第七章 SPSS方差分析1

SPSS试验方差分析方差分析是一种用于检验多组数据之间差异是否显著的方法。

在SPSS软件中，方差分析的主要功能实现在“分析-方差”菜单项下，包括单因素方差分析、方差分析比较两个或多个均值以及重复测量方差分析等。

单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量的情况。

单因素方差分析的目的是确定这个变量不同水平之间的差异是否显著，如果显著则可以得出结论，这个自变量对因变量有显著影响。

为了进行单因素方差分析，需要输入数据并选择相应的分析选项。

例如，假设有两个班级，每个班级有10个学生。

这些学生分别接受了两个不同的课程，然后根据每个班级的平均成绩，我们想测试课程是否有显著差异。

在SPSS中进行单因素方差分析，需要先添加数据并确定自变量和因变量。

步骤：1. 打开SPSS，导入数据文件。

2. 选择“分析”菜单，并在“方差”子菜单下选择“单因素方差分析”。

3. 将自变量和因变量放入相应的输入框中。

4. 点击“设置”按钮，设置所需的分析选项。

在输出窗口中，可以看到方差分析表，其中包括相关参数的显著性水平（P值），以及F值和相应的自由度。

根据F值和P值，可以得出结论，即该自变量对因变量是否有显著影响。

方差分析比较两个或多个均值方差分析比较两个或多个均值的目的是确定两个或多个独立样本（平均值）之间的差异是否显著。

通常，此类数据需要存储在两个或多个变量中。

为了进行方差分析比较两个或多个均值，需要选择适当的分析选项。

重复测量方差分析重复测量方差分析用于比较两个或多个组的平均值，其中每个组都接受了多次测量。

这种方法通常适用于测试同一组受试者在不同时间或不同条件下的表现，并检测差异是否显著。

为了进行重复测量方差分析，需要选择适当的分析选项。

《SPSS数据分析教程》方差分析方差分析是一种常用的统计方法，用于比较三个或三个以上组之间的均值差异是否显著。

它用于探究不同组别的因素对所研究的因变量的影响是否具有统计显著性。

在SPSS数据分析教程中，方差分析是一个非常重要的分析方法。

本文将介绍方差分析的原理、SPSS中的操作步骤以及结果的解读。

方差分析的原理是基于三个或三个以上不同组别之间的方差之间的比较来判断均值之间的差异是否显著。

方差分析的核心思想是通过比较组内方差与组间方差的大小来判断均值的差异是否显著。

方差分析的原假设是所有组别的均值相等，而备择假设是至少存在一个组别的均值与其他组别的均值不相等。

在SPSS中进行方差分析的操作步骤如下：步骤1：打开SPSS软件，点击“变量视图”页面。

在第一栏输入不同组别的名称，例如“组别1”、“组别2”、“组别3”。

步骤2：在第二栏输入待分析的因变量名称，并设置其测量类型为“比例”。

步骤3：点击“数据视图”页面，输入各组别的数据。

确保每个组别的数据都在同一列中，并且分组的数据之间用“空格”或“逗号”隔开。

步骤4：点击菜单栏上的“分析，—比较手段，—单因素方差分析”。

步骤5：在方差分析的对话框中，将因变量移入因变量方框，将分组变量移入因子方框。

步骤6：点击“选项”按钮，出现选项对话框。

可以选择计算哪些统计量，如均值、标准差、总和平方和等。

步骤7：点击“确定”按钮，SPSS将得出方差分析的结果。

方差分析的结果包括了多个统计量，如SS（组间平方和）、SS（组内平方和）、MS（组内均方和）、MS（组间均方和）、F值和P值。

-SS（组间平方和）反映了组间差异的大小，SS（组内平方和）反映了组内差异的大小。

-MS（组间均方和）是SS（组间平方和）除以自由度（组间）得到的，反映了组间差异的平均大小。

-MS（组内均方和）是SS（组内平方和）除以自由度（组内）得到的，反映了组内差异的平均大小。

-F值是MS（组间均方和）除以MS（组内均方和）得到的，是判断组间差异是否显著的依据。

方差分析（多因素，协方差）一、方法名称单因素二、定义（方法及结果）三、用途四、实现过程1、格式数据整理2、提交显示3、分析变量处理：自变量、因变量ANOVA检验：显示表，是否齐次1 方差分析法方差分析是一种是一种假设检验，它把观测总变异的平方和自由度分解为对应不同变异来源的平方和自由度，将某种控制性因素所导致的系统性误差和其他随机性误差进行对比，从而判断各组样本之间是否存在显著性差异，以分析该因素是否对总体存在显著性影响。

2 样本数据要求方差分析法采用离差平法和对变差进行度量，从总离差平方分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和。

方差分析要求样本满足以下条件：2.1 可比性样本数据各组均数本身必须具有可比性，这是方差分析的前提。

2.2 正态性方差分析要求样本来源于正态分布总体，偏态分布资料不适用方差分析。

对偏态分布的资源要考虑先进行对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变换为正态或接近正态后再进行方差分析。

2.3 方差齐性。

方差分析要求各组间具有相同的方差，满足方差齐性。

3 单因素分析法实验操作单因素分析用于分析单一控制变量影响下的多组样本的均值是否存在显著性差异。

单因素分析法的原理，单因素方差分析也称为一维方差分析,用于分析单个控制因素取不同水平时因变量的均值是否存在显著差异。

单因素方差分析基于各观测量来自于相互独立的正态样本和控制变量不同水平的分组之间的方差相等的假设。

单因素方差分析将所有的方差划分为可以由该因素解释的系统性偏差部分和无法由该因素解释的随机性偏差,如果系统性偏差明显超过随机性偏差,则认为该控制因素取不同水平时因变量的均值存在显著差异。

3.1 实验数据描述某农业大学对使用不同肥料的实验数据对比。

产量（千克/亩产）施肥类型864 普通钾肥875 普通钾肥891 普通钾肥873 普通钾肥883 普通钾肥859 普通钾肥921 控释肥944 控释肥986 控释肥929 控释肥973 控释肥963 控释肥962 复合肥941 复合肥985 复合肥974 复合肥977 复合肥在SPSS的变量视图中建立变量“产量”和“施肥类型”，分别表示实验田产量和实验田的施肥类型。

《SPSS数据分析教程》——方差分析方差分析（Analysis of Variance，缩写为ANOVA）是统计学中用来测量和分析两个或多个样本之间变量差异的统计方法。

方差分析检验的是不同实验条件下样品的均值是否存在显著性差异，以此来判断实验条件对样品响应是否有影响。

简而言之，方差分析能够判断不同处理条件下样本变量的总体均值是否有显著差异，以便检验实验条件是否有效。

方差分析实际上是将实验条件分成实验组和非实验组，然后对试验组与非实验组的结果进行比较，看看实验处理是否有显著的结果。

另一种情况是将不同的实验条件分成若干组，然后将不同组之间的结果进行比较，看看不同的实验条件是否有显著的差别。

SPSS采取一步法方差分析，在用户指定自变量和因变量后，可以自动给出方差分析的结果，包括方差分析表，均值表，均方差表，以及F检验的统计量和显著性水平等。

另外，它还可以提供多元变量分析（MVA）结果，包括每个变量的贡献率，方差膨胀因子，皮尔逊相关系数，单变量分析等。

为了使用SPSS进行方差分析，首先要指定变量和实验条件。

然后，点击菜单栏“分析”，选择“双因素方差分析”。

SPSS操作—方差分析剖析方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个组之间差异的显著性。

它是一种多组比较的方法，通过评估组间差异和组内差异来确定差异的显著性。

方差分析可分为单因素方差分析和多因素方差分析，根据实验设计和研究目的选择相应的方差分析方法。

本文将对方差分析进行详细剖析。

一、单因素方差分析单因素方差分析适用于只有一个自变量（因素）的设计。

它通过比较不同组的均值来评估组间差异的显著性。

通常，首先需要检查方差齐性的假设，即各组的方差是否相等。

可以使用Levene's test来检验方差齐性。

如果方差齐性假设得到满足，则可以进行单因素方差分析。

单因素方差分析可以得到组间方差（因组间差异引起）和组内方差（因随机误差引起）。

方差分析通过计算F值来评估组间方差和组内方差的比值，从而确定差异的显著性。

如果组间方差显著大于组内方差，则可以推断不同组之间存在显著差异。

在SPSS中进行单因素方差分析的步骤如下：1.打开数据文件并选择要进行方差分析的变量。

2.转到“分析”-“一元方差分析”选项。

3.将要进行方差分析的变量添加到“因子”框中。

4.可选择“选项”按钮进行一些设置，例如描述性统计量和效应大小指标。

5.单击“确定”按钮运行分析。

二、多因素方差分析多因素方差分析适用于有两个或更多个自变量（因素）的设计。

它可以同时评估多个因素对因变量的影响，并检验交互作用的显著性。

多因素方差分析可以得出组间差异的源头，包括因素A、因素B、A与B的交互作用以及随机误差。

在SPSS中进行多因素方差分析的步骤如下：1.打开数据文件并选择要进行方差分析的变量。

2.转到“分析”-“一元方差分析”选项。

3.将各个因素添加到“因子1”、“因子2”等框中。

4.单击“多因素”按钮可以进行设置，例如指定交互作用、是否需要进行修正等。

5.单击“确定”按钮运行分析。

总结：方差分析是一种重要的统计方法，可以用于比较组间差异的显著性。

熟练使用SPSS进行单因素方差分析
一、单因素方差分析介绍
单因素方差分析又称因子方差分析，是分析两组或多组数据中变量之
间差异大小的统计方法。

它利用方差分析检验对比数据之间的统计学差异，检验其中一成分是否有一定的影响，而其他成分是否能够有一定的共同作用。

单因素方差分析的设计以及分析结果解释与双因素方差分析大体类型，但是单因素方差分析只有一个变量，因果关系没有双因素方差分析的那么
清楚，只能用于衡量数据之间的统计学差异。

二、SPSS进行单因素方差分析步骤
1.打开spss统计软件，进入数据文件，“新建”，双击“统计分析”，“ANOVA”，“一因子方差分析”菜单，可以调出一因子方差分析
的菜单
2.选择数据输入框，点击“定义变量”，在工具栏出现的表格中，双
击“变量名”栏位，输入分析变量的名称（建议以英文字母表示）
3.点击定义按钮，定义变量类型，选择“基本类型”，输入变量名，
点击确定按钮
4.在定义按钮下，右击工具栏中的“数据”栏位，然后点击“设定数据”，在设定数据窗口中，选择“任何变量”，输入变量的值，点击确定
按钮，完成变量定义
5.点击完成按钮，输入变量名，点击确定按钮，至此。

SPSS教程-⽅差分析⽅差分析是⽤于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状，造成波动的原因可分成两类，⼀是不可控的随机因素，另⼀是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

⽅差分析的基本思想是：通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献⼤⼩，从⽽确定可控因素对研究结果影响⼒的⼤⼩。

⽅差分析主要⽤途：①均数差别的显著性检验，②分离各有关因素并估计其对总变异的作⽤，③分析因素间的交互作⽤，④⽅差齐性检验。

在科学实验中常常要探讨不同实验条件或处理⽅法对实验结果的影响。

通常是⽐较不同实验条件下样本均值间的差异。

例如医学界研究⼏种药物对某种疾病的疗效；农业研究⼟壤、肥料、⽇照时间等因素对某种农作物产量的影响；不同化学药剂对作物害⾍的杀⾍效果等，都可以使⽤⽅差分析⽅法去解决。

⽅差分析原理⽅差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：(1) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，⽤变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平⽅和的总和表⽰，记作SS w，组内⾃由度df w。

(2) 实验条件，实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。

⽤变量在各组的均值与总均值之偏差平⽅和表⽰，记作SS b，组间⾃由度df b。

总偏差平⽅和 SS t = SS b + SS w。

组内SS t、组间SS w除以各⾃的⾃由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均⽅MS w和MS b，⼀种情况是处理没有作⽤，即各组样本均来⾃同⼀总体，MS b/MS w≈1。

另⼀种情况是处理确实有作⽤，组间均⽅是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来⾃不同总体。

那么，MS b>>MS w(远远⼤于)。

MS b/MS w⽐值构成F分布。

⽤F值与其临界值⽐较，推断各样本是否来⾃相同的总体。

⽅差分析的假设检验假设有m个样本，如果原假设H0：样本均数都相同即µ1=µ2=µ3=…=µm=µ，m个样本有共同的⽅差。