北京大学2000年硕士研究生入学考试 统计物理和热力学2000

北京大学2000年硕士研究生入学考试试题（世界史）北京大学2000年《世界通史》
名词：
奥古斯丁
英诺森三世
勒沙白里哀法
塔巴西陵墓之战
委任统治制
加加林
论述：
1西欧中世纪教会对当时的社会等级和社会阶级关系的看法。

2简述18世纪启蒙思想对美国革命和法国大革命的不同影响并分析原因。

3罗荣渠认为内源型和外源型现代化类型的差别在于外源型现代化过程中政府的作用重要得多，你是否同意这一观点并用史实分析。

北京大学2000年《欧美近代史》
名词：
赫尔岑
培根
社会契约论
论法的精神
**工业化
资本主义生产方式
大陆封锁
贵格会
论述：
1为什么德意志的统一是以普鲁士而不是奥地利为中心来完成。

2围绕农奴改革问题在俄国思想界发生过哪些重要争论？产生过哪些重要派别？
3如何评价汉密尔顿在美国历史上的地位和作用。

北京大学2000年《欧美现代史》
名词：
布雷顿森林体系
供应学派
1926年帝国会议
斯达（塔）斯维斯丑闻
苏联东方战线的建立
论述：
1从阿登纳到勃兰特时期德国外交政策评述
2 1929年至1933年世界资本主义经济危机的历史影响评论
3 简评美国尼克松政府时期的国内政策。

北大考研辅导班-北大粒子物理与原子核物理考研703普通物理真题（二）2000年703普通物理(含力学、热学、电磁学、光学)真题考试科目：普通物理考试时间：2000年1月23日上午招生专业：物理系各专业研究方向：各研究方向试题：一、（18分）1、（8分）理想气体的比热商（定压热容量与定体热容量之比）记为γ，试导出准静态绝热过程的P－V方程。

2、（10分）以理想气体为工作介质，将高温热源温度记为T1，低温热源温度记为T2，试导出准静态卡诺循环的效率η。

二、（16分）设太阳固定不动，某行星P围绕太阳在一椭圆轨道运动，如图所示，其中位置1为近太阳点，位置2为远太阳点。

将太阳的质量记为M，椭圆半长轴、半短轴分别记为A、B。

利用能量守恒关系和以太阳为参考点的角动量守恒关系，导出P在位置1、2两处的运动速度大小v1、v2；已知椭圆面积为πAB，导出P的轨道运动周期T。

三、（16分）半径为R，质量为m的匀质乒乓球，可处理为厚度可略的球壳。

开始时以角速度ω0围绕它的一条水平直径轴旋转，球心无水平方向速度，今将其轻放在水平地面上，乒乓球与地面之间的滑动摩擦处处相同。

试求乒乓球达到稳定运动状态时，它的转动角速度ω；北大粒子物理与原子核物理考研计算从开始到最后达到稳定运动状态的全过程中，乒乓球动能的损失量E′。

（已知半径为R，质量为m的匀质球壳相对其直径转轴的转动惯量为）四、（16分）边长为a的正六边形分别有固定的点电荷，它们的电量或为Q，或为－Q，分布如图所示。

1.试求因点电荷间相互的静电作用而使系统具有的电势能W；2.若用外力将相邻的一对正、负电荷一起（即始终保持其间距不变）缓慢地移到无穷远处，其余固定的点电荷位置保持不变，试求外力作功量A。

五、（16分）半径为r的长直密绕空心螺线管，单位长度的绕线匝数为n，所加交变电流为I＝I0sinωt。

今在管的垂直平面上放置一个半径为2r,电阻为R的导线环，其圆心恰好在螺线管的轴线上。

2000研究生入学综合考试试题国际金融1、某日某银行汇率报价如下：US$1=SF1.5110/40,US$1=BF4.9920/50，那么该银行以瑞士法郎表示的比利时法郎的买价为______。

（2分）2、某日某银行汇率报价如下：US$1=DM1.7620/30,￡1＝US$1.4225/35，那么该银行以英镑表示的德国马克的卖出价为______。

（2分）3、假定A国货币瓦瓦盯住某种可自由兑换货币班利。

A国的货币需求固定为4000亿瓦瓦，基础货币量为1000亿瓦瓦，货币乘数为5，该国中央银行可以选择的政策手段有外汇市场干预和公开市场业务，试问：（1）如果A国中央银行不实施公开市场业务，那么在经济均衡条件下，该国应如何实施外汇市场干预？这种干预对汇率的影响如何？（2）如果A 国中央银行既要维持盯住汇率，又要避免外汇储备的损失，那么在经济均衡条件下，该国中央银行应当如何实施公开市场业务？（注意：每一问只需用一句话简明扼要地回答）（4分）4、在1979年一季度末和四季度之间，美国价格指数从200.0上升到300.0，日本的价格指数则从250.0上升到300.0，与此同时，美元的日元价格由120.00变为125.00，如果价格指数可以真实地反映购买力水平，试解释对下列主体有什么影响：（1）向美国出口商品的日本制造商；（2）日本商品的美国消费者。

5、某日纽约外汇市场上美元/荷兰盾的即期汇率为US$1=DUG1.5125/45，三个月远期点数为70-75点。

试计算荷兰盾/美元的3个月远期点数。

6、假定利率平价方程成立，即i＝i★+E(e)，其中i、i★分别代表本国与外国利率水平，E(e)代表本币的预期贬值率。

在东南亚金融危机中，以泰国为例，索罗斯等国际投机商对泰铢的投机性攻击致使资本从该国大量流出，泰国货币当局主要采取了下列干预措施：通过抛售外汇储备干预外汇市场以及大幅度提高短期利率，前者的目的是通过影响什么变量来稳定汇率？其局限性体现在哪里？后者的目的是通过影响什么来打击投机商？其局限性体现在哪里？正是上述局限性使干预措施无功而返，最后只能被迫向国际货币基金组织求援。

考试科目：统计物理与热力学考试时间：2000年1月24日上午
招生专业：理论物理研究方向：凝聚态理论与统计物理等试题：
已知某均匀系的内能（U）作为熵（S）与体积（V）的函数可以表为
U=C*S^(4/3)*V^(-1/3) （C为正常函数）
求该体系的压强（P），自由能（F），吉布斯函数（G），Cv与Cp 。

2、简要回答下列问题（不必计算）：
（1）固体比热的爱因斯坦理论与德拜理论的区别是什么？哪个理论更符合实验，为什么？
（2）什么条件下微正则、正则与巨正则系统在计算力学量的平均值时是等价的，为什么？
（3）经典能量均分定理的适用条件是什么？试尽你所知举出不满足经典能量均分定理的情形。

（4）若在玻尔兹曼方程中略去碰撞项，问系统的熵是否随时间改变，为什么？
3、对处于平衡态下的理想玻色气体，引入巨配分函数
Ξ = Π( 1 - e^(-α-β*ε_l)^( - ω_l)
l
其中ε_l与ω_l分别代表粒子的能级与该能级的简并度。

导出总粒子数平均值（N{bar}）,内能（E{bar}），外界作用力的平均值（Y{bar}_λ）及熵（S）用lnΞ表达的统计表达式。

在非简并条件（即e^α>>1）下，由上述公式出发，通过将lnΞ作泰勒展开并保持到最低阶的近似，导出N{bar},E{bar},Y{bar}_λ,S用lnz的表达式，其中z = Σω_l * e^(-β*ε_l) 为子系配分函数。

北京大学2000年统计学专业课考研真题试卷1、设简单随机样本（X1，2、 Y1），3、（X2，4、 Y2），5、……（Xn，6、 Yn）满足等式，而且X和Y之间的样本相关系数为r，试写出Y对X的回归方程。

（10分）7、某市场研究机构从一城市居民中随机选择了2000户邮寄调查问卷，8、收回问卷890份，9、按照家庭收入分组情况如下表所示。

另外通过已有资料已知该城市中各种收入范围的居民所占百分比，10、现在该市场研究机构需要知道这些问卷是否具有代表性。

请使用一种统计检验方法并给出结论。

（取显著水平为0.05）（如有必要，11、可以参照试卷最后所附的统计表）（15分）家庭收入（元）回收问卷的家庭次数分布该收入家庭数占城市总家庭数百分比＜500 121 12500～1000 166 201000～2000 313 382000～5000 197 23≥5000 93 7总计 890 10012、某商场的年度销售额数据如下表所示。

年份销售额（万元）一次移动平均值二次移动平均值1990 8.601991 10.001992 14.80 11.131993 13.70 12.831994 16.20 14.90 12.961995 19.30 16.40 14.711996 22.80 19.43 16.911997 23.10 21.73 19.191998 25.90 23.93 21.701999 29.00 26.00 23.892000(注：图形被省略)表中同时列出了3年的一次、二次移动平均数。

1 根据表中提供的资料，2 试求2000年和2001年该商场销售额的预测值。

3 如果使用一次指4 数平滑方法，5 选择平滑系数等于多少将导致与上面的一次移动平均值具有相同6 的滞后效应。

7 假设我们得到的原始资料是每年的各个季度的销售额，8 而9 且根据已有数据初步算得每个季度的季节指10 数分别为95%，11123%，12 110%，13 82%。

北京大学2000年研究生入学考试试题考试科目：量子力学考试时间：2000.1.23下午 招生专业：物理系各专业研究方向：各研究方向指导老师 试题：一．（20分）质量为m 的粒子，在位势V x x V '+=)()(αδ0<a00{V V =' 0><x x 00>V中运动，a. 试给出存在束缚态的条件，并给出其能量本征值和相应的本征函数；b. 给出粒子处于x >0区域中的几率。

它是大于1/2，还是小于1/2，为什么？ 二．（10分）若|α>和|β>是氢原子的定态矢（电子和质子的相互作用为库仑作用，并计及电子的自旋—轨道耦合项） a. 给出|α>和|β>态的守恒量完全集；b.若0ˆˆ)(≠⋅αβr sr f ,则|α>和|β>态的那些量子数可能是不同的，为什么？ （注：f(r)是r 的非零函数，r s ˆ,ˆ为电子的自旋和坐标算符。

）三．（16分）三个自旋为1/2的粒子，它们的哈密顿量为)ˆˆˆˆˆˆ(ˆ1332210s s s s s s C H ⋅+⋅+⋅=求本征值和简并度。

四．（22分）两个自旋为1/2的粒子，在),(21z z s s 表象中的表示为))((2211βαβα，其中，2i α是第i 个粒子自旋向上的几率，2i β是第i 个粒子自旋向下的几率。

a. 求哈密顿量)(ˆ21210xy y x V H σσσσ-= 的本征值和本征函数；（V 0为一常数） b. t=0时，体系处于态121==βα，012==βα，求t 时刻发现体系在态021==βα，112==βα的几率。

（注：iy ix σσ,为第i 个粒子泡利算符的x, y 分量） 五．（10分）考虑一维谐振子，其哈密顿量)21(ˆ+=+a a h H ϖ，而0],[],[==++a a a a ,1],[=+a a a. 若|0〉是归一化的基态矢（a|0）=0），则第n 个激发态为0)(n n a N n +=试求归一化因子n N ；c. 若外加一微扰，aa a ga H ++='ˆ，试求第n 个激发态的能量本征值（准至g 一级）。

2000年北京大学经济法学考研真题及详解北京大学2000年硕士研究生入学考试试题考试科目：经济法学一、试比较分析经济法与民商法在经济、社会基础方面的差异。

答：经济法是调整市场主体调控关系、市场秩序调控关系、宏观经济调控和可持续发展保障关系、社会分配关系的法律制度，而民商法则是调整平等主体之间的人身关系和财产关系的法律制度，二者产生和存在的经济基础和社会基础均有较大差异。

（一）经济法与民商法的经济基础的差异民商法有着悠久的历史，其产生的经济基础是自由竞争的、不发达的市场经济和亚当·斯密的自由放任主义理论。

在封建社会的简单商品经济时期和资本主义社会初期的自由竞争时期，由于生产力水平有限，生产和交易活动比较简单，市场主体的经济实力相差不是特别悬殊，市场竞争比较充分，价格和供求杠杆对于资源的有效配置能够起到较好的作用。

于是，亚当·斯密提出：市场这只“看不见的手”会自觉地明智地指明经济前进的方向，市场是道德的，政府是邪恶的，管理得最少的政府是最好的政府。

他认为，人天生是经济人，个人本性是为自己利害打算的，个人的利害关系与情欲自然会引导人们把社会的资本尽可能按照最适合于全社会利害关系的比例分配到国内一切不同用途，“政治家”或“立法家”在某种程度上指导私人应如何运用他们的资本，这种管制几乎毫无例外地是无用的或有害的。

在这种理论指导下，民商法的“私有财产神圣不可侵犯”、“私法自治”、“契约自由”等宗旨得到极大弘扬，因而不存在经济法形成的社会经济条件。

由于私有制和自由主义的经济引起社会矛盾激化，发达资本主义国家于19世纪末20世纪初走向了垄断和社会化发展阶段。

生产手段和经济实力的集中，产生了垄断财团。

它们大量吞并、挤跨中小企业，独占或操纵市场，恶化了竞争环境并致消费者利益受损，自由竞争和民主以及民法所标榜的一系列原则都被破坏殆尽，资本主义经济由竞争机制所产生的活力和生机受到压抑和摧残。

这暴露出了，市场机制自发调节的局限性，也提出了政府干预的必要性，以政府这只“看得见的手”弥补甚至替代市场那只“看不见的手”成为那个时代的主旋律和最强音，从而导致了经济领域的凯恩斯革命。

北大考研题（2000--2002、04、05）2005普心题一、选择2*30二、名词解释习得无助，亚瑟-詹森假设，隐蔽观察者，基本情绪，枢纽特质，气质三、简答Lyn Abramson归因风格如何测量无意识的动机四、问答1、结合心理学的性质,说明为什么心理学容易受人误解和遭受非难2、简述智力理论，并做出评价3、以你最熟悉的2种人格量表为例，说明其理论背景、工具特点、适用范围，并作简单评价4、作为一个心理学家，你对提高记忆成绩有什么建议？5、结合相关的研究，对杨振宁提出的“易经阻碍中国科学的发展”进行评价2005研究方法一、选择2*71.数据类型,职位和薪水变化二、填空点估计的要求：------、---------和一致性20道是非题（每题1分），单凭猜测，90%可能在------分和-----分之间。

三、计算1、两组人，各6个，比较哪组离散程度大。

2、精神病学家认为，25%的人至少有一次想到自杀。

有人调查400人，有64人报告想过。

以.05水平做判断。

四、有人研究反馈对评价的影响.让一个经理对人给出正的负的反馈,大概是这些人对其评价.正的负的人数大约一半.M/SD 正的:男8.85/3.25,女9.33/2.89.负的:男8.0/3.11,女6.85/2.10.有个结论的叙述:正的(M=9.08)与负的(M=7.46)效应F(1,46)=19.44,P<.0001,这一效应受交互作用限制,F(1,46)<.05,......问题:1,各组人数是多少.2,列方差分析表.3,下划线的句子含义.卷上没线,大约是叙述后面的,特别是受限制那句.五、名词解释自变量混淆，阶梯法，运动竞争技术，错觉性结合，速度-准确率权衡六、简答1、举例说明交互作用的含义2、举例说明记忆的双重分离现象3、以实验说明面部表情和情绪关系4、如何测量负近因效应七、排除测验，SOA长短，注意条件.朱滢实心532页图12-4，解释实验结果。

北京大学2000年研究生入学考试试题考试科目普通心理学> 考试时间：2000年1月23 上午招生专业：所有专业研究方向：所有方向指导教师：试题：一、选择题（每小题2分，共50分）：请每小题选择出一个你认为最适合的答案，并直接在答案编号上用“○”圈出你的选择．l、心理学研究：1）灵魂2）行为3）行为与意识4）躯体与神经2、心理学研究的数据是：l）刺激2）行为3）变量4）行为反应的描述3、心理学的研究假设是：1）关于概念的陈述2）关于规律或关系的可检验的陈述3）关于事物变化的陈述4）关于概率可能性的陈述4、 Oedlpus complex是______提出来的。

1）荣格2）埃里克森3）弗罗伊德4）霍妮5．随机样本可用于防止：1）归因偏差2）实验者期望误差3）皮克马力翁效应4）自我证验预言6、操作定义的意义在于使研究：l）变量可测量2）标准化3）可重复4）以上都对7．跨文化比较属于：。

1）基本研究方法2）综合研究方法3）时间序列法4）空间比较法8、同化过程是1）和感觉运动阶段相对应的过程2）修改图式的过程3）与表征思维相对应的过程4）与顺应相对应的过程9、客体自我中心主要是______的特征。

1）感觉运动阶段2）口唇期3）心理社会适应阶段4）前运算阶段10、下列哪个结构和情绪关系最小？1）外侧膝状体2）边缘叶3）扣带回4）丘脑11、Hermann Grid引起：1）感觉错觉2）幻觉3）视觉诱导4）知觉错觉12、下列哪一个概念与其他三个关系最小？l）Steven定律2）Fechner定律3）幂函数定律4）数值估计法13、下列哪个结构对眼睛改变光路贡献最小？1）角膜2）水晶体3）虹膜4）睫状肌14、下列哪种现象和其他三种有所不同？1）感觉对比2）感觉适应3）感觉后像4）闪光融合15、下列哪种现象与其他三种有所不同？1）知觉整合2）主观轮廓3）相似性原则4）知觉定式16、下列哪种现象不是意识状态的正常变体？1）睡眠2）白日梦3）幻想4）幻觉17、酒精对神经系统的作用是1）兴奋剂2）抑制剂3）致幻剂4）催动剂18、学习的机制不包括下列哪种现象？1）组块2）模仿3）条件作用4）顿悟19、认为当个人目标与组织目标相匹配时激励效果最大的理论是____理论1）x 2）y 3）v 4）z20、下列哪种解释饥饿检测的理论与其他三种特性不同？1）胃收缩理论2）葡萄糖理论3）脂肪理论4）丘脑理论21、下列哪种现象与其他三种有所不同？1）组块2）复述3）选择注意4）编码22、下列哪种方法与其他三种在某种意义上有所不同？1）EEG 2）MEG 3）EMG 4）fMRI23、双重编码理论是指：；1）视觉和听觉2）语义和形象3）语言和听觉4）概念和图像24、下列哪种方法与其他三种特性上有所不同？1）MMPI 2）TAT 3）CPI 4）BDI25、下列哪种概念与其他三种有所不同？1）代偿2）集体无意识3）原型4）高峰经验二、论述题（每小题25分，共50分）l、试比较学习机制的不同理论，并给出你的分析与思考（25分）2、试比较阶段论与渐进论，并给出你的分析与思考（25分）北京大学2000年研究生入学考试试题考试科目实验心理学考试时间：2000年1月23日下午招生专业：所有专业研究方向：所有方向指导老师：试题：一、名词解释（每题5分，共30分）1．双盲实验2．潘弄区（潘弄范围，panum）3．认知失调4．词频效应5．感觉剥夺6．等响曲线二、简述非实验研究方法（10分）三、什么是月亮错觉？如何解译这种现象？（10分）四、请设计实验说明在系列位置效应实验中如何防止项目本身与系列位置的混淆。

北京大学2000年研究生入学考试试题考试科目：物理化学（含结构化学）考试时间：1月23日上午 招生专业： 研究方向： 指导教师：试 题：（答案一律写在另发的答题纸上）常数 k B =1.38×10－23J 〃K －1，h ＝6.62×10－34J 〃s一． （10分）将某纯物质液体用活塞封闭在一个绝热筒内，温度为T 0，活塞对液体的压力正好是液体在T 0时的蒸汽压P 0，设该液体的物态方程为： V m ＝V m,0{1+α(T-T 0)-κ(P-P 0)}式中V m,0是液体在T 0 、P 0时的摩尔体积，α与κ分别是体膨胀系数和等温压缩系数，并为常数。

将液体经绝热可逆过程部分气化，使液体温度降至T ，此时液体蒸汽压为P ，试证明液体所气化的摩尔分数为)}P P (V TT ln C {H Tn m x 00,m 0l m ,P m g l --∆==α 式中n 为气化前液体物质的量，m 为变成蒸气的物质的量，l m ,P C 为液体物质的摩尔等压热容，m g l H ∆是该物质在时的摩尔气化焓。

二． （6分）已知溶液A 、B 中的活度系数γA 和γB 满足下列关系 P T BBP T A A )lnx ln ()lnx ln (，，γ＝γ∂∂∂∂ 当溶液的平衡气相（设为理想气体）中A 的分压P A 服从下列关系})x 1exp{(x P P 2A A *A A α⋅-=式中*A P 为纯A 液体的蒸气压，α为常数，请证明溶液中B 的活度系数γB 与x B 的关系式为：})x 1exp{(2B Bαγ⋅-=三. （8分）银可能受到H 2S 气的腐蚀而发生下列反应：)g (H )s (S Ag )s (Ag 2)g (S H 222+→+298.2K 时，12m r mol kJ 25.40)s ,S Ag (G -θ⋅-=∆，12m r mol kJ 93.32)g ,S H (G -θ⋅-=∆（1） 在298.2K ，P 0＝101.3kPa 下，H 2S 与H 2混和气体中，H 2S 的摩尔分数低于多少时便不致使Ag发生腐蚀？（2）该平衡体系的最大自由度fmax为几？四. （8分）1mol纯物质理想气体，分子的某内部运动形式只有三个可及能级，各能级的能量（εi ）和简并度（ωi）分别为其中ε1＝0，ω1＝1；ε2/kB＝100K，ω2＝3；ε3/kB＝300K，ω3＝5，其中kB为Boltzmann常数。

北京大学2000年研究生入学考试试题
考试科目：电动力学 考试时间：2000，1，24
招生专业：理论物理 光学 研究方向：粒子物理 非线性光学
1：试说明国际单位制中电磁标势，失势、电场强度、磁感应强度、点位移矢量、磁场那个强度、能量密度、能流密度的单位。

2：一点电荷q 和一电偶极子P 相距d ，且P 与二者的连线呈θ角，试求二者分别受到的作用力，并对结果进行比较。

3: 一个半径为R 的介质球（介电常数为），球表面带有均匀的自由电荷，已知球内电势分布为：
1ϕ=a + brcos θ
2ϕ=arcos θ + d/r + ecos θ/2r
（其中a,b,c,d 均为常数）
(1) 试说明上述表达式中有几个独立参量？分别代表什么物理量？
(2) 试求球表面上总的面电荷分布。

4: 矩形波导管（横截面为）的波沿方向传播，其纵向磁场为：
z B =0B cos a x πz
wt kz i e )(- 试求：
1) 沿z 方向传播的平均功率
2) 电磁场的其它分量
3) 能量沿z 轴方向传播的平均速度
4) 若假设带电粒子的质量完全来自电磁自能，若已知带电粒子的静止质量为，所带电量为，
且假设电荷为球状均匀分布，试求该粒子的半径。

6: 一直线加速器加速质子的能量为910eV/km 。

被加速的质子轰击一个由质子组成的静止靶子。

试问这个加速器的长度必须等于多少，才能使质子---反质子对的反应：p+p-----p+p+p +p 成为可能？已知质子的静止质量为９３８ＭＥＶ／2C 。

北京大学概率统计与线性规划答案2000年考研试题研究生
入学考试试题考研真题
北京大学2000年硕士研究生入学考试试题
概率统计与线性规划试题参考答案(仅供参考)
一、
P （A B ）=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=P（B ）
-P(A)P(B)=P(B)(1-P(A)=P(B)P(A ) P (∩(B 1+... +Bn )) =P (1) +... +P (n ) =P (P (B 1) +... +P (A ) P (B n )
=P (P (B 1) +... +P (B n ))
故与B1+…+Bn独立。

其中的第三题第二问也可直接由f (x , y ) ≠f (x ) f (y ) (这种方法更直接) 得出。

第四题判断单调性也可：当K第六题更正如下：
P (x =k ) >1, 判断单调上升P (x =k −1)
p 为次品的比例，
则第二类错误P=P（∑x i =0|p >0)
=P (x 1=0,..., x n =0) =(1−p ) n
该概率最大值在p=0.1处取得，
此时最大概率P=（1-p)n =0.9n ≤0.6
⇒n =5.
第七题在证此类问题时（线性回归的证明题是重点），要分清如下几个关系（别搞混）：
y =βx +ε) ) y =βx (注意x 非随机) ) ) ) ε=y −y (ε≠y −y ) =
- 1 -。

北京大学2000年硕士入学固体物理试题考试科目：固体物理考试时间：2000.1.24上午招生专业：凝聚态物理光学研究方向：各研究方向指导老师试题：一、（20分）说明半导体硅单晶的晶体结构，布拉伐格子，所属晶系、点群和空间群，每个单胞（Conventional unit cell）中的硅原子数；如果晶格常数为a,求正格子空间原胞（Primitive cell）的体积和第一布里渊区的体积。

二、（20分）双原子链。

考虑一个线型的简正模式，链上最近邻原子间的力常数交错地等于C和10C。

令两种原子的质量m相等，近邻原子间距为a，（1）作用，求色散关系ω(k)要求写出推导过程。

粗略地画出简约区的色散关系图。

（2）讨论在布里渊区的边界处光学波和声学波的特点。

（3）说明声子的物理意义，求低温下声学支声子对此双原子链比热的贡献与温度关系。

三、（16分）由泡利不相容原理，金属中费米面附近的自由电子容易被激发，费米能级以下很低能级上的自由电子很难激发，通常称为费米冻结。

用此物理图象，（1）估算在室温下金属中自由电子的比热。

（2）估算T→0K金属中自由电子的泡利自旋顺磁性磁化率。

四、（20）讨论晶格常数为a的二维近自由电子近似的费米面。

如果点（π/a,λπ/a）（0<λ<1）在第一布里渊区的费米面上，为倒格矢K=（2π/a,0）的傅立叶展开系数，（1）由简并微扰求费米能，不能直接用近自由电子近似的能量公式。

（2）讨论此费米面进入第二布里渊区时满足的条件。

五、（24分）（1）半导体导带中的电子浓度可以表示为：，其中为导带有效能级密度，在只含一种施主的N型半导体中，施主能级位置为，施主浓度为，讨论其费米能级随温度的变化。

（2）顺磁性磁化理论中磁化强度可以表示为：。

其中：为布里渊函数，，为波尔磁子。

简述外斯分子场理论，讨论如何决定铁磁体的自发磁化强度。

（3）从物理图象上说明在迈斯纳态超导体内的电场强度和磁感应强度为何值。

北京大学1995-2000年研究生入学考试：微观经济学试题北京大学2000年考研微观经济学与财务管理试题招生专业：会计学一、简要回答下列问题(每题5分，共25分)1、在下列生产函数中，哪些属于规模报酬递增、不变和递减？（1）F(K,L)＝K*K*L（2）F(K,L)=K+2*L(3) F(bK,bL)＝sqrt(b)*F(K,L)2、（1）假定橙汁和苹果汁为完全替代品，画出合适的价格－消费（橙汁的价格变动）曲线和收入－消费曲线；（2）左鞋和右鞋是完全的互补品，画出合适的价格－消费曲线和收入－消费曲线；3、当经济学家观察到一种产品的价格上升而需求反而增加时，他们给出什么样的解释？4、一家企业目前已陷入资不抵债(即股东权益小于零)的境地，但该公司股票仍然具有一定的价值，请运用财务学知识解释为什么会出现这种情况？5、某企业每年盈利300万元，但仍然有人不愿意购买该公司的股票，请运用财务学知识解释为什么会出现这种情况？二、（15分）两个寡头企业所面临的需求曲线为P=a-bQ，其中Q=Q1+Q2,成本函数为Ci=ai+bi,i=1,2，a,b,ai,bi为常数。

（1）两个寡头联合时的最大产出是多少？为了联合，每个寡头分别应该生产多少产量？（2）如果两个寡头采取非合作策略，寡头1处于领导地位，求出各自的均衡产量、利润、市场价格，并以适合的图形说明。

（3）寡头1愿意出多高的价格兼并寡头2？三、（20分）假设消费者生活两期，在第一期消费者劳动，获得收入，用来满足该期的消费和储蓄。

消费者在第二期不劳动，用第一期的储蓄来满足该期的消费。

假设消费者在第一期的消费为c1，消费为s，劳动收入为w；在第二期的消费为c2,假设市场利率为r，贴现因子为0<β<1。

设消费者的效用函数其中θ为正常数。

1、（5分）写出消费者的效用极大化问题；2、（5分）求出消费者的储蓄函数，讨论利率的改变与储蓄的关系；3、（15分）用上面的结论结合我国当前实际分析利率下降与储蓄的关系。

首都师大2000年硕士研究生入学考试试题考试科目：物理化学一、选择题（本题包括20小题，每小题2分，共40分，每小题只有一个正确答案）1.H2 和O2 在绝热钢瓶中生成水，（）A.△H=0B.△U=0C.△S=0D.△G=02.对于理想气体.下列关系中哪个不正确( )A.①③④B.②④⑥C.④⑥D.④⑤3.实际气体经节流膨胀后，下述那一组结论正确（）A.Q<0, △H=0, △P<0B. Q=0, △H=0, △T<0C.Q=0, △H<0, △P<0D. Q=0, △H=0, △P<04.某实际气体的状态方程为:PVm=RT+αP,α为大于0的常数，当此气体经绝热向真空膨胀后，气体的温度（）。

A.上升B.下降C.不变D.不能确定5.下列过程：①循环过程②孤立体系任意过程③100℃，水蒸发成水汽④绝热可逆过程⑤封闭体系节流过程。

属于△G=0的是（）A.①②B.②③C.①③D.④⑤6.某体系进行不可逆循环过程的熵变为（）A.△S体>0, △S环=0B.△S体=0, △S环>0C.△S体=0, △S环=0D.△S体>0, △S环>07.已知100℃时液体A的蒸汽压为1×105Pa，液体B为5×104Pa，设A和B构成理想溶液，则当A在溶液中的物质的量分数为0.5时，在气相中A的物质的量分数为（）A.1B.1/2C.2/3D.1/38.对于物质i的气液两相平衡体系[u i(g)=u i(l)]，保持压力不变，升高温度则（）A u i(g)，u i(l)都增加，且u i(g)>u i(l)B. u i(g)增加，u i(l)减少，且u i(g)>u i(l)C. u i(g)减少，u i(l)增加，且u i(g)<u i(l)D. u i(g)，u i(l)都减少，且u i(g) <u i(l)9.反应:2NO(g)+O2(g)=2NO2是放热的，当反应达到平衡时，可采用下列那组条件，使平衡相右移动（）A.T↓和P↓B.T↑和P↑C.T↑和P↓D.T↓和P↑10惠斯登（Wheatstone）电桥为精确比较哪种电学性质而设计的分流装置（）A.迁移数B.电容C.电位 D .电阻11.德拜–––休克尔（Debye–Huckel）理论用于解释（）。

2000年北京大学经济学硕士研究生入学考试试题微观经济学部分一、（10 分）假定某消费者的效用函数为：U（）＝min{ } 其中a 为大于零的常数，且设定和的价格分别为和，消费者的收入为I，（1）请画出该消费者的无差异曲线，并说明相应的商品的边际替代率；（2）试求商品的需求函数；（3）请说明上平的收入效应，替代效应和总效应；（4）请画出相应的收入－消费线（ICC）和上平的恩格尔曲线（EC）。

二、（7 分）某完全竞争行业中每个厂商的长期成本函数为，假设市场需求曲线是，试求市场的均衡价格，数量和厂商数目。

三（8 分）什么是生产和交换的帕累托最优条件？为什么完全竞争的一般均衡价格能满足生产和交换的帕累托最优条件？宏观经济学部分一、（8 分）从货币政策传导机制的角度说明：在IS 曲线斜率既定的条件下，如果LM 曲线越平坦（由货币需求的收入弹性变化引起的），那么货币政策效力将如何变化？二、（5 分）一直：总产量生产函数Q＝F（L，K），人均产量为q、人均资本量为k、均衡的人均资本量为。

求：在均衡的人均产量构成中，劳动和资本所占份额的大小，并在q－k 坐标系中画出两者所占的份额。

三、（12 分）在初始均衡为稳定性均衡的条件下，运用凯恩斯主义的AD－AS模型，在产品、货币和劳动力三个市场中，分析财政冲击（）的短期、中期和长期效应，并在R－Y 坐标系中区分挤出效应的不同类型。

政治经济学部分一、（16 分）马克思是如何从下面的图示出发来分析扩大再生产的实现条件的？I. 4000c+1000v+1000m=6000II. 1500c+750v+750m=3000二、（9 分）平均利润率是如何形成的？为什么利润率的平均化与个别企业获得超额利润并不矛盾？三、（25 分）为什么说公有制为主体、多种所有制经济长期共同发展是我国社会主义初级阶段的基本经济制度？。