北师大版八年级数学暑假作业(七)及答案

2022初二数学暑假作业参考答案在这个漫长的暑假里，同学们的可以尽情的玩了，在玩累了静下心来的时候也别忘了做暑假作业哦，我在这给大家带来2023初二数学暑假作业参考答案，欢迎大家借鉴参考!初二数学暑假作业参考答案(一)1. B2. B3. D4. B5. C6. C7. 408. 平行9. a=cb10. 136 11. 内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等 12. (1) 略(2) 平行，理由略 13. 略14. (1) ∠B+∠D=∠E (2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D (3) 略(二)1. C2. B3. D4. D5. D6. C7. 50°或65°8. 49. 平行10. 9厘米或13厘米11. 60° 12. 13. 略 14. 略 15. 略16. (1) 15° (2) 20° (3) (4) 有，理由略(三)1. 20°2. 厘米3. 84. 4.85. 366. 37. D8. C9. B 10. B 11. 略 12. FG垂直平分DE，理由略 13. 0.5米 14. 同时到达，理由略 15. (1) 城市A受影响 (2) 8小时(四)1. C2. D3. B4. A5. C6. A7. C8. B9. 30 10. 611. ， 12. 略 13. 略 14. (1) 直六棱柱 (2) 6ab 15. 3616. 厘米(五)1. D2. D3. B4. D5. (1) 抽样调查 (2) 普查6. 8.07. 178. 50.49. 31;31 10. 17 11.略12. 略 13. 略(六)1. B2. C3. C4. 50;105. 0.1576米26. ①②③7. 略8. 略 9. 略(七)1. B2. A3. C4. A5. C6. B7. D8. (1) (2)(3) ≥ (4) (5) 9. 4 10. a14. -2，-1 15. 16. b0(八)1. D2. C3. C4. C5. n≤76. 29. 0≤y≤5 10. 11. x3 (3) 无解13. 1，2 14. 34，16 15. (1) 9≤m12 (2) 9(九)1. C2. B3. C4. 18≤t≤225. 4.0米/秒6. 5，7，97. 8. 大于20000元 9. 22 10. 4人，13瓶11. 当旅游人数为10～15人时选择乙旅行社;当旅游人数为16人时两家旅行社都可选择;当旅游人数为17～25人时选择甲旅行社12. (1) 35元，26元 (2) 有3种方案;购买（文化）衫23件，相册27本的方案用于购买老师纪念品的资金更充分 13. 略(十)1. C2. C3. C4. C5. D6. C7. 为任何实数;为08. a-19. 南偏西40°距离80米 10. (6，6)，(-6，6)，(-6，-6)，(6，-6) 11. 5或-112. (5，2) 13. (x，6)(-3≤x≤2) 14. 略 15. (-2，0)或(6，0) 16. 等腰直角三角形，9 17. 略 18. 略(十一)1. C2. B3. C4. C5. D6. B7. (3，2)8. 9或-1;-39. -10 10. (-5，6) 11. -1 12. 略13. (1) A(3，-2)，B(2，1) (2) B′(-5，2)，C′(-3，2);略;D′(x-7，y+1)14. (1) 图略，A(0，1)，B(4，4) (2) 图略，千米(十六)1. (1) y= (2) 略2. 略3. -44. 略5. 有7种购买方案，分别是：购买甲种纪念品6件，乙种纪念品8件，丙种纪念品32件;购买甲种纪念品7件，乙种纪念品9件，丙种纪念品27件;购买甲种纪念品8件，乙种纪念品10件，丙种纪念品22件;购买甲种纪念品9件，乙种纪念品11件，丙种纪念品17件;购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件;购买甲种纪念品11件，乙种纪念品13件，丙种纪念品7件;购买甲种纪念品12件，乙种纪念品14件，丙种纪念品2件.6. (1) 2280元，2040元 (2) y2=1800x+5600 (3) 9(十七)1. C2. A3. C4. C5. B6. C7. C8.9. 110. (1) 4 (2) (3) 11. 12. -2x-113. (1) 2≤x≤3 (2) x≤4，x≠-2 (3) 任何实数 14. 15. 42 16. 111111111(十八)1. B2. D3. B4. B5. A6. B7. (答案不唯一)8. -19. 0.5 10. =(n+1) 11. (1) (2) -2.7 (3)(4) +2 12. (1) 4 (2) 13 13. 米 14. 略 15. 216.(十九)1. D2. B3. A4. A5. C6. B7. C8. B9. 3; ;-110. 0.5，-4 11. k-1 12. 3，-7 13. 10或2 14. (1) 0.4，4(2) (3) (4) 3，1 15. m=-4或m=2;当m=-4时，x1=0，x2=0.5;当m=2时，x=0 16. 20 17. 略(二十)1. D2. A3. D4. A5. D6. C7.8. 7或09. 1 10. -0.5 11. (30+2x)(20+2x)=2×30×20 12. 40-x- =1513. k=3 x=± 14. 20元 15. (1) 5秒或1秒 (2) 能 16. -3，1，±(二十一)1. C2. A3. D4. B5. 0.206. 97. (1) 50名同学的数学成果(2) 略 (3) 59 (4) 93.5 (5) 85 8. (1) 略 (2) 60人 (3) 80%(4) 不能 9. (1) 25 (2) 略 (3) 略 (4) 略(二十二)1. D2. B3. D4. A5. C6. 67. 120;18. 49. 5.5，40.510. (1) 略 (2) 56% (3) 1.685~1.715;119 11. (1) 图略，24.5，174.5 (2) 65 (3) 10%(二十三)1. B2. B3. D4. C5. D6. 略7. 略8. 略9. ①②10. ①②③ 11. 略 12. 略 13. 略 14. 略 15. 9月1日(二十四)1. C2. C3. B4. C5. C6. B7.8. 159. 6厘米或8厘米10. 三角形三个内角中至多一个锐角11. 60° 12. 13. 略 14. 略15. 略 16. 略(二十五)1. B2. C3. B4. C5. C6. C7. A8. 80°9. 2厘米 10.22 11. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 12. 12 13. 略14. 略 15. 略 16. 略 17. 120米(二十六)1. B2. B3. C4. D5. A6. D7. B8. 156°9. 1010. 12 11. 48 12. 略 13. 2 14. 略 15. 略 16. 略(二十七)1. C2. B3. D4. B5.6.5 6. 10厘米7. 略8. 10厘米9. (1) 矩形 (2) 菱形 (3) 正方形 10. 9.6厘米 11. (1) 略(2) 16 厘米2 12. 10 13. 略(二十八)1. C2. B3. C4. D5. B6. B7. 中点8. 略9. 4;10. 60° 11. 13厘米 12. 10米 13. 略 14. 略 15. 略(二十九)1. B2. C3. D4. C5. D6. B7. D8. D9. C 10. B11. 360° 12. 24 13. 同位角相等，两直线平行 14. 0.3 15. 略16.17. (1) 0，3 (2) 18. 2023 19. 略(三十)1. (1) 8 (2) 120.5～150.5 (3) 1312. (1) 30，1500 (2) 1603. (1) ①40;②0 (2) 不合理4. (1) 84 (2) 5 (3) 16-4初二暑假（学习方案）表1.把握假期前几天许多中同学在刚放假后的前几天不能安心学习，给自己找个理由“学了半年了，放松几天总可以吧，七天后我再开头学习”。

（精选）北师大版八年级数学暑期强化训练60题1．如图，四边形ABCD中，AD⊥AB BC⊥AB BC=2AD DE⊥CD交AB边于E，连结CE。

请找出DE、AE、CE之间的等量关系并加以证明。

CDA E B2．如图，在△OAB中，∠OAB＝90°，∠AOB＝30°，以OB为边在△OAB外作等边△O BC，D是OB的中点，连接AD，并延长交OC于E.求证：四边形ABCE是平行四边形．3．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(－6，1)，点B的坐标为(－3，1)，点C的坐标为(－3，3)．(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1；试在图上画出Rt△A1B1C1的图形，并写出点A的坐标；1(2)将原来的Rt△ABC绕点C逆时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的坐标．的图形，并写出点A24．如图，AB＝AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O.(1)求证：AD＝AE；(2)连接OA，BC，试判断直线OA，BC的关系，并说明理由．5．甲城到乙城的距离约为180 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从甲城去乙城，小刘比小张晚出发1 h，最后两车同时到达乙城，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍．(1)求小轿车和大货车的速度各是多少；(列方程解答)(2)当小刘出发时，求小张离乙城还有多远．6．如图①所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2，宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形ABEF，现将小长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′，旋转角为α.(1)当点D′恰好落在EF边上时，求旋转角α的值；(2)如图②，G为BC的中点，且0°<α<90°，求证：GD′＝E′D；(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，△DCD′与△CBD′能否全等？若能，直接写出旋转角α的值；若不能，说明理由．7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，动点P从点A出发沿AC边向点C以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以每秒4个单位长的速度运动．P，Q分别从点A，C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．在运动过程中，△PCQ关于直线PQ对称的图形是△PDQ．设运动时间为t （秒）．（1）t为何值时，四边形PQBA是梯形？（2）是否存在时刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.8．某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房售价不会改变，每套A型住房售价将提高a万元（a ＞0），且所建两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价－成本.）9．已知关于x，y 的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．10．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．11．如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．（1）请直接写出点B关于点A对称的点的坐标；（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．12．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？13．如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．14．已知△ABC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF 是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）求证：图1△AFB≌△ADC；（2）请判断图2中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．15．在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？16．已知关于x，y的方程组满足x﹣y≤0，求k的最大整数值．17．如图，在▱ABCD中，点E是BC边的中点，连接AE并延长与DC的延长线交于F．（1）求证：CF=CD；（2）若AF平分∠BAD，连接DE，试判断DE与AF的位置关系，并说明理由．18．某校八年一班的一节数学活动课安排了测量操场上悬挂国旗的旗杆的高度.甲、乙、丙三个学习小组设计的测量方案如图所示：甲组测得图中BO=60米，OD=3.4米，CD=1.7米；乙组测得图中，CD=1.5米，同一时刻影长FD=0.9米，EB=18米；丙组测得图中，EF∥AB、FH∥BD，BD=90米，EF=0.2米，人的臂长(FH)为0.6米，请你任选一种方案，利用实验数据求出该校旗杆的高度.19．某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．（1）求第一次每个笔记本的进价是多少？（2）若要求这两次购进的笔记本按同一价格全部销售完毕后后获利不低于460元，问每个笔记本至少是多少元？20．如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．（1）求证：BF=2AD；（2）若CE=，求AC的长．21．已知△A BC是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合）△ADF 是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．（1）如图1，求证：△AFB≌△ADC；（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；（3）若D点在BC 边的延长线上，如图2，其它条件不变，请问（2）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．22.新华中学初2012级上周刚刚举行了初二下期体育期末考试，现随机抽取了部分学生的成绩为样本，按(优秀)、（良好）、（及格）、（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图．如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：（1）本次调查共随机抽取了名学生；（2）将条形统计图在图中补充完整；（3）扇形统计图中“”部分所对应的圆心角的度数是；（4）若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是；（5）2012级目前举行了四次体育期末考试，分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试．学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分，初二下期体育期末考试成绩为36分，若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同，求出这个增长率．23.如图，梯形中，，，，是对角线延长线上一点，是延长线上的一点，且，．（1） 当时，求的面积；（2） 求证： ．24.某商店今年月份经营、两种电子产品，已知产品每个月的销售数量（件）与月份（且为整数）之间的关系如下表：月份 123456销量 600 300 200 150 120 100产品每个月的售价（元）与月份之间的函数关系式为：；已知产品每个月的销售数量（件）与月份之间的关系为：，产品每个月的售价（元）与月份之间存在如图所示的变化趋势：(1)请观察题中表格，用所学过的一次函数或反比例函数的有关知识，直接写出y 与x 的函数关系式；(2)请观察如图所示的变化趋势，求出与的函数关系式；(3)求出此商店月份经营、两种电子产品的销售总额与月份之间的函数关系式；(4)今年7月份，商店调整了、两种电子产品的价格，产品价格在6月份基础上增加，产品价格在6月份基础上减少，结果7月份产品的的销售数量比6月份减少，产品的销售数量比6月份增加.若调整价格后7月份的销售总额比6月份的销售总额少2000元，请根据以下参考数据估算的值.（参考数据：，，，）25.如图（1）中，，，，的平分线交于，过点作与垂直的直线.动点从点出发沿折线以每秒1个单位长度的速度向终点运动，运动时间为秒，同时动点从点出发沿折线以相同的速度运动，当点到达点时、同时停止运动.（1）求、的长；（2）设的面积为，直接写出与的函数关系式；（3）当在上、在上运动时，如图（2），设与交于点，当为何值时，为等腰三角形？求出所有满足条件的值.26.已知点A（－1，0）、B（5，0），点C在直线y=x+2上，若△ABC是直角三角形，求点C的坐标27.已知：△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE//AC交AB于E，AB=20，AC=12，求AE 的长28.已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF. 求证：四边形BCFE是菱形.29. 如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F，若AB＝6，AD=12，BE=8，求DF的长.30.已知：如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=3∠A，点F在CB的延长线上，FE⊥CD 于E，CF=CD，EF=6cm，求：DE的长31. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BAD=90°，AD+AB=14，（AB>AD）BD＝10，BD=DC，E、F分别是BC、CD上的点，且CE+CF=4.（1）求BC的长；（2）设EC的长为x，四边形AEFD的面积为y，求y关于x的函数关系式.32. 如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE.（1）求证：CE＝CF；（2）在图1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC>AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE=4，求DE的长.33.已知：如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（OA<OB）是方程的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC 上，且OD=2CD.（1）求点C的坐标；（2）求直线AD的解析式；（3）点P在直线AD上，点Q在平面内，且以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标：\34、已知△ABO在平面直角坐标系中的位置如图所示，请在图上完成下列操作并解答问题：（1）作△OAB关于原点O的中心对称的△OA'B'（其中点A、B分别对应点A'、B'），并写出点A' 和B' 的坐标；（2）将线段AO向下平移4个单位，再向左平移3个单位，作最后得到的线段CD（其中点A、O分别对应点C、D）.35、小明和体育老师一起玩投篮球游戏，两人商定规则为：小明投中1个得3分，老师投中1个得1分，结果两人一共投中了20个球，计算发现两人共得30分，问：小明和老师各投中了几个球？36、如图，口ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，FE∥AB交AD于点F，试问：（1）四边形ABEF是菱形吗？请说明理由.（2）若∠B=60°，四边形AECD是等腰梯形吗？请说明理由.37、某客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但若超过该质量则需付行李费，且行李费y（元）与行李质量x（千克）之间存在一次函数关系式为y = kx -5（k≠0）. 现知某乘客携带了60千克的行李，并付了行李费5元，请解答下列问题：（1）若该乘客携带了84千克的行李，则该付行李费多少元？（2）在该客运站乘客最多可免费携带多少千克的行李？38、已知，矩形ABCO在直角坐标系的第一象限内，如图，点A、C的坐标分别为（1，0）、（0，3），现将矩形ABCO绕点B逆时针旋转得矩形A'BC'O'，使点O' 落在x轴的正半轴上，且AB与C'O'交于点D，求：（1）点O' 的坐标；（2）线段AD的长度；（3）经过两点O'、C' 的直线的函数表达式.39.如图在△ABC中，∠ACB=90ｏ，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE（垂足为D）交BC的延长线于点E，求线段CE的长．40.如图，在航线的两侧分别有观测点A和B，点A到航线的距离为2km，点B位于点A北偏东60°方向且与A相距10km处．现有一艘轮船从位于点B南偏西76°方向的C处，正沿该航线自西向东航行，5分钟后该轮船行至点A的正北方向的D处．（1）求观测点B到航线的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1千米/小时）．（参考数据：，，，）41、如图2，已知△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE ∥BC（1）证明：△ADE ∽△ABC（2）若AD=3 cm ，AB=6 cm ，BC=10 cm ，求DE 的长.。

初中八年级数学暑假作业(北师大版）聪明出于勤奋，天才在于积累。

尽快地掌握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大家提供的初中八年级数学暑假作业一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，(总共是30枚会标)赶快去收集吧。

1、等腰直角三角形中，一直角边与斜边的比是。

2、已知一组数据它们是：1, 2, 3, 4，这组的方差是是__1.25__。

3、已知四边形ABCD相似于四边形EFGH,且对应边之比为2:3,它们的面积和为39,则四边形EFGH的面积等于___27___。

4、如右图,表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从A 港出发到B港行驶过程中路程随时间变化的图像,由图可看出,快艇出发_2__小时后追上轮船.5、某商品标价1200元，打八折售出后仍盈利100元，则该商品进价是____860____元。

二.基础训练之选择题：同学们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了?我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了(总共是30枚会标)。

1、如果把分式中的a、b都扩大2倍，那么分式的值一定( A )A.是原来的2倍B.是原来的4倍C.是原来的D.不变2、如果不等式组的解集是x2，则m的取值范围是( B )A.mB.mC.m=2D.m23、若关于x的方程产生增根，则m是( D )A.1B.2C.3D.44、已知圆和圆相切,两圆的圆心距为8cm,圆的半径为3cm,则圆的半径是( D ).A.5cmB.11cmC.3cmD.5cm或11cm5、已知甲、乙两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差为0.055,乙组数据的方差为0.105,则( B )2A.甲组数据比乙组数据波动大B.甲组数据比乙组数据波动小C.甲、乙两组数据的波动一样大D.甲、乙两组数据的波动大小不能比较三、能力训练阿和气喘嘘嘘得跑过来对大家说：快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。

北师大版八年级下期2021-2022学年数学暑假作业——第7次1. 解不等式：x−22≤7−x 3．2. 解不等式6−4x ≥3x −8，并写出其正整数解．3. 解不等式x−52+1>x −3．4. 解不等式：x 3>1−x−22．5. 解不等式：x−12≤4−x ．6. 解不等式组{5x −1>3(x +1)12x −1≤7−32x ．7. 解不等式组：{3(x −1)<2x +1x−12≤x +2．8. 解不等式组{x −2>03(x −2)≤x +2．9. 解不等式组：{5x −2>3(x +1)①12x −1⩾7−32x②．10. 解不等式组：{5x +2≥4x −1x+14>x−32+1．11. 把下列各式因式分解：(1) −x 2+6xy −9y 2．(2)a 3+9ab 2−6a 2b.12. 把下列各式因式分解：(1)3x 3+6x 4． (2)4a 3b 2−10ab 3c.13. 把下列各式因式分解：(1)28x 4−21x 3+7xy ．(2)−10m 4n 2+8m 4n −2m 3n.14.把下列各式因式分解：(1)16m3−mn2；(2)a2(a−b)−4(a−b)．15.把下列各式因式分解：(1)x2(y−2)−x(2−y)(2)(a2+b2)2−4a2b216.化简：(3a−2−1a+2)⋅(a2−4)．17.计算：(1)2aa−b −2ba−b；(2)a2a2−6a+9÷aa−3．18.计算：m2−2m+1m2−1÷(m−1−m−1m+1)．19.计算(1)a2−b2a+b ⋅2a+2b a2−ab；(2)xx2−4−12x−4+1x+2．20.化简：(2a−1a2−a −aa−1)÷a2−1a．21.解方程：1−x2−x −3=1x−222.解方程：xx−1−1=3x2−1．23.解分式方程：x−2x+2−1=16x2−4．24.解分式方程：(1)3x −2x−2=0(2)34−x +2=1−xx−4．25.解方程：2xx−2−x−3x2−2x=2．参考答案1.解：去分母得：3(x−2)≤2(7−x)，去括号得：3x−6≤14−2x，移项合并得：5x≤20，解得：x≤4．2.解：移项得：−4x−3x≥−6−8，合并同类项得：−7x≥−14，系数化为1得：x≤2，∴正整数解为1，2．3.解：将不等式x−52+1>x−3两边同乘以2得，x−5+2>2x−6，解得x<3．4.解：x>125．5.解：x−12≤4−xx−1≤8−2xx+2x≤8+13x⩽9x⩽3 6.解：解不等式5x−1>3(x+1)，得：x>2，解不等式12x−1≤7−32x，得：x≤4，则不等式组的解集为2<x≤4．7.解：{3(x−1)<2x+1①x−12≤x+2②，解不等式①，得：x<4，解不等式②，得：x≥−5，故原不等式组的解集是−5≤x<4．8.解：{x−2>0①3(x−2)≤x+2②，由不等式①，得x>2，由不等式②，得x≤4，故原不等式组的解集是2<x≤4．9.解：解不等式①，得x>52．解不等式②，得x⩾4．在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图．所以，原不等式组的解集是x⩾4．10.解：{5x+2≥4x−1①x+14>x−32+1②，解不等式①得：x≥−3，解不等式②得：x<3．∴不等式组的解集为−3≤x<3．11.解：(1)原式=−(x−3y)2．(2)原式=a(a−3b)2．12.解：(1)原式=3x3(1+2x).(2)原式=2ab2(2a2−5bc)．13.解：(1)原式=7x(4x3−3x2+y).(2)原式=−2m3n(5mn−4m+1)．14.解：(1)原式=m(4m+n)(4m−n).(2)原式=(a−b)(a+2)(a−2)．15.解：(1)原式=x2(y−2)+x(y−2)=x(y−2)(x+1)；(2)原式=(a2+b2)2−(2ab)2=(a2+b2+2ab)(a2+b2+2ab)=(a+b)2(a−b)2．16.解：(3a−2−1a+2)⋅(a2−4)=3(a+2)−(a−2)(a+2)(a−2)⋅(a+2)(a−2)=3a+6−a+2=2a+8．17.解：(1)原式=2a−2ba−b=2(a−b)a−b=2；(2)原式=a2(a−3)2⋅a−3a=aa−3．18.解：原式=(m−1)2(m+1)(m−1)÷m2−1−m+1m+1=m−1m+1⋅m+1m(m−1)=1m．19.解：(1)原式=(a+b)(a−b)a+b ⋅2(a+b) a(a−b)=2(a+b)a=2a+2ba；(2)原式=x(x+2)(x−2)−12(x−2)+1x+2=2x2(x+2)(x−2)−x+22(x+2)(x−2)+2(x−2)2(x+2)(x−2)=2x−x−2+2x−4 2(x+2)(x−2)=3(x−2)2(x+2)(x−2)=32x+4．20.解：原式=[2a−1a(a−1)−a2a(a−1)]÷(a+1)(a−1)a=2a−1−a2a(a−1)⋅a(a+1)(a−1)=−(a−1)2a(a−1)⋅a(a+1)(a−1)=−1a+1．21.解：原方程可化为1−x2−x −3=−12−x，方程的两边同乘(2−x)，得：1−x−3(2−x)=−1，解得：x=2．检验：把x=2代入(2−x)=0，x=2是增根，故原分式方程无解．22.解：方程两边都乘以(x+1)(x−1)，去分母得x(x+1)−(x2−1)=3，即x2+x−x2+1=3，解得x=2，检验：当x=2时，(x+1)(x−1)=(2+1)(2−1)=3≠0，∴x=2是原方程的解，故原分式方程的解是x=2．23.解：x−2x+2−1=16x2−4(x−2)2−(x+2)(x−2)=16x2−4x+4−x2+4=16x2−4x−x2=16−4−4−4x=8x=−2，检验：当x=−2时，(x+2)(x−2)=0，∴x=−2是原方程的增根，原方程无解．24.解：(1)去分母得3(x−2)−2x=0，解得x=6，经检验x=6是原方程的根，则原分式方程的根为x=6；(2)去分母得3+2(4−x)=x−1，解得x=4，经检验x=4是原方程的增根，则原分式方程无解．25.解：去分母，得2x2−(x−3)=2x(x−2)，去括号，得2x2−x+3=2x2−4x，移项、合并同类项，得3x=−3，系数化为1，得x=−1，检验：当x=−1时，x(x−2)≠0，∴原方程的解为x=−1．。

俯视图主视图左视图北京北大附属中学八年级数学暑假作业一、选择题1．3的相反数是（ ） A ．31 B ．31-C．3D ．3- 2．在函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠- B ．2x ≠ C ．2x ≤D ．2x ≥3．下列运算正确的是 A ．xy y x 532=+B ．a a a =-23C ．b b a a -=--)(D ．2(1)(2)2a a a a -+=+-4．如图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ） A ．长方体 B ．三棱柱 C ．圆柱D ．圆台5．下列判断正确的是（ ）A ．“打开电视机，正在播NBA 篮球赛”是必然事件B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是21”表示每抛掷硬币2次就必有1次反面朝上C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5D ．甲组数据的方差2S 甲=0.24，乙组数据的方差2S 乙=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定43216．如图所示，转盘均被分成四个相同的扇形,转动转盘时指针落在每个扇形内的机会均等,转动转盘,则指针落在标有奇数的扇形内的概率为（ ） A ．12B ．13C ．14D ．187．如图，已知⊙O 的两条弦AC ，BD 相交于点E ，∠A =60o ，则sin ∠BDC 的值为（ ） A ．12B 33C 22D 328．如图所示，已知大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为7厘米，则阴影部分面积为（ ） A ．132π平方厘米 B ．312π平方厘米 C ．25π平方厘米D ．无法计算二、填空题9．因式分解：ax 2－4ax ＋4a =_________． 10．一次函数21y x =+的图象经过 象限.11．AB 为⊙O 的弦，⊙O 的半径为5，OC ⊥AB 于点D ，交⊙O 于点C ，且CD ＝ l ，则弦AB 的长DCAOB AC DA 1 A 2D ABC是 ．12．如图，在△ABC 中，∠A ＝α．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于点A 2，得∠A 2； ……； ∠A 2011BC 与∠A 2011CD 的平分线相交于点A 2012， 得∠A 2012，则∠A 2012＝ ． 三、解答题：1301118( 3.14)()2π---14．解方程：xx 211=- 15．如图，AB 是∠DAC 的平分线，且AD =AC ．求证：BD =BC16．已知：x 2-5x =6，请你求出代数式10x -2x 2+5的值．17．如图，点C 在反比例函数xky =的图象上，过点C 作CD ⊥y 轴，交y 轴负半轴于点D ，且△ODC 的面积是3．（1）求反比例函数xk y 的解析式；（2）若CD =1，求直线OC 的解析式．18．某纺织厂有纺织工人300名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间．现在知道工人每人每天平均能织布30米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？19．已知相邻的两根电线杆AB 与CD 高度相同，且相距BC =50m ．小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E 架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF 高 1.5m ，请你帮他算出电线杆的高度．（精确到0.1m ，参考数据：sin23°≈0.39，cos23°≈0.92，tan23°≈0.43） 显示解析图甲四、解答题：20．已知：如图直线P A 交⊙O 于A ，E 两点，P A 的垂线DC 切⊙O 于点C ，过A 点作⊙O 的直径AB ． （1）求证：AC 平分∠DAB ．（2）若DC ＝4，DA ＝2，求⊙O 的直径．21．某校初三年级共有学生540人，张老师对该年级学生的升学志愿进行了一次抽样调查，他对随机抽取的一个样本进行了数据整理，绘制了两幅不完整的统计图（图甲和图乙）如下．请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求张老师抽取的样本容量； （2）把图甲和图乙都补充绘制完整； （3）请估计全年级填报就读职高的学生人数．五、解答题：22．已知关于x 的方程2(31)220mx m x m --+-=（1）求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根. （2）若关于x 的二次函数2(31)22y mx m x m =--+-的图象经过坐标原点（0,0），求抛物线的解析式.（3）在直角坐标系xoy中，画出（2）中的函数图象，结合图象回答问题：当直线y x b=+与（2）中的函数图象只有两个交点时，求b的取值范围.23．（1）已知：如图1，ABC∆是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA PB PC=+（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC 上一动点，求证：2PA PC PB=（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请你写出P A，PB，PC三者之间的数量关系表达式．（不需要证明）24．如图，在平面直角坐标系中，二次函数cbxxy++=2的图象与x图2 图3图1轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），与y 轴交于C （0，-3）点，点P 是直线BC 下方的抛物线上一动点．（1）求这个二次函数的表达式．（2）连结PO 、PC ，并把△POC 沿CO 翻折，得到四边形POP ′C ，那么是否存在点P ′使四边形POP ′C 为菱形？若存在，请求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当点P 运动到什么位置时，四边形ABPC 的面积最大，并求出此时P 点的坐标和四边形ABPC 的最大面积．25．附加题 问题情境已知矩形的面积为a （a 为常数，a ＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 数学模型设该矩形的长为x ，周长为y ，则y 与x 的函数关系式为2()(0)ay x x x=+＞．探索研究（1）我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数1(0)y x x x=+＞的图象性质．①填写下表，画出函数的图象：②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；③在求二次函数y = ax 2＋bx ＋c （a ≠ 0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到，请你通过配方求函数1y x x=+(x ＞0)的最小值．解决问题（2）用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．参考答案：一、选择题：（每题3分，共24分）1. D.2. B.3. D.4. A.5. D.6. A.7. D.8. C 二、填空题：（每题3分，共12分）9.2)2(-x a ; 10.一、二、三 ;11.6； 12.三、解答题：（每题5分，4道小题，共20分）∴13.解： ()12114.318-⎪⎭⎫ ⎝⎛--+π2123-+=……………………………………..(3分)123-=……………………………………..(4分) 14. 解：xx 211=- 去分母：x x =-22 …………………………………..(1分) 移项：22=-x x合并同类项：2=x …………………………………..(2分) 检验：把2=x 代入原方程，左边=右边2=x 是原方程的解. ……………..(3分) ∴原方程的解为：2=x …………………………………..(4分) 15.证明：Θ AB 是∠DAC 的平分线，∴CAB DAB ∠=∠…………………………………..(1分) 在ADB ∆和ACB ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AB AB CAB DAB AC AD …………………………………..(4分) ∴ADB ∆≌ACB ∆∴BD =BC …………………………………..(5分)2012 2 αDABC16.解：10x -2x 2+5=-2（x 2 -5x ）+5…………………………………..(3分) ∵x 2-5x =6，∴原式 = -7…………………………………..(5分)17. 答案：解：（1）∵△ODC 的面积是3， ∴6=⋅DC OD∵点C 在xky =的图象上， ∴x y=k . ∴(－ y) x = 6.∴ k = x y = －6. ………………………………..(1分) ∴所求反比例函数解析式为x6y -=. ……………………………..(2分)（2）∵ CD =1，即点C ( 1, y )， 把x =1代入6y x=-，得y =－6．∴ C (1，－6) ．……………………………..(3分) 把C (1，－6)代入解析式：x k y 1=∴61-=k ……………………………..(4分) ∴正比例函数的解析式为：x y 6-= ……………………………..(5分)18.解：设应有x 人去生产成衣 ……………………………..(1分) 根据题意得：)300(3045.1x x -=⨯……………………………..(3分) 解方程得：250=x ……………………………..(4分) 答：应有250人去生产成衣. ……………………………..(5分)19. 解：过点F 作MN//BC ……………………………..(1分) 四边形MFEB 和四边形FNCE 是矩形 ∴MF=BE,FN=EC设BE 为x ，则EC =50-x , ∵︒=∠45AFM ∴AM =FM∵相邻的两根电线杆AB 与CD 高度相同DN=AM=MF=BE=x ……………………………..(2分) ∵︒=∠23DFN ∴xxFN DN DFN -==︒=∠5023tan tan ……………………………..(3分) ∵tan23°≈0.43∴0.15≈x ……………………………..(4分) ∵测角仪EF 高1.5m∴电线杆的高度16.5 m ……………………………..(5分)20. 答案： (1)连结OC∵DC 切⊙O 于C ∴OC ⊥DC 又∵P A ⊥DC ∴ OC ∥P A ∴∠P AC =∠OCA ……………………………..( 1分) 又 OC =OA∴ ∠OCA =∠OAC ∴∠P AC =∠OAC ∴AC 平分∠DAB ……………………………..(2分)(2)作OF ⊥AE 于F ，设⊙O 的半径为R ……………………………..(3分) 又∵P A ⊥DC OC ⊥DC ∴四边形OCDF 为矩形 ∴OF =CD =4 且 DF =OC =RN M又 DA =2，∴ AF=DF-AD=R -2……………………………..(4分) 在Rt △OAF 中，OF 2+AF 2=OA 2 ∴ 42+(R -2)2=R 2 解得：R =5 ∴⊙O 的直径：2R =10 ……………………………..(5分)21.解：（1）张老师抽取的样本容量是60……………………………..(2分) （2）……………………………..(4分)(3)540225125=⨯…………………………..(5分) 22. . 解：（1）分两种情况讨论.① 当0m =时，方程为x 20-=2=∴x ，方程有实数根,………………………………………….(1分) ②当0m ≠，则一元二次方程的根的判别式()()2222314229618821m m m m m m m m m ∆=----=-+-+=++⎡⎤⎣⎦＝()21m +≥0不论m 为何实数，∆≥0成立，∴方程恒有实数根 ………………………………………….(2分)综合①、②可知m 取任何实数，方程()231220mx m x m --+-=恒有实数根………………….(3分)（2）Θ二次函数2(31)22y mx m x m =--+-的图象与经过（0,0） ∴022=-m∴1=m ………………………………………….(4分)>职高41.7 %其他F∴二次函数解析式为：x x y 22-=………………………….(5分)（3）在（2）条件下，直线y x b =+与二次函数图象只有两个交点，结合图象可知212y x xy x b⎧=-⎨=+⎩当1y y =时， 得230x x b --=由940b ∆=+= 得94b =- …………………………………….(6分)综上所述可知：当49->b 时， 直线y x b=+与（2）中的图象有两个交点. …………………………………….(7分)23.在AP 上截取PM=BP ,连结BM …………………………………….(1分)∵ABC ∆是⊙O 的内接正三角形， ∴︒=∠=∠60ACB ABC ,AB=BC ∴︒=∠=∠60ACB APB ∵PM=BP , ∴BPM ∆是正三角形 ∴︒=∠60MBP∵CBP ABM ∠=∠ …………………………………….(2分) ABM ∆≌CBP ∆ ∴AM=PC∴AP = PB+PC …………………………………….( 3分) (2)∵过点B 做PB BN ⊥,交P A 于点N …………….(4分)∵四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形， ∴AB=BC,︒=∠=∠90BCD ABC ,︒=∠90AOB ∴︒=∠45APB ,PB=BN根据勾股定理得：PB PN 2=…………………………………….(5分)OC A BP P O D A B C M N∵︒=∠=∠90NBP ABC ∴CBP ABN ∠=∠∴ABN ∆≌CBP ∆∴PC AN =∴2PA PC PB =+……………………………………分)(3)结论： PC PB PA +=3…………………………………….(7分)24. 解：（1）将B 、C 两点的坐标代入得⎩⎨⎧-==++3c 0c b 39 …………….(1分) 解得：⎩⎨⎧-=-=32c b …………………………………….(2分)所以二次函数的表达式为：322--=x x y ……….(3分)（2）存在点P ，使四边形POP /C 为菱形．设P 点坐标 为（x ，322--x x ）， PP /交CO 于E若四边形POP /C 是菱形，则有PC ＝PO ．连结PP /则PE ⊥CO 于E ，…………………………………….(4分) ∴OE =EC =23∴322--x x =23-解得1x =2102+，2x =2102-（不合题意，舍去） ∴P 点的坐标为（2102+，23-） …………………………………….(5分)（3）过点P 作y 轴的平行线与BC 交于点Q ，与OB 交于点F ， ………….(6分) 设P （x ，322--x x ），OPF EDC B A H易得，直线BC 的解析式为3-=x y 则Q 点的坐标为（x ，x －3）. EB QP OE QP OC AB S S S S CPQBPQ ABC ABPC ⋅+⋅+⋅=++=212121∆∆∆四边形 3)3(2134212⨯+-+⨯⨯=x x 当23=x 时，四边形ABPC 的面积最大= 87523232+⎪⎭⎫ ⎝⎛--x此时P 点的坐标为⎪⎭⎫ ⎝⎛-415,23，四边形ABPC 的面积875的最大值为． ……………………………………………………………………(7分) 25.选作题解：⑴ ①174，103，52，2，52，103，174． 函数1y x x=+(0)x >的图象如图．………………………………………(1分)，， ……………………………………（3分）②本题答案不唯一，下列解法供参考．当01x <<时，y 随x 增大而减小；当1x>时,y随x增大而增大；当1x=时函数1y xx=+(0)x>的最小值为2．………………………(5分)③1y xx=+=22+=22+-………………………………………(7分)=22+，即1x=时，函数1y xx=+(0)x>的最小值为2．………………………………………(8分)………………………………………(10分)。

八年级数学下学期暑期作业(含答案和解释)暑假作业：1. 一条带有刻度的直尺上AB=6cm，BC=4cm，用这条直尺测量边长为8cm的正方形的对角线CD，测量结果是多少？答案：4√5cm解释：根据勾股定理，对角线的平方等于两个直角边的平方和。

正方形的对角线等于边长的√2倍，所以CD=8√2cm。

根据题意，直尺上BC=4cm，所以CD=DC=4√2cm=4√(2×2)=4√4=4√(2×2)=4√2×√2=4√5cm。

2. 一辆汽车从A地开往B地，全程240km，上午开了3小时，下午开了4小时，下午平均速度比上午平均速度快20km/h。

求上午和下午的平均速度各是多少？答案：上午平均速度为60km/h，下午平均速度为80km/h解释：设上午的平均速度为v km/h，则下午的平均速度为v+20 km/h。

根据题意，上午开了3小时，行驶了3v km；下午开了4小时，行驶了4(v+20) km。

根据题意，全程为240km，所以有3v+4(v+20)=240，解得v=60。

所以上午的平均速度为60km/h，下午的平均速度为80km/h。

3. 一个水库中有两个出水口，分别是A和B，A单独开启1小时可以将水库放空，B单独开启2小时可以将水库放空，如果同时开启A和B，那么多久可以将水库放空？答案：40分钟解释：设A每小时放水x，B每小时放水y。

根据题意，A单独开启1小时可以将水库放空，所以有x=1。

B单独开启2小时可以将水库放空，所以有2y=1，解得y=0.5。

如果同时开启A和B，他们的放水速度叠加，所以有x+y=1+0.5=1.5。

所以同时开启A和B可以将水库放空的时间为1/1.5=2/3小时=40分钟。

4. 一条绳子长3.6m，分成两段，一段长x，另一段长2.4m，两段绳子的比值是3:2。

求x的值。

答案：x=1.8m解释：设x为第一段绳子的长度，则有x/2.4=3/2，解得x=1.8。

初二数学暑假作业与答案
初二数学暑假作业与答案
选择题：(每小题3分，共30分)
题号12345678910
答案
1、要使式子有意义,则x的取值范围是()
A.x>0
B.x≤2
C.x≥2
D.x≥-2
2.下列计算结果正确的是：
A.B.C.D.
3.矩形具有而菱形不具有的性质是()
A.对角线相等
B.两组对边分别平行
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
4.如果下列各组数是三角形的三边，则不能组成直角三角形的是()
A.7，24，25
B.
C.3，4，5
D.
5、在△ABC中,点D,E分别是边AB,AC的中点，已知BC=10,求DE的长()
A.3
B.4
C.6
D.5
6.已知直线y=kx+8与x轴和y轴所围成的三角形的面积是4,则k的值是()
A.-8
B.8
C.±8
D.4
7.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列不能判定四边形是平行四边形的是()
A.AB∥DC,AD∥BC
B.AB=DC,AD=BC
C.AO=CO,BO=DO
D.AB∥DC,AD=BC
8、八年级甲、乙两班学生在同一次数学测试中，班级的`平均分相等，甲班的方差是240，乙班的方差是180，则成绩较为稳定的班级是()
A.甲班
B.乙班
C.两班成绩一样稳定
D.无法确定
9、已知点(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)都在直线y=-3x+2上，则y1，y2，y3的值的大小关系是()
A.y3
10、表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m、n是常数且mn≠0)图象是()。

（新北师大版）八年级数学下册暑期作业
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 一、选择题
 1 下列计算正确的是( )
 A、x5+x5=x10 B、x5&amp;bull;x5=x10 C、(x5)5=x10 D、x20&amp;divide;x2= x10
 2、下列说法中的不正确的是( )
 A、两直线平行，内错角相等B、两直线平行，同旁内角相等
 C、同位角相等，两直线平行D、平行于同一条直线的两直线平行
 3、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。

其中不是轴对称图形的是( )
 4、有10张分别写着0至9的大小完全相同的数字卡片，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，结果抽到了数字6的概率为( )
 A、B、C、D、1
 5、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是( )
 A、(2a+b)(2a-3b) B、(x+1)(1+x) C、(x-2y)(x+2y) D、(-x-y)(x+y)
 6有两根木棒，长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应
 取( )A、10㎝的木棒　B、40㎝的木棒C、90㎝的木棒　D、100㎝的木棒
 7、如下图，若m∥n，&amp;ang;1 = 105&amp;deg;，则&amp;ang;2 =( )
 A、55&amp;deg; B、60&amp;deg; C、65&amp;deg; D、75&amp;deg;。

（新北师大版）初二数学下册暑期作业聪慧出于勤奋，天才在于积存。

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一、选择题1 下列运算正确的是( )A、x5+x5=x10B、x5x5=x10C、(x5)5=x10D、x20x2= x102、下列说法中的不正确的是( )A、两直线平行，内错角相等B、两直线平行，同旁内角相等C、同位角相等，两直线平行D、平行于同一条直线的两直线平行3、图中所示的几个图形是国际通用的交通标志。

其中不是轴对称图形的是( )4、有10张分别写着0至9的大小完全相同的数字卡片，将它们背面朝上洗匀后任意抽出一张，结果抽到了数字6的概率为( )A、B、C、D、15、下列多项式乘法中，能够用平方差公式运算的是( )A、(2a+b)(2a-3b)B、(x+1)(1+x)C、(x-2y)(x+2y)D、(-x-y)(x+y)6有两根木棒，长分别是40㎝和50㎝，若要钉成一个三角形木架，则下列四根木棒应取( )A、10㎝的木棒B、40㎝的木棒C、90㎝的木棒D、100㎝的木棒7、如下图，若m∥n，1 = 105，则2 =( )A、55B、60C、65D、758、小狗在如图所示的方砖上走来走去，随意停在黑色方砖上的概率为( )A、B、C、D、9、如图，一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是( ) .A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去10、我国西部洪涝缺水，在全国开展献爱心、建母亲水窖的活动，如图是某母亲水窖的横断面示意图，假如那个母亲水窖以固定的流量注水下面能大致表示水的深度h和时刻t之间的关系的图象是( ).二、填空题1、运算(-2xy3z2)4=2、在△ABC中，假如A:B:C=1：2：3，按角分，这是一个三角形.3、把0.000056用科学计数法表示为________4、单项选择题中，当你遇到一道有4个备选答案而且你还可不能做的情形下，那么你答对的概率是.5、假如1与2互为余角，1=72,2= ,若3=1 ，则3的补角ordm;.6、如图，AE=AD，请你添加一个条件：或，使△ABE≌△ACD7、如图，B、C、D三点共线，CE∥AB，1=51，2=46，则A= ，B=d eg;.8、一盒装有5个红球，3个黄球和2个白球，任意摸出一球，摸到__ ____球的可能性较大，摸到________色球的可能性较小.三、解答题1、运算：(1) (3x+2)-2(x2-x+2) (2) (a+b)2-(a-b)2(3) (4)(9 x3 y 2- 6x 2 y + 3xy 2)(-3xy)2、由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图).请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.3、据图填空：如图，已知B=C，AD=AE，说明AB与AC相等.解：在△ABE和△ACD中B=_______( )BAE=___________( )AE=_______ ______( )△ABE≌△ACD( )AB=AC( )4、如图，已知在△ABC中，C=ABC=2A，BD是AC边上的高，求DBC的度数.5、先化简，再求值：(x+2) (x-2) x (x-1)，其中x= -1.6、图为一位旅行者在早晨8时从都市动身到郊外所走的路程与时刻的变化图.依照图回答问题.(1)9时，10时30分，12时所走的路程分别是多少?(2)他休息了多长时刻?我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。

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不知你们在愉快的玩耍同时，还记不记得你们的暑假作业呢?以下是小编为大家准备了2021八年级数学暑假作业答案参考模板，欢迎参阅。

八年级数学暑假作业答案(一)1. B2. B3. D4. B5. C6. C7. 408. 平行9. a=c>b10. 136 11. 内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等 12. (1) 略(2) 平行，理由略 13. 略14. (1) ∠B+∠D=∠E (2) ∠E+∠G=∠B+∠F+∠D (3) 略(二)1. C2. B3. D4. D5. D6. C7. 50°或65°8. 49. 平行10. 9厘米或13厘米11. 60° 12. 13. 略 14. 略 15. 略16. (1) 15° (2) 20° (3) (4) 有，理由略(三)1. 20°2. 厘米3. 84. 4.85. 366. 37. D8. C9. B 10. B 11. 略 12. FG垂直平分DE，理由略 13. 0.5米 14. 同时到达，理由略 15. (1) 城市A受影响 (2) 8小时(四)1. C2. D3. B4. A5. C6. A7. C8. B9. 30 10. 611. ， 12. 略 13. 略 14. (1) 直六棱柱 (2) 6ab 15. 3616. 厘米(五)1. D2. D3. B4. D5. (1) 抽样调查 (2) 普查6. 8.07. 178. 50.49. 31;31 10. 17 11. 冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽12. 略13. 略(六)1. B2. C3. C4. 50;105. 0.1576米26. ①②③7. 略8. 略9. 略(七)1. B2. A3. C4. A5. C6. B7. D8. (1) < (2) >(3) ≥ (4) < (5) < 9. 4 10. a14. -2，-1 15. 16. b<0(八)1. D2. C3. C4. C5. n≤76. 23 8.9. 0≤y≤5 10. 11. x3 (3) 无解13. 1，2 14. 34，16 15. (1) 9≤m<12 (2) 9(九)1. C2. B3. C4. 18≤t≤225. 4.0米/秒6. 5，7，97.8. 大于20000元9. 22 10. 4人，13瓶11. 当旅游人数为10～15人时选择乙旅行社;当旅游人数为16人时两家旅行社都可选择;当旅游人数为17～25人时选择甲旅行社 12. (1) 35元，26元(2) 有3种方案;购买文化衫23件，相册27本的方案用于购买教师纪念品的资金更充足 13. 略(十)1. C2. C3. C4. C5. D6. C7. 为任何实数;为08. a<-19. 南偏西40°距离80米 10. (6，6)，(-6，6)，(-6，-6)，(6，-6) 11. 5或-112. (5，2) 13. (x，6)(-3≤x≤2) 14. 略 15. (-2，0)或(6，0) 16. 等腰直角三角形，9 17. 略 18. 略(十一)1. C2. B3. C4. C5. D6. B7. (3，2)8. 9或-1;-39. -10 10. (-5，6) 11. -1 12. 略13. (1) A(3，-2)，B(2，1) (2) B′(-5，2)，C′(-3，2);略;D′(x-7，y+1)14. (1) 图略，A(0，1)，B(4，4) (2) 图略，千米(十六)1. (1) y= (2) 略2. 略3. -44. 略5. 有7种购买方案，分别是：购买甲种纪念品6件，乙种纪念品8件，丙种纪念品32件;购买甲种纪念品7件，乙种纪念品9件，丙种纪念品27件;购买甲种纪念品8件，乙种纪念品10件，丙种纪念品22件;购买甲种纪念品9件，乙种纪念品11件，丙种纪念品17件;购买甲种纪念品10件，乙种纪念品12件，丙种纪念品12件;购买甲种纪念品11件，乙种纪念品13件，丙种纪念品7件;购买甲种纪念品12件，乙种纪念品14件，丙种纪念品2件。

北师大版八年级数学暑期专项强化训练90题一、计算题部分1．小明和小兵一直在校田径队接受某一项目的专项训练，在上月举行的市中学生田径运动会前夕，教练对二人进行了测试，8次测试成绩（分）如下表：经统计发现两人8次测试的平均成绩相同，而又只能从两人中挑选一人去参加这个项目的比赛。

当时有老师建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考。

（1）请根据上表中提供的数据填写下表：（2）根据以上信息，你认为当时选谁去更合适？请说明理由。

2．已知关于x的方程x2＋mx＋n＝0的根为2和－2，求x2＋nx＋m＝0的两根。

3．如图，已知△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=3，BC=1。

连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R。

（1）求证：△BFG∽△FEG；（2）求出BF的长。

RQPGFED C BA4． 某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续经营。

（1）如果第一年的年获利率为P ，第二年的年获利率恰好与第一年相同，那么第二年年终的总资金是多少万元？（用含P 的代数式表示；注：年获利率 = 年利润/年初投入的资金×100%）（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万，求第一年的年获利率。

5．图1是边长分别为4 3 和3的两个等边三角形纸片ABC 和C ′D ′E ′叠放在一起（C 与C ′重合）。

（1）操作：固定△ABC ，将△C ′D ′E ′绕点C 顺时针旋转30°得到△CDE ，连结AD 、BE ，CE 的延长线交AB 于F （图2）；探究：在图2中，线段BE 与AD 之间有怎样的大小关系？试证明你的结论。

（2）操作：将图2中的△CDE ，在线段CF 上沿着CF 方向以每秒1个单位的速度平移，平移后的△CDE 设为△PQR （图3）；请 问：经过多少时间，△PQR 与△ABC 重叠部？ （3）操作：图1中△C ′D ′E ′固定，将△ABC 移动，使顶点C 落在C ′E ′的中点，边BC 交D ′E ′于点M ，边AC 交D ′C ′于点N ，设∠AC C ′=α（30°＜α＜90，图4）； 探 究：在图4中，线段C 'N ·E 'M 的值是否随α的变化而变化？如果没有变化，请你求出C 'N ·E 'M 的值，如果有变化，请你说明理由。

2015年最新版暑假作业八年级数学北师大目录页码专题一三角形证明第1天作业 3 专题二一元一次不等式（或组）第2天作业 5 专题三不等式的应用第3天作业7 专题四平移第4天作业9 专题五旋转第5天作业11 专题六因式分解第6天作业14 专题七分式和分式方程第7天作业15 专题八分式方程的应用第8天作业17 专题九平行四边形第9天作业19 专题十综合卷第10天作业21 专题十一特殊的平行四边形第11天作业24 专题十二一元二次方程第12天作业26 专题十三相似三角形第13天作业 2 9 专题十四反比例函数第14天作业31 专题十五综合卷第15天作业33专题一三角形证明看一看（1）与等腰三角形、等边三角形有关的结论：性质：等腰三角形的两个底角相等，即等边对等角；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合；等腰三角形两底角的平分线相等，两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等．等边三角形的三条边都相等，三个角都相等，并且每个角都等于60°；等边三角形的三条角平分线、三条中线、三条高互相相等．判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形；有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形．（2）与直角三角形有关的结论：勾股定理的逆定理:在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等．(HL)（3）与一般三角形有关的结论：在一个三角形中，两个角不相等，它们所对的边也不相等（用反证法证明）．想一想线段垂直平分线的性质定理和判定定理；角平分线的性质定理和判定定理；练一练1．等腰三角形一腰上的高与另一要的夹角为300，则顶角度数为（）A．300 B．600 C．900 D．1200或6002．下列命题中，错误的是（）A．三角形重心是三条中线交点 B．三角形外心到各顶点距离相等C．三角形内心到各边距离相等 D．等腰三角形重心、内心、外心重合3．在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（）A．三条角平分线的交点B．三边垂直平分线的交点C．三条高的交点D．三条中线的交点4．已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或1O C．6或7 D．7或10 5．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知点A的坐标为（1 , 1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，满足条件的点B的个数为（）A．6 B．7 C．8 D．96．如图，点M 为∠COD 的角平分线上一点，过点M 作MC ⊥OC 于点C ，MD ⊥OD 于点D ，连接CD 交OM 于点N,则下列结论：①MC=MD,②∠CMO=∠DMO,③OM ⊥CD,且NC=ND,④若∠1=300，则OD=2MD,正确的有（ ）A.①②③B.①②④C.③④D.①③④7．如图，∠1=750，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠A 的度数为（ ）A ．150B ．200C ．250D ．308．如图，△ABC 中，∠B ，∠C 的角平分线相交于点O ，过O 作DE ∥BC ，若BD+CE=5，则DE 等于（ ）A ．7B ．6C ．5D ．49．直角三角形的斜边为5，则斜边上的中线长等于 ．10．等腰三角形两条边长分别是4cm 和6cm ，则它的周长为________ 11．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为（ ） A ．12 B ．15 C ．12或15 D ．1812．在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个．14．如图，在△ABC 中，AB=AC=3cm ，△BCN 的周长是5cm ， AB 的垂直平分线交AC 于点N ，，则BC=_______．乐一乐数学界诺贝尔奖──菲尔茨奖菲尔茨奖被认为是国际数学界的诺贝尔奖,1936年首次颁奖,该奖每4年颁发一次，获奖者获得一枚纯金制成的奖章和奖金。

2019年八年级数学暑假作业答案北师大版(一)1. B2. B3. D4. B5. C6. C7. 408. 平行9. a=c>b10. 136 11. 内错角相等，两直线平行;3;4;两直线平行，同位角相等 12. (1) 略(2) 平行，理由略 13. 略14. (1) ∠B+∠D=∠E (2)∠E+∠G=∠B+∠F+∠D (3) 略(二)1. C2. B3. D4. D5. D6. C7. 50°或65°8. 49. 平行10. 9厘米或13厘米11. 60° 12. 13. 略 14. 略 15. 略16. (1) 15° (2) 20° (3) (4) 有，理由略(三)1. 20°2. 厘米3. 84. 4.85. 366. 37. D8. C9. B 10. B 11. 略 12. FG垂直平分DE，理由略 13. 0.5米 14. 同时到达，理由略 15. (1) 城市A受影响 (2) 8小时(四)1. C2. D3. B4. A5. C6. A7. C8. B9. 30 10. 611. ， 12. 略 13. 略 14. (1) 直六棱柱 (2) 6ab 15. 3616. 厘米(五)1. D2. D3. B4. D5. (1) 抽样调查 (2) 普查6. 8.07. 178. 50.4 9. 31;31 10. 17 11. 冠军、亚军、季军分别为李扬、林飞、程丽12. 略 13. 略(六)1. B2. C3. C4. 50;105. 0.1576米26. ①②③7. 略8. 略 9. 略(七)1. B2. A3. C4. A5. C6. B7. D8. (1)(3) ≥ (4) -2 11. 略 12. (1) y=2x+4 (2) 0.5 (3) x 8. 15 9. 6厘米或8厘米10. 三角形三个内角中至多一个锐角11. 60° 12. 13. 略 14.略15. 略 16. 略(二十五)1. B2. C3. B4. C5. C6. C7. A8. 80°9. 2厘米 10.22 11. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 12. 12 13. 略14. 略 15. 略 16. 略 17. 120米(二十六)1. B2. B3. C4. D5. A6. D7. B8. 156°9. 1010. 12 11. 48 12. 略 13. 2 14. 略 15. 略 16. 略(二十七)1. C2. B3. D4. B5.6.5 6. 10厘米7. 略8. 10厘米9. (1) 矩形 (2) 菱形 (3) 正方形 10. 9.6厘米 11. (1) 略 (2) 16 厘米2 12. 10 13. 略(二十八)1. C2. B3. C4. D5. B6. B7. 中点8. 略9. 4;10. 60° 11. 13厘米 12. 10米 13. 略 14. 略 15. 略(二十九)1. B2. C3. D4. C5. D6. B7. D8. D9. C 10. B11. 360° 12. 24 13. 同位角相等，两直线平行 14. 0.3 15.略 16.17. (1) 0，3 (2) 18. 2008 19. 略(三十)1. (1) 8 (2) 120.5～150.5 (3) 1312. (1) 30，1500 (2) 1603. (1) ①40;②0 (2) 不合理4. (1) 84 (2) 5 (3) ，，16-4。

）））））初中八年级数学 (北师大版 )暑期作业（七）一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，（总合是 30 枚会标 ) 连忙去采集吧。

1、b,a1的最简公分母为 ______4ab2。

2a2b2, 4ab______、 2 y1,x 2 y的最简公分母为 x2 -y 2。

2x y ,x y x2y222=10, mn=3, 那么n m的值为10。

( 用假分数表示 )3、假如 m +nm n3 4、不改变分式的值，使分子、分母都不含负号：z ＝ z ； 2 ＝ 2 ； 2 ＝ 2 ； 5x y ＝ 5 y 。

yz yz3x3x ab ab x5、已知2a b 1 ,则a=2。

b3b3有点难，认真想一想哦！二．基础训练题：同学们，我是阿祥上边乐洋洋的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能采集到会标，全靠你们了（总合是 30 枚会标）。

1. 若 22 , 则 x=_____3_____.x22. 当 a=-0.5 时, 关于 x 的方程1 的解为1 .2xa3. 要把分式方程3 12x 4x化为整式方程 , 方程两边需要同时乘以 x (2x-4) .4．分式方程x x +1= m有增根，则 m=___3____.3 x 3 、计算 11 ＝ 2x ，则 T ＝ x 21。

51 x1Tx做得太好了！三、能力训练阿和 气喘嘘嘘得跑过来对大家说： “快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。

”到那一看本来他们是有条件的，得答对下边的题，你能行吗？（总合是 30 枚会标）1、计算：（ 1）zx ＝ z 2 x 2 ，则 T ＝ xyz ；xyyzT（ 2） 2x41 ＝1 。

x 2x 2x22、解分式方程：（1）方程 12 的解为： x= 3；1x 2 x 1（2）方程2x12 的解为： x=-6 。

x 44 x四、能力提高阿如发现下边这道题很难解答，你来帮她看看，应当怎么解答呢？（总合是10 枚会标）算一算：1、某公司出租一批店面 , 每间店面的租金第二年比第一年多 600 元 , 全部店面出租的租金第一年为 6 万元 , 第二年为 9 万元 , 则第一年每间店面的租金是1200元。

2019八年级下数学暑假作业（北师大版）一、基础训练之填空题：乐洋洋给我们送来了一组题目，（总共是30枚会标)赶快去收集吧。

1、若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为 35 度．2、等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为__17__．3、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为 44、如图，在Rt△ABC中，∠C=90?，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= 5 cm.5、如图AD与BC相较于O，AB∥CD，，，那么的度数为 60 度。

二．基础训练之选择题：同学们，我是阿祥上面乐洋洋的题答的怎么样了？我可遇到难题了，老师给我出了一些更难的题，我没达到老师的要求，没能收集到会标，全靠你们了（总共是30枚会标）。

1、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ D ）A． B． C．或 D．或2、在中，，则的度数为（ D ）A． B． C． D．3、如如图（四），点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（ B ）A． B．C． D．4、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ A ）A．15 B．16 C．8 D．75、如下图，OA=OB，OC=OD，∠O=500，∠D=350，则∠AEC等于 ( A )A．600 B．500 C．450 D．300三、能力训练阿和气喘嘘嘘得跑过来对大家说：“快点，亚运组委会招记分员和算分员呢，我们去看看吧。

”到那一看原来他们是有条件的，得答对下面的题，你能行吗？（总共是30枚会标）1、如下图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，AC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____7____cm。

21世纪版权所有2、如图5，D是AB边上的中点，将沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若，则 _____80_____度。

北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题七折叠问题折叠是一种对称变换，属于轴对称，对称轴所在直线是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.解决这些问题的基本方法是精确找出折叠前后相等的边与角，以及结合图形的性质把边角的关系联系起来，同时结合方程思想、数形结合思想等数学思想进行解题.类型一平行线中的折叠问题1.如图，将一个对边平行的纸条沿AB折叠一下，若∠1=130∘，则∠2的大小为.2. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处.若α+β=119∘，则∠EMF的度数为（）A. 57∘B. 58∘C. 59∘D. 60∘3. 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64∘，则∠1的度数为（）第3题图A. 52∘B. 62∘C. 64∘D. 42∘4. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E.若∠BDC=62∘，则∠FDE的度数为（）第4题图A. 28∘B. 62∘C. 34∘D. 24∘5.如图1，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C,D分别落在H,G的位置，再沿BC折叠成图2.若∠DEF=72∘，则∠GMN=∘.6. 如图1是长方形纸带，∠CFE=55∘，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GE折叠成图3，则图3中∠DEF的度数是.7. 如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD//BC，∠DAB=∠ABC=∠C=∠ADC =90∘，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连接BD.若∠CBD=20∘，且AF//BD,求∠BAE的度数.类型二三角形中的折叠问题8. 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠,使点B落在点B′处.若∠B=35∘，∠BNM=28∘，则∠AMB′的度数为（）第8题图A. 30∘B. 37∘C. 54∘D. 63∘9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠C=40∘，点D为BC上一点，把△ABD 沿AD折叠到△AB′D，点B的对应点B′恰好落在边BC上，则∠CAB′的度数为（）第9题图A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘10. 如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC=6，BC=4，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E,D分别在AB,AC上，则△BCD的周长为.11. 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A′处.若∠1=80∘，∠2=28∘，则∠A的度数为.12. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90∘，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，将三角形纸片ABC沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处.已知∠A=∠B=35∘,设∠BED=x∘，当△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”时，求x的值.13. 探究：（1）如图1，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？当∠A=40∘时，∠B+∠C+∠1+∠2=∘.（2）把图1中△ABC沿DE折叠得到△A′DE，如图2.填空：∠1+∠2∠B+∠C;（选填“>”“<”或“=”）如果∠A=30∘，则∠A′DB+∠A′EC=；猜想∠A′DB,∠A′EC与∠A的关系为，并说明理由.（3）如图3，把△ABC沿着DE折叠得到△A′DE，A′D与AC相交于点F,则∠A′DB,∠A′EC与∠A的关系为，并说明理由.答案专题七折叠问题类型一平行线中的折叠问题1．115∘2．B3．A4．C5．726．15∘7．解:∵AD//BC，∠CBD=20∘,∴∠ADB=∠CBD=20∘.∵AF//BD,∴∠ADB=∠FAD.∵∠DAB=90∘,∴∠BAF=∠DAB+∠FAD=110∘.∵纸片沿AE折叠,∴∠BAE=∠FAE,∴∠BAE=1∠BAF=55∘.2类型二三角形中的折叠问题8．C9．A10．1011．26∘12．20【解析】∵将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处，∠A=∠B=35∘,∴∠EDF=∠A=35∘,当△BED为“准直角三角形”时，2∠DEB+∠B=90∘或∠DEB+2∠B=90∘,∴2x+35=90或x+2×35=90,∴x=27.5或x=20.①当x=27.5时，即∠DEB=27.5∘,∴∠CDE=∠DEB+∠B=27.5∘+35∘=62.5∘,∴∠CDF=∠CDE−∠EDF=62.5∘−35∘=27.5∘,∴∠CFD=180∘−∠C−∠CDF=180∘−110−27.5∘=42.5∘,此时2∠CDF+∠CFD=2×27.5∘+42.5∘=97.5∘,2∠CFD+∠CDF=2×42.5∘+27.5∘=112.5∘,∴△CDF不是“准直角三角形”；②当x=20时，即∠DEB=20∘,∴∠CDE=∠DEB+∠B=20∘+35∘=55∘,∴∠CDF=∠CDE−∠EDF=55∘−35∘=20∘,∴∠CFD=180∘−∠C−∠CDF=180∘−110∘−20∘=50∘,此时2∠CDF+∠CFD=90∘,∴△CDF是“准直角三角形”;综上所述，能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为20.13．（1）280【解析】∠1+∠2=∠B+∠C∵∠A+∠1+∠2=180∘，∠A+∠B+∠C=180∘,∴∠1+∠2=∠B+∠C.当∠A=40∘时，∠B+∠C=180∘−40∘=140∘，∠1+∠2=180∘−40∘=140∘，∴∠B+∠C+∠1+∠2=280∘.故答案为: 280.（2）=；60∘；∠A′DB+∠A′EC=2∠A；解：由（1）得∠ADE+∠AED=∠B+∠C.由翻折变换的性质可知，∠1+∠2=∠ADE+∠AED，∴∠1+∠2=∠B+∠C.由翻折变换的性质可知，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE+∠AED=180∘−∠A，∠ADA′+∠AEA′=360∘−2∠A，∠A′DB+∠A′EC=360∘−(360∘−2∠A)=2∠A.当∠A=30∘时，∠A′DB+∠A′EC=60∘.故答案为:=;60∘;∠A′DB+∠A′EC=2∠A.（3）∠A′DB=∠A′EC+2∠A；∵∠A′DB=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A′+∠A′EC，∴∠A′DB=∠A′EC+2∠A.故答案为:∠A′DB=∠A′EC+2∠A.。