成都市东湖中学七年级数学(上)第四章线段综合测试题(3)

几何图形(j ǐh é t ú x íng)初步选择题1.以下说法正确的选项是〔 〕A.直线AB 和直线BA 是两条不同直线；B.射线AB 和射线BA 是两条一样射线；C.线段AB 和线段BA 是两条一样线段；D.直线AB 和直线a 不能是同一条直线。

2、如图，OC 平分， =，那么AOB ∠是〔 〕度。

A.20B.30C.40D.503.假设，，，，那么最大的角是〔 〕 A. B. C. D.4.以下说法中，正确的个数是〔 〕①一条射线就是一个周角．②两点确定一条直线． ③假如线段，那么点Ｂ叫做线段的中点。

Ａ.一个 Ｂ.2 Ｃ.3 D.45.如图，由A 测B 的方向是〔 〕A.南偏东B.北偏西30︒ 图2C.北偏西D.南偏东60︒6.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝CD ；③CD ＝2CE ；④CD ＝21DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有〔 〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，假设AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，那么BD 的长为〔〕A. 3cmB. 4cmC. 5cmD. 6cm8. 10. ∠1、∠2互为补角，且∠1＞∠2，那么∠2的余角是〔〕.〔A〕〔∠1＋∠2〕〔B〕12∠1 〔C〕12〔∠1－∠2〕〔D〕12∠29.如图是一正方体的平面(píngmiàn)展开图，假设AB＝4，那么该正方体A、B两点间的间隔为〔〕A. 1B. 2C. 3D. 410.以下说法中正确的选项是〔〕A.假设∠AOB＝2∠AOC，那么OC平分∠AOBB.延长∠AOB的平分线OCC.假设射线OC、OD三等份∠AOB，那么∠AOC＝∠DOCD.假设OC平分∠AOB，那么∠AOC＝∠BOC二、填空题1._________度___________分__________秒；2.如图3，假设，，且D是AC的中点，那么AC=___________；图33.，那么的余角=______________；4.如图4，图中大于平角的角一共有_______个，其中能用一个大写字母表示的角是___________；图45.如图5，从A到书店B最近的道路是①号道路，其道理用几何知识解释应是_______________________。

成都市东湖中学七年级数学（上）期中综合测试题（6）班级_______姓名________学号________成绩____________A 卷（100分）一、选择题：（每题3分、共30分）1.如果水库的正常水位2m 时，记作+2m ，那么低于正常水位3m 时，应记作（ ） A +3m B 3-m C 13+m D 13-m 2.已知y x n m n m 2652与-是同类项，则（ ） A 、1,2==y x B 、1,3==y x C 、1,23==y x D 、0,3==y x 3.计算2008-（2009+︱2008-2009︱）的结果为（ ） A 2- B -2001 C 1- D 2000 4.大于-3.1且不大于2.1的整数共有（ ）A 7个B 6个C 5个D 无数个5.一个负整数a ，其倒数1a与相反数a -相比较，正确的是（ ） A 1a a >- B 1a a =- C 1a a<- D 无法确定6.下面各组数中，相等的一组是（ ）A 22-2与（-2） B 232233与（） C 22----与（）D 3333--（）与 7.两位数的十位数字为x ，个位上的数字为y ，用式子表示这个两位数是（ ）A xyB x+yC 10x+yD 10y+x8.甲、乙两地相距m 千米，原计划火车每小时行x 千米。

若每小时行50千米，则火车从甲地到乙地所需时间比原来减少（ ）小时 A50m B m xC ()50m m x -D ()50m m x -9.下列说法中不正确的是（ ）①1是绝对值最小的数；②0既不是正数，也不是负数；③一个有理数不是整数就是分数；④0的绝对值是0.A 1个B 2个C 3个D 4个 10．.若a+b ＜0, 且ab ＜0,则（ ）A. a,b 异号，且 ∣a ︳＞∣b ∣B. a,b 异号，且a ＞bC. a,b 异号，负数的绝对值大，D. a,b 异号，正数的绝对值大。

一、选择题1．已知线段AB 、CD ，<AB CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ） A ．点B 在线段CD 上(C 、D 之间） B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上2．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝（ ）cmA ．4B ．3C ．2D ．13．如图，C ，D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，若EF ＝m ，CD ＝n ，则AB ＝（ ）A ．m ﹣nB ．m +nC ．2m ﹣nD ．2m +n4．如图，长度为12cm 的线段AB 的中点为M ，C 为线段MB 上一点，且MC ：CB=1：2，则线段AC 的长度为（ ）A ．8cmB ．6cmC ．4cmD ．2cm5．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③6．已知线段8,6AB cm AC cm ==，下面有四个说法: ①线段BC 长可能为2cm ；②线段BC 长可能为14cm ;③线段BC 长不可能为5cm ；④线段BC 长可能为9cm .所有正确说法的序号是（ ） A ．①②B ．③④C ． ①②④D ．①②③④7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中αβ∠=∠的图形的个数是（ ）A．1B．2C．3D．48．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 9．已知线段AB=5，C是直线AB上一点，BC=2，则线段AC长为（）A．7 B．3 C．3或7 D．以上都不对10．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有三条水路、两条陆路，从B地到C地有4条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )A．10种B．20种C．21种D．626种11．如图是一个正方体展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A、B、C内的三个数依次为（）A．1,-2,0 B．0，-2,1 C．-2,0,1 D．-2,1,012．若射线OA与射线OB是同一条射线，下列画图正确的是（）A．B．C．D．13．如下图，直线的表示方法正确的是（）①②③④A．都正确B．只有②正确C．只有③正确D．都不正确14．用一个平面去截一个几何体，能截出如图所示的四种平面图形，则这个几何体可能是（）A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球15．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（）A．B．C．D．二、填空题16．长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．17．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于________.18．如图，共有_________条直线，_________条射线，_________条线段.19．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．20．如图，点C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AB上，且ADDB＝23，AEEB＝2，则CDCE的值为____．21．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有种情况，它们是_______________．22．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.23．如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点.若3AC=，1CP=，则线段PN的长为________.24．把一个棱长为1米的正方体分割成棱长为1分米的小正方体，并把它们排列成一排，则可排________米．25．如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．26．如图，::2:3:4AB BC CD =，AB 的中点M 与CD 的中点N 的距离是3cm ，则BC =______．三、解答题27．如图所示，已知射线OC 将∠AOB 分成1∶3的两部分，射线OD 将∠AOB 分成5∶7的两部分，若∠COD ＝15°，求∠AOB 的度数．28．在一条不完整的数轴上从左到右有点A ，B ，C ，其中2AB =，1BC =，如图所示，设点A ，B ，C 所对应数的和是p ．（1）若以B 为原点，写出点A ，C 所对应的数，并计算p 的值；若以C 为原点，p 又是多少？（2）若原点O 在图中数轴上点C 的右边，且28CO =，求p ． 29．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC 平分∠AOE,求∠AOD 的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB ，且OE 平分∠FOC ，求∠EOF 的度数. 30．如图，O 在直线AC 上，OD 是∠AOB 的平分线，OE 在∠BOC 内．（1）若OE是∠BOC的平分线，则有∠DOE=90°，试说明理由；（2）若∠BOE=12∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．。

一、选择题1．(0分)[ID ：68655]如图，∠AOB ＝12∠BOD ，OC 平分∠AOD ，下列四个等式中正确的是（ ）①∠BOC ＝13∠AOB ；②∠DOC ＝2∠BOC ；③∠COB ＝12∠BOA ；④∠COD ＝3∠COB ．A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④2．(0分)[ID ：68652]已知线段AB 、CD ，<AB CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ） A ．点B 在线段CD 上(C 、D 之间） B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上3．(0分)[ID ：68649]将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（ ）A ．AB ．BC ．CD ．D4．(0分)[ID ：68626]如图，∠AOB =120°，OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD ，OE 分别是∠AOC ，∠BOC 的角平分线，下列叙述正确的是（ ）A ．∠AOD+∠BOE=60°B ．∠AOD=12∠EOC C ．∠BOE=2∠CODD ．∠DOE 的度数不能确定5．(0分)[ID ：68620]如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．66．(0分)[ID ：68598]如果∠1与∠2互余，∠2与∠3互余，那么∠1与∠3的关系为（ ）A．互余B．互补C．相等D．无法确定7．(0分)[ID：68596]如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小是（）A．8B．7C．6D．48．(0分)[ID：68595]如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．105°C．125°D．160°9．(0分)[ID：68593]如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定10．(0分)[ID：68592]若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B11．(0分)[ID：68586]已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使25BC AC=，在AB的反向延长线上取一点D，使34DA AB=，则线段AD是线段CB的____倍A．98B．89C．32D．2312．(0分)[ID：68584]一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（）A．7种B．6种C．5种D．4种13．(0分)[ID：68581]22°20′×8等于( ).A．178°20′B．178°40′C．176°16′D．178°30′14．(0分)[ID：68575]高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的15．(0分)[ID ：68569]线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．5cm 或7cmC ．5cmD ．5cm 或6cm二、填空题16．(0分)[ID ：68701]（1）375324'''°=________°；（2）1.45︒=________′.17．(0分)[ID ：68720]植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.18．(0分)[ID ：68719]某产品的形状是长方体，长为8cm ，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm 3．19．(0分)[ID ：68705]若A ，B ，C 三点在同一直线上，线段AB =21cm ，BC =10cm ，则A ，C 两点之间的距离是________．20．(0分)[ID ：68685]用一个平面分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个图形是________. 21．(0分)[ID ：68674]车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．22．(0分)[ID ：68669]如图，点C 是线段AB 上一点，点M ，N ，P 分别是线段AC ，BC ，AB 的中点.若3AC =，1CP =，则线段PN 的长为________.23．(0分)[ID ：68658]把命题“等角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式:__________________________. 是______命题(填“真”或“假”)24．(0分)[ID ：68748]一个圆的周长是62.8m ，半径增加了2m 后，面积增加了____2m ．(π取3.14)25．(0分)[ID ：68738]如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O ，则∠AOD +∠COB 的度数为___________度．26．(0分)[ID ：68737]若∠B 的余角为57.12°，则∠B=_____°_____’_____”AB BC CD=，AB的中点M与CD的中点N的27．(0分)[ID：68734]如图，::2:3:4距离是3cm，则BC=______．三、解答题28．(0分)[ID：68857]小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：已知这个长方体纸盒高为20cm，底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．29．(0分)[ID：68856]读下列语句，画出图形，并回答问题．（1）直线l经过A，B，C三点，且C点在A，B之间，点P是直线l外一点，画直线BP，射线PC，连接AP；（2）在（1）的图形中，能用已知字母表示的直线、射线、线段各有几条？写出这些直线、射线、线段．30．(0分)[ID：68769]如图，点B和点C为线段AD上两点，点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，若MC＝2，求AD的长．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．A3．C4．A5．A6．C7．C8．C9．C10．C11．A12．B13．B14．B15．C二、填空题16．8987【解析】【分析】根据1°=60′1′=60″计算即可【详解】（1）==3789°；（2）=145×60′=87′故答案为：3789°87′【点睛】本题考查了度分秒的运算注意度分秒是60进制17．一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性18．192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案【详解】解：设长方体的高为xcm则长方形的宽为（14-2x）cm根据题意可得：14-2x+8+x+8=26解得：x=4所以长方体的高为4cm宽为619．11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上则AC=AB+BC然后把AB=21cmBC=10cm分别代入计算即可【详解】当点C 在线段AB上则20．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故21．线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线看起来像一个整体的圆面所以是线动成面；直角三角形是一个面形成圆锥体所以是面动成体【详解】车轮旋转时看起来像一个整体的圆面这说明了线动成面；直角三角形绕它的直22．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=23．如果两个角是两个相等角的余角那么这两个角相等真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成把条件两个角是同角的余角写在如果的后面把结论这两个角相等写在那么的后面即可【详解】命题同角的余角相等改写成如果那24．16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷3125．180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB据此即可求解【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【26．5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键27．5cm【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M是三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【分析】根据∠AOB＝12∠BOD，OC平分∠AOD，得到∠AOB=13∠AOD，∠AOC=∠DOC=12∠AOD，进而得到∠BOC=12∠AOB，∠DOC＝3∠BOC从而判断出①②错误，③④正确．【详解】解：因为∠AOB＝12∠BOD，所以∠AOB=13∠AOD，因为OC平分∠AOD，所以∠AOC=∠DOC=12∠AOD，所以∠BOC=∠AOC－∠AOB＝12∠AOD－13∠AOD=16∠AOD=12∠AOB，故①错误，③正确；因为∠DOC=12∠AOD，∠BOC=16∠AOD，所以∠DOC＝3∠BOC 故②错误，④正确．【点睛】本题考查了角的和差倍数关系，根据题意表示∠AOB=13∠AOD，∠AOC=∠DOC=12∠AOD，进而根据角的关系即可作出判断．2．A解析：A【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上(C、D之间），故选：A．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．3．C解析：C【解析】根据折叠的性质，结合折叠不变性，可知剪下来的图形是C，有四个直角三角形构成的特殊四边形.故选C.4．A解析：A【分析】本题是对角的平分线的性质的考查，角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】A、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠BOE+∠AOD=∠EOC+∠DOC=∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．故本选项叙述正确；B、∵OD是∠AOC的角平分线，∴∠AOD=12∠AOC．又∵OC是∠AOB内部任意一条射线，∴∠AOC=∠EOC不一定成立．故本选项叙述错误；C、∵OC是∠AOB内部任意一条射线，∴∠BOE=∠AOC不一定成立，∴∠BOE=2∠COD不一定成立．故本选项叙述错误；D、∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，∴∠DOE=12（∠BOC+∠AOC）=12∠AOB=60°．故本选项叙述错误；故选A．【点睛】本题是对角平分线的性质的考查．然后根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．5．A解析：A 【分析】根据题意可知BC=6，所以AC=18，由于D 是AC 中点，可得AD=9，从BD=AB-AD 就可求出线段BD 的长． 【详解】由题意可知12AB =，且12BC AB =， 所以6BC =，18AC =． 因为点D 是线段AC 的中点， 所以1118922AD AC ==⨯=， 所以1293BD AB AD =-=-=． 故选A ． 【点睛】本题考查了两点间的距离以及中点的性质，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．6．C解析：C 【分析】∠1和∠2互余，∠2与∠3互余，则∠1和∠3是同一个角∠2的余角，根据同角的余角相等．因而∠1＝∠3． 【详解】∵∠1与∠2互余，∠2与∠3互余， ∴∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3， 故选：C ． 【点睛】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义，以及同角的余角相等这一性质．7．C解析：C 【分析】确定原正方体相对两个面上的数字，即可求出和的最小值． 【详解】解：由题意，2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面， 因为2＋6＝8，3＋4＝7，1＋5＝6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6． 故选：C ． 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解决本题的关键是根据相对的面的特点得到相对的两个面上的数字．8．C解析：C 【分析】首先求得AB 与正东方向的夹角的度数，即可求解． 【详解】根据题意得：∠BAC ＝（90°﹣70°）+15°+90°＝125°， 故选：C ． 【点睛】本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．9．C解析：C 【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ，求出B 的值，得出BC 的长度，设D 为x ，则M 为2x，N 为122m x +，即可求出MN 的长度为6m ，可算出MN 与BC 的关系． 【详解】设坐标轴上的点A 为0，C 为12m ， ∵AB ＝BC+4m ， ∴B 为8m ， ∴BC ＝4m ， 设D 为x ，则M 为2x，N 为122m x +， ∴MN 为6m ， ∴2MN ＝3BC ， 故选：C ． 【点睛】本题考查了两点间的距离，解题关键是注意特殊值法的运用及方程思想的运用．10．C解析：C 【分析】根据度分秒之间的换算，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案． 【详解】解：∵∠C=20.25°=20°15′， ∴∠A ＞∠C>∠B ， 故选：C ． 【点睛】此题考查了角的大小比较，先把∠C 的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．11．A解析：A【分析】 根据25BC AC =，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34DA AB =，利用等量代换即可得答案.【详解】∵25BC AC =，AC=AB+BC ， ∴BC=25（AB+BC ）， ∴AB=32BC ， ∵34DA AB =， ∴AD=34×32BC=98BC ， ∴线段AD 是线段CB 的98倍， 故选A.【点睛】本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.12．B解析：B【分析】根据棒上标的数字，找出这根木棒被2、7两点分成的线段的条数即可．【详解】如图，∵线段AD 被B 、C 两点分成AB 、AC 、AD 、BC 、BD 、CD 六条的线段∴能量的长度有：2、3、5、7、8、10，共6个，故选B ．【点睛】本题考查的实质是找出已知图形上线段的条数．13．B【分析】根据角的换算关系即可求解.【详解】22°×8＝176°，20′×8＝160′＝2°40′，故22°20′×8＝176°＋2°40′＝178°40′故选B.【点睛】本题考查了角的度量单位以及单位之间的换算，掌握'160︒=，''160'=是解题的关键． 14．B解析：B【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选B ．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键． 15．C解析：C【分析】根据题意分两种情况，①C 为线段AB 延长线上的点，②C 为线段AB 上的点，利用中点的性质分别进行求解.【详解】如图1, ①C 为线段AB 延长线上的点，∵,M N 分别是,AC BC 中点，∴CM=12AC=12（AB+BC ）=6cm, CN=12BC=1cm, ∴MN=CM-CN=5cm;如图2，②C 为线段AB 上的点，∵,M N 分别是,AC BC 中点，∴CM=12AC=12（AB-BC ）=4cm, CN=12BC=1cm, ∴MN=CM+CN=5cm;【点睛】此题主要考查线段的长度，解题的关键是熟知线段的和差关系.二、填空题16．8987【解析】【分析】根据1°=60′1′=60″计算即可【详解】（1）==3789°；（2）=145×60′=87′故答案为：3789°87′【点睛】本题考查了度分秒的运算注意度分秒是60进制 解析：89 87【解析】【分析】根据1°=60′，1′=60″，计算即可．【详解】（1）375324'''°=3753.4'°=37.89°；（2）1.45︒=1.45×60′=87′．故答案为：37.89°，87′．【点睛】本题考查了度分秒的运算．注意度分秒是60进制．17．一【分析】经过两点有且只有一条直线根据直线的性质可得答案【详解】解：植树时只要定出两棵树的位置就能确定这一行树所在的直线用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线故答案为：一【点睛】本题考查了直线的性 解析：一【分析】经过两点有且只有一条直线．根据直线的性质，可得答案．【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”用数学知识解释其道理是：两点确定一条直线，故答案为：一．【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握直线的性质是解题的关键．18．192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案【详解】解：设长方体的高为xcm 则长方形的宽为（14-2x ）cm 根据题意可得：14-2x+8+x+8=26解得：x=4所以长方体的高为4cm 宽为6解析：192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案.【详解】解：设长方体的高为xcm ，则长方形的宽为（14-2x ）cm ，根据题意可得：14-2x+8+x+8=26，解得：x=4，所以长方体的高为4cm，宽为6cm，长为8cm，长方形的体积为：8×6×4=192（cm3）；故答案为：192【点睛】本题考查几何体的展开图、一元一次方程的应用及几何体的体积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．19．11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上则AC=AB+BC然后把AB=21cmBC=10cm分别代入计算即可【详解】当点C在线段AB上则解析：11cm或31cm【分析】分类讨论：当点C在线段AB上，则有AC=AB﹣BC；当点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC，然后把AB=21cm，BC=10cm分别代入计算即可．【详解】当点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=21cm﹣10cm=11cm；当点C在线段AB的延长线上，则AC=AB+BC=21cm+10cm=31cm；综上所述：A．C两点之间的距离为11cm或31cm．故答案为11cm或31cm．【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．20．三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥棱柱分别能够得到哪些截面图形然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆三角形等故解析：三角形【分析】分析用一个平面分别去截圆锥、棱柱，分别能够得到哪些截面图形，然后从分别得到的截面图形中找出都有的图形即可.【详解】用一个平面去截棱柱可以得到三角形、长方形；用一个平面去截圆锥可以得到圆、三角形等.故用一个平面分别去截分别截棱柱、圆锥，都能截出的一个截面是三角形.故答案为三角形.【点睛】此题考查几何体的截面图形，熟练掌握常见几何体的截面图形是解题的关键.21．线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线看起来像一个整体的圆面所以是线动成面；直角三角形是一个面形成圆锥体所以是面动成体【详解】车轮旋转时看起来像一个整体的圆面这说明了线动成面；直角三角形绕它的直解析：线动成面面动成体【解析】【分析】车轮上有线，看起来像一个整体的圆面，所以是线动成面；直角三角形是一个面，形成圆锥体，所以是面动成体．【详解】车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体.故答案为线动成面，面动成体.【点睛】此题考查点、线、面、体，解题关键在于掌握其定义.22．【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN的长进而得出PN的长【详解】∵AP=AC+CPCP=1∴AP=3+1=4∵P为AB的中点∴AB=2AP=8∵CB=解析：3 2【解析】【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长，结合图形、根据线段中点的性质可得CN的长，进而得出PN的长．【详解】∵AP=AC+CP，CP=1，∴AP=3+1=4，∵P为AB的中点，∴AB=2AP=8，∵CB=AB-AC，AC=3，∴CB=5，∵N为CB的中点，∴CN=12BC=52，∴PN=CN-CP=32．故答案为32．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段的中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．23．如果两个角是两个相等角的余角那么这两个角相等真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成把条件两个角是同角的余角写在如果的后面把结论这两个角相等写在那么的后面即可【详解】命题同角的余角相等改写成如果那解析：如果两个角是两个相等角的余角，那么这两个角相等. 真【解析】【分析】根据命题由题设和结论组成,把条件“两个角是同角的余角”写在如果的后面,把结论“这两个角相等"写在那么的后面即可【详解】命题“同角的余角相等”改写成“如果..,那么."的形式是“如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等”如果两个角是同角的余角,那么这两个角相等是真命题【点睛】此题考查命题与定理，掌握三角形的性质是解题关键24．16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷31解析：16．【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2m后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解．【详解】解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102＝3.14×144﹣3.14×100＝3.14×44＝138.16（m2）故答案为：138.16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．25．180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB据此即可求解【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【解析：180【分析】根据角度的关系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，据此即可求解．【详解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB =∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，正确把∠AOD+∠COB 转化成∠COD+∠AOB 是解决本题的关键．26．5248【分析】根据互为余角列式再进行度分秒换算求出结果【详解】5712°=根据题意得：∠B=90°-=-==故答案为【点睛】本题考查余角的定义正确进行角度的计算是解题的关键解析：52 48【分析】根据互为余角列式，再进行度分秒换算，求出结果.【详解】57.12°='''57712︒根据题意得：∠B=90°-'''57712︒='''895960︒-'''57712︒=()8957︒-()'597-''（60-12） ='''325248︒故答案为'''325248︒.【点睛】本题考查余角的定义，正确进行角度的计算是解题的关键.27．5cm 【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm 求出MB=xcmCN=2xcm 得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm ∵M 是解析：5cm【分析】运用方程的思想，设AB=2xcm ，BC=3xcm ，CD=4xcm ，求出MB=xcm ，CN=2xcm ，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．【详解】解：设AB=2xcm ，BC=3xcm ，CD=4xcm ，∵M 是AB 的中点，N 是CD 的中点，∴MB=xcm ，CN=2xcm ，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm ．故答案为：1.5cm ．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x 的方程．三、解答题28．（1）8；（2）见解析；（3）200000立方厘米【分析】1）根据长方体总共有12条棱，有4条棱未剪开，即可得出剪开的棱的条数；（2）根据长方体的展开图的情况可知有4种情况；（3）设底面边长为acm，根据棱长的和是880cm，列出方程可求出底面边长，进而得到长方体纸盒的体积．【详解】解：（1）由图可得，小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，粘贴的位置有四种情况如下：（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴可设底面边长acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，长方体纸盒高为20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100＝200000立方厘米．【点睛】本题主要考查了几何展开图，结合具体的问题，辨析几何体的展开图，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键．29．（1）见解析；（2）直线有2条，分别是直线PB，AB；射线有7条，分别是射线PC，PB，BP，AC，CB，BC，CA；线段有6条，分别是线段PA，PB，PC，AB，AC，BC【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义作图；（2）根据直线、射线、线段的定义解答．【详解】(1)如图所示．(2) 直线有2条，分别是直线PB，AB；射线有7条，分别是射线PC，PB，BP，AC，CB，BC，CA；线段有6条，分别是线段PA，PB，PC，AB，AC，BC．【点睛】此题考查作图，确定图形中的直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的定义是解题的关键．30．AD=36.【分析】根据点B、C将AD分成2︰3︰4三部分可得出CD与AD的关系，根据中点的定义可得MD=12AD，利用MC=MD-CD即可求出AD的长度.【详解】∵点B、C将AD分成2︰3︰4三部分，∴CD=49AD，∵M是AD的中点，∴MD=12 AD，∵MC=MD-CD=2，∴12AD-49AD=2，∴AD=36.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．。

人教版七年级数学上第四章几何图形初步单元综合检测试
卷（带答案）
第四《几何图形初步》单元综合检测试卷
学校___________姓名___________班级___________考号___________
注意事项
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（每小题3分，共10小题）
1．下列语句错误的是（）
A．两点确定一条直线
B．同角的余角相等
c．两点之间线段最短
D．两点之间的距离是指连接这两点的线段
2．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱桂，这四个几何体中截面不可能是长方形的几何体是（）
A．长方体B．圆珠体
c．球体D．三棱柱
3．用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）
A．85°B．75°c．60°D．45°
4．已知∠AB=70°，以端点作射线c，使∠Ac=28°，则∠Bc的度数为（）
A．42°B．98°c．42°或98°D．82°
5．如图是一个长方体纸盒的表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（）
A．6B．8c．10D．15。

成都市东湖中学七年级（上）第四章线段、角综合测试题（4）班级_______姓名________学号________成绩____________A 卷（100分）一、选择题：（每题3分、共30分）1. 如图，线段、射线或直线的条数是( )A 五条线段，三条射线B 一条直线，三条线段C 三条线段，三条射线D 三条线段，两条射线和一条直线 2.如果点B 在线段AC 上，点C 在线段BD 上，那么有( )A 点B 在线段CD 上 B 点C 在线段AB 上 C B 、C 点均在线段AD 上 D 以上都不对 3.以下画图语句错误的是( )A ． 连结AB ，得到线段AB B. 画点C ，过点C 画直线AB ，得到过点C 的直线AB C. 画直线a ，在a 上画两点G 、H ，过H 任画直线b ，则得到G 点在直线a 外、直线b 上 D. 线段AB 向两端延长，得到直线AB4.如果在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用( )个不同的 点. A 20 B 10 C 7 D 55.在已知的线段AB 上取6个点C,D,E,F,G,,H,（不与A 、B 两点重合)，图中可以用这些字母比表示的线段共有（ ）A. 6B.8C.15D. 286．某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的．．．．．．．是（ ） A ．直接用三角尺测量1张纸的厚度 B ． 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度 C ．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度 D ．先用三角尺测量同类型的1000张纸的厚度7.下列说法:①一根拉的很紧的细线就是直线；②直线的一半是射线；③线段AB 是点A 与点B 的距离；④田径运动中的3000米赛跑，起点与终点的距离是3000米； ⑤在所有连接两点的线中，线段最短. 其中正确的个数是（ ）A.1B.2C.3D.4 8．下列说法中错误的是（ ）A ．A 、B 两点之间的距离为3cm B ．A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度C ．线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等D ．A 、B 两点之间的距离是线段AB 9. 在直线、射线和线段中，可以度量的有（ ）A.0B.1C.2D.310. 已知线段AB ，延长AB 到C ，使AC ＝2BC ，反向延长AB 到D ，使AD ＝21BC ，那么线段AD 是线段AC 的( ) A.31 B.41 C.51 D.72 二、填空题（每题3分、共15分）11.线段有＿＿个端点，射线有＿＿个端点，直线有＿＿个端点. 12．如图，AC=DB ，写出图中另外两条相等的线段__________．13．如图，线段AB______AC +BC，理由是___________________．14．如图，AC=_______+BC，BD -_________=BC.15. 如图，用线段a、b表示线段AD的长，则线段AD=____________第13题图第14题图第15题图三、计算题16．计算：（每题4分共16分）①48°39′+67°31′②180°﹣21°17′×5③18°36′12″+12°28′14″④72°35′÷2+18°33′×4．四、解答题（17--19每题6分、20--22每题7分共39分）17、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

第四章综合测试一、选择题（30分） 1.下列说法正确的是（ ）A .线段AB 和线段BA 表示的是同一条线段 B .射线AB 和射线BA 表示的是同一条射线C .直线AB 和直线BA 表示的是两条直线D .若点M 在直线AB 上，则点M 也在射线AB 上2.已知55A ∠=︒ ，则它的余角是（ ） A .25︒B .35︒C .45︒D .55︒3.如图所示的是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ） A .正方体B .长方体C .三棱柱D .四棱锥4.如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（ ） A .认B .真C .复D .习5.建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（ ）A .两点之间，线段最短B .两点确定一条直线C .垂线段最短D .过一点有且只有一条直线和已知直线平行6.将一副三角尺如图放置，使含30︒角的三角尺的直角边和含45︒角的三角尺一条直角边在同一条直线上，则1∠的度数为（ ） A .75︒B .65︒C .45︒D .30︒7.已知线段AB ，在线段AB 的延长线上取一点C ，使2AC BC =，在线段AB 的反向延长线上取一点D ，使2DA AB =，那么线段AC 是线段DB 的（ ） A .23B .32C .12D .138.如图，C ，D 是线段AB 上的两点，且D 是线段AC 的中点，若10 cm AB =， 4 cm BC =，则AD 的长为（ ） A .2 cmB .3 cmC .4 cmD .6 cm9.如图，直线AB ，CD 交于点O ，射线OM 平分AOC ∠，若76BOD ∠=︒，则BOM ∠等于（ ） A .38︒B .104︒C .142︒D .144︒10.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中α∠与β∠互余的是（ ）A .图①B .图②C .图③D .图④二、填空题（24分）11.把3324'36"︒转化为用度表示的形式为_________.12.如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，2918'BOC ∠=︒，则AOC ∠的度数为_________.13.如图所示，图中共有_________条线段.14.如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角的顶点重合于点O ，则绕点O 任意转动其中一个三角尺，与AOD ∠始终相等的角是_________.15.如图是分别从三个不同方向看一个长方体得到的平面图形（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是_________3cm .16.点M 在线段EF 上，有以下四个等式：①EM FM =；②2EF FM =；③EM FM EF +=；④12EM EF =.其中能表示M 是线段BF 的中点的是_________.（只填序号）17.如图，将练习本某页一角斜折过去，使角的顶点A 落在'A 处，BC 为折痕，已知'68A BD ∠=︒，则12ACB DBE ∠-∠=_________度.18.如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AD 的中点，若1CD =，则AB =_________.三、解答题（8+7+7+7+7+10=46分）19.如图所示，在一条笔直公路a 的两侧，分别有A ，B 两个村庄，现要在公路a 上建一个汽车站C ，使汽车站到A ，B 两村的距离之和最小，问汽车站C 的位置应如何确定？20.一个五棱柱如图所示，它的底面各边长都是4 cm ，侧棱长是6 cm ，回答下列问题（1）这个五棱柱一共有多少个面？它们分别是什么形状？哪些面的形状、面积完全相同？（2）这个五棱柱一共有多少条棱？它们的长度分别是多少？21.如图，已知A ，O ，B 三点在同一直线上，射线OC 为不同于射线OA ，OB 的一条射线，已知OD 平分AOC ∠，90DOE ∠=︒，试说明：OE 平分BOC ∠.22.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，90FOC ∠=︒，140∠=︒，求2∠，3∠的度数.23.如图，已知点C 是线段AB 的中点，点D 是线段AC 的中点，点E 是线段BC 的中点.（1）若线段9DE cm =，求线段AB 的长.（2）在（1）中，延长AB 到点O ，使2BO AB =.求线段AO 的长.24.如图所示，先找到长方形纸的宽DC 的中点E ，将C ∠过E 点折起任意一个角，折痕是EF ，再将D ∠过E 点折起，使DE 和'EC 重合，折痕是GE ，解答下列问题. （1）探究'FEC ∠和'GEC ∠是否互为余角，并说明理由.（2）在上述折纸图形中，请写出三对互为余角、三对互为补角的角.第四章综合测试答案1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】B9.【答案】C 10.【答案】A 11.【答案】33.41︒ 12.【答案】15042'︒ 13.【答案】10 14.【答案】BOC ∠ 15.【答案】24 16.【答案】①②④ 17.【答案】34 18.【答案】419.【答案】解：如图，连接AB 与直线a 交于点C ，这个点C 的位置就是符合条件的汽车站的位置.20.【答案】解：（1）这个五棱柱一共有7个面，其中5个长方形，2个五边形，5个侧面即5个长方形的形状、面积完全相同，2个底面即2个五边形的形状、面积完全相同。

一、选择题1．(0分)[ID ：68657]如图，已知点C 为线段AB 的中点，则①AC ＝BC ；②AC ＝12AB ；③BC ＝12AB ；④AB ＝2AC ；⑤AB ＝2BC ，其中正确的个数是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．52．(0分)[ID ：68651]如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝（ ）cmA ．4B ．3C ．2D ．13．(0分)[ID ：68643]点 A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点 A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若 BC ＝2，则 AC 等于（ ） A ．3B ．2C ．3 或 5D ．2 或 64．(0分)[ID ：68638]如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子不正确的是（ ）A ．AB=2ACB ．AC+CD+DB=ABC ．CD=AD-12AB D ．AD=12（CD+AB ） 5．(0分)[ID ：68636]平面上有三个点A ，B ，C ，如果8AB =，5AC =，3BC =，则（ ）．A ．点C 在线段AB 上 B ．点C 在线段AB 的延长线上 C ．点C 在直线AB 外D ．不能确定6．(0分)[ID ：68631]已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ） A ．12α∠ B ．12β∠ C ．()12αβ∠-∠ D ．()1+2αβ∠∠ 7．(0分)[ID ：68630]如图，工作流程线上A 、B 、C 、D 处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（ ）A ．线段BC 的任意一点处B ．只能是A 或D 处C ．只能是线段BC 的中点E 处D ．线段AB 或CD 内的任意一点处8．(0分)[ID ：68605]已知柱体的体积V ＝S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于（ ）A ．2 r h πB ．22?r h πC ．23?r h πD ．24?r h π9．(0分)[ID ：68586]已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使25BC AC =，在AB 的反向延长线上取一点D ，使34DA AB =，则线段AD 是线段CB 的____倍 A ．98B ．89 C ．32D ．2310．(0分)[ID ：68583]已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画BC ，使BC=2cm ，则线段AC 的长度是（ ） A ．6cm B ．10cm C ．4cm 或10cm D ．6cm 或10cm 11．(0分)[ID ：68580]在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是( ).A ．150°B ．165°C ．135°D ．120°12．(0分)[ID ：68575]高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（ ） A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．两条直线相交，只有一个交点D ．直线是向两个方向无限延伸的13．(0分)[ID ：68572]下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（ ） A ．B ．C ．D ．14．(0分)[ID ：68566]两个锐角的和是（ ） A ．锐角 B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角15．(0分)[ID ：68563]用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（ ） A ．7个面B ．15条棱C ．7个顶点D ．10个顶点二、填空题16．(0分)[ID ：68713]请写出图中的立体图形的名称．①_______；②_______；③_______；④_______．17．(0分)[ID：68712]长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是_____，简称____．包围着体的是______．面有____的面与______的面两种．18．(0分)[ID：68711]如图，能用O，A，B，C中的两个字母表示的不同射线有____条．19．(0分)[ID：68719]某产品的形状是长方体，长为8cm，它的展开图如图所示，则长方体的体积为_____cm3．20．(0分)[ID：68710]看图填空．(1)AC＝AD－_______＝AB＋_______，(2)BC＋CD＝_______＝_______－AB，(3)AD＝AC+___.21．(0分)[ID：68751]如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．3=，1AC cm=，线段PN=__cm．CP cm22．(0分)[ID：68745]如图所示，O是直线AB上一点，OD平分∠BOC, ∠COE＝90°，若∠AOC＝40°，则∠DOE＝_________.23．(0分)[ID ：68740]在同一平面内，如果15AOB ∠=︒，75AOC ∠=︒，那么BOC ∠=_______．24．(0分)[ID ：68739]如图，上午6：30时，时针和分针所夹锐角的度数是_____．25．(0分)[ID ：68730]若A ，B ，C 在同一条直线上，线段10cm AB =，2cm BC =，则A ，C 两点间的距离是________．26．(0分)[ID ：68728]如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．27．(0分)[ID ：68727]有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1．在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____．三、解答题28．(0分)[ID ：68800]（1）已知一个角的补角比它的余角的3倍多10︒，求这个角的度数．（2）已知α∠的余角是β∠的补角的13，并且32βα∠=∠，试求a β∠+∠的度数．29．(0分)[ID ：68780]蜗牛爬树 一棵树高九丈八，一只蜗牛往上爬．白天往上爬一丈，晚上下滑七尺八．试问需要多少天，爬到树顶不下滑？30．(0分)[ID ：68763]如图所示，长度为12cm 的线段AB 的中点为点M ，点C 将线段MBMC CB ，求线段AC的长度.分成:1:2【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．C3．D4．D5．A6．C7．A8．C9．A10．D11．C12．B13．C14．D15．A二、填空题16．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两17．几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体包围着体的是面分为平的面和曲的面两种【详解】长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体几何体也简称为体包围着体的是面面有平面和曲面两种故答案为：(1)几何体(2)18．7【分析】找射线可以先找到一个端点然后以这个端点发散本题可以分别以ABCO为端点找到不同的射线【详解】以点O为端点并且能用两个字母表示的射线是OAOBOC以点A 为端点并且能用两个字母表示的射线是AC19．192【分析】根据已知图形得出长方体的高进而得出答案【详解】解：设长方体的高为xcm则长方形的宽为（14-2x）cm根据题意可得：14-2x+8+x+8=26解得：x=4所以长方体的高为4cm宽为620．CDBCBDADCD【分析】根据线段之间的和差关系进行解答即可得答案【详解】（1）AC=AD-CD=AB+BC（2）BC+CD=BD=AD-AB（3）AD=AC+CD故答案为：CD；BC；BD；AD21．【分析】根据线段中点的性质计算即可CB的长结合图形根据线段中点的性质可得CN 的长进而得出PN的长【详解】解：为的中点为的中点故答案为：【点睛】本题考查了两点间的距离的计算掌握线段的中点的性质灵活运用22．20【解析】【分析】求出∠BOC=140°根据OD平分∠BOC得出∠COD=∠BOC求出∠COD=70°根据∠DOE=∠COE-∠COD求出即可【详解】∵O是直线AB上一点∴∠AOC+∠BOC=1823．或【分析】分别讨论射线OBOC在射线OA同侧和异侧的情况问题可解【详解】解：如图（1）当OBOC在射线OA同侧时如图（2）当OBOC在射线OA异侧时故答案为或【点睛】本题考查了角的加减运算解答关键是24．15°【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置确定其夹角再根据表面上每一格30°的规律计算出分针与时针的夹角的度数【详解】∵时针12小时转一圈每分钟转动25．或【分析】根据题意可分为两种情况：当点在点之间时；当点在点之间时；分别求出答案即可【详解】解：当点在点之间时；当点在点之间时故答案为：或【点睛】本题考查了线段之间的数量关系解题的关键是掌握线段之间的26．【分析】根据角平分线的性质计算出再根据角的关系即可求解【详解】∵平分平分∴∴∴【点睛】本题考查了角的平分线定义及性质熟练掌握角平分线的意义是解本题的关键27．【分析】先计算方木中内切圆与正方形的面积之比；再计算圆木中圆内接正方形与圆本身的面积之比由于方木底面正方形与圆木底面圆面积相等故两比值之比即为结果【详解】正方形内作最大的圆：设圆的半径为r圆的面积与三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【分析】根据线段中点的定义解答．【详解】∵点C为线段AB的中点，∴AC＝BC，AC＝12AB，BC＝12AB，AB＝2AC，AB＝2BC，故选：D．【点睛】此题考查线段中点的定义及计算，掌握线段中点是将线段两等分的点是解题的关键．2．C解析：C【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝12AC＝7cm；∵M是AB的中点，∴AM＝12AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．3．D解析：D【解析】试题此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，∴AB=4．第一种情况：在AB外，如答图1，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，如答图2，AC=4﹣2=2．故选D．4．D解析：D【解析】解：A、由点C是线段AB的中点，则AB=2AC，正确，不符合题意；B、AC+CD+DB=AB，正确，不符合题意；C、由点C是线段AB的中点，则AC=12AB，CD=AD-AC=AD-12AB，正确，不符合题意；D、AD=AC+CD=12AB+CD，不正确，符合题意．故选D．5．A 解析：A本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题． 【详解】 如图：从图中我们可以发现AC BC AB +=， 所以点C 在线段AB 上． 故选A ． 【点睛】考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．6．C解析：C 【分析】首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可． 【详解】∵∠α与∠β互补， ∴∠α+∠β=180°， ∵∠α＞∠β， ∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-12（∠α+∠β）=12∠α−12∠β=12（∠α-∠β）， 故选C ． 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．7．A解析：A 【详解】要想4个人到工具箱的距离之和最短，据图可知：•位置在A 与B 之间时，距离之和;AD BC >+‚位置在B 与C 之间时，距离之和;AD BC =+ƒ位置在C 与D 之间时，距离之和.AD BC >+则工具箱在B 与C 之间时，距离之和最短． 故选A ．8．C解析：C 【分析】根据柱体的体积V=S•h ，求出形成的几何体的底面积，即可得出体积． 【详解】∵柱体的体积V=S•h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π（2r ）2-πr 2=3πr 2， ∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h ． 故选：C ． 【点睛】此题考查圆柱体体积公式，根据已知得出柱体的底面面积是解题的关键．9．A解析：A 【分析】 根据25BC AC =，AC=AB+BC 可得出BC 与AB 的倍数关系，根据34DA AB =，利用等量代换即可得答案. 【详解】 ∵25BC AC =，AC=AB+BC ， ∴BC=25（AB+BC ）， ∴AB=32BC ， ∵34DA AB =， ∴AD=34×32BC=98BC ， ∴线段AD 是线段CB 的98倍， 故选A. 【点睛】本题考查了比较线段的长短，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键.10．D解析：D 【分析】由点C 在直线AB 上，分别讨论点C 在线段AB 上和在线段AB 的延长线上两种情况，根据线段的和差关系求出AC 的长即可. 【详解】∵点C 在直线AB 上，AB=8，BC=2，∴当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=8-2=6cm，当点C在线段AB的延长线上时，AC=AB+BC=8+2=10cm，∴AC的长度是6cm或10cm.故选D.【点睛】本题考查线段的和与差，注意点C在直线AB上，要分几种情况讨论是解题关键．11．C解析：C【分析】根据钟表上每个大格30°，1点30分时针与分针之间共4.5个大格即可求解.【详解】钟表上12个大格把一个周角12等分，每个大格30°.1点30分时针与分针之间共4.5个大格，故时针与分针所成的角是4.5×30°=135°.故选C.【点睛】此题考查的是角的运算，钟表上每个大格30°，明确1点30分时针与分针之间共4.5个大格是解题的关键.12．B解析：B【分析】本题为数学知识的应用，由题意将弯曲的道路改直以缩短路程，就用到两点间线段最短定理．【详解】解：弯曲的道路改直，使两点处于同一条线段上，两点之间线段最短．故选B．【点睛】本题考查了两点之间线段最短的性质，正确将数学定理应用于实际生活是解题关键．13．C解析：C【解析】【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，B．可以作为一个正方体的展开图，C．不可以作为一个正方体的展开图，D．可以作为一个正方体的展开图，故选：C．本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．14．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.15．A解析：A【解析】【分析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点．【详解】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点.故选：A.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握立体图形.二、填空题16．圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断依据圆锥的概念可以对（4）进行判断【详解】（1）该立体图形的上下两解析：圆柱三棱柱三棱锥圆锥【分析】依据圆柱的概念可以对（1）进行判断，依据棱柱的概念可以对（2）进行判断；依据棱锥的概念可以对（3）进行判断，依据圆锥的概念可以对（4）进行判断.（1）该立体图形的上下两个底面是大小相同且平行的两个圆，所以是圆柱；（2）该立体图形的上下两个底面是相同且平行的两个三角形，三个侧面都是长方形，所以是三棱柱；（3）该立体图形的共有四个面，每个面都是三角形，所以是三棱锥；（4）该几何体只有一个底面，是圆，并且有一个顶点，所以是圆锥.答案：（1）圆柱；（2）三棱柱；（3）三棱锥；（4）圆锥.【点睛】此题考查柱体与锥体的认识，掌握立体图的概念是解题的关键.17．几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体包围着体的是面分为平的面和曲的面两种【详解】长方体四面体圆柱圆锥球等都是几何体几何体也简称为体包围着体的是面面有平面和曲面两种故答案为：(1)几何体(2)解析：几何体体面平曲【解析】【分析】几何体又称为体，包围着体的是面，分为平的面和曲的面两种【详解】长方体、四面体、圆柱、圆锥、球等都是几何体，几何体也简称为体，包围着体的是面，面有平面和曲面两种.故答案为：(1). 几何体(2). 体 (3). 面(4). 平(5). 曲【点睛】此题考查认识立体图形，解题关键在于掌握其性质定义.18．7【分析】找射线可以先找到一个端点然后以这个端点发散本题可以分别以ABCO为端点找到不同的射线【详解】以点O为端点并且能用两个字母表示的射线是OAOBOC以点A为端点并且能用两个字母表示的射线是AC解析：7【分析】找射线可以先找到一个端点，然后以这个端点发散。

成都市东湖中学七上数学第四章综合检测试题A卷（100分）一．选择题1．下列说法正确的是【】A．直线AB和直线BA是两条直线B．射线AB和射线BA是两条射线C．线段AB和线段BA是两条线段D．直线AB和直线a不能是同一条直线2．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上．②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有【】A．①②B．①③C．②④D．③④3．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于【】A．3 B．2 C．3或5 D．2或64．如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN的长度，那么只需条件【】A．AB=12 B．BC=4 C．AM=5 D．CN=25．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC 的中点，则线段MN的长度是【】A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．5cm6．A站与B站之间还有3个车站，那么往返于A站与B站之间的车辆，应安排多少种车票？【】A．4 B．20 C．10 D．97．已知A，B，C三点位于同一条直线上，线段AB=8，BC=5，则AC的长是【】A．13 B．3 C．13或3 D．以上都不对8．如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分别为AB，BC 的中点，那么M，N两点之间的距离为【】A．5cm B．1cm C．5或1cm D．无法确定9．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为【】A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离D．圆上任意两点间的部分叫做圆弧10．如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是【】A．①②B．①②④C．②③④D．①②③④11．如图所示，某公司有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（A，B，C三点共线），已知AB=100米，BC=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在【】A．点A B．点B C．A，B之间D．B，C之间12．线段AB=5厘米，BC=4厘米，那么A，C两点的距离是【】A．1厘米B．9厘米C．1厘米或9厘米 D．无法确定13.如下图中的时钟的时针与分针所成角是，则正确的说法是【】（A）九点一刻时，是平角（B）十点五分时，是锐角（C）十一点十分时，是钝角（D）十二点一刻时，是直角14.平面内两个角∠AOB=60°，∠AOC=20°，OA为两角的公共边，则∠BOC为【】A、40°B、80°C、40°或80°D、无法确定15.已知：∠A=50°24′，∠B=50.24°，∠C=50°14′24″，那么下列各式正确的是【】A、∠A>∠B>∠C B、∠A>∠B=∠C C、∠B>∠C>∠A D、∠B=∠C>∠A二．填空题1．如图所示，AB+CD AC+BD．（填“＜”，“＞”或“=”）2．如图，从A地到B地有3条路线可供选择，从B地到C地有2条路线可供选择，则从A 地到C地可供选择的方案有种．3.一条直线上有若干个点，以任意两点为端点可以确定一条线段，线段的条数与点的个数之间的对应关系如下表所示．请你探究表内数据间的关系，根据发现的规律，则表中n= ．4．如图，线段AB表示一根对折以后的绳子，现从P处把绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，若AP=PB，则这条绳子的原长为cm．5．2005年6月扬州与南京的火车开通，已知火车途中要依停靠两个站点，如果任意两个站点间的票价都不同，那么请你想一想：在这些站点之中，要制作种不同的票？在这些票中，有种不同的票价？6．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有 个点．7．已知线段AD=AB ，AE=AC ，且BC=6，则DE= ．四、计算题1、 180°-79°19′ 2． 118°12′－37°37′×2．3．132°26′42″－41.325°×3． 4． 360°÷7（精确到 秒）． 五．解答题１．如图，已知C 是线段AB 的中点，D 是AC 上一点，,2cm CD AD =-若AB ＝16cm ,求CD 长．2.如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=AB=CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长．3.如图，已知点C 为AB 上一点，AC=12cm ，CB=21AC ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．4．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠EOD ，∠COE ＝100°，求∠AOD 和∠AOC 的度数．5．如图所示，A 、O 、B 在一条直线上，∠AOC ＝21∠BOC ＋30°，OE 平分∠BOC ，求∠BOE ．6．如图，已知∠AOB∶∠BOC∶∠COD＝3∶2∶4，∠AOD＝108°，求∠AOB、∠BOC、∠COD的度数．7．如图，已知∠AOB＋∠AOC＝180°，OP、OQ分别平分∠AOB、∠AOC，且∠POQ＝50°，求∠AOB、∠AOC的度数．8.如图，点O 为直线AB 上一点，︒=∠80BOC ,OE 是BOC ∠的角平分线，COF AOF ∠=∠32. (1)求AOF ∠的度数；（2）试说明OC 平分EOF ∠的理由.9．如图所示，点C 在线段AB 上，AC=8cm ，CB=6cm ，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点． （1）求线段MN 的长．（2）若C 为线段AB 上任意一点，满足AC+CB=a cm ，其他条件不变，你能猜想出MN 的长度吗？并说明理由．（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC ﹣CB=b cm ，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想出MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．10．如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD 的中点，AD=10cm，设点B运动时间为t秒（0≤t≤10）．（1）当t=2时，①AB= cm．②求线段CD的长度．（2）用含t的代数式表示运动过程中AB的长．（3）在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．B卷（50分）一、填空题1．若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A，C两点的距离是2．已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=。

人教版数学七年级上册 第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是（）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点.（1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起.（1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.参考答案与解析1．A 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.C 8.B 9.C10．B 解析：以B，C，D，E为端点的线段有BC，BD，BE，CE，CD，ED共6条，故①正确；图中互补的角就是分别以C，D为顶点的两对角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC互补，故②正确；由∠BAE＝100°，∠CAD＝40°，根据图形可以求出∠BAC＋∠CAE＋∠BAE＋∠BAD＋∠DAE＋∠DAC＝100°＋100°＋100°＋40°＝340°，故③错误；当F在线段CD上时最小，则点F到点B，C，D，E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝2＋3＋3＋3＝11，当F和E重合时最大，则点F到点B、C、D、E的距离之和为FB＋FE＋FD＋FC＝8＋0＋3＋6＝17，故④错误．故选B.11．两点之间，线段最短12.①②③⑥13.同角的补角相等14．1 15.10 20 16.12017．－6或0或4或10 18.3019．解：图略．(10分)20．解：(1)∵C是线段BD的中点，BC＝3，∴CD＝BC＝3.又∵AB＋BC＋CD ＝AD，AD＝8，∴AB＝8－3－3＝2.(5分)(2)∵AD＋AB＝AC＋CD＋AB，BC＝CD，∴AD＋AB＝AC＋BC＋AB＝AC＋AC＝2AC.(10分)21．解：(1)由题意知∠ACD＝∠ECB＝90°，∴∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝∠ACD＋∠ECB－∠ECD＝90°＋90°－35°＝145°.(3分)(2)由(1)知∠ACB＝180°－∠ECD，∴∠ECD＝180°－∠ACB＝40°.(6分)(3)∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(7分)理由如下：∵∠ACB ＝∠ACD ＋∠DCB ＝90°＋90°－∠DCE ，∴∠ACB ＋∠DCE ＝180°.(10分)22．解：(1)设BC ＝x cm ，则AC ＝3x cm.又∵AC ＝AB ＋BC ＝(20＋x )cm ，∴20＋x ＝3x ，解得x ＝10.即BC ＝10cm.(4分)(2)∵AD ＝AB ＝20cm ，∴DC ＝AD ＋AB ＋BC ＝20cm ＋20cm ＋10cm ＝50cm.(8分)(3)∵M 为AB 的中点，∴AM ＝12AB ＝10cm ，∴MD ＝AD ＋AM ＝20cm ＋10cm ＝30cm.(12分)23．解：(1)图略．(4分)(2)∠BAC ＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(8分)(3)约2.3cm ，即实际距离约23海里．(12分)24．解：(1)由已知得∠BOC ＝180°－∠AOC ＝150°，又∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠DOE ＝∠COD －12 ∠BOC ＝90°－12×150°＝15°.(3分)(2)∠DOE ＝12a .(6分) 解析：由(1)知∠DOE ＝∠COD －12∠BOC ＝90°，∴∠DOE ＝90°－12(180°－∠AOC )＝12∠AOC ＝12α. (3)①∠AOC ＝2∠DOE .(7分)理由如下：∵∠COD 是直角，OE 平分∠BOC ，∴∠COE ＝∠BOE ＝90°－∠DOE ，∴∠AOC ＝180°－∠BOC ＝180°－2∠COE ＝180°－2(90°－∠DOE )，∴∠AOC ＝2∠DOE .(9分)②4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(10分)理由如下：设∠DOE ＝x ，∠AOF ＝y ，∴∠AOC －4∠AOF ＝2∠DOE －4∠AOF ＝2x －4y ，2∠BOE ＋∠AOF ＝2(90°－x )＋y ＝180°－2x ＋y ，∴2x －4y ＝180°－2x ＋y ，即4x －5y ＝180°，∴4∠DOE －5∠AOF ＝180°.(12分)人教版数学七年级上册 第四章测试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形，如图所示蛋糕的形状类似于（ ）A.圆柱B.球C.圆D.圆锥第1题图2.下列说法正确的是（ ）A.两点确定一条直线B.两条射线组成的图形叫作角C.两点之间直线最短D.若AB ＝BC ，则点B 为AC 的中点3.若∠1＝40.4°，∠2＝40°4′，则∠1与∠2的关系是（ ）A.∠1＝∠2B.∠1＞∠2C.∠1＜∠2D.以上都不对4.如图，长度为18cm 的线段AB 的中点为M ，点C 是线段MB 的一个三等分点，则线段AC 的长为（ ）A.3cmB.6cmC.9cmD.12cm第4题图 第5题图5.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC ＝27∠BOC ，则∠BOC 的度数是（ ） A.140° B.135° C.120° D.40°6.如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）7.若一个角的补角的余角是28°，则这个角的度数为（ ）A.62°B.72°C.118°D.128°8.把一副三角尺ABC 与BDE 按如图所示那样拼在一起，其中A ，D ，B 三点在同一直线上，BM 为∠ABC 的平分线，BN 为∠CBE 的平分线，则∠MBN 的度数是（ ）A.30°B.45°C.55°D.60°9.两根木条，一根长20cm ，一根长24cm ，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（ ）A.2cmB.4cmC.2cm或22cmD.4cm或44cm10.如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B，C，D，E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出现这一现象的原因.第11题图第12题图12.如图所示的图形中，柱体为（请填写你认为正确物体的序号）.13.如图，直线AB，CD交于点O，我们知道∠1＝∠2，那么其理由是.第13题图14.已知BD＝4，延长BD到A，使BA＝6，点C是线段AB的中点，则CD ＝.15.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠3个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有种不同的票价，需准备种车票.16.如图①所示的∠AOB纸片，OC平分∠AOB，如图②，把∠AOB沿OC对折成∠COB（OA与OB重合），从O点引一条射线OE，使∠BOE＝12∠EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为80°，则∠AOB ＝°.第16题图第18题图17.已知A、B、C三点都在数轴上，点A在数轴上对应的数为2，且AB＝5，BC＝3，则点C在数轴上对应的数为.18.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是cm2.三、解答题（共66分）19.（10分）观察下面由7个小正方体组成的图形，请你画出从正面、上面、左面看到的平面图形.20.（10分）如图，B是线段AD上一点，C是线段BD的中点. （1）若AD＝8，BC＝3.求线段CD，AB的长；（2）试说明：AD＋AB＝2AC.21.（10分）如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起. （1）若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；（3）猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由.22.（12分）已知线段AB＝20cm，M是线段AB的中点，C是线段AB延长线上的点，AC：BC＝3：1，点D是线段BA延长线上的点，AD＝AB.求：（1）线段BC的长；（2）线段DC的长；（3）线段MD的长.23.（12分）如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.（1）以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；（2）求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；（3）测出B，C两处的图距，并换算成实际距离（精确到1海里）.24.（12分）已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC.（1）如图①，若∠AOC＝30°，求∠DOE的度数；（2）在图①中，若∠AOC＝a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图①中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图②的位置.①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC－4∠AOF＝2∠BOE＋∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由.成为学生喜欢的教师你可以问问身边的教师，他们上学的时候是否曾经受到过积极教师的影响，很可能所有人都有过这样的经历。

人教版七年级数学上册第四章几何图形初步单元测试A 卷一、填空题1.已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段A C ＝2cm ，则BC 的长是_________cm ．2.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝cm.3.已知与互余，且40α=∠，则β∠为.4.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________________________,得∠1=∠3.6.如图所示，一艘船从A 点出发，沿东北方向航行至点B ，再从B 点出发沿南偏东15°方向行至点C ，则∠ABC ＝度.7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O ，则∠AOC ＋∠DOB ＝.8.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共有个角；画3条射线，图中共有个角；求画n 条射线所得的角的个数.二、选择题9.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A ．两点之间线段最短B ．两点确定一条直线C ．垂线段最短D ．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行α∠β∠10.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm11.已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各图不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．14.按下列语句，不能正确画出图形的是（）A．延长直线ABB．直线EF经过点CC．线段m与n交于点PD．经过点O的三条直线a、b、c15.如图，码头A 在码头B 的正西方向，甲、乙两船分别从A ，B 同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ ）A ．北偏东55°B ．北偏西55°C ．北偏东35°D ．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．17.如图两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交最多有（ ）个交点，如果是100条直线相交最多有（ ）个交点．A ．4，4950B ．4，5050C ．6，4950D ．6，505018.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（ ）A.白B. 红C.黄D.黑三、解答题19.计算：⑴（180°－91°32/24//）÷3 ⑵34°25/×3＋35°42/20. 如图，AOB为直线，OC平分∠AOD，∠BOD＝42°，求∠A OC的度数.21. 如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图(1)画直线AB；(2)作射线BC；(3)画线段CD；(4)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；(5)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短.22. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.23.如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD 的度数；（3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.参考答案一、填空题1.已知线段AB ＝6cm ，在直线AB 上画线段A C ＝2cm ，则BC 的长是____4或8_____cm ．2.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ 12 cm.3.已知α∠与β∠互余，且40α=∠，则β∠为 50° .4.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 18cm.5.∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°,根据________同角的补角相等________________,得∠1=∠3.6.如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向行至点C，则∠ABC＝60 度.7.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝180°.8.如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有 3 个角；画2条射线，图中共有 6 个角；画3条射线，图中共有 10 个角；求画n条射线所得的角的个数(2)(1)2n n++.二、选择题9.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶减掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（A）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行10.如图所示，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长度为（B）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm11.已知：α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算(α+β)的结果依次为12°，44°，66°，88°，其中只有一人算正确，那么算得正确答案的是（ B ）A．甲B．乙C．丙D．丁12.如图给出的分别有射线、直线、线段，其中能相交的图形有（ D ）A．①②③④B．①C．②③④D．①③13.下列各图不是正方体展开图的是（ D ）A．B．C．D．14.按下列语句，不能正确画出图形的是（ A ）A．延长直线ABB．直线EF经过点CC．线段m与n交于点PD．经过点O的三条直线a、b、c15.如图，码头A在码头B的正西方向，甲、乙两船分别从A，B同时出发，并以等速驶向某海域，甲的航向是北偏东35°，为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（ B ）A．北偏东55°B．北偏西55°C．北偏东35°D．北偏西35°16.能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是（ B ）A ．B ．C ．D ．17.如图两条直线相交，最多有一个交点，三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交最多有（ ）个交点，如果是100条直线相交最多有（ C ）个交点．A ．4，4950B ．4，5050C ．6，4950D ．6，505018.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置（如图）,请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是（ C ）A.白B. 红C.黄D.黑19.计算：⑴（180°－91°32/24//）÷3 ⑵ 34°25/×3＋35°42/解：⑴.29°29/12//；⑵.138°57/20. 如图，AOB 为直线，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝42°，求∠A OC 的度数.解：69°21. 如图,平面上有四个点A 、B 、C 、D,根据下列语句画图(1)画直线AB ；(2)作射线BC ；(3)画线段CD ；(4)连接AD,并将其反向延长至E ，使DE=2AD ；(5)找到一点F ，使点F 到A 、B 、C 、D 四点距离和最短.解：如图所22. 一个角的补角与它的余角的度数之比是3:1,求这个角的度数.45︒23.如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC=50°，OD 平分∠AOC ，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD 的度数；（3）请通过计算说明OE 是否平分∠BOC.解：（1）图中有9个小于平角的角；（2）155°（提示：因为OD 平分∠AOC ，∠AOC =50°，所以∠AOD ==25°，所以∠BOD=1 人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试一．选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ）A ．3块B ．4块C ．6块D ．9块2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列图形不是正方体展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，下列不正确的几何语句是（ ） AOC ∠21A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．若∠C=90°，∠A=25°30'，则∠C﹣∠A的结果是（）A．75°30'B．74°30'C．65°30'D．64°30'6．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线7．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD 内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（）A．36°B．72°C．108°D．120°8．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．（∠A+∠B）B．∠B C．（∠B﹣∠A）D．∠A 9．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a10．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A．28B．26C．25D．22二．填空题11．青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为．12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是．13．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．14．如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转度构成的．15．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=°，射线OC的方向是．16．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=°．18．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．三．解答题19．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．20．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．（1）求∠1，∠2，∠3的度数；（2）判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．21．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠COD度数．22．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）23．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．24．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．25．（14分）数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE=，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．新人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试参考答案与试题解析一．选择题1．B．2．A．3．B．4．C．5．D．6．C．7．B．8．C．9．A．10．A．二．填空题11．90°．12．80°．13．我．14．36．15．120，北偏东80°．16．圆锥．17．40．18．6．三．解答题19．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．20．解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣110°=35°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣110°﹣35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．21．解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×114°=57°，∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=∠AOB=×114°=38°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°．22．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：23．解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．24．解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm，又∵CN：NB=1：2∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．25．解：（1）∠ACB+∠DCE=180°；若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°；（2）∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°人教版数学七年级上通关宝典（19）-《几何图形初步》单元检测一、选择题（共10小题；共30分）1. 分别从正面、左面和上面看下列立体图形，得到的平面图形都一样的是A. B.C. D.2. 现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过?”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因为A. 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B. 过一点有无数条直线C. 两点确定一条直线D. 两点之间，线段最短3. 如图，则与的大小关系是A. B. C. D. 无法确定4. 如图所示，用量角器度量，可以读出的度数为A. B. C. D.5. 在这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为A. B. C. D.6. 一艘轮船行驶在处同时测得小岛，的方向分别为北偏西和西南方向，则的度数是A. B. C. D.7. 一副直角三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是A. B.C. D.8. 如图，点是线段上的点，点是线段的中点，，，则线段的长是A. B. C. D.9. 如图，直线与直线相交于点，是内一点，已知，，则的度数是A. B. C. D.10. 有三块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，三块的涂法完全相同，将它们按不同方式摆放（如图），则绿色一面的对面的颜色是A. 白B. 红C. 黄D. 黑二、填空题（共6小题；共18分）11. 角的定义（1）由两条具有公共端点的所组成的图形叫做角．两条射线的公共端点是这个角的顶点．（2）一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形也叫做角．12. 三棱柱的侧面展开图是，圆锥的侧面展开图是．13. 如图所示的网络是正方形网格，．（填“”，“”或“”）14. 七（1）班的同学用二个图钉就把刚获得的校田径运动会团体总分第一名的奖状挂在墙上了，请你用本章的一个知识来说明这样做的道理：．15. 如果和互补，且，则下列表示的余角的式子中：①；②；③；④．正确的有个．16. 已知：如图，，两点把线段分成三部分，是的中点，，则线段的长为．三、解答题（共6小题；共52分）17. 如图，点在线段的延长线上，且，是的中点，若，求的长．18. 计算：（1）；（结果用度、分、秒表示）（2）．（结果用度表示）19. 如图是一个正方体盒子的展开图，要把，，，，，些数字分别填入六个小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两个数相加得．20. 如图所示，已知四点，，，．其中任意三点都不共线，读句画图．。

成都名校七年级上第四章：基本平面图形动角专题1、如图,∠AOB=20∘,∠AOE=110∘，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE。

（1）求∠COD的度数；（2）若以点O为观察中心，OA为正东方向，求射线OD的方位角；（3）若∠AOE的两边OA，OE分别以每秒5∘和每秒3∘的速度,同时绕点O按逆时针方向旋转,当OA回到原处时，OA，OE停止运动,则经过多少秒时,∠AOE=30∘？2、如图①，已知线段AB=20cm，CD=2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点。

（1）若AC=4cm，则EF= cm。

（2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变请求出EF的长度，如果变化，请说明理由。

（3）我们发现角的很多规律和线段一样，如图②已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF分别平分∠AOC在∠BOD，则∠EOF、∠AOB和∠COD有何关系，请直接写出。

3、已知，O 是直线AB 上的一点，COD ∠是直角，OE 平分BOC ∠．（1）如图1，若AOC ∠30=︒，求DOE ∠的度数；（2）在图1中，若AOC a ∠=，直接写出DOE ∠的度数（用含a 的代数式表示）；（3）将图1中的DOC ∠绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置．①探究AOC ∠和DOE ∠的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在AOC ∠的内部有一条射线OF ，满足：42AOC AOF BOE AOF ∠-∠=∠+∠，试确定AOF ∠ 与DOE ∠的度数之间的关系，说明理由．4、如图1，射线OC,OD 在∠AOB 的内部，且∠AOB=150∘,∠COD=30∘，射线OM ，ON 分别平分∠AOD ，∠BOC 。

（1）若∠AOC=60∘，试通过计算比较∠NOD 和∠MOC 的大小；（2）如图2，若将图1中∠COD 在∠AOB 内部绕点O 顺时针旋转。

①旋转过程中∠MON 的大小始终不变。

成都市东湖中学七年级上学期期末考试数学模拟试题4（成华区）A 卷（共100分）一、选择题：(每小题3分，共30分) 1. 在，【 】A . .C.D.2. 如图所示的几何体是由个大小相同的小立方块搭成，从上面看到图形是【 】A.B.C. D.3. 下列说法中，正确的是【 】 A . B. 有理数的倒数是C . 一个数的相反数一定小于或等于这个数D.，那么是负数或零4. 在下列调查中，适宜采用全面调查的是【 】A . 了解我省中学生的视力情况 B. 了解七（）班学生校服的尺码情况 C . 检测一批电灯泡的使用寿命 D. 调查中央电视台《百家讲坛》栏目的收视率 5. 如图甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比是，则甲、乙、丙、丁四个扇形中圆心角度数最大的是【 】度． A . B.C.D.6. 在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，同时轮船在南偏东的方向，则钝角的大小为【 】A. B. C. D.7. 已知是关于的方程：的解，那么的值是【 】A. B. C. D.8. 已知（其中，），则【】A. . C. D.9. 某商店出售两件衣服，每件卖元，其中一件赚了，而另一件赔了．那么商店在这次交易中【】A. 亏了元钱B. 赚了元钱C. 赚了元钱D. 亏了元钱10. 2016 年“五一”假期期间，某市接待旅游总人数达到了人次，将用科学记数法表示应为【】A. B. C. D.二、填空题（共5小题；共15分）1.有资料表明，一粒废旧的纽扣电池大约会污染60万升水，如果一所学校有3千学生，其中20%的学生丢弃了了一粒废旧的纽扣电池，请你计算一下，大约会污染多少升水，并用科学记数法表示这个结果为升．2. 如图，还可以用表示，若，那么度．3. 小敏家下个月的开支预算如图所示，如果用于教育的支出是元，则她家下个月的开支预算总额为元（用含的式子表示）．4. 如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．5. 为非负整数，当时，方程的解为整数．三、解答题（共8小题；共55分）②：．１、①2. ．3. 先化简，再求值：化简：，当，求式子的值．4. （1）已知点是线段上的一点，延长线段至，使得，且，若，求线段的长；（2）如图，已知点是直线上一点，且．求的度数．5. 某校为了解七年级男生米跑步的成绩，从中随机抽取了名男生进行测试，根据测试评分标准，将他们的得分进行统计后分为A，B，C，D四等，并绘制成频数分布表和扇形统计图．（1）试直接写出，，，的值；（2）求表示得分为C等的扇形的圆心角的度数；（3）如果该七年级共有男生名，试估计这名男生中成绩达到A等和B等的人数共有多少名?6. 某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价元，乒乓球每盒定价元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的折优惠．该班需球拍副，乒乓球若干盒（不少于盒）．问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样?（2）当购买盒、盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算?7. 已知，自点引射线，若，求与的平分线所成的角的度数．8. 如图是年月月历．（1）如图，用一正方形框在表中任意框个数，记左上角的一个数为，则另三个数用含的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）在表中用正方形框的四个数之和最小记为，最大记为，则．（3）当（）中被正方形框的个数之和等于时，的值为多少?（4）在（）中能否正方形框这样的个数，使它们的和等于?若能，则求出的值；若不能，则说明理由?B卷一、填空题1. 当时，代数式的值为，那么，当时代数式的值为．2. 如图，点把分为两段，点分为两段，若，则，．3. ．4.若6=-b a ，2=-c b ，则()=-+-+-222)()(a c c b b a5. QQ 空间是展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ 空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在第级的积分是，第级的积分是，第级的积分是，第级的积分是，第级的积分是若某用户的空间积分达到，则他的等级是第 级． 二、解答题1.如图，在长方形ABCD 中，AB=12厘米，BC=6厘米．点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1厘米/秒的速度移动．如果P 、Q 同时出发，用t(秒)表示移动的时间,那么：（1）如图，当t 为何值时，AP=AQ ？（2）如图2，当t 为何值时，QAB ∆的面积等长方形ABCD 的面积的41？（3）如图3，P、Q到达B、A后继续运动，P点到达C点后都停止运动。

七年级上册数学第四章检测试卷及答案人教版E卷一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各图中，∠1与∠2互为补角的是( )2．下列语句错误的是( )A．延长线段AB B．延长射线ABC．直线m和直线n相交于点PD．在射线AB上截取线段AC，使AC＝3 cm3．下列立体图形中，都是柱体的为( )4．如图，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )A．∠ACB B．∠C C．∠BCA D．∠ACD5．如图所示的表面展开图所对应的几何体是( )A．长方体B．球C．圆柱D．圆锥6．如图所示的物体从上面看到的形状是( )7．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )8．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝5 cm，BC＝3 cm，如果O是线段BC的中点，那么线段AO的长度是( )A．8 cm B．7.5 cm C．6.5 cm D．2.5 cm9．如图，∠AOC＝∠DOE＝90°，如果∠AOE＝65°，那么∠COD的度数是( ) A．90°B．115°C．120°D．135°10．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形(如图)．方法是：拿一张长方形纸对折，折痕为AB，以AB的中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的线折叠，再沿CD剪开，使展开后的图形为正五边形，则∠OCD等于( )A．108°B．90°C．72°D．60°二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，射线OA表示____________方向，射线OB表示____________方向．12．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则线段AC＝__________. 13．如图，图中线段有________条，射线有________条．14．计算：(1)90.5°－25°45′＝__________；(2)5°17′23″×6＝__________．15．如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝14°，则∠AOC的度数是________．16．将线段AB延长至点C，使BC＝13AB，延长BC至点D，使CD＝13BC，延长CD至点E，使DE＝13CD，若CE＝8 cm，则AB＝________ cm.17．如图，将一副三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC＋∠DOB＝________.18．如图是由一些小立方块所搭立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形，若在所搭立体图形的基础上(不改变原立体图形中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题(19，21题每题6分，20，22，24题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．如图，A，B两个村庄在河m的两侧，连接AB，与m交于点C，点D在m上，连接AD，BD，且AD＝BD.若要在河上建一座桥，使A，B两村来往最便捷，则应该把桥建在点C还是点D？请说明理由．20．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．21．如图所示的立体图形是由七块积木搭成的，这几块积木是大小相同的正方体，请画出这个立体图形分别从正面、左面、上面看到的图形．22．如图，点C是AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD＝23AC，DE＝35AB，若AB＝24 cm，求线段CE的长．23．如图，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∠BOC＝60°，∠AOC＝58°.(1)求出∠AOB及其补角的度数；(2)①请求出∠DOC和∠AOE的度数；②判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．24．如图，把一根绳子对折成线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP￿BP＝2￿3，若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm，求绳子的原长．25．已知O为直线AB上一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE.(1)如图①，若∠COF＝34°，则∠BOE＝________；若∠COF＝n°，则∠BOE＝________；∠BOE与∠COF的数量关系为________________．(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由．(3)在图③中，若∠COF＝65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．答案一、1.D 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D7．A 8.C 9.B 10.B二、11.北偏西45°(西北)；南偏东75°12．11 cm 或5 cm 13.6；614．(1)64°45′　(2)31°44′18″15．84°　16.54　17.180°　18.54三、19.解：应该把桥建在点C .理由：两点之间，线段最短．20．解：如图，AE ＝3a －b .21．解：如图所示．22．解：因为点C 是AB 的中点，所以AC ＝BC ＝12AB ＝12×24＝12(cm)．所以AD ＝23AC ＝23×12＝8(cm)．所以CD ＝AC －AD ＝12－8＝4(cm)．因为DE ＝35AB ＝35×24＝14.4(cm)，所以CE ＝DE －CD ＝14.4－4＝10.4(cm)．23．解：(1)∠AOB ＝∠BOC ＋∠AOC ＝60°＋58°＝118°，其补角为180°－∠AOB ＝180°－118°＝62°.(2)①因为OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，所以∠DOC ＝∠BOD ＝12∠BOC ＝12×60°＝30°，∠AOE ＝∠COE ＝12∠AOC ＝12×58°＝29°.②∠DOE 与∠AOB 不互补．理由：因为∠DOC ＝30°，∠COE ＝29°，加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试一．选择题1．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有（）A．3块B．4块C．6块D．9块2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A．B．C．D．3．下列图形不是正方体展开图的是（）A．B．C．D．4．如图，下列不正确的几何语句是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段5．若∠C=90°，∠A=25°30'，则∠C﹣∠A的结果是（）A．75°30'B．74°30'C．65°30'D．64°30' 6．下列说法中正确的有（）A．连接两点的线段叫做两点间的距离B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．对顶角相等D．线段AB的延长线与射线BA是同一条射线7．如图，AB是一条直线，OC是∠AOD的平分线，OE在∠BOD 内，∠DOE=∠BOD，∠COE=72°，则∠EOB=（）A．36°B．72°C．108°D．120°8．若∠A，∠B互为补角，且∠A＜∠B，则∠A的余角是（）A．（∠A+∠B）B．∠B C．（∠B﹣∠A）D．∠A 9．如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为（）A．B．C．2a D．1.5a10．如图，将矩形ABCD沿EM折叠，使顶点B恰好落在CD边的中点N上．若AB=6，AD=9，则五边形ABMND的周长为（）A．28B．26C．25D．22二．填空题11．青青同学把一张长方形纸折了两次，如图，使点A，B都落在DG 上，折痕分别是DE，DF，则∠EDF的度数为．12．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是．13．图1是一个正方体的展开图，该正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的字是．14．如图所示的图案，可以看成是由字母“Y”绕中心每次旋转度构成的．15．如图，射线OA的方向是北偏东20°，射线OB的方向是北偏西40°，OD是OB的反向延长线．若OC是∠AOD的平分线，则∠BOC=°，射线OC的方向是．16．如图所示的三角形绕边AB所在直线旋转一周所形成的几何体是．17．一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角=°．18．如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有条．三．解答题19．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．20．如图，直线AB、CD相交于O，∠BOC=70°，OE是∠BOC的角平分线，OF是OE的反向延长线．（1）求∠1，∠2，∠3的度数；（2）判断OF是否平分∠AOD，并说明理由．21．如图，已知OD平分∠AOB，射线OC在∠AOD内，∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，求∠COD度数．22．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）23．将一张纸如图所示折叠后压平，点F在线段BC上，EF、GF为两条折痕，若∠1=57°，∠2=20°，求∠3的度数．24．如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．25．（14分）数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE=，若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．新人教版七年级数学上册《第4章几何图形初步》单元测试参考答案与试题解析一．选择题1．B．2．A．3．B．4．C．5．D．6．C．7．B．8．C．9．A．10．A．二．填空题11．90°．12．80°．13．我．14．36．15．120，北偏东80°．16．圆锥．17．40．18．6．三．解答题19．解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵点E、点F分别为AB、CD的中点，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．∴AB=12cm，CD=16cm．20．解：（1）∵∠BOC+∠2=180°，∠BOC=70°，∴∠2=180°﹣70°=110°；∵OE是∠BOC的角平分线，∴∠1=35°．∵∠1+∠2+∠3=180°，∴∠3=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣35°﹣110°=35°．（2）∵∠2+∠3+∠AOF=180°，∴∠AOF=180°﹣∠2﹣∠3=180°﹣110°﹣35°=35°．∴∠AOF=∠3=35°，∴OF平分∠AOD．21．解：∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=×114°=57°，∵∠BOC=2∠AOC，∠AOB=114°，∴∠AOC=∠AOB=×114°=38°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=57°﹣38°=19°．22．解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：23．解：如图由折叠可知，∠EFB′=∠1=57°，∠2=20°，∠3=∠GFC′，∵∠EFB′+∠1+∠2+∠3+∠GFC′=180°，∴∠3==23°．24．解：∵M是AC的中点，∴MC=AM=AC=×6=3cm，又∵CN：NB=1：2∴CN=BC=×15=5cm，∴MN=MC+NC=3cm+5cm=8cm．25．解：（1）∠ACB+∠DCE=180°；若∠DCE为任意锐角时，∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：∵∠ACE+∠DCE=90°，∠BCD+∠DCE=90°，∴∠ACB+∠DCE=∠ACE+∠DCE+∠BCD+∠DCE=90°+90°=180°；（2）∠ACB+∠DCE=180°．理由如下：∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°几何图形初步单元测试卷一、选择题（本题共计12 小题，每题分，共计36分，）1. 下列图形中，不是立体图形的是（）A.棱柱B.圆锥C.正方形D.长方体2. 如图所示的棱柱有（）A.个面B.个面C.条棱D.条棱3. 如图，是一直角，，平分，则等于（）A. B. C. D.4. 如图，，是内部任意一条射线，、分别是、的角平分线，下列叙述正确的是（）A.的度数不能确定B.C. D.5. 已知，那么的余角为（）A. B. C. D.6. 下列语句错误的是（）A.锐角的补角一定是钝角B.一个锐角和一个钝角一定互补C.互补的两角不能都是钝角D.互余且相等的两角都是7. 有同样大小的立方体个，把它们竖个，横个，紧密地没有缝隙地搭成一个大的立方体（如右图），如果用根坚硬笔直的细铁丝扎进这个大立方体，最多可以穿透几个小立方体（）A.个B.个C.个D.个8. 下列结论不正确的是（）A.正方体和长方体都是四棱柱B.棱柱的侧面个数与底面图形的边数一样C.三棱柱的侧面是三角形D.六棱柱的侧面是四边形9. 已知：，，，下列结论正确的是（）A. B.C. D.三个角互不相等10. 下列说法正确的是（）A.在墙上固定一根木条，至少需要颗钉子B.射线和射线是同一条射线C.延长直线D.线段和线段不是同一条线段11. 下列说法正确的有（）个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若，则为的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．A. B. C. D.12. 把一副三角板按如图方式的位置摆放，则形成两个角，设分别是，，若，则A. B. C. D.二、填空题（本题共计6 小题，每题分，共计18分，）13. 有时需要把弯曲的河流改直，以达到缩短航程的目的，这样做的依据是________．14. 如图，在利用量角器画一个的的过程中，对于先找点，再画射线这一步骤的画图依据，小华认为是两点确定一条直线，小阳认为是两点之间线段最短．你认为________同学的说法是正确的．15. 长方形铁片绕它的一边快速旋转一周，形成一个________体．16. 如图，已知线段，线段，是线段的中点，是线段的中点，则线段长为________．17. 如图，图中有________条直线，有________条射线，有________条线段，以为顶点的角有________个．18. 今天晚上九点半安庆电人教版七年级上册数学单元知识检测题：第四章几何图形初步一、选择题1.如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下列选项中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )A. B. C. D.2.下列图形不是正方体展开图的是( )A. B. C.D.3.如图，在直线l上依次有A，B，C三点，则图中线段共有（）A. 4 条B. 3 条C. 2 条D. 1 条4.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的字是（）A. 美B. 丽C. 揭D. 东5.如果线段AB=6 cm，BC=4 cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是( )A. 10 cmB. 2 cmC. 10 cm或2 cmD. 无法确定6.如图，点A，B，C都在直线a上，下列说法错误的是( )A. 点A在射线BC上B. 点C在直线AB上C. 点A在线段BC上D. 点C 在射线AB上7.已知线段AB=8，延长线段AB至C，使得BC= AB，延长线段BA至D，使得AD= AB，则下列判断正确的是（）A. BC= ADB. BD=3BCC. BD=4ADD. AC=6AD8.若∠1与∠2互补,∠2与∠3互补,∠1=50°,则∠3等于（）A. 50°B. 130°C. 40°D. 140°9.如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠A0D=140°，则∠BOC的度数为（）A. 30°B. 45°C. 50°D. 40°10.若∠A，∠B互为补角，且∠A＝130°，则∠B的余角是（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°11.如图，直线m外有一点0，A是m上一点，当点A在m上运动时，有( )A. >B. =C. ＜D. ＞、= 、＜都有可能12.已知线段AB的长为4，点C为AB的中点，则线段AC的长为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题13.若正方体棱长的和是36，则它的体积是________．14.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②三棱锥；③圆柱；④圆锥________（写出所有正确结果的序号）．15.在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛毛，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明________．16.要把木条固定在墙上至少需要钉________颗钉子，根据是________．17.已知点A、B、C在同一条直线上，且线段AB＝5，BC＝4，则A、C两点间的距离是________．18.已知A、B、C三点在一条直线上，且线段AB＝15cm，BC＝5cm，则线段AC＝________．19.已知∠1=60°，则∠1的余角的补角度数是________20.已知一个角的补角比它余角的2倍还大45°，则这个角的度数为________ 。

一、选择题1．如图所示，OA是北偏东30°方向的一条射线，若∠AOB＝90°，则OB的方位角是（）A．北偏西30°B．北偏西60°C．北偏东30°D．北偏东60°2．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D3．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．34．如图，工作流程线上A、B、C、D处各有一名工人，且AB=BC=CD=1，现在工作流程线上安放一个工具箱，使4个人到工具箱的距离之和为最短，则工具箱安放的位置（）A．线段BC的任意一点处B．只能是A或D处C．只能是线段BC的中点E处D．线段AB或CD内的任意一点处5．如图∠AOC=∠BOD=90︒，4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲：∠AOB=∠COD；乙：图中小于平角的角有6个；丙：∠AOB+∠COD =90︒；丁：∠BOC+∠AOD = 180︒ .其中正确的结论有（）.A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．如图，已知线段12AB =，延长线段AB 至点C ，使得12BC AB =，点D 是线段AC 的中点，则线段BD 的长是（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．67．下列说法正确的是（ ）A ．射线PA 和射线AP 是同一条射线B ．射线OA 的长度是3cmC ．直线,AB CD 相交于点 P D ．两点确定一条直线8．对于线段的中点，有以下几种说法：①若AM=MB ，则M 是AB 的中点；②若AM=MB=12AB ，则M 是AB 的中点；③若AM=12AB ，则M 是AB 的中点；④若A ，M ，B 在一条直线上，且AM=MB ，则M 是AB 的中点．其中正确的是（ ）A ．①④B ．②④C ．①②④D ．①②③④ 9．如图所示，在∠AOB 的内部有3条射线，则图中角的个数为( )．A ．10B ．15C ．5D ．2010．如图，从A 地到C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A 地到B 地有三条水路、两条陆路，从B 地到C 地有4条陆路可供选择，走空中，从A 地不经B 地直线到C 地，则从A 地到C 地可供选择的方案有( )A ．10种B ．20种C ．21种D ．626种 11．线段10AB cm =，C 为直线AB 上的点，且2BC cm =，,M N 分别是,AC BC 中点，则MN 的长度是（ ）A ．6cmB ．5cm 或7cmC ．5cmD ．5cm 或6cm 12．下列说法不正确的是（ ）A ．两条直线相交，只有一个交点B ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线D ．过平面上的任意三点，一定能作三条直线二、填空题13．长为4，宽为2的矩形绕其一边旋转构成一个圆柱的最大体积为___ (结果保留π). 14．若∠A=4817︒',则它的余角是__________；它的补角是___________。

一、选择题1．已知线段AB 、CD ，<AB CD ，如果将AB 移动到CD 的位置，使点A 与点C 重合，AB 与CD 叠合，这时点B 的位置必定是（ ）A ．点B 在线段CD 上(C 、D 之间） B ．点B 与点D 重合C ．点B 在线段CD 的延长线上D ．点B 在线段DC 的延长线上 2．如图，已知直线上顺次三个点A 、B 、C ，已知AB ＝10cm ，BC ＝4cm ．D 是AC 的中点，M 是AB 的中点，那么MD ＝（ ）cmA ．4B ．3C ．2D ．13．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．已知∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则∠β的余角可以表示为（ ）A ．12α∠B ．12β∠C ．()12αβ∠-∠D ．()1+2αβ∠∠ 5．下面的几何图形是由四个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是( ) A ． B ． C ． D ． 6．如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH BC ⊥于点H ，EH 与AB 交于点F ．则1∠与2∠的数量关系是（ ）．A ．12∠=∠B ．1∠与2∠互余C ．1∠与2∠互补D ．12100∠+∠=°7．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，把APB ∠放置在量角器上，P 与量角器的中心重合，读得射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，把APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠，下列结论： ①APA BPB ''∠=∠；②若射线PA '经过刻度27，则B PA '∠与A PB '∠互补；③若12APB APA ''∠=∠，则射线PA '经过刻度45． 其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．②③D ．①②③ 9．已知∠AOB=40°，∠BOC=20°，则∠AOC 的度数为( ) A ．60° B ．20° C ．40° D ．20°或60° 10．下列平面图形中不能围成正方体的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．两个锐角的和是（ ）A ．锐角B ．直角C ．钝角D ．锐角或直角或钝角 12．用一个平面去截正方体，所得截面是三角形，留下较大的几何体一定有（ ）A ．7个面B ．15条棱C ．7个顶点D ．10个顶点 二、填空题13．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．14．（1）比较两条线段的长短，常用的方法有_________，_________．（2）比较两条线段a 和b 的大小，结果可能有 种情况，它们是_______________． 15．木工师傅在锯木料时，一般先在木料上画出两个点，然后过这两个点弹出一条墨线，这是因为_________________.16．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n 棱柱，最多可以截得________边形.17．已知点B在直线AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ=_____18．如图所示，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，……，按此规律，那么第（n）个图有________个相同的小正方形．19．一个圆的周长是62.8m，半径增加了2m后，面积增加了____2m．(π取3.14) AB BC CD=，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则20．如图，::2:3:4BC=______．三、解答题21．如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOD比∠BOD大30°，则∠COD的度数为________．22．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如下图所示拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（添加所有符合要求的正方形，添加的正方形用阴影表示）23．已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，BC＝6cm，M为线段AB的中点，N为线段BC的中点，求线段MN的长．AB=点C在线段AB上，点D，E分别是AC和BC的中点．24．线段12cm（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长；AC=，求DE的长；（2）若4cm（3）若点C为线段AB上的一个动点（点C不与A，B重合），求DE的长．25．如图，已知C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点．(1)若DE=9cm，求AB的长.(2)若CE=5cm，求DB的长．26．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据题意画出符合已知条件的图形，根据图形即可得到点B的位置．【详解】解：将AB移动到CD的位置，使点A与点C重合，AB与CD叠合，如图，点B在线段CD上(C、D之间），故选：A．【点睛】本题考查了比较两线段的大小的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．2．C解析：C【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根据线段中点的定义由D是AC的中点，得到AD，根据线段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到结论．【详解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中点，∴AD＝1AC＝7cm；2∵M是AB的中点，∴AM＝1AB＝5cm，2∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故选：C．【点睛】此题主要考查了两点之间的距离，线段的和差、线段的中点的定义，利用线段差及中点性质是解题的关键．3．D解析：D【分析】根据图象，利用排除法求解．【详解】A．∠1与∠2是对顶角，相等，故本选项错误；B．根据图象，∠1＜∠2，故本选项错误；C．∠1是锐角，∠2是直角，∠1＜∠2，故本选项错误；D．∠1是三角形的一个外角，所以∠1＞∠2，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了学生识图能力和三角形的外角性质．4．C解析：C【分析】首先根据∠α与∠β互补可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式变形即可．【详解】∵∠α与∠β互补，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＞∠β，∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角为：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-12（∠α+∠β）=12∠α−12∠β=12（∠α-∠β），故选C．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义．5．C解析：C【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，根据看到的图形进行比较即可解答．【详解】解：A、主视图看到的是2行，3列，最下1行是3个，上面一行是1个，第2列是2个；左视图是2行，上下各1个；B．主视图看到的是3行，最下1行是2个，上面2行在下面1行的中间，各1个，左视图是3行，每行各一个；C．主视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个；左视图是2行2列，下面1行是2个，上面1行1个，左面1列是2个，故主视图和左视图相同；D．主视图是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，右面1列2个，左视图也是2行2列，下面1行2个，上面1行1个，左面1列2个．故选：C．【点睛】此题考查了从不同方向观察物体，重点是看清有几行几列，每行每列各有几个．6．C解析：C【分析】先根据同角的余角相等得出∠1=∠BCE，再根据∠BCE+∠2=180°，得出∠1+∠2=180°即可．【详解】∵EH⊥BC，∴∠1+∠B=90°，∵∠BAC=90°，∴∠BCE+∠B=90°，∴∠1=∠BCE．∵∠BCE+∠2=180°，∴∠1+∠2=180°，即∠1与∠2互补，故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角．解题的关键是掌握余角和补角的定义，同角的余角相等的性质．7．C解析：C【分析】根据图形，结合互余的定义判断即可．【详解】解：A、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C、∠α与∠β互余，故本选项正确；D、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键．8．D解析：D【分析】由APB ∠=A PB ''∠=36°，得APA BPB ''∠=∠，即可判断①，由B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，即可判断②，由12APB APA ''∠=∠，得=272APA A PB '''∠∠=︒，进而得45OPA ︒∠=′，即可判断③．【详解】∵射线PA 、PB 分别经过刻度117和153，APB ∠绕点P 逆时针方向旋转到A PB ''∠， ∴APB ∠=A PB ''∠=36°，∵+APA A PB APB ''''∠=∠∠，=+BPB APB APB ∠∠''∠，∴APA BPB ''∠=∠，故①正确；∵射线PA '经过刻度27，∴B PA '∠=117°-27°-36°=54°，A PB '∠=153°-27°=126°，∴B PA '∠+A PB '∠=54°+126°=180°，即：B PA '∠与A PB '∠互补，故②正确； ∵12APB APA ''∠=∠， ∴=272APA A PB '''∠∠=︒， ∴=1171177245O AP P A A '∠︒-∠=︒-︒=︒′，∴射线PA '经过刻度45．故③正确．故选D ．【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系以及补角的定义，掌握角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键．9．D解析：D【分析】考虑两种情形①当OC 在∠AOB 内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，②当OC’在∠AOB 外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°．【详解】解：如图当OC在∠AOB内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=40°-20°=20°，当OC’在∠AOB外部时，∠AOC’=∠AOB+∠BOC=40°+20°=60°，故答案为20°或60°，故选D．【点睛】本题考查角的计算，解决本题的关键是学会正确画出图形，根据角的和差关系进行计算. 10．C解析：C【分析】根据常见的正方体展开图的11种形式以及不能围成正方体的展开图解答即可．【详解】根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有C选项不能围成正方体．故选C．【点睛】此题考查展开图折叠成几何体，解题关键在于掌握正方体展开图的11种形式即可. 11．D解析：D【分析】在0度到90度之间的叫锐角，可以用赋值法讨论.【详解】解：当∠A=10°，∠B=20°时，∠A+∠B=30°，即两锐角的和为锐角；当∠A=30°，∠B=60°时，∠A+∠B=90°，即两锐角的和为直角；当∠A=50°，∠B=60°时，∠A+∠B=110°，即两锐角的和为钝角；综上所述，两锐角的和可能是锐角，可能是直角，也可能是钝角故选D.【点睛】利用赋值法解题，可以使一些难以直接证明的问题简单易解.12．A解析：A【解析】【分析】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点．【详解】用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，此时剩下的较大的几何体一定比正方体多了一个面，如果过三个面截得的截面是三角形，那么就能多出3条棱和两个顶点，如果过3个顶点截得的截面是三角形，那么就能多出0条棱和两个顶点.故选：A.此题考查截一个几何体，解题关键在于掌握立体图形.二、填空题13．45°【分析】根据互为余角的和等于90°互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角然后列方程求解即可【详解】设这个角为α则它的余角为90°﹣α补角为180°﹣α根据题意得180°-α＝3（解析：45°【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．14．（1）度量比较法叠合比较法；（2）3a＞ba=ba＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法叠合比较法依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况【详解】（1）比较两条线段的大解析：（1）度量比较法，叠合比较法；（2）3，a＞b、a=b、a＜b【分析】（1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、叠合比较法．依此即可求解；（2）两条线段a和b的大小有三种情况．【详解】（1）比较两条线段的大小通常有两种方法，分别是度量比较法、重合比较法．（2）比较两条线段a和b的大小，结果可能有3种情况，它们是a＞b、a=b、a＜b．故答案为度量比较法，重合比较法；3，a＞b、a=b、a＜b．【点睛】本题考查了比较线段的长短，是基础题型，是需要识记的知识．15．两点确定一条直线【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可【详解】解：在木板上画出两个点然后过这两点弹出一条墨线此操作的依据是两点确定一条直线故答案为两点确定一条直线【点睛】本题考查的是直线的性解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】依据两点确定一条直线来解答即可．解：在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．【点睛】本题考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题关键．16．五六七【分析】三棱柱有五个面用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面用平面去截三n .解析：五，六，七，2【分析】三棱柱有五个面，用平面去截三棱柱时最多与五个面相交得五边形．因此最多可以截得五边形;四棱柱有六个面，用平面去截三棱柱时最多与六个面相交得六边形．因此最多可以截得六边;五棱柱有七个面，用平面去截三棱柱时最多与七个面相交得七边形．因此最多可以截得七边形;n棱柱有n+2个面，用平面去截三棱柱时最多与n+2个面相交得n+2边形．因此最多可以截得n+2边形.【详解】用一个平面去截三棱柱最多可以截得5边形，用一个平面去截四棱柱最多可以截得6边形，用一个平面去截五棱柱最多可以截得7边形，试根据以上结论，用一个平面去截n棱柱，最多可以截得n+2边形.故答案为五;六;七; n+2.【点睛】此题考查截一个几何体，解题关键在于熟练掌握常见几何体的截面图形.17．2或8【分析】本题没有给出图形在画图时应考虑到ABC三点之间的位置关系的多种可能再根据正确画出的图形解题【详解】解：如图：当点BC在点A 的不同侧时∴AP=AB=3cmAQ=AC=5cm∴PQ=AQ+解析：2或8【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【详解】解：如图：当点B、C在点A的不同侧时，∴AP=12AB=3cm，AQ=12AC=5cm，∴PQ=AQ+AP=5+3=8cm．当点B、C在点A的同一侧时，∴AP=12AB=3cm，∴AQ=12AC=5cm，PQ=AQ-AP=5-3=2cm．故答案为8cm或2cm．【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性．在今后解决类似的问题时，要防止漏解．18．n(n＋1)【分析】通过观察可以发现每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数根据此规律解答即可【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形2＝1×2第(2)个图有6个相同的小正方形6＝2×解析：n(n＋1)【分析】通过观察可以发现，每一个图形中正方形的个数等于图形序号乘以比序号大一的数，根据此规律解答即可.【详解】第(1)个图有2个相同的小正方形，2＝1×2，第(2)个图有6个相同的小正方形，6＝2×3，第(3)个图有12个相同的小正方形，12＝3×4，第(4)个图有20个相同的小正方形，20＝4×5，…，以此类推，第n个图应有n(n＋1)个相同的小正方形.【点睛】本题是对图形变化规律的考查，发现正方形的个数是两个连续整数的乘积是解题的关键，此类题目对同学们的能力要求较高，在平时的学习中要不断积累.19．16【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径进一步得到半径增加了2m后的半径再根据圆的面积公式分别得到它们的面积相减即可求解【详解】解：314×（628÷314÷2+2）2﹣314×（628÷31解析：16．【分析】先根据圆的周长公式得到原来圆的半径，进一步得到半径增加了2m后的半径，再根据圆的面积公式分别得到它们的面积，相减即可求解．【详解】解：3.14×（62.8÷3.14÷2+2）2﹣3.14×（62.8÷3.14÷2）2＝3.14×（10+2）2﹣3.14×102＝3.14×144﹣3.14×100＝3.14×44＝138.16（m2）故答案为：138.16．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，本题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式．20．5cm【分析】运用方程的思想设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【详解】解：设AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M是解析：5cm【分析】运用方程的思想，设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．【详解】解：设AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M是AB的中点，N是CD的中点，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案为：1.5cm．【点睛】本题考查了求两点之间的距离的应用，关键是能根据题意得出关于x的方程．三、解答题21．15°【分析】设∠BOD＝x，分别表示出∠AOD＝x＋30°，∠AOC= x＋15°，即可求出∠COD．【详解】解：设∠BOD＝x，则∠AOD＝x＋30°，所以∠AOB＝2x＋30°．因为OC是∠AOB的平分线，所以∠AOC＝12∠AOB= x＋15°，所以∠COD=∠AOD-∠AOC＝15°．故答案为：15°【点睛】本题考查了角平分线的定义，角的和差等知识，理解角平分线的定义，并用含x的式子表示是解题关键．22．见解析．【分析】根据正方体展开图直接画图即可．【详解】解：【点睛】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．23．2cm或8cm【分析】分两种情况：（1）点C在线段AB上时，（2）点C在AB的延长线上时，分别求出线段MN的值，即可．【详解】解：（1）若为图1情形，∵M为AB的中点，∴MB＝MA＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB﹣NB＝2cm；（2）若为图2情形，∵M为AB的中点，∴MB＝AB＝5cm，∵N为BC的中点，∴NB＝NC＝3cm，∴MN＝MB+BN＝8cm．【点睛】本题主要考查线段的和差倍分和线段的中点概念，根据题意，画出图形，分类讨论，是解题的关键．24．（1）6cm ；（2）6cm ；（3）6cm【分析】（1）根据中点的定义，进行计算即可求出答案；（2）由中点的定义，先求出DC 和CE 的长度，然后求出DE 即可；（3）利用中点的定义，即可得到结论．【详解】解：（1）因为点C 是AB 中点， 所以16cm 2AC BC AB ===． 又因为D ，E 分别是AC 和BC 的中点， 所以1116cm 222DE DC CE AC BC AB =+=+==， 故DE 的长为6cm ．（2）因为12cm AB =，4cm AC =，所以8cm BC =．因为点D ，E 分别是AC 和BC 的中点， 所以12cm 2DC AC ==，14cm 2CE BC ==， 所以6cm DE =． （3）因为111222DE DC CE AC BC AB =+=+=， 且12cm AB =，所以6cm DE =．【点睛】本题考查了线段中点的定义，解题的关键是熟练掌握线段之间的数量关系进行解题． 25．（1）AB=18；（2）DB=15.【分析】（1）由线段中点的定义可得CD=12AC ，CE=12BC ，根据线段的和差关系可得DE=12AB ，进而可得答案；（2）根据中点定义可得AC=BC ，CE=BE ，AD=CD ，根据线段的和差关系即可得答案.【详解】（1）∵D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．∴CD=12AC ，CE=12BC ， ∵DE=CD+CE=9，∴12AC+12BC=12(AC+BC)=9，∵AC+BC=AB，∴AB=18.（2）∵C是AB的中点，D是AC的中点，E是BC的中点，∴AC=BC，CE=BE=12BC，，AD=CD=12AC，∴AD=CD=CE=BE，∴DB=CD+CE+BE=3CE，∵CE=5，∴DB=15.【点睛】本题主要考查中点的定义及线段之间的和差关系，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系是解题关键．26．见解析【解析】试题分析：根据旋转的特点和各几何图形的特性判断即可．试题如图所示：。

成都市东湖中学七年级（上）第四章线段、角综合测试题（7）班级_______姓名________学号________成绩____________A卷（100分）一、选择题：（每题3分、共30分）1、如图所示，直线L，线段a，射线OA，能相交的几组图形是( )A．(1)(3)(4) B．(1)(4)(5) C．(1)(4)(6) D．(2)(3)(5)2、下列语句中正确的是( )A．延长射线AB到C，使BC=AB，B．延长线段AB到C，使BC=ABC．反向延长线段AB到C，使BC=AB D．反向延长射线AB到C，使BC=AB3、平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A、点C在线段AB上B、点B在线段AC的延长线上C、点C在直线AB外D、点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4、如图，由A到B有(1)、(2)、(3)三条路，最短的线路选(1)的理由是( )A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间的距离定义D．在所有连接两点的线中，线段最短。

5、如图，由AB=CD，可得AC与BD的大小关系是( )A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不确定6、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何的知识解释应是( )A．两点确定一条直线B．两点之间线段最短C．线段有两个端点D．线段可比较大小7、关于直线、射线、线段的有关说法正确的有( )(1)、直线AB和直线BA是同一条直线(2)、射线AB和射线BA是同一条射线(3)、线段AB和线段BA是同一条线段(4)、线段一定比直线短(5)、射线一定比直线短(6)、线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不可能度量。

A．2 B．3 C．4 D．58、下列说法正确的是( )A．线段AB与线段BA是同一条线段B．射线OA与射线AO是同一条射线C．直线AB和直线L是同一条直线D．高楼顶上的射灯发出的光是一条直线9．已知线段AB＝10 cm，AC＋BC＝12 cm，则点C的位置是在：①线段AB上；②线段AB的延长线上；③线段BA的延长线上；④直线AB外．其中可能出现的情况有………………………………………………………………………………（）（A）0种（B）1种（C）2种（D）3种10．分别在线段MN 的延长线和MN 的反向延长线上取点P 、Q ，使MP ＝2NP ．MQ ＝2MN ．则线段MP 与NQ 的比是…………………………………………（ ）（A ）31 （B ）32 （C ）21 （D ）23二、填空题（每题3分、共15分）11、经过不同的三个点可以画__________条直线。

人教版初中数学七年级上册第四章《几何图形初步》综合测试（含答案）一、 耐心选一选（每题3分，共24分）1、下列说法正确的是（ ）．A ．直线的一半是射线;B ．直线上两点间的部分叫做线段;C ．线段AB 的长度就是A ，B 两点间的距离;D ．若点P 使PA=AB ，则P 是AB 的中点.2、下列图中角的表示方法正确的个数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是右边的（ ）．4．如图，点A 、B 、C 是直线l 上的三个点，图中共有线段条数是（ ） A ．1条 B ．2条 C ．3条 D ．4条5．如图，直线l 1与l 2相交于点O ，1OM l ⊥，若44α∠=︒，则β∠等于（ ）A ．56︒B ．46︒C ．45︒D ．44︒6、在海面上，灯塔位于一艘船的北偏东40°，那么这艘船位于这个灯塔的（ ）A ．南偏西50°B ．南偏西40°C ．北偏东50°D ．北偏东40°7．在8：30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为（ ）．•A ．85°B ．75°C ．70°D ．60°8、如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果︒=∠150AOB ，那么∠COD=（ ）A 、︒30B 、︒40C 、︒50D 、︒60二、填空题9、植树时只要先定两个树坑的位置，•就能确定一行树所在的位置，其根据是___________．10、如图，O 为直线AB 上一点2630'COB ∠=︒，则∠1＝ 度．11、课桌上按照右图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），图3.1.－13描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序：正确的顺序是： 、 、 、 ．12、 一个长方形长为4厘米，宽为2厘米，以它的长边为轴，把长方形转一周后，得到一个立体图形的体积是____________立方厘米。