2014年春季新版苏科版七年级数学下学期11.6、一元一次不等式组教案5

11.6 一元一次不等式组教学目标：1．知道什么是一元一次不等式组；2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组．3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美．教学重点：借助数轴求一元一次不等式组解集教学难点：一元一次不等式组解集的概念．教学过程一、情境引入1．高速路限速牌：小汽车最高速度120k m/h，最低60k m/h。

（1）如果设小丽的爸爸开车的速度为xk m/h．你可以列出几个不等式？2.小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑自行车的速度应在什么范围内？（2）如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．你可以列出几个不等式？（3）所列的几个不等式有什么相同之处？二、讲授新课（1）讲一讲：不等式解集的概念：这时有未知数x同时满足两个不等式，把这两个不等式联立在一起，可以记作203400 253400xx≤⎧⎨≥⎩，．．像这样，把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组．（2）议一议：如何找出使340020≤x①与340025≥x②都成立的未知数x 的值？问题1 如何在数轴上表示使不等式340020≤x成立的未知数x的值？问题2 如何在数轴上表示使不等式340025≥x成立的未知数x的值？问题3 观察所画图形，使不等式340020≤x、340025≥x都成立的未知数x的值有多少个？不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集．解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组．（4） 例题1 利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧<-≤21x x 的解集．（4）练一练：利用数轴确定下列不等式组的解集 ①不等式组⎩⎨⎧-≥>12x x 的解集是 ；②不等式组⎩⎨⎧-<-<12x x 的解集是 ；③不等式组⎩⎨⎧><14x x 的解集是 ；④不等式组⎩⎨⎧-<>45x x 的解集是 ．（5） 例题2：利用数轴确定不等式组⎩⎨⎧>-<21102xx 的解集．三、巩固提高1．（1）不等式组 ⎩⎨⎧-<-≥52x x 的解集在数轴上表示正确的是（）（2）不等式组 ⎩⎨⎧->-≥32x x 的负整数解是（ ）A ．－2，0，－1；B ．－2；C ．－2，－1；D ．不能确定．2．课本P135“练一练”1、2．四、课堂小结通过今天的学习，你知道什么是一元一次不等式组的解集了吗？求一元一次不等式组的解集的一般方法是什么？用数轴找解集是什么数学思想？五、课后作业1．课本P137-138页第1、2题；2．如图所示，请你写出一个解集符合图形的一元一次不等式组；3．（思考题）一元一次不等式组⎩⎨⎧>>b x a x （a ≠b ）的解集为x ＞a ，则a 与b 大小关系为__________． －2 0 3。

苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》教学设计1一. 教材分析《苏科版数学七年级下册11.5《用一元一次不等式解决问题》》这一节主要让学生学会用一元一次不等式解决实际问题。

通过前面的学习，学生已经掌握了一元一次不等式的解法，本节课是对前面知识的进一步应用和拓展。

教材通过丰富的实例，引导学生学会建立一元一次不等式，并解决实际问题。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了一元一次方程的解法，对不等式有一定的了解。

但他们对不等式的应用，尤其是解决实际问题还比较陌生。

因此，在教学过程中，我需要引导学生将理论知识与实际问题相结合，提高他们解决问题的能力。

三. 教学目标1.让学生掌握用一元一次不等式解决实际问题的方法。

2.提高学生分析问题、解决问题的能力。

3.培养学生的数学思维和逻辑推理能力。

四. 教学重难点1.重点：学会用一元一次不等式解决实际问题。

2.难点：如何引导学生将实际问题转化为数学问题，并建立一元一次不等式。

五. 教学方法1.实例引导：通过具体的实际问题，引导学生学会建立一元一次不等式。

2.合作学习：分组讨论，让学生在合作中解决问题，提高他们的团队协作能力。

3.练习巩固：通过大量的练习题，让学生巩固所学知识，提高他们的解题能力。

六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生学习。

2.准备PPT，用于展示解题过程和巩固知识。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题。

例如：小明有2元钱，他想买一本书，每本书的价格是3元，问小明最多能买几本书？2.呈现（10分钟）呈现更多的实际问题，让学生尝试用一元一次不等式解决问题。

引导学生总结解题步骤和方法。

3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，尝试用一元一次不等式解决问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，巩固所学知识。

七年级数学下册 11.6 一元一次不等式组教案2（新版）苏科版教学目标：1、经历实际问题中的数量关系的分析、抽象、建立不等式组模型的过程。

2、知道一元一次不等式组及其解集的意义，会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

3、通过用不等式组解决实际问题，使学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用.并以此激发学生学习数学的信心和兴趣.教学重点：用不等式组解决实际问题教学难点：用不等式组解决实际问题教学方法：讨论探索法.教学过程一、创设问题情境一个长方形足球场的宽是65m，如果它的周长大于330cm，面积不大于7159㎡。

求这个足球场的长的范围，并判断这个足球场是否可以用于国际足球比赛。

（国际比赛的足球场长度为100～110m,宽度为64～75m)二、探索活动问题1、如何设未知数？如何找到表达实际问题的两个不等关系？问题2、用一元一次不等式组解决实际问题的步骤是什么？三、例题教学例1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克18元的乙种糖果若干千克混合，要使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？例2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

例3、某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们. 如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m;(2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.四、及时练习：1、某射击运动爱好者在一次比赛中共射击10次,前6次射击共中53环(环数均是整数),如果他想取得不低于89环的成绩,第7次射击不能少于_ 环.2、(1)有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多只能安排____________.(2)韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车，若全部安排乘A队的车，每辆坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够，每辆车坐5人，有的车未坐满，则A队有出租车（）A.11辆B.10辆C.9辆D.8辆3、乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程在5km以内需付10元车费),达到或超过5km后,每增加1km加价1.2元(不足1km部分按1km计),现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2元,从甲地到乙地的路程大约是多少?4、在双休日,某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去了解船只的租金情况,这个人看到的租金价格表如下:船型每只限载人数(人)租金(元)大船 5 3小船 3 2那么,怎样设计租船方案才能使所付租金最少?(严禁超载)5、某工程队要招聘甲、乙两种工种的工人150人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600元和1000元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2倍, 问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付的工资最少？6、某种植物适宜生长在温度为18℃～22℃的山区,已知山区海拔每升高100m,气温下降0.5℃,现测出山脚下的平均气温为22℃,问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下的平均海拔高度为 0m).五、课堂小结六、课后作业小朋友，本来你用10元钱买一盒饼干 是有多的，但要再买一袋牛奶就不够 了！今天是儿童节，我给你买的饼干 打9折，两样东西请拿好！还有找你 的8角钱. 阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶（递上10元钱）. 1、七（２）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A 型或B 型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36kg ，乙种制作材料29kg ，制作A 、B 两种型号的陶艺品用料情况如下表： 需甲种材料 需乙种材料 1件A 型陶艺品０.9kg 0.3kg 1件B 型陶艺品 0.4kg 1kg（1）设制作B 型陶艺品x 件，求x 的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A 型和B 型陶艺品的件数．2、为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划。

苏科版数学七年级下册11.6《一元一次不等式组》教学设计1一. 教材分析《一元一次不等式组》是苏科版数学七年级下册第11.6节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了不等式的性质、一元一次不等式的解法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是让学生掌握不等式组的解法，并能够解决一些实际问题。

教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握不等式组的解法，并能够将其应用于实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，但是对于不等式组的解法和应用还不是很熟悉。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握不等式组的解法，并能够解决一些实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握不等式组的解法，并能够解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式组的解法及应用。

2.教学难点：不等式组的解法。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，引导学生主动参与学习。

2.启发式教学法：通过提问、引导，激发学生的思考。

3.合作学习法：引导学生进行小组讨论，培养学生的合作意识。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式组的解法及应用。

2.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些教学道具，用于直观展示不等式组的特点。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，小明身高1.6米，小华身高1.5米，请问谁更高？通过这样的问题，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——不等式组。

2.呈现（10分钟）利用课件呈现不等式组的定义和性质，引导学生观察、思考。

同时，通过举例讲解不等式组的解法，让学生初步了解不等式组的解法。

11.4解一元一次不等式教学目标知识性目标：1、 解一元一次不等式的概念；2、 熟练掌握较为简单的一元一次不等式的解法，并能正确地将不等式的解集表示在数轴上. 过程性目标1．介绍一元一次不等式的概念；2．引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解一元一次不等式.情感态度目标通过实例让学生经历求一元一次不等式的解的过程，探索一元一次不等式的解法与一元一次方程解法的异同，从中感受到新旧知识的迁移和更新．重点和难点重点：一元一次不等式的解法；难点：解一元一次不等式时，去分母及化系数为1，这两步当乘数是负数时改变不等号的方向. 教学过程：一、课前练习：1.直接写出下列一元一次不等式的解集.（1）－x ＜2； （2）1－x ＜x －1；（3）2x －3＞1； （4）5x ≤x. 2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1） 31x -＜－1； （2）6－（x －1）＜1. 二、创设情境小华在3月初栽种了一棵小树，小树高75cm ，小树成活后每周长高2.5cm ，估计几周后这棵小树超过100cm.解：设x 周后这棵小树的高度超过100cm.根据题意，得这个不等式的解集在数轴上表示如下：问： 这些不等式中含有几个未知数，未知数的次数是多少，含有未知数的式子是什么样的代数式？这些不等式有一个共同的特点：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式（linear inequality with one unknown ）.说明：它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.三、解不等式：解下列不等式并把它的解集在数轴上表示出来:（1）x -8＜3； （2）3x ＞7；（3）65-x －1≤2. （要求学生能够说出变形的方法和其依据） 问： 通过以上例题的解答，我们来总结一下一元一次不等式的解法，并和一元一次方程的解法作一下比较，看看他们有哪些类似之处？有什么不同？（可安排学生进行讨论和交流.）由学生得出以下结论，教师作适当的总结.（1）解一元一次不等式的一般步骤: 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.（2）解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须改变.四、检测反馈1．下面方程或不等式的解法对不对？为什么？（1）由5=-x ， 得5-=x ； （2）由5>-x ，得5->x ； （3）由42->x ，得2-<x ； （4） 由321≤-x ，得6-≥x . 2．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：（1）2x +1＞3； （2）2-x ＜1；（3）2（x +1）＜3x ； （4）3（2x +2）≥4(x -1)+7.3． a 取什么值时，代数式4a +2的值（1）大于1？ （2）等于1？ （3）小于1？4．解下列不等式：（1）x x >+12； （2）7)1(5)3(3+-<+x x ； （3）x x 231)3(21-<-； 5．一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？6． 如果关于x 的不等式－k －x ＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k 应取怎样的值？7.已知方程3（x －2a ）＋2＝x －a ＋1的解适合不等式2（x －5）≥8a ，求a 的取值范围。

11.5 用一元一次不等式解决问题教学目标：1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点：列不等式解决实际问题．教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程：一、课前专训1.解不等式<50，并将不等式的解集在数轴上表示出来.要求：复习不等式的解法，让学生在黑板上板演，暴露学生在解题过程中出现的问题.2.当x 取何值时，代数式的值不大于代数式的值？ 解：根据题意，得 912x -+≤2(1)13x +- 解得 x ≥—19 所以，当x ≥—19时，代数式912x -+的值不大于代数式2(1)13x +-的值. 要求：让学生能从列一元一次不等式解决数学文字题的过程，逐步体验到向列一元一次不等式解决实际问题的过渡.要注意解题的规范性.二、复习列一元一次方程解决实际问题的步骤是什么？要求：为下面总结列一元一次不等式解决问题的步骤作铺垫.三、教学过程：1.搭“小鱼”问题.搭“小鱼”图片按图示的搭法，用少于50根的火柴棒最多可以搭多少条“小鱼”？要求：让学生完成，同桌相互合作，用火柴棒搭一搭.学生讨论并得出搭n条“小鱼”需要［8＋6（n－1)］根火柴棒.根据“用少于50根的火柴棒”得到不等式8＋6（n－1)<50.对于本题，只要求学生能分析题中的关系，列出不等式就可以了.通过本题的设置，引导学生操作、探究出关系式，学生感觉应该不会太难.2.“纸箱装苹果”问题：问题情境：秋天确好是苹果收获的季节，每年的这个时候，果农们总是忙着将苹果装入纸箱运往外地销售，他们总是想在纸箱中尽可能多的装苹果，以降低运输成本.问题1：一只纸箱的质量为1kg，放入一些苹果后，纸箱和苹果的总质量不超过10kg.假设每个苹果的质量为0.25kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？分析：题目中已知条件是什么？所求问题是什么？如何设未知数？表示这个问题的不等关系是什么？能用所学的一元一次不等式的知识来解决这个问题吗？怎样列出不等式？学生分析用一元一次不等式解决问题的思路，关键是找到表示实际问题意义的不等关系：箱子的质量与苹果的质量之各不超过10kg.解：设这只纸箱内能装x个苹果，根据题意，得0.25x+1≤10解得 x≤36所以x的最大整数是36.答：这只纸箱内最多能装36个苹果.要求：“纸箱装苹果”是取自学生身边的问题，学生要积极参与计算，他们运用的方法会是算术方法或用一元一次方程的知识来解决，要引导学生用不等式来刻画问题中的不等关系，尝试用不等式的知识来解决问题，要鼓励学生用数学语言表达自己的想法，自主探索问题结果，并能进一步感受到不等式是刻画现实世界的重要的数学模型.3.“海拔估气温”问题问题2：某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃，并且每上升100m ，气温下降0.6℃，要在该山区种植这种杜鹃花，应种在比山脚的海拔最多高多少米的山坡上？ 分析：题目中已知条件是什么？所求问题是什么？如何设未知数？表示这个问题的不等关系是什么？能用所学的一元一次不等式的知识来解决这个问题吗？怎样列出不等式？解：设这种杜鹃花应种在比山脚的海拔高x 米的山坡上,那么这个区域的平均气温是（20－×0.6) ℃ 根据题意， 得20－100x ×0.6≥17 解得x ≤500答：这种杜鹃花应种在比山脚的海拔最多高500米的山坡上要求：引导学生独立审题，寻找出题中的不等关系，并能运用不等式的知识解决问题.4.归纳步骤上述三个问题的解决过程中，你认为列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？我们都尝试着从下面的几个过程中来思考：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？师生合作交流，在老师的引导下学生总结列一元一次不等式解决实际问题的步骤：（1）审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题设中的关键字“眼”，如“大于”、“小于”、“不小于”、“不大于”等的含义；（2）设：设出适当的未知数；（3）列：根据题中的不等关系，列出不等式；（4）解：解出所列不等式的解集；（5）答：写出答案，并检验答案是否符合题意．要求：学生初学不等式解决问题，这里强调用不等式解决问题的一般步骤，有利于学生获得分析问题和解决问题的基本方法．5.例题解析：例1某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？要求：学生发表意见，表达观点，相互补充．300×5+2x≥2000x≥250答：平均每场次至少应出售学生优惠票250张．要求：在总结用不等式解决问题的一般步骤的基础上，让学生体会用不等式解决问题的一般步骤并要求学生能够规范地写出解题过程．例2暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？解：设参加夏令营的有x人，总费用为y元，根据题意得：y甲＝200×0.75＝150xy乙＝200×0.8×（x-1）=160（x-1）（1）若y甲＝y乙，得x＝16；（2）若y甲＞y乙，得x＜16；（3）若y甲＜y乙，得x＞16．答：当参加夏令营的人数等于16人时，两家旅行社的费用一样；当参加夏令营的人数少于16人时，乙旅行社的费用较低，故选乙；当参加夏令营的人数多于16人时，甲旅行社的费用较低，故选甲．要求：本题运用“分类”的重要思想，学会分类，有利于学习新的数学知识，有利于分析和解决新的数学问题．课后让学生练习此类题型.6..运用新知：搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．学生用预先准备好的火柴棒继续往下搭，在搭的过程中寻找规律，用不等式验证：可设用50根火柴棒最多可以搭x个正方形．根据题意，得4＋3(x－1)≤50．解得x≤49 3．所以，最多可搭出16个正方形．要求：在活动过程中，提出“如何列不等式解决这个问题？”通过“活动——思考”的形式，让学生交流各种不同的解决问题的方法，充分发表自己的见解，有利于学生感悟数学思想，积累活动经验．提高提出问题、分析问题和解决问题的能力，增强学生的应用意识和创新意识．7.课堂练习某工程队计划在10天内整修河堤600米，施工2天修了120米后，该工程需要比原计划提前2天完成，此后平均每天至少要整修河堤多少米？解：设平均天要整修河堤x米，根据题意，得（10-2-2）x≥600-120解得x≥80答：平均每天至少要整修河堤80米.四、巩固应用：水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500×(10－7)＋500×(10×0.1x－7)≥2000．解得x≥8．答：余下的水果至少按原定价的8折出售．变式：解：设余下的水果按原定价的x折出售,根据题意，得500×(10-7)+500×(10×0.1x-7)7×1000×100%≥20%．打折问题在生活中有广泛的应用，本题所选素材来源于生活，同时又具有一定的挑战性，学生从中感受到数学的价值和趣味．小结：1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！师生共同小结．参考答案：通过本节课的学习能够：（1）掌握一种方法：掌握列一元一次不等式解决问题的方法；（2）领悟一种思想：在“选择优惠方案”的过程中领悟“分类讨论”的数学思想；（3）体验一种过程：继续体验自主学习、合作探究的学习过程．（1）让学生在学习中体会学习方法，体验成功，改进不足，以便今后更好地学习数学．（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．课后作业：1．《数学补充习题》11.5用一元一次不等式解决问题．2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？学生课后独立完成．参考答案：解：设这个班共有x个学生，由题意，得x－(x2 +x4+x7 )＜6．解之得x＜56，又因为x2，x4，x7均为正整数，所以x＝28．答：该班共有28名学生．（1）通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，知识延伸，使学生能力得以提高．（2）练习能充分体现本节课的重点，能准确及时地了解教和学的效果，巩固了教学目标．。

11.5用一元一次不等式解决问题第1课时教学目标1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题；2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力．教学重点列不等式解决实际问题．教学难点找出不等关系并用准确的不等式表示出来．教学过程新课引入——情景导入：多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景，进而引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于多少环？合作探究：（1）题目中已知条件是什么？所求问题是什么？（2）如何设未知数？（3）表示这个问题意义的不等关系是什么？如何列出不等式？（4）列一元一次不等式解决实际问题的步骤是什么？例题讲解：例1某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？例2暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？当堂练习：搭一搭，算一算：按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证．思维拓展：水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完，准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？（列出不等式即可）．注：涉及到的利润和利润率问题，对学生来讲比较陌生．利润＝售价－进价利润率＝利润÷进价×100%小结：1．谈谈用一元一次不等式解决问题有哪些步骤？2．用一元一次不等式解决问题的关键是什么？3．通过这节课的学习，你还有什么感受？一起分享！课后作业：1．《数学补充习题》11.5用一元一次不等式解决问题．2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？。

分享！法；
（2）领悟一种思想：在“选
择优惠方案”的过程中领悟“分类
讨论”的数学思想；
（3）体验一种过程：继续体
验自主学习、合作探究的学习过
程．好地学习数学．
（2）师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力．
课后作业：
1.必做题：课本P133“练一练”
2．思考题（选做）：有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？
学生课后独立完成．
参考答案：
解：设这个班共有x个学生，
由题意，得
x－(
x
2+
x
4+
x
7)＜6．
解之得x＜56，
又因为
x
2，
x
4，
x
7均为正整数，
所以x＝28．
答：该班共有28名学生．
（1）通过
课后作业，教师
及时了解学生
对本节知识的
掌握情况，知识
延伸，使学生能
力得以提高．
（2）练习
能充分体现本
节课的重点，能
准确及时地了
解教和学的效
果，巩固了教学
目标．。

11.6 一元一次不等式组（1）
何找出使340020≤x ①与340025≥x 的值？
数轴上表示使不等式340020≤x
值？
数轴上表示使不等式340025≥x
值？
画图形，使不等式340020≤x 、
的未知数x 的值有多少个？
的概念：不等式组中所有不等式解集的
等式组的解集．
念：求不等式组的解集的过程叫做解不
学生在同一个数轴上把两个不等式的解集分别表示出来后，观察图形回答议一议的问题．
通过分解讲解，在同一数轴上表示，用
成直观感受，从而认识到：两个不等式解集这两个不等式组成的不等式组的解集．
用数轴确定不等式组⎩
⎨⎧<-≤21
x x 的解集．
学生跟随老师共同完成． 由教师做示X ，规X 解题步骤．让学
具体感受一下是如何确定不等式组的解集．
在数轴上描出折线的公共部分，这样可以使
理解不等式组解集的含义，并掌握解集的表
上表可以找出规律，编为口诀：同大取
小小大中间找；大大小小解不了（无解）．
用数轴确定不等式组⎩⎨
⎧>-<2
110
2x x 的解集．
学生独立完成． 这两个不等式都需要简单的解一下，为次不等式作一点铺垫．。

本节知识是苏科版七年级数学（下）第十一章内容，学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、及其应用，在此基础上，由相等关系转到不等关系、来学本章内容；学好本章内容，为一次函数等数与代数的后续学习奠定了基础。

本节课在上节一元一次不等式的基础上来学习一元一次不等式组，尝试对学生类比推理能力进行培养。

通过利用数轴来确定一元一次不等式组的解集，让学生初步感知数形结合的数学思想方法。

通过本节内容的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想方法有进一步的认识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。

了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组解集的含义，掌握由两个一元一次不等式组成的不等式组的解法，并会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

【过程与方法目标】通过对不等式概念及解集的类比，得到一元一次不等式组的概念及解法，发展学生的类比推理能能力，通过让学生积极参与问题的提出、思考与解答，培养学学生的观察与归纳总结能力。

利用数轴确定一元一次不等式组的解集，让学生体会数形结合的思想方法。

【情感态度价值观目标】通过小组活动，培养学生的合作交流意识。

【教学重点】 求解一元一次不等式组的方法。

【教学难点】规律口诀的探究及归纳。

多媒体课件辅助教学.一、知识回顾什么是一元一次不等式？解一元一次不等式的步骤是什么？二、创设情境，导入新课引例1：播报东莞天气预报，图片展示，气温为26到32度。

问题：如何用不等式表示26到32度？设今天气温为t 度，得2632t t ≥⎧⎨≤⎩ 引例2：宝贝和爸爸在玩跷跷板，她总被爸爸跷起来，所以她找了妈妈帮忙，她和妈妈坐同一端终于把爸爸跷起来了，已知爸爸63kg ，妈妈体重是宝贝的2倍，请问宝贝有多重？分析：1、问题中包含着 个不等关系；2、若设宝贝的体重为xkg ，则：不等关系一是 。

不等关系二是 。

解：设宝贝体重Xkg 得：指出：在数学中同时满足用大括号连接，这就成了一个不等式组了。

11.5 用一元一次不等式解决问题-苏科版七年级数学下册教案一、教学目标1.了解一元一次不等式的含义和性质；2.能够应用一元一次不等式解决实际问题；3.培养学生的分析和解决实际问题的能力。

二、教学重点和难点1.一元一次不等式的含义和性质；2.应用一元一次不等式解决实际问题。

三、教学过程1.引入老师将“筹款”、“购物”等场景作为引入，让学生思考：在这些场景下，如何通过数学方法解决问题？2.概念讲解一元一次不等式是指只有一个未知数（通常用x表示），且未知数的最高次幂是1的不等式。

例如：2x + 1 > 3x - 23.性质讲解1.加减法性质：若a > b，则a + c > b + c，a - c > b - c；2.乘法性质：若a > b，c > 0，则ac > bc；若a > b，c < 0，则ac < bc；3.反号性质：若a > b，则-a < -b。

4.例题演练1.一家公司的月销售额至少为2000万元，求该公司每天的最低销售额。

解：设该公司每天的销售额为x，则有： x * 30 >= 2000 x >= 2000 / 30 x >= 66.67 因此，该公司每天的最低销售额为67万元。

2.一件衣服原价120元，现在7折出售，某人不想超过90元买下这件衣服，问他的最高购买价格是多少元。

解：设该人购买衣服的价格为x，则有： x * 0.7<= 120 x <= 120 / 0.7 x <= 171.43 因此，该人最高购买价格为171元。

5.综合例题现在有240公斤粉红色和蓝色两种颜色的小饼干，已知粉红色小饼干的单价为4元/kg，蓝色小饼干的单价为5元/kg，现在要售卖这些饼干，使得售卖所得的总价格不低于1200元，问最多能售卖粉红色小饼干多少公斤？解：设售卖的粉红色小饼干的重量为x，蓝色小饼干的重量为240 - x，则有： 4x + 5(240 - x) >= 1200 4x + 1200 - 5x >= 1200 -x >= -200 x <= 200 因此，最多能售卖粉红色小饼干200公斤。

苏科版数学七年级下册11.6.1《一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《一元一次不等式组》是苏科版数学七年级下册第11章第6节的内容。

本节课主要学习一元一次不等式组的解法和应用。

学生在之前已经学习了不等式的基本性质和一元一次不等式的解法，为本节课的学习奠定了基础。

教材通过实例引入不等式组，使学生能够体会数学与实际生活的联系，培养学生的数学应用能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，但部分学生在解决实际问题时，还难以将实际问题转化为数学问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用一元一次不等式组解决问题。

三. 教学目标1.理解不等式组的含义，掌握解一元一次不等式组的方法。

2.能够运用一元一次不等式组解决实际问题。

3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：不等式组的解法及其应用。

2.重点：引导学生理解不等式组的含义，学会解一元一次不等式组。

3.难点：将实际问题转化为不等式组，并运用不等式组解决问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入不等式组，激发学生的学习兴趣。

2.引导发现法：在教学过程中，教师引导学生发现不等式组的解法，培养学生的自主学习能力。

3.实践操作法：让学生在实际问题中运用不等式组，提高学生的数学应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式组的相关概念和解法。

2.实例素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用不等式组解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入不等式组的概念，让学生感受数学与实际生活的联系。

2.呈现（10分钟）展示不等式组的解法，引导学生发现解法规律。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的不等式组，并总结解法步骤。

4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立解答，巩固所学知识。

苏科版数学七年级下册《11.6 一元一次不等式组》教学设计一. 教材分析《11.6 一元一次不等式组》是苏科版数学七年级下册的一个重要章节，本节课主要介绍了什么是一元一次不等式组，如何求解一元一次不等式组以及如何应用一元一次不等式组解决实际问题。

教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握一元一次不等式组的解法和应用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了一元一次方程的知识，对解一元一次方程有一定的掌握。

但是对于不等式，学生可能还比较陌生，需要通过本节课的学习，掌握不等式的解法和应用。

此外，学生可能对一元一次不等式组的概念和求解方法还没有直观的认识，因此，需要通过本节课的学习，建立直观的认识。

三. 教学目标1.理解一元一次不等式组的概念，掌握求解一元一次不等式组的方法。

2.能够应用一元一次不等式组解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.一元一次不等式组的概念和求解方法。

2.如何应用一元一次不等式组解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法，通过丰富的例题和练习题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：某商店进行促销活动，满100元减30元，如果小明有200元，他最多可以购买多少钱的商品？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式组的定义和求解方法。

一元一次不等式组：ax + b > 0（其中a, b为常数，a≠0）求解方法：分别求解每个不等式，然后根据不等式的性质，确定不等式组的解集。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上练习求解一元一次不等式组，教师给予指导和解答。

例1：求解不等式组：2x - 3 > 0，x + 1 ≤ 4例2：求解不等式组：3x - 7 < 0，x - 2 ≥ 14.巩固（10分钟）让学生在课堂上练习求解一元一次不等式组，教师给予指导和解答。