华师版直线与圆的位置关系

华师大版数学九年级下册《直线与圆的位置关系》说课稿2一. 教材分析华师大版数学九年级下册《直线与圆的位置关系》这一节的内容，是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质和相互关系的基础上进行讲解的。

本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

教材通过详细的讲解和丰富的例题，帮助学生理解和掌握这一部分内容。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对直线、圆的基本性质和相互关系有一定的了解。

但学生在学习这一部分内容时，可能会觉得比较抽象，难以理解和运用。

因此，在教学过程中，我将会注重引导学生通过观察、思考和动手操作，来理解和掌握直线与圆的位置关系。

三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，以及如何运用这些知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、思考和动手操作，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的理解和运用。

2.教学难点：如何引导学生理解和掌握直线与圆的位置关系，并能够运用到实际问题中。

五.说教学方法与手段在教学过程中，我将采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考和动手操作，来理解和掌握直线与圆的位置关系。

同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，帮助学生更好地理解和运用知识。

六. 说教学过程1.导入：通过提问方式，引导学生回顾直线和圆的基本性质，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解：详细讲解直线与圆的位置关系，并通过示例让学生理解这些概念。

3.动手操作：让学生分组讨论，通过实际操作来进一步理解和掌握直线与圆的位置关系。

4.解决问题：引导学生运用所学的知识解决实际问题，巩固和加深对直线与圆的位置关系的理解。

5.总结：对本节课的内容进行总结，强调直线与圆的位置关系的重要性和运用。

七. 说板书设计板书设计将包括直线与圆的位置关系的定义、判定方法和应用，通过清晰的板书设计，帮助学生理解和记忆这些知识点。

华师大版数学九年级下册27.2《与圆有关的位置关系》教学设计1一. 教材分析《与圆有关的位置关系》这一节内容，主要让学生了解圆与圆之间的位置关系，包括内含、外切、相交、内含等四种情况。

通过对这些位置关系的探究，培养学生观察、思考、归纳的能力，为后续学习圆的方程和圆的性质打下基础。

二. 学情分析九年级的学生已经掌握了平面几何的基本知识，对图形的观察和思考能力有一定的基础。

但针对圆与圆之间的位置关系，他们可能还缺乏直观的认识，因此，在教学过程中，需要借助实物模型、图片等教学资源，帮助学生建立起对圆与圆位置关系的直观感知。

三. 教学目标1.让学生了解圆与圆之间的四种位置关系：内含、外切、相交、内含。

2.培养学生观察、思考、归纳的能力，提高他们解决实际问题的能力。

3.通过对圆与圆位置关系的学习，培养学生对数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：圆与圆之间的位置关系及其判定。

2.难点：对圆与圆位置关系的理解和运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、归纳圆与圆之间的位置关系。

2.利用实物模型、图片等教学资源，帮助学生建立直观的认识。

3.采用分组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力。

4.运用练习题和实践题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.准备实物模型、图片等教学资源。

2.设计好相关的问题和练习题。

3.准备好黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的图片，如圆形的桌面、硬币等，引导学生观察圆与圆之间的关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）利用实物模型或课件，呈现圆与圆之间的四种位置关系：内含、外切、相交、内含。

引导学生观察并思考，总结出圆与圆位置关系的判定方法。

3.操练（10分钟）分组讨论，每组设计一些关于圆与圆位置关系的题目，让学生运用所学知识解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验他们对圆与圆位置关系的理解和掌握程度。

华师大版数学九年级下册《直线与圆的位置关系》教学设计3一. 教材分析华师大版数学九年级下册《直线与圆的位置关系》是本节课的主要内容。

通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断直线与圆位置关系的方法，以及会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

本节课的内容在教材中占据重要地位，对于学生来说具有很高的实用价值。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，如点、线、面的基本概念，以及一些基本性质和定理。

同时，学生也具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力。

然而，对于一些具体的概念和运算，学生可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要注重巩固学生的基本知识，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握判断直线与圆位置关系的方法，以及会运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、分析、归纳等方法，学生能够自主探究直线与圆的位置关系，提高问题解决能力。

3.情感态度与价值观：学生能够培养对数学的兴趣和自信心，培养合作意识和探究精神。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，激发学生的学习兴趣和积极性。

2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生自主探究和解决问题。

3.合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关教学素材，如图片、实例等。

2.准备教学课件，进行辅助教学。

3.准备练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，如“在一条马路上，如何确定一个圆形的公交车站的位置，以便让更多的乘客上下车方便？”引发学生的思考，进而引出本节课的主题——直线与圆的位置关系。

2.呈现（10分钟）通过展示实例和图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系。

同时，引导学生观察和分析实例中的直线与圆的位置关系，并总结出判断方法。

华师大版初中数学初三数学下册《与圆有关的位置关系》说课稿一、说教材华师大版初中数学初三数学下册《与圆有关的位置关系》是初三数学下册的一篇重要内容，该章节主要介绍了圆和直线、圆和线段之间的位置关系。

通过学习这一章节，学生将能够掌握圆与直线的切线、割线，以及圆与线段的等分关系，进一步加深对几何图形的认识。

二、说教学目标1.掌握圆与直线的切线和割线的定义，能够判断给定关系是否为切线或割线。

2.理解圆与线段的等分关系，能够运用等分关系解决问题。

3.培养学生观察和发现问题的能力，培养学生的逻辑思维和几何推理能力。

三、说教学重点1.圆与直线的切线和割线的定义及判断方法。

2.圆与线段的等分关系及运用。

四、说教学难点1.运用垂直关系判断圆与直线的切线和割线。

2.运用圆与线段的等分关系解决实际问题。

五、说教学过程5.1 导入与铺垫（约10分钟）通过展示一幅圆与直线、线段的图片，引导学生思考圆与直线、线段之间可能的位置关系，并讨论学生的观察结果。

引出对今天的学习内容的概念，激发学生的学习兴趣。

5.2 学习与讨论（约30分钟）5.2.1 圆与直线的切线和割线•先介绍切线的定义：直线与圆只有一个交点时，称直线是圆的切线。

并通过示意图和实例进行解释。

•再介绍割线的定义：直线与圆有两个交点时，称直线是圆的割线。

同样通过示意图和实例进行解释。

•引导学生观察和总结切线和割线的特点，让学生自主判断给定关系是否为切线或割线。

5.2.2 圆与线段的等分关系•引入线段的等分定义：若一个圆的直径或弦的中点是线段的端点，则该线段被圆等分。

•通过示意图和实例让学生理解线段的等分关系，并引导学生观察和总结等分关系的特点。

•鼓励学生提出自己发现的线段的等分关系的例子，并让学生解释为什么是等分。

5.3 总结与归纳（约15分钟）•小结切线和割线的定义和判断方法。

•小结圆与线段的等分关系及特点。

•引导学生思考不同位置关系的几何意义，通过对比分析加深对这一课题的理解。

华师大版数学九年级下册《直线与圆的位置关系》教学设计2一. 教材分析华师大版数学九年级下册《直线与圆的位置关系》是本节课的主要内容。

通过本节课的学习，学生能够理解直线与圆的位置关系，掌握圆的切线性质，以及运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

教材通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了相似三角形的性质、圆的性质等基础知识，具备了一定的空间想象能力和抽象思维能力。

但部分学生对直线与圆的位置关系的理解可能存在困难，需要通过大量的实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系，掌握圆的切线性质。

2.能够运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.直线与圆的位置关系的理解。

2.圆的切线性质的掌握。

3.运用直线与圆的位置关系解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等教学方法。

通过丰富的实例和图示，引导学生探究和发现直线与圆的位置关系，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.相关实例和图示。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT课件展示直线与圆的位置关系的实例和图示，引导学生观察和分析，总结出直线与圆的位置关系。

3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题，运用直线与圆的位置关系解决问题，巩固所学知识。

4.巩固（5分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑问，巩固对直线与圆的位置关系的理解。

5.拓展（5分钟）引导学生运用直线与圆的位置关系解决实际问题，培养学生的实际应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调直线与圆的位置关系的应用。

7.家庭作业（5分钟）布置相关的练习题，让学生课后巩固所学知识。

点、直线、圆与圆的位置关系1. 理解并掌握点与圆、直线与圆、圆与圆的各种位置关系；2. 理解切线的判定定理、性质定理和切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，并熟练掌握以上内容解决一些实际问题；3. 了解两个圆相离(外离、内含)，两个圆相切(外切、内切)，两圆相交，圆心距等概念．理解两圆的位置关系与d、r1、r2数量关系的等价条件并灵活应用它们解题．一、点和圆的位置关系1．点和圆的三种位置关系：由于平面上圆的存在，就把平面上的点分成了三个集合，即圆内的点，圆上的点和圆外的点，这三类点各具有相同的性质和判定方法；设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有2．三角形的外接圆经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心. 三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等.要点诠释：（1）点和圆的位置关系和点到圆心的距离的数量关系是相对应的，即知道位置关系就可以确定数量关系；知道数量关系也可以确定位置关系；（2）不在同一直线上的三个点确定一个圆.二、直线和圆的位置关系1．直线和圆的三种位置关系：(1) 相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交．这时直线叫做圆的割线．教学目标学习内容知识梳理(2) 相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切．这时直线叫做圆的切线，唯一的公共点叫做切点．(3) 相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．2．直线与圆的位置关系的判定和性质．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样通过一些条件来进行分析判断呢？由于圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，因此研究直线和圆的位置关系，就可以转化为直线和点(圆心)的位置关系．下面图(1)中直线与圆心的距离小于半径；图(2)中直线与圆心的距离等于半径；图(3)中直线与圆心的距离大于半径．如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么注释：这三个命题从左边到右边反映了直线与圆的位置关系所具有的性质；从右边到左边则是直线与圆的位置关系的判定．三、切线的判定定理、性质定理和切线长定理1．切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.要点诠释：切线的判定定理中强调两点：一是直线与圆有一个交点，二是直线与过交点的半径垂直，缺一不可. 2．切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径.3．切线长：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长.要点诠释：切线长是指圆外一点和切点之间的线段的长，不是“切线的长”的简称.切线是直线，而非线段.4．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.要点诠释：切线长定理包含两个结论：线段相等和角相等.5．三角形的内切圆：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆. 6．三角形的内心：三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心. 三角形的内心到三边的距离都相等. 要点诠释：(1) 任何一个三角形都有且只有一个内切圆，但任意一个圆都有无数个外切三角形；(2) 解决三角形内心的有关问题时，面积法是常用的，即三角形的面积等于周长与内切圆半径乘积的一半，即Pr 21S (S 为三角形的面积，P 为三角形的周长，r 为内切圆的半径).(3) 三角形的外心与内心的区别：四、圆和圆的位置关系1．圆与圆的五种位置关系的定义两圆外离：两个圆没有公共点，且每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外离. 两圆外切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切.这个唯一的公共点叫做切点.两圆相交：两个圆有两个公共点时，叫做这两圆相交.两圆内切：两个圆有唯一公共点，并且除了这个公共点外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切.这个唯一的公共点叫做切点.两圆内含：两个圆没有公共点，且一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内含.2．两圆的位置与两圆的半径、圆心距间的数量关系：设⊙O 1的半径为1r ，⊙O 2半径为2r ， 两圆心O 1O 2的距离为d ，则： 两圆外离 d ＞1r +2r 两圆外切 d =1r +2r两圆相交 1r -2r ＜d ＜1r +2r (1r ≥2r )两圆内切 d =1r -2r (1r ＞2r ) 两圆内含 d ＜1r -2r (1r ＞2r )要点诠释：(1) 圆与圆的位置关系，既考虑它们公共点的个数，又注意到位置的不同，若以两圆的公共点个数 分类，又可以分为：相离(含外离、内含)、相切(含内切、外切)、相交； (2) 内切、外切统称为相切，唯一的公共点叫作切点；(3) 具有内切或内含关系的两个圆的半径不可能相等，否则两圆重合.【点与圆的位置关系】例1. 已知圆的半径等于5 cm ，根据下列点P 到圆心的距离：(1)4 cm ；(2)5 cm ；(3)6 cm ，判定点P 与圆的位置关系，并说明理由.解：（1）当d=4 cm 时，∵d ＜r ，∵点P 在圆内； （2）当d=5 cm 时，∵d=r ，∵点P 在圆上； （3）当d=6 cm 时，∵d ＞r ，∵点P 在圆外.例题讲解例2. 点A 在以O 为圆心，3 为半径的∵O 内，则点A 到圆心O 的距离d 的范围是________.0≤d ＜3. 例3.已知∵O 的半径r ＝5cm ，圆心O 到直线的距离d ＝OD ＝3cm ，在直线上有P 、Q 、R 三点，且有PD ＝4cm ，QD ＞4cm ，RD ＜4cm ，P 、Q 、R 三点与∵O 位置关系各是怎样的?解：依题意画出图形(如图所示)，计算出P 、Q 、R 三点到圆心的距离与圆的半径比较大小． 连接PO ，QO ，RO ． ∵ PD ＝4cm ，OD ＝3cm ，∵ PO ＝． ∵ 点P 在∵O 上．，∵ 点Q 在∵O 外．，∵ 点R 在∵O 内．厘米 【直线与圆的位置关系】例1．在Rt∵ABC 中，∵C=90°，AC=3厘米，BC=4，以C 为圆心，r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2厘米； (2)r=2.4厘米； (3)r=3厘米 【答案与解析】过C 点作CD ⊥AB 于D ，在Rt △ABC 中，∠C=90°， AC=3，BC=4，得AB=5，，∴AB·CD=AC·BC ， ∴(cm)， （1）当r =2cm 时 CD ＞r ，∴圆C 与AB 相离； （2）当r= 2.4cm 时，CD=r ，∴圆C 与AB 相切； (3）当r=3cm 时，CD ＜r ，∴圆C 与AB 相交．例2. 如图，P 点是∵AOB 的平分线OC 上一点，PE∵OA 于E ，以P 为圆心，PE 为半径作∵P .求证：∵P 与OB 相切。