古地图的那些事儿之托勒密世界地图

‘自然科学史研究“㊀第42卷㊀第4期(2023年):473 485Studies in the History of Natural Sciences Vol.42㊀No.4(2023)视点 与世界几何秩序的构建 托勒密‘地理学“制图思想新探鲁博林莳(清华大学科学史系,北京100084)摘㊀要㊀托勒密‘地理学“是以居住世界为描绘对象,以几何学为基本方法的古代地理制图理论著作㊂该书继承并实践了埃拉托色尼的 赫尔墨斯视角 ,在借鉴古希腊光学传统的基础上,构建了几何意义上的视点,由此将欧氏光学命题㊁平面几何定理及展平等不同数学方法加以综合,最早在西方地理史上提出了系统的几何制图法㊂‘地理学“对视点的运用反映了托勒密以数学哲学为底色的制图思想㊂通过假定的视点,居住世界得以被观察和模仿,进而被赋予图像理性意义上的几何秩序㊂基于视点再现的世界图像,托勒密得以将地理学纳入他宏大的数学世界图景之中㊂在此过程中,视点也成为托勒密构建世界的几何秩序㊁实现球面向平面转换的 阿基米德支点 ㊂关键词㊀托勒密;地理学;制图学;光学;视点中图分类号㊀N09文献标识码㊀A㊀㊀㊀㊀文章编号㊀1000-0224(2023)04-0473-13㊀㊀㊀收稿日期:2022-04-18;修回日期:2022-06-17㊂㊀㊀㊀作者简介:鲁博林,1987年生,四川广安人,清华大学哲学博士,现为纽约大学古代世界研究所(ISAW)访问学者,主要研究方向为西方科学思想史,E-mail:lubolin.789@㊂托勒密(Claudius Ptolemy,约公元100 170年)的‘地理学“(Geographical Hyphegesis )作为古代西方地学和制图学方面的代表著作,自文艺复兴以来一度主导西方世界图像和地理观念的塑造㊂遗憾的是,自近代科学革命以来很长一段时间内,科学史界对该书并未投以特别的关注 在许多史家眼中,它或被视为一部无关思想的制图手册,或被认为是过时的古代地理论述㊂直到19世纪,西方古典学界逐渐认识到‘地理学“的历史价值,以诺布(C.F.A.Nobbe,1791 1878)等学者为首开始对庞杂的‘地理学“抄本谱系进行校勘㊁编定,继之有昆茨(O.Cuntz)㊁费舍尔(J.Fischer)等奠定了该书文献研究的基础㊂以此为前提,‘地理学“在20世纪之后逐渐进入科学史的视野,但受限于 分科治史 的实证史进路影响,托勒密的制图方法始终被诺伊格鲍尔(O.Neugebauer)等史家视为现代投影的古代雏形,因而成为一种合理但过时的地图投影尝试㊂[1-2]而埃杰顿(S.Y.Edgerton)等艺术史家则努力在‘地理学“与近代透视法之间建立联系,以图证明这部古代作品所潜藏的现代性㊂[3]两者看似殊途,实则反映的都是基于现代科学视角的治史进路㊂地图史家㊀474㊀自㊀然㊀科㊀学㊀史㊀研㊀究42卷㊀迪尔克(O.Dilke)更是在哈利(J.B.Harley)与伍德沃德(D.Woodward)编定的‘制图学史“中,以典型的辉格史语调对该进路下的托勒密‘地理学“做了盖棺论定的评价㊂[4]①然而近几十年来,随着科学史界的思想史转向以及该书新译本的相继出版,国际学界开始进行新一轮评注和解读㊂②以陶布(Liba Taub)㊁琼斯(A.Jones)等为代表,科学史家开始从思想史㊁哲学史的角度重估托勒密的诸多作品㊂[5-6]‘地理学“自然在重估的作品之列,如费凯(Jaqueline Feke)㊁谢格罗夫(D.Shcheglov)等学者便基于对关键性概念在同时代著作中的运用所做的语言学分析,试图阐明古希腊地学㊁斯多亚哲学和托勒密的数学哲学对该书的影响㊂[7-8]然而,类似讨论仍基于概念界定等理论文字展开,对制图步骤的细节着墨不多㊂确切地说,当下学界对托勒密地理制图的数学理解,仍基于20世纪70年代诺伊格鲍尔等人的解读㊂这在很大程度上,妨碍了科学史学者对作为古代数学化作品的‘地理学“数学思想的深入分析㊂更不必提,由光学角度或视点切入托勒密制图的研究几乎仍处于空白㊂因此在下文中,我们将首先点明‘地理学“作为数学化作品的本质特征,以此将其置于古希腊地理传统中并引出 视点构建 的重要性㊂以假想的 视点 为线索,本文试图借助对托勒密制图过程的重构,揭示视点背后的光学与几何思想,并展示‘地理学“如何在此基础上综合古代的数学传统,将居住世界纳入一个宏大的古代数学世界图景之中㊂1　‘地理学“观念概说与制图新论‘地理学“的希腊语原题为Γεωγραφικ`ἡυφ'ηγησι (英语:Geographical Hyphegesis),意为 地理描绘指南 ,学界一般简称为 地理学 ㊂在古代西方的地学语境中, 地理 (γεωγραφ'ια)是一个涵盖范围相当广泛的概念,既可以指对不同地域民族地貌的文学类记载,也可以指对已知世界轮廓的图像化描绘㊂但自从希腊化时期的亚历山大学者埃拉托色尼(Eratosthenes)第一次在传世文献中明确以 地理 为题撰写专著以来,制图尤其是基于天文几何方法的数学制图,便成为了古代地理学的应有之义㊂[9]同属亚历山大学派的托勒密‘地理学“,正是在这一意义上展开论述的㊂不仅如此,托勒密还将 地理 的内涵精准地规定为 世界制图 ,使之不仅和现代地理概念大相径庭,也和当时与地理描绘相关的其他概念区别开来㊂故而甫一开篇,他便如此写道:地理学是一种模仿,是对整个世界的已知部分和与之关联的事物的绘制㊂它与地志学(χωρογρ͂αφ'ια,chorography)不同,后者作为独立的门类,着手描绘相互独立的地区,并切实记录下尽可能多的各项事物;而地理学的本质是把已知世界作为一个①②在迪尔克看来,托勒密‘地理学“的核心是其 地图投影理论 ,而投影理论的贡献在于 对后世制图学发展的重要性 ㊂这种典型的辉格史论调颇能代表20世纪科学史界对‘地理学“的普遍态度㊂另外由于该书在中世纪长期沉寂,至文艺复兴后才有广泛影响,所以相关研究也侧重后者的时段,对其古代起源的研究并不受到重视㊂该书最新的英译本为伯格伦与琼斯对理论章节的节译本(Berggren&Jones,2000);而德译本则为伯尔尼大学 托勒密研究中心 (Ptolemaios-Forschungsstelle)历经十年的编译成果,并附古希腊文对照Stückelberger& Graßhoff(2006)㊂其余英译大多为早期史蒂文森(E.L.Stevenson)令人不甚满意的拉丁文英译本的重印㊂㊀4期鲁博林: 视点 与世界几何秩序的构建 托勒密‘地理学“制图思想新探475㊀㊀单一的㊁连续的实体来展示,展示其性质和排布方式,它只关注与边界㊁轮廓相关的元素㊂(Ptolemy Geography1.1.1-2)([10],57页;[11],52-53页;[12],3页)①这里托勒密将 地理学 (geography)和 地志学 (chorography)相对举,前者指的是对整个世界的地理描绘,而后者是对部分区域的地理描绘,此处的描绘主要就图像而言㊂因此他将地理学比喻为 画一幅完整的头部肖像 ,而地志学则类似 只有耳朵或眼睛的图像 ㊂与后者相比,地理学更重 量 而非 质 ,强调距离的合比例大于摹仿的逼真㊂因此数学方法在地理学中 占据着绝对的优先性 ,其目标就是 尽可能按照真实世界的比例来绘制地图 ㊂(Geography1.1.5-7)可见书中所谓 地理学 ,本质是对已知世界大致轮廓的几何绘制㊂然而须注意的是,这里的 世界 并非现代意义上覆盖全球的地理范围,而是当时古希腊罗马文明已知的地域㊂在托勒密所继承的古代地学传统中,有一个专门的术语对此加以指代,即ὀικουμ'ενη(oikoumene),意即 有人居住的世界 或 居住世界 ㊂早在亚里士多德的‘气象学“(Meteorologica)中,该词就作为希腊地理论述的核心被提出㊂亚氏选取了希腊语中表示居住的动词 ὀικ'εω ,以该词的阴性现在时中动态分词形式搭配表示 大地 的词 γ͂η ,组成了 ὀικουμ'ενηγ͂η (有人居住的大地),再将其截取为缩短形式,便造出了ὀικουμ'ενη一词㊂[13-14]在古希腊的知识语境中, 居住世界 的含义几乎等同于 已知大地 (包括周边海洋与岛屿)㊂古代西方的地理论述借此得以开辟出一方独立空间㊂尤其在地球观念成为共识后,居住世界相对于地球和天界的位置关系逐渐明确,如亚里士多德所言, 居住世界的宽度(纬度)是有限的,在一定的气候范围内,可延伸为围绕地球一条相续不断的环带 ㊂[13-14]埃拉托色尼则进一步将其限定在赤道以北㊁极圈以南㊁东西跨度不超过半球㊁约占球面四分之一的象限之内㊂[15]托勒密的地理写作,基本延续了传统的 居住世界 图景㊂兼之身处罗马帝国领土扩张与贸易交往空前繁荣的时代,作者对居住世界的尺度有了更切实的认知㊂他意识到要在平面上描绘横跨半个地球的居住世界,必然面临相似性与合比例性㊁便利与尺度精准的两难㊂‘地理学“对此也毫不回避地加以讨论㊂他首先将地理制图分为 球面制图 和 平面制图 两大类型㊂前者是对大地形状的原比例缩小,不涉及任何形变,但难以制作和观看;后者更加一目了然,方便浏览,却须加以复杂的几何设计㊂(Geography1.18)对继承了古希腊地学传统的托勒密来说,如何设计出一种更好的平面制图法才是重点所在㊂但由于从球面到平面的转换必然存在形变,哪些比例应当保留,哪些比例只能舍弃,就成为必须加以选择的问题;同时,他还希望保持世界制图 在形状上同真实的居住世界尽可能相似 ,这进一步规定了比例保留的限度与表现形式㊂([10],82页)基于上述考量,一定程度上定量化㊁几何化呈现的 合比例性 与 相似性 ,成为了托勒密搭建地理制图框架的两大基本原则㊂[7]①本文参考的‘地理学“译文综合了最新的英译和德译本,对关键概念的阐释则核对了由诺布(Nobbe)编定的古希腊文本㊂此处英译本将 地理学 译为 世界制图学 (world cartography), 地志学 译为 区域制图学 (regional cartography),意在加以普及性的阐释,本文基于思想史研究的立场,主张仍译为 地理学 和 地志学 ,以还原其知识语境㊂此段重点参考了德译本和诺布本㊂㊀476㊀自㊀然㊀科㊀学㊀史㊀研㊀究42卷㊀从现代制图理念的角度加以反观,可知相似性与合比例性根本上是难以兼顾的㊂对相似的绝对追求很大程度将进入光学的论域,进而导向文艺复兴后兴起的透视理论;对合比例原则的恪守则可能根据比例的细分,如距离㊁角度㊁面积等的不同,被归入不同的现代投影类型㊂显然,托勒密的制图并非其中任意一种,而是力图在两者之间求取平衡㊂这自然使得‘地理学“中的制图体系很难在数学内部实现完全自洽㊂但恰恰是在这种矛盾和复杂的张力中,托勒密给后人呈现了相当独特的几何设计㊂该设计的难点在于,如何将两种看似矛盾的原则统合为一体,并在相当程度上兼顾两者㊂从‘地理学“构建的体系来看,托勒密是成功的,以至于地理史论述在提及托勒密制图法时,往往以 投影 等现代术语加以称呼㊂但事实上,无论是托勒密本人的论述,还是古代西方的制图传统中,都无投影 一说㊂[16]这种辉格式表达在方便现代人理解的同时,实则妨碍了对托勒密制图的深入研究㊂近年来,研究者开始意识到这一问题,如英译者琼斯(A.Jones)认为,‘地理学“的制图法由于数学上的不一致,更像是某种 定性模仿 (qualitative imitation)㊂([10],39页)不过仅仅以 定性 来盖棺论定托勒密的制图体系也不公平㊂应当说,为了将相互矛盾的原则加以统合,托勒密的设计有不甚严密甚至跳跃之处,但就制图框架的实用性和可扩展性而言,他的方法体系仍不失为数学上的杰作㊂最重要的是,托勒密在西方乃至世界地理制图史上,第一次依托视点的假定和转换,完成了对世界地图的系统性几何构建,由此呈现的世界图景也对西方的地理和制图思想产生了决定性影响㊂在下一节中,我们将以托勒密的第一和第二平面制图法为例,详细展示托勒密是如何基于想象的视点,创造性地搭建起他的地理制图体系的㊂2　从 视点 出发:托勒密地理制图的数学重构‘地理学“中一共提到了3种平面制图方法,其中前2种专门用于地图制作,第3种则用于展示当时流行的地球环仪(ringed globe)上的居住世界图像(更接近于透视图像)㊂①因此我们重点讨论前2种方法㊂首先是托勒密的第一平面制图法㊂在引入具体的绘制步骤之前,作者从视觉成像原理的角度阐述了设计依据: 当视线开始投向球面北部象限的中央,即居住世界大部分所在的位置,此时让球体相对于眼睛转动起来,使得每根经线都相继位于眼睛的正对面㊁且经线平面穿过视锥顶点(κορυφ͂η τ͂η ψεω ),经线就会呈现为直线㊂然而纬线却不会如此,因为北极的位置偏离了视轴(ξονο τ͂ωνψεων),于是纬线明显呈现为向南凸出的圆弧状㊂ (Geography1.20.6)([10],82页;[11],110-111页)这里,作者假设视点(即 视锥定点 )位于球面斜上方俯瞰居住世界,同时相对于球面沿东西向转动㊂但问题在于,何以因此经线便呈现为直线,而纬线却呈现为圆弧呢?作者的推论过程在书中被一概省去,但由 视锥顶点 ㊁ 视轴 等术语可知,托勒密实际借鉴①这里的 地球环仪 托勒密称为 Κρικωτπη σφα'ιρα ,即在常见的天文仪器环仪(即中国古代 浑仪 )中嵌入地球仪㊂该仪器外层共包含了7个代表天球大圆的环圈,分别为天球赤道㊁黄道㊁穿过分点的经线㊁南北回归线㊁北极圈和南极圈㊂根据托勒密的记载推测,这很可能是一种当时用于表现居住世界㊁地球和天球关系的展示型仪器(Geography7.6.1)㊂㊀4期鲁博林: 视点 与世界几何秩序的构建 托勒密‘地理学“制图思想新探477㊀㊀了古代的光学传统,确切地说是欧几里得的‘光学“(πτικ'α,Optika)一书㊂[17-18]①严格来讲,古希腊的光学应理解为 视学 ,系对视觉现象何以呈现的物理与数学解释㊂[19]在欧几里得‘光线“中,作者仿照‘几何原本“的做法,在7条基本定义的基础上演绎出数十条命题,以此建构了一套视觉成像的基础几何体系㊂将欧氏光学定理和‘地理学“中的推论加以比较,我们便会发现‘光学“中的 命题22 ,很可能为经线的再现提供了关键依据㊂原命题表述如下:②命题22:如果一段圆弧被置于眼睛所在的平面内,那么圆弧将呈现为一条直线㊂(图1右)[17]根据托勒密的规定,由于视点与球面相对地轴转动,每根经线会在不同时刻相继处于眼睛的正对面即视平面之内,因此原本作为圆弧的经线相对于视点自然呈现为直线㊂相比之下,纬线的再现依据似乎更加复杂㊂与之相关的首先是‘光学“中的 命题10 :命题10:当一个平面位于眼睛的下面,则平面上越远的地方,看起来越高㊂(图1左)[17]图1㊀欧几里得‘光学“命题10(左)与命题22(右)示意图该命题中,眼睛与平面的相对位置与托勒密所说的视点与纬线平面的位置是相符的㊂命题结尾还附加了一个推论: 在更高处看到的物体,看起来将是凹陷的㊂ [21]这就意味着,处在视点斜下方的每一条纬线,都会呈现为两头高㊁中间低的曲线㊂在古希腊的几何传统中,曲线或者是圆(弧),或者是圆与圆或直线的叠加㊂正如数学史家克莱因(M.Kline)所言: 希腊人不仅把数学主要限于几何,他们甚至把几何只限于那些能用直线和圆做出的图形㊂ [22]据此托勒密选择了最简化的形式,将所有纬线都设定为 向南凸出的圆弧 ㊂进一步地,托勒密还将球面上经纬线的关键几何特征挪用于平面㊂比如,球面上的纬线都是相互平行,因此地图上的纬线圆弧也应相互平行,即互不相交的同心圆㊂再如,球面上的经线都(在北半球)相交于一点并与纬线垂直,因此地图上的经线也相交于一点并与纬①②尽管托勒密本人也著有‘光学“一书,但该书应作于‘地理学“之后㊂托勒密的光学体系继承了欧氏‘光学“中的许多设定,比如 视线 ㊁ 视锥 ㊂但也施以诸多更改,比如他不同意欧几里得将视线看做离散的几何线条,而认为 它们在任何意义上都是连续的 ;他也否认 视线 的物理实在性,认为这只是一种便于分析的数学假定㊂但反观‘地理学“,我们会发现书中仍然保留了欧几里得依据 视线间距 来判定物体清晰度的方法,大多术语也源于后者,可见其与欧氏光学之间的渊源㊂本文中欧几里得‘光学“的英译本主要参考了早期伯顿(H.E.Burton)的版本㊂伯顿本以19世纪古典学名家海伯格(J.L.Heiberg)编定的‘欧几里得全集“为底本,可信度较高㊂图片则取自20世纪90年代凯兰迪许(E.Kheirandish)根据阿拉伯语重译的版本㊂㊀478㊀自㊀然㊀科㊀学㊀史㊀研㊀究42卷㊀线垂直,实际等同于纬线圆弧的半径,所交之点即共同圆心㊂上述规定主要出于相似性的考量㊂要在平面上保留球面居住世界的大致比例,托勒密还需要对重要经线与纬线的长度比加以规定㊂一方面,由于地图上的纬线组成了一个同心圆框架,该框架中纬线长度变化与纬度变化成正比关系,这与球面上的余弦函数关系显然不符㊂①因而从数学上讲,托勒密只能保证两条纬线的长度与真实比例相符㊂为了控制居住世界的整体形变,他最终选择了最长和最短的两根纬线,即穿过极北之地图勒(Thule,63ʎN)的纬线以及赤道㊂另一方面,由于所有经线都呈现为过共同圆心的直线,托勒密设计了一种独特的几何变换,即假定经线是从球面上 展平 在地图上的㊂故而经线上的1单位弧长(即1度)对应于1单位长度㊂这样,不仅地图上所有经线都等长,每一纬度对应的长度也相等,由此提供了合比例制图的基础㊂但相应的,单位经度与单位纬度对应的长度比(以下简称 经纬比 )却难以做到和球面处处相同㊂为此,托勒密延续了马里诺(Marinus of Tyre,活跃时间早于托勒密,但生卒年不详)的做法,仅保留了地学传统中作为世界中线的罗德岛(Rhodes,36ʎN)的经纬比,即cos36ʎʈ4ʒ5㊂(Geography1.21)经由上述对 纬线比 和 经纬比 的详细规定,第一制图法的定量数学框架便确定下来㊂最终呈现的图式十分类似于现代制图学的 圆锥投影 (如图2所示)㊂图2㊀托勒密第一平面制图法几何框架示意图([23],1396页)不过在上述图示中,可以明显看出第一制图法与圆锥投影的不同㊂图中以赤道为界,南北半球的图像出现了某种断裂㊂这是因为在赤道以南,纬线长度实际是递减而非递增,使得前述原则不再适用㊂因此在实际制图中,托勒密按照镜像对称的原理,直接按同纬度的北部纬线长度规定了南界纬线长度,再将相应经度的点与赤道直接相连,遂令南半球图像出现了严重扭曲㊂但即便在北半球部分,严格符合比例的仅有南北纬线之比㊁罗德岛的①在托勒密制图法中,同心圆半径上的单位长度与单位纬度成正比,而纬线作为圆弧同样与半径长度成正比,因此纬线λ与纬度φ的变化亦称正比关系,即Δλ=αΔφ㊂但在球面上,纬线(圈)的长度λ与相应纬度φ的关系遵守余弦变换,设地球半径为r,则λ=2πr∗cos(φ)㊂㊀4期鲁博林: 视点 与世界几何秩序的构建 托勒密‘地理学“制图思想新探479㊀㊀经纬比两对数量关系,([4],186-187页)因此无论就相似性还是合比例性而言,该地图都与球面的世界图像相距甚远㊂究其原因,则可追溯到托勒密一开始所设 视点 的局限㊂因此突破的关键便是对视点做出改进㊂基于上述思路,托勒密紧接着提出了他的第二平面制图法㊂将视点稍作调整,使得视轴同时穿过以下两点:(1)中央经线与中央纬线的交点;(2)地球的球心㊂(Geography1.24.10)([10],88页)同时令视点与球面保持一定距离,使得眼睛所见的差不多等于一个半球㊂对于这一点的几何推论,我们同样能在欧几里得‘光学“中找到相关依据,即 命题23 和 命题24 ㊂其表述如下:命题23:单眼以任意方式看到的球体总是小于一个半球,而且所见球体本身呈弧形㊂命题24:当眼睛靠近球体时,所见部分会进一步缩小,但看起来会变多㊂[17]结合上面两则命题可知,单一视点(即单眼)所见的球面部分始终小于半球,但随着眼睛远离球面,可见的部分会变多㊂因此要看见 差不多等于一个半球 的居住世界,视点应距离球面相当远㊂另外,视点和球面不再相对转动,意味着第二制图法中的经线(除中央经线外)将不再位于视平面内,也不再呈现为直线㊂参考前文中欧氏光学命题10及其推论可知,此时地图上的经线也和纬线类似呈现为圆弧状㊂但由于球面经线并不平行,地图上的经线圆弧不再是同心圆,而是如左右括号那样对称排列在两侧㊂这样一来,经线绘制的方法也须区别于纬线绘制㊂托勒密此处的设计也十分巧妙㊂他参考了‘几何原本“中第四卷的第5命题即 由给定三角形可作一外接圆 (Euclid Elements4.5) 现代人更熟悉的是它的等价命题,即 过不共线的三点可确定一个圆 ㊂由此,确定经线圆弧实际等价于确定经线上的三个点㊂[24]托勒密为此选定了三条 标准纬线 ,以特定经度为间隔,首先确定它们与不同经线的理论交点,再以同一经度的三点为一组,便可依次绘出相应圆弧㊂[25]①在标准纬线的选择上,托勒密选定了严格意义上居住世界的北部边界(即图勒纬线,63ʎN)㊁南部边界(即反麦罗埃纬线,16512ʎS)和中央纬线(即赛伊尼纬线, 2356ʎN),以更好地维持整体比例㊂具体到绘制步骤,第二制图法遵循了与第一制图法相近的流程:首先根据视点位置确定呈现为直线的球面大圆,再加以展平㊂在第一制图法中,被展平的是先后位于中央的各经线;在第二制图法中,被展平的除了中央经线,还有过居住世界几何中心且与前者垂直的大圆㊂然后辅以平面几何推导,便能找到地图纬线圆弧的圆心位置㊂共同圆心一旦确定,各纬线的位置也相继确定㊂至此两种方法的步骤都是相近的㊂但第一制图法只须连接圆心与罗德岛纬线上按固定经纬比隔开的各点,便可得到作为直线的全部经线;而第二制图法则应在三条标准纬线上按照各自纬度相应的经纬比,计算出固定经度间隔(托勒密设定为5度)对应的线段长,以此标定不同经度的一组三点,方可依此绘制作为圆弧的经线㊂显然,第二制图法在制图流程上要更加繁琐,在后期根据经纬度标定地点时也不如① 标准纬线 的说法来自法国制图史家达维扎克(M.D Avezac),他也将托勒密第二投影称为 三标准纬线组合投影 ㊂㊀480㊀自㊀然㊀科㊀学㊀史㊀研㊀究42卷㊀第一制图法那样便利㊂但无论就相似性上还是合比例性而言,第二制图法都优于第一制图法,诚如托勒密自己所言,其 纬度范围和经度范围之比更加准确了 ㊂(Geography 1.24.25)([10],93页)由此绘制出来的居住世界图像如图3所示㊂可以看出,不仅地图的整体轮廓更加符合球面呈现的外观,而且赤道以南部分也依照相同规则绘制,从而被纳入了统一的数学框架之中㊂([11],132-133页)图3㊀托勒密第二平面制图法框架示意图([4],187页)从第一制图法到第二制图法,视点的构建转换扮演了关键角色,同时也使古代制图在数学层面实现了质的飞跃,以至于在相当长时间内,许多制图史家都直接将其称为近代意义上的㊁基于特定几何点展开的 投影 (projection)㊂([23],883页;[10],36页)但正如前文所言,托勒密的时代既无 投影 概念,本文也反对专业研究者依附于这一出于权宜或普及之便而采用的说法㊂因 投影 本质是数学上的 点对点 映射,即所绘图形应当能通过将曲面上的点(L,φ)按照统一的函数f(L,φ)逐点㊁连续地投射到平面上的相应点(x,y)来直接获得㊂([23],879页)但显然,托勒密的制图法既非逐点映射,也不存在融贯一致的数学方法㊂事实上,‘地理学“的制图至少综合了3种数学方法,其中包括:以欧几里得‘光学“为代表的古希腊光学命题㊁传统的欧氏平面几何定理和托勒密自行设计的 展平 方法 为了求取相似性与合比例之间的平衡,三者在适用性和量化结果上并不一致㊂但借助假想的视点,托勒密巧妙地将三者统合为一体,构建出西方地图史上第一套系统性的几何制图理论㊂而潜藏在视点背后的,是有别于现代投影的制图思想和托勒密独特的数学世界图景㊂3 视点 的制图思想与数学世界图景视点 源出于光学的研究对象 视觉 或 视角 (ψι ),从几何上讲,实际等同于前文中的 视锥顶点 ㊂托勒密对经纬线性质的推定可见出古代光学的强烈影响㊂譬如上一节提到的 视轴 ㊁ 视锥顶点 等术语,便源于欧几里得对视觉成像的几何阐释㊂因欧氏将视觉成像的空间定义为一个锥体,眼睛位于锥体的顶点,而锥的底面构成了视觉的边。

十二幅地图中的世界史《十二幅地图中的世界史》读后感通过制图史来看制图史背后的历史。

这本书讨论的地图类型是世界地图，从第一幅刻在泥板上世界地图到现在的谷歌地图，制图的历史也不是那么地一帆风顺，同样有着各种或离奇或普通或激动人心的故事。

通过十二幅地图切入描述十二个世界历史的关键节点，剖析世界历史与人类精神的进程。

第一部托勒密的《地理学指南》是第一部展现了以数学形式传播地理数据的潜力的作品。

伊德里西编著的《渴望周游世界者的娱乐》囊括的地理范围和精细细节使它成为中世纪地理学最伟大的著作之一。

赫里福德的《世界地图》是一幅应许了救赎的地图，有浓厚的宗教意味，地图开始带有了政治色彩。

高丽高官李荟制作的《疆理图》提供了一种方法，让一个弱小却骄傲的新王朝在强大帝国的势力范围内找到了自己的位置。

马丁;瓦尔德则米勒制的《世界全图》背后是充满变数的早期印刷术的飞速发展。

第奥古;里贝罗的《世界地图》背后是全球主义的生长，各国逐渐意识到地图对于开拓海内外市场的重要性。

麦卡托的地图将宇宙学推向了极致，另一方面，各种互有优劣地图投影法层出不穷，为地图的绘制提供了更多的思路，麦卡托的《地图集》为大多数后世的地图集确立了板式和编排顺序。

第八幅，约翰;布劳的《大地图集》背后是一场精彩绝伦的商战，是读得最过瘾的一章，布劳家族与扬松纽斯家族长达50年的敌对竞争，催生了从板式到装帧到印刷术的快速发展，所有这些令布劳的《大地图集》成为了十七世纪无与伦比的印刷品。

卡西尼家族印制的《法国地图》在地图的精确度方面做出了表率，这是基于测地与地形测量制作的第一幅全国总图。

哈尔福德;麦金德的作品《历史的地理枢纽》催生了地缘政治学这一新学科，他强调了地理位置对世界格局发展的重要作用，人类为了生存而进行的搏斗是一场永无休止地争夺地理空间的战争。

标题里提到的枢纽指的是如今的中东。

麦金德的“心脏地带”理论充满先见性地预言了世界大战的发生乃至于如今的中东问题。

彼得斯的世界地图采用等积投影，保证了地理位置和面积的高保真，虽然在后来看来，彼得斯在技术和学识上都错得离谱，但他和他的投影法揭示了任何地图都有偏颇性和内在的选择性，因而总会不可避免地成为政治利用的对象。

在苏富比上拍的托勒密地图集指引哥伦布发现新大陆的，就是一生只在一座城市生活的克罗狄斯·托勒密。

1492年，当哥伦布从西班牙海岸出发，一路西行寻找遥远的东方时，他带着3艘帆船、87名水手，以及一本由托勒密编写的《地理学》。

尽管那时，距离这本著作诞生已经过去了1300多年，但对于当时的欧洲人来说，它仍然是“对已知世界地理情况的最佳指南”。

这本书齐集了托勒密费尽心思收集的8000多个地方的经纬度坐标，以及收集或绘制的26幅欧洲、亚洲、非洲等地的地图。

在没有望远镜、电脑或卫星的时代，难以想象古希腊人托勒密，究竟是怎样获得有关世界的信息的。

据说，他曾担任亚历山大城图书馆馆长一职。

这个被视为“人类文明社会的太阳”的地方，也许给他提供了一些“更古老的地图”作为参考。

更多时候，他从喜欢聊天的水手那里获取资料，因此，他常常凭借猜测绘制大陆和海洋的形状。

伦敦苏富比拍卖行的地图专家戴维·金索普说：“当想到，他的绘制只能依靠海员和乘客的描述而进行，你就知道他的工作有多么不寻常。

”这一切真是神奇极了：“当时的技术那么有限，地图的显示却大体正确”。

2004年，英国牛津郡的一场大火烧毁了大半个沃丁顿庄园，收藏在其中的一册托勒密地图集却完好无损。

为了支付灾后巨额的修缮费用，沃丁顿家族不得不将地图集送进苏富比拍卖行。

最终，这册图集以213.6万英镑的天价创造了有史以来最高的地图拍卖价。

不过，如同许多曾经被时间灰尘埋没的巨著一样，《地理学》在公元2世纪左右成书时并没有引起重视。

直到1300多年后，探索未知大陆的热情开始在欧洲蔓延。

一个走街串巷收集古籍的神父，意外在罗马都城发现了无人问津的《地理学》手稿。

书中，托勒密详细说明如何采用两种方法将球体的地球绘制到平面上，提出投影和比例尺问题，明确了地图应该“上北下南”。

直到今天，这些理论仍然是地形图和世界地图绘制的标杆。

公元1406年，这部了不起的手稿被翻译成拉丁文。

从欧洲人所绘地图里的中国见其中国观的变化内容提要本文在对古希腊时代从至近代18世纪中期的欧洲人所绘制的地图里的中国进行简要研究的基础上，分析从地图中体现出的欧洲人对于中国认知的变化，并探寻其中蕴含的中西方交流的历史。

关键词世界地图欧洲人中国观中西交流一、前言在中西交流历史方面，各位大家学者都做了诸多研究，从政治，文化，经济，思想，科技等各个角度都已进行了透彻的分析，上课时老师曾提到的可以从西方地图里看中国这点启发了我，虽然之前也有一些学者曾经研究过这一方面，但仅仅是研究西方某一时期或者具体某一幅地图中的中国，而我认为我可以做的是在纵观西方地图绘制历史的基础上，得到欧洲人对于中国看法观念的变化历程，并且可以得出通过这些观念的变化从侧面反映出的中西交流的历史。

二、中国地名见诸欧洲人所制地图之前中国和欧洲分别处于欧亚大陆的东西两端，横亘其间是绵延的沙漠和起伏的崇山峻岭。

长期以来，二者的文化是在地理上相互隔绝的情况下独立发展成熟起来的。

起初，二者并不知道对方的存在，后来，通过居住在欧亚大陆腹地的游牧民族口耳相传和间接贸易中的商品交流，欧洲才得以获得关于中国最初的认识，其中掺杂着很多神话与传说的成分。

公元前1世纪之后，由于路上丝绸之路的诞生，中西交流开始增强，古罗马人知晓有一个盛产丝绸，茶叶的民族在遥远的东方，并称其为“赛里斯”（seres），普遍认为该名称就是由丝绸的拉丁语（sere）演化而来，并且很多古罗马诗人在诗作里都提到了赛里斯。

‘赛里斯人从他们那里的树叶上采集下了非常纤细的羊毛”,①公元前37年维吉尔在他的《农事诗》里这样写道。

在那个模糊不清的年代，西方对于丝绸的故乡，有很多道听途说、以讹传讹的想象，例如公元前4 世纪古希腊地理学家克泰夏斯的《史地书》中写道，“据传闻，塞里斯人与北印度人身材高大，甚至可以发现一些身高十三肘尺（约6米）的人。

他们可以寿逾二百岁。

”②还有不少诗人作家将赛里斯描述为一个宁静祥和，气候温和的礼仪之邦，体现出①Virgil , The Georgics, Whitefish:Kessinger Publishing,2010.p.26②戈岱司主编：《希腊拉丁作家远东古文献辑录》，耿昇，译，北京: 中华书局， 1987年，第6页了古代欧洲人对于中国这个产丝之国的向往。

历史地理第十五辑历史时期欧洲地域的界定.李:孝•聪•；-今天，地球上稍稍具有一点地理知识的人，都知道地球表面的陆地分为几个完整的大块,地理学名词叫做大陆或“洲"（Conti­nent）,其名称分别是欧罗巴、亚细亚、阿非利加、北阿美利加、南阿美利加、澳大利亚（通常称大洋洲）和南极。

其中，欧洲和亚洲实际上是一个大陆，尽管欧洲和亚洲的分界,现在已经习惯地被认为:北起乌拉尔山、乌拉尔河，南经里海，高加索山，黑海至博斯普鲁斯与达达尼尔海峡。

可是，历史上的欧、亚分界的标志是不是从来就是这样的呢?假如是，是从什么时候开始的？如果不是，又是如何变化的呢?当我们讨论欧洲历史的时候，首先不能不对欧洲所代表的地域给予界定。

1954年,英国地理学者E-D・拉博德博士撰写二战后的西欧地理时，曾在前言里指出，“决定西欧的大陆分界线是件困难的事”。

因为，作为比较大的地理区域的划分，一种方法是沿着自然地区来划分，以一些自然地貌（山脉、河流、湖泊、海洋等等）为界线，另一种是按照政治疆界来划分。

这后一种方法虽然简便易行，但是在人类历史发展的长期进程中，地区或国家的政治力量是不断变化着的，疆域也时有消长，因此，给地理界线的划分带来了困难。

其实，岂止是西欧，即便是整个欧亚大陆的分界，也从来不是今天人们已经共识的标志。

如果查阅十九世纪中叶以前欧洲人编制的世界地图、欧洲地图或亚洲地图，我们会发现历史上欧洲和亚洲的分界从黑海向北历来就不固定，它是随着欧洲人对这块大陆的地理视野逐步深入，随着欧洲人的政治势力逐步扩大,而使欧、亚洲分界的标志逐渐变化。

现行欧洲与亚洲的分界线只是近一个世纪以来才约定俗成的。

•探讨地名不能脱离地名的地理因素、历史因素和语言因素。

某一地域地名的起源往往和该地区早期活动的人类语言有关，也多与当地人类对日常生活中的自然现象或景观的观察有联系.“欧罗巴（Europe）和亚细亚（Asia）这两个名词，作为大陆的名称在古希腊人的荷马时代还未岀现。

古希腊天文学的集大成者——托勒密关于托勒密本人的情况，人们几乎一无所知。

他可能生于埃及，而父母可能是希腊人。

他出生的时间可能在公元1世纪后期到2世纪前期，这个日期是人们根据他第一次观测星体的记录推测的，当时是公元127年。

即使是托勒密的名字，也是再普通不过了。

亚历山大建立了庞大的帝国后不久就病逝，而帝国立刻一分为三，统治埃及地区的将军就叫托勒密，这个王朝叫做托勒密王朝。

不过可以确定的是，托勒密一定在亚历山大城学习过，因为那里是当时地中海地区唯一能读书的地方。

托勒密是古希腊天文学的集大成者。

托勒密的著作《至大论》汇集了伊巴谷等前辈的成果，并加上了他自己的观测记录，留给后人了一种关于宇宙的权威注释，创立了以他的名字命名的地心宇宙体系——托勒密体系。

托勒密设想宇宙有九重天（这和中国的成语“九霄云外”有点不谋而合），即九个旋转的同心晶莹球壳。

地球位于宇宙的中心，远离各个天球，静止不动，一切重物都被吸引到地上。

最低的一重天是月球天，其次是水星天和金星天；太阳居于第四重天上，以它的光辉照亮了宇宙；火星天、木星天、和土星天是第五到第七重天；第八重天是恒星天，全部恒星向宝石一般镶嵌在这层天上；在恒星天外还有一重原动天，那里是神居住的地方。

每个行星都沿着一个叫做“本轮”的较小的圆作匀速运动；而本轮的中心又沿着一个大的圆绕地球作匀速运动，这个大圆叫“均轮”。

再加上“偏心理论”来帮忙解释四季长短的变化。

即太阳仍然在本轮上匀速运动，而地球则不在大圆的中心，而是向旁边偏离了一点，太阳距离地球远近不同，地球的受热就不同，这样在地球上的观察者就感觉到了四季的变化。

每一个天球的球壳都很厚，足以容纳星体的本轮。

托勒密似乎曾经考虑过让地球动起来，这样在天空中，就不必让日月星辰以高速赛跑了。

但是他想，如果地球果真在转动，造成的狂风岂不是要将地球表面的物体吹得东倒西歪，向后面飞去。

实际上并没有这样的狂风，一切都很平静，因此，地球应当是不动的。

世界地图变化史作者：沈一面来源：《百科新说》2018年第09期你是否也曾惊叹于世界地图的准确度？然而你知不知道我们使用的世界地图经历过多少变化呢？下面这张图表将带你认识人类地图的变化史，其中也折射了人类对地球的认识。

公元150年在古希腊地理学家托勒密的《地理志》中，第一次使用经纬度标注了6345个位置，还绘制了世界地图与地区地图。

这本著作在欧洲影响了1000多年，直到14世纪，世界地图才被重新认识和建构。

1050年这是一幅典型的中世纪的地图，在图中亚洲位于右半边，欧洲在左上方，非洲在左下方。

这幅图的目的不是用来描述世界，而是为了解释圣经的。

在这幅地图上，耶路撒冷与骷髅地位于中心，圣经中的红海、西奈、伊甸园和天堂都被绘制在很显眼的位置。

最初，人们把东方放在顶端，而伊甸园就在地图正上方，是最接近天堂的地方。

1154年在绝大多数世界地图都是基于圣经进行绘制的时候，这幅地图则采用旅行者和商人提供的第一手资料来绘制自己的地图版本。

虽然在这个地图版本中，距离的测量非常不准确，但是，与其当时的地图相比，它绘制了具有一定辨识度的亚欧大陆与非洲北部。

1375年这幅地图是基于航海日志进行绘制的，它的距离和方向都具有较高的准确度。

然而这种准确性仅限于地中海、黑海和部分北大西洋的地区，地图中的其他区域都是依赖传闻和臆测完成的。

1489年这幅地图使用了马可波罗在亚洲的游记，以及巴托洛梅乌·迪亚斯的非洲环游记录作为数据来源，准确性大大提高。

在数据中，水手们知道如何根据太阳计算纬度，但是尚不知如何计算经度，因此导致此地图中东西方距离的失真。

1529年这份西班牙王室的官方秘密地图，是由当时西班牙的死刑犯进行航海探索后更新的。

此地图基于大量的航海日志绘制而成，包括了世界上绝大多数的海岸。

不过，这张图表以几个固定的位置为起点进行距离计算，又忽略了曲率和磁偏角，因此无法进行放大。

此外，非西班牙人探索的区域，如北欧和北美，基本上是靠想象力绘制出来的，不具有可信度。

早熟的古希腊世界地图：克劳狄乌斯·托勒密的“扇子”地图1.人物生平托勒密克劳狄乌斯·托勒密是生活在埃及用希腊文写作的希腊裔罗马公民。

他是一名数学家、天文学家、地理学家、占星家。

他的一首讽刺诗被收录在《希腊诗选》里，相传他生于埃及底比斯，是希腊化的古埃及人后裔，后来被克劳迪乌斯皇帝赐予了罗马公民身份。

但是这种观点到14世纪才被提出，并且没有得到广泛的支持。

如今看来，他应该从来没有生活在亚历山大港之外的地方。

托勒密写下一系列科学著作，至少其中的三部对伊斯兰世界和欧洲的科学发展有着颇大的影响。

第一部是《天文学大成》；第二部是《地理学》，是一部全面探讨古代希腊罗马地理知识的典籍；而第三部是有关占星学的《占星四书》，书中尝试改进占星术中绘制星图的方法，以便融入当时亚里士多德的自然哲学。

托勒密世界地图不过，如同许多曾经被时间的烟尘埋没的巨著一样，《地理学》和其中的扇形地图在公元2世纪左右书时并没有引起重视。

直到1300多年后，探索未知大陆的热情开始在欧洲蔓延。

一个神父，意外在罗马都城发现了无人问津的《地理学》手稿。

书中，托勒密详细说明如何采用两种方法将球体的地球绘制到平面上，探讨了地图投影和比例尺的问题，明确了地图应该“上北下南”，并且以扇形的方式将球形地图展开。

此外，不同的风神在吹风，暗示着地图上不同的地区性风向和温带：5带。

直到今天，这些理论仍然是地形图和世界地图绘制的标杆。

流传后世的托勒密世界地图2.古希腊地理学的发展古希腊的地平说很有影响力这幅地图之所以这么先进，和古希腊人的地理观念不无关系。

四位古希腊地理学开启性人物中，荷马、赫卡泰、希罗多德所讲的东西多是传统型的概念知识，没有多少改变认知范式的地理认知变化，对古希腊地理学做出巨大贡献的，主要是天文学家、地理学家的埃拉托色尼的数理地理学。

基于天文学的认识，古希腊人极大地推动了关于地球的认识，比如地圆说这一先进的认识，最早可能是毕达哥拉斯学派提出，柏拉图力挺这个观点，亚里士多德据月食的现象给予论证，从此，在古希腊学人的世界观里，地圆说成为公认的世界观。

一、地图发展史.（１）地图学史是研究地图和地图学的产生、历史发展及其历史作用的地图学分支学科。

主要根据保存下来的地图作品、考古资料与文献记载，对地图科学内容、编制技术与表现形式的发展过程，以及地图学理论方法的形成与发展进行系统深入研究，总结历史规律，促进现代地图学发展。

据苏联学者考证，早在1万年前即出现用线画与符号表示事物的原始地图。

现今保存最古老的地图是公元前27世纪苏美尔人绘制的地图和公元前25世纪巴比伦陶片地图。

中国已发现的最早地图是春秋战国时期中山王墓的“兆域图”。

《管子·地图篇》最早论述了地图对军事决策指挥的重要性。

马王堆汉墓出土的3幅地图说明距今2100年前中国地图绘制已达到相当高水平。

古希腊著名天文、地理与地图学家托勒密的《地理学指南》是最早的地图学著作，他还创造了地图投影方法并用普通圆锥投影绘制了世界地图。

中国著名地图学家裴秀所创立的“制图六体”是关于地图编制原理的精辟论述。

唐代贾耽、元代朱思本、明代罗洪先等历代地图学家都对中国地图学的发展作出贡献。

现今保存的1136年石刻《禹迹图》与《华夷图》也是重要的古代地图代表作。

世界著名地图学家墨卡托所创作的墨卡托投影至今仍为航海图、航空图与宇航图所采用。

17世纪以后由于工业革命与资本主义发展，以及罗盘仪与望远镜结合的测绘技术发展，欧洲各国普遍开展大比例尺地形测图，加上探险、考察的大力加强，促进了专题制图的发展。

20世纪30年代航空摄影的出现又使地形测绘提高到一个新的水平，并加速了各种专题制图的发展。

同时地图投影、地图概括、专题制图、综合制图的理论也逐步形成。

70年代遥感、计算机与自动化技术的引进，遥感制图与机助制图技术迅速发展，不到20年时间已从实验探索进入广泛应用。

新技术的引进与其他学科的渗透，导致地图信息论、地图传输论、地图模型论、地图感受论与地图符号学等新理论的提出，不断充实和发展着地图学的理论体系。

地图学的发展经历了中世纪前的产生与兴起、17～19世纪的全面奠定基础和20世纪以后的不断飞跃等几个大的历史阶段。

重新发现托勒密：改变世界的古代地图『生活需要读书和新知』地图是人类描绘和概括世界的梦，这之中有宗教的梦，有财富的梦，有探险的梦，也有侵占的梦。

这种梦，先天地糅合着求知的欲望、权力意志和生存竞争。

古希腊地理学家托勒密(Claudius Ptolemaeus)最早以平面来展示地球，让人类有了整体的“世界”认知，其俯瞰世界的角度领先于其他所有国家绘制的地图，也影响了世界航海活动，当之无愧地成为世界地图之父。

但随着西罗马灭亡，希腊的理性地理学很快被欧洲教会的神学所取代。

古典天文学、地理学的领军力量转到东方，催生了阿拉伯世界的马蒙(Ma’mun)地理学、伊斯塔赫里(Al-Istakhri)的圆形世界地图和回归托勒密制图方法的伊德里西(Al Idrisi)世界地图……值得一提的是，9世纪初阿拔斯帝国的马蒙王朝建立了“智慧宫”，开启了“百年翻译运动”，使许多古希腊、罗马、波斯的重要著作被译成阿拉伯文。

古希腊文的托勒密《地理学》手抄本由此被转译成阿拉伯文，在东方产生了广泛影响。

而后，托勒密的《地理学》又借助西方文艺复兴时掀起的“翻译运动”，转而“回归”西方世界。

伊德里西世界地图中世纪时，阿拉伯的“翻译运动”使托勒密的《地理学》产生的广泛的影响，伊德里西这幅世界地图遵循托勒密《地理学》的传统，为西西里国王罗吉尔二世绘制了这幅世界地图。

原图大约绘制于1138年，此为1450年左右的抄本理性回归：重新发现托勒密文| 梁二平必须说明，将公元2世纪地理学大师克劳狄乌斯·托勒密(Claudius Ptolemaeus)放在中世纪之后来讲，并非排序上的错误，而是在漫长的中世纪，受罗马宗教集团神权至上的高压统治，“地平说”与“三分天下”盛行，使托勒密《地理学》湮没了近千年，所以，这里是从它“重见天日”的时间来介绍这位伟大的地理学家及其地理学理论。

首先要弄清的是埃及有两个“托勒密”，他们很容易被张冠李戴。

先说一下埃及托勒密王朝。

克罗狄斯·托勒密 Ptolemaeus，Claudius；Ptolemy(约90，埃及托勒马达伊～168，亚历山大城) ，古希腊地理学家，天文学家，数学家。

曾译托勒玫、多禄某。

长期进行天文观测。

一生著述甚多。

其中，《天文学大成》(又称《大综合论》13卷)主要论述了他所创立的地心说，认为地球是宇宙的中心，且静止不动，日、月、行星和恒星均围绕地球运动。

他是世界上第一个系统研究日月星辰的构成和运动方式并作出成就的科学家。

此书被尊为天文学的标准著作，直到16世纪哥白尼的日心说发表，地心说才被推翻。

另一重要著作《地理学指南》(8卷)主要论述地球的形状、大小、经纬度的测定，以及地图的投影方法，是古希腊有关数理地理知识的总结。

书中附有27幅世界地图和26幅区域图，后人称之为托勒密地图。

他制造了供测量经纬度用的类似中国浑天仪的仪器和角距仪；通过系统的天文观测，编有包括1028颗恒星的位置表，测算出月球到地球的平均距离为29.5倍于地球直径，这个数值在古代是相当精确的。

对几何学也有研究。

还著有《光学》(5卷)等。

克劳迪亚斯托勒密大约于公元90年出生在希腊。

同当时许多伟大的学者一样．他也来到亚历山大求学。

托勒密同斯特雷波一道为地理学和绘制学的研究奠定了基础。

托勒密在天文学、光学和音乐方面也颇有造诣。

斯特雷渡对地理学的兴趣主要侧重于实用方面——如何将世界展示在地图上。

托勒密的研究角度更为科学和理论化。

他想了解整个世界——不仅仅是人类可以居住的地方，他还想知道地球是怎样同茫茫宇宙相联系的。

同绝大多数学者一样．托勒密认为世界是球体，并提出以下几点理由：1、如果地球是扁平的，那么全世界的人将同时看到太阳的升起和落下。

2、我们向北行进，越靠近北极，南部天空越来越多的星星便看不见了，同时却又出现了许多新的星星。

3、每当我们从海洋朝山的方向航行时，我们会觉得山体在不断地升出海面；而当我们逐渐远离陆地向海洋航行时，却看到山体不断地陷入海面。

读书随笔：十二幅地图中的世界史（上）这可是布罗顿的名著。

一部基于著名世界地图的世界简史，当然部头可不简单。

给大家省时间。

作者是从精心选择的历史上知名的十二幅世界地图的创制过程和思维观念出发，解读产生这些世界地图的时代特征、价值观念、政治经济影响等，最终阐述出了人类对世界的认知过程。

世界地图，可不是一张纯粹为表明空间位置关系的普通地图。

仔细想想其中的四个要点，就会觉得世界地图这个东西真是不简单：第一，世界地图这个视角是谁的视角？第二，凭啥用一堆特定形状和符号（线条、点、三角形、空心圆）来代表世界？第三，根据什么确定的世界的起点、中心、边界？第四，根据什么确定的整个世界的形状？就会发现，世界地图这个东西，并非我们一眼看上去的那么客观、科学和规范——世界地图，实际上是特定历史阶段，特定文明条件下，我们对世界看法的综合。

与其说世界地图是一张客观的图，不如说它就是一个世界观。

从第一个问题来看，之前至少我自己没有想过，其实，人类是以神明的角度来绘制的世界地图，在绘制过程中，人类其实是把自己等同于统治世界的神，这也是为什么在中世纪绘制这东西会被处以刑罚的原因。

在神的眼中，世界就是这个样子。

这第一个问题就已经给世界地图定了性——这不是科学，这是哲学。

第二个问题，世界地图并没有客观反映世界，因为在那个图上，其实是一堆特定的符号和图例，让我们无意中以为那就是世界。

这其中的关系，就和索绪尔或者维特根斯坦说的一样，单词与其所指的实际事物一样，我们以为它们之间有联系，其实这种联系是我们主观臆造的，并没有这种联系的客观存在。

世界地图不是客观存在，而是主观的产物。

第三个问题，起点，中心，边界是什么？谁确定的？你可以说是绘图者，那么绘图者怎么又知道我们的国家到哪里为止？为什么是把亚洲而非欧洲放在世界地图的中央？是谁确定的这些不同世界，或者说不同国家间在世界地图上的位置关系？这也是人类主观的认识和约定。

第四个问题，作者指出，为什么古代中国人认为世界是一块平地？因为古代中国人价值认知中，方形是最高贵的形状。

托勒密的简介一、简介克罗狄斯·托勒密(约90年—168年），古希腊天文学家、地理学家和光学家。

“地心说”的集大成者，托勒密认为地理学是对地球整个已知地区及与之有关的一切事物作线性描述，即绘制图形，并用地名和测量一览表代替地理描述。

他在《地理学指南》中采用了波西东尼斯错误的地球周长数字，又在绘制陆地向东延伸中增加了误差。

把有人居住的世界想象为一片连续不断的陆块，中间包围着一些海盆，并在地图上表明：印度洋的南面还存在一块未知的南方大陆。

直到18世纪英国探险家J.库克的探险航行，才消除这个错误。

他在《地理学指南》中还提出了两种新的地图投影：圆锥投影和球面投影。

二、成就托勒密总结了希腊古天文学的成就，写成《天文学大成》十三卷。

其中确定了一年的持续时间，编制了星表，说明旋进、折射引起的修正，给出日月食的计算方法等。

他利用希腊天文学家们特别是喜帕恰斯的大量观测与研究成果，把各种用偏心圆或小轮体系解释天体运动的地心学说给以系统化的论证，后世遂把这种地心体系冠以他的名字，称为托勒密地心体系。

巨著《天文学大成》十三卷是当时天文学的百科全书，直到开普勒的时代，都是天文学家的必读书籍。

《地理学指南》八卷，是他所绘的世界地图的说明书，其中也讨论到天文学原则。

他还著有《光学》五卷，其中第一卷讲述眼与光的关系，第二卷说明可见条件、双眼效应，第三卷讲平面镜与曲面镜的反射及太阳中午与早晚的视径大小问题，第五卷试图找出折射定律，并描述了他的实验，讨论了大气折射现象。

此外，尚有年代学和占星学方面的著作等。

三、地心说在古老的宇宙观中，人们把天看成是一个盖子，地是一块平板，平板就由柱子支撑着。

在公元前四到三世纪，对于天体的运动，希腊人有两种不同的看法：一种以欧多克斯为代表，他从几何的角度解释天体的运动，把天上复杂的周期现象，分解为若干个简单的周期运动；他又给每一种简单的周期运动指定一个圆周轨道，或者是一个球形的壳层，他认为天体都在以地球为中心的圆周上做匀速圆周运动，并且用二十七个球层来解释天体的运动，到了亚里士多德时，又将球层增加到五十六个。