包装纸盒设计练习

初中数学·人教版·七年级上册——第四章几何图形初步4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒测试时间:15分钟一、选择题1.(2021河北张家口怀安期末)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后,得到的图形是()A B C D2.下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()3.(2021广东深圳坪山期末)下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是()ABCD4.下面的图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()二、填空题5.如图,一个长方体的表面展开图中四边形ABCD是正方形(正方形的四个角都是直角、四条边都相等),则根据图中数据可得原长方体的体积是cm3.6.如图为某种无盖长方体包装盒的展开图,则此包装盒展开图的面积是.三、解答题7.如图是一个长方体纸盒的展开图,如果不要盖子,做这个纸盒需要多少材料?8.工人把一个长方形的纸盒展开时不小心多剪了一刀,结果展开后变成了两部分,如图,现在他想把这两部分粘贴成一个整体,使之能折成原来的长方体,请你帮他设计一下,应怎样粘贴?9.小朋友用如图所示的硬纸板做成了一个长方体纸盒,求纸盒的表面积和体积.10.如图是一个无盖正方体形状的盒子以及其表面沿某些棱剪开后展成的一种平面图形,请画出3种与此不同的展开图.一、选择题1.答案C由原正方体知,带图案的三个面相交于一点,而通过折叠后A、B都不符合,且D折叠后图案的位置不正确,所以能得到的图形是C.故选C.2.答案C A.不能折叠成正方体,故错误;B.不能折成圆锥,故错误;C.能折成圆柱,故正确;D.不能折成三棱柱,故错误.故选C.3.答案D A、B、C都是正方体的展开图,不符合题意;D不是正方体的展开图,符合题意.故选D.4.答案B选项A上下两底面为三角形,而侧面为4个长方形,故不能围成棱柱;选项C折叠后缺少一个底面,故不能围成棱柱;选项D缺少两个底面,故不能围成棱柱;只有B能围成棱柱.故选B.二、填空题5.答案20解析如图,因为四边形ABCD是正方形,所以AB=AD=AE=5 cm,令长方体的高为(7-5)÷2=1(cm),所以EF=5-1=4(cm),所以原长方体的体积是5×4×1=20(cm3).6.答案156解析因为12-9=3,12-3×2=6,16-6=10,所以无盖长方体包装盒的长、宽、高分别为10、6、3,则该包装盒展开图的面积=3×6×2+3×10×2+6×10=36+60+60=156.三、解答题7.解析10×5+10×2×2+5×2×2=50+40+20=110(cm2).答:做这个纸盒需要110 cm2的材料.8.解析如图(答案不唯一).9.解析纸盒的表面积为(12×8+12×4+8×4)×2=(96+48+32)×2=176×2=352(cm2).纸盒的体积为12×8×4=96×4=384(cm3).10.解析将一个无盖正方体形状的盒子表面沿某些棱展开后得到的平面图形如下(答案不唯一):。

初一数学课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒试题1.（2014•六盘水）将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．解：严格按照图中的顺序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展开得到结论．故选：B．点评：本题考查的是剪纸问题，此类题目主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．2.（2014•资阳二模）如图所示，欢欢首先将一张正方形的纸片按（2）、（3）、（4）的顺序三次折叠，然后沿第三次折痕剪下一个四边形，这个四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形【答案】C【解析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪菱形的位置，易知展开的形状．解：由图形可得出：剪掉的三角形是4个直角三角形，故得到一个菱形．故选：C．点评：本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．3.（2014•简阳市模拟）在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】发挥想象力拼图，或通过实际操作得出答案．解：第一个图形只能拼成特殊的平行四边形矩形；第二个图形能拼成平行四边形，矩形，三角形；第三个图形能拼成平行四边形和梯形；第四个图形按不同的相等的边重合可得到平行四边形，又能拼成三角形和梯形．故选D．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，即把剪下的图形与剩下的图形拼在一起所构成图形的形状．4.（2014•镇江模拟）已知矩形ABCD的一边长为20，另一边长为a（a＜20）剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第一次操作；在剩下的矩形纸片中再剪下一个正方形，剩下一个矩形，称为第二次操作；若在第3次操作后，剩下的矩形为正方形，则a的值为（）A．5B．5、8C．5、8、15D．5、8、12、15【答案】D【解析】根据已知得出符合条件的有4种情况，画出图形即可．解：裁剪线的示意图如下：故选：D．点评：本题考查了矩形性质，正方形性质，寻找规律的应用，主要考查学生的变换能力和了解能力，注意：要进行分类讨论．5.（2013•濠江区模拟）将一圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观地呈现出来．解：根据题意知，剪去的纸片一定是一个四边形，且对角线互相垂直．故选C．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．6.（2013•澄江县一模）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，展开这个角得到一个锐角为80°的菱形，则剪痕与折痕所成的角α的度数应为（）A．40°或50°B．40°或60°C．40°或80°D．20°或50°【答案】A【解析】根据题意知折痕是AC和BD，只要求出∠ABD和∠BAC即可，根据菱形的每一条对角线平分一组对角求出即可．解：∵四边形ABCD是菱形，∴∠ABD=∠ABC，∠BAC=∠BAD，AD∥BC，∵∠ABC=80°，∴∠BAD=180°﹣80°=100°，∴∠ABD=∠ABC=40°，∠BAC=∠BAD=50°，即剪口与折痕所成的角α的度数为40°或50°，故选：A．点评：本题考查了菱形的性质和折叠问题的应用，主要考查学生的动手操作能力和理解能力，理解题意是解此题的关键．7.（2012•遵义）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再按如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】结合空间思维，分析折叠的过程及剪三角形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形，则直角顶点处完好，即原正方形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．再结合C点位置可得答案为C．故选C．点评：本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．8.（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）A．669B．670C．671D．672【答案】B【解析】第一次可得到4个正方形；第二次可得到4+3=7个正方形；第三次可得到4+2×3=10个正方形；…第n次可得4+（n﹣1）×3个正方形．解：设若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是n．4+（n﹣1）×3=2011，解得n=670．故选B．点评：本题考查了剪纸问题，解决本题的关键是观察分析得到相应的规律．9.（2012•张家口一模）将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（）A．48B．128C．256D．304【答案】C【解析】动手操作，得到一次操作后的小孔个数，进而得到2次操作后的小孔个数，得到相应规律，计算即可．解：通过操作可以知道：按规则完成一次操作，展开后的正方形纸片上共有40=1个小孔；按规则完成两次，展开后的正方形共有41=4个小孔，按规则3次操作，展开后的正方形纸片上共有42=16个小孔，根据这个规律，容易得到原题展开正方形纸片后，共有：44=256个小孔．故选C．点评：考查剪纸问题中的规律问题；解决本题的关键是动手操作发现相应规律．10.（2011•太原）将一个矩形纸片依次按图（1）、图（2）的方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所得到的图案是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】按照题意要求，动手操作一下，可得到正确的答案．解：严格按照图中的顺序先向上再向右对折，从左下方角剪去一个直角三角形，展开得到结论．故选A．点评：本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．。

4.4课题学习—设计制作长方体形状的包装纸盒精准作业设计必做题1、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围城一个封闭的长方体包装盒的是（）2、如图，有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是12cm, 6cm, 2cm ，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，搭成的大长方体的表面积最小为___________cm23、在一次数学活动课上，王老师给学生发了一张长40cm，宽30cm的长方形纸片（如图），要求折成一个高为5cm的无盖的且容积最大的长方体盒子（1）该如何剪裁呢？请画出示意图，并标出尺寸！（2）求该盒子的容积.选做题如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)精准作业答案必做题答案1、C2、 288解析：大长方体的表面积最小，则重叠面积最大，所以重叠面为两个 6 ×12 的面，大长方体的表面积为:(2×6×2+2×12×2+6×12×2)×2-6×12×2=288cm23\（1）（2）如图，在长方形每个角上截取一个边长为5cm的正方形，则折成的长方体底面长为：（40-2×5）=30cm,宽为(30-2×5)=20cm∴盒子的容积为30×20×5=3000cm3故答案为：3000cm3选做题答案（1）由图形可知：底面正方形的边长=18－12=6．包装盒的表面积=6×6×2+4×6×12=72+288=360（平方厘米）．答：制作一个这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板．（2）10×360÷10000×5=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元．。

人教版七年级数学上册
第四章《几何图形初步-课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒》课后练习题（附答案）基础检测
1．设计长方体形状的包装盒，要先绘制长方体的_______图，•再把它剪出并折剪成长方体．2．如图是正方体的平面展开图，每个面上标有汉字组成的三个词，分别是兰州人引以自豪的三个词（一本书，一条河，一碗面），•在正方体上与“读”字相对的面上的字是_______．3．下面四个图形都是由相同的六个小正方形纸片组成，•小正方形上分别贴有北京2008年奥运会吉祥物五个福娃（贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮）的卡通画和一颗星星，如果分别用“贝、晶、欢、迎、妮”五个字来表示五个福娃，那么折叠后围成如右图所示正方体的图形是（）
4．下图各图中，是正方体展开图的是（）
5．下图各图形中，不能
．．经过折叠围成正方体的是（）
A
B C D
拓展提高
6．如图是小颖所画的正方体平面展开图的一部分，请补画完整，使它成为该正方体的一种平面展开图．
7．“六一”儿童节时，•阿兰准备用硬纸通过裁剪折叠纸片上设计如图所示的裁剪方案（实践部分），经裁剪、折叠后成为一个封闭的正方体礼品盒，请你参照图，帮她设计另外两种不同的裁剪方案，使之经过裁剪，折叠后也能成为一个封闭的正方体礼品盒．
参考答案:
1．表面展开 2．面 3．C 4．C 5．B 6．画图略 7．图略。

课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列哪个图形是正方体的展开图（）A．B．C．D．2．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）A．B．C．D．3．在正方体表面上画有如图中所示的粗线，那么它的展开图可以是（）A．B．C．D．4．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A． B．C．D．5．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）A．B．C．D．6．下列图形中能折叠成棱柱的是（）A．B．C．D．7．下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．8．下列各图中，不能折叠成一个立方体的是（）A．B．C．D．9．下列各图中，经过折叠不能围成一个棱柱的是（）A．B．C．D．10．在图上剪去一个图形，剩下的图形可以折叠成一个长方体，则剪去的这个图形是（）①B．②C．③D．④二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是________．12．一个无盖的长方体的包装盒展开后如图所示（单位：cm），则该长方体的体积为______cm3．13．把一个圆柱体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长是4π厘米，宽是2π厘米，这个圆柱体的底面半径是_________厘米．14．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“活”相对应的面上的汉字是_________．15．如图，把一个长方体纸盒展成一个平面图形，需要剪开________条棱．16．如图（1），在边长为18cm的正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，折成一个如图（2）所示的无盖的长方体．设剪去的小正方形的边长为4cm，则这样折成的无盖长方体的容积是_______．17．将如图中的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去哪个小正方形？（说出两种即可）18．小明家有一个如图的无盖长方体纸盒，现沿着该纸盒的棱将纸盒剪开，得到其平面展开图．若长方体纸盒的长、宽、高分别是a，b，c（单位：cm，a＞b＞c）．则它的展开图周长最大时，用含a，b，c的代数式表示最大周长为_______cm．三．解答题（共7小题，共66分）19．已知一个六棱柱，它的底面边长都是5厘米，侧棱长都是8厘米，请回答下列问题（1）这个六棱柱一共有多少个面？一共有多少条棱？这些棱的长度之和是多少？（2）沿一条侧棱将这个六棱柱侧面全部展开成一个平面图形，这个图形的面积是多少？20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A，C的面分别是正方体的正面和底面，其他面分别用字母B，D，E，F表示．已知A＝kx+1，B＝3x﹣2，C＝1，D＝x﹣1，E＝2x﹣1，F＝x．（1）如果正方体的左面与右面所标注字母代表的代数式的值相等，求出x的值；（2）如果正面字母A代表的代数式与对面字母代表的代数式的值相等，且x为整数，求整数k的值．21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答（1）如果A面在长方体的底部，那么______面会在上面；（2）求这个长方体的表面积和体积．22．如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：______cm3．23．如图所示，用标有数字1、2、3、4的四块正方形，以及标有字母A.B.C.D.E.F、H的七块正方形中任意一块，用这5块连在一起的正方形折叠成一个无盖的正方体盒子，一共有几种不同的方法？写出这些方法所用到正方形所标有的数字和字母．（例如：1、2、3、4、F）24．如图是一个用硬纸板制作的长方体包盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）25．图1所示的三棱柱，高为7cm，底面是一个边长为5cm的等边三角形．（1）这个三棱柱有______条棱，有________个面；（2）图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分，请将它补全；（3）要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，需剪开_____条棱，需剪开棱的棱长的和的最大值为________cm．参考答案选择题1．【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项A.C.D不是正方体展开图；选项B是正方体展开图．．故选：B．2．【解答】解：A.圆柱的侧面展开图可能是正方形，故A错误；B.三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C.圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D.三棱锥的侧面展开图是三角形，故D错误．故选：C．3．【解答】解：由带有各种符号的面的特点及位置，可知只有选项D符合．故选：D．4．【解答】解：由题意可知，该几何体为四棱锥，所以它的底面是四边形．故选：B．5．【解答】解：选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同．故选：B．6．【解答】解：A.不能折叠成棱柱，缺少一个侧面，故A不符合题意；B.能折叠成四棱柱，故B符合题意；C.不能折叠成四棱柱，有两个面重叠，故C不符合题意；D.不能折叠成六棱柱，底面缺少一条边，故D不符合题意；故选：B．7．【解答】解：三角形图案的顶点应与圆形的图案相对，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符，三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选：B．8．【解答】解：A.是正方体的展开图，不符合题意；B.有两个面重合，不是正方体的展开图，符合题意；C.是正方体的展开图，不符合题意；D.是正方体的展开图，不符合题意．故选：B．9．【解答】解：A.C.D可以围成四棱柱，B选项不能围成一个棱柱．故选：B．10．【解答】解：拼成长方体的4种情况1．“一•四•一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二•三•一”（或一•三•二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的长方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二•二•二”型，成阶梯状．4．“三•三”型，两行只能有1个长方形相连．因此剪去①，剩下的图形可以折叠成一个长方体．故选：A．二．填空题11．【分析】展开图为两个圆，一个长方形，易得是圆柱的展开图．【解答】解：∵圆柱的展开图为两个圆和一个长方形，∴展开图可得此几何体为圆柱．故答案为：圆柱．【点评】此题主要考查了由展开图得几何体，关键是考查同学们的空间想象能力．12．【分析】先用10cm减去8cm求出高为2cm，再用8cm减去2cm求出宽为6cm，再用14cm减去6cm 求出长为8cm，再根据长方体的体积公式计算即可求解．【解答】解：10﹣8＝2（cm），8﹣2＝6（cm），14﹣6＝8（cm），2×6×8＝96（cm3）．答：其容积为96cm3．故答案为：96．【点评】考查了几何体的展开图，解题的关键是得到长方体的长宽高．13．【分析】由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后，当圆柱的底面周长大于圆柱的高时，得到的是一个长方形，长方形的长等于底面周长，宽等于圆柱的高；当圆柱的底面周长小于圆柱的高时，得到的是一个长方形，但此时长方形的宽是圆柱的底面周长，长是圆柱的高，由此根据圆的周长公式，考虑两种情况，分别求出这个圆柱体的底面半径．【解答】解：（1）当圆柱的底面周长大于圆柱的高时：4π÷π÷2≈2（厘米），（2）当圆柱的底面周长小于圆柱的高时：2π÷π÷2＝1（厘米），答：这个圆柱体的底面半径是2厘米或1厘米；故答案为：2或1．【点评】此题主要考查了对圆柱的侧面展开图的理解，解题的关键是能够考虑两种情况．14．【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【解答】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“活”字相对的面上的汉字是“数”．故答案为：数．【点评】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．15．【分析】据长方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，即可得出答案．【解答】解：∵长方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴至少要剪开12﹣5＝7条棱，故答案为：7．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．16．【分析】由于正方形的边长为18cm，同时在正方形纸片的四个角各剪去一个同样大小的正方形，剪去的小正方形的边长为4cm，由此得到长方体的长、宽、高，最后利用长方体的容积公式即可求解；【解答】解：依题意得长方体的容积为：4×（18﹣2×4）2＝400cm2；故答案为：400cm2．【点评】此题主要考查了展开图折叠成几何体，解题的关键是正确题意，然后根据题目的数量关系列出代数式解决问题．17．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解答即可．【解答】解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，故应剪去我或喜或活，故答案为：我，喜．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．18．【分析】根据边长最长的都剪，边长最短的剪的最少，可得答案．【解答】解：如图：，这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c（cm）．故答案为：（8a+4b+2c）．【点评】此题主要考查了长方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．三．解答题19．【解答】解：（1）这个六棱柱一共有2+6＝8个面；一共有6×3＝18条棱；这些棱的长度之和是8×6+5×6×2＝108厘米；（2）侧面全部展开成一个平面图形，其面积为8×5×6＝240厘米2．20．【解答】解：（1）∵正方体的左面D与右面B代表的代数式的值相等，∴x﹣1＝3x﹣2，解得x＝；（2）∵正面字母A代表的代数式与对面F代表的代数式的值相等，∴kx+1＝x，∴（k﹣1）x＝﹣1，∵x为整数，∴x，k﹣1为﹣1的因数，∴k﹣1＝±1，∴k＝0或k＝2，综上所述，整数k的值为0或2．21．【解答】解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么 F面会在上面；故答案是：F；（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．22．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2＝12（cm3）．故答案为：12．23．【解答】解：将4个数字和1个字母括起来的不同的方法有：（1、2、3、4、A），（1、2、3、4、B），（1、2、3、4、C），（1、2、3、4、D），（1、2、3、4、E）．故一共有5种不同的方法．24．【解答】解：（1）由题意得，2×（12×6+12×6+6×6）＝360cm2；答：制作这样的包装盒需要360平方厘米的硬纸板；（2）360÷10000×5×10＝1.8元，答：制作10个这的包装盒需花费1.8元钱．25．【解答】解：（1）这个三棱柱有条9棱，有个5面；故答案为：9，5；（2）如图；（3）由图形可知：没有剪开的棱的条数是4条，则至少需要剪开的棱的条数是：9﹣4＝5（条）．故至少需要剪开的棱的条数是5条．需剪开棱的棱长的和的最大值为：7×3+5×2＝31（cm）．故答案为：5，31．。

包装设计：包装设计考试题预测模拟考试练习考试时间：120分钟 考试总分：100分遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。

1、单项选择题产品或产品生产者的总特征的是（ ）A.品牌和产品名称 B.产品名称与标志设计 C.品牌和标志设计 D.产品名称和服务概念化 本题答案： 2、问答题简述粘贴纸盒的特点。

本题答案： 3、单项选择题绿色包装应不具备的功能是什么？（ ）A.易回收 B.绿色材料制作而成的 C.燃烧时不污染空气 D.材料可降解 本题答案： 4、名词解释 变形式纸盒 本题答案： 5、问答题著名商标传达的信息包含生产者哪些方面？ 本题答案：姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线----------------------6、单项选择题进行包装设计时如食品、化妆品、日用品等的区别，是耐用品还是日常品的区别，被我们称为（）A.产品成本B.产品特征C.产品属性D.产品时效本题答案：7、名词解释纸板纹向本题答案：8、问答题简述包装设计的程序。

本题答案：9、名词解释构成字体本题答案：10、问答题现代设计的方法通常有哪些？本题答案：11、多项选择题包装的设计构思要解决的问题有哪些？（）A.表现重点B.表现角度C.表现手法D.表现形式本题答案：12、问答题设计自锁底式盒底结构时的先决条件是什么？本题答案：13、问答题包装容器有哪些种类？本题答案：14、单项选择题包装设计中是生产者市场销售策略的充分表现，产品信息直观的传达的是（）A.文字B.图形C.色彩D.广告本题答案：15、问答题系列产品标志使用常规方法分哪几种？本题答案：16、问答题木材包装的性能主要有哪些？本题答案：17、多项选择题纸盒的传统分类有哪几类？（）A.按外型与结构分类B.根据用途分类C.根据生产工艺分类D.根据原料分类本题答案：18、名词解释包装平面设计本题答案：19、单项选择题包装设计属于什么类型的设计？（）A.工业设计B.环境设计C.动画设计D.视觉传达设计本题答案：20、问答题简述包装纸盒的特殊结构。

四年级下册包装练习题一、选择题1. 包装是为了（）产品的形象。

A. 保护B. 美化C. 减少2. 薯片常见的包装材料是（）。

A. 纸盒B. 塑料袋C. 罐头3. 下面哪种包装材料对环境影响最小？A. 纸盒B. 塑料袋C. 罐头4. 包装盒子上的文字应该（）。

A. 完整B. 混乱C. 模糊5. 包装材料的选择应该考虑（）。

A. 包装的用途B. 成本C. 环保性能二、填空题1. 包装设计的原则包括：美观、实用、（）。

2. 包装材料的选择应根据产品的性质和（）。

三、简答题1. 包装的作用有哪些？2. 为什么包装设计需要美观和实用？3. 你认为什么样的包装材料更环保？四、创作题以你喜欢的一种小吃为例，要求你设计一种适合它的包装。

请描述你设计的包装外观、材料以及包装上的文字图案等。

参考答案：一、选择题1. A. 保护2. B. 塑料袋3. A. 纸盒4. A. 完整5. C. 环保性能二、填空题1. 经济2. 包装的需求三、简答题1. 包装的作用包括保护产品、提升产品形象、方便携带和传递信息等。

2. 包装设计需要美观是为了吸引消费者的注意力，增加购买欲望；实用则是为了方便消费者使用和携带产品。

3. 纸盒更环保，因为它可以循环利用、易于降解，对环境的污染较小。

四、创作题（学生自拟，以下为例子）我喜欢的小吃是花生米，我设计的包装是一个小袋子。

外观上，我选择了鲜艳的红色作为主题色，因为红色让人感到热情和开心。

材料上，我选择了纸盒，因为纸盒更环保，容易回收再利用。

包装上的文字图案是一只可爱的小松鼠在拿着花生米，以表达这是一种坚果类小吃的含义。

除此之外，我还在包装上印上了产品的重量、保质期等相关信息，方便消费者了解产品的基本信息。

这样的包装设计既美观又实用，希望能吸引更多人喜欢花生米这种小吃。

2020-2021学年度人教版七年级数学上册4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒课时练习一、选择题1．将一张圆形纸片对折后再对折，得到下图，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开的平面图形是（）A．A B．B C．C D．D2．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A．B．C．D．3．下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )A．B．C．D．4．如图，点A位于点O的A．南偏东35°方向上B．北偏西65°方向上C．南偏东65°方向上D．南偏西65°方向上5．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是( )A．的B．中C．国D．梦6．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．7．小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒（如图所示），则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（）A．B．C．D．8．下列图形中，不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体的展开图，则展开前与C面相对的面是（）A．A B．BC．D D．F10．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是（）．A．B．C．D．二、填空题11．如图，C岛在A岛的北偏东60°方向，在B岛的北偏西45°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝_______.12．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．13．如图所示，将图沿虚线折起来得到一个正方体，那么“1”的对面是_____，“2”的对面是_____（填编号）．14．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB＝_____．15．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为________．。

人教版七年级上册4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒(270)1.小明准备用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全．(2)若图中的正方形边长为5cm，长方形的长为8cm，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积．2.下面给出的正方形纸板的边长都是60cm，请分别按下列要求设计一种剪裁方法，折叠成一个礼品包装盒(纸板的厚度忽略不计)．要求尽可能多地利用纸板，用虚线表示你的设计方案，并把剪裁线用实线标出．(1)礼品包装盒的六个面由六个长方形组成(如图)，请画出对应的设计图．(2)礼品包装盒的上盖由四个完全相同的等腰直角三角形组成(如图)，请画出对应的设计图．(3)礼品包装盒的上盖是双层的，由四个完全相同的长方形组成(如图)，请画出对应的设计图．3.如图所示是一个无盖的长方体纸盒的展开图，若每个小正方形的面积为100cm2，则这个纸盒的高是多少厘米？4.已知一种药品包装盒的底面是边长分别为8cm和3cm的长方形，侧棱长为6cm，请画出一种这个长方体的表面展开图，并计算这个长方体的表面积．5.佳佳在学习了“设计制作长方体形状的包装纸盒”这一课后，她在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：(1)佳佳总共剪开了条棱；(2)现在佳佳想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为她应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？6.某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其表面展开图和相关尺寸如图，其中阴影部分为内部粘贴角料(单位：毫米)．(1)此长方体包装盒的体积为立方毫米(用含x，y的式子表示)；，求当x=40，y=70时制(2)若内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15作这样一个长方体共需要纸板多少平方毫米．7.如图，小明想用一张长为6，宽为4的长方形硬纸片折出一个无盖的长方体纸盒，于是他在硬纸片的四个角上分别减去一个边长为x的小正方形，则图中阴影部分(剩下的纸片)的面积为．8.如图所示的平面图形能围成的几何体是，你能从表面展开图中发现它们的边之间的联系是，面之间的联系是．9.一种肥皂盒，它的长、宽、高分别是16厘米、6厘米、3厘米，一箱装30块肥皂，请你设计一种包装箱，符合下列要求：①肥皂盒装箱时，面积相同的面互相对接；②包装箱是一个长方体；③装入肥皂盒后不留空隙．怎样设计才能使包装箱所用材料最少？参考答案1(1)【答案】拼图存在问题．一个正方形多余，如图所示．(2)【答案】修正后所折叠而成的长方体的表面积=52×2+8×5×4=50+160= 210(cm2)2(1)【答案】解：如图①(2)【答案】解：如图②(3)【答案】解：如图③．3.【答案】:解：依题意得，纸盒的高的长度等于小正方形的边长，所以这个纸盒的高是10cm.4.【答案】:解：这个长方体的一种表面展开如图所示(不唯一)，它的表面积=(8×3+6×3+8×6)×2=(24+18+48)×2=90×2=180(cm2)．5(1)【答案】8【解析】:佳佳总共剪开了8条棱(2)【答案】解：如图，有以下四种情况：6(1)【答案】65xy【解析】:由题意，知该长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，则长方体包装盒的体积为65xy立方毫米(2)【答案】解：∵长方体的长为y毫米，宽为x毫米，高为65毫米，∴长方体的表面积=2(xy+65y+65x)平方毫米．，又∵内部粘贴角料的面积占长方体表面纸板面积的15∴制作这样一个长方体共需要纸板的面积=(1+1)×2(xy+65y+65x)5(xy+65y+65x)=125=(12xy+156y+156x)毫米2.5∵x=40，y=70，∴制作这样一个长方体共需要纸板12×40×70+156×70+156×40=23880(毫米2)57.【答案】:24−4x2【解析】:阴影部分的面积=长方形的面积−四个小正方形的面积8.【答案】:长方体；相对的边平行且长度相等；相对的面形状、大小相同9.【答案】:解:设计各种方案，计算得出各种方案的表面积，得出两种方案所用材料最少．方案一：以16×3的面相对连放三块构成底层，再如此总共放10层，整个表面积为2616平方厘米；方案二：以16×3的面相对连放五块构成底层，再如此总共放6层，整个表面积仍为2616平方厘米．。

包装设计师练习题库及答案一、判断题（共100题，每题1分，共100分）1、通常情况下，明度高的色彩感觉比较重。

A、正确B、错误正确答案：B2、正片是正常所说的彩色幻灯片。

放大倍数可达到100倍。

A、正确B、错误正确答案：B3、图< ingsre="41411. jpg">所示提手，提梁高度应选取最小5%成年人手掌握柄尺寸[极大尺寸]。

A、正确B、错误正确答案：A4、版式设计中比例关系越小越稳定。

A、正确B、错误正确答案：A5、连续摇翼窝进式盒底与盒盖的结构及组装完全一样。

A、正确B、错误正确答案：B6、丝网印刷可在平面、曲面、成型物等不同的承印物表面上进行印刷。

A、正确B、错误正确答案：A7、瓶、罐、简等圆柱体造型包装的字体不宜过于花哨零乱。

A、正确B、错误正确答案：A8、包装结构的牢固程度取决于是否进入超市销售A、正确B、错误正确答案：B9、PVC是一种热敏性塑料，受热易发生分解，80C以上:就会发生分解。

A、正确B、错误正确答案：B10、在文字的编排形式中，齐头齐尾的方式是最普通且十分规整的一种方法，但容易显得呆板、单调。

A、正确B、错误正确答案：A11、复合包装材料的基材分为基层和功能层。

A、正确B、错误正确答案：A12、金属罐耐压试验中，样品变形但没漏气也算爆破试验完成。

A、正确B、错误正确答案：B13、双室真空灌装的灌装速度不靠控制真空度实现。

A、正确B、错误正确答案：A14、广告文字是包装上的必要文字。

A、正确B、错误正确答案：B15、只要有光线，人的视觉总能分辨出物体的颜色和细微层次。

A、正确B、错误正确答案：B16、手绘表现用的颜料主要有水彩和水粉两类。

A、正确B、错误正确答案：A17、纸材的粘合常采用水分散型的粘合剂。

A、正确B、错误正确答案：A18、人体工程学中构造尺寸是指人在从事汽车驾驶、生产劳动、体育、舞蹈、家务等功能活动时，肢体运动所达到的空间范围。

包装纸盒设计：
1、包装纸盒大体分为裱糊纸盒和折叠纸盒两种：裱糊纸盒是用黄版纸、有光纸、胶版纸、书皮纸等纸张裱糊而成；折叠纸盒是用白纸板、双面卡纸等加工，一次模切成型的。

2、包装纸盒的类型
（1）天地盖式
（2）翻盖式
（3）手提式
（4）抽拉式
（5）开窗式
（6）平台式
（7）吊挂式
（8）联体式
（9）书本式
（10）封闭式
（11）漏口式
（12）外露式
（13）仿生式
（14）异形式
练习：任选一种包装纸盒类型，使用白色铜版纸或卡纸进行纸盒的手工制作。

包装设计中使用纸张的种类：
1、铜版纸：常用于画册、广告、海报、宣
传册、年历等
2、卡纸：常用于包装、吊牌和POP包装设
计中
3、薄纸类：多用于书籍、课本、练习本、
报纸、杂志、票据等的印刷
4、特种纸：常用于高档画册和高档包装等
手提袋的设计
1、类型：开洞式手提袋、结绳式手提袋、
穿绳式手提袋、提把式手提袋、背心式
手提袋等
2、手提袋的设计：正反两面主要突出店名、
品牌标志、广告语和主体形象等，其画
面要求简洁、明快，并具有趣味性，以
展示商品内涵和企业文化。

手提袋的侧
面可以放置公司名称、电话、地址等资
料性信息，以方便消费者联系。

课程练习：1、使用photoshop设计软件为我校制作一款手提袋包装设计。

2、主题自定。

4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒基础题知识点设计制作长方体形状的包装纸盒1．(某某中考)如下左图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )2．(某某中考)一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )A．记B．观C．心D．间3．(某某中考)如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是( )4．(某某中考)如图是某正方体的表面展开图，请问展开前与“我”字相对的面上的字是( )A．是 B．好C．朋 D．友5．如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字之和最小是( )A．4 B．6 C．7 D．86．如图所示的正方体的展开图是( )7．(某某中考)过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图所示的几何体，其展开图正确的为( )8．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有________．9．连一连：如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来．中档题10．(某某中考)下列四X正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( )11．如图是一个能折成长方体的模型，那么由它折成的长方体是下列图形中的( )12．(聊城中考)图1是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是( )A．梦 B．水C．城 D．美13．(某某中考)如图是一个几何体的从三个方向看得到的平面图形，则这几何体的展开图可以是( )14．如图所示的6个展开图中，哪些可以做成没有顶盖的小方盒？15．如图是一个食品包装盒的表面展开图．(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称；(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的表面积和体积．16．如图所示是一个无盖的长方体纸盒展开图，纸盒底面积为600 cm2.(1)求纸盒的高为多少厘米；(2)展开图的周长为多少厘米？综合题17．在一次数学活动课上，王老师给学生发了一X长40 cm，宽30 cm的长方形纸片(如图)，要求折成一个高为5 cm 的无盖的长方体盒子．(1)该如何裁剪呢？请画出示意图，并标出尺寸；(2)求该盒子的容积．参考答案1．A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B 8.(1)(3) 9.图略． 10.C 11.D 12.A 13.A 14.(2)(3)(5)(6)． 15.(1)长方体．(2)表面积是4ab ＋2b 2，体积是ab 2.16.(1)因为纸盒的底面是由六个小正方形组成，所以每个小正方形的面积是6006＝100(cm 2)．所以每个小正方形的边长为10 cm.所以纸盒的高为10 cm. (2)展开图形的周长为18×10＝180(cm)．17.(1)如图：(2)该盒子的容积为30×20×5＝3 000(cm 3)．。