钢结构第二章作业
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解:按规范规定计算吊车梁的强度、稳定时,因考虑两台吊车满载时的作用,但验算竖向刚度时,取用荷载标准值。
计算制动梁的水平方向刚度、吊车梁在竖向的刚度和验算疲劳时,只考虑一台吊车的荷载标准值作用
1.内力计算
(1) 两台吊车荷载作用下的内力
(a ) 竖向轮压作用
首先依荷载标准值计算。
根据结构力学和材料力学知识可知在图(a )(b )所示轮压位置可分别算得梁的绝对最大弯矩
k max
M
,和梁的支座处最大剪力
k max V
,
,max
689 6.38-324+=k M
k m
=⨯⨯ (1.522.36)3138.7N
,max 324
(2.55+3.39+8.8+9.64+11.16+12)=1283.5812
k kN
V =
(b ) 横向水平力作用
作用在一个吊车轮上的横向水平力标准值为
,max 0.10.132432.4k
k kN
T
P ==⨯=
其作用位置与竖向轮压相同,因此,横向水平作用下产生的最大弯矩M
ky 与支座的水平反
力
k
H
可直接按荷载比例关系求得:
3138.732.4/324313.9ky
kN m
M
=⨯=
1283.5832.4/324128.4k
kN
H
=⨯=
(2) 一台吊车荷载作用下的内力(图c.d ) (a ) 竖向轮压作用
,max
502 4.653240.842062M
k kN
=⨯-⨯=
,max 324
(4.91 5.7511.1612)=913.1412
k kN
V =
+++ (b )
横向水平力作用
其作用位置与竖向轮压相同,按此可得
206232.4/324206.2ky
kN m
M
=⨯=
913.1432.4/32491.3k
kN
H
=⨯=
根据以上计算,汇总所需内力如下表所示
吊车 台数
荷
载
,max M k kN m max
M kN m ky
M
kN m
y
M
kN m
,max
k V
kN
max
V
kN
两 台
吊车 3138.7
1.1x1.4x3138.7=4833.6
313.9
1.4x313.9
=439.54
1283.58
1.1x1.4x1283.58=1976.7
自重
0.05x3138.7=156.9 1.2x156.9= 188.3
0.05x1283.58=64.2 1.2x64.2= 77
∑
3295.6 5021.9 1347.8 2053.72
一台
吊车
2062 206.2 913.14
2. 截面几何性质 (1)吊车梁 毛截面惯性矩
4
32
1.4160/12250
2.481.22060292.3x cm I =⨯+⨯⨯⨯=
净毛截面面积
2
(502 2.2) 2.4(501 2.2) 2.4 1.4160
109.44114.72224448.16n
cm
A
=-⨯⨯+-⨯⨯+⨯=++=
净截面的形心位置
1
(114.72162.422481.2)/448.1682.16cm y
=⨯+⨯=
净截面惯性矩 32
1.4160/122240.96109.448
2.16114.7280.24nx
I =⨯+⨯+⨯+⨯
419255442.03cm =
净截面模量
3119255442.03/(82.16 1.2)23457.80nx W cm =+=
半个毛截面对x 轴的面积矩:350 2.481.280 1.44014224x S cm =⨯⨯+⨯⨯= (2) 制动梁
净截面面积:22.4(502 2.2)860.838.6216.84n A cm =-⨯+⨯+= 截面形心至吊车梁腹板中心之间的距离: 0(6368.810638.6)/216.84
38.86
x c m =⨯+⨯= 33224ny =2.450/12109.4438.860.886/1268.824.14+38.667.14=285749.35cm I ⨯+⨯+⨯+⨯⨯净截面惯性矩:
对11y y ----轴的净截面模量:3
1285749.35/(38.8625)4474.62ny W cm =+=
3. 截面验算 (1)强度验算
上翼缘最大正应力:
66
22
33
115021.910439.5410312.31/300/23457.80104474.6210y X nx ny M M N mm f N mm W W σ⨯⨯=+=+=>=⨯⨯腹板最大剪应力
3322
42053.72101422410101.28/180/2060292.31014v
x w VS N mm f N mm I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯
腹板局部压应力验算
()322
1.35 1.1 1.43241010
2.37/310/14502150524c w z F N mm f N mm t l σψ⨯⨯⨯⨯===<=+⨯+⨯
(2)疲劳验算
仅按吊车荷载计算
62
4
2060.561081487.11/19255442.0310
X nx M y N mm I σ⨯∆==⨯=⨯ 按疲劳计算的构件和连接分类,此处应为2类,由表2-11查的容许应力幅[]2144/mm N σ∆=,吊车梁欠载效应的等效系数由表2-12查的f =0.8α,则:
22f =0.887.11=69.69/mm 144/N N mm ασ∆⨯<。