文科高考数学必背公式

高三数学必背公式大全高三数学是一门考验学生记忆和理解能力的学科，其中公式的掌握是非常重要的。

下面是一份高三数学必背公式大全的相关参考内容：1. 代数与函数- 平方差公式：$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$- 二次项完全平方公式：$a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2$- 一元二次方程求根公式：对于$ax^2 + bx + c = 0$，其根的公式为$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$- 比例公式：$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{a+c}{b+d}$- 平方差公式：$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$2. 三角函数- 正弦定理：$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$- 余弦定理：$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$- 正弦和余弦的和差化积公式：$\sin(A \pm B) = \sin A \cos B \pm \cos A \sin B$，$\cos(A \pm B) = \cos A \cos B \mp \sin A \sin B$- 二倍角公式：$\sin 2A = 2\sin A \cos A$，$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2 A - 1 = 1 - 2\sin^2 A$3. 解析几何- 点到直线的距离公式：设直线方程为$Ax + By + C = 0$，点$P(x_0, y_0)$到直线的距离为$\frac{|Ax_0 + By_0 +C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$- 两点间距公式：两点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$间的距离为$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$- 直线的斜率公式：设直线过点$A(x_1, y_1)$和$B(x_2, y_2)$，斜率为$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$- 直线的点斜式公式：设直线过点$P(x_0, y_0)$，斜率为$m$，直线方程为$y - y_0 = m(x - x_0)$4. 微积分- 导数定义：函数$f(x)$在$x_0$处的导数定义为$f'(x) =\lim_{\Delta x \to 0}\frac{f(x_0 + \Delta x) - f(x_0)}{\Delta x}$- 导函数公式：- 常数函数导数为0：$(k)' = 0$- 幂函数导数：$(x^n)' = nx^{n-1}$- 指数函数导数：$(a^x)' = a^x \ln a$- 对数函数导数：$(\log_a x)' = \frac{1}{x \ln a}$- 三角函数导数：$(\sin x)' = \cos x$，$(\cos x)' = -\sin x$，$(\tan x)' = \sec^2 x$- 反函数的导数公式：设函数$f^{-1}(x)$是函数$f(x)$的反函数，则$(f^{-1}(x))' = \frac{1}{f'(f^{-1}(x))}$以上仅列举了高三数学中的一些重要公式，这些公式在解题过程中非常有用。

文科数学高考知识点公式在文科数学高考中，知识点很多，其中公式是我们必须牢记的重要内容。

这些公式不仅能够帮助我们解决各类数学问题，还能提高解题效率。

本文将介绍一些常见的文科数学高考知识点公式，并探讨其应用。

1. 几何平均数公式几何平均数是一组数的乘积开方。

在高考中，我们经常需要用到平均数解题，而几何平均数公式是计算几何平均数的重要工具。

公式如下：对于正数a_1、a_2、...、a_n，它们的几何平均数G满足以下公式：G = (a_1 * a_2 * ... * a_n)^(1/n)例如，求1、2、3、4、5的几何平均数，可以应用该公式：G = (1 * 2 * 3 * 4 * 5)^(1/5) = 2.6052. 排列组合公式在高考中，排列组合是一个常见的考点。

排列组合公式可以帮助我们快速计算排列和组合的数量。

（1）排列公式：对于n个元素中取出r个元素进行排列，排列数用P表示，计算公式为：P(n,r) = n!/(n-r)!例如，从5个数中取出3个数进行排列，可以应用该公式：P(5,3) = 5!/(5-3)! = 60（2）组合公式：对于n个元素中取出r个元素进行组合，组合数用C表示，计算公式为：C(n,r) = n!/((n-r)! * r!)例如，从5个数中取出3个数进行组合，可以应用该公式：C(5,3) = 5!/((5-3)! * 3!) = 103. 相似三角形的比例公式在几何学中，相似三角形的比例是非常重要的。

相似三角形的比例公式可以帮助我们求解未知边长的三角形问题。

设两个相似三角形的对应边长比为m: n，那么这两个相似三角形的面积比为m²: n²。

例如，已知两个相似三角形的一个边长比为2:3，求其面积比，可以应用该公式：面积比 = 2²:3² = 4:94. 等差数列求和公式在高考中，等差数列是一个常见的数列类型。

等差数列求和公式可以帮助我们快速计算等差数列的和。

高中数学公式汇总（文科）一、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量 1、同角三角函数的基本关系式2 2 sinsin cos 1，tan = .2、正弦、余弦的诱导公式k的正弦、 余弦，等于 的同名函数， 前面加上把 看成锐角时该函数的符号；k的正弦、余弦，等于 的余名函数，前2面加上把看成锐角时该函数的符号。

3、和角与差角公式sin( ) sin cos cos sin ;cos( ) cos cosmsin sin;tan()tantan.m1 tan tan4 、二倍角公式sin 2sin cos .cos 2cos2sin22cos21 1 2sin2tan22 tan.1 tan2公式变形：2 cos21 cos2 , cos21 cos2 ;2 2sin 21 cos2 , sin 21 cos2;25 、三角函数的周期 函 数y sin( x ) ，x ∈ R 及 函 数ycos( x) ， x ∈ R(A, ω , 为常数，且 A ≠ 0，ω ＞ 0) 的 周 期 T 2) ， ； 函 数 y tan( x x k, k Z (A, ω, 为常数， 且 A ≠ 0，ω＞ 0)2的周期 T.6 函数 ysin( x) 的周期、最值、单调区间、图象变换 7、辅助角公式y a sin xb cosxa 2b 2 sin(x )其中 tan ba8、正弦定理a b c2R .sin Asin B sin C9、余弦定理a 2b 2c 2 2bc cos A ;b 2c 2 a 2 2ca cos B ; c 2a2b22ab cosC .10、三角形面积公式S1ab sin C1bc sin A 1ca sin B .2 2211、三角形内角和定理在△ ABC 中，有 A B CC (A B)二、函数、导数1、函数的单调性(1) 设 x 1、 x 2 [ a, b], x 1 x 2 那么f ( x 1 ) f ( x 2 )f ( x)在[ a, b] 上是增函数；f ( x 1 ) f ( x 2 ) 0 f ( x)在[a, b] 上是减函数 . (2) 设函数 y f ( x) 在某个区间内可导，若 f ( x) 0 ，则 f (x) 为增函数；若 f ( x) 0 ，则 f (x) 为减函数 .2 、函数的奇偶性x ，都有 f ( x)f ( x) ，则 f ( x)对于定义域内任意的 是偶函数；对于定义域内任意的 x ，都有 f ( x) f ( x) ，则 f ( x)是奇函数。

千里之行，始于足下。

高中数学公式大全高考文科必背数学公式整理高中数学是一门基础科学课程，内容丰富，有很多重要的公式需要记忆和把握。

下面我整理了一些高考文科必背的数学公式，期望对您有所挂念。

1. 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + C(n,2)a^(n-2) b^2 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n, n)a^0 b^n2. 幂的运算：a^m * a^n = a^(m+n)(a^m)^n = a^(mn)a^m / a^n = a^(m-n)3. 对数与指数的关系：a^x = b 等价于 x = loga(b)4. 对数运算：loga(mn) = loga(m) + loga(n)loga(m/n) = loga(m) - loga(n)loga(m^p) = p*loga(m)loga1 = 0 (任何数以自身为底数取对数等于0)logaa = 1 (底数与真数相等时，对数等于1)5. 三角函数和三角恒等式：sin^2x + cos^2x = 11 + tan^2x = sec^2x1 + cot^2x = cosec^2x第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。

sin(90° - x) = cosx，cos(90° - x) = sinxtan(90° - x) = cotx，cot(90° - x) = tanxsin2x = 2sinxcosxcos2x = cos^2x - sin^2x = 2cos^2x - 1 = 1 - 2sin^2xtan2x = (2tanx) / (1 - tan^2x)6. 平面坐标和距离公式：点P(x₁, y₁)与点Q(x₂, y₂)之间的距离公式：d = sqrt((x₂-x ₁)^2 + (y₂-y₁)^2)7. 二次函数相关公式：抛物线顶点坐标：(h, k)，其中 h = -b/(2a)，k = f(h) = f(-b/(2a)) 抛物线开口朝上时，对称轴为x = h；开口朝下时，对称轴为 y = k抛物线的焦点坐标：(h, k+p)，其中 p = 1/(4a)焦点到顶点的距离：|p| = 1/(4|a|)抛物线与x轴交点：x₁ = h - |p|，x₂ = h + |p|8. 函数导数和微分公式：(cf(x))' = c(f(x))'，其中c为常数(f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)(f(x) - g(x))' = f'(x) - g'(x)(f(x) * g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x))/(g(x))^2(f(g(x)))' = f'(g(x))*g'(x)(f(g(x)))'' = f''(g(x))*(g'(x))^2 + f'(g(x))*g''(x)在x=a处的高阶导数：f(a) = f'(a) = f''(a) = ... = f^n(a)这里只列举了一些高考文科必背的数学公式，还有很多公式和定理没有列出。

高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数. (2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。

2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。

若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-.4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v-=. 6、求函数()y f x =的极值的方法是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 如果在0x 附近的左侧()0f x '>，右侧()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 如果在0x 附近的左侧()0f x '<，右侧()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)mna =.(2)1m nm naa-==.8、根式的性质 （1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.9、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。

高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线的一般方程：Ax + By + C = 02. 两点间的距离公式：AB = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]3. 点到直线的距离公式：d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)4. 两直线夹角的余弦公式：cosθ = (A₁A₂ + B₁B₂) / (√(A₁² + B₁²) √(A₂² + B₂²))5. 两直线平行的条件：A₁ / A₂ = B₁ / B₂ ≠ C₁ / C₂6. 两直线垂直的条件：A₁A₂ + B₁B₂ = 07. 两直线交点的坐标：x = (B₁C₂ - B₂C₁) / (A₁B₂ - A₂B₁)，y = (A₂C₁ - A₁C₂) / (A₁B₂ - A₂B₁)二、立体几何公式1. 体积公式：长方体的体积 V = lwh，正方体的体积V = a³，圆柱的体积V = πr²h，圆锥的体积V = (1/3)πr²h，球体的体积 V = (4/3)πr³2. 表面积公式：长方体的表面积 S = 2lw + 2lh + 2wh，正方体的表面积 S = 6a²，圆柱的表面积S = 2πrh + 2πr²，圆锥的表面积S = πrl + πr²，球体的表面积S = 4πr²三、三角函数公式1. 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC2. 正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC3. 三角恒等式：sin²θ + cos²θ = 1，1 + tan²θ = sec²θ，1 + cot²θ = csc²θ四、导数公式1. 基本导数：(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹，(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx，(tanx)' = sec²x，(cotx)' = -csc²x，(lnx)' = 1/x，(ex)' = ex2. 乘法法则：(uv)' = u'v + uv'3. 除法法则：(u/v)' = (u'v - uv') / v²4. 链式法则：(f(g(x)))' = f'(g(x)) * g'(x)五、积分公式1. 基本积分：∫xⁿdx = (xⁿ⁺¹) / (n⁺¹)，∫sinxdx = -cosx，∫cosxdx = sinx，∫sec²xdx = tanx，∫csc²xdx = -cotx，∫1/xdx = ln|x|，∫exdx = ex2. 乘法法则：∫uvdx = ∫u'vdx + ∫uv'dx3. 替换法则：∫f(g(x))g'(x)dx = ∫f(u)du六、概率统计公式1. 排列公式：Aₙₙ = n! / (n - m)!2. 组合公式：Cₙₙ = n! / (m!(n - m)!)3. 二项式定理：(a + b)ⁿ = Cⁿ₀aⁿb⁰ + Cⁿ₁aⁿ⁻¹b¹ + ... + Cⁿₙa⁰bⁿ4. 期望公式：E(X) = Σ(xP(x))5. 方差公式：Var(X) = Σ(x²P(x)) - [E(X)]²以上是高考数学中常用的必背公式。

高中数学公式及知识点速记1、函数的单调性(1)设1212[,],x x a b x x ∈<、且那么],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔<-上是增函数； ],[)(0)()(21b a x f x f x f 在⇔>-上是减函数.(2)设函数)(x f y =在某个区间内可导，若0)(>'x f ，则)(x f 为增函数； 若0)(<'x f ，则)(x f 为减函数； 若()=0f x '，则)(x f 有极值。

2、函数的奇偶性若)()(x f x f =-，则)(x f 是偶函数；偶函数的图象关于y 轴对称。

若)()(x f x f -=-，则)(x f 是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。

3、函数)(x f y =在点0x 处的导数的几何意义函数)(x f y =在点0x 处的导数)(0x f '是曲线)(x f y =在))(,(00x f x P 处的切线的斜率，相应的切线方程是))((000x x x f y y -'=-. 4、几种常见函数的导数①'C 0=； ②1')(-=n n nx x ； ③x x cos )(sin '=； ④x x sin )(cos '-=； ⑤a a a x x ln )('=； ⑥x x e e =')(； ⑦a x x a ln 1)(log '=； ⑧xx 1)(ln '= 5、导数的运算法则（1）'''()u v u v ±=±. （2）'''()uv u v uv =+.（3）'''2()u u v uv v v-=. 6、求函数()y f x =的极值的方式是：解方程()0f x '=得0x ．当()00f x '=时：① 若是在0x 周围的左侧()0f x '>，右边()0f x '<，那么()0f x 是极大值； ② 若是在0x 周围的左侧()0f x '<，右边()0f x '>，那么()0f x 是极小值． 7、分数指数幂(1)mna =.(2)1m nm naa-==.八、根式的性质（1）n a =.（2）当na =；当n,0||,0a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩.九、有理指数幂的运算性质 (1)rs r s aa a +⋅=；(2)()r srsa a =；(3)()r r rab a b =. 10、对数公式（1）指数式与对数式的互化式: log b a N b a N =⇔=。

文科高考数学必背公式在文科高考中，数学是一个重要的科目。

虽然数学不是文科生的强项，但是通过对一些必背公式的掌握，可以在考试中取得更好的成绩。

以下是文科高考数学必背公式。

1. 一次函数的表达式：y = kx + b。

其中，k为斜率，b为截距。

2. 二次函数的标准形式：y = ax² + bx + c。

其中，a、b、c为常数，且a≠0。

3. 二次函数的顶点坐标：顶点的横坐标为x = -b/2a，纵坐标为y = -Δ/4a。

其中，Δ为判别式，Δ = b² - 4ac。

4.一元二次方程的解：解为x=(-b±√Δ)/2a。

5.二次函数的对称轴方程：x=-b/2a。

6. 三角函数的定义：sinθ = 对边/斜边，cosθ = 邻边/斜边，tanθ = 对边/邻边。

7. 三角函数的正负关系：sinθ、tanθ在0~π范围内非负，cosθ在π/2时为0，在0~π/2范围内非负，在π/2~π范围内非正。

8. 三角函数的周期性：sin(θ ± 2πn) = sinθ，cos(θ ± 2πn) = cosθ，tan(θ ± πn) = tanθ。

其中，n为整数。

9. 三角函数的和差化积公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB。

10. 三角函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ，cos2θ =cos²θ - sin²θ，tan2θ = (2tanθ) / (1 - tan²θ)。

11.平面几何中的相似三角形：对应角相等，对应边成比例。

12.平行线的性质：同位角互等、内错角互补、同旁内角互补。

13. 同余式的性质：如果a≡b (mod m)，则a±c≡b±c (mo d m)，ac≡bc (mod m)。

高考必考数学重点公式高中数学基本公式大全有了此书,高分无忧一、基本公式必考公式1、抛物线：y = ax + bx + c1就是y等于ax 的平方加上 bx再加上 c2a > 0时开口向上 ,a < 0时开口向下 ,c = 0时抛物线经过原点 ,b = 0时抛物线对称轴为y轴;3还有顶点式y = ax+h + k4就是y等于a乘以x+h的平方+k5-h是顶点坐标的x ,k是顶点坐标的y6一般用于求最大值与最小值7抛物线标准方程:y^2=2px ,它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为p/2,0 准线方程为x=-p/29由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py2、圆：体积=4/3pir^31 面积=pir^22周长=2pir3圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标4圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>03、椭圆周长计算公式1椭圆周长公式：L=2πb+4a-b2椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长2πb加上四倍的该椭圆长半轴长a与短半轴长b的差;3椭圆面积计算公式：椭圆面积公式： S=πab椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率π乘该椭圆长半轴长a与短半轴长b的乘积;以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率T,但这两个公式都是通过椭圆周率T推导演变而来;常数为体,公式为用;椭圆形物体体积计算公式椭圆的长半径短半径PAI高4、三角函数：1两角和公式sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosAcosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinBtanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanBcotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA2倍角公式tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cotacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2asinα+sinα+2π/n+sinα+2π2/n+sinα+2π3/n+……+sinα+2πn-1/n=0 cosα+cosα+2π/n+cosα+2π2/n+cosα+2π3/n+……+cosα+2πn-1/n=0 以及sin^2α+sin^2α-2π/3+sin^2α+2π/3=3/2tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=03半角公式sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosAcotA/2=√1+cosA/1-cosA cotA/2=-√1+cosA/1-cosA4和差化积2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-BsinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosBcotA+cotBsinA+B/sinAsinB -cotA+cotBsinA+B/sinAsinB5某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+2n-1=n22+4+6+8+10+12+14+…+2n=nn+11^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=nn+12n+1/61^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=nn+1/2^212+23+34+45+56+67+…+nn+1=nn+1n+2/36正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径7余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角8乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b29三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|5、一元二次方程1一元二次方程的解-b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a2根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1x2=c/a 注：韦达定理3判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 , b2-4ac>0 注：方程有两个不相等的个实根 ,b2-4ac<0 注：方程有共轭复数根二、公式表达式1、圆的标准方程 x-a2+y-b2=r2 注：a,b是圆心坐标2、圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>03、抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py4、直棱柱侧面积 S=ch 斜棱柱侧面积 S=c'h5、正棱锥侧面积 S=1/2ch' 正棱台侧面积 S=1/2c+c'h'6、圆台侧面积 S=1/2c+c'l=piR+rl 球的表面积 S=4pir27、圆柱侧面积 S=ch=2pih 圆锥侧面积 S=1/2cl=pirl8、弧长公式 l=ar a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2lr9、锥体体积公式 V=1/3SH 圆锥体体积公式 V=1/3pir2h10、斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积, L是侧棱长11、柱体体积公式 V=sh 圆柱体 V=pir2h12、图形周长面积体积公式13、长方形的周长=长+宽×214、正方形的周长=边长×415、长方形的面积=长×宽16、正方形的面积=边长×边长17、三角形的面积已知三角形底a,高h,则S＝ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S＝√pp - ap - bp - c 海伦公式p=a+b+c/2 和：a+b+ca+b-c1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S＝absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=a+b+cr/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r已知三角形三边a、b、c,则S＝√{1/4c^2a^2-c^2+a^2-b^2/2^2} “三斜求积”南宋秦九韶18、 | a b 1 |S△=1/2 | c d 1 || e f 1 || a b 1 || c d 1 | 为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内Aa,b,Bc,d, Ce,f,这里ABC| e f 1 |选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取,因为这样取得出的结果一般都为正值,如果不按这个规则取,可能会得到负值,但不要紧,只要取绝对值就可以了,不会影响三角形面积的大小19、秦九韶三角形中线面积公式:S=√Ma+Mb+McMb+Mc-MaMc+Ma-MbMa+Mb-Mc/3 其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.20、平行四边形的面积=底×高21、梯形的面积=上底+下底×高÷222、直径=半径×2 半径=直径÷223、圆的周长=圆周率×直径=24、圆周率×半径×225、圆的面积=圆周率×半径×半径26、长方体的表面积=长×宽+长×高＋宽×高×227、长方体的体积 =长×宽×高28、正方体的表面积=棱长×棱长×629、正方体的体积=棱长×棱长×棱长30、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高31、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积32、圆柱的体积=底面积×高33、圆锥的体积=底面积×高÷334、长方体正方体、圆柱体的体积=底面积×高三、平面图形名称符号周长C和面积S正方形 a—边长 C＝4aS＝a2长方形 a和b－边长 C＝2a+bS＝ab三角形 a,b,c－三边长h－a边上的高s－周长的一半A,B,C－内角其中s＝a+b+c/2 S＝ah/2＝ab/2sinC＝ss-as-bs-c1/2＝a2sinBsinC/2sinA1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短7 平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行9 同位角相等,两直线平行10 内错角相等,两直线平行11 同旁内角互补,两直线平行12两直线平行,同位角相等13 两直线平行,内错角相等14 两直线平行,同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理sas 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 asa有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论aas 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理sss 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理hl 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于n-2×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半,即s=a×b÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 l=a+b ÷2 s=l×h83 1比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 2合比性质如果a／b=c／d,那么a±b／b=c±d／d85 3等比性质如果a／b=c／d=…=m／nb+d+…+n≠0,那么 a+c+…+m／b+d+…+n=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边或两边的延长线,所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边或两边的延长线所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边或两边的延长线相交,所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相似asa92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似sas94 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相似sss95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆;110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦不是直径的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线l和⊙o相交 d＜r②直线l和⊙o相切 d=r③直线l和⊙o相离 d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d＞r+r ②两圆外切 d=r+r③两圆相交 r-r＜d＜r+rr＞r④两圆内切 d=r-rr＞r ⑤两圆内含d＜r-rr＞r136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成nn≥3:⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于n-2×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×n-2180°／n=360°化为n-2k-2=4144弧长计算公式：l=nπr／180145扇形面积公式：s扇形=nπr2／360=lr／2146内公切线长= d-r-r 外公切线长= d-r+r147等腰三角形的两个底脚相等148等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合 149如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等150三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

2024高考数学重点必考公式归纳总结2024高考数学重点必考公式归纳(一)数学两角和公式1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA2、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB3、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)4、ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)(二)数学椭圆公式1、椭圆周长公式：l=2πb+4(a-b)2、椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴，长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差3、椭圆面积公式：s=πab4、椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积(三)数学某些数列前n项和公式1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3高考数学必背公式乘法与因式分解a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b=-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系X1+X2=-b/a X1×X2=c/a注：韦达定理判别式b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根b2-4ac0注：方程有两个不等的实根b2-4ac0注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB某些数列前 n 项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+ … +(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/613+23+33+43+53+63+ …n3=n2(n+1)2/41×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0抛物线标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c×h 斜棱柱侧面积 S=c×h正棱锥侧面积S=1/2c×h 正棱台侧面积 S=1/2(c+c)h圆台侧面积S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi×r2圆柱侧面积S=c×h=2pi×h 圆锥侧面积 S=1/2×c×l=pi×r×l弧长公式l=a×r a 是圆心角的弧度数 r 0 扇形面积公式 s=1/2×l×r 锥体体积公式V=1/3×S×H 圆锥体体积公式 V=1/3×pi×r2h斜棱柱体积V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式V=s×h 圆柱体 V=pi×r2h高中文科数学必背公式总结公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα公式五：利用公式一和公式三可以得到 2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα公式六：π/2±α及 3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上 k∈Z)高三学数学最有效的方法一轮复习①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。

2021 年高考必备文科数学公式_高考文科数学公式大全两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A)cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B 是边 a 和边 c 的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0注： D2+E2-4F>0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py线线平行常用方法总结：(1)定义：在同一平面内没有公共点的两条直线是平行直线。

(2)公理：在空间中平行于同一条直线的两只直线互相平行。

(3)初中所学平面几何中判断直线平行的方法(4)线面平行的性质：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面的相交，那么这条直线就和两平面的交线平行。

(5)线面垂直的性质：如果两直线同时垂直于同一平面，那么两直线平行。

线面平行的判定方法 :⑴定义：直线和平面没有公共点.(2)判定定理：假设不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行(3)面面平行的性质 : 两个平面平行 , 其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面(4)线面垂直的性质：平面外与平面的垂线垂直的直线平行于平面判定两平面平行的方法:(1)依定义采用反证法(2)利用判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。

高考数学必背公式整理一、平面几何公式1. 直线方程- 一般式：Ax + By + C = 0- 斜截式：y = kx + b- 截距式：x/a + y/b = 1- 两点式：(y-y₁)/(x-x₁) = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)2. 圆的方程- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² = r²- 一般方程：x² + y² + Dx + Ey + F = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² = r²3. 直角三角形- 勾股定理：a² + b² = c²- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC - 余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC- 正切定理：tanA = b/a4. 圆锥曲线- 椭圆：x²/a² + y²/b² = 1- 双曲线：x²/a² - y²/b² = 1- 抛物线：y² = 2px二、空间几何公式1. 空间中的直线- 参数方程：x = x₁ + at, y = y₁ + bt, z = z₁ + ct - 对称式：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n2. 空间中的平面- 一般方程：Ax + By + Cz + D = 0- 点法式：A(x-x₁) + B(y-y₁) + C(z-z₁) = 0- 三点式：[ABCD] = 03. 空间中的球面- 标准方程：(x-a)² + (y-b)² + (z-c)² = r²- 一般方程：x² + y² + z² + Dx + Ey + Fz + G = 0 - 中心半径方程：(x-h)² + (y-k)² + (z-l)² = r²4. 空间向量- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn- 混合积：[a,b,c] = a·(b×c)三、解析几何公式1. 直线和平面- 平面方程：Ax + By + Cz + D = 0- 直线方程：(x-x₁)/l = (y-y₁)/m = (z-z₁)/n- 点到直线距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²) - 点到平面距离：d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D|/√(A² + B² + C²)2. 点、向量和运算- 点积：a·b = |a| |b| cosθ- 叉积：a×b = |a| |b| sinθn3. 曲线和曲面- 曲线斜率：y‘ = f'(x) = dy/dx- 曲面切面：z = f(x, y)- 曲线弧长：L = ∫√(1 + (dy/dx)²)dx四、数列与级数公式1. 数列- 等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d- 等比数列通项公式：aₙ = a₁qⁿ⁻¹- 通项公式求和：Sₙ = (a₁+aₙ)n/22. 级数- 等差级数求和：Sₙ = n(a₁+aₙ)/2- 等比级数求和：Sₙ = a₁(1-qⁿ)/(1-q)3. 数学归纳法- 数学归纳法证明- 数学归纳法应用五、概率统计公式1. 概率- 事件概率：P(A) = n(A)/n(Ω)- 加法公式：P(A∪B) = P(A) + P(B) - 条件概率：P(A|B) = P(A∩B)/P(B)2. 统计- 样本均值：μ = Σxᵢ/n- 样本方差：σ²= Σ(xᵢ-μ)²/n- 标准差：σ = √σ²3. 随机变量- 期望：E(X) = ΣxᵢP(X=xᵢ)- 方差：Var(X) = E(X²) - [E(X)]²- 协方差：Cov(X,Y) = E((X-E(X))(Y-E(Y)))六、函数与导数公式1. 基本函数- 幂函数：f(x) = xⁿ- 指数函数：f(x) = aⁿ- 对数函数：f(x) = logₐx- 三角函数：f(x) = sinx, cosx, tanx2. 函数性质- 奇函数和偶函数- 单调性和极值- 函数图像和性态3. 导数与微分- 导数定义：f'(x) = lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h - 函数求导：(xⁿ)’ = nxⁿ⁻¹- 链式法则：(f(g(x)))’ = f’(g(x))·g’(x)- 微分运算：dy = f’(x)dx七、积分公式1. 不定积分- 基本积分公式 - 定积分计算 - 变限积分求导2. 定积分- 定积分性质 - 定积分应用 - 变限积分求导3. 微分方程- 微分方程定解 - 微分方程解法 - 微分方程应用八、高等代数公式1. 行列式- 二阶行列式 - 三阶行列式 - 克拉默法则2. 矩阵运算- 矩阵相加- 矩阵相乘- 矩阵转置3. 线性方程组- 高斯消元法- 矩阵法解方程组- 克拉默法则以上是高考数学必背公式的整理，希望同学们能够认真学习并灵活运用这些公式，提高数学应用能力，取得优异的成绩。

关于高考文科数学公式大全1.度量衡与单位转换：（1）1英寸（in）=2.54厘米（cm）（3）1英尺（ft）=30.48厘米（cm）（4）1英寻（ftm）=1.8288米（m）（5）1英亩（ac）=4046.8564平方米（m²）（6）1平方英尺（ft²）=929.0304平方厘米（cm²）（7）1平方英寸（in²）=6.4516平方厘米（cm²）（8）1英磅（lb）=0.4536千克（kg）（9）1盎司（oz）=28.3495克（g）2.代数公式：（1）二次方程求根公式：设ax²+bx+c=0，则 x = (-b ± √(b²-4ac))/2a（2）一次方程：ax+b=0，则 x=-b/a3.平面几何公式：（1）面积：长方形面积=长×宽，正方形面积=边长²，三角形面积=底×高/2，梯形面积=(上底+下底)×高/2，圆面积=πr²（2）周长：长方形周长=2×(长+宽)，正方形周长=4×边长，圆周长=2πr（3）勾股定理：直角三角形任意边的平方等于另外两边的平方和。

c²=a²+b²4.函数与方程：（1）直线斜率：设直线过点(x₁,y₁)和(x₂,y₂)，则斜率k=(y₂-y₁)/(x₂-x₁)（2）一次函数： y = kx + b（3）二次函数顶点坐标：设y=ax²+bx+c，顶点为 (-b/(2a), -Δ/(4a))（4）指数函数与对数函数互为反函数： y = a^x 和 y = loga(x) 是互为反函数的。

5.概率与统计：（1）平均值：已知n个数x₁,x₂,x₃,...,xₙ，则平均值为(x₁+x₂+x₃+...+xₙ)/n（2）方差：已知n个数x₁,x₂,x₃,...,xₙ，则方差为[(x₁-平均数)²+(x₂-平均数)²+...+(xₙ-平均数)²]/n（3）标准差：标准差是方差的平方根，标准差=√方差。

高考文科数学公式汇总(精简版)高考文科数学公式汇总(精简版)高考数学是文科生必考的一门科目，其数学公式的掌握对于高考成绩的决定性作用。

以下是高考文科数学公式的精简版汇总。

一、代数公式：1. 幂函数公式：1) $(a^m)^n=a^{mn}$2) $a^m\cdot a^n=a^{m+n}$3) $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$2. 对数函数公式：1) $a^{\log_a{x}}=x$2) $\log_a{(xy)}=\log_a{x}+\log_a{y}$3) $\log_a{(\frac{x}{y})}=\log_a{x}-\log_a{y}$4) $\log_a{x^n}=n\log_a{x}$3. 三角函数公式：1) $\sin^2{x}+\cos^2{x}=1$2) $\sin{2x}=2\sin{x}\cdot \cos{x}$3) $\cos{2x}=\cos^2{x}-\sin^2{x}$4) $\tan{x}=\frac{\sin{x}}{\cos{x}}$5) $\sin{(a\pm b)}=\sin{a}\cdot \cos{b}\pm \sin{b}\cdot\cos{a}$6) $\cos{(a\pm b)}=\cos{a}\cdot \cos{b}\mp \sin{a}\cdot\sin{b}$4. 二次函数公式：1) $f(x)=ax^2+bx+c$ 的顶点坐标为 $(\frac{-b}{2a},\frac{-\Delta}{4a})$ ，其中 $\Delta=b^2-4ac$ 为判别式。

2) $y=a(x-h)^2+k$ 是以点 $(h,k)$ 为顶点的二次函数。

二、几何公式：1. 勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两腰的平方和。

$c^2=a^2+b^2$2. 正弦定理：在任意三角形中，边的比与其对应角的正弦值成正比。

$\frac{a}{\sin{A}}=\frac{b}{\sin{B}}=\frac{c}{\sin{C}}$3. 余弦定理：在任意三角形中，边的平方与其它两边的平方之和的2倍之差与其对应角的余弦成正比。

高中数学必背公式大全高考必考数学公式1.二次方程的根与系数之间的关系：设二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）的根为 x1 和 x2，那么有以下关系式：x1+x2=-b/ax1*x2=c/a2.一元二次不等式的求解：设二次不等式 ax^2 + bx + c > 0（a ≠ 0）的解集为 S，那么有以下关系式：a>0时，S={x，x<x1或x>x2}a<0时，S={x，x1<x<x2}3.二次函数的顶点坐标：设二次函数 y = ax^2 + bx + c 的顶点坐标为 (h, k)那么有 h = -b/2a，k = f(h) = (4ac - b^2)/4a4.一次函数的斜率与函数图像的关系：设一次函数 y = mx + c 的斜率为 m，那么有以下关系式：m>0时，函数图像上升；m<0时，函数图像下降；m=0时，函数图像水平。

5.三角函数和三角公式：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)sin^2A + cos^2A = 1sin²θ + cos²θ = 16.幂函数的性质：若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = ax^n （n 是整数）的性质如下：n>0时，函数图像单调递增；n<0时，函数图像单调递减；n为偶数时，函数图像关于y轴对称；n为奇数时，函数图像关于原点对称。

7.对数函数的性质：若 a > 0 且a ≠ 1，则函数 y = log_a(x) 的性质如下：a>1时，函数图像单调递增；0<a<1时，函数图像单调递减；函数图像过点(1,0)，且以x轴为渐近线；log_a(a^b) = b8.指数函数的性质：若a>0且a≠1，则函数y=a^x的性质如下：a>1时，函数图像单调递增；0<a<1时，函数图像单调递减；函数图像过点(0,1)，且a^0=1a^m*a^n=a^(m+n)9.排列组合公式：将n个物体排成一列，有以下公式：排列公式：从n个物体中任选m个物体的排列数为A(n,m)=n!/(n-m)!组合公式：从n个物体中任选m个物体的组合数为C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)10.三角函数的和差化积：sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinBsin(A - B) = sinA * cosB - cosA * sinBcos(A + B) = cosA * cosB - sinA * sinBcos(A - B) = cosA * cosB + sinA * sinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanA * tanB)tan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanA * tanB)这些公式是高中数学中的常用公式，掌握并熟练运用它们对于高考数学考试非常重要。

高三文科数学公式大全数学公式是人类长期生产劳动的经验总结,包含着历代数学家辛勤汗水和智慧,它揭示了数学知识的基本规律,是学生数学认知发展的重要载体。

学习数学,前提就是对公式和定理有着正确透彻的理解。

牢固掌握并灵活运用公式定理是提高数学能力的关键。

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欢迎参考阅读!高三文科数学公式大全如下：一、对数函数log.a(MN)=logaM+logNloga(M/N)=logaM-logaNlogaM^n=nlogaM(n=R)logbN=logaN/logab(a>0,b>0,N>0 a、b均不等于1)二、简单几何体的面积与体积S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)设正棱台上、下底面的周长分别为c′，c，斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*hS圆柱侧=c*lS圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*lS圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*lS球=4*兀*R^3V柱体=S*hV锥体=(1/3)*S*hV球=(4/3)*兀*R^3三、两直线的位置关系及距离公式(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2](3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式d=|Ax0+By0+C|/sqr(A^2+B^2)(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的距离d=|C1-C2|/sqr(A^2+B^2)同角三角函数的基本关系及诱导公式sin(2*k*兀+a)=sin(a)cos(2*k*兀+a)=cosatan(2*兀+a)=tanasin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tanasin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tanasin(兀+a)=-sinasin(兀-a)=sinacos(兀+a)=-cosacos(兀-a)=-cosatan(兀+a)=tana四、二倍角公式及其变形使用1、二倍角公式sin2a=2*sina*cosacos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]2、二倍角公式的变形(cosa)^2=(1+cos2a)/2(sina)^2=(1-cos2a)/2tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina五、正弦定理和余弦定理正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC余弦定理:a^2=b^2+c^2-2bccosAb^2=a^2+c^2-2accosBc^2=a^2+b^2-2abcosCcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bccosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosC=(a^2+b^2-c^2)/2abtan(兀-a)=-tanasin(兀/2+a)=cosasin(兀/2-a)=cosacos(兀/2+a)=-sinacos(兀/2-a)=sinatan(兀/2+a)=-cotatan(兀/2-a)=cota(sina)^2+(cosa)^2=1sina/cosa=tana两角和与差的余弦公式cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinbcos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb两角和与差的正弦公式sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinbsin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb两角和与差的正切公式tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)。

高考文科数学公式总结数学作为高考文科考试中的一门重要科目，公式的掌握和运用对考生来说至关重要。

下面将对高考文科数学中常用的公式进行总结，希望能帮助考生们更好地备战高考。

一、代数部分。

1. 二项式定理。

(a+b)^n = C(n,0)a^n + C(n,1)a^(n-1)b + C(n,2)a^(n-2)b^2 + ... + C(n,n-1)a b^(n-1) + C(n,n)b^n。

2. 平方差公式。

(a+b)(a-b) = a^2 b^2。

3. 一元二次方程根的判别式。

Δ = b^2 4ac。

当Δ > 0时，方程有两个不相等的实根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实根；当Δ < 0时，方程没有实根。

二、几何部分。

1. 直线的点斜式方程。

y y₁ = k(x x₁)。

2. 三角形面积公式。

S = 1/2 × a × b × sinC。

3. 圆的面积和周长。

圆的面积 S = πr²。

圆的周长 L = 2πr。

三、概率与统计部分。

1. 排列组合公式。

排列，A(n, m) = n!/(n-m)!组合，C(n, m) = n!/(m!(n-m)!)。

2. 期望的计算。

E(X) = Σ(x×P(x))。

3. 正态分布的标准差计算。

P(a < X < b) = Φ(b) Φ(a)。

其中Φ(x)表示标准正态分布曲线下面积为x的部分。

四、导数与微积分部分。

1. 导数的基本公式。

(1) (x^n)' = nx^(n-1)。

(2) (e^x)' = e^x。

(3) (sinx)' = cosx。

(4) (cosx)' = -sinx。

2. 不定积分的基本公式。

(1) ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C。

(2) ∫e^x dx = e^x + C。

(3) ∫sinx dx = -cosx + C。

高考文科数学必记公式背会这些文科数学不用愁高考文科数学必记公式背会这些文科数学不用愁高考数学在文科和理科上面有不同的题目，同时文科数学的难度一般都是低于理科数学的。

不过在题目知识点的考核上大致都是相同的。

对于文科生来说，高考数学有哪些必备的公式呢?背会以下公式高考文科数学就成功一大半了。

高考文科数学必记公式一正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆的半径余弦定理:a =b +c -2bc*cosA;sin(A+B)=sinCsin(A+B)=sinAcosB+sinBcosAsin(A-B)=sinAcosB+sinBcosAsin2A=2sinAcosAcos2A=2(cosA) -1=(cosA) -(sinA) =1-2(sinA)tan2A=2tanA/[1-(tanA) ] (sinA) +(cosA) =1高考文科数学必记公式二(1)设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα (k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα (k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα (k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα (k∈Z)(2)设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα(3)任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα高考文科数学必记公式三倒数关系:tanα cotα=1sinα cscα=1cosα secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin (α)+cos (α)=11+tan (α)=sec (α)1+cot (α)=csc (α)以上就是为各位总结的一些高考文科数学必记的一些公式，当然这些公式都是相对基础的，但是在高考文科数学答题的过程中则会被应用的非常广泛。