最新牛吃草练习答案

牛吃草问题练习题及答案一、基础题1. 一片草地上有足够的草，可供10头牛吃30天。

若15头牛吃这片草地，可以吃几天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供5头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，可以吃几天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，可以吃几天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，可以吃几天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，可以吃几天？二、提高题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，每天实际消耗的草量是生长量的几倍？三、拓展题1. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供10头牛吃1天。

若20头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？2. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供15头牛吃2天。

若30头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？3. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供20头牛吃3天。

若40头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？4. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供25头牛吃4天。

若50头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？5. 一片草地上有草若干，每天生长的草量可供30头牛吃5天。

若60头牛吃这片草地，草地上的草可以维持多少天？四、综合应用题1. 一片草地原有草量可供50头牛吃20天，若这片草地每天长出的草量可以供10头牛吃1天。

牛吃草问题：主要类型：1、求时间2、求头数基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+假设干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天) 所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

牛吃草问题练习题及答案一、选择题1. 假设有一头牛，每天可以吃掉1/3的草。

如果草场的草足够一头牛吃100天，那么这头牛可以吃多少天？A. 30天B. 50天C. 100天D. 150天2. 如果有三头牛，每头牛每天可以吃掉1/3的草，草场的草足够三头牛吃30天，那么一头牛可以吃多少天？A. 30天B. 60天C. 90天D. 120天3. 某草场的草可以供5头牛吃20天，如果草场的草每天自然生长，使得草的总量每天增加1/5，那么这5头牛可以吃多少天？A. 20天B. 25天C. 30天D. 35天二、填空题4. 如果一头牛每天吃草的量是草场总量的1/5，草场的草足够这头牛吃50天，那么草场的草总量每天自然增长的比例是________。

5. 假设有四头牛，每头牛每天吃草的量是草场总量的1/6，草场的草足够这四头牛吃40天，如果草场的草每天自然减少1/7，那么这四头牛实际上可以吃______天。

三、计算题6. 某草场的草可以供7头牛吃35天，如果草场的草每天自然减少1/10，求这7头牛实际上可以吃多少天？7. 假设有一头牛，每天可以吃掉草场总量的1/4，草场的草足够这头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/6，求这头牛实际上可以吃多少天？四、解答题8. 一个草场的草可以供8头牛吃45天，如果草场的草每天自然减少1/9，求这8头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。

9. 某草场的草可以供10头牛吃60天，如果草场的草每天自然增长，使得草的总量每天增加1/8，求这10头牛实际上可以吃多少天，并解释你的计算过程。

五、应用题10. 一个农场主有一块草场，他发现这块草场的草可以供15头牛吃50天。

如果草场的草每天自然减少1/12，农场主决定增加牛的数量，使得这些牛可以吃更长时间。

如果他增加到20头牛，这20头牛实际上可以吃多少天？请给出你的计算过程。

答案：1. C2. B3. C4. 1/255. 356. 35天7. 120天8. 36天9. 80天10. 60天请注意，这些答案仅供参考，具体的计算过程需要根据题目的具体条件进行详细的数学推导。

【导语】海阔凭你跃，天⾼任你飞。

愿你信⼼满满，尽展聪明才智;妙笔⽣花，谱下锦绣第⼏篇。

学习的敌⼈是⾃⼰的知⾜，要使⾃⼰学⼀点东西，必需从不⾃满开始。

以下是⽆忧考为⼤家整理的《五年级数学奥数：⽜吃草问题练习及答案【三篇】》供您查阅。

【第⼀篇】牧场上⼀⽚青草，每天牧草都匀速⽣长．这⽚牧草可供10头⽜吃20天，或者可供15头⽜吃10天．问：可供25头⽜吃⼏天？ 分析：这类题难就难在牧场上草的数量每天都在发⽣变化，我们要想办法从变化当中找到不变的量．总草量可以分为牧场上原有的草和新⽣长出来的草两部分．牧场上原有的草是不变的，新长出的草虽然在变化，因为是匀速⽣长，所以这⽚草地每天新长出的草的数量相同，即每天新长出的草是不变的．即： （1）每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差计算出来的． （2）在已知的两种情况中，任选⼀种，假定其中⼏头⽜专吃新长出的草，由剩下的⽜吃原有的草，根据吃的天数可以计算出原有的草量． （3）在所求的问题中，让⼏头⽜专吃新长出的草，其余的⽜吃原有的草，根据原有的草量可以计算出能吃⼏天． 解答：解：设1头⽜1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20-15×10=50． 为什么会多出这50呢？这是第⼆次⽐第⼀次多的那（20-10）=10天⽣长出来的，所以每天⽣长的青草为50÷10=5． 现从另⼀个⾓度去理解，这个牧场每天⽣长的青草正好可以满⾜5头⽜吃．由此，我们可以把每次来吃草的⽜分为两组，⼀组是抽出的15头⽜来吃当天长出的青草，另⼀组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批⽜开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10-5）×20=100． 那么：第⼀次吃草量20×10=200，第⼆次吃草量，15×10=150； 每天⽣长草量50÷10=5． 原有草量（10-5）×20=100或200-5×20=100． 25头⽜分两组，5头去吃⽣长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）． 答：可供25头⽜吃5天． 点评：解题关键是弄清楚已知条件，进⾏对⽐分析，从⽽求出每⽇新长草的数量，再求出草地⾥原有草的数量，进⽽解答题中所求的问题． 这类问题的基本数量关系是： 1、（⽜的头数×吃草较多的天数-⽜头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）=草地每天新长草量． 2、⽜的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草．【第⼆篇】由于天⽓逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长⼤，反⽽以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头⽜吃5天，或可供15头⽜吃6天．照此计算，可供多少头⽜吃10天？ 分析：20头⽜5天吃草：20×5=100（份）：15头⽜6天吃草：15×6=90（份）；青草每天减少：（100-90）÷（6-5）=10（份）；⽜吃草前牧场有草：100+10×5=150（份）； 150份草吃10天本可供：150÷10=15（头）；但因每天减少10份草，相当于10头⽜吃掉；所以只能供⽜15-10=5（头）． 解：①青草每天减少：（20×5-90）÷（6-5）=10（份）； ②⽜吃草前牧场有草 10×5+20×5 =50+100， =150（份）． ③150÷10-10， =5（头）． 答：可供5头⽜吃10天． 点评：此题属于⽜吃草问题，这类题⽬有⼀定难度．对于本题⽽⾔，关键的是要求出青草每天减少的数量．【第三篇】有⼀个蓄⽔池装有9根⽔管，其中⼀根为进⽔管，其余8根为相同的出⽔管．进⽔管以均匀的速度不停地向这个蓄⽔池注⽔．后来有⼈想打开出⽔管，使池内的⽔全部排光（这时池内已注⼊了⼀些⽔）．如果把8根出⽔管全部打开，需3⼩时把池内的⽔全部排光；如果仅打开5根出⽔管，需6⼩时把池内的⽔全部排光．问要想在4.5⼩时内把池内的⽔全部排光，需同时打开⼏个出⽔管？ 分析：假设打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，那么8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）；两种情况⽐较，可知3⼩时内进⽔管放进的⽔是30-24=6（份）；进⽔管每⼩时放进的⽔是6÷3=2（份）；在4.5⼩时内，池内原有的⽔加上进⽔管放进的⽔，共有8×3+（4.5-3）×2=27（份）．由此解答即可． 解：设打开⼀根出⽔管每⼩时可排出⽔“1份”，8根出⽔管开3⼩时共排出⽔8×3=24（份）；5根出⽔管开6⼩时共排出⽔5×6=30（份）． 30-24=6（份），这6份是“6-3=3”⼩时内进⽔管放进的⽔． （30-24）÷（6-3）=6÷3=2（份），这“2份”就是进⽔管每⼩时进的⽔． [8×3+（4.5-3）×2]÷4.5 =[24+1.5×2]÷4.5 =27÷4.5 =6（根） 答：需同时打开6根出⽔管． 点评：此题属于⽜吃草问题，解答关键是把打开⼀根出⽔管每⼩时可排⽔“1份”，进⼀步分析推理求解．。

牛吃草练习题及答案一、牛吃草练习题及答案题目一：牛吃草基础知识练习题1. 牛的食性属于哪一种？2. 牛的消化道结构有哪些特点？3. 牛可以利用哪些菌群来帮助消化纤维素？4. 牛在进食草料时，如何有效地消化纤维素？5. 牛的反刍功能是如何发挥作用的？答案一：1. 牛的食性属于草食性。

2. 牛的消化道结构包括食管、胃、小肠、大肠和消化道附属器官。

3. 牛可以利用瘤胃中的纤维素降解菌群来帮助消化纤维素。

4. 牛进食草料后，先经过咀嚼和混合，然后进入瘤胃中进行纤维素的分解和发酵，最后通过反刍再次咀嚼，使得纤维素更加容易消化。

5. 牛的反刍功能通过将食物经过多次咀嚼和混合，使菌群更好地作用于纤维素，提高消化效率。

题目二：牛吃草对环境的影响练习题1. 牛吃草对土壤有哪些影响？2. 牛吃草对水源的影响是什么？3. 牛吃草对空气质量有何影响？4. 牛吃草对生态系统的影响是怎样的？5. 牛吃草对气候变化有何关联？答案二：1. 牛吃草会导致土壤的踩踏和侵蚀，对土壤的保持和固定能力产生负面影响。

2. 牛吃草过程中排泄的尿液和粪便可能造成水源污染，对水质产生影响。

3. 牛消化过程中产生的甲烷气体和粪便散发的氨气等有害物质会影响空气质量。

4. 牛吃草对生态系统的影响包括影响植物的种类和分布、草原的生物多样性等方面。

5. 牛的消化过程中产生的甲烷气体是一种强温室气体，对气候变化产生影响。

题目三：牛吃草的营养需求练习题1. 牛对蛋白质的需求是多少？2. 牛需要摄取哪些矿物质？3. 牛对能量的需求来自于哪些营养物质？4. 牛在吃草的过程中需要摄取哪些维生素？5. 牛吃草的饲养管理中，应如何合理搭配饲料？答案三：1. 牛对蛋白质的需求根据不同生理阶段和生产目标而有所不同，一般大约是每日总干物质摄取量的10-15%。

2. 牛需要摄取钙、磷、镁、钾、钠等矿物质。

3. 牛对能量的需求来自于碳水化合物（如纤维素和淀粉）、脂肪和少量的蛋白质。

牛吃草练习题及答案牛吃草练习题及答案牛吃草是一种常见的动物行为，也是生物学教育中经常用来讲解食物链和生态系统的例子。

在这篇文章中，我们将介绍一些与牛吃草相关的练习题，并提供相应的答案。

1. 牛吃草是属于哪种食性？答案：牛属于草食性动物，它们主要以草和其他植物为食。

2. 牛在吃草的过程中，会发生哪些消化过程？答案：牛的消化过程包括咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化。

牛先将草咀嚼成小块，然后咽下进入胃中进行反刍，反刍是指将食物从胃中反回嘴中再次咀嚼。

这个过程有助于牛更好地消化食物。

接下来，食物进入牛的胃中，胃内的酸液和酶开始分解食物中的营养物质。

最后，未被消化的食物进入肠道，其中的营养物质被吸收，剩余的物质形成粪便排出体外。

3. 牛吃草的行为对生态系统有什么影响？答案：牛吃草的行为对生态系统有多重影响。

首先，牛吃掉了大量的植物，可以影响植物的生长和繁殖。

其次，牛的粪便中含有丰富的营养物质，可以为土壤提供养分，促进植物的生长。

另外，牛吃草还可以帮助控制植物的生长，防止过度生长导致生态系统的不平衡。

4. 牛吃草的行为是否受到其他因素的影响？答案：是的，牛吃草的行为受到多种因素的影响。

其中包括季节变化、气候条件、植物种类和可获得的食物资源等。

例如，在干旱季节，草原上的植物可能凋零，导致牛的食物资源减少。

此外，牛对不同种类的植物可能有不同的偏好，它们更倾向于吃口感好、味道好的植物。

5. 牛吃草的行为是否能够改变？答案：牛吃草的行为是一种本能行为，但在一定程度上也受到环境的影响。

例如，如果牛在草原上的食物资源丰富，它们可能会更加主动地寻找和吃草。

相反，如果食物资源稀缺，牛可能会减少吃草的频率和数量。

此外，人类对牛的饲养方式和管理措施也会对牛的吃草行为产生影响。

总结起来，牛吃草是一种常见的动物行为，它涉及到咀嚼、反刍、胃内消化和肠道消化等消化过程。

牛吃草的行为对生态系统有多重影响，包括影响植物的生长和繁殖、为土壤提供养分以及帮助控制植物的生长。

牛吃草1.有一片长满牧草的牧场，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可以供12头牛吃18天，10头牛吃30天.要使草原上的草永远吃不完，最多可以放多少头牛？【答案】7头.2.有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？【答案】30头.3.有一片青草地，每天都匀速地长出青草，这片青草可供27头牛吃6周或供23头牛吃9周，那么这片草地可供21头牛吃几周？【答案】12周.4.一只船发现漏水时，已经进了一些水，水匀速进入船内.如果10人淘水，3小时淘完；如5人淘水8小时淘完.如果要求2小时淘完，要安排多少人淘水？【答案】14人.5.某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙.若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作.为了尽快让河道恢复使用，工程队必须在25天内完成河道的清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作？【答案】7台.6.火车站售票窗口一开始有若干乘客排队购票，且之后每分钟增加排队购票的乘客人数相同.从开始办理购票手续到没有乘客排队，若开放3个窗口，需耗时90分钟，若开放5个窗口，则需耗时45分钟.问：如果开放6个窗口，需耗时多少分钟？【答案】36分钟.7.一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【答案】8天.8.有三块草地,面积分别为5公顷、15公顷和20公顷.草地上地草一样厚，而且长得一样快.第一块草地可供12头牛吃30天，第二块草地可供30头牛吃45天.问第三块草地可供多少头牛吃80天？【答案】33头.。

牛吃草问题例题讲解【例题1】青青一牧场，牧草喂牛羊；放牛二十七，六周全吃光。

改养廿三只，九周走他方；若养二十一，可作几周粮？（注：“廿”的读音与“念”相同。

“廿”即二十之意。

）【题意翻译】：一牧场长满青草，27头牛6个星期可以吃完，或者23头牛9个星期可以吃完。

若是21头牛，要几个星期才可以吃完？（注：牧场的草每天都在生长）【巩固】牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长．这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．供25头牛可吃几天？【例题2】牧场上有一片匀速生长的草地，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周，那么它可供多少头牛吃18周？【巩固】有一块匀速生长的草场，可供12头牛吃25天，或可供24头牛吃10天．那么它可供几头牛吃20天？【例题3】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不生长，反而以固定的速度在减少．已知某块草地上的草可供20头牛吃5天，或可供15头牛吃6天．照此计算，可以供多少头牛吃10天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。

如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供多少头牛吃12天？【例题4】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以均匀的速度减少．经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天．那么，可供11头牛吃几天？【巩固】由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长，反而以固定的速度在减少。

如果某块草地上的草可供25头牛吃4天，或可供16头牛吃6天，那么可供10头牛吃多少天？【例题5】一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【巩固】有一片草场，草每天的生长速度相同。

若14头牛30天可将草吃完，70只羊16天也可将草吃完(4只羊一天的吃草量相当于1头牛一天的吃草量)。

那么，17头牛和20只羊多少天可将草吃完?【例题6】有一牧场，17头牛30天可将草吃完，19头牛则24天可以吃完．现有若干头牛吃了6天后，卖掉了4头牛，余下的牛再吃两天便将草吃完．问：原来有多少头牛吃草(草均匀生长)？【巩固】一片草地，可供5头牛吃30天，也可供4头牛吃40天，如果4头牛吃30天，又增加了2头牛一起吃，还可以再吃几天？【例题7】一片匀速生长的牧草，如果让马和牛去吃，15天将草吃尽；如果让马和羊去吃，20天将草吃尽；如果让牛和羊去吃，30天将草吃尽．已知牛和羊每天的吃草量的和等于马每天的吃草量．现在让马、牛、羊一起去吃草，几天可以将这片牧草吃尽？【巩固】现在有牛、羊、马吃一块草地的草，牛、马吃需要45天吃完，于是马、羊吃需要60天吃完，于是牛、羊吃需要90天吃完，牛、羊一起吃草的速度为马吃草的速度，求马、牛、羊一起吃，需多少时间?【例题8】东升牧场南面一块2000平方米的牧场上长满牧草，牧草每天都在匀速生长，这片牧场可供18头牛吃16天，或者供27头牛吃8天．在东升牧场的西侧有一块6000平方米的牧场，可供多少头牛吃6天？【巩固】有甲、乙两块匀速生长的草地，甲草地的面积是乙草地面积的3倍．30头牛12天能吃完甲草地上的草，20头牛4天能吃完乙草地上的草．问几头牛10天能同时吃完两块草地上的草？【例题9】一个农夫有面积为2公顷、4公顷和6公顷的三块牧场．三块牧场上的草长得一样密，而且长得一样快．农夫将8头牛赶到2公顷的牧场，牛5天吃完了草；如果农夫将8头牛赶到4公顷的牧场，牛15天可吃完草．问：若农夫将这8头牛赶到6公顷的牧场，这块牧场可供这些牛吃几天？【巩固】有三块草地，面积分别为5公顷、15公顷和24公顷．草地上的草一样厚，而且长得一样快．第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天．问：第三块草地可供多少头牛吃80天？【例题10】4头牛28天可以吃完10公顷牧场上全部牧草，7头牛63天可以吃完30公顷牧场上全部牧草，那么60头牛多少天可以吃完40公顷牧场上全部牧草？(每公顷牧场上原有草量相等，且每公顷牧场上每天生长草量相等)【巩固】有三块草地，面积分别是4公顷、8公顷和10公顷．草地上的草一样厚而且长得一样快．第一块草地可供24头牛吃6周，第二块草地可供36头牛吃12周．问：第三块草地可供50头牛吃几周？【例题11】三块牧场，场上的草长得一样密，而且长得一样快，它们的面积分别是3公顷、10公顷和24公顷．第一块牧场饲养12头牛，可以维持4周；第二块牧场饲养25头牛，可以维持8周．问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维持18周？【例题12】17头牛吃28公亩的草，84天可以吃完；22头牛吃同样牧场33公亩的草54天可吃完，几头牛吃同样牧场40公亩的草，24天可吃完？(假设每公亩牧草原草量相等，且匀速生长)【例题13】有三片牧场，场上草长得一样密，而且长得一样快．它们的面积分别是133公顷、10公顷和24公顷．已知12头牛4星期吃完第一片牧场的草，21头牛9星期吃完第二片牧场的草，那么多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?【例题14】如图，一块正方形的草地被分成完全相等的四块和中间的阴影部分，已知草在各处都是同样速度均匀生长．牧民带着一群牛先在①号草地上吃草，两天之后把①号草地的草吃光(在这2天内其他草地的草正常生长)．之后他让一半牛在②号草地吃草，一半牛在③号草地吃草，6天后又将两个草地的草吃光．然后牧民把13的牛放在阴影部分的草地中吃草，另外23的牛放在④号草地吃草，结果发现它们同时把草场上的草吃完．那么如果一开始就让这群牛在整块草地上吃草，吃完这些草需要多少时间？【课后作业】1、牧场有一片青草，每天长势一样，已知70头牛24天把草吃完，30头牛60天把草吃完，则头牛96天可以把草吃完．2、仓库里原有一批存货，以后继续运货进仓，且每天运进的货一样多。

牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题练习题及答案牛吃草问题是一种经典的逻辑推理题目，常常出现在智力竞赛和面试中。

这类问题不仅考察了我们的逻辑思维能力，还能锻炼我们的观察力和推理能力。

下面，我将为大家提供一些典型的牛吃草问题练习题，并给出详细的答案解析。

练习题一：有一片草地，有一头牛在吃草。

牛每天会吃掉草地上的1/3，然后再吃掉剩下草地的1/4。

如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/3x，剩下2/3x。

第二天牛吃掉了1/4(2/3x)，剩下1/3(2/3x) = 2/9x。

以此类推，第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草。

根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/4)^n(2/3x)单位的草所需要的时间是8小时。

因此，我们可以得到以下等式：(1/4)^n(2/3x) = 8将等式两边同乘以3/2，得到：(1/4)^n(2/3x)*(3/2) = 8*(3/2)化简得到：(1/4)^n*x = 12接下来，我们可以通过试错的方法求解这个等式。

假设x=1，我们可以得到：(1/4)^n = 12然后，我们可以通过对n进行逐次尝试，来找到满足等式的整数n。

经过计算，我们可以得到n=4时，等式成立。

因此，牛需要4天的时间才能把这片草地上的草吃完。

练习题二：有一片圆形的草地，一头牛从草地的边缘开始吃草，每次吃掉一半的草地，然后再吃掉剩下草地的一半。

如果牛每天吃草的时间是8小时，那么这片草地上的草需要多少天才能被吃完？答案解析：假设这片草地上的草有x单位，那么第一天牛吃掉了1/2x，剩下1/2x。

第二天牛吃掉了1/2(1/2x)，剩下1/2(1/2x) = 1/4x。

以此类推，第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草。

根据题意可知，牛每天吃草的时间是8小时，也就是说第n天牛吃掉了(1/2)^n(1/2x)单位的草所需要的时间是8小时。

牛吃草问题的例题一、基本牛吃草问题（1 - 5题）例题1：一片草地，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天。

问可供25头牛吃几天？解析：设每头牛每天的吃草量为1份。

1. 首先求每天新生长的草量：- 10头牛20天的吃草量为10×20 = 200份。

- 15头牛10天的吃草量为15×10=150份。

- 20天的总草量比10天的总草量多的部分就是(20 - 10)天新长出来的草，所以每天新长的草量为(200 - 150)÷(20 - 10)=5份。

2. 然后求草地原有的草量：- 因为10头牛20天吃草量为200份，其中20天新长的草量为5×20 = 100份，所以原有草量为200-100 = 100份。

3. 最后求25头牛可以吃的天数：- 25头牛每天的吃草量为25份，每天新长草5份，那么可以吃的天数是100÷(25 - 5)=5天。

例题2：有一块匀速生长的草场，可供27头牛吃6周，或供23头牛吃9周。

那么它可供21头牛吃几周？解析：设每头牛每周的吃草量为1份。

1. 求每周新生长的草量：- 27头牛6周的吃草量为27×6 = 162份。

- 23头牛9周的吃草量为23×9 = 207份。

- 每周新长的草量为(207 - 162)÷(9 - 6)=15份。

2. 求草地原有的草量：- 27头牛6周吃草量为162份，6周新长草量为15×6 = 90份，所以原有草量为162-90 = 72份。

3. 求21头牛可吃的周数：- 21头牛每周吃草21份，每周新长草15份，可吃的周数为72÷(21 - 15)=12周。

例题3：牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。

这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天。

问：可供多少头牛吃5天？解析：设每头牛每天吃草量为1份。

1. 求每天新长的草量：- 10头牛20天吃草量为10×20 = 200份。

牛吃草问题：主要类型：1、求时间2、求头数根本思路：①在求出“每天新生长的草量〞和“原有草量〞后，头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)〞求出天数。

②天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量〞和“原有草量〞。

③根据(“原有草量〞+假设干天里新生草量)÷天数〞，求出只数。

根本公式：解决牛吃草问题常用到四个根本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。

〞一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有： (1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 (这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 (这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，那么6天吃完牧草，如果放牧21头牛，那么8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

例1、一片草地，每天都匀速长出青草，如果可供24头牛吃6天，或20头牛吃10天，那么可供18头牛吃几天？15天．设1头牛1天吃的草为1份。

则每天新生的草量是（20×10-24×6）÷(10-6)=14份，原来的草量是（24-14）×6=60份。

可供18头牛吃60÷（18-14）=15天例2、由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天以固定的速度在减少，经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或可供16头牛吃6天。

那么，可供11头牛吃几天？8天，设一头牛一天吃的草量为一份。

牧场每天减少的草量：（20×5-16×6）÷（6-5）=4份，原来的草量：（20+4）× 5=120份，可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。

例3、有一片匀速生长的牧草，可供17头牛吃30天，或可供19头牛吃24天。

原来有若干头牛在草地上吃草，吃6天后卖了4头，余下的牛再吃2天便将草吃完，问原来有牛多少头？假设1只牛1天吃1个单位的草．先求每日长草：（17×30－19×24）÷（30－24）＝9再求草地原有草：17×30－9×30＝240如果不杀4只牛，那么8天共吃草：240+9×（6+2）+2×4＝320原来有牛：320÷（6+2）＝40（只）例4一块匀速生长的草地，可供16头牛吃20天或者供100只羊吃12天．如果一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，那么这块草地可供10头牛和75只羊一起吃多少天？【解析】设1头牛1天的吃草量为“1”，由于一头牛一天吃草量等于5只羊一天的吃草量，所以100只羊吃12天相当于20头牛吃12天．那么每天生长的草量为()()-⨯=．161020120⨯-⨯÷-=，原有草量为：()1620201220121010头牛和75只羊1天一起吃的草量，相当于25头牛一天吃的草量；25头牛中，若有10头牛去吃每天生长的草，那么剩下的15头牛需要120158÷=天可以把原有草量吃完，即这块草地可供10头牛和75只羊一起吃8天．例5、有一片草场，草每天的生长速度相同。

选择题一头牛在一片匀速生长的草地上吃草，20天可以吃完，如果两头牛同时吃，则10天可以吃完。

那么，如果四头牛同时吃，多少天可以吃完？A. 15天B. 10天C. 5天（正确答案）D. 2.5天假设一头牛一天吃1单位草，一片草地初始有10单位草，且每天增长2单位草。

如果放入一头牛，多少天后草地会被吃完？A. 10天B. 5天（正确答案）C. 15天D. 草地永远不会被吃完三头牛在一片草地上吃草，6天可以吃完。

如果四头牛同时吃，则4天可以吃完。

那么，如果只有一头牛吃，多少天可以吃完？A. 24天（正确答案）B. 18天C. 12天D. 36天一片草地上的草以恒定的速度增长，如果放入10头牛，则20天可以吃完。

如果放入15头牛，则10天可以吃完。

那么，草地的草每天增长的速度相当于多少头牛一天的吃草量？A. 5头牛（正确答案）B. 10头牛C. 15头牛D. 20头牛一头牛在一片草地上吃草，如果每天吃草的量是固定的，那么它20天可以吃完。

但如果每天吃的草量减半，那么它可以吃多少天？A. 10天B. 20天C. 40天（正确答案）D. 80天一片草地上的草足够20头牛吃10天，或者供10头牛吃20天。

那么，这片草地上的草可以供多少头牛吃5天？A. 50头牛B. 40头牛（正确答案）C. 30头牛D. 25头牛假设一头牛一天吃1单位草，一片草地初始有20单位草，每天增长4单位草。

如果最初放入4头牛，那么多少天后需要再增加一头牛以保持草地不被吃完？A. 5天（正确答案）B. 10天C. 15天D. 20天一片草地上的草足够3头牛吃20天，或者供2头牛吃30天。

那么，如果只有一头牛吃，它可以吃多少天？A. 10天B. 20天C. 30天D. 60天（正确答案）一头牛在一片匀速生长的草地上吃草，如果它每天吃的草量加倍，那么它可以在一半的时间内吃完草地。

已知它正常吃草需要20天，那么草地每天增长的速度相当于牛正常吃草时一天吃草量的多少倍？A. 0.5倍B. 1倍（正确答案）C. 1.5倍D. 2倍。

牛吃草问题练习题及答案哎呀，说起牛吃草问题，这可是数学里挺有趣的一部分呢！就像生活中的一个小谜团，等着咱们去解开。

先来看第一道练习题：有一片草地，每天都匀速生长。

假设可以供10 头牛吃 20 天，或者供 15 头牛吃 10 天。

那么，如果要让这片草地一直有草吃，最多可以放几头牛？咱们来仔细琢磨琢磨啊。

设每头牛每天吃的草量为 1 份，10 头牛20 天吃的草量就是 10×20 ＝ 200 份，15 头牛 10 天吃的草量是 15×10＝ 150 份。

这中间的差距可就有意思啦，20 天比 10 天多长出来的草量就是 200 150 ＝ 50 份，所以每天新长的草量就是 50÷（20 10) ＝ 5 份。

原来草地上的草量就是 10×20 5×20 ＝ 100 份。

要让草地一直有草吃，那最多放的牛的数量就等于每天新长的草量，也就是 5 头牛。

再来看这道题：一个牧场长满青草，牛在吃草而草又不断匀速生长，27 头牛 6 天可以把牧场上的草全部吃完；23 头牛吃完牧场全部的草则要 9 天，若 21 头牛来吃，几天吃完？咱们还是老办法，设每头牛每天的吃草量为 1 份。

27 头牛 6 天的吃草量是 27×6 ＝ 162 份，23 头牛 9 天的吃草量是 23×9 ＝ 207 份。

9 天比 6 天多长出来的草量是 207 162 ＝ 45 份，所以每天新长的草量就是45÷（9 6) ＝ 15 份。

原来牧场的草量就是 27×6 15×6 ＝ 72 份。

21 头牛来吃，其中 15头牛吃每天新长的草，剩下的 6 头牛吃原来的草，所以可以吃 72÷（21 15) ＝ 12 天。

我记得有一次，我去乡下的亲戚家，正好看到他们在放牛。

那片草地看上去很茂盛，牛儿们吃得可欢了。

我就在想，这要是个数学题，该怎么算呢？后来回到家，我就把这种实际的观察和牛吃草问题联系起来，发现数学真是无处不在呀！还有这道：一块草地，每天生长的速度相同。

牛吃草问题姓名：主要类型：1、求时间2、求头数基本思路：①在求出“每天新生长的草量”和“原有草量”后，已知头数求时间时，我们用“原有草量÷每天实际减少的草量(即头数与每日生长量的差)”求出天数。

②已知天数求只数时，同样需要先求出“每天新生长的草量”和“原有草量”。

③根据(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天数”，求出只数。

基本公式：解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶(1)草的生长速度＝对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数÷(吃的较多天数－吃的较少天数)；(2)原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`(3)吃的天数＝原有草量÷(牛头数－草的生长速度)；(4)牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度第一种：一般解法“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。

如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢并且牧场上的草是不断生长的。

”一般解法：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：(1)27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162(这162包括牧场原有的草和6天新长的草。

)(2)23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207(这207包括牧场原有的草和9天新长的草。

)(3)1天新长的草为：(207－162)÷(9－6)＝15(4)牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72(5)每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷(21－15)＝72÷6＝12(天)所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。

第二种：公式解法有一片牧场，草每天都匀速生长(草每天增长量相等)，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，如果放牧21头牛，则8天吃完牧草，假设每头牛吃草的量是相等的。

有三块草地，面积分别是5，15，24亩。

草地上的草一样厚，而且长得一样快。

第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？解析：这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。

把每头牛每天吃的草看作1份。

因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝10×30＝300份所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝28×45＝1260份所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84份所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份第三块地面积是24亩，所以每天要长1.6×24＝38.4份，原有草就有24×12＝288份新生长的每天就要用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝3.6头牛所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。

两种解法：解法一：设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：10*30/5=60；每亩45天的总草量为：28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=288，24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288=3360，所有3360/80=42(头)。

解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛30天吃15亩，根据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量(28*45-30*30)/(45-30)=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；15亩80天所需牛180/80+24(头)24亩需牛：(180/80+24)*(24/15)=42头。

牛吃草问题经典例题及答案
牛吃草是小学生中一道比较流行的非常有意义的例题，它承载着孩子们对世界
的好奇，也给出了一种启发：只有不断思考、不断积累，才能不断拓展视野，学会正确地看待客观世界。

牛吃草问题：假设有一头牛，吃完一块草以后，草变为两块，请问一天内有多
少牧草？
答案：2^n(n为牛吃草的次数)。

对于这道牛吃草问题，我们可以分析如下：
先来看一下，假设有一块草，牛第一天吃完以后，草就变为两块。

在第二天牛
吃了一块，剩下的又变成了两块。

就这么一直下去，直到最后一天牛吃了最后一块草，此时草的数量为2^n(n为牛吃草的次数)。

就算上，牛一天内就能吃掉2^n块草，但是也不完全是不可能的呀！我们可以
把n看成一种策略的积累，结合现实生活中的一些概念带入，假如有一头牛，牧场里只有一片草地，牛一直在草地上跑动，偶尔会停下来吃一口草，当它走到草地的另一端时，它发现其实自己所吃的草变成了两块，于是又继续跑，继续吃。

于是，也可以解释为：一天内有2^n块草。

为了鼓励孩子们细心思考，我们可以用“牛吃草问题”来引导孩子们学习。

让
孩子们熟悉问题，分析本质，并扩充自己的视野，当他们把问题解决了，也会有一种极大的成就感。

这种思维方式可以树立一种良好的学习习惯：多思考、多积累，从而拓展视野，更好地掌握知识，以头脑大开的方式看待客观世界。

而学前教育也正是通过这样的方式帮助孩子们拓展思维能力，培养他们的独立思考和创新能力的，这才是学前教育的真正意义。