海南省海南中学2013-2014学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

2016-2017学年上学期海南省海南中学高一期末考试试卷数 学第I 卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将所选答案填涂在答题卡相应位置．）1．如果角α的终边经过点122⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan α的值是（ ） A．B．CD2．cos555︒的值为（ ） A．4B．4C．4-D．43．化简AB CD BD AC -+-的结果是（ ）A ．0B ．ACC ．BD D ．DA4．sin 20cos110cos160sin 70︒︒+︒︒的值是（ ）A ．0B ．12-C ．1D ．1-5．已知三点()()()1,1,1,,2,5A B x C --共线，则x 的值是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．46．已知一扇形的圆心角是60︒，弧长是π，则这个扇形的面积是（ ） A ．3πB ．32πC ．6πD ．34π7．已知向量,a b满足()2,3,1a b a b a ==∙-= ，则a b -= （ ）AB．CD．8．已知,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()111cos ,cos 714ααβ=+=-，则角β=（ ） A ．3π B ．6π C ．512πD ．4π 9．已知sin 11cos 2x x +=，则sin 1cos x x -的值是（ ）A ．12B ．2C ．12-D ．2-10．两个粒子A ，B 从同一源发射出来，在某一时刻，它们的位移分别为()()2,10,4,3A B s s ==,粒子B 相对粒子A 的位移是s ，则s 在B s的投影是（ ）A ．135B ．135-C．53D．53-11．动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间0t =时，点A的坐标是1(2，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于t （单位：秒）的函数的单调递增区间是（ ）A ．[]0,1B ．[]1,7C ．[]7,12D ．[]0,1和[]7,1212．若△ABC 内接于以O 为圆心，1为半径的圆，且3450OA OB OC ++= ，则OC AB ⋅的值为（ ）A ．15-B ．15C ．65-D ．65第II 卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．设sin 2sin αα=-，(,)2παπ∈，则tan 2α的值是____________．14．在ABC ∆中，5,8,60BC CA C ==∠=︒,则BC CA =____________． 15．一质点受到平面上的三个力123,,F F F （单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知1F ，2F 成060角，且1F ，2F 的大小分别为2和4，则3F 的大小为____________．16．设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin(2)12πα+的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知()()13sin ,sin 55αβαβ+=-=，求tan tan αβ的值．18．（本题满分12分）已知1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，且122a e e =+ ，1232b e e =-+． （1）求a b ⋅ ；（2）求a 与b的夹角θ．19．（本题满分12分）在平面直角坐标系x O y 中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)． （1）求以线段AB 、AC 为邻边的平行四边形两条对角线的长； （2）设实数t 满足(OC t AB -)·=0，求t 的值．20．（本题满分12分）（1）请默写两角和与差的余弦公式（()(),C C αβαβ+-)，并用公式()C αβ-证明公式()C αβ+()():cos C αβαβ++=； ()():cos C αβαβ--=．（2）在平面直角坐标系中，两点()()1122,,,A x y B x y 间的距离公式是：AB =()()11,0,cos ,sin A P αα，()()()()()()2cos ,sin ,cos ,sin P P ββαβαβ--++，请从这个图出发，推导出两角和的余弦公式（()C αβ+）（注：不能用向量方法）．21．（本题满分12分）已知函数2()cos 2cos 1()f x x x x x R =+-∈． （1）求函数()f x 的最小正周期及在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值； （2）若006(),,542f x x ππ⎡⎤=∈⎢⎥⎣⎦，求0cos 2x 的值．22．已知向量22(cos sin ,sin )a x x x ωωω=- ，)b x ω= ，设函数()(R)f x a b x =⋅∈ 的图象关于直线2x π=对称，其中ω为常数，且(0,1)ω∈．（1）求函数()f x 的表达式；（2）若将()y f x =图象上各点的横坐标变为原来的16，再将所得图象向右平移3π个单位，纵坐标不变，得到()y h x =的图象，若关于x 的方程()0h x k +=在区间[0,]2π上有且只有一个实数解，求实数k 的取值范围．2016-2017学年上学期海南省海南中学高一期末考试试卷数学答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，总分60分．）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．20-15．16三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（本题满分10分）已知()()13sin ,sin 55αβαβ+=-=，求tan tan αβ的值． 解：()1sin sin cos cos sin ,5αβαβαβ+=+=()3sin sin cos cos sin 5αβαβαβ-=-=．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分） 解得2sin cos 51cos sin 5αβαβ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（8分）两式相除，得tan sin cos 2tan cos sin ααββαβ==-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（10分） 18．（本题满分12分）已知1e ，2e 是夹角为60°的单位向量，且122a e e =+ ，1232b e e =-+． （1）求a b ⋅ ；（2）求a 与b的夹角θ．解：（1）012121||||cos 602e e e e ⋅== ，a b ∴⋅ ＝12(2)e e +⋅ 12(32)e e -+＝－612e ＋12e e ⋅＋222e ＝176222-++=-；．．．．．．．．．．．．．．．（5分）（2）||a ==== ||b ====．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（9分）所以71cos 2||||a b a b θ-⋅===- ，又θ[0,180]∈︒，所以θ＝120°．．．．．．．（12分）19．（本题满分12分）解：（1）（方法一）由题设知(3,5),(1,1)AB AC ==-， 则(2,6),(4,4).AB AC AB AC +=-= 所以|||AB AC AB AC +=-=故所求的两条对角线的长分别为、．．．．．．．．．．．．．（6分） （方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D ，两条对角线的交点为E ，则:E （0，1）为B 、C 的中点，又E （0，1）为A 、D 的中点，所以D （1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=AD=；（2）由题设知：OC =(－2,－1)，(32,5)AB tOC t t -=++．由(t -)·OC =0，得：(32,5)(2,1)0t t ++⋅--=， 从而511,t =-所以115t =-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（12分） 或者：2· AB OC tOC = ，(3,5),AB =2115||AB OC t OC ⋅==- ．20．解：（本题满分12分）（1）()():cos C αβαβ++=cos cos sin sin αβαβ-；．．（1分）()():cos C αβαβ--=cos cos sin sin αβαβ+．．．．．．．．．．．．．．．．．（2分）()()()()():cos cos cos cos sin sin cos cos sin sin C αβαβαβαβαβαβαβ++=--=-+-=-⎡⎤⎣⎦．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（4分）（2）连接12,PA PP ,易知12OPA OPP ∆≅∆,故12PA PP =,．．．．．．．．．．．．．．．．（6分）。

海南省保亭中学2014-2014学年度上学期人教数学A 版必修2期末测试练习一一、 选择题1、对于直线m,n 和平面βα,，能得出βα⊥的一个条件时（ ）A 、 m ⊥n,βα//,//n mB 、m ⊥n,αβα⊂=n m ,C 、αβ⊂⊥m n n m ,,//D 、βα⊥⊥n m n m ,,//2、等腰ABC ∆的三个顶点的坐标是A(-3,4),B(-5,0)C(-1,0),则BC 边的中线AD 的方程是（ ）A. x=-3 B 、y=-3B. x=-3(40≤≤y )C. D 、y=-3 ()40≤≤x3、一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积是（ ）A 、 24B 、 4C 、26D 、 284、过正四面体一边及对边中点的截面截锥体分成两部分的体积比为（ ）A 、1:2B 、1:1C 、1:4D 、2:35、给出下列四个命题：（1）。

AB 为平面α外的线段，若A 、B 到平面α的距离相等，则α//AB ；（2）。

若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；（3）。

若直线a//直线b,则a 平行于过b 的所有平面；（4）。

若直线a//平面α，直线b//平面α，则a//b 、其中正确的个数是（ ）A 、 0B 、1C 、2D 、 36、再三棱柱111C B A ABC -中，P 、Q 分别是AA 1,BB 1上的点，且A 1P=BQ,则（111:)C B A ABC ABP C ABQ C V V V ---+是 （ ）A 、1;6B 、1;4C 、1;3D 、1;27、直线23=-y x 被圆()()43122=++-y x 所截的弦长为（ ）A 、32B 2C 3D 18、()y x P ,是曲线()4422=++y x 上任意一点，则()()2211-+-y x 的最大值为（ ）A 、26+2B 、 26C 、5D 、69、圆02422=+--+c y x y x 与y 轴交于AB 两点，圆心是P,若090=∠APB ，则c 的值为（ ）A 、 8B 、 3C 、31- D 、-310、设xy 为任意实数，相应的所有点P(x,y,3)的集合是（ ）A. z 轴上的两个点B. 过z 轴上的点（0，0，3）且与z 轴垂直的直线C. 过z 轴上的点（0，0，3）且与z 轴垂直的平面D. 以上答案都有可能11、已知圆()()161222=++-y x 的一条直径恰好经过直线x-2y-3=0被圆所截弦的中点，则该直径所在直线的方程为（ ）A 、2x+y-3=0B 、2x+y-5=0C 、x-2y=0D 、x-2y+4=012、已知二次方程02020622=+---+R y x y xy x 表示两条直线，则R 为（ ）A 、94B 、95C 、96D 、98二、填空题13、若直线062:1=++y ax l 与直线01)1(:22=-+-+a y a x l ，则21//l l 时，a=_____;21l l ⊥时，a=_________、14、已知P 是直线x+y+6=0上的动点，PA,PB 是圆012222=+--+y x y x 的两切线，AB 为切点，C 为圆心，那么四边形PACB 的面积最小时P 点的坐标为———15、已知求得两个平行截面的面积分别为49,400.ππ且相距9，则此球的表面积为___________、16、设店A(1,2),B(2,2) C(1,3),P 为ABC ∆内一点，且PCA PBC PAB ∆∆∆,,面积之比为1：2：3，则P 点坐标为————三、解答题17、四面体P-ABC 中，已知PA=3,PB=PC=2,060=∠=∠=∠CPA BPC APB ,求证：（1）PA ⊥BC;(2)平面PBC ⊥平面ABC18、再三棱锥P-ABC 中，PA ⊥平面ABC, ABC ∆为正三角形，D,E 分别为BC,CA 的中点。

海南省海南中学2013-2014学年高一上学期期末考试试题第I卷本卷共20小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.被誉为“股神”的巴菲特说，最终，我们的经济命运将取决于我们所拥有的公司的命运，无论我们的所有权是部分的还是全部的。

这句话说明，股票价格最终取决于Ａ.公司的经营状况Ｂ.大众心理Ｃ.股市的供求关系Ｄ.银行利率2.一般来说，购买学生平安险，投保人只需缴纳几十元的保费，就能获得最高全额为6万元的赔付保障。

这说明平安险是Ａ.高收益、低风险的投资方式Ｂ.稳健的投资方式Ｃ.规避风险的好途径Ｄ.便捷的投资方式3.“做蛋糕”与“分蛋糕”是社会面临的基本问题，既要把“蛋糕”做大，也要把“蛋糕”分好。

“蛋糕”分得不合理，会影响人们把“蛋糕”做大的积极性。

上述材料要求我们必须Ａ.兼顾集体与个人Ｂ.兼顾积累与消费Ｃ.兼顾效率与公平Ｄ.兼顾发展生产与保障基本生活4.在社会生活中，不论是国家的政治建设、经济建设、文化建设，都离不开国家财政的支撑，因而，国家必须直接掌握一定的收入。

影响国家财政收入的主要因素是①居民消费水平②经济发展水平③收入分配政策④老龄人口数量Ａ. ①②Ｂ. ①④Ｃ. ②③Ｄ. ③④5．Ｌ公司发出217万元的货物，未记销售收入，少申报缴纳增值锐36.6万元。

该行为属于Ａ.偷税Ｂ.欠税Ｃ.骗税Ｄ.抗税据调查，目前我国每年返回餐桌的地沟油有200万－300万吨，国内地沟油一年的总利润达到15亿－20亿元。

据此回答6——7题。

6．地沟油的生产和销售反映出Ａ.市场交易必须遵循自愿、平等的原则Ｂ.市场经济是法制经济，禁止牟取暴利Ｃ.产品和服务质量是企业的生命和灵魂Ｄ.市场调节存在着自发性等固有的弊端7.“要把错装在政府身上的手换成市场的手。

”为此，我们应该①培育合格的市场主体②扩大国家的宏观调控③进一步完善市场体系④促进经济可持续发展Ａ. ①②Ｂ. ③④Ｃ. ①④Ｄ. ①③8.“污染博弈”是指在企业不受管制的环境里，每一个追求利润最大化的企业都宁肯污染环境，也不愿安装昂贵的污染处理设备。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作海南省保亭中学2014-2014学年度上学期人教数学A 版必修1期末测试练习二练习二一、 选择题1、设集合22{|1,},{|45,}A x x a a N B y y b b b N ==+∈==-+∈，则下述关系中正确的是（ ）A 、A=B B 、A B ⊇C 、A B ⊆D 、A B φ=2、已知{|1},{|}M x x N x x P =≤=>，要使MN φ=，则P 满足 （ ）A 、P>1B 、1P ≥C 、P<1D 、1P ≤3、若x 属于函数1lg(3)y x x =++-的定义域，则2972144|3+4|x x -++等于（ ）A 、6x-8B 、-16C 、16D 、以上都不对4、下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是（ ）A 、y=2xB 、y=2x +2-xC 、y=lg 11+x D 、y=lg(x+12+x )5、在同一坐标系内作出的两个函数图像图1所示，则这两个函数为（ ）A 、y=a x 和y=log a (-x)B 、y=a x 和y=log a x -1C 、y=a -x 和y=log a x -1D 、y=a -x 和y=log a (-x)6、在映射f ∶A →B 中，A={1，2，3，k},B={4,7,a 4,a 2+3a}其中，a,k N ∈, 对应法则f ∶x →y=3x+1(x B y A ∈∈,),则a 、k 的值分别为（ ）A 、a=2,k=5B 、a=-5,k=2C 、a=5,k=2D 、a=2,k=47、给出下列等式①255425log 15log log 2-=- ②56232a aaa =③{1,12≥-+-=x x x y y }}1{}0,21{-=≥-+=⋂m m x x ④{521<-x x }⋃{062>--x x x }={033>-+-x x x }则上述等式成立的是（ ） A 、①③ B 、①② C 、②④ D 、③④8、下列函数中，值域是R +的是（ ）A 、y=132+-x xB 、y=2x+3 x +∞∈,0()C 、y=x 2+x+1 D 、y=x 319、函数y ＝log 3(6x －3x 2－2)的定义域是( )A 、[1－331,33+]B 、(1－331,33+) C 、(－∞,－331[]33+,＋∞) D 、(－∞,－331()33+,＋∞)10、设f(x)＝22x －5×2x －1＋1它的最小值是( )A 、－0.5B 、－3C 、－169 D 、011、F(x)=(1+)0)(()122≠⋅-x x f x 是偶函数，且f(x)不恒等于零，则f(x)( ) A 、是奇函数 B 、可能是奇函数，也可能是偶函数 C 、是偶函数 D 、不是奇函数，也不是偶函数12、如果函数f(x)＝lg[x(x －23)＋1],x ∈[1,23]，那么f(x)的最大值是( )A 、0B 、41C 、21D 、1二、 填空题13、集合A ＝{a 1,a 2,a 3,……,a n }的真子集有____________。

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）海南省保亭中学2014-2014学年度上学期人教数学A 版必修1期末测试练习一练习一一、 选择题1、 设集合{}6,5,4,3,2,1=P ，{}62≤≤∈=x R x Q ，那么下列结论正确的是（ ） A 、 P Q P = B 、 Q Q P ≠⊃ C 、 Q Q P = D 、 ≠⊂Q P P2、已},6|{},1|{2≤+=<=x x x B x x A 则A B = ( )A 、(]2,1B 、[)1,3-C 、(]3,-∞-D 、(]2,∞-3、 将二次函数22y x =-的顶点移到(3,2)-后，得到的函数的解析式为( )A 、 161222---=x x yB 、2322++-=x x yC 、2322+--=x x yD 、4622-+-=x x y4、已知函数f (x )=x 2−2ax +3，则（ ）A 、 f (a +1)<f (a −1)B 、f (a +1)>f (a −1)C 、 f (a +1)=f (a −1)D 、f (a +1)与f (a -1)的大小不定5、设函数y =f (x )是偶函数，且在[)+∞,0上是增加的，则（ ）A 、f (−2)<f (1)B 、f (−2)<f (−1)C 、f (−2)>f (2)D 、f (|x |)=f (x )6、设f(x)为奇函数，且在（−∞，0）上递减，f(−2)=0，则xf(x)<0的解集为（）A、 (−∞，−2)B、 (2，＋∞)C、 (−∞，−2) ∪ (2，＋∞)D、（−2，2）7、设集合A和B都是自然数集，映射f：A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n，则在映射f下，象3的原象是（）A、1B、3C、9D、118、已知集合A={x|y=2|x|+1,y∈Z},B={y|y=2|x|+1,x∈Z}，则A、B的关系为（）A、A=BB、A≠⊂BC、B≠⊂AD、以上都不对9、函数2143 2-+--=x xxy的定义域为（）A、(−∞, −1 ] ∪[4,+∞)B、 (−∞, −3 ) ∪(−3, −1 ] ∪[4,+∞)C、 (−3, −1 ]∪ [4,+∞)D、 (−∞, −3 ) ∪[4,+∞)10、已知函数f(x)=−x−x3，x1，x2，x3∈R，且x1+x2>0，x2+x3>0，x3+x1>0，则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值（）A、一定大于零B、一定小于零C、一定等于零D、以上都有可能11、定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间上[0,+ ∞)上的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0，给出下列不等式：①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)② f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b) ③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a)④ f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a)其中成立的是( )A、①与④B、②与③C、①与③D、②与④12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速、A 、（1）（2）（4）B 、（4）（2）（3）C 、（4）（1）（3）D 、（4）（1）（2）二、填空题13、二次函数y =ax 2+bx +c (x ∈R )的部分对应值如下表：则不等式ax 2+bx +c >0的解集是_______________________14、设集合A={5,a +1},集合B={a,b }、若A∩B={2},则A∪B=15、设奇函数f(x)的定义域为[−5,5]、若当x∈[0,5]时,f (x )的图象如右图,则不等式f (x )<0的 解集是16、关于x 的方程02=+-m x x 在[]1,1-上无实数解,则m 的取值范围为三、解答题17、 已知奇函数f (x )是定义在(−1,1)上的单调减函数，且0)1()1(2<-+-a f a f ，求实数a 的取值范围x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y6-4-6-6-4618、 如果二次函数5)2()(2+-=x a x x f ＋在区间⎪⎭⎫⎝⎛1,21上是增加的、（1）求a 的取值范围；（2）设g (a )=f (2a )，求g (a )的值域19、 已知)(x f y =的定义域为]4,1[， 3)2(,2)1(==f f ，当]2,1[∈x 时)(x f 的图像为线段，当]4,2[∈x 时)(x f 的图像为二次函数图像的一部分,且顶点为)1,3( (1) 求)(x f 的解析式; (2) 求)(x f 的值域20、 如图，蚂蚁的家在A 处，一只蚂蚁自家中出发，沿边长为10米的正方形ABCD 的边去觅食，依次经过B 、C 、D 再返回家中，设x 表示蚂蚁在觅食过程中所走过的路程，y 表示蚂蚁离家的距离，试将y 表示成x 的函数、DABC21、设全集为R,已知A = { x | －2 ＜x ＜3 }，B = { x | x 2 + 2x －8＞0 }，M = { x | x 2－4ax + 3a 2 ≤0 }，若C R ( A ∪B ) ⊆M ，求实数 a 的取值范围、22、 已知二次函数)0,0()(2>>++=c a c bx ax x f 的图像与x 轴有两个不同的公共点，且有0)(=c f ，当c x <<0时，恒有0)(>x f 、 （1）试比较a1与c 的大小； （2）解关于x 的不等式0)(>x f ； （3）试求b 的取值范围;（4）若以二次函数的图像与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为5，求a 的取值范围答案： 一、选择题1、D ；2、B ；3、A ；4、A ；5、D ；6、C ；7、A ；8、C ；9、B ； 10、B ； 11、C ； 12、D 二、填空题13、 {x|x<-2或x>3} 14、{1,2.5} 15、 (-2,0)(2,5)16、124m m <->或 三、解答题17、解 0)1()1(2<-+-a f a f 可化为)1()1(2a f a f --<-f (x )是奇函数 ∴)1()1(22-=--a f a f∴)1()1(2-<-a f a ff (x )是定义在(−1,1)上的单调减函数∴⎪⎩⎪⎨⎧->-<-<-<-<-1111111122a a a a 解此不等式组，得10<<a∴a 的取值范围为 10<<a18、 解 :：（1）由题设有2122≤+a∴1-≤a （2）22()2452(1)3g a a a a =-+=-+ 在（−∞，−1]上g (a )是减函数 ∴g (a )≥ g (-1)＝11∴g (a )的值域为[11，＋∞)19、解：（1） 当]2,1[∈x 时)(x f 的图像为线段,设b kx x f +=)(由已知3)2(,2)1(==f f 故b k b k +=+=23,2∴1,1==b k ∴]2,1[∈x 时1)(+=x x f 、当]4,2[∈x 时)(x f 的图像为抛物线的一部分, 且顶点为)1,3( 设1)3()(2+-=x a x f ,又3)2(=f ∴1)32(32+-=a ∴2=a当]4,2[∈x 时1)3(2)(2+-=x x f=)(x f]4,2[,1)3(2]2,1[,12∈+-∈+x x x x（2）)(x f 的值域为 [1,3] 20、解：蚂蚁由A 到B 的过程中，即x ∈ [0,10]时 y=x蚂蚁由B 到C 的过程中，即x ∈（10,20]时 y=200202+-x x蚂蚁由C 到D 的过程中，即x ∈(20,30]时 y=1000602+-x x蚂蚁由D 到A 的过程中，即x ∈ (30,40]时 y=40-x∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<-≤<+-≤<+-≤≤=4030,403020,1000602010,20020100,22x x x x x x x x x x y 21、解：B={x|x<-4或x>2}DABCA ∪B={x|x<-4或x>-2} C R ( A ∪B )={x|24-≤≤-x }x 2－4ax + 3a 2 ≤0 即 （x-a ）(x-3a) ≤0 当a>0时,M={ x|a ≤x ≤3a} 由C R ( A ∪B ) ⊆M 得⎩⎨⎧-≥-≤234a a 此不等式组无解当a=0时,M={x|x=0}，不满足题意 当a<0时,M={x|3a ≤x ≤a} 由C R ( A ∪B ) ⊆M 得⎩⎨⎧-≥-≤243a a 解得342-≤≤-a综上可得：342-≤≤-a22、 解：（1） 0)(=c f ∴ac 2+bc+c=0∴ac+b+1=0 即 1ac b -+= ①二次函数)0,0()(2>>++=c a c bx ax x f 的图像与x 轴有两个不同有公共点 当c x <<0时，恒有0)(>x f∴c ab>-2 ② 把①代入②得c a ac >+21a>0 ∴ ac+1>2ac 即 ac<1∴a1>c(2) 由0)(=c f 知c 是方程的一个根，设方程的另一根为x 1 则 c x 1=ac∴x 1=a 1 由（1）知0)(>x f 的解为c x <或ax 1> （3）a1>c,a>0,c>0 ∴ 0<ac<1 , -1<-ac<0∴ -2<-1-ac<-1b=-1-ac ∴-2<b<-1（4） 易知 所围成的三角形的面积S=aac c c c a 2)1(212-=∙-=5∴10a=c(1-ac)0)(=c f ∴ ac 2＝-bc-c ∴ac=-b-1∴10a 2=-b 2-3b-2= -(b+23)2+41 -2<b<-1 ∴0<10a 2<41故a 的取值范围为（0，2010]。

海南中学2013－2014学年第一学期中段考试高 一 数 学 试 题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的）1、设{|9}A x x =是小于的正整数， {3,4,5,6}B =,则A B 等于（ ） A.{1,2,3,4,5,6} B.{7,8} C.{4,5,6,7,8} D.{3,4,5,6}2、函数()ln(1)f x x =++( )A ．[－4,0)∪(0,4]B ．(－1,4]C ．[－4,4]D ．(－1,0)∪(0,4] 3、2lg 2lg2lg5lg5+⨯+= ( )A.0B.1C.2D.34、下列哪一组中的函数()f x 与()g x 相等（ ）A. 2()1,()1x f x x g x x=-=- B. 24(),()f x x g x ==C. 2(),()f x x g x ==D. 4()4lg ,()lg f x x g x x ==5、设偶函数()f x 的定义域为R ，当[0,)x ∈+∞时，()f x 是增函数，则(2)f -，()f π，(3)f -的大小关系是（ ）A.()(3)(2)f f f π>->- B ．()(2)(3)f f f π>->- C ．()(3)(2)f f f π<-<- D. ()(2)(3)f f f π<-<-6.已知56()(2)6x x f x f x x -≥⎧=⎨+<⎩，则(3)f 为（ ）A.2B.3C.4D.57.定义域为R 的函数y ＝f(x)的值域为[a ，b]，则函数y ＝f(x ＋1)的值域为( ) A ．[2a ，a ＋b] B ．[a ，b]C ．[0，b －a]D ．[－a ，a ＋b]8、在区间[3,5]上有零点的函数有（ ）A. 1()2f x x =-+ B. 3()35f x x x =--+C. ()24x f x =-D. ()2ln(2)3f x x x =-- 9. 若函数2(21)1=+-+y x a x 在区间（－∞，2]上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[－23，+∞） B ．（－∞，－23]C ．[23，+∞） D ．（－∞，23]10.设1(0,)2a ∈，则1212,log ,aa a a 之间的大小关系是（ ）A. 1212log aa a a >> B. 1212log a a a a >>C. 1212log aa a a >> D. 1212log a a a a >>11、如图所示，单位圆中弧AB 的长为x ，f(x)表示弧AB 与弦AB 所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f(x)的图像是（ ）12. 若*,x R n N ∈∈，规定：(1)(2)(1)nx x x x x n H =++⋅⋅⋅⋅⋅+-，例如：44(4)(3)(2)(1)24H -=-⋅-⋅-⋅-=，则52()x f x x H -=⋅的奇偶性为（ ）A ．是奇函数不是偶函数B ．是偶函数不是奇函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既不是奇函数又不是偶函数第II 卷 (非选择题 共90分)二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13、幂函数()y f x=的图像过点（4,2），那么()f x的解析式是__________；14、函数241()2x xf x-+⎛⎫= ⎪⎝⎭的单调增区间为__________________；15、若函数f(x)＝a x－1(a＞0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a等于__________；16、已知集合22{()|()()()(),,}M f x f x f y f x y f x y x y R=-=+⋅-∈有下列命题：①若110()10xf xx≥⎧=⎨-<⎩则1()f x M∈；③若3()f x M∈，则3()y f x=的图象关于原点对称；④若4()f x M∈，则对于任意不等的实数12,x x，总有414212()()f x f xx x-<-成立.其中所有正确命题的序号是 .三.解答题：（本大题共6个小题，共70分）17．（本小题满分10分）若集合A＝{x|)4)(2(-+xx＜0}，B＝{x|x－m＜0}．(1)若m＝3，试求A∩B；(2)若A∩B＝∅，求实数m的取值范围。

2013-2014学年海南省三亚一中高一（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；）1．（5.00分）函数f（x）=x2﹣x的零点个数是（）A．3 B．2 C．1 D．02．（5.00分）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．2πC．3πD．4π3．（5.00分）一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（）A．π B．3πC．4πD．14π4．（5.00分）下列命题中，正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内的任意一条直线都没有公共点；⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．3 B．2 C．1 D．05．（5.00分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β6．（5.00分）经过两点A（﹣m，6），B（1，3m）的直线的斜率是6，则m=（）A．﹣5 B．﹣4 C．4 D．57．（5.00分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=08．（5.00分）求过点A（2，1）和两直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点的直线方程是（）A．2x+y﹣5=0 B．5x﹣7y﹣3=0 C．x﹣3y+5=0 D．7x﹣2y﹣4=09．（5.00分）点（2，3）到3x+4y+2=0的距离是（）A．2 B．3 C．4 D．510．（5.00分）P（3，5）与Q（6，9）之间的距离是（）A．5 B．6 C．10 D．2511．（5.00分）圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x+2）2+（y+2）2=5 D．x2+（y+2）2=512．（5.00分）已知直线l：3x+y﹣6=0和圆C：x2+y2﹣2y﹣4=0相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是（）A．4 B． C． D．5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置．）13．（5.00分）已知一次函数f（x）=ax+b，且2f（1）+3f（2）=3，2f（﹣1）﹣f（0）=﹣1，则f（x）的解析式是．14．（5.00分）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是．15．（5.00分）直线3x﹣y+6=0的斜率是．16．（5.00分）直线l：y=x+4与圆x2+y2﹣3y﹣1=0有个公共点．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置．）17．（12.00分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是a，求三棱锥B﹣AB1C的高．18．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．19．（12.00分）已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，G是平行四边形ABCD 所在平面外一点，且GA=GC，GB=GD，求证：GO⊥平面ABCD．20．（12.00分）如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD 是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．证明：AB⊥平面VAD．21．（12.00分）已知线段AB的端点B的坐标是（1，2），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．22．（10.00分）求圆C1：x2+y2﹣2x=0和圆C2：x2+y2+4y=0的圆心距|C1C2|，并确定圆C1和圆C2的位置关系．2013-2014学年海南省三亚一中高一（上）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；）1．（5.00分）函数f（x）=x2﹣x的零点个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：∵x2﹣x=0的△=1＞0，∴对应方程x2﹣x=0有两个不等实根，即函数f（x）=x2﹣x的零点个数是2个，故选：B．2．（5.00分）如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为（）A．B．2πC．3πD．4π【解答】解：由三视图知几何体是一个圆柱，圆柱的底面是一个直径为1的圆，圆柱的高是1，∴圆柱的全面积是2×π+2=，故选：A．3．（5.00分）一个长方体的各个顶点均在同一个球的球面上，且长方体同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积是（）A．π B．3πC．4πD．14π【解答】解：长方体的体对角线的长是：=球的半径是：这个球的表面积：4π（）2=14π．故选：D．4．（5.00分）下列命题中，正确的个数是（）①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α；②若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；④若直线l∥平面α，则直线l与平面α 内的任意一条直线都没有公共点；⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．3 B．2 C．1 D．0【解答】解：若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α或直线l与平面α相交，故①错误；若直线l∥平面α，则直线l与平面α内任意一条直线都平行或异面，故②错误；③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行或在这个平面内，故③错误；④若直线l∥平面α，则直线l与平面α内的任意一条直线平行或异，故直线l与平面α内的任意一条直线都没有公共点，故④正确；⑤若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线相交、平行或异面，故⑤错误．故选：C．5．（5.00分）设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β【解答】解：若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误；若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故B错误；若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，我们可得l⊥β，故C正确；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β，故D错误；故选：C．6．（5.00分）经过两点A（﹣m，6），B（1，3m）的直线的斜率是6，则m=（）A．﹣5 B．﹣4 C．4 D．5【解答】解：∵过点A（﹣m，6），B（1，3m）的直线的斜率是6，∴k==6，解得m=﹣4；故选：B．7．（5.00分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2=0平行的直线方程是（）A．x﹣2y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．2x+y﹣2=0 D．x+2y﹣1=0【解答】解：设直线方程为x﹣2y+c=0，又经过（1，0），∴1﹣0+c=0故c=﹣1，∴所求方程为x﹣2y﹣1=0；故选：A．8．（5.00分）求过点A（2，1）和两直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点的直线方程是（）A．2x+y﹣5=0 B．5x﹣7y﹣3=0 C．x﹣3y+5=0 D．7x﹣2y﹣4=0【解答】解：联立，得，∴两直线x﹣2y﹣3=0与2x﹣3y﹣2=0的交点坐标为（﹣5，﹣4），∴过点A（2，1）和点（﹣5，﹣4）的直线方程为：，整理得：5x﹣7y﹣3=0．故选：B．9．（5.00分）点（2，3）到3x+4y+2=0的距离是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：点（2，3）到直线3x+4y+2=0的距离．∴点（2，3）到直线3x+4y+2=0的距离为4．故选：C．10．（5.00分）P（3，5）与Q（6，9）之间的距离是（）A．5 B．6 C．10 D．25【解答】解：由两点间距离公式得：|PQ|==5．故选：A．11．（5.00分）圆（x+2）2+y2=5关于原点（0，0）对称的圆的方程为（）A．（x﹣2）2+y2=5 B．x2+（y﹣2）2=5 C．（x+2）2+（y+2）2=5 D．x2+（y+2）2=5【解答】解：圆（x+2）2+y2=5的圆心（﹣2，0），关于（0，0）对称的圆心坐标（2，0）所求圆的方程是（x﹣2）2+y2=5．故选：A．12．（5.00分）已知直线l：3x+y﹣6=0和圆C：x2+y2﹣2y﹣4=0相交于A、B两点，则A、B两点之间的距离是（）A．4 B． C． D．5【解答】解：联立解得，，∴A（2，0），B（1，3）．∴|AB|==．故选：B．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的指定位置．）13．（5.00分）已知一次函数f（x）=ax+b，且2f（1）+3f（2）=3，2f（﹣1）﹣f（0）=﹣1，则f（x）的解析式是f（x）=x﹣．【解答】解：∵一次函数f（x）=ax+b中，2f（1）+3f（2）=3，2f（﹣1）﹣f（0）=﹣1，∴，即，解得，∴f（x）的解析式是f（x）=x﹣；故答案为：f（x）=x﹣．14．（5.00分）将一个长方体沿相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积的比是1：5．【解答】解：设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，即SA=a，SB=b，SC=c．由长方体，得SA，SB，SC两两垂直，所以VA﹣SBC=SA•S△SBC=a×bc=abc，于是VS﹣ABC=VA﹣SBC=abc．故剩下几何体的体积V=abc﹣abc=abc，因此，V S：V=1：5．﹣ABC故答案为：1：5．15．（5.00分）直线3x﹣y+6=0的斜率是3．【解答】解：∵直线3x﹣y+6=0可化为y=3x+6，∴直线的斜率是k=3；故答案为：3．16．（5.00分）直线l：y=x+4与圆x2+y2﹣3y﹣1=0有2个公共点．【解答】解：圆的标准方程为x2+（y﹣）2=，即圆心坐标为（0，），半径r=，圆心到直线的距离d=＜r，∴直线和圆相交，∴直线和圆有两个交点，故答案为：2．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将答案的过程写在答题卷中指定的位置．）17．（12.00分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长是a，求三棱锥B﹣AB1C的高．【解答】解：设三棱锥B﹣AB 1C的高为h，则∴h=答：三棱锥B﹣AB1C的高为．18．（12.00分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，E是PC的中点，求证：PA∥平面EDB．【解答】证明：连接AC，与BD交于O，连接EO，因为底面ABCD为正方形，得O是AC的中点，E是PC的中点，所以OE是三角形PAC的中位线，得EO∥PA，又EO⊂平面EDB，PA⊄平面EDB∴PA∥平面EDB19．（12.00分）已知平行四边形ABCD的对角线相交于点O，G是平行四边形ABCD 所在平面外一点，且GA=GC，GB=GD，求证：GO⊥平面ABCD．【解答】证明：∵平行四边形ABCD的对角线相交于点O，G是平行四边形ABCD 所在平面外一点，且GA=GC，∴GO⊥AC．又GB=GD，得GO⊥BD，∵AC∩BD=O，∴GO⊥平面ABCD．20．（12.00分）如图，在四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧面VAD 是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．证明：AB⊥平面VAD．【解答】证明：∵四棱锥V﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，∴AB⊥AD，∵平面VAD⊥底面ABCD，平面VAD∩底面ABCD=AD，AB⊂平面ABCD，∴AB⊥平面VAD（平面与平面垂直的性质）21．（12.00分）已知线段AB的端点B的坐标是（1，2），端点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．【解答】解：设线段AB中点M（x，y），A（x1，y1），由题意知：x=，y=，∴x1=2x﹣1，y1=2y﹣2，∵点A在圆（x+1）2+y2=4上运动，∴（2x﹣1+1）2+（2y﹣2）2=4，整理，得x2+（y﹣1）2=1，∴点M的轨迹方程是：x2+（y﹣1）2=1，表示以（0，1）为圆心，1为半径的圆．22．（10.00分）求圆C1：x2+y2﹣2x=0和圆C2：x2+y2+4y=0的圆心距|C1C2|，并确定圆C1和圆C2的位置关系．【解答】（本题满分10分）解：∵圆C1：x2+y2﹣2x=0化为（x﹣1）2+y2=1，圆C2：x2+y2+4y=0化为x2+（y+2）2=4，∴圆C1，C2的圆心坐标，半径长分别为C1（1，0），r1=1；C2（0，﹣2），r2=2．|C1C2|==．1﹣1＜|C1C2|=＜2+1赠送—高中数学知识点【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法函数的性质定义图象判定方法函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x．1．< ．x．2．时，都有f(x．．．1．)<f(x．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．．x1x2y=f(X)xyf(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增）（4）利用复合函数如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< ．x ．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yx ox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图 象下降为减）（4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数．③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()u g x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减． （2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质 ()f x 分别在(,]a -∞-、[,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a -、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义①一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M ≤； （2）存在0x I ∈，使得0()f x M =．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M =．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法yxo函数的 性 质定义图象 判定方法 函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x ．．．)．,那么函数f(x)叫做奇函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于原点对称） 如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称） （2）利用图象（图象关于y 轴对称） ②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．圆圆C 1，C 2的位置关系是外切．。

海南省保亭中学2014-2014学年度上学期人教数学A 版必修3期末测试练习一一、选择题1、某社区有400个家庭，其中高等收入家庭120户，中等收入家庭180户，低收入家庭100户.为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本记作①；某校高一年级有12名女排球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②；那么，完成上述2项调查应采用的抽样方法是（ ） A.①用随机抽样法，②用系统抽样法 B.①用分层抽样法，②用随机抽样法 C.①用系统抽样法，②用分层抽样法 D.①用分层抽样法，②用系统抽样法2、要从已编号（1～60）的60枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是（ ） A.5，10，15，20，25，30 B.3，13，23，33，43，53 C.1，2，3，4，5，6 D.2，4，8，16，32，483.数据70，71，72，73的标准差是（ ） A.2B.45C.2D.25 4.数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为σ2，则数据2a 1，2a 2，2a 3，…，2a n 的方差为（ ） A.22B.σ2C.2σ2D.4σ25.一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为（ ） A.5 B.15 C.2 D.806.一个容量为40的样本数据分组后组数与频数如下：［25，25.3），6；［25.3，25.6），4；［25.6，25.9），10；［25.9，26.2），8；［26.2，26.5），8；［26.5，26.8），4；则样本在［25，25.9）上的频率为（ ） A.203 B.101 C.21D.417.设有一个直线回归方程为y =2－1.5x ，则变量x 增加一个单位时（ ） A.y 平均增加1.5个单位 B.y 平均增加2个单位 C.y 平均减少1.5个单位D.y 平均减少2个单位8.两个数5671、10759的最大公约数是（ ） A.46 B.53 C.28 D.719.下面的代码的算法目的是（ ） 10 Read a ，b 20 r ←mod （a ，b ） 30 If r =0 then Goto 80 40 Else 50 a ←b 60 b ←r 70 Goto 20 80 Print bA.求x ，y 的最小公倍数B.求x ，y 的最大公约数C.求x 被y 整除的商D.求y 除以x 的余数10.甲乙两人下棋，甲获胜的概率为40%，甲不输的概率为90%，则甲乙下成和棋的概率为（ ） A.60% B.30% C.10% D.50%11.将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（ ）A.61 B.31C.21D.32二、填空题12.下面的代码的执行结果是S = ，H = . S ←40 H ←S /2 For n from 2 to 5 S ←S +2×H H ←H /2 End for Print S ，H13.要了解某产品的使用寿命，从中抽取10件产品进行实验，在这个问题中，总体是 ，个体是 ，样本是 ，样本容量是 .14.为了了解参加运动会的2000名运动员的年龄情况，从中抽取100名运动员；就这个问题，下列说法中正确的有 .①2000名运动员是总体；②每个运动员是个体；③所抽取的100名运动员是一个样本；④样本容量为100；⑤这个抽样方法可采用按年龄进行分层抽样；⑥每个运动员被抽到的概率相等15.数据a 1，a 2，a 3，…，a n 的方差为σ2，平均数为μ，则（1）数据ka 1+b ，ka 2+b ，ka 3+b ，…，ka n +b （kb ≠0）的标准差为 ，平均数为 . 答案：|k |σ k μ+b（2）数据k （a 1+b ），k （a 2+b ），k （a 3+b ），…，k （a n +b ）（kb ≠0）的标准差为 ， 平均数为 .16.高三（8）班有56名学生，学校要从该班抽出5人开座谈会，若采用系统抽样法，需先剔除一人，再分成5个组，每组各抽一人，则全班每个人被抽到的可能性是 .三、解答题17.函数y =⎪⎩⎪⎨⎧<+=>+-0. 3,0 0,0 1x x x x x 请设计算法流程图，要求输入自变量，输出函数值.18.对某校初二男生抽取体育项目俯卧撑，被抽到的50名学生的成绩如下：试求全校初二男生俯卧撑的平均成绩.19.为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：（1）求出表中m、n、M、N所表示的数分别是多少？（2）补充频率分布直方图.（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？20.设计一个算法，计算全班物理考核学期总平均分.期中考核占30%，期末考核占40%，平时占30%，并给出流程图.答案：一、选择题：1、 B2、B3、D4、D5、A6、C7、C8、B9、B 10、D 11、D二、填空题513、某产品的全部、每件产品、被抽取的抽取10件产品、1012、1154514、④⑥15、|k|σk（μ+b）16、56三、解答题17、解：开始结束18、答案：7.2次.19、略20、解:算法如下:S1t=0，n=0；S2输入x，y，z；S3如果x<0，则执行S8；S4如果x>=0，w=0.3x+0.3y+0.4z；S5t=t+w；S6n=n+1；S7继续执行S2；S8s=t/n；S9输出s.这个程序如果要想计算结果，那么只要对x输入一个负数值即可. 流程图:。

（考试时间：2014年1月；总分：150分；总时量:120分钟)（1—20班使用）第Ⅰ卷(选择题，共60分）一、选择题(本大题共12道小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、下列命题中正确的是( ）A ．第一象限角必是锐角B ．终边相同的角相等C ．相等的角终边必相同D ．不相等的角其终边必不相同 2、化简AC -BD +CD -AB 得（ ）A ．AB B ．C ．BCD ．0 3、已知1sin()2πα+=，则sin(3)πα-=（ ） A ．12B ．12-C．2D．4、已知点A （1，3)，B （4，－1),则与向量AB 同方向的一个单位向量是（ )A ．(错误!,－错误!)B ．（错误!，－错误!)C ．（－错误!，错误!）D ．(－错误!，错误!）5、函数tan(1314)y x π=+是（ ） A 。

周期为213π的偶函数 B.周期为213π的奇函数海南中学2013—2014学年第一学期期末考试 高一数学试题（试题卷）C 。

周期为13π的偶函数D 。

周期为13π的奇函数6、已知扇形的半径为2 cm ，圆心角为2弧度,则该扇形的面积为（ )A ．4 cm2B ．6 cm2C ．8 cm2D ．16 cm2 7、若非零向量,a b 满足a b=，(2)0a b b +⋅=,则a 与b 的夹角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．150° 8、函数)sin(ϕω+=x A y 在一个周期内的图象如右，此函数的解析式为( ） A ．)32sin(2π+=x y B ．)322sin(2π+=x y C ．)32sin(2π-=x y D ．)32sin(2π-=x y9、在ABC ∆中，1AB BC CA ===，则AB BC -=（ )A ．0B ．1C 。

3D 。

210、已知cosα＝错误!，cos(α＋β)＝－错误!，α，β都是锐角,则cosβ＝（ ） A ．－错误! B 。