应大于内花键渐开线终I匕圆直径最小值D FTO三、渐开线花键的标注1.一般规立在零件图样上，应给出制造花键时所需的全部尺寸、公差和参数，列出参数表，表中应给岀齿数、模数、压力角、公差等级和配合类别、渐开线终止圆直径最小值或渐开线起始圆直径最大值、齿跟圆弧最小径曲率半径及英偏差、以及按GB./T3478. 5与选用的检验方法有关的相应项目。

也可列出其他项目，例如：大径、小径及英偏差、M值和W 值等项目，必要时画出齿形放大图。

2.标注示例在有关图样和技术文件中，需要标记时，应符合如下规左：内花键：INT外花键:EXT花键副:INT/EXT齿数:z（前面加齿数值）模数:m（前而加模数值）30°平齿根:30P30°圆齿根:30R37.5°圆齿根:37. 545°圆齿根:4545°直线齿形圆齿根:45ST公差等级：4、5、6或7配合类别:H（内花键）;k、js、h、f、e或d（外花键）标准号:GB/T3478. 1-2008示例1：花键副，齿数24,模数2. 5、30°圆齿根，公差等级为5级，配合类别为H/h。

花键副:INT/EXT 24zX2. 5mX30RX5H/5h GB/T3478. 1-2008内花键：INT 24zX2. 5mX30RX5H GB/T3478. 1-2008外花键:EXT 24zX2. 5mX30RX5h GB/T3478. 1-2008示例2：花键副，齿数24、模数2. 5、内花键为30°平齿根、公差等级为6级：外花键为30°圆齿根、公差等级为5级、配合类别为H/h。

模数m = 3 齿数z = 15 标准压力角αD = 30° 配合代号：H7/h7 分度圆直径 D = m×z = 45 基圆直径Db = m×z×cos(αD) = 38.9711 周节p = π×m = 9.42477796076937 内花键大径Dei = m×(z+1.5) = 49.5 外花键作用齿厚上偏差esv = 0 (根据<<机械传动设计手册>>1463页表9-1-49或由公差代号计算) 外花键渐开线起始圆直径最大值：DFemax = 2×((0.5Db)^2+(0.5Dsi n(αD)-(hs-0.5esv/tan(αD))/sin(αD))^2)^0.5 = 41.8669 (其中hs = 0.6m = 1.8) 内花键小径Dii = DFemax+2CF) = 42.47 (其中CF = 0.1m = .3) 内花键基本齿槽宽E = 0.5πm = 4.71238898 外花键基本齿厚S = 0.5πm = 4.71238898 内花键：内花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 网址： 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿槽宽最小值Evmin = 0.5πm = 4.712 实际齿槽宽最大值Emax = Evmin + (T+λ) = 4.891 实际齿槽宽最小值Emin = Evmin + λ =4.773 作用齿槽宽最大值Evmax = Emax - λ = 4.83 外花键：外花键大径Dee = m×(z + 1) = 48 外花键小径Die = m×(z - 1.5) = 40.5 外花键总公差T+λ = 40i*+160i** = 179 其中i* = 0.45(D)^(1/3) + 0.001D (D = (30×50)^0.5 = 38.7298334620742) i** = 0.45(E)^(1/3) + 0.001E (E = (3×6)^0.5 = 4.24264068711928) 周节累积公差Fp = 7.1(L)^0.5 + 18 = .078 其中分度圆周长之半L = πmz/2 = 70.6858347057703 齿形公差ff = 6.3ψf + 40 = .062 其中公差因数ψf = m + 0.0125D = 3.48412291827593 齿向公差Fβ = 2.0×(g)^0.5 + 10 = .023 其中花键长度g = 40 来源：标准分享站综合公差λ= 0.6((Fp)^2 + (ff)^2 + (Fβ)^2)^0.5 = .061 作用齿厚最小值Svmin = Smin + λ = 4.594 实际齿厚最大值Smax = Svmax - λ = 4.651 实际齿厚最小值Smin = Svmax - (T+λ) =4.533 作用齿厚最大值Svmax = S + esv = 4.712 30°平齿根花键计算书第 2 页量棒直径DRi = DRe = 5.04 内花键量棒中心圆上的压力角invαi = Emax/D + invαD - DRi/Db = 4.891/45 + inv(αD) - 5.04/38.9711 = .108688888888889+5.37514935913267E-02-.129326603560074 = 3.31224454025424E-02 αi = 25.7996333° 内花键棒间距最大值MRimax = Db × cos(90/z)/cosαi - DRi = 37.3 内花键棒间距最小值MRimin = MRimax - Ki×T = 37.07 其中Ki = cosαD × cos(90/z)/sinαi T = (T+λ)-λ 外花键量棒中心圆上的压力角invαe = DRe/Db + invαD + Smin/D - π/z = 5.04/38.9711 + inv(αD) + 4.533/45 - π/15 = .129326603560074+5.37514935913267E-02+.100733333333333-.209439510239319 来源：标准分享站= 7.43805866859188E-02 αe = 33.1259646° 外花键跨棒距最大值MRemin = Db × cos(90/z)/cosαe + DRe = 50.74 外花键跨棒距最小值MRemax = MRemin + Ke×T = 50.557 其中Ke = cosαD × cos(90/z)/sinαe T = (T+λ)-λ 挤压强度计算计算挤压应力σc = 1000T/(ψ×z×h×l×r) = 27.1 MPa 其中传递转矩T = 30000×P/π/n = 658.5722 N×m 系数ψ取0.75 齿数z = 15 花键工作高度h = 0.8×m = 2.4 花键工作长度l = 40 花键平均半径r = D/2 = 22.5 根据联接情况：静联接使用、制造条件：中等热处理工艺：齿面未经热处理许用挤压应力[σc] = 60--100 MPa 挤压强度满足要求σc < [σc]日本花键m3.5在JIS D2001-1959中是第一系列的.计算公式：(1)公称直径d=(Z+2x+0.4)m(2)孔的大径D2:①齿形定心和插孔时，D2=d+0.3m②齿形定心拉孔或大径定心时，D2=d(3)孔的小径d2:d2=d-2m。

美标渐开线花键计算程序要编写一个美标渐开线花键计算程序，我们需要输入一些关键参数，计算出花键的几何尺寸。

下面是一个详细的程序设计思路，包含了计算功能的实现：1.输入参数：从用户处获取花键的相关参数，如轴的直径(d)、花键的长度(L)、轴上花键的数量(N)等。

2.验证参数：对输入的参数进行合法性验证，确保输入的参数在可接受的范围内。

-验证花键数量是否为正数。

-验证轴直径是否大于花键的长度。

3.计算基本尺寸：-计算轴的有效直径(D)：D=d-2*k(k为花键的顶宽度)。

-计算齿槽的基圆直径(Db)：Db=D+2*h(h为花键的高度)。

-计算齿槽的底圆直径(Df)：Df=D-2*h。

-计算齿槽的模数(m)：m=(P*N)/π，其中P为公差，取值根据实际需求。

4.计算花键尺寸：-计算花键的根宽度(b)：b=0.7*m。

-计算花键的顶宽度(k)：k=0.5*m。

-计算花键的高度(h)：h=0.4*m。

-计算花键的根圆半径(Rr)：Rr=Db/2-h。

-计算花键的圆角半径(Rc)：Rc=0.3*m。

5.输出结果：将计算得到的花键几何尺寸打印显示给用户。

这是一个基本的美标渐开线花键计算程序，可以根据实际需求进行修改和优化。

可以使用各种编程语言实现这个程序，如C/C++、Python等。

以下是一个Python实现的示例代码：```pythonimport mathdef calculate_spline(d, L, N):#验证参数if N <= 0:return "花键数量必须为正数"if d <= L:return "轴直径必须大于花键长度"#计算基本尺寸D=d-2*kDb=D+2*hDf=D-2*hm = (P * N) / math.pi#计算花键尺寸b=0.7*mk=0.5*mh=0.4*mRr=Db/2-hRc=0.3*mreturn"D":D,"Db":Db,"Df":Df,"m":m,"b":b,"k":k,"h":h,"Rr":Rr,"Rc":Rc}#输入参数d = float(input("请输入轴直径："))L = float(input("请输入花键长度："))N = int(input("请输入花键数量："))#计算花键result = calculate_spline(d, L, N)#输出结果if isinstance(result, str):print(result)else:for key, value in result.items(:print(key + ": " + str(value))```使用这个程序，用户可以轻松地计算美标渐开线花键的各种几何尺寸。

渐开线花键的设计计算渐开线花键的设计计算D=mZ=1、25*24＝302、基圆直径Db：Db＝mZCOSαD＝1、25*24*cos30＝25、983、齿距p：p=πm=1、25π=3、9274、内花键大径基本尺寸Dei：Dei＝m(Z+1、5)=1、25*(24+1、5)=31、8755、内花键大径下偏差：06、内花键大径公差：IT12－14，取IT12，公差值0、2 57、内花键渐开线终止圆直径最小值DFimin：DFimin=m(Z+1)+2CF=1、25*(24+1)+2*0、125=31、58、内花键小径基本尺寸Dii：Dii=DFemax+2CF=28、62+2*0、125=28、879、内花键小径极限偏差：查机械设计手册，为10、基本齿槽宽E：E=0、5πm=0、5*π*1、25=1、96311、作用齿槽宽EV：EV＝0、5πm＝1、96312、作用齿槽宽最小值EVmin：EVmin＝0、5πm＝1、96313、实际齿槽宽最大值Emax：Emax＝EVmin+（Τ+λ）=1、963+0、137=2、100，其中Τ+λ查机械设计手册，为0、13714、实际齿槽宽最小值Emin：Emin＝EVmin+λ＝1、963+0、048＝2、011 其中λ值查机械设计手册，为0、04815、作用齿槽宽最大值EVmax：EVmax＝Emax－λ＝2、100－0、048＝2、05216、外花键作用齿厚上偏差esV：查机械设计手册，为017、外花键大径基本尺寸Dee：Dee=m(Z+1)＝1、25*（24+1）＝31、2518、外花键大径上偏差esV/tanαD：19、外花键大径公差：查机械设计手册，为0、1620、外花键渐开线起始圆直径最大值DFemax：DFemax=2 ＝28、62 其中：Db=25、98 D=30 αD=30 hs=0、6m=0、6*1、25=0、75esV/tanαD=021、外花键小径基本尺寸Die：Die＝m(Z－1、5)＝28、12522、外花键小径上偏差esV/tanαD：023、外花键小径公差：IT12－14。

基于MATLAB的渐开线花键检测项参数值的计算李平辉1，张召霞2（1.郑煤机集团，河南郑州450013；2.中科院合肥智能机械研究所，安徽合肥230027）摘要：本文针对矿山机械长壁工作面输送设备所选用的渐开线花键，给出了计算渐开线花键检测项参数值的程序流程图及Matlab程序。

经实例验证，程序计算准确快速，实用性强。

使用Matlab编程解决复杂繁琐的工程计算的方法具有推广意义。

关键词：渐开线花键；量棒直径；棒间距；跨棒距；MA TLABThe Calculation of Involute Spline Check Items Value Based on Matlab(LI Ping-hui1,ZHANG Zhao-xia2)(1.Zhengzhou Coal Mine Machinery Group Co.,Ltd,Zhengzhou 450013,China;2. Institute ofIntelligent Machines,Chinese Academy of Sciences ,Hefei 230027,China) Abstract: According to involute spline used on conveyer of longwall face, this paper gave the program flow chart and Matlab program of the calculation of involute spline check items value. The verification experiment proves that the program can achieve accurate , fast calculation, and strong practicality. Solving the complex and tedious engineering calculation by using Matlab, there is extended significance.Key words: involute spline; length bar diameter; interred spacing; distance over bar; Matlab0 引言渐开线花键联结的强度高、承载能力强，且具有精度高、齿面接触良好、能自动定心、加工方便等优点[1]，现已经广泛应用在重型煤矿机械中。

一、概述Matlab是一种专业的数学软件，广泛应用于科学和工程领域。

渐开线是一种特殊的数学曲线，具有许多实际应用价值。

本文将介绍如何使用Matlab来求解渐开线的直角坐标方程，以及如何利用Matlab对渐开线进行可视化分析。

二、渐开线的定义和性质1. 渐开线是一种以递归方式定义的曲线，在数学上具有重要的理论和应用意义。

2. 渐开线的数学表示可以使用参数方程或者直角坐标方程。

3. 渐开线的形状取决于参数a和b的取值，可以展现出不同的图形特征。

三、Matlab求解渐开线的直角坐标方程1. 使用Matlab建立渐开线的参数方程步骤：定义参数t的范围，使用参数方程计算x和y的取值。

2. 将参数方程转换为直角坐标方程步骤：根据参数方程的定义，利用替换法将参数t表示为x和y的函数，从而得到渐开线的直角坐标方程。

四、Matlab可视化分析渐开线的图形特征1. 使用Matlab绘制渐开线的图形步骤：利用求解出的直角坐标方程，结合适当的参数取值，使用plot函数在Matlab中绘制渐开线的图形。

2. 分析渐开线的图形特征步骤：观察不同参数取值下渐开线的形状，分析渐开线的对称性、周期性等特点，并结合数学知识进行深入分析。

五、实例分析以具体的渐开线参数方程为例，展示如何在Matlab中求解渐开线的直角坐标方程，并利用Matlab对渐开线进行可视化分析。

六、结论通过本文的介绍和实例分析，我们可以清楚地了解到如何使用Matlab 求解渐开线的直角坐标方程，以及利用Matlab对渐开线进行可视化分析。

这对于加深我们对数学曲线的理解，以及熟练掌握Matlab的使用具有重要的意义。

希望本文的内容能够对读者有所帮助，激发出更多关于渐开线和Matlab的研究与探索。

七、实例分析现在，让我们以具体的渐开线参数方程为例，来展示如何在Matlab 中求解渐开线的直角坐标方程，并利用Matlab对渐开线进行可视化分析。

假设我们有一个渐开线的参数方程为：\[ x = a(t - \sin t) \]\[ y = a(1 - \cos t) \]其中，\( a > 0 \) 是渐开线的的参数。