┃附加五套中考模拟卷┃2018-2019学年广西贵港市平南县中考数学三模试卷

2019届广西贵港市中考三模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列实数中，最大的是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣ D．﹣2. 计算6m3÷（﹣3m2）的结果是（）A．﹣3m B．﹣2m C．2m D．3m3. 下列几何体中，主视图是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥C．球 D．立方体4. 将抛物线y=x2向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（）A．y=（x+2）2﹣3B．y=（x+2）2+3C．y=（x﹣2）2+3 D．y=（x﹣2）2﹣35. 如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（）A．4 B．5 C．6 D．76. 已知一次函数y=kx﹣1，若y随x的增大而增大，则它的图象经过哪个象限（）A．一、二、三 B．一、三、四 C．一、二、四 D．二、三、四7. 不等式3（x﹣2）＜7的正整数解有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、单选题8. 在清明节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家食品店，对全校师生爱吃哪家的清明团子作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中最值得关注的是（）A. 方差B. 平均数C. 中位数D. 众数三、选择题9. 如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，∠ABC=72°，则∠ABD=（）A．36° B．54°C．18° D．64°10. 在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE 重合），则此圆锥的底面半径为（）A．4 B．16 C．4 D．811. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）A．ac+1=b B．ab+1=c C．bc+1=a D．以上都不是12. 如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，四边形ACDE是平行四边形，连接CE交AD于点F，连接BD交CE于点G，连接BE．下列结论中：①CE=BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB=∠AEB；④CDAE=EFCG；一定正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个四、填空题13. 的平方根是．14. 分解因式：﹣3x+6x2﹣3x3= ．15. 如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．16. 如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是．17. 如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为，则图中阴影部分的面积为．18. 如图，A、B是反比例函数y=图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，﹣1.5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为．五、解答题19. （1）计算：﹣（2016﹣π）0﹣4cos45°+（﹣3）2（2）解方程组．20. 如图矩形ABCD中，点E在BC上，且AE=EC，试分别在下列两个图中按要求使用无刻度的直尺画图（保留作图痕迹）．（1）在图1中，画出∠DAE的平分线；（2）在图2中，画出∠AEC的平分线．21. 如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接EF，求△BEF的面积．22. 某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表．根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数．23. 李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．24. 如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P．点C 在OP上，且BC=PC．（1）求证：直线BC是⊙O的切线；（2）若OA=3，AB=2，求BP的长．25. 如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线经过A（1，0），C（0，3）两点，抛物线与x轴的另一交点为B．（1）若直线y=mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；（2）设点P为抛物线的对称轴x=﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．26. 已知，点P是Rt△ABC斜边AB上一动点（不与A、B重合），分别过A、B向直线CP 作垂线，垂足分别为E、F、Q为斜边AB的中点．（1）如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系是；（2）如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点P在线段BA（或AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】第26题【答案】。

广西贵港市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·绍兴) ﹣8的绝对值等于（）A . 8B . ﹣8C .D .2. （2分）月球的半径约为1738000m，1738000这个数用科学记数法可表示为（）A . 1.738×106B . 1.738×107C . 0.1738×107D . 17.38×1053. （2分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 球D . 三棱柱4. （2分）已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取（）A . x＞B . x＜C . x＞0D . x＜05. （2分）某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄/岁12131415人数1441这10名同学年龄的平均数和中位数分别是（）A . 13.5，13.5B . 13.5，13C . 13，13.5D . 13，146. （2分）下列语句中，正确的是（）A . 同一平面上三点确定一个圆B . 能够完全重合的弧是等弧C . 三角形的外心到三角形三边的距离相等D . 菱形的四个顶点在同一个圆上7. （2分）(2011·钦州) 如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（）A . 把△ABC向右平移6格B . 把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C . 把△ABC绕着点A顺时针旋转90°，再向右平移6格D . 把△ABC绕着点A逆时针旋转90°，再向右平移6格8. （2分）如图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（）A .B .C .D . 无法确定9. （2分）(2017·安顺模拟) 将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）A . y=﹣2（x+1）2B . y=﹣2（x+1）2+2C . y=﹣2（x﹣1）2+2D . y=﹣2（x﹣1）2+110. （2分）(2017·丹江口模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（）A . 332B . 333C . 334D . 335二、填空题 (共5题；共9分)11. （1分） =________12. （1分）(2019·冷水江模拟) 已知关于x的一元二次方程x2+ax+nb＝0（1≤n≤3，n为整数），其中a 是从2、4、6三个数中任取的一个数，b是从1、3、5三个数中任取的一个数，定义“方程有实数根”为事件An（n ＝1，2，3），当An的概率最小时，n的所有可能值为________．13. （1分）(2019·玉林) 如图，一次函数y1＝（k﹣5）x+b的图象在第一象限与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，当y1＞y2时，x的取值范围是1＜x＜4，则k＝________.14. （5分） (2019九上·宜兴月考) 某同学掷出的铅球在平地上砸出一个直径约为10cm，深约为2cm的小坑，则该铅球的直径约为15. （1分）(2016·历城模拟) 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点0，过点O作OE⊥AC交AB于E，若BC=4，△AOE的面积为6，则cos∠BOE=________．三、解答题 (共8题；共70分)16. （5分）(2017·河南模拟) 根据所示的程序，若输入x的值是方程x2﹣2x﹣3=0的解，求输出D的值．17. （6分）(2019·河北模拟) 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图：请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为________度，并将条形统计图补充完整。

广西贵港市港南区2018 届中考三模数学试题一、选择题：（共12 小题，每小题3 分，共36 分）1．2018 的倒数是（）A．2018 B．C．﹣D．﹣2018【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：2018 的倒数是，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．正方形B．正五边形C．正六边形D．正八边形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 度后与原图重合．3.目前，世界上能制造出的最小晶体管的长度只有0.000 000 04m，将0.000 00004 用科学记数法表示为（）A．4×108 B．4×10﹣8 C．0.4×108 D．﹣4×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：0.000 000 04=4×10﹣8，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4.下列计算正确的是（）A．x3﹣x2=x B．x3•x2=x6C．x3÷x2=x D．（x3）2=x5【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、x3﹣x2，无法计算，故此选项错误；B、x3•x2=x5，故此选项错误；C、x3÷x2=x，正确；D、（x3）2=x5，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除法运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握相关法则是解题关键．5．数据﹣2，﹣1，0，1，x 的平均数为0，则方差为（）A.1B．2 C．D．【分析】根据平均数的计算公式，先求出x 的值，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：∵这组数据﹣2，﹣1，0，1，x 的平均数为0，∴（﹣2﹣1+1+x）÷5=0，解得：x=2，∴这组数据的方差为：[（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2．故选：B．【点评】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．6.下列命题中，真命題是（）A.若＞1，则a＞bB.当a 是一切实数时，=aC．四边形的内角和与外角和相等D．垂直于同一直线的两条直线平行【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项．【解答】解：A、当a=﹣2，b=﹣1 时，＞1，则b＞a，是假命题；B、当a≥0 时，=a，是假命题；C、四边形的内角和与外角和都是360°，所以内角和与外角和相等，是真命题；D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，是假命题；故选：C．【点评】此题考查命题的问题，关键是举反例排除不正确选项．7.若方程x2﹣（m﹣4）x﹣m=0 的两根互为相反数，则m 的值等于（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．4【分析】根据根与系数的关系得到（m﹣4）=0，然后解一次方程即可．【解答】解：根据题意得x1+x2=m﹣4=0，解得m=4；故选：D．【点评】此题考查一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2= ，x1x2= ．8.若实数a，b，c 满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a 的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】先判断出 a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y 轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵a+b+c=0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b 的正负情况不能确定），∵a＜0，∴函数y=cx+a 的图象与y 轴负半轴相交，∵c＞0，∴函数y=cx+a 的图象经过第一、三、四象限．故选：C．【点评】本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a、c 的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．9．如图，直线a∥b，∠1=55°，∠2=65°，则∠3 的大小是（）A．65°B．60°C．55°D．50°【分析】根据平行线性质得出∠4=∠1，再利用对顶角相等，可得∠5 的度数，最后根据三角形内角和得出∠3 的大小．【解答】解：如图，∵a∥b，∠1=55°，∴∠4=∠1=55°，又∵∠5=∠3=65°，∴∠2=180°﹣55°﹣65°=60°，故选：B．【点评】此题考查平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，关键是根据平行线的性质得出∠4=∠1．10.如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，延长AB 与DC 相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD．∠GBC=50°．则∠ABD 的度数为（）A．50°B．60°C．80°D．90°【分析】根据四点共圆的性质得：∠GBC=∠ADC=50°，由垂径定理得：，则∠DBC=2∠EAD=80°，从而求得∠ABD 的度数．【解答】解：如图，∵A、B、D、C 四点共圆，∴∠GBC=∠ADC=50°，∵AE⊥CD，∴∠AED=90°，∴∠EAD=90°﹣50°=40°，延长AE 交⊙O 于点M，∵AO⊥CD，∴，∴∠DBC=2∠EAD=80°，∴∠ABD=180°﹣∠GBC﹣∠CBD=50°．故选：A．【点评】本题考查了四点共圆的性质：圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角，还考查了垂径定理的应用，属于基础题．11.如图，圆锥的轴截面是边长为6cm 的正三角形ABC，P 是母线AC 的中点，则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长为（）A．B．2 C．3 D．4【分析】求出圆锥底面圆的周长，则以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，根据弧长公式求出展开后扇形的圆心角，求出展开后∠BAC=90°，连接BP，根据勾股定理求出BP 即可．【解答】解：圆锥底面是以BC 为直径的圆，圆的周长是BCπ=6π，以AB 为一边，将圆锥展开，就得到一个以A 为圆心，以AB 为半径的扇形，弧长是l=6π，设展开后的圆心角是n°，则=6π，解得：n=180，即展开后∠BAC= ×180°=90°，AP= AC=3，AB=6，则在圆锥的侧面上从B 点到P 点的最短路线的长就是展开后线段BP 的长，由勾股定理得：BP=，故选：C．【点评】本题考查了圆锥的计算，平面展开﹣最短路线问题，勾股定理，弧长公式等知识点的应用，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决．12.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0④若点A（﹣3，y1），点B（﹣2，y2），点C（8，y3）在该函数图象上，则y1＜y3＜y2⑤若方程a（x﹣1）（x﹣5）=﹣3 的两根为x1和x2，且x1＜x2，则x1＜﹣l＜5＜x2，其中正确的结论有（）A.2个B．3 个C．4 个D．5 个【分析】根据二次函数的图象与系数的关系即可求出答案．【解答】解：①由对称轴可知：x==2，∴4a+b=0，故①正确；②由图可知：x=﹣3 时，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，即9a+c＜3b，故②错误；③令x=﹣1，y=0，∴a﹣b+c=0，∵b=﹣4a，∴c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a由开口可知：a＜0，∴8a+7b+2c=﹣30a＞0，故③正确；④由抛物线的对称性可知：点C 关于直线x=2 的对称点为（﹣4，y3），∵﹣4＜﹣3＜﹣2，∴y3＜y1＜y2故④错误；⑤由题意可知：（﹣1，0）关于直线x=2 的对称点为（5，0），∴二次函数y=ax2+bx+c=a（x+1）（x﹣5），令y=﹣3，∴直线y=﹣3 与抛物线y=a（x+1）（x﹣5）的交点的横坐标分别为x1，x2，∴x1＜﹣l＜5＜x2故⑤正确；故选：B．【点评】本题考查二次函数的图象，解题的关键是正确理解二次函数的图象与系数之间的关系，本题属于中等题型．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共18 分）13．4 的平方根是±2 ．【分析】根据平方根的定义，求数a 的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x 就是a 的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4 的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根．14．分解因式：a2b﹣4ab+4b= b（a﹣2）2 ．【分析】考查了对一个多项式因式分解的能力．本题属于基础题，当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．此题应先提公因式，再用完全平方公式．【解答】解：a2b﹣4ab+4b=b（a2﹣4a+4）=b（a﹣2）2【点评】本题考查因式分解的概念，注意必须将式子分解到不能分解为止．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．15.关于x 的不等式组的整数解共有3 个，则a 的取值范围是﹣3≤a＜﹣2 ．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a 的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a 的不等式，从而求出a 的范围．【解答】解：由不等式①得x＞a，由不等式②得x＜1，所以不等式组的解集是a＜x＜1，∵关于x 的不等式组的整数解共有3 个，∴3 个整数解为0，﹣1，﹣2，∴a 的取值范围是﹣3≤a＜﹣2．【点评】考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16.如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=120°，点E、F 分别在边AB、BC 上，△BEF与△GEF 关于直线EF 对称，点B 的对称点是G，且点G 在边AD 上，若EG⊥AC，AB=2，则FG 的长为．【分析】首先证明△ABC，△ADC 都是等边三角形，再证明FG 是菱形的高，根=BC•FG 即可解决问题．据2•S△ABC【解答】解：∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD=120°，∴AB=BC=CD=AD，∠CAB=∠CAD=60°，∴△ABC，△ACD 是等边三角形，∵EG⊥AC，∴∠AEG=∠AGE=30°，∵∠B=∠EGF=60°，∴∠AGF=90°，∴FG⊥BC，=BC•FG，∴2•S△ABC∴2××（2）2=2•FG，∴FG= ．故答案为．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、翻折变换、菱形的面积等知识，记住菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半，属于中考常考题型． 17. 如图，以 AD 为直径的半圆 O 经过 Rt △ABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边 AC 于点 E ．点 B 、E 恰好是半圆弧的三等分点．若 AD=4，则图中阴影部分的面积为．【分析】首先根据圆周角定理得出扇形半径以及圆周角度数，进而利用锐角三角函数关系得出BC ，AC 的长，利用 S △ABC ﹣S 扇形BOE =图中阴影部分的面积求出即可【解答】解：连接 BD ，BE ，BO ，EO ，∵B ，E 是半圆弧的三等分点，∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60°，∴∠BAC=∠EBA=30°，∴BE ∥AD ，∵AD 为⊙O 直径，∴∠ABD=90°，∴AB=ADcos30°=2， ∴BC=AB=， ∴AC= =3，∴S △ABC = ×BC ×AC= ××3= ，∵△BOE 和△ABE 同底等高，∴△BOE 和△ABE 面积相等，∴图中阴影部分的面积为：S △ABC ﹣S 扇形BOE =﹣=﹣． 故答案为：﹣． 【点评】此题主要考查了扇形的面积计算以及三角形面积求法等知识，根据已知得出△BOE 和△ABE 面积相等是解题关键．18. 如图，直线 l 经过平面直角坐标系的原点 O ，且与 x 轴正方向的夹角是 30°， 点 A 的坐标是（0，1），点 B 在直线 l 上，且 AB ∥x 轴，则点 B 的坐标是 （ ，1） ，现将△ABO 绕点 B 顺时针旋转到△A 1BO 1 的位置，使点 A 的对应点 A 1 落在直线 l 上，再将△A 1BO 1 绕点 A 1 顺时针旋转到△A 1B 1O 2 的位置，使点 O 1 的对应点 O 2 落在直线 l 上，顺次旋转下去…，则点 A 6 的横．坐．标．是 ．【分析】先根据点 A 的坐标是（0，1），∠ABO=30°，AB ∥x 轴，即可得到 AB=， AO=1，进而得出点 B 的坐标；根据△ABO 旋转后与直线 l 重合的边的长度， 依次求出点 A 1，A 2，A 3，A 4，A 5，A 6 的横坐标，即可解决问题．【解答】解：∵点 A 的坐标是（0，1），∠ABO=30°，AB ∥x 轴，∴AB= ，AO=1，∴点 B 的坐标为（，1），由题可得，A1的横坐标为+ ，A2的横坐标为+，A3的横坐标为3+，A4的横坐标为3+3，A5的横坐标为+4 ，A6的横坐标为+，故答案为：（，1），+．【点评】本题考查坐标与图形的变换﹣旋转，一次函数图形与几何变换等知识的运用，解题的关键是学会从特殊到一般，探究规律，由规律解决问题．三、解答题：（本大题共8 小题，满分66 分）19．（10 分）（1）计算：﹣12+20180﹣|﹣π|﹣2cos45°（2）先化简，再求值：（+）÷，其中x 为满足﹣3＜x＜2 的整数．【分析】（1）根据零指数幂的意义、绝对值的意义以及特殊角的锐角三角函数值即可求出答案．（2）根据分式的运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣1+1+﹣π﹣=﹣π（2）原式=[ +]•x=（+ ）•x=2x﹣3由分式有意义的条件可知：x=﹣1当x=﹣1 时，原式=2×（﹣1）﹣3=﹣5【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．20．（5 分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1 个单位，在Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4．（1）若点B 的坐标为（﹣4，3），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C 两点的坐标；（2）试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿逆时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（3）作出与△ABC 关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．【分析】（1）先根据点B 的坐标确定出原点是点A 向右一个单位，向上一个单位，然后建立平面直角坐标系，即可写出点A、C 的坐标；（2）分别找出点B、C 绕点A 沿逆时针方向旋转90°后的对应点，然后再顺次连接三个点，即可得到△AB1C1；（3）分别找出点A、B、C 关于原点的对称点，然后顺次连接，再写出A2、B2、C2三点的坐标即可．【解答】解：（1）点A（﹣1，﹣1），点C（﹣4，1）；（2）如图：（3）A2（1，1），B2（4，﹣3），C2（4，1）．【点评】本题考查旋转变换作图，做这类题的关键是按要求旋转后找对应点，然后顺次连接，（1）中准确找出坐标原点是解题的关键，难度中等．21．（7 分）如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A 、C 分别在坐标轴上，点 B 的坐标为（4，2），直线 y=﹣x +3 交 AB ，BC 分别于点 M ，N ，反比例函数 y=的图象经过点 M ，N ．（1） 求反比例函数的解析式；（2） 若点 P 在 y 轴上，且△OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P 的坐标．【分析】（1）求出 OA=BC=2，将 y=2 代入 y=﹣x +3 求出 x=2，得出 M 的坐标， 进而将 x=4 代入 y=﹣x +3 得：y=1，求出 N 点坐标，把 M 的坐标代入反比例函数的解析式即可求出答案；（2）利用 S 四边形 BMON =S 矩形OABC ﹣S △AOM ﹣S △CON ，再求出 OP 的值，即可求出 P 的坐标．【解答】解：（1）∵B （4，2），四边形 OABC 是矩形，∴OA=BC=2，将y=2 代入y=﹣x+3 得：x=2，∴M（2，2），将x=4 代入y=﹣x+3 得：y=1，∴N（4，1），把M 的坐标代入y=得：k=4，∴反比例函数的解析式是y=；（2）由题意可得：S 四边形BMON=S 矩形OABC﹣S△AOM﹣S△CON=4×2﹣×2×2﹣×4×1=4；∵△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，∴OP×AM=4，∵AM=2，∴OP=4，∴点P 的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．【点评】本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数与反比例函数的交点问题，三角形的面积，矩形的性质等知识点的应用，注意分类讨论得出P 点坐标是解题关键．22．（8 分）某校举行“汉字听写”比赛，赛后将学生的成绩分为A、B、C、D 四个等级，并将结果绘制成如图尚不完整的条形统计图，请你根据统计图解答下列问题．（1）参加比赛的学生共有20 名．表示“D等级”的扇形圆心角为72 度．（2）补充条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛获得 A 等级的学生中，选出 2 名去参加全市大赛．已知A 等级学生中男生有1 名，请用列表法或画树状图法求出所选 2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．【分析】（1）用 A 等级的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，然后用360°乘以D 等级所占的百分比得到“D 等级”的扇形圆心角的度数；（2）用20 分别减去A、C、D 等级的人数得到B 等级的人数，然后补充条形统计图；（3））画树状图展示所有6 种等可能的结果数，找出所选2 名学生恰好是一名男生和一名女生的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）3÷15%=20，所以加比赛的学生共有20 名；表示“D等级”的扇形圆心角的度数为360°×=72°；故答案为20，72；（2）B 等级的人数为20﹣3﹣8﹣4=5，条形统计图为：（3）画树状图为：共有6 种等可能的结果数，其中所选2 名学生恰好是一名男生和一名女生的结果数为4，所以所选2 名学生恰好是一名男生和一名女生的概率==．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．23．（8 分）为实现区域教育均衡发展，我区计划对A、B 两类薄弱学校分别进行改造，根据预算，改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金220 万元，改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金200 万元．（1）改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我区计划今年对A、B 两类学校共6 所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担．若今年国家财政拨付的改造资金不超过360 万元，地方财政投入的改造资金不少于70 万元，其中地方财政投入到A、B 两类学校的改造资金分别为每所10 万元和15 万元，请你通过计算求出有几种改造方案？【分析】（1）可根据“改造一所A 类学校和两所B 类学校共需资金220 万元；改造两所A 类学校和一所B 类学校共需资金200 万元”，列出方程组求出答案；（3）要根据“若今年国家财政拨付的改造资金不超过360 万元；地方财政投入的改造资金不少于70 万元”来列出不等式组，判断出不同的改造方案．【解答】解：（1）设改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为a 万元和 b 万元．依题意得：解得：答：改造一所A 类学校和一所B 类学校所需的改造资金分别为60 万元和80 万元；（2）设今年改造 A 类学校x 所，则改造 B 类学校为（6﹣x）所，依题意得：解得：2≤x≤4∵x 取整数∴x=2，3，4．方案一：改造 A 类学校 2 所，改造 B 类学校 4所．方案二：改造A 类学校3 所，改造B 类学校3 所．方案三：改造A 类学校4 所，改造B 类学校2 所．【点评】本题主要考查二元一次方程组即一元一次不等式（组）的应用，解题的关键是弄清题意找出题中的等量关系或不等关系．24．（8 分）如图，AB 是半圆O 的直径，C 是半圆O 上的一点，CF 切半圆O 于点C，BD⊥CF 于为点D，BD 与半圆O 交于点E．（1）求证：BC 平分∠ABD．（2）若DC=8，BE=4，求圆的直径．【分析】（1）连结OC，如图，根据切线的性质得OC⊥CD，则OC∥BD，所以∠1=∠3，加上∠1=∠2，从而得到∠2=∠3；（2）连结AE 交OC 于G，如图，利用圆周角定理得到∠AEB=90°，再证明四边形CDEG 为矩形得到GE=CD=8，然后利用勾股定理计算AB 的长即可．【解答】（1）证明：连结OC，如图，∵CD 为切线，∴OC⊥CD，∵BD⊥DF，∴OC∥BD，∴∠1=∠3，∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴BC 平分∠ABD；（2）解：连结AE 交OC 于G，如图，∵AB 为直径，∴∠AEB=90°，∵OC∥BD，∴OC⊥CD，∴AG=EG，易得四边形CDEG 为矩形，∴GE=CD=8，∴AE=2EG=16，在Rt△ABE 中，AB==4，即圆的直径为4．【点评】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理．25．（10 分）如图，已知抛物线经过点A（l，0），B（﹣3，0），与y 轴交于点C （0，﹣3），抛物线的顶点为D，对称轴与x 轴相交于点E，连接BD．点P 在线段BD 上，过点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q，交x 轴于点F．（1）求抛物线的解析式和顶点D 的坐标；（2）当△BDQ 的面积最大时，求点P 的坐标．（3）在（2）的条件下，点M 为x 轴上一动点，N 为直线PF 上一动点，G 为抛物线上一动点，当以点F，N，G，M 四点为顶点的四边形为正方形时，直接写出满足条件的点M 的坐标．【分析】（1）根据点A、B、C 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式，再利用配方法可找出其顶点 D 的坐标；（2）根据点B、D 的坐标，利用待定系数法可求出直线BD 的解析式，设点P 的坐标为（m，﹣2m﹣6），则点Q 的坐标为（m，m2+2m﹣3），PQ=﹣m2﹣4m=﹣（m+2）2+1，再利用二次函数的﹣3，利用三角形的面积公式可得出S△BDQ性质即可解决最值问题；（3）设点M 的坐标为（n，0），则点G 的坐标为（n，n2+2n﹣3），点N 的坐标为（﹣2，n2+2n﹣3），点F 的坐标为（﹣2，0），FN=|n2+2n﹣3|，FM=|n+2|，根据正方形的性质可得出关于n 的含绝对值符号的一元二次方程，解之即可得出n 值，进而可得出点M 的坐标．【解答】解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），将A（l，0）、B（﹣3，0）、C（0，﹣3）代入y=ax2+bx+c 中，得：，解得：，∴抛物线的解析式为y=x2+2x﹣3．∵y=x2+2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴顶点D 的坐标为（﹣1，﹣4）．（2）设直线BD 的解析式为y=kx+d（k≠0），将B（﹣3，0）、D（﹣1，﹣4）代入y=kx+d 中，得：，解得：，∴直线BD 的解析式为y=﹣2x﹣6．设点P 的坐标为（m，﹣2m﹣6），则点Q 的坐标为（m，m2+2m﹣3），PQ=﹣2m﹣6﹣（m2+2m﹣3）=﹣m2﹣4m﹣3，∴S= BE•PQ=﹣m2﹣4m﹣3=﹣（m+2）2+1．△BDQ∵﹣1＜0，取最大值，最大值为1，∴当m=﹣2 时，S△BDQ∴当△BDQ 的面积最大时，点P 的坐标为（﹣2，﹣2）．（3）设点M 的坐标为（n，0），则点G 的坐标为（n，n2+2n﹣3），点N 的坐标为（﹣2，n2+2n﹣3），点F 的坐标为（﹣2，0），∴FN=|n2+2n﹣3|，FM=|n+2|．∵以点F，N，G，M 四点为顶点的四边形为正方形，∴FN=FM，即|n2+2n﹣3|=|n+2|，解得：n1= ，n2= ，n3= ，n4= ，∴点M 的坐标为（，0），（，0），（，0）或（，0）．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、待定系数法求一次函数解析式、二次函数的性质、三角形的面积、正方形的性质以及解一元二次方程，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数解析式；（2）利用三角形的面积公式找出S=﹣（m+2）2+1；（3）利用正方形的性质找△BDQ出关于n 的一元二次方程．26．（10 分）如图，等边三角形ABC 中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC 的中点，M 为直线BC 动点，△DMN 为等边三角形（1）如图1，当点M 在点B 左侧时，请你判断EN 与MF 有怎样的数量关系？（2）如图2，当点M 在BC 上时，其它条件不变，（1）的结论中EN 与MF 的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2 证明；若不成立请说明理由；（3）若点M 在点C 右侧时，请你在图3 中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．【分析】（1）连接DE、DF，根据等边三角形的性质得到∠MDF=∠NDE，证明△DMF≌△DNE，根据全等三角形的性质证明；（2）与（1）的方法相同；（3）根据题意画出图形，证明△DMF≌△DNE，根据全等三角形的性质证明．【解答】解：（1）EN 与MF 相等，证明：连接DE、DF，∵△ABC 和△DMN 为等边三角形，∴DM=DN，∠MDN=60°，∵点D、E、F、分别为边AB，AC，BC 的中点，∴△DEF 是等边三角形，∴∠MDF=∠NDE，在△DMF 和△DNE 中，，∴△DMF≌△DNE，∴EN=MF；（2）成立，证明：连结DE，DF，EF．∵△ABC 是等边三角形，∴AB=AC=BC．∵D，E，F 是三边的中点，∴DE，DF，EF 为三角形的中位线．∴DE=DF=EF，∠FDE=60°．又∠MDF+∠FDN=60°，∠NDE+∠FDN=60°，∴∠MDF=∠NDE．在△DMF 和△DNE 中，，∴△DMF≌△DNE，∴MF=NE；（3）画出图形如图③所示：MF 与EN 相等的结论仍然成立．由（2）得，△DMF≌△DNE，∴MF=NE．【点评】本题考查的是等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理、等边三角形的性质是解题的关键．。

2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题（本试卷分 第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间120分钟，赋分120分）注意：答案一律写在答题卡上，在试题卷上作答无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为（A ）、（B ）、（C ）、（D ）的四个选项，其中只有一个是正确的. 请考生用2B 铅笔在答题卡上将选定的答案标号涂黑.1．﹣3的绝对值是（ ）A ．3B ．﹣3C ．0D ．1 2．下列各式化简后的结果是23的是（ ）A ．6B ．12C ．18D ．363．2017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示为（ ）A ．84.410⨯B ．94.410⨯C ．94410⨯D ．84410⨯4. 将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）5．若点N 在第一、三象限的角平分线上，且点N 到y 轴的距离为2，则点N 的坐标是（ ）A ．（2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）或（-2，-2）D ．（-2,2）或（2，-2）6．下列四个命题中，真命题的是( )A. 相等的圆心角所对的弧相等B. 同旁内角互补C. 平行四边形是轴对称图形D. 全等三角形对应边上的高相等7．关于x 的方程250x x m ++=的一个根为2-，则m 的值为（ ）A ．6B ．3C ．3-D ．6-8．如图，e O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B 的大小是( )A. 34°B. 35°C. 43°D. 44°9．给出下列函数：①31,(1)31,(1)x x y x x -≥⎧=⎨--<⎩； ②3y x =； ③23y x =-．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当1x >时，函数值y 随x 增大而减小”的概率是（ ）．A ．1B ．23C ．13D ．0 10．如图，在直角坐标系中，点A 在函数)0(4>=x xy 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数)0(4>=x x y 的图象交于点D . 连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于（ ）A. 2B. 32C. 4D. 3411．如图，将函数21(2)12y x =-+的图象沿y 轴向上平移得到一个新函数的图象，其中点A （1,m ），B （4,n ）平移后的对应点分别为点A '、B '．若曲线段AB 扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）A ．21(2)22y x =-- B ．21(2)72y x =-+ C ．21(2)52y x =-- D ．21(2)42y x =-+ 12．在正方形ABCD 中，点E 为BC 边的中点，点B ′与点B 关于AE 对称，B ′B 与AE 交于点F ，连接AB ′，DB ′，FC ．下列结论：①AB ′=AD ；②△FCB ′为等腰直角三角形；③∠ADB ′=75°；④∠CB ′D=135°．其中正确的是( )A ．①②B ．①②④C ．③④D ．①②③④第Ⅱ卷（非选择题 共84分）二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）13．如果分式3-x x 有意义，则x 的取值范围是 ． 14．分解因式：a a -3= ．15. 有一组数据：2、1、 3、5、a 、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是 .16．如图，已知//a b ，李明把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=42°，则∠2的度数 为 .17．如图，AB 为半圆O 的直径，以AO 为直径作半圆M ，C 为OB 的中点，D 在半圆M 上，且CD⊥MD ，延长AD 交半圆O 于点E,且AB=4，则圆中阴影部分的面积为 .18．如图，在直角坐标系中点1A 的坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线y=2x 于2A ，过点2A 作直线y=2x 的垂线交x 轴于3A ，过点3A 作x 轴的垂线交直线y=2x 于4A …，依此规律，则2018A 的坐标为 .三、解答题（本大题共8小题，满分66分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分10分,每小题5分）（1）计算：()00130cos 4-2018-12)21(π-+--（2）解不等式组:34(1)223x x x x ≥-⎧⎪-⎨-≤⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来. 20．(本题满分6分)A ，B 两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x 轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A 的坐标是(2,2)，点B 的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C ，使C 点到A ，B 两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;（2）若在公路边建一游乐场P ，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P 的位置，P 点的坐标为 .21．(本题满分6分)如图，已知反比例函数xk y =的图象经过第二象限内的点A （m ，4），AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2,若直线y ax b =+经过点A ，并且经过反比例函数xk y =的图象上另一点C （2，n ）．（1）求反比例函数和直线的解析式；（2）设直线y ax b =+与x 轴交于点M ，求AM 的长．22．(本题满分7分)某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正” (选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如下： 请根据图中信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为 ，a = ％，b = ％．“很少”对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有3500名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名?23．(本题满分8分)某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值．24．(本题满分8分)如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，以OA 的长为半径的圆O 与,AD AC 分别交于点,E F ，且ACB DCE ∠=∠．（1）求证：CE 是圆O 所在圆的切线；（2）若tan 2BAC ∠=，2BC =，求⊙O 的半径．25．(本题满分11分)如图，已知抛物线c bx x y ++-=241 与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C （0,4），若已知A 点的坐标为A （﹣2，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）求△ABC 的外接圆圆心坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q ，使△ACQ 为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q 点坐标,若不存在，请说明理由．26．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD 中，,E G 分别在边,DA DC 上（不与端点重合），且DE DG =，过D 点作DF CE ⊥，垂足为F ．（1） ①∠BCE 与∠CDF 的大小关系是 ;②证明：GF ⊥BF;（2）探究G 落在边DC 的什么位置时，BF=BC ，请说明理由.2018年初中毕业班中考第二次模拟数学试题参考答案一、选择题：（36分）1.A2.C3.B4.A5.C6.D7.A8.B9.B 10.C 11.D 12.B二、填空题：（18分） 13. 14. 15.2.5 16. 17. 18.三.解答题：（66分）19.（1）解：()00130cos 4-2018-12)21(π-+-- =2341322⨯--+-……………………………(4分) = 3-……………………………(5分)（2）解：解不等式①得:……………………………(1分) 解不等式②得：……………………………(2分)∴不等式组的解集为：………………………(3分) 不等式组的解集在数轴上表示：………(5分)40 1 2 3 -2 -120（1）作图如右图所示 ……(2分)（2）作图如右图所示 ………(4分)P(4,0) …………(6分)21.解：（1）∵点A （m ，4）在第二象限，即AB=4，OB=|m|, ∵即 解得 |m|=1，∴A (-1,4)……………………(1分)∵点A （-1,4）在反比例函数x k y =的图像上 ∴k=-4∴反比例函数解析式为xy 4-=………………(2分) 又∵反比例函数y=﹣的图象经过C （2，n ）∴n=-2，∴C （2，﹣2），∵直线y=ax+b 过点A （﹣1，4），C （2，﹣2）∴，…………………………(3分)C解方程组得，∴直线y=ax+b的解析式为y=﹣2x+2；…………………(4分)（2）当y=0时，即﹣2x+2=0，…解得x=1，∴点M的坐标是M（1，0），…………………(5分)在Rt△ABM中，∵AB=4，BM=BO+OM=1+1=2，由勾股定理得AM===．…………(6分)22.(1) 200 12 36 43.2…………………………(4分)(2)图略…………………………(5分)（3）解：………………………(6分)答：估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1260多少名。

第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广西贵港市平南县2018届数学中考一模试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共11题)1. 在同一坐标系中，一次函数y ＝－mx ＋n 2与二次函数y ＝x 2＋m 的图象可能是（ ）A .B .C .D .2. 如图，把一块含有30°角的直角三角板ABC 的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点C 处，桌面的另一个顶点F 与三角板斜边相交于点F ，如果∠1=50°，那么∠AFE 的度数为（ ）A . 10°B . 20°C . 30°D . 40°3. ﹣3的倒数是（ ）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .4. 一天时间为86400秒，用科学记数法表示这一数据是（ ） A . 864×102 B . 86.4×103 C . 8.64×104 D . 0.864×105答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 若一个等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个等腰三角形的周长是为（ ）． A . B .C . 或D . 或6. 下列命题中，属于真命题的是（ ）A . 平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧B . 同位角相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 若a=b ，则7. 一组数据5、a 、4、3、2的平均数是3，则这组数据的方差为（ ） A . 0 B . C . 2 D . 108. 若点M （﹣3，m ）、N （﹣4，n ）都在反比例函数y=（k≠0）图象上，则m 和n 的大小关系是（ ）A . m ＜nB . m ＞NC . m=nD . 不能确定9. 如图，∠O 的半径为5，弦AB 的长为8，点M 在线段AB （包括端点A ，B ）上移动，则OM 的取值范围是（ ）A . 3≤OM≤5B . 3≤OM ＜5C . 4≤OM≤5D . 4≤OM ＜510. 关于x 的一元二次方程x 2﹣ax+=0的根的情况是（ ）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定11. 如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的小正方体的个数至少为（ ）第3页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 5B . 6C . 7D . 8第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 分解因式：3a 2﹣6a+3= ．2. 计算：2a×（﹣2b ）= ．3. 圆锥底面圆的半径为4cm ，其侧面展开图的圆心角120°，则圆锥母线长为 cm ．4. 将抛物线y=﹣x 2+1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的抛物线解析式为 ．5. 如图，∠ABC 和∠FPQ 均是等边三角形，点D 、E 、F 分别是∠ABC 三边的中点，点P 在AB 边上，连接EF 、QE ．若AB=6，PB=1，则QE= ．6. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，有一个等腰直角三角形AOB ，∠OAB=90°，直角边AO 在x 轴上，且AO=1．将Rt∠AOB 绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 1OB 1 ， 且A 1O=2AO ，再将Rt∠A 1OB 1绕原点O 顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A 2OB 2 ， 且A 2O=2A 1O ，…，依此规律，得到等腰直角三角形A 2018OB 2018 ， 则点A 2018的坐标为 ．答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、计算题（共1题)7.（1）计算：﹣22+|2sin60°|+（ ）﹣1+π0；（2）解方程： =1评卷人得分三、作图题（共1题)8. 如图，在直角三角形ABC 中，（1）过点A 作AB 的垂线与∠B 的平分线相交于点D （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠A=30°，AB=2，则∠ABD 的面积为 ． 评卷人得分四、综合题（共6题)9. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=nx+2的图象与反比例函数y=在第一象限内的图象交于点A ，与x 轴交于点B ，线段OA=5，C 为x 轴正半轴上一点，且sin∠AOC= ．第5页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求∠AOB 的面积．（3）请直接写出nx≤﹣2的解集．10. 某校对九年级（1）班全体学生进行体育测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图表如下： 九年级（1）班体育成绩频数分布表：等级 分值 频数 优秀 90﹣100分 良好 75﹣89分 13 合格 60﹣74分 不合格 0﹣59分 9根据统计图表给出的信息，解答下列问题：（1）九年级（1）班共有多少名学生？答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）体育成绩为优秀的频数是 ，合格的频数为 ；（3）若对该班体育成绩达到优秀程度的3个男生和2个女生中随机抽取2人参加学校体育竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率是 ．11. 某海尔专卖店春节期间，销售10台∠型号洗衣机和20台∠型号洗衣机的利润为4000元，销售20台∠型号洗衣机和10台∠型号洗衣机的利润为3500元．（1）求每台∠型号洗衣机和∠型号洗衣机的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的洗衣机共100台，其中∠型号洗衣机的进货量不超过∠型号洗衣机的进货量的2倍，问当购进∠型号洗衣机多少台时，销售这100台洗衣机的利润最大？最大利润是多少？ 12. 如图，∠O 是∠ABC 的外接圆，点E 为∠ABC 内切圆的圆心，连接AE 的延长线交BC 于点F ，交∠O 于点D ；连接BD ，过点D 作直线DM ，使∠BDM=∠DAC ．（1）求证：直线DM 是∠O 的切线；（2）若DF=2，且AF=4，求BD 和DE 的长．13. 如图，已知抛物线y=ax 2+bx+3过等腰Rt∠BOC 的两顶点B 、C ，且与x 轴交于点A （﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式；第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）抛物线的对称轴与直线BC 相交于点M ，点N 为x 轴上一点，当以M ，N ，B 为顶点的三角形与∠ABC 相似时，求BN 的长度；（3）P 为线段BC 上方的抛物线上的一个动点，P 到直线BC 的距离是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值的大小以及此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．14. 已知正方形ABCD 中，E 为对角线BD 上一点，过E 点作EF∠BD 交BC 于F ，连接DF ，G 为DF 中点，连接EG ，CG ．（1）请问EG 与CG 存在怎样的数量关系，并证明你的结论；（2）将图①中∠BEF 绕B 点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF 中点G ，连接EG ，CG ．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图①中∠BEF 绕B 点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？（请直接写出结果，不必写出理由）参数答案1.【答案】：【解释】：答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：3.【答案】：【解释】：4.【答案】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 5.【答案】：【解释】： 6.【答案】： 【解释】： 7.【答案】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： 【解释】： （1）【答案】： （2）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）【答案】：第21页，总21页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【解释】：。

中考数学三模试卷、选择题（本大题共 12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为 A 、B 、C D 的四个选 项，其中只有一个是正确的. 1 . sin60。

的值等于（ ）A.B.丄C.山D.—22 22•随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既 是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A .C3.实数的值在（）A. 0和1之间 B . 1和2之间 C. 2和3之间 D. 3和4之间4•全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法表示为（）A. 3.61 X 108平方公里B. 3.60 X 108平方公里C. 361 X 106平方公里 D . 36100万平方公里 5•甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击的平均成绩都是 92环，其中甲的成绩的方差为0.015 ,乙的成绩的方差为0.035，丙的成绩的方差为 0.025，丁的成绩的方差为0.027，由此可知（）A .甲的成绩最稳定 B.乙的成绩最稳定 C.丙的成绩最稳定D. 丁的成绩最稳定6.如图，AB 是O O 的直径，/ D=35，则/ BOC 的度数为（B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D. 110°A . F 列命题中，真命题是（ 两条对角线相等的四边形是矩形 7. C . 100D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形& 一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是（9•某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）血笔義的匣离（米）庁00^0* •■・‘■■■■■■■■■■■■■ ■‘A. 修车时间为15分钟B. 学校离家的距离为2000米C. 到达学校时共用时间20分钟D. 自行车发生故障时离家距离为1000米10. 如图，从一块直径为24cm的圆形纸片上剪出一个圆心角为90°的扇形ABC使点A, B, C在圆周上，将剪下的扇形作为一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是（）A. MSBmemiE视图A. 12cmB. 6cmC. 3“.厂cmD. 2 二cm11. 二次函数y=ax2+bx+c (0)和正比例函数y= x的图象如图所示，则方程ax2+ (b - ) x+c=O3 312 .如图，在矩形ABCD中, E是AD边的中点，BE X AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①厶AEF^A CAB②CF=2AF③DF=DC④tan / CAD无；正确的是( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)13 .分解因式：x2y - y= ____ 14.在函数：一中，自变量x的取值范围是——15 .若2a- 3b2=5,贝U 6 - 2a+3b2= ___4o R17.抛物线y= - - x+2与y轴交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点，当点3 0是____ 时，|PA - PB|取得最小值.16.任取不等式组青二J °的一个整数解，则能使关于x的方程：2x+k= - 1的解为非负数的概率P的坐标D.不能确定18.如图放置的△ OAEB,A BAB 2,^ BA 2B 3,…都是边长为 2的等边三角形，边 A0在y 轴上，点B i ,21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数的图象交于 C D 两点，DE ! x 轴于点E .已知C 点的坐标是(6, - 1), DE=3. X (1 )求反比例函数与一次函数的解析式.(2 )根据图象直接回答：当 x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？三、解答题:19. (1)计算: (2)解方程组:4sin60 ° +|3 - — | -()r3x+5y=8 2x-y=l1+ ( n - 2017)20 .如图，已知△ ABC / BAC=90 , AB=6 AC=8.(1) 请用尺规过点 A 作一条线段与BC 交于D,使其将△ ABC 分成两个相似的三角形 (保留作图痕迹, 不写作法)(2 )求AD 的长.B 2, B 3，…都在直线y= ' - x 上，贝V A 2014的坐标是 _______.22•某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况，随机调查了若干名学生，根据调查数据进行整理，绘制了如下的不完整统计图.请你根据以上的信息，回答下列问题:(1)本次共调查了 _名学生，其中最喜爱戏曲的有 _人；在扇形统计图中，最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是(2)根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.23 •学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由.24. 如图，AB是O 0的直径，CD是O 0的切线，切点为C.延长AB交CD于点E.连接AC,作/ DAC= / ACD 作AF丄ED于点F,交O 0于点G.(1)求证：AD是O 0的切线；(2)如果O 0的半径是6cm, EC=8cm求GF的长.O 为坐标原点，直线I 与抛物线y=mf+ nx 相交于A (1, 3占)， B (4, 0)两点.(1 )求出抛物线的解析式;(2) 在坐标轴上是否存在点 D,使得△ ABD 是以线段AB 为斜边的直角三角形？若存在，求出点 D 的 坐标；若不存在，说明理由；(3) 点P 是线段AB 上一动点，(点P 不与点A 、B 重合)，过点P 作PM/ OA 交第一象限内的抛物 线于点 M,过点M 作MC I x 轴于点C,交AB 于点汕若厶BCN △ PMN 勺面积S^CN S“MN 满足S ^BC =2S边AB DE 的中点，点 P 为AD 的中点，连接 AE 、BD(1) 猜想PM 与 PN 的数量关系及位置关系，请直接写出结论；(2) 现将图①中的△ CDE 绕着点C 顺时针旋转a (0°V aV 90°)，得到图②，AE 与MP BD 分别 交于点G H.请判断(1)中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；(3) 若图②中的等腰直角三角形变成直角三角形，使BC=kAC CD=kCE 如图③，写出 PM 与 PN 的数量关系，并加以证明.AC CD 在同一条直线上，点 M N 分别是斜 M 的坐标.腰直角三角形，直角边参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）每小题都给出标号为A、B、C D的四个选项，其中只有一个是正确的.1. sin60。

广西贵港市中考数学三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·重庆月考) 下列各数中是无理数的是（）A .B . -0.5C .D .2. （2分）(2017·湖州模拟) 如图所示的支架是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·定远模拟) 已知某微生物的形状如球形，直径大约为0.00000109m ，将0.000000109m 用科学记数法表示为（）A . 1.09×10﹣6mB . 1.09×10﹣7mC . 10.9×10﹣7mD . 1.09×10﹣8m4. （2分）(2019·淮安) 2019年某市“周恩来读书节”活动主题是“阅读，遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况，王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计，结果如下（单位：本）：5，5，3，6，3，6，6，5，4，5，则这组数据的众数是（）A . 3D . 65. （2分）(2014·绍兴) 一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为（）A .B .C .D .6. （2分）如图，双曲线y=与y=﹣分别为一第一、第四象限，A是y轴上任意一点，B是y=﹣上的点，C是y=上的点，线段BC⊥x轴于点D，且4BD=3CD，则下列说法：①双曲线y=在每个象限内，y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为3，则点C的坐标为（3，﹣）；③△ABC的面积为定值7，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）等式成立的条件是（）A . x≠3B . x≥0C . x≥0且x≠3D . x>38. （2分）在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A(2，4)，B(4，2)，直线y=kx－2与线段AB平行，则k的值是（）A . －1D . -49. （2分）下列说法一定正确的有（）个．（1）与圆有公共点的直线是圆的切线（2）过三点一定能作一个圆（3）垂直于弦的直径一定平分这条弦（4）三角形的外心到三边的距离相等（5）90°角所对的弦是直径（6）方程x2﹣2x+4=0的两根之积为4．A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC=45°，AB=6，点E、F、G分别是AB、BC、DC上的点，其中BE=DG=2，BF=1．点P从E点出发，以每秒2个单位长度沿折线EA﹣AD﹣DG运动；点Q以每秒1个单位沿折线FC﹣CG运动，当其中一个点到达后，另一个点也停止运动，设△BPQ的面积为S，点P，Q的运动时间为t秒，则S与t的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .二、填空 (共5题；共5分)11. （1分）（﹣2018）0+（﹣1）﹣2=________．12. （1分） (2019九上·宜兴期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上的一点，CD⊥AB 于D，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为________.13. （1分）(2020·北京模拟) 如图，、两点在双曲线上，分别经过、两点向坐标轴作垂线段，已知，则________．14. （1分） (2018九上·东台期中) 若圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面展开图的面积为________cm2 ．15. （1分）(2017·郑州模拟) 如图，在直角坐标系中，点A（2，0），点B（0，1），过点A的直线l垂直于线段AB，点P是直线l上一动点，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP翻折180°，使点C落在点D处．若以A，D，P为顶点的三角形与△ABP相似，则所有满足此条件的点P的坐标为________．三、解答题 (共8题；共82分)16. （5分）先化简，再求值：（+）•，其中a=．17. （11分）(2017·宝坻模拟) 在一次初中生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）①中a的值为________；（2）统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数（结果保留小数点后两位）；（3）据这组初赛成绩，由高到低确定7人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.60m的运动员能否进入复赛．18. （11分）(2019·深圳模拟) 如图，AB为⊙O的直径，且AB＝m（m为常数），点C为的中点，点D 为圆上一动点，过A点作⊙O的切线交BD的延长线于点P，弦CD交AB于点E．（1）当DC⊥AB时，则＝________；（2）①当点D在上移动时，试探究线段DA，DB，DC之间的数量关系；并说明理由；②设CD长为t，求△ADB的面积S与t的函数关系式；（3）当＝时，求的值．19. （5分）(2017·广东模拟) 如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进60米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求河的宽度．20. （11分）如图，在直角坐标系xoy中，一次函数y1=k1x+b的图象与反比例函数的图象交于、两点.（1）求一次函数的解析式；（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；（3）当x满足________时， .21. （13分） (2016八下·微山期末) A地有蔬菜200吨，B地有蔬菜300吨，现要把这些蔬菜全部运往甲、乙两乡，从A地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B地往甲、乙两乡运蔬菜的费用分别为15元/吨和24元/吨．现甲乡需要蔬菜240吨，乙乡需要蔬菜260吨．（1）设A地往甲乡运送蔬菜x吨，请完成如表：运往甲乡（单位：吨）运往乙乡（单位：吨）A地x________B地________________（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式及自变量的取值范围；（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？并求出最少费用．22. （11分）(2017·东城模拟) 在课外活动中，我们要研究一种凹四边形﹣﹣燕尾四边形的性质．（1）定义1：把四边形的某些边向两边延长，其他各边有不在延长同一旁的部分，这样的四边形叫做凹四边形（如图1）．根据凹四边形的定义，下列四边形是凹四边形的是（填写序号）________；（2）定义2：两组邻边分别相等的凹四边形叫做燕尾四边形（如图2）．特别地，有三边相等的凹四边形不属于燕尾四边形．小洁根据学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的经验，对燕尾四边形的性质进行了探究．下面是小洁的探究过程，请补充完整：通过观察、测量、折叠等操作活动，写出两条对燕尾四边形性质的猜想，并选取其中的一条猜想加以证明；（3）如图，在燕尾四边形ABCD中，AB=AD=6，BC=DC=4，∠BCD=120°，求燕尾四边形ABCD的面积（直接写出结果）．23. （15分） (2016八上·徐州期中) 在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A，B两点（A 在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．（1）请直接写出点A，C，D的坐标；（2）如图（1），在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；（3）如图（2），F为直线AC上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得△AFP为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共82分)16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。

广西贵港市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·路北模拟) （﹣2）0的值为（）A . ﹣2B . 0C . 1D . 22. （2分）(2017·兰州模拟) 由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A . 主视图的面积最小B . 左视图的面积最小C . 俯视图的面积最D . 三个视图的面积相等3. （2分）(2018·聊城) 如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（）A . 25°B . 27.5°C . 30°D . 35°4. （2分）下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（）A . 正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系B . 圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系C . 如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系D . 一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米5. （2分） (2019七下·延庆期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . a2•a3＝a6C . （a3）2＝a6D . a8÷a4＝a26. （2分）(2020·龙东) 如图，菱形的对角线、相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则的长为（）A . 4B . 5C .D . 67. （2分） (2017九下·萧山开学考) 直线y= x和直线y=﹣x+3所夹锐角为α，则sinα的值为（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·天津) 如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B′，AB′与DC 相交于点E，则下列结论一定正确的是（）A . ∠DAB′=∠CAB′B . ∠ACD=∠B′CDC . AD=AED . AE=CE9. （2分）(2018·安徽模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（）A . 47°B . 46°C . 11.5°D . 23°10. （2分）(2020·东营) 如图，已知抛物线的图象与x轴交于两点，其对称轴与x轴交于点C其中两点的横坐标分别为-1和1下列说法错误的是（）A .B .C .D . 当时，y随x的增大而减小二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2016七下·西华期中) 写出一个比﹣3大的无理数是________．12. （1分）(2017·陕西模拟) A．正十二边形的一个外角的度数是________；B．小明去商场乘自动扶梯由一楼去二楼，自动扶梯长约12米，已知楼层高3.4米，那么自动扶梯与地面夹角为________度．（用科学计算器计算，结果精确到0.1度）13. （1分） (2019八下·北京期末) 如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则 ________， ________.14. （1分）(2020·仙居模拟) 如图的平面直角坐标系中，A点的坐标是（4，3）。

广西贵港市平南县2018届九年级数学第三次模拟考试试题2018年初中学业水平考试第三次模拟数学科试题参考答案一、选择题：1A 2D 3B 4C 5B 6D 7A 8C 9D 10B 11A 12C 二、填空题:13.2 14。

5 15。

600 16。

12 17. 10 18. 172b <19．（本题满分10分,每小题5分）（1）计算: 解：原式313(23)6=-+---⨯。

.。

.。

..。

.。

.。

.。

4分 =3- ………………………5分（2）解：原式=211(1)()11(2)x x x x x x ---⨯--- ………………………1分 =()()22112--⨯--x x x x x …………………2分 =2-x x ………………………3分 ∴当3=x 时，原式=32=-x x （答案不唯一，只要x 取不是0、1、2都可以)……5分20。

作图如下:解：（1) ………………………3分（2）由（1)结论可知：A A B ADE ∠=∠∠=∠,ABC ∽△ADE △∴ ………………………4分BCDE AB AD =∴341DE =∴ 43=∴DE ………………………5分21.（本题满分6分）解：（1)∵反比例函数xy 12=的图象过点()a B ,2-,∴212-=a ，解得:6-=a , ∴点B 的坐标为()6,2--B 。

………………………1分将()4,3A 、()6,2--B 代入b kx y +=中得,⎩⎨⎧+=+-=-b k b k 3426， 解得:⎩⎨⎧-==22b k ，…………………2分 ∴一次函数的解析式为22-=x y . …………………3分(2) 当03<<-x 或2>x 时，直线l 在反比例函数图象的上方，∴使112y x >成立的x 的取值范围为03<<-x 或2>x 。

…………………6分 22．（本题满分8分）解：∴答案为:50; 20； 30； ………………………3分(2)如下图所示：………………………6分（3)根据题意得：80050202000=⨯(名）, ………………………7分 答：该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有800名。

第1页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………广西贵港市平南县2018届数学中考模拟试卷（5月份）考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共13题)ABC 和等边三角形ABD ，其中∠ACB=90°．连接CD ，当CD 的长度最大时，此时∠CAB 的大小是（ ）A . 75°B . 45°C . 30°D . 15°2. 若一个数的倒数是﹣2 ，则这个数是（ ）A .B . ﹣C .D . ﹣3. 下列运算正确的是（ ）A . a 3﹣a 2=aB . a 2•a 3=a 6C . a 6÷a 2=a 3D . （a 2）3=a 64. 下列四个从左到右的变形中，是因式分解是的（ ）A . （x+1）（x ﹣1）=x 2﹣1B . （a+b ）（m ﹣n ）=（m ﹣n ）（a+b ）C . a 2﹣8ab+16b 2=（a ﹣4b ）2D . m 2﹣2m ﹣3=m （m ﹣2）﹣3答案第2页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5. 如图，AB 是∠O 的直径，AB=10，P 是半径OA 上的一动点，PC∠AB 交∠O 于点C ，在半径OB 上取点Q ，使得OQ=CP ，DQ∠AB 交∠O 于点D ，点C ，D 位于AB 两侧，连接CD 交AB 于点E ，点P 从点A 出发沿AO 向终点O 运动，在整个运动过程中，∠CEP 与∠DEQ 的面积和的变化情况是（ ）A . 一直减小B . 一直不变C . 先变大后变小D . 先变小后变大6. 由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的俯视图是（ ）A .B .C .D .7. 对于抛物线y= （x+4）2﹣5，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下 B . 对称轴是直线x=4 C . 顶点坐标（4，﹣5 ）D . 向右平移4个单位，再向上平移5个单位得到y= x 28. 下列命题中正确的个数是（ ）①直角三角形的两条直角边长分别是6和8，那么它的外接圆半径为 ；②如果两个直径为10厘米和6厘米的圆，圆心距为16厘米，那么两圆外切；③过三点可以确定一个圆；④两圆的公共弦垂直平分连心线．A . 0个B . 4个C . 2个D . 3个9. 如图，A 、B 、C 是∠O 上的三点，若∠A+∠C=75°，则∠AOC 的度数为（ ）第3页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 150°B . 140°C . 130°D . 120°10. 如图，在平面直角坐标系中，梯形OACB 的顶点O 是坐标原点，OA 边在y 轴正半轴上，OB 边在x 轴正半轴上，且OA∠BC ，双曲线y= （x ＞0）经过AC 边的中点，若S 梯形OACB=4，则双曲线y= 的k值为（ ）A . 5B . 4C . 3D . 211. 如图，点D 是正∠ABC 内的一点，DB=3，DC=4，DA=5，则∠BDC 的度数是（ ）A . 120°B . 135°C . 140°D . 150°12. 在矩形ABCD 中，AB=2，AD=4，对角线AC ，BD 相交于点O ，点P 是对角线OC 上的任意一点（不包括端点），以P 为圆心的圆与AD 相切，则∠P 与AB 的位置关系是（ ） A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 不确定13. 二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，给出下列说法：①abc ＜0；②方程ax 2+bx+c=0的根为x 1=﹣1、x 2=3；③当x ＞1时，y 随x 值的增大而减小；④当y ＞0时，﹣1＜x ＜3．其中正确的说法是（ ）．答案第4页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . ①；B . ①②；C . ①②③；D . ①②③④第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人得分一、填空题（共5题)1. 函数y= 的自变量x 的取值范围是 ．2. 已知圆锥的侧面积是40π，底面圆直径为2，则圆锥的母线长是 ．3. 科学家发现，距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近．其中2540000用科学记数法表示为 ．4. 计算：﹣2﹣（﹣7）的结果为 ．5. 如图，点A 1（1，0）在x 轴上，过点A 1作A 1B 1∠y 轴交直线y=x 于点B 1 ， 以A 1B 1为边在A 1B 1的右侧作等边∠A 1B 1C 1 ， 再过点C 1作A 2B 2∠y 轴，分别交直线x 轴和直线y=x 于A 2 ， B 2两点，再以A 2B 2为边在A 2B 2的右侧作等边∠A 2B 2C 2…，按此规律进行下去，则等边∠A n B n C n 的面积为 （用含正整数n 的代数式表示）．第5页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人 得分二、计算题（共1题)6. （1）计算：（﹣ ）﹣1﹣|1-|+2sin60°+（π﹣4）0【答案】解：（﹣ ）﹣1﹣|1﹣|+2sin60°+（π﹣4）0=-2﹣ +1+2× +1=-2﹣ +1+ +1=0． 评卷人 得分三、综合题（共7题)7. 如图，在平面直角坐标系中，∠ABC 的顶点坐标分别为A （3，4）、B （1，1）、C （4，2）．（1）画出∠ABC 绕点B 逆时针旋转90°后得到的∠A 1BC 1 ， 其中A 、C 分别和A 1、C 1对应．（2）平移∠ABC ，使得A 点落在x 轴上，B 点落在y 轴上，画出平移后的∠A 2B 2C 2 ， 其中A 、B 、C 分别和A 2B 2C 2对应．答案第6页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）填空：在（2）的条件下，设∠ABC ，∠A 2B 2C 2的外接圆的圆心分别为M 、M 2 ， 则MM 2= ． 8. 如图，已知点A （1，a ）是反比例函数y 1=的图象上一点，直线y 2=﹣与反比例函数y 1=的图象的交点为点B 、D ，且B （3，﹣1），求：（1）求反比例函数的解析式；（2）求点D 坐标，并直接写出y 1＞y 2时x 的取值范围；（3）动点P （x ，0）在x 轴的正半轴上运动，当线段PA 与线段PB 之差达到最大时，求点P 的坐标． 9. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；第7页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率．10. 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A ，B 两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A 种树苗8棵，B 种树苗3棵，需要950元；若购买A 种树苗5棵，B 种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A ，B 两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A 种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A 种树苗可获工钱30元，种好一棵B 种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？11. 如图，已知Rt∠ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，以AC 为直径的∠O 交AB 于点E ．（1）求证：DE 是∠O 的切线；（2）若AE ：EB=1：2，BC=6，求∠O 的半径．12. 抛物线y=ax 2+bx+3（a≠0）经过点A （﹣1，0），B （ ，0），且与y 轴相交于点C ．答案第8页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求这条抛物线的表达式；（2）求∠ACB 的度数；（3）设点D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E 在线段AC 上，且DE∠AC ，当∠DCE 与∠AOC 相似时，求点D 的坐标．13. 如图，在∠ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，∠CDE 是等边三角形，点D 在边AB 上．（1）如图1，当点E 在边BC 上时，求证DE=EB ；（2）如图2，当点E 在∠ABC 内部时，猜想ED 和EB 数量关系，并加以证明；（3）如图3，当点E 在∠ABC 外部时，EH∠AB 于点H ，过点E 作GE∠AB ，交线段AC 的延长线于点G ，AG=5CG ，BH=3．求CG 的长．参数答案1.【答案】：【解释】：第9页，总26页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】： 3.【答案】： 【解释】：4.【答案】：答案第10页，总26页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：5.【答案】：【解释】：6.【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 7.【答案】：【解释】： 8.【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12.【答案】：【解释】：13.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）【答案】：（3）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………。

广西贵港市数学中考三模试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018八上·南召期末) ﹣1的相反数是（）A . 1-B .C .D .2. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，一个倒扣在水平桌面的喝水纸杯，它的俯视图为（）A .B .C .D .3. （2分）(2016·钦州) 据报道，22年前，中国开始接入国际互联网，至今已有4130000家网站，将数4130000用科学记数法表示为（）A . 413×104B . 41.3×105C . 4.13×106D . 0.413×1074. （2分） (2019八上·重庆期中) 已知，则（）A . 2B . 6C . 18D . 145. （2分） (2020九上·齐齐哈尔期中) 如图，⊙O的半径为1，点 O到直线 a的距离为2，点 P是直线a 上的一个动点，PA切⊙O于点 A，则 PA的最小值是（）A . 1B .C . 2D .6. （2分） (2015九下·深圳期中) 如图，已知直线y=﹣x+4与两坐标轴分别相交于点A，B两点，点C是线段AB上任意一点，过C分别作CD⊥x轴于点D，CE⊥y轴于点E．双曲线与CD，CE分别交于点P，Q两点，若四边形ODCE为正方形，且，则k的值是（）A . 4B . 2C .D .7. （2分）(2012·来宾) 在平面直角坐标系中，将点M（1，2）向左平移2个长度单位后得到点N，则点N 的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （3，2）C . （1，4）D . （1，0）8. （2分） (2020九下·宁波月考) 满足不等式组整数解的和是（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2019八上·融安期中) 如图，△ABC与△A′B′C′关于直线DE对称，且∠C=78°，∠B′=48°，则∠A的度数为（）A . 48°B . 54°C . 74°D . 78°10. （2分） (2020七下·九台期中) 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A .B .C .D .11. （2分）在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色可能不全相同的球，如果口袋中只装有3个黄球，且摸出黄球的概率为，那么袋中共有球（）个A . 6个B . 7个C . 9个D . 12个12. （2分） (2020九上·温州期末) 如图，AD是⊙O的直径，以A为圆心，弦AB为半径画弧交⊙O于点C，连结BC交AD于点E，若DE=3，BC=8，则⊙O的半径长为（）A .B . 5C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）方程﹣=1的解是________．14. （1分）在半径为1的⊙O中，弦AB、AC分别是和，则∠BAC的度数是________.15. （1分） (2018七上·孟津期末) 由n个相同的小正方形堆成的几何体，其视图如图所示，则n的最大值是________，最小值是________．16. （1分） (2020九上·泰州期中) 当﹣2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是________.（只填写序号）①y=2x；②y=2﹣x；③ ；④y=x2+6x+8.三、解答题 (共10题；共68分)17. （5分）先化简：（1﹣）• ，再从1，2，3中选取的一个合适的数代入求值．18. （10分） (2017八下·大丰期中) 解方程： =2﹣．19. （10分）如图，C，D是∠AOB内两点，求作一点P，使P到OA、OB的距离相等，并且PC=PD。