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合工大流体力学课后作业.

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流体力学课后习题答案第二章

流体力学课后习题答案第二章

第二章 流体静力学2-1 密闭容器测压管液面高于容器内液面h=1.8m,液体密度为850kg/m3, 求液面压强。

解：08509.8 1.814994Pa p gh ρ==⨯⨯=2-2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa,压力表中心比A 点高0.4米，A 点在液面下1.5m ，液面压强。

解：0()490010009.8(0.4 1.5) 49009800 1.15880PaM B A p p g h h ρ=+-=+⨯⨯-=-⨯=-2-3 水箱形状如图，底部有4个支座。

试求底面上的总压力和四个支座的支座反力，并讨论总压力和支座反力不相等的原因。

解：底面上总压力（内力，与容器内的反作用力平衡）()10009.81333352.8KN P ghA ρ==⨯⨯+⨯⨯=支座反力支座反力（合外力）3312()10009.8(31)274.4KN G g V V ρ=+=⨯⨯+=2-4盛满水的容器顶口装有活塞A ，直径d=0.4m ，容器底直径D=1.0m ，高h=1.8m 。

如活塞上加力为2520N(包括活塞自重)。

求容器底的压强和总压力。

解：压强2252010009.8 1.837.7kPa (0.4)/4G p gh A ρπ=+=+⨯⨯= 总压力 237.71/429.6KN P p A π=⋅=⨯⋅=2-5多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。

图中高程单位为m ，试求水面的绝对压强。

解：对1-1等压面02(3.0 1.4)(2.5 1.4)p g p g ρρ+-=+-汞对3-3等压面 2(2.5 1.2)(2.3 1.2)a p g p g ρρ+-=+-汞将两式相加后整理0(2.3 1.2)(2.5 1.4)(2.5 1.2)(3.0 1.4)264.8kPap g g g g ρρρρ=-+-----=汞汞绝对压强 0.0264.8+98=362.8kPa abs a p p p =+=2-6水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形管压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。

完整版流体力学课后习题作业答案

完整版流体力学课后习题作业答案

第四章作业答案4-3水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d i =300mm ，流速v i =6m/s 。

两断面相距 3m,为使两断面的压力表读值相同。

试求细管直径（水头损失不计） 。

解：4— 4 变直径管段 AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△ h=1.5m ，测得 p A =30kPa ，p B =40kPa , B 点 处断面平均流速 v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。

解：Ad B 21.5 （0.4）2 6m/sH AZ A 邑2 A0臾兰 4.90md A 20.2g2g 9.8 2gH BZ B -P B240 1.525.69mB1.5 g2g9.819.6H B >H A ,水由B 流向A; 水头损失5.69-4.90=0.79m 4— 5用水银压差计测量水管中的点流速u ，如读值 △ h=60mm ，（ 1）求该点流速；（2）3若管中流体是 0.8kg /m 的油，△ h 不变，不计水头损失，则该点的流速是多少？解:(1)u <2g 12.6 h J‘19.6 12.6 0.06 3.85m/s⑵u ：2g 12.8 h v'19.6 12.8 0.06 4.34m/s4—6利用文丘里管的喉管处负压抽吸基坑中的积水，已经知道管道直径 d [ 100mm ，喉管直径d 2 50mm ，h 2m ，能量损失忽略不计。

试求管道中流量至少为多大,才能抽出基坑中的积水?p 1p 2解：由题意知，只有当（乙-）（Z 2 -） h 时，刚好才能把水吸上来，由文丘里流gg量计原理有Q k* （z _P L ） （Z 2 ~P ^），其中kv g gP i P i2V i 2g Vi 2Z 2P 2v ?d 2v 1d 12300 62—4.837m 2g235.5mmv 2 9.74m/s22V 2 2g代入数据，有Q 12.7l/s。

4-8管道流动管径为d=150mm，喷嘴出口直径d D=50mm，各点高差h1=2m,h2=4m,h3=3m，不计水头损失，求A、B、C、D各点压强。

流体力学课后习题与答案

流体力学课后习题与答案

第三、四章 流体动力学基础习题及答案3-8已知流速场u x =xy 2, 313y u y =-, u z =xy, 试求：（1）点（1，2，3）的加速度；（2）是几维流动；（3）是恒定流还是非恒定流；（4）是均匀流还是非均匀流？解：（1）411633x x x x x x y z u u u u a u u u xy t x y z ∂∂∂∂=+++==∂∂∂∂25333213313233312163. 06m/s y y z x y a y u y a yu xu xy xy xy a =-===+=-====（2）二元流动 （3）恒定流（4）非均匀流41xy 33-11已知平面流动速度分布为x y 2222cxu u x ycy x y =-=++，， 其中c 为常数。

求流线方程并画出若干条流线。

解：2222-xdx=ydyx ydx dydx dy cy cx u u x y x y =⇒-=⇒++积分得流线方程：x 2+y 2=c方向由流场中的u x 、u y 确定——逆时针3-17下列两个流动，哪个有旋？哪个无旋？哪个有角变形？哪个无角变形？(1)u x =－ay,u y =ax,u z =0 （2）z 2222,,0,a c x ycy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

z 2222,,0,a c x y cy cxu u u x y x y =-==++式中的、为常数。

解：（1）110 ()()22yx x y z u u a a a xy ωωω∂∂===-=+=∂∂有旋流动 xy 11()()0 22y x xy zx u u a a x y εεε∂∂=+=-==∂∂ 无角变形 (2)222222222222222222211()2()2()22()()12()2()0 0 2()y x z x y u u x y c cx x y c cy x y x y x y c x y c x y x y ωωω∂⎡⎤∂+-+-=-=+⎢⎥∂∂++⎣⎦⎡⎤+-+====⎢⎥+⎣⎦无旋流动2222xy 22222112()()()022()()y x u u c x y c x y x y x y x y ε∂⎡⎤∂---=+==-≠⎢⎥∂∂++⎣⎦ 有角变形4—7变直径管段AB ，d A =0.2m,d B =0.4m ，高差△h=1.5m ，测得p A =30kPa ，p B =40kPa ，B 点处断面平均流速v B =1.5m/s ，试判断水在管中的流动方向。

工程流体力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

工程流体力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

工程流体力学_哈尔滨工业大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.一股直径d=50 mm，速度V=70 m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度【图片】。

水斗不动；作用在水斗上的力大小为 N。

（不要用科学计数法，取整数）【图片】参考答案:(18000,20000)2.速度场为【图片】(m/s)，求τ＝2秒时，位于(2，2，1)点的速度是。

（不填单位）参考答案:(10,11)3.欧拉运动微分方程在每点的数学描述是（）。

参考答案:服从牛顿第二定律4.在并联管道上，因为流量不同，所以虽然各单位重量液体_____相同，但通过各管的水流所损失机械能总量却不相同。

参考答案:D、水头损失5.对于不可压缩粘性流体，如假设它作无旋流动，则在N-S方程中将不出现粘性项【图片】，这意味着整个速度场和压力场与粘性无关参考答案:正确6.一股直径d=50 mm，速度V=70 m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度【图片】。

水斗以u=35 m/s等速运动；作用在水斗上的力为 N。

（不要用科学计数法，取整数）【图片】参考答案:(3500,6000)7.流动有势的充分必要条件是（）参考答案:流动是无旋的8.在重力作用下静止液体中，等压面是水平面的条件是。

参考答案:同一种液体，相互连通9.理想流体流经管道突然放大断面时，其测压管水头线：参考答案:只可能上升10.不可压缩流体的总流连续性方程【图片】适用于参考答案:恒定流非恒定流11.水流一定方向应该是：参考答案:从单位重量流体机械能高的地方向低的地方流12.有一平面势流，其速度势为【图片】，式中K为常数，θ为极角，那么沿圆周(x－a)2＋y2＝R2速度环量(R＜a)为。

参考答案:13.一股直径d=50 mm，速度V=70 m/s的射流射入图示水斗，水斗出水口角度【图片】。

水斗不动；作用在水斗上的力为 N。

（不要用科学计数法）【图片】参考答案:(-18000,-20000)14.为了在(0，5)点产生数值为10m/s的流速，求通过(0，5)点的流函数值_______m2/s.参考答案:-5015.方程ρ·v·A=常数(ρ为流体的密度，v断面平均流速，A为总流的过流断面面积)，成立的条件是。

流体力学课后作业答案

流体力学课后作业答案

流 体 力 学
yD 2

(1.8 / sin 60 ) 1 (2 / sin 60 )
2.292m
由力矩平衡
yD F1 yD1 F2 ( yD 2 (1 0.8) / sin 60 ) F

油 h1 F1 F yD2 θ
yD1 yD
2.35m
F2 水 h2
46
解： 阀关时，由静力学方程
z1 p1
流 体 力 学
g
z2
p2
g
5mH 2O
阀开时，由伯努利方程
1 1 2 2
z1
p1
g

v1
2
2g
z2
p2
g
v
2

v2
2
2g
hl
5 0 0.1
1
2g
v 8.74m/s
50
3.28 管末端喷嘴d =10cm，D =40cm，Q=0.4m3/s，12 个螺栓固定法兰，不计质量，求每个螺栓的受力。 解：v1
l
hf
13.6 0.92
2
h 1.24m
又 h l v f
0.92
0.2
d 2g 设为层流 Re 64 320 2000 成立
h


vd Re

1 0.025 320
7.8 10 m /s
2
5
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变， 所以h不变，只是反向高差为9cm。
第一章习题解答
1-3 水的密度ρ=1000kg/m3，μ=0.599×10-3Pa· s，求运动粘 度ν。 解： / 0.599 103 /1000 5.99 106 m2 /s 1-7 20º C的空气在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘性切 力为多少？ 解：T=20º C时， μ=0.0183×10-3Pa· s 空气层厚度很小（1mm），速度可认为是线性分布

（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc

（完整版）工程流体力学课后习题（第二版）答案.doc

h 12 h 6 2 1 0.1 12h 6 得h4 m 3 2-11．有一盛水的开口容器以的加速度 3.6m/s 2沿与水平面成 30o 夹角的斜面向上运动， 试求容器中水面的倾角。 [ 解 ] 由液体平衡微分方程 dp ( f x dx f y dy f z dz) f x a cos300 ， f y 0 ， f z ( g asin 300 ) 在液面上为大气压， dp a cos300 dx ( g a sin 300 )dz 0 dz a cos300 0.269 tan g a sin 300 dx 150 2-12．如图所示盛水 U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为 h ，当 U 形管绕 OZ 轴以等角速度ω旋转 时， 求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。 [ 解 ] 由液体质量守恒知， 管液体上升高度与 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上， 满足等压面方程： 2r 2 C z z I II
=45 °，闸门挡水深 h=3m ，试求水对闸门的作用力及 方向 [ 解 ] 水平分力： F px gh c A x hhb 1000 3.0 g 9.81 3 44.145kN 2 2 压力体体积： V [ h( h h) 1 h 2 ] 8 ( h ) 2 sin 45 2 sin 45 [ 3(3 3) 1 32 ] ( 3 )2 sin 45 2 8 sin 45 1.1629m 3 铅垂分力： F pz gV 1000 9.81 1.1629 11.41kN 合力： Fp F px 2 F pz 2 44.1452 11.412 45.595kN 方向： arctan
2g h 液体不溢出，要求 z I z II 2h ， 以 r 1 a, r 2 b 分别代入等压面方程得： a b a>b gh 2 a2 b2 max 2 gh b2 a2 2-13．如图， 600 ，上部油深 h 1＝ 1.0m ，下部水深 h 2 ＝ 2.0m ，油的重度 =8.0kN/m 3，求：平板 ab 单位 宽度上的流体静压力及其作用点。 [ 解 ] 合力 Pb 1 h11h22油 h 1 sin 600 2 水 h 2 sin 600 ＝ 46.2kN ＋油h1h20 sin 60 作用点： 1

流体力学课后习题部分答案(合工大版)

流体力学课后习题部分答案(合工大版)

流体力学作业题1-10上下两个平行的圆盘，直径均为d ，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩M 的表达式。

题1.4图解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。

在半径r 处，取增量dr ，微面积 ，则微面积dA 上的摩擦力dF 为du r dF dA2r drdz ωμπμδ== 由dF 可求dA 上的摩擦矩dM32dM rdF r dr πμωδ==积分上式则有d43202d M dM r dr 32πμωπμωδδ===⎰⎰1-11如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×10-6m 2/s ，试求y =0，2，4cm 处的切应力。

（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）题1-11图解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得C=0,A=-625,B=50则2u 625y 50y =-+ 由切应力公式dudyτμ=得du (1250y 50)dy τμρν==-+ y=0cm 时，221510N /m τ-=⨯；y=2cm 时，222 2.510N /m τ-=⨯；y=4cm 时，30τ=2-14解：容器中空气的相对压强：12313.698000.339800 1.678019.8 3.33=1476.6a ap p h h h p γγγ-=--=⨯⨯-⨯-⨯⨯水油水银绝对压强：51476.6 1.027710a a p p p =+=⨯2-15 如图示高H =1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p 1=4500Pa ，水下部压力表读数p 2=4500Pa ，试求油的密度ρ。

解：由题意可得abs1a 1p p p =-，abs2a 2p p p =+abs1abs222H H p gp ργ++= 解得abs2abs1213()()22836.7kg/m 22a a H Hp p p p p p gH gH γγρ--+---===2-16 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A 点之下的距离为Z ，其水银柱高度为h 。

2013合工大流体力学答案

2013合工大流体力学答案

填空题1/缓流，急流2增大坡度i 减小糙度n 3底流消能、挑流消能、面流消能等4大5水头与流量 名词解释：1流体在受到外部剪切力作用时发生变形(流动)．接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。

所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性，称为流体的粘滞性或粘性。

2.任一时刻流体的速度在空间上是连续分布的,如果t 时刻空间一条曲线在该曲线上任何一点A 上的切线和A 点处流体质点的速度方向相同,则称这条曲线为时刻t 的流线. 3.当量粗糙度是和工业管道粗糙区f 值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度，即按沿程损失效果相同的折算高度，它反映了糙粒各种因素对沿程损失的综合影响。

4.以某一断面的最低点为基准面，单位重量液体所具有的势能与动能之和，称为断面单位能量或断面比能5、第234.237.238页简答题1、总流能量方程的物理意义是什么？试说明方程中各项的物理意义？ 答：总流的能量方程表述为：g v p Z 22111αγ++=2122222-+++w h g v p Z αγ它的物理意义是：水流只能从总机械能大的地方流向总机械能小的地方。

各项物理意义如下： Z ─总流过水断面上单位重量液体所具有的位能，简称为单位位能； γ1p ─总流过水断面上单位重量液体所具有的压能，简称为单位压能；γ1p Z +─总流过水断面上单位重量液体所具有的平均势能，简称为单位势能； g v 22α─总流过水断面上单位重量液体所具有的平均动能；g v p Z H 22αγ++=─总流过水断面上单位重量液体所具有的总能量，即总机械能；2、什么叫总水头线和测压管水头线？什么是水力坡度和测压管坡度？连接各断面的总水头（g v p Z H 22αγ++=）得到的线，即总水头线；连接各断面的测压管水头（γp Z +）得到的线，即为测压管水头线。

水力坡度就是总水头线的坡度，用J 表示，l dH l dh J w -==;测压管水头线的坡度即测压管坡度，用Jp 表示，dl p Z d Jp )/(γ+-=。

《流体力学》习题答案48页PPT

《流体力学》习题答案48页PPT
1-6：在圆筒的侧面和底面都存在摩擦
• 侧面摩擦应力 • 侧面摩擦力矩
1
dur dy
T侧1dhr 4d3h
• 底面摩擦应力
2
dur dy
• 半径r处的微元摩擦力矩 dT 底 rr2rdr
0 .5 d
0 .5 d
• 底面摩擦合力矩 0 d底 T 0
rr2rd r d 4 32
TT侧T底4 d 3h 32 d 4
3 d23Td18h
1-7：简谐运动，需求瞬时功率和积分求平均功率。
• 往复速度 • 摩擦力
udxLcost
dt
d du yuL cots
• 瞬时功率
PFudlud l 2L2co2st
3.140.090.080. 1(236)020.22co2s236t0
60
60
25.68co2s12t
• 平均功率
z
12
uy x
ux y
1(b(b))b
2
3-5：流场成立，即连续性方程成立
uxux 2x2y2x2y0, 流场成立 x y
切应 x y1 2 ( u 变 x y u y x )|( 率 a ,b ) 1 2 ( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
z1 2 u x y u y x |(a ,b )1 2( 2 y 2 x )|(a ,b ) a b
(yb)dx(xa)dy0 (xybx)(xyay) C bxayC
lnx(a)lny(b)t3/3
由题目可知，通过（a,b）点，因此，积分常数C=0
所以，通过（a,b）点的迹线方程为：
bxay0
3-3：流线方程
dx dy ux uy
代入流场

《流体力学》课后习题详细解答

《流体力学》课后习题详细解答
克服轴承摩擦所消耗的功率为
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有

哈尔滨工程大学流体力学课后题答案

哈尔滨工程大学流体力学课后题答案

r t a 1 et 1 i b 1 e 1 j t 3-6（1） v
u y, v x, v yi xj
v u v k 2k 0, 不存在势函数。 x y u v 1 v 0, 存在流函数 udy vdx y 2 x 2 x y 2
当 r=0,z=H 时， p gH c p0
2
流体力学课后题答案
压力分布： p p0 1 2 r 2 gz gh ，表面方程： 1 2 r 2 gz c 0 2 2 当 r=0,z=h 时, 2-8
1 2 r 2 gz gh 0 2
3-8
dx dx u v
x c1e At , y c2e AtBiblioteka dx dy xt y t
ln y t ln x t c1 x t y t c
将 t=0 时，x=-1,y=1 代入得 c=-1 得流线为：xy=-1 3-9 dx dy ,即 dx dy u v x 2t 2 xyt
2 3
右 Fx P0 1 , Fz P0 2
1 2 Fx合 0，Fz合 P0 P0 2.14 105 N 2 3
p p 1 p 2-7 由 F 1 p 得 F Fr er Fz ez F e 1 e er ez r z r
2
（3） Fx P 0 zc h
arcsin
1 h h arcsin b a P h h h b h a 1 a h arcsin h a sin bxdx 0 arcsin arcsin cos b arcsin a b a b a b a a b a b 0

流体力学课后习题与解答

流体力学课后习题与解答

流体力学课后习题与解答1.1 按连续介质的概念，流体质点是指：（）（a ）流体的分子；（b ）流体的固体颗粒；（c ）几何的点；（d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。

1.2 作用于流体的质量力包括：（）（a ）压力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面力。

1.3 单位质量力的国际单位是：（）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。

1.4 与牛顿摩擦定律直接有关的因素是：（）（a ）剪应力和压强（b ）剪应力和剪应变率（c ）剪应力和剪应变（d ）剪应力和流速 1.5 水的动力黏度μ随温度的升高：（）（a ）增大；（b ）减小；（c ）不变；（d ）不定。

1.6 流体运动黏度ν的国际单位是：（）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ?。

1.7 无黏性流体的特征是：（）（a ）黏度是常数；（b ）不可压缩；（c ）无黏性；（d ）符合RT p=ρ。

1.8 当水的压强增加1个大气压时，水的密度增大约为：（）（a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。

2.1 静止流体中存在：（）（a ）压应力；（b ）压应力和拉应力；（c ）压应力和剪应力；（d ）压应力、拉应力和剪应力。

2.2 相对压强的起算基准是：（）（a ）绝对真空；（b ）1个标准大气压；（c ）当地大气压；（d ）液面压强。

2.3 金属压力表的读值是：（）（a ）绝对压强（b ）相对压强（c ）绝对压强加当地大气压（d ）相对压强加当地大气压2.4 某点的真空度为65000Pa ，当地大气压为0.1MPa,该点的绝对压强为：（）（a ）65000Pa ；（b ）55000Pa ；（c ）35000Pa ；（d ）165000Pa 。

2.5 绝对压强abs p 与相对压强p 、真空度V p 、当地大气压a p 之间的关系是：（）（a ）abs p =p +V p ；（b ）p =abs p +a p ；（c ）V p =a p -abs p ；（d ）p =V p +V p 。

《流体力学》课后习题答案详解

《流体力学》课后习题答案详解

习题【1】1-1 解：已知：120t =℃，1395p kPa '=，250t =℃ 120273293T K =+=，250273323T K =+= 据p RT ρ=，有：11p RT ρ'=，22p RT ρ'= 得：2211p T p T '='，则2211323395435293T p p kPa T ''=⋅=⨯=1-2 解：受到的质量力有两个，一个是重力，一个是惯性力。

重力方向竖直向下，大小为mg ；惯性力方向和重力加速度方向相反为竖直向上，大小为mg ，其合力为0，受到的单位质量力为01-3 解：已知：V=10m 3，50T ∆=℃，0.0005V α=℃-1根据1V V V Tα∆=⋅∆，得：30.000510VVV Tα∆=⋅⋅∆=⨯⨯1-4 解：已知：419.806710Pa p '=⨯，52 5.884010Pa p '=⨯，150t =℃，278t =℃得：1127350273323T t K=+=+=，G ＝mg自由落体： 加速度a ＝g2227378273351T t K =+=+=根据mRTp V=，有：111mRT p V '=，222mRT p V '=得：421251219.8067103510.185.884010323V p T V p T '⨯=⋅=⨯='⨯，即210.18V V = 体积减小了()10.18100%82%-⨯=1-5 解：已知：40mm δ=，0.7Pa s μ=⋅，a =60mm ，u =15m/s ，h =10mm根据牛顿内摩擦力定律：uT Ayμ∆=∆ 设平板宽度为b ，则平板面积0.06A a b b =⋅=上表面单位宽度受到的内摩擦力：1100.70.06150210.040.01T A u b N b b h b μτδ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左下表面单位宽度受到的内摩擦力： 2200.70.061506300.010T A u b N b b h b μτ-⨯-==⋅=⨯=--/m ，方向水平向左平板单位宽度上受到的阻力：12216384N τττ=+=+=，方向水平向左。

流体力学 课后习题部分1~4章-精选.

流体力学 课后习题部分1~4章-精选.

《流体力学》课后部分答案2.14密闭容器，压力表的示值为4900N/m 2，压力表中心比A 点高0.4m ，A 点在水下1.5m ，，求水面压强。

解： 0 1.1a p p p g ρ=+-4900 1.110009.807a p =+-⨯⨯ 5.888a p =-（kPa ）相对压强为： 5.888-kPa 。

绝对压强为：95.437kPa 。

答：水面相对压强为 5.888-kPa ，绝对压强为95.437kPa 。

2.16 盛满水的容器，顶口装有活塞A ，直径d=0.4m,容器底的直径D=1.0m,高h=1.8m,如活塞上加力2520N （包括活塞自重），求容器底的压强和总压力。

2.17用多管水银测压计测压，图中标高的单位为m ，试求水面的压强0p 。

解： ()04 3.0 1.4p p g ρ=--()()5 2.5 1.4 3.0 1.4Hg p g g ρρ=+---()()()()2.3 1.2 2.5 1.2 2.5 1.4 3.0 1.4a Hg Hg p g g g g ρρρρ=+---+--- ()()2.3 2.5 1.2 1.4 2.5 3.0 1.2 1.4a Hg p g g ρρ=++---+-- ()()2.3 2.5 1.2 1.413.6 2.5 3.0 1.2 1.4a p g g ρρ=++--⨯-+--⎡⎤⎣⎦265.00a p =+（kPa ）答：水面的压强0p 265.00=kPa 。

2.24矩形平板闸门AB ，一侧挡水，已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深c h =2m ，倾角α=︒45，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T 。

解：（1）解析法。

10009.80721239.228C C Pp A h g bl ρ=⋅=⋅=⨯⨯⨯⨯=（kN ）322212 2.946122sin sin 4512sin 45sin C C D C C C bl I h y y h y A blαα=+=+=+==⨯⋅oo （m ） 对A 点取矩，当开启闸门时，拉力T 满足：()cos 0D A P y y T l θ--⋅=()212sin sin 2sin cos cos C C CD A h h l l P h P y y T l l αααθθ⎡⎤⎛⎫⎢⎥+-- ⎪⎢⎥⋅⎝⎭⋅-⎢⎥⎣⎦==⋅2122sin 3.9228cos C l lP h l αθ⎛⎫ ⎪+ ⎪⋅ ⎪⎝⎭==⋅31.007=（kN ）当31.007T ≥kN 时，可以开启闸门。

流体力学课后习题及答案-第7章-5页精选文档

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7-8解：64.022===d d A A c c ε 62.026.19005.014.38.32/01.022=⨯⨯⨯==gH A Q μ 7-9解：（1） 26.190.013.140.6222⨯⨯⨯⨯==gH A Q μ/s m 101.223-3⨯=（2）26.190.013.140.8222⨯⨯⨯⨯==gH A Q n μ/s m 101.613-3⨯= （3）m 5.1275.075.0=⨯==H gp vρ 7-10解：（1）)(22122111h H g A gh A Q -==μμ（2）07.16.190.023.140.6222111⨯⨯⨯⨯==gh A Q μ/s m 103.573-3⨯=7-11解：船不沉要求船内外水面必须保持一定的高差,此高差H 为7-12解：5.16.190.053.140.625.1102522222max ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯===gH A V Q V t μh 7.89s 28420== 7-13解: t gH A t Q V d 2d d μ==7-14解：根据伯努利方程得gv d l l H c b a 2)(221++++=λζζζ 根据伯努利方程得gv d l g p h g p b a c a 2)1(21λζζρρ+++++= 7-16解：根据伯努利方程得7-17解:根据伯努利方程得gv d lH 2)241(2λζζζ++++=阀弯进dlgHv λζζζ++++=阀弯进2412m/s 21.415.08003.012.0248.045.01186.19=⨯+⨯+⨯++⨯=7-18 如图，压力水箱中的水，经由两段串联的管道恒定出流。

已知压力表的读值p M =98000Pa ，水头H =2m ，管长l 1=10m ， l 2=20m ，管径d 1=100mm ， d 2=200mm ，若沿程阻力系数λ1= λ2=0.03，试求通过的流量并绘制总水头线和测压管水头线。

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流体力学第一章作业【例1-1】如图1-3，轴置于轴套中。

F=90N 的力由左端推轴，使轴向右移动，速度v=0.122m/s ，轴直径d=75mm ，其他尺寸如图所示。

求轴与轴套见流体的动力黏性系数μ。

解：因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布由式υμA Fh= 式中 dl A π=解得sPa 174.1122.02.0075.01416.3000075.090∙=⨯⨯⨯⨯===υπυμdl Ph A Fh【例1-2】图1-4中有两个同心圆。

外筒直径D=100mm ，内筒外壁与外筒内壁在半径方向上间隙δ=0.05mm 。

筒长l=200mm ，间隙内充满某种黏度的流体。

当内筒不转，外筒以n=120r/min 的速度匀速旋转时，测得需扭矩M=1.44Nm （不计轴承上的摩擦扭矩）。

已知液体密度ρ=900kg/m ³，求液体的动力黏度、运动黏度和恩式黏度。

解：轴上扭矩22F M Dv A D δμ==式中0.2m l 0.1m ,D m 105.04-==⨯=，δ，2m 0628.02.01.0=⨯⨯==ππDl A ,s m /628.060/1201.0Dn v =⨯⨯==ππ代入上式，得s m /104.0 v s Pa 106.31.0628.00628.0105.044.12AvD M 2242-4--⨯==∙⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==ρμδμ和 根据公式（1.5-10）求t E ︒（取正根），得恩氏黏度()()6.518416004062.14118410v 10v 62.1411226=++=+⨯+⨯=E ︒ 【例1-3】如图1-5，动力黏度系数为0.2Pa.s 的油充满在缝隙厚度δ=0.2mm 中，求转轴的力矩和发热量。

转轴速度n=90r/min ，,α=45°，a=45mm ，b=60mm 。

解：因为缝隙厚度很小，缝隙间速度分布可以近似为线性，故δπδnr 2u dy du ==，切应力δπμμτnr 2dy du ==取微元面 αππcos rdz2rds 2dA == 则微元面上的粘性力 dz r 22cos n 4cos rdz 2nr 2dA dF αδμπαπδπμτ=== 从而转轴力矩 dz r n rdF 32cos 4dM αδμπ== 将αztg r =代入上式，并积分()()()()[]()mN tg a b a tg dz z tg ba a∙=⨯-⨯+⨯︒⨯︒÷⨯⨯=-+==---+⎰46.24104510604545cos 102.04560902.044cos n 4cos n 4M 4343334432332παδαμπαδαμπ转轴摩擦产生的热量 ()W 2.2360/90246.2nM 2Q =⨯⨯==ππ【例1-4】如图1-6，两块相距20mm 的平板间充满动力黏度0.065（Ns ）/m ²的油，若以1m/s 的速度拉动距平板5mm 处、面积为0.5㎡的薄板，求需要的拉力。

解：平板间速度分布可以近似线性，故其间切应力可用式δμτu≈计算()()NA F m N m N 67.85.033.413/33.4015.0/1065.0/13005.0/1065.0213231=⨯+=+==⨯≈=⨯≈ττττ思考与练习1-8 有一金属套在自重下沿垂直轴下滑，轴与轴套间充满ν=0.3c ㎡/s 、ρ=850kg/m ³的油液，套的内径D=102mm ，轴的外径d=100mm ，套长l=250mm ，套重10kg ，试求套筒自由下落的最大速度。

解：在沿运动方向对金属套进行受力分析。

受重力和油液的内摩擦阻力，内摩擦阻力随着速度的增加而增加，当达到最大速度时两者相等，有G max =F 。

由于油液很薄，假设流速呈直线分布，有内摩擦阻力 A uA dy du F δμμ== 式中 2d D -=δ，υρμ=，Dl π=A 代入得 Dl d-D 2πυρuF = 又由G max =F 有 mg Dl d -D 2max =πυρu解得 ()()s D mg u /m 4825.0102.014.3850103.021********.910l 2d -D 43max ≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯==--υρπ1-11 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E 点为抛物线端点，E 点处0d d =y u ，水的运动黏度ν=1.0×s /m 1026-，试求y =0，2，4cm 处的切应力。

（提示：先设流速分布C By Ay u ++=2，利用给定的条件确定待定常数A 、B 、C ）解：以D 点为原点建立坐标系，设流速分布C By Ay u ++=2，由已知条件得 C=0，A=-625，B=50则 2u 625y 50y=-+ 由切应力公式 du dy τμ= 得du(1250y 50)dyτμρν==-+ ① y=0cm 时，221510N/m τ-=⨯； ② y=2cm 时，222 2.510N/m τ-=⨯； ③ y=4cm 时，30τ=流体力学第二章作业2-14 装有空气、油(3/kg 801m =ρ)及水的压力容器,油面及U 形差压计的液面高如图所示,求容器中空气的压强。

解：U 形管中同一等压面上M 、N 两点压强相等，即N M p p = 又()g 33.0p g 33.3-5g 33.3p a N 1M 水银水油，ρρρ+=++=p p故()g33.0g 33.3-5g 33.3a 1水银水油ρρρ+=++p p解得()()Pa566.1028019.8100033.3-5-9.80183.33-9.81360033.0101325g33.3-5-g 33.3-g 33.0a 1≈⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=水油水银ρρρp p2-15如图所示，高H=1m 的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa ，水下部压力表读数p2=4500Pa ，试求油的密度ρ。

y ED0.04m1m/s解：由题意可得：abs2abs1aabs22abs1a 12Hg 2H g--p p p p p p p p =++==水油ρρ解得()()321kg/m 7.8369.88.91000-1245004500gg -H 2=⨯⨯+=⨯+=水油ρρp p2-23绕铰链轴O 转动的自动开启式水闸如图所示，当水位超过H=2m ，闸门自动开启。

若闸门另一侧的水位h=0.4m ，角α=60°，试求铰链的位置x 。

解：设水闸宽度为b ，水闸左侧水淹没的闸门长度为1l ，水闸右侧水淹没的闸门长度为2l 。

作用在水闸左侧压力为111A gh F c p ρ=其中21H h c =， αsin 1H l = ，αsin 11Hb bl A ==则αραρs i n 2s i n 221b gH H b H g F p == 作用在水闸右侧压力为222A gh F c p ρ=其中22h h c =， αsin 2h l =，αsin 22hb bl A ==则αραρs i n 2s i n 222bgh h b h g F p ==由于矩形平面的压力中心的坐标为 l bl l bl l A x I x x c cy c D 3221223=+=+= 所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为αs i n 321H x D ⋅= 水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为αs i n 322H x D ⋅=对通过O 点垂直于图面的轴取矩，设水闸左侧的力臂为d1，则 ()x x l d D =-+111得()αααsin 3sin 32sin 111H x H Hx x l x d D -=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--=--= 设水闸右侧的力臂为d2，则 ()x x l d D =-+222得()αααsin 3sin 32sin 222h x h hx x l x d D -=⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅--=--= 当满足闸门自动开启条件时，对于通过O 点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此2211=-d F d F p p则⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ααρααρs i n 3s i n 2s i n 3s i n 222h x b gh H x b gH ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ααsin 3sin 322h x h H x H ()()3322sin 31h H x h H-=-α解得：()m 0.7954.024.04.02260sin 31sin 31sin 3122222233=++⨯+⋅=+++⋅=--⋅= h H h Hh H h H h H x αα2-25图示一圆柱,其左半部在水作用下,受有浮力Pz,问圆柱在该浮力作用下能否绕其中心轴转动不息。

解：否；圆柱固定不动。

浮力Pz 对中心轴产生力矩，使圆柱顺时针转动，但同时水平压力Px 作用于垂直轴的下方，产生大小相等的反力矩，使圆柱逆时针转动。

故相互抵消，圆柱固定不动。

4-6水银压差计连接在水平放置的汾丘里流量计上，如图。

今测得其中水银高差h =80mm,已知D =10厘米，d =5厘米，汾丘里流量计的流量系数μ=0.98。

问水通过流量计的实际流量为多少？解：由文丘流量计流量公式2111212(1)1d g h Q Au A γαγ∆==--得 23221221122(1)(1)0.0201m /s 141d d g h D g h Q A γγπαγαγ∆∆=-=-=--其中2212()4d A DA d α===，22211113.613.61g g γρργρρ==== 实际流量为30.0637'0.0205m /s 0.98QQ μ===4-8设用一附有水银压差计的文丘里管测定倾斜管内水流的流量。

已知d 1=0.10m ，d 2=0.05m ，压差计读数h =0.04m ，文丘里管流量系数μ=0.98，试求流量Q 。

解：流量321212(1)0.01425m /s 1d g h Q A γμαγ∆=-=-5-17如图所示,虹吸管将A 池中的水输入B 池,已知管长m l m l 5,321==,直径mm d 75=,两池的水面高差m H 2=,最大超高m h 8.1=,进口阻力系数ξen =1.0，出口阻力系数ξex =1.0，转弯的阻力系数ξb =0.2，沿程阻力系数λ=0.025，求流量Q 及管道C 点的真空度。

解：取A 池液面为位置水头零位，对面1—1、2—2列Bernoulli 方程22221212222p u p l u u u en h g g g d gξλγγ+-=+++（01≈u ） 取B 端为位置水头零位，对面2—2、3—3列Bernoulli 方程22222022()22222b exp p u u l u u u h H g g d g g gλξξγγ+++=++++联立解得：273560Pa p =， 2.58m/s u = 流量230.0114m /s 4d Q Au u π==⋅=C 点的真空度为73560Pa1d 221h汞d 12。