2016-2017湖北省七年级下月考数学试卷

2016-2017学年度第一学期第二次月考模拟试题六年级数学（满分120分 考试时间90分钟）第一卷一、填空题（每题3分，共36分）1、在代数式中：7,,1,1,43,4,3,21232xyn x x ab xy a π---单项式的个数有（ ） A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 2、下列说法正确的是（ ） A 、单项式43abc 的系数和次数都是3 B 、单项式334r π的系数是π34，次数是3 C 、单项式4322y x 的次数是9 D 、单项式z y x 225.0-的系数是-0.5，次数是4 3、下列说法正确的有（ ）①π的相反数是14.3-； ②符号相反的数互为相反数； ③()8.3--的相反数是3.8； ④一个数和它的相反数不可能相等； ⑤正数与负数互为相反数.4、点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b ．对于以下结论： 甲：0<-a b 乙：0>+b a 丙：b a < 丁：0>ab正确的是（ ）A 、甲乙B 、丙丁C 、甲丙D 、乙丁 5、方程1273422--=--x x 去分母得（ ） A 、2－2(2x －4)＝－(x －7) B 、12－2(2x －4)＝－x －7 C 、12－2(2x －4)＝－(x －7) D 、12－4x ＋4＝－x ＋7 6、若21=x 是方程x a x 33-=-的解，则a=（ ） A 、2 B 、25C 、4D 、67、一个四次多项式与一个五次多项式的和一定是（ ）A 、九次多项式B 、五次多项式C 、四次多项式D 、无法确定 8、已知：a ＞0，b ＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（ ） A ：a a b b >+>->-11 B ：b b a a ->->>+11 C ：b a b a ->>->+11 D ：a b a b >->+>-11 9、若,0≠ab 则bba a +的取值不可能是（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、-210、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润。

2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣32．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．调查一批食品的合格情况C．旅客上飞机前的安全检查D．调查某批次汽车的抗撞击能力3．（3分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠2C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°4．（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b8．（3分）若实数m的平方根是3a﹣22和2a﹣3，则的值为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°10．（3分）方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4B．m≥﹣4C．m＜﹣4D．m≤﹣411．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n ﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞C．x＞﹣D．x＜12．（3分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）A．①②B．②③C．①③D．①②③二、填空题（每空3分，共18分）13．（3分）8的立方根是．14．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是．15．（3分）将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a 的值是．第一组第二组第三组频数1418a 所占百分比b c20% 16．（3分）从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼条．17．（3分）若方程组的解为，则方程组的解是．18．（3分）对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3，请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且关于x的解集中有两个整数解，则a的取值范围是．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）解方程组（1）（2）20．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）21．（8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．（1）一共抽查了人；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是；（3）如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元．22．（8分）如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．（1）求证：EF∥CD；（2）若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．23．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（a，b），B（c，d）为平面坐标系中的两点，且+|b﹣d﹣4|＝0，其中a，b，c，d为常数．（1）若A（﹣1，﹣2），求△AOB的面积；（2）如果点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，且△AOB面积等于11，直接写出a的值．24．（10分）经济学家用恩格尔系数来测量居民生活水平（其中恩格尔系数n＝），一般说：恩格尔系数越小，生活水平越高，下表是反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表．家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭富裕家庭最富裕家庭恩格尔系数n0.60＜n0.50≤n≤0.600.40≤n≤0.490.30≤n≤0.39n≤0.30（1）小明家每月的饮食开支和总支出分别为1350元和3000元，问他家达到什么生活水平？（2）小兵家生活水平还处于温饱家庭每月的家庭总支出1800元，若他家每月的饮食开支x元，求x满足的条件；（3）若小兵家恩格尔系数是0.55，随着他家的收入的增加，饮食开支也提高了20%，那么他家要达到小康水平，求他家的总支出增加的百分比满足的条件．25．（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．26．（6分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“差异数”，将一个“差异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算F（243）；（2）若一个“差异数”表示为，（其中1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，且a，b，c均为正整数），则求证：F（）＝a+b+c；（3）若s，t都是“差异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（s）+F（t）＝18时，直接写出k的最大值．2017-2018学年湖北省武汉市汉阳区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．（3分）实数9的算术平方根是（）A．±3B．±C．3D．﹣3【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：C．【点评】本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．2．（3分）下面的调查中，不适合抽样调查的是（）A．中央电视台《中国诗词大会》的收视率B．调查一批食品的合格情况C．旅客上飞机前的安全检查D．调查某批次汽车的抗撞击能力【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、中央电视台《中国诗词大会》的收视率调查范围广适合抽样调查，故A 不符合题意；B、调查一批食品的合格情况只能适合抽样调查，故B不符合题意；C、旅客上飞机前的安全检查是事关重大的调查，适合普查，故C符合题意；D、调查某批次汽车的抗撞击能力调查具有破坏性适合抽样调查，故D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．（3分）如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（）A．∠4＝∠3B．∠1＝∠2C．∠B＝∠5D．∠B+∠BCD＝180°【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵∠3＝∠4，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故本选项正确；C、∵∠B＝∠5，∴AB∥CD，故本选项正确；D、∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD，故本选项正确．故选：A．【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．4．（3分）如图，根据某机器零件的设计图纸上信息，判断该零件长度（L）合格尺寸在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据10±0.1的意义分析得出答案．【解答】解：如图所示：该零件长度（L）合格尺寸为10﹣0.1到10+0.1之间，故在数轴上表示正确的是：．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴，正确理解“±”的意义是解题关键．5．（3分）直角坐标系中点P（a+2，a﹣2）不可能所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】确定出点P的横坐标比纵坐标大，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵（a+2）﹣（a﹣2）＝a+2﹣a+2＝4，∴点P的横坐标比纵坐标大，∵第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，∴点P不可能在第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．（3分）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）【分析】各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，那么让点F的横坐标加3，纵坐标加2即为点N的坐标．【解答】解：线段MN是由线段EF经过平移得到的，点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），故各对应点之间的关系是横坐标加3，纵坐标加2，∴点N的横坐标为：﹣3+3＝0；点N的纵坐标为﹣2+2＝0；即点N的坐标是（0，0）．故选：D．【点评】本题考查图形的平移变换，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同，解决本题的关键是找到各对应点之间的变化规律．7．（3分）下列说法正确的是（）A．若a＜b，则3a＜2b B．若a＞b，则ac2＞bc2C．若﹣2a＞2b，则a＜b D．若ac2＜bc2，则a＜b【分析】利用不等式的基本性质逐项分析得出答案即可．【解答】解：A、若a＜b，则3a＜3b，错误；B、若a＞b，当c＝0时，则ac2＝bc2，错误；C、若﹣2a＞﹣2b，则a＜b，错误；D、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；故选：D．【点评】主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．8．（3分）若实数m的平方根是3a﹣22和2a﹣3，则的值为（）A．B．C．D．【分析】根据平方根的定义可知：3a﹣22和2a﹣3互为相反数，从而求出a与m的值．【解答】解：由平方根的性质可知：3a﹣22+2a﹣3＝0，a＝5，∴3a﹣22＝﹣7∴m＝（﹣7）2＝49，∴＝，故选：A．【点评】本题考查平方根的性质，解题的关键是正确理解平方根的性质，本题属于基础题型．9．（3分）如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°【分析】由l1∥l2，可得：∠1＝∠3＝44°，由l3⊥l4，可得：∠2+∠3＝90°，进而可得∠2的度数．【解答】解：如图，∵l1∥l2，∴∠1＝∠3＝44°，∵l3⊥l4，∴∠2+∠3＝90°，∴∠2＝90°﹣44°＝46°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．10．（3分）方程组中，若未知数x、y满足x+y＞0，则m的取值范围是（）A．m＞﹣4B．m≥﹣4C．m＜﹣4D．m≤﹣4【分析】将方程组中两方程相加，便可得到关于x+y的方程，再根据x+y＞0，即可求出m的取值范围．【解答】解：，①+②得，（x+2y）+（2x+y）＝（1+m）+3，即3x+3y＝4+m，可得x+y＝，∵x+y＞0，∴＞0，解得m＞﹣4．故选：A．【点评】此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质，要注意x+y＞0，则解出x，y关于m的式子，最终求出m的取值范围．11．（3分）若关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，则关于x的不等式（m+n）x＜n ﹣m的解集是（）A．x＜﹣B．x＞C．x＞﹣D．x＜【分析】先解关于x的不等式mx﹣n＞0，得出解集，再根据不等式的解集是x＜，从而得出m与n的关系，选出答案即可．【解答】解：∵关于x的不等式mx﹣n＞0的解集是x＜，∴m＜0，，解得m＝5n，∴n＜0，∴解关于x的不等式（m+n）x＜n﹣m得，x，∴x，故选：C．【点评】本题考查了不等式的解集以及不等式的性质，要熟练掌握不等式的性质3．12．（3分）如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标为①的两个长方形是一样的、标为②的两个正方形也是一样的，若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为（）A．①②B．②③C．①③D．①②③【分析】首先设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，判断出l＝2（a+2b+c），a＝b+d，b＝c+d；然后分别判断出图形①、图形②的周长都等于原来大长方形的周长的，所以它们的周长不用测量就能知道，而图形③的周长不用测量无法知道，据此解答即可．【解答】解：如图1：设图形①的长和宽分别是a、c，图形②的边长是b，图形③的边长是d，原来大长方形的周长是l，则l＝2（a+2b+c），根据图示，可得，（1）﹣（2），可得：a﹣b＝b﹣c，∴2b＝a+c，∴1＝2（a+2b+c）＝2×2（a+c）＝4（a+c），或l＝2（a+2b+c）＝2×4b＝8b，∴2（a+c）＝，4b＝，∵图形①的周长是2（a+c），图形②的周长是4b＝的值一定，∴图形①②的周长是定值，不用测量就能知道，图形③的周长不用测量无法知道．∴分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为①②．故选：A．【点评】此题主要考查了整式的加减，中心对称的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形能够完全重合；②关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分．二、填空题（每空3分，共18分）13．（3分）8的立方根是2．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．14．（3分）已知是关于x，y的二元一次方程2x+ay＝4的解，则a的值是1．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把代入方程得：2+2a＝4，解得：a＝1，故答案为：1【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15．（3分）将某班全体同学按课外阅读的不同兴趣分成三组，情况如表格所示，则表中a 的值是8．第一组第二组第三组频数1418a 所占百分比b c20%【分析】首先根据各小组的频率之和等于1得出第一组与第二组的频率和，然后求出数据总数，从而求出a的值．【解答】解：∵1﹣20%＝80%，∴（14+18）÷80%＝40，∴a＝40×20%＝8．故答案为：8．【点评】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频率之和等于1，频率＝．16．（3分）从一口鱼塘里随机捞出10条鱼，在这些鱼身上做上记号，然后把鱼放回鱼池．过一段时间后，在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，根据抽样调查的方法，估计整个鱼塘约有鱼500条．【分析】设鱼塘里约有鱼x条，由于从鱼塘里随机捞出10条鱼做上记号，然后放回鱼池里去，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，再在同样的地方再捞出100条鱼，其中带有记号的鱼有2条，由此可以列出方程100：2＝x：10，解此方程即可求解．【解答】解：设整个鱼塘约有鱼x条，由题意得：100：2＝x：10，解得：x＝500．答：整个鱼塘约有鱼500条．【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼x条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．17．（3分）若方程组的解为，则方程组的解是．【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答．【解答】解：在方程组中，设x+2＝a，y﹣1＝b，则变形为方程组，∵方程组的解为，∴．故答案为：．【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题．18．（3分）对于任意实数m，n，定义一种运算m※n＝mn﹣m﹣n+3，例如：3※5＝3×5﹣3﹣5+3，请根据上述定义解决问题：若a＜2※x＜7，且关于x的解集中有两个整数解，则a的取值范围是4≤a＜5．【分析】利用题中的新定义化简所求不等式，求出a的范围即可．【解答】解：根据题意得：2※x＝2x﹣2﹣x+3＝x+1，∵a＜x+1＜7，即a﹣1＜x＜6解集中有两个整数解，∴3≤a﹣1＜4，∴4≤a＜5，故答案为：4≤a＜5．【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题（本大题共66分）19．（8分）解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①+②得：2x＝6，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣1，则方程组的解为；（2），①+②得：3x﹣y＝3④，①+③得：4x＝6，解得：x＝1.5，把x＝1.5代入④得：y＝1.5，把x＝1.5，y＝1.5代入①得：z＝3.5，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（1）3x﹣7＞x+3（2）【分析】（1）先解不等式，再把不等式的解集表示在数轴上即可．（2）解不等式组，再把不等式组的解集表示在表示在数轴上．【解答】解：（1）3x﹣7＞x+3移项得：3x﹣x＞3+7，合并同类项得：2x＞10，把x的系数化为1得：x＞5；把不等式的解集表示在数轴上：（2）解①得：x≥2，解②得：x＞﹣1.3，不等式组的解集为：x≥2．把不等式组的解集表示在数轴上：【点评】本题考查了不等式和不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．21．（8分）学校食堂提供A，B，C三种套餐，某日中餐有1000名学生购买套餐，随机抽查部分订购三种套餐的人数，得到如下统计图．（1）一共抽查了100人；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是108°；（3）如果A，B，C套餐售价分别为5元，12元，18元，根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元．【分析】（1）根据C类别人数及其百分比计算可得；（2）用360°乘以A套餐人数所占比例即可得；（3）先求出A、B所对应的百分比，再列式1000×5×30%+1000×12×48%+1000×18×22%计算可得．【解答】解：（1）本次调查的总人数为22÷22%＝100人，故答案为：100；（2）购买A套餐人数对应的扇形的圆心角的度数是360°×＝108°，故答案为：108°；（3）A对应百分比为30÷100×100%＝30%，B对应百分比为（100﹣30﹣22）÷100×100%＝48%，则估计食堂当天中餐的总销售额大约是1000×5×30%+1000×12×48%+1000×18×22%＝11220元．【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22．（8分）如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．（1）求证：EF∥CD；（2）若DE∥BC，EF平分∠AED，求证：CD平分∠ACB．【分析】（1）依据CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，可得∠BDC＝∠EFB＝90°，进而得到EF∥CD；（2）依据EF平分∠AED，可得∠AEF＝∠DEF，再根据平行线的性质，即可得到∠AEF ＝∠ACD，∠DEF＝∠CDE＝∠BCD，即可得出∠ACD＝∠BCD，可得CD平分∠ACB．【解答】证明：（1）∵CD⊥AB于D，EF⊥AB于F．∴∠BDC＝∠EFB＝90°，∴EF∥CD；（2）∵EF平分∠AED，∴∠AEF＝∠DEF，∵DE∥BC，EF∥CD，∴∠AEF＝∠ACD，∠DEF＝∠CDE＝∠BCD，∴∠ACD＝∠BCD，∴CD平分∠ACB．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，解决问题的关键是运用等量代换进行推导．23．（8分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（a，b），B（c，d）为平面坐标系中的两点，且+|b﹣d﹣4|＝0，其中a，b，c，d为常数．（1）若A（﹣1，﹣2），求△AOB的面积；（2）如果点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，且△AOB面积等于11，直接写出a的值．【分析】（1）根据点A的坐标可得a、b的值，根据绝对值和算术平方根的非负性列方程组可得c和d的值，利用面积差可得结论；（2）点A在x轴上方平行于x轴且到x轴距离等于2的直线上运动，可知：点A在第一象限或第二象限，且纵坐标为2，可得b＝2，代入（1）中的方程组可得d的值；所以分两种情况：①当点A在第一象限时，②当点A在第二象限时，根据面积等于11，列式可得OM的长，从而根据图形得结论．【解答】解：（1）∵A（﹣1，﹣2），∴a＝﹣1，b＝﹣2，∵+|b﹣d﹣4|＝0，∴，∴，∴B（2，﹣6），过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，∴S△AOB＝S梯形CADB﹣S△AOC﹣S△BOD＝（2+6）×3﹣×1×2﹣×2×6＝5；（2）由题意得：b＝2，∵b﹣d﹣4＝0，∴d＝﹣2，分两种情况：①当点A在第一象限时，过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，如图2，∴AE＝BF＝2，设AB交x轴于M，S△ABO＝S△AOM+S△BOM，＝，＝OM（AE+BF）＝11，∴OM＝，∵AE＝BF易得△AEM≌△BFM，∴EM＝FM，∵a（a，2），B（c，﹣2），∴a+2EM＝c，∵a﹣c+3＝0，∴EM＝，∴a＝﹣＝4；同理得：如图3，c+2EM＝a，2EM＝a﹣c＝﹣3，不符合题意；②当点A在第二象限时，如图4，同理得：OM＝，EM＝，∴﹣a+2EM＝﹣c或﹣c+2EM＝﹣a，∴a＝﹣﹣＝﹣7，综上所述，a的值为4或﹣7．【点评】本题考查了坐标和图形的性质、绝对值和算术平方根的非负性、三角形的面积，综合性较强，解答本题要求我们熟悉各个知识点，能将所学的知识融会贯通，第2问注意数形结合的思想，容易漏解．24．（10分）经济学家用恩格尔系数来测量居民生活水平（其中恩格尔系数n＝），一般说：恩格尔系数越小，生活水平越高，下表是反映居民家庭生活水平的恩格尔系数表．家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭富裕家庭最富裕家庭恩格尔系数n0.60＜n0.50≤n≤0.600.40≤n≤0.490.30≤n≤0.39n≤0.30（1）小明家每月的饮食开支和总支出分别为1350元和3000元，问他家达到什么生活水平？（2）小兵家生活水平还处于温饱家庭每月的家庭总支出1800元，若他家每月的饮食开支x元，求x满足的条件；（3）若小兵家恩格尔系数是0.55，随着他家的收入的增加，饮食开支也提高了20%，那么他家要达到小康水平，求他家的总支出增加的百分比满足的条件．【分析】（1）根据恩格尔系数的定义可求出小明家恩格尔系数的值，对照表格即可得出结论；（2）根据恩格尔系数的定义结合小兵家生活水平还处于温饱家庭，即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围；（3）根据恩格尔系数的定义结合小兵家生活水平要达到小康水平，即可得出关于y的一元一次不等式组，解之即可得出y的取值范围．【解答】解：（1）1350÷3000＝0.45，∵0.40＜0.45＜0.49，∴小明家达到小康家庭．（2）依题意，得：，解得：900≤x≤1080．答：x满足的条件为900≤x≤1080．（3）设他家的总支出增加的百分比为y，依题意，得：，解得：%≤y≤65%．答：他家的总支出增加的百分比不少于%且不多于65%．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．25．（10分）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．【分析】（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，列出不等式组，解答即可．【解答】解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著a本，动漫书为（a+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以a取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．26．（6分）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“差异数”，将一个“差异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n＝123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132＝666，666÷111＝6，所以F（123）＝6．（1）计算F（243）；（2）若一个“差异数”表示为，（其中1≤a≤9，1≤b≤9，1≤c≤9，且a，b，c均为正整数），则求证：F（）＝a+b+c；（3）若s，t都是“差异数”，其中s＝100x+32，t＝150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k＝，当F（s）+F（t）＝18时，直接写出k的最大值．【分析】（1）根据F（n）的计算公式代入就可得．（2）差异数abc表示为100a+10b+c，再代入计算公式就可得．（3）根据（2）的结论可求s＝x+5，t＝y+6，再代入F（s）+F（t）＝18，可求x，y的值，最后代入可求K的值．【解答】解：（1）F（243）＝（342+234+423）÷111＝9（2）F（）＝（100a+10c+b+100c+10b+a+100b+10a+c）÷111＝111（a+b+c）÷111＝a+b+c（3）（2）∵s，t都是“相异数”，s＝100x+32，t＝150+y，∴F（s）＝（302+10x+230+x+100x+23）÷111＝x+5，F（t）＝（510+y+100y+51+105+10y）÷111＝y+6．∵F（t）+F（s）＝18，∴x+5+y+6＝x+y+11＝18，∴x+y＝7．∵1≤x≤9，1≤y≤9，且x，y都是正整数，∴，，，，，∵s，t是差异数，∴x≠3，x≠2，y≠1，y≠5，∴，，∴K＝＝或1或∴K的最大值为【点评】本题考察学生的阅读理解能力，以及二元一次方程的运用．。

2016-2017学年湖北省黄冈市黄梅县育才实验学校七年级（下）月考数学试卷一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）12的相反数是；的相反数是﹣2；﹣的绝对值是．2．（3分）（﹣7.3）+（﹣2）＝；|﹣2.1|+（﹣1.9）＝；（+1.75）+（﹣8.35）＝．3．（3分）若a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c＝（）．4．（3分）如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是，如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是．5．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，这说明加工时要求这种零件的直径在～毫米范围内都是合格的．6．（3分）数x大于﹣2.3且不大于3，则x的整数值有个．7．（3分）已知|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，则a+b＝．8．（3分）对于式子|x|+13，当x等于时，有最小值，最小值是．9．（3分）小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入元．10．（3分）一只跳蚤在一条数轴上从原点0开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳2012次下落时，落点处离原点0的距离是个单位．二、选择题（每题3分，共30分）11．（3分）下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A．一天凌晨的气温是﹣5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是+10℃B．如果生产成本增加12%，记作+12%，那么﹣12%表示生产成本降低12%C．如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么﹣6米表示比海平面低﹣6米D．如果收入增加10元记作+10元，那么﹣8表示支出减少8元12．（3分）下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25 13．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．14．（3分）﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣15．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+c＜0B．﹣a+b+c＜0C．|a+b|＞|a+c|D．|a+b|＜|a+c| 16．（3分）下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点两旁的数是相反数；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④﹣a一定是负数；⑤）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；⑥若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个17．（3分）x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（）A．x B．x﹣y C．x+y D．y18．（3分）如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜019．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为单位长，则这个数是（）A．或﹣B．或﹣C．或﹣D．﹣或20．（3分）已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A．0B．2C．4D．6三、解答题（共60分）21．（20分）计算题（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2009+（﹣2010）+2011+（﹣2012）22．（6分）把下列各数填入相应的大括号里．﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣0.010010001…，﹣7，3.1415，π，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣正分数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；非正数集合{…}；有理数集合{…}；自然数集合{…}．23．（5分）观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，解答（1）第9个数是，第14个数是；（2）第2008个数是；（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？24．（6分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天上午共耗油多少升？25．（6分）若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|＝|a|+|b|，求a+b的值．26．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|．27．（11分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）2016-2017学年湖北省黄冈市黄梅县育才实验学校七年级（下）月考数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共30分）1．（3分）12的相反数是﹣12；2的相反数是﹣2；﹣的绝对值是．【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：12的相反数是﹣12；﹣2的相反数是2；|﹣|＝．【点评】主要考查相反数，绝对值的概念及性质．2．（3分）（﹣7.3）+（﹣2）＝﹣9.3；|﹣2.1|+（﹣1.9）＝0.2；（+1.75）+（﹣8.35）＝﹣6.6．【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【解答】解：（﹣7.3）+（﹣2）＝﹣9.3；|﹣2.1|+（﹣1.9）＝2.1﹣1.9＝0.2；（+1.75）+（﹣8.35）＝﹣6.6；故答案为：﹣9.3；0.2；﹣6.6．【点评】此题考查有理数的加法，关键是根据有理数的加法法则计算．3．（3分）若a为最小自然数，b为最大负整数，c为绝对值最小的有理数，则a+b+c＝（﹣1）．【分析】根据条件求出a、b、c的值即可．【解答】解：由题意可知：a＝0，b＝﹣1，c＝0∴a+b+c＝﹣1故答案为：﹣1【点评】本题考查代数式求值问题，涉及特殊有理数，本题属于基础题型．4．（3分）如果点A表示的数是2.2，将点A向左边移动2个单位长度，那么这时点A表示的数是0.2，如过再向左移动1.2个单位长度，那么这时点A表示的数是﹣1．【分析】根据数轴的特点，从左到右数轴上的点对应的数越来越大，可以解答本题．【解答】解：∵A是数轴上表示2.2的点，∴把A点向左移动2个单位长度后表示的数为：2.2﹣2＝0.2；再向左移动1.2个单位长度后表示的数是：0.2﹣1.2＝﹣1，故答案为：0.2；﹣1．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，向左平移在原数的基础上减，向右平移就加．5．（3分）一种零件的直径尺寸在图纸上是30±0.05（单位：毫米），表示这种零件的标准尺寸是30毫米，这说明加工时要求这种零件的直径在29.95～30.05毫米范围内都是合格的．【分析】先分别计算最大值和最小值，再确定合格范围．【解答】解：∵30+0.05＝30.05，30﹣0.05＝29.95∴加工时要求这种零件的直径在29.95～30.05毫米范围内都是合格的．【点评】要能读懂题意，正确理解30±0.05（单位：毫米）的实际意义．分别计算最大值和最小值来确定合格范围．6．（3分）数x大于﹣2.3且不大于3，则x的整数值有6个．【分析】直接利用x的取值范围得出符合题意的答案．【解答】解：数x大于﹣2.3且不大于3，则x的整数值有：﹣2，﹣1，0，1，2，3，共有6个．故答案为：6．【点评】此题考查了有理数大小比较，熟练得出符合题意的整数是解本题的关键．7．（3分）已知|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，则a+b＝1或7．【分析】利用绝对值的意义，以及a＞b求出a与b的值，即可求出a+b的值．【解答】解：∵|a|＝4，|b|＝3，且a＞b，∴a＝4，b＝3；a＝4，b＝﹣3，则a+b＝1或7．故答案为：1或7．【点评】此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（3分）对于式子|x|+13，当x等于0时，有最小值，最小值是13．【分析】直接利用绝对值的性质进而分析得出答案．【解答】解：对于式子|x|+13，当x等于0时，有最小值，最小值是：13．故答案为：0，13．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确应用绝对值的性质是解题关键．9．（3分）小食堂会计某天办理了以下业务：支出150元，收入300元，支出210元，收入150元，支出65元，收入80元，问食堂这一天共收入115元．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：﹣150+300﹣210+150﹣65+80＝（﹣150﹣210﹣65）+（300+150+80）＝﹣415+530＝115，答：食堂这一天共收入115元．故答案为：115．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10．（3分）一只跳蚤在一条数轴上从原点0开始，第一次向右跳一个单位，第二次向左跳2个单位，第三次向右跳3个单位，第四次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳2012次下落时，落点处离原点0的距离是1006个单位．【分析】数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．【解答】解：根据正负数的意义得：0+1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2011﹣2012＝﹣1006，即当它跳2012次下落时，落点处离原点0的距离是1006个单位【点评】本题主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、选择题（每题3分，共30分）11．（3分）下列有正数和负数表示相反意义的量，其中正确的是（）A．一天凌晨的气温是﹣5℃，中午比凌晨上升10℃，所以中午的气温是+10℃B．如果生产成本增加12%，记作+12%，那么﹣12%表示生产成本降低12%C．如果+5.2米表示比海平面高5.2米，那么﹣6米表示比海平面低﹣6米D．如果收入增加10元记作+10元，那么﹣8表示支出减少8元【分析】根据正数和负数的意义，逐一分析四个选项的正误即可得出结论．【解答】解：A、∵一天凌晨的气温是﹣5℃，中午比凌晨上升10℃，∴中午的气温是+5℃，A错误；B、∵生产成本增加12%，记作+12%，∴﹣12%表示生产成本降低12%，B正确；C、∵+5.2米表示比海平面高5.2米，∴﹣6米表示比海平面低6米，C错误；D、∵收入增加10元记作+10元，∴﹣8表示收入减少8元，D错误．故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．12．（3分）下列几组数中互为相反数的是（）A．﹣和0.7B．和﹣0.333C．﹣（﹣6）和6D．﹣和0.25【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：A符号不同，数也不同，故A不是相反数；B数的绝对值不同，故B不是相反数；C符号相同，故C不是相反数；D只有符号不同，故D是相反数；故选：D．【点评】本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．13．（3分）检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．【解答】解：|﹣0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|﹣3.6|，故选：C．【点评】此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．14．（3分）﹣、﹣、﹣的大小顺序是（）A．﹣＜﹣＜﹣B．﹣＜﹣＜﹣C．﹣＜﹣＜﹣D．﹣＜﹣＜﹣【分析】将三个数通分，再利用负数比较大小的规则进行比较，即可得出结论．【解答】解：∵4、6、8的最小公倍数为24，∴﹣＝﹣，﹣＝﹣，﹣＝﹣，又∵18＜20＜21，∴有﹣＞﹣＞﹣，故选：A．【点评】本题考查了有理数大小的比较，解题的关键是先将三个数通分，再去进行比较．15．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）A．a+c＜0B．﹣a+b+c＜0C．|a+b|＞|a+c|D．|a+b|＜|a+c|【分析】根据数轴得到c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＝|a|，再根据有理数加减法的计算法则即可求解．【解答】解：A、∵c＜0＜a，|c|＞|a|，∴a+c＜0，题干的说法正确，不符合题意；B、∵a＞0，∴﹣a＜0，又∵b＜0，c＜0，∴﹣a+b+c＜0，题干的说法正确，不符合题意；C、∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＝|a|，∴|a+b|＜|a+c|，题干的说法错误，符合题意；D、∵﹣c＞a＝﹣b，∴|a+b|＜|a+c|，题干的说法正确，不符合题意．故选：C．【点评】考查了数轴、绝对值，关键是根据题意得到c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＝|a|．16．（3分）下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点两旁的数是相反数；③﹣（﹣3）的相反数是﹣3；④﹣a一定是负数；⑤）若两个数之和为0，则这两个数互为相反数；⑥若两个数互为相数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】依据相反数的定义、负数的定义、有理数的减法法则进行判断即可．【解答】解：①符号相反的两个数不一定互为相反数，如﹣2与3，故①错误；②数轴上原点两旁的数不一定互为相反数，如﹣2和3，故②错误；③﹣（﹣3）＝3，3的相反数是﹣3，故③正确；④﹣a不一定是负数，如a＝0时，﹣a＝0，故④错误；⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故⑤正确；⑥0的相反数是0，故⑥错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是相反数的定义、有理数的加法，熟练掌握相关知识是解题的关键．17．（3分）x＜0，y＞0时，则x，x+y，x﹣y，y中最小的数是（）A．x B．x﹣y C．x+y D．y【分析】由于x＜0，y＞0，则﹣y＜0，于是有x﹣y＜x＜x+y＜y．【解答】解：∵x＜0，y＞0，∴x﹣y＜x＜x+y＜y．故选：B．【点评】本题考查了有理数的大小比较：所有正数都大于0，所有负数都小于0；负数的绝对值越大，这个数就越小．18．（3分）如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，故选：D．【点评】此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（3分）一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为单位长，则这个数是（）A．或﹣B．或﹣C．或﹣D．﹣或【分析】由题意设出这个数为a，则|2a|＝，从而求出这个数．【解答】解：∵一个数在数轴上的对应点与它的相反数在数轴上的对应点的距离为单位长，∴可以设这个数为a，∴|2a|＝，∴a＝±，故选：B．【点评】此题主要考查绝对值的性质，当a＞0时，|a|＝a；当a≤0时，|a|＝﹣a，解题的关键是如何根据已知条件，去掉绝对值．20．（3分）已知数轴上A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数轴上找一点C，使得A与C 的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（）A．0B．2C．4D．6【分析】将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD 的长度．【解答】解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2数轴上使BD的距离为1的D点有两个：D1、D2∴①C与D的距离为：C2D2＝0；②C与D的距离为：C2D1＝2；③C与D的距离为：C1D2＝8；④C与D的距离为：C1D1＝6；综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．故选：C．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共60分）21．（20分）计算题（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64；（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2009+（﹣2010）+2011+（﹣2012）【分析】（1）先化简，再算加减法即可求解；（2）根据减法交换律和结合律即可求解；（3）（4）先算同分母分数，再算加减法即可求解；（5）两个一组计算即可求解．【解答】解：（1）﹣（﹣8）+（﹣32）+（﹣|﹣16|）+（+28）＝8﹣32﹣16+28＝36﹣48＝﹣12；（2）0.36+（﹣7.4）+0.3+（﹣0.6）+0.64＝（0.36+0.64）+（﹣7.4﹣0.6）+0.3＝1﹣8+0.3＝﹣6.7；（3）（﹣3.5）+（﹣）+（﹣）+（+）+0.75+（﹣）＝（﹣3.5+）+（﹣﹣）+（﹣+0.75）＝0﹣3+0＝﹣3；（4）（+17）+（﹣9）+（﹣2.25）+（﹣17.5）+（﹣10）＝（+17﹣2.25﹣17.5）+（﹣9﹣10）＝﹣2﹣20＝﹣22；（5）1+（﹣2）+3+（﹣4）…+2009+（﹣2010）+2011+（﹣2012）＝（1﹣2）+（3﹣4）…+（2009﹣2010）+（2011﹣2012）＝﹣1×1006＝﹣1006．【点评】考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0．从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．22．（6分）把下列各数填入相应的大括号里．﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣0.010010001…，﹣7，3.1415，π，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣正分数集合{，3.1415，，0.03…}；正数集合{260，，3.1415，π，，0.03，10…}；整数集合{260，﹣2009，﹣7，0，10，﹣…}；非正数集合{﹣，﹣3.14，﹣2009，﹣0.010010001…，﹣7，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；有理数集合{﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣7，3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}；自然数集合{260，0，10．…}．【分析】根据各自的定义判断即可得到结果．【解答】解：正分数集合{，3.1415，，0.03，…}；正数集合{260，，3.1415，π，，0.03，10，…}；整数集合{ 260，﹣2009，﹣7，0，10，﹣…}；非正数集合{﹣，﹣3.14，﹣2009，﹣0.010010001…，﹣7，0，﹣3，﹣0.，﹣…}；有理数集合{﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣7，3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣…}；自然数集合{260，0，10，…}．故答案为：，3.1415，，0.03；260，，3.1415，π，，0.03，10；260，﹣2009，﹣7，0，10，﹣；﹣，﹣3.14，﹣2009，﹣0.010010001…，﹣7，0，﹣3，﹣0.，﹣；﹣，﹣3.14，260，﹣2009，，﹣7，3.1415，0，，0.03，﹣3，10，﹣0.，﹣；260，0，10．【点评】此题考查了有理数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．23．（5分）观察下面的一列数：，﹣，，﹣，，﹣…请你找出其中排列的规律，解答（1）第9个数是，第14个数是﹣；（2）第2008个数是﹣；（3）如果这一组数据无限排列下去，与哪两个数越来越接近？【分析】（1）根据当n为奇数时，第n个数为；当n为偶数时，第n个数为﹣，解答即可；（2）将n＝2008代入﹣，解答即可；（3）根据数字变化规律得出变化趋势．【解答】解：（1）由数列可知，当n为奇数时，第n个数为；当n为偶数时，第n 个数为﹣，∴第9个数为，第14个数为﹣，故答案为：，﹣；（2）第2008个数是﹣．故答案为：﹣；由（1）知，当n为奇数时，n无限大时，接近于0；若n为偶数，n无限大时，﹣接近于﹣1，故如果这一组数据无限排列下去，与0和﹣1越来越接近．【点评】此题主要考查了数字的变化规律，其中解题时通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．24．（6分）某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油0.5升，这一天上午共耗油多少升？【分析】（1）将题目中的数据相加，即可解答本题；（2）取题目中的各个数据的绝对值，将它们相加再乘以0.5即可解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，5+（﹣4）+3+（﹣7）+4+（﹣8）+2+（﹣1）＝﹣6，答：A处在岗亭南方，距离岗亭6千米；（2）由题意可得，这一天上午共耗油：0.5×（|5|+|﹣4|+|3|+|﹣7|+|4|+|﹣8|+|2|+|﹣1|）＝0.5×（5+4+3+7+4+8+2+1）＝0.5×34＝17（升），答：这一天上午共耗油17升．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25．（6分）若|a|＝19，|b|＝97，且|a+b|＝|a|+|b|，求a+b的值．【分析】先依据绝对值的性质求得a＝±19、b＝±97，然后依据|a+b|＝|a|+|b|可知a、b 同号，然后分类计算即可．【解答】解：∵|a|＝19，|b|＝97，∴a＝±19、b＝±97．又∵|a+b|＝|a|+|b|，∴a＝19，b＝97或a＝﹣19，b＝﹣97．∴a+b＝±116．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，分类讨论是解题的关键．26．（6分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以将题目中所求式子化简，本题得以解决．【解答】解：由数轴可得，b＜a＜0＜c，|b|＞|c|＞|a|，∴|a+c|+（﹣|﹣b+a|）+|a+2b|＝a+c+（﹣a+b）﹣a﹣2b＝a+c﹣a+b﹣a﹣2b＝﹣a﹣b+c．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数轴和绝对值的知识解答．27．（11分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益＝卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）【分析】根据股票类习题的特点，根据表格中的数据计算即可．关键是（3）中要根据题目中给出的计算收益的公式直接计算即可．【解答】解：（1）2.2+1.42﹣0.8＝2.82元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.82元．（2）27+2.2+1.42＝30.62元．27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52＝27.30元．答：本周内该股票的最高价是每股30.62元；最低价是每股27.30元．（3）27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52+1.3＝28.6元，28.6×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）＝28528.5﹣27040.5＝1488元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元．【点评】本题考查有理数运算在实际生活中的应用，利用所学知识解答实际问题是我们应具备的能力，这也是今后中考的命题重点．认真审题，准确的列出式子是解题的关键．。

2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末数学试卷（人教版）-学生用卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第1题3分2017~2018学年湖北武汉黄陂区初一下学期期中第1题3分2017~2018学年湖北武汉青山区初一下学期期末第2题3分点A(−2,1)在（）．A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第2题3分不等式组{x+3>02x−4⩽0的解集在数轴上表示为（）．A.B.C.D.3、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第3题3分下列运动属于平移的是（）．A. 荡秋千B. 地球绕着太阳转C. 急刹车时，汽车在地面上的滑动D. 风筝在空中随风飘动4、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第4题3分已知x=2，y=−3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）．A. 83B. −83C. 4D. −45、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第5题3分2018~2019学年5月河北廊坊三河市三河市第八中学初一下学期月考第2题3分2017~2018学年江西宜春丰城市初一下学期期末第2题3分2017~2018学年湖北武汉江汉区初一下学期期中第3题3分2016~2017学年湖北武汉江岸区初一下学期期中第5题3分如图，下列条件中不能判定AB//CD的是（）．A. ∠3=∠4B. ∠1=∠5C. ∠1+∠4=180°D. ∠3=∠56、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第6题3分要反映甘孜州一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）．A. 条形统计图B. 扇形统计图C. 折线统计图D. 频数分布直方图7、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第7题3分如果a>b，那么下列结论一定正确的是（）．A. 3−a<3−bB. a−3<b−3C. ac2>bc2D. a2>b28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第8题3分2017~2018学年12月陕西西安碑林区西安市第六中学初二上学期月考第6题3分2019~2020学年山东临沂兰山区临沂第三十六中学初一下学期期中第10题3分2017~2018学年福建泉州德化县初一下学期期末第9题4分2016~2017学年3月陕西西安高新区西安高新第一中学初一下学期月考（创新班）第8题3分一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为（）．A. {x=y−50 x+y=180B. {x=y+50 x+y=180C. {x=y+50 x+y=90D. {x=y−50 x+y=909、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第4题3分2017~2018学年江苏连云港赣榆区初一下学期期末第5题3分2018~2019学年广西玉林博白县初一下学期期末第3题3分2017~2018学年福建莆田城厢区初一下学期期末第8题4分如果{x=1y=−2是关于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，那么a的值是（）．A. 3B. 1C. −1D. −310、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第10题3分2017~2018学年河北保定定兴县初一下学期期末第9题3分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第8题3分如果(x−1)2=2，那么代数式x2−2x+7的值是（）．A. 8B. 9C. 10D. 11二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第11题3分2019~2020学年四川内江市中区内江市第六初级中学校初一下学期期中第13题4分2018~2019学年内蒙古呼和浩特玉泉区内蒙古师范大学附属第二中学初一下学期期中第15题3分2019~2020学年四川自贡贡井区自贡市田家炳中学初二上学期开学考试第10题3分2020~2021学年广东广州荔湾区广州市真光中学初一下学期期中（真光教育集团）第11题3分将方程2x−3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是.12、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第12题3分2019~2020学年6月湖北武汉江夏区武汉市外国语学校美加分校初一下学期月考第11题3分2018~2019学年广西南宁宾阳县开智中学初一下学期期末第15题3分用不等式表示“a与5的差不是正数”:.13、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第13题3分2019~2020学年广东惠州惠城区惠州市惠台学校初一下学期期末第14题4分2019~2020学年黑龙江哈尔滨道里区哈尔滨第一一三中学初一上学期期中第14题3分2017~2018学年浙江宁波海曙区宁波市东恩中学初一上学期期中第14题3分2014~2015学年北京初一下学期期中东城朝阳海淀第16题已知a、b为两个连续的整数，且a<√11<b，则a+b=．14、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第14题3分2020~2021学年河南郑州金水区郑州十一中学分校初一上学期期中第12题3分2020~2021学年10月江苏苏州相城区南京师范大学苏州实验学校初一上学期月考第14题2016~2017学年11月天津宁河区初一上学期月考第13题3分2016~2017学年北京大兴区北京亦庄实验中学初一上学期期中第12题3分若|m−3|+(n−2)2=0，则m+2n的值为．15、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第15题3分2015年湖南株洲芦淞区初三中考一模第12题3分2019年广东揭阳榕城区初三中考一模（空港经济区）第12题2017~2018学年辽宁营口西市区营口市实验中学初一下学期期中第13题3分2017~2018学年4月浙江杭州江干区杭州市采荷中学初一下学期月考第12题4分如图，已知a//b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第16题3分2012年江苏苏州中考真题第15题某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人，对其到校方式进行调查，并将调查的结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人．17、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第17题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第14题3分方程3x+y=20在正整数范围内的解有组．18、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第18题3分2017~2018学年重庆沙坪坝区重庆市名校联合中学校初一上学期期末第13题4分2017~2018学年重庆初一上学期期末第13题4分福布斯2017年全球富豪榜出炉，中国上榜人数仅次于美国，其中王健林以330亿美元的财富雄踞中国内地富豪榜榜首，这一数据用科学记数法可表示为美元．三、计算题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）19、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第19题5分2019~2020学年北京海淀区海淀实验中学初一下学期期末第23题4分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第20题5分2018~2019学年北京延庆区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年河北石家庄裕华区石家庄市第四十中学初一下学期期末第26题6分解方程组：{x +y =13x +y =5．20、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第20题5分解不等式组：{x −2>02(x +1)⩾3x −1，并把解集在数轴上表示出来．21、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第21题5分2016~2017学年北京丰台区初一下学期期末第21题4分因式分解：−3a 3b −27ab 3+18a 2b 2．22、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第22题5分2017~2018学年北京昌平区初一下学期期末第21题5分2019~2020学年辽宁大连金普新区初一下学期期中第22题6分已知关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +by =3ax −by =1的解为{x =1y =1求a +2b 的值．四、解答题（本大题共4小题，共26分）23、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第23题6分2019~2020学年云南大理巍山县初一下学期期末第17题5分2016~2017学年福建莆田秀屿区莆田第二十五中学初一下学期期末第22题10分如图所示，直线a、b被c、d所截，且c⊥a，c⊥b，∠1=70°，求∠3的大小．24、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第24题6分2016年河南南阳淅川县初三中考一模第18题9分2017~2018学年江苏南京建邺区南京师范大学附属中学新城初级中学初二下学期期中第20题6分某校为了开设武术、舞蹈、剪纸三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成下面两幅统计图，请你结合图中信息解答问题．(1) 将条形统计图补充完整．(2) 本次抽样调查的样本容量是；(3) 已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数．25、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第25题7分2019~2020学年广东深圳福田区深圳外国语学校初二上学期单元测试《实数》第17题2014~2015学年广东广州越秀区广州市育才实验学校初一下学期期中第23题2019~2020学年广东广州海珠区广州市海珠区六中珠江中学初一下学期期中模拟第19题8分我们知道a +b =0时，a 3+b 3=0也成立，若将a 看成a 3的立方根，b 看成b 3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1) 试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立．(2) 若√1−2x 3与√3x −53互为相反数，求1−√x 的值．26、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第26题7分2016~2017学年10月重庆石柱土家族自治县石柱中学校初一上学期月考2014~2015学年重庆渝中区重庆市巴蜀中学校初一上学期期末第28题2017~2018学年重庆初一上学期期末第25题4分2018~2019学年辽宁大连高新技术产业园区初一上学期期中第25题10分某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：按照商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%．方案二：按商铺标价的八折一次性付清铺款，前3年商铺的租金收益归开发商所有，3年后每年可获得的租金为商铺标价的9%(1) 问投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率=投资收益实际投资额×100%） (2) 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益相差7.2万元．问甲乙两人各投资了多少万元？五、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）27、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第27题4分2015~2016学年江苏苏州初二下学期期中模拟第11题3分2018~2019学年辽宁沈阳浑南区育才实验学校初二下学期期中第11题3分2019年陕西宝鸡金台区初三中考一模第11题3分2018年山东滨州初三中考二模第13题5分分解因式：2m3−8m=．28、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第28题4分2019~2020学年四川绵阳涪城区绵阳南山中学双语学校初一下学期期末模拟第14题3分2016~2017学年湖北武汉新洲区初一下学期期末第12题3分在平面直角坐标系中，若A点坐标为(−1,3)，AB//y轴，线段AB=5，则B点坐标为．29、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第29题4分关于x的一元一次方程2(x−m)=4+x的解是非负数，则m的取值范围是．30、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第30题4分已知如图，在频率分布直方图中，各小长方形的高之比AE:BF:CG:DH=2:4:3:1，则第3组的频率为．六、解答题（本大题共4小题，共34分）31、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第31题8分2019~2020学年江苏苏州工业园区金鸡湖学校初三下学期开学考试第20题6分2020年江苏苏州高新区苏州市高新区第一初级中学校初三中考二模第23题6分某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题．已知新建1个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3万元．(1) 该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2) 该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有哪几种建造停车位的方案？32、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第32题8分2018~2019学年西藏昌都地区左贡县左贡县中学初一下学期期末第26题4分丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题．33、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第33题8分河南许昌长葛市长葛市天隆学校初一下学期期末（1）第18题7分2020~2021学年3月江西南昌红谷滩区南昌市第五中学初一下学期月考第15题5分2017~2018学年山西吕梁柳林县初一下学期期末第19题6分2015~2016学年河南郑州中原区郑州外国语学校初二上学期期末第19题8分如图，已知AB//CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．34、【来源】 2018~2019学年四川甘孜初一下学期期末（人教版）第34题10分如图1，平面直角坐标系中，直线AB与x轴负半轴交于点A(a,0)，与y轴正半轴交于点B(0,b)，且√a+6+|b−4|=0．(1) 求△AOB的面积．(2) 如图2，若P为直线AB上一动点，连接OP，且2S△AOP⩽S△BOP⩽3S△AOP，求P点横坐标x P的取值范围．1 、【答案】 B;2 、【答案】 D;3 、【答案】 C;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 A;8 、【答案】 C;9 、【答案】 A;10 、【答案】 A;;11 、【答案】y=2x−5312 、【答案】a−5⩽0;13 、【答案】7;14 、【答案】7;15 、【答案】50°;16 、【答案】216;17 、【答案】6;18 、【答案】3.3×1010;19 、【答案】{x=2y=−1．;20 、【答案】2<x⩽3．;21 、【答案】−3ab(a−3b)2;22 、【答案】a+2b=2．;23 、【答案】70°．;24 、【答案】 (1) 画图见解析．;(2) 100;(3) 360人．;25 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) −1．;26 、【答案】 (1) 投资者选择方案二所获得的投资收益率更高．;(2) 甲投资了60万元，乙投资了48万元．;27 、【答案】2m(m+2)(m−2);28 、【答案】(−1,8)或(−1,−2);29 、【答案】m⩾−2;30 、【答案】0.3;31 、【答案】 (1) 新建一个地上停车位需要0.1万元，新建一个地下停车位需要0.5万元．;(2) 共有3种建造方案．①建30个地上停车位，20个地下停车位；②建31个地上停车位，19个地下停车位；③建32个地上停车位，18个地下停车位．;32 、【答案】丁丁至少要答对22道题．;33 、【答案】32.5°．;34 、【答案】 (1) 12．;(2) P点横坐标x P的取值范围是−4.5⩽x P⩽−4或−12⩽x P⩽−9．;。

4、2016—2017学年第二学期七年级数学第一次检测考试试卷、选择题（每小题2分，共20 分） l .如图，Zl = 62°，若 m// n ,则Z2的度数为（） A.1800 B.270 0C.360 0D.540 0DAC 第6题 D(A)l 2.如图, (A)3（B ）28°（C ）62已知AB 丄CD 垂足为O, EF 经过点O.(D)3 8如果Zl=30(B)4 5（C ）6如图所示，下列推理及所注理由错误的是（ A .因为Z 仁Z3,所以AB//CD （内错角相等，两直线平行） B .因为AB//CD 所以Z 仁Z3 （两直线平行，内错角相等） C .因为AD// BC ,所以Z 2=Z4 （两直线平行，内错角相等） D .因为Z 2=Z 4,所以AD// BC （两直线平行，内错角相等）3、(D)9 07、下面五幅图案中，⑵、⑶、⑷、⑸ 中哪一幅图案可以通过平移图案（1）得到.（）8、下列命题:①不相交的两条直线平行；②梯形的两底互相平行；③垂直于一条直线的两直线平 行；④同旁内角相等，两直线平行. 其中真命题有（）m nB第2题A.1个B.2 个C.3 个D.4 个9.如图，AD || BC ,点 则/ DBC 的度数为（A. 155°B. 210. （-0.7）的平方根是 E 在BD 的延长线上，若/ ADE=155 ,25° C . 4535°4、如图，下面推理中, (A) vZ A+ZD=180 , (C) vZ A+ZD=180 , 正确的是 .-0.7 C••• AD// BC (B) vZ C+Z D=180，二 AB// CD ••• AB// CD (D) vZ A+Z C=180° , • AB// CDA. - 0.7 B二、填空题(每小题2分，共20 分) 1 .v a// b,a // c (已知)••• b //c ( 2.v a 丄b,a 丄c (已知)• b //c ( .0.495、给出下列各数：49, ", 0, I 3丿—4, — —3, —（—3）, —（―5）4，其中有平方根的数共有3. 当x _____ 时..x 有意义；当x 为何值时如果a 2=3,那么a= x - 3有意义. 如果腐=3,那么a= _______A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6、如图，AB// CC ,那么/ BAE y AEC # ECD =()把命题“对顶角相等”写成“如果……，那么 6•命题：“内错角相等，两直线平行”的题设是-。

七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=34．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．16．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是，结论是．10．（3分）|3.14﹣π|=，﹣8的立方根为．11．（3分）﹣1的相反数是，的平方根是．12．（3分）已知实数a在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a|+的结果为．13．（3分）如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移AD长的距离得到直角三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （），∴=（两直线平行，内错角相等），=∠CAD （）．∵（已知），∴，即AD平分∠BAC （）．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．2016-2017学年云南省曲靖市宣威市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分共32分）1．（4分）下列语句写成数学式子正确的是（）A．9是81的算术平方根：B．5是（﹣5）2的算术平方根：C．±6是36的平方根：D．﹣2是4的负的平方根：【解答】解：A、9是81的算术平方根，即=9，错误；B、5是（﹣5）2的算术平方根，即=5，正确；C、±6是36的平方根，即±=±6，错误；D、﹣2是4的负平方根，即﹣=﹣2，错误，故选：B．2．（4分）如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（）A．20°B．22°C．30°D．45°【解答】解：∵∠1=∠B，∴AD∥BC，∴∠D=∠2=20°．故选：A．3．（4分）下列计算正确的是（）A．=±2 B．=﹣3 C．=﹣4 D．=3【解答】解：A、原式=2，错误；B、原式=﹣3，正确；C、原式=|﹣4|=4，错误；D、原式为最简结果，错误，故选：B．4．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A．β=α+γB．α+β+γ=180°C．β+γ﹣α=90°D．α+β﹣γ=90°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，因为AB∥EF，所以∠1=∠2，于是90°﹣α=β﹣γ，故α+β﹣γ=90°．故选：D．5．（4分）如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A．B．﹣1+ C．﹣1D．1【解答】解：数轴上正方形的对角线长为：=，由图中可知1和A之间的距离为．∴点A表示的数是1﹣．故选：D．6．（4分）下列实数中，﹣、、、﹣3.14，、0、、0.3232232223…（相邻两个3之间依次增加一个2），有理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：有理数有：﹣、﹣3.14，、0、，共5个，故选：D．7．（4分）如图，已知∠1=∠2，则下列结论一定正确的是（）A．∠3=∠4 B．AB∥CD C．AD∥BC D．∠B=∠D【解答】解：∵∠1=∠2∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）故选：B．8．（4分）∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，若∠1=50°，则∠2为（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定【解答】解：∵∠1与∠2是两条直线被第三条直线所截的同位角，两条直线不一定平行，∴∠2不能确定．故选：D．二、填空题（每小题3分共18分）9．（3分）“等角的补角相等”的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．【解答】解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．10．（3分）|3.14﹣π|= π﹣3.14 ，﹣8的立方根为 ﹣2 ． 【解答】解：|3.14﹣π|=π﹣3.14，﹣8的立方根为﹣2， 故答案为：π﹣3.14，﹣2．11．（3分）﹣1的相反数是 1﹣ ，的平方根是 ±2 ． 【解答】解：﹣1的相反数是 1﹣，的平方根是±2，故答案为：1﹣，±2．12．（3分）已知实数a 在数轴上的位置如图，则化简|1﹣a |+的结果为 1﹣2a ．【解答】解：由数轴可得出：﹣1＜a ＜0， ∴|1﹣a |+=1﹣a ﹣a=1﹣2a ．故答案为：1﹣2a ．13．（3分）如图，将直角三角形ABC 沿AB 方向平移AD 长的距离得到直角三角形DEF ，已知BE=5，EF=8，CG=3．则图中阴影部分面积．【解答】解：∵RT △ABC 沿AB 的方向平移AD 距离得△DEF ， ∴△DEF ≌△ABC ， ∴EF=BC=8，S △DEF =S △ABC ， ∴S △ABC ﹣S △DBG =S △DEF ﹣S △DBG ， ∴S 四边形ACGD =S 梯形BEFG ， ∵CG=3，∴BG=BC﹣CG=8﹣3=5，=（BG+EF）•BE=（5+8）×5=．∴S梯形BEFG故答案为：．14．（3分）如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于130度．【解答】解：∵m∥n，∠1=40°，∴∠3=∠1=40°．∵∠ACB=90°，∴∠4=∠ACB﹣∠3=90°﹣40°=50°，∴∠2=180°﹣∠4=180°﹣50°=130°．故答案为：130．三、解答题（共70分15题：7分，16、17题：8分，18、19、21题9分20、22题：10分）15．（7分）根据下列证明过程填空：已知：如图，AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，交AB于点G，交CA的延长线于点E，∠1=∠2．求证：AD平分∠BAC，填写证明中的空白．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），∴EF∥AD （平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），∴∠1=∠DAB（两直线平行，内错角相等），∠E=∠CAD （两直线平行，同位角相等）．∵∠1=∠2（已知），∴∠BAD=∠CAD，即AD平分∠BAC （角平分线定义）．【解答】证明：∵AD⊥B C，EF⊥BC，∴∠ADC=∠EFC=90°，∴AD∥EF，（平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）∴∠AGE=∠DAB，∠E=∠DAC，∵AE=AG，∴∠E=∠AGE，∴∠DAB=∠DAC，即AD平分∠BAC．故答案为：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，∠1，∠BAD，∠2，两直线平行，同位角相等，∠1=∠2，∠BAD=∠CAD，角平分线定义．16．（8分）求出下列x的值．（1）4x2﹣49=0；（2）27（x+1）3=﹣64．【解答】解：（1）4x2﹣49=0x2=，解得：x=±；（2）27（x+1）3=﹣64（x+1）3=﹣，x+1=﹣，解得：x=﹣17．（8分）已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．18．（8分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥BC．【解答】证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．19．（9分）如图：BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H．∠GFH+∠BHC=180°，求证：∠1=∠2．【解答】证明：∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2．20．（10分）已知如图：AD∥BC，E、F分别在DC、AB延长线上．∠DCB=∠DAB，AE⊥EF，∠DEA=30°．（1）求证：DC∥AB．（2）求∠AFE的大小．【解答】证明：（1）∵AD∥BC，∴∠ABC+∠DAB=180°，∵∠DCB=∠DAB，∴∠ABC+∠DCB=180°，∴DC∥AB；（2）解：∵DC∥AB，∠DEA=30°，∴∠EAF=∠DEA=30°，∵AE⊥EF，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=180°﹣∠AEF﹣∠EAF=60°．21．（10分）已知：如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度数．【解答】解：∵OE平分∠BOD，∴∠DOE=∠EOB，又∵∠AOD：∠DOE=4：1，∴∠DOE=30°，∴∠COB=120°，又∵OF平分∠COB，∴∠COF=60°，又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，∴∠AOF=∠COF+∠AOC，=60°+60°，=120°．22．（10分）在网格上，平移△ABC，并将△ABC的一个顶点A平移到点D处，（1）请你作出平移后的图形△DEF；（2）请求出△DEF的面积．【解答】解：（1）如图所示；=3×4﹣×2×4﹣×2×3﹣×2×1（2）由图可知，S△DEF=12﹣4﹣3﹣1=4．。

专题02 钟表角度计算的常见题型举例解析【专题综述】表针转动一周就是一个周角，即3600，时针12小时转动一周，所以时针1小时转过了0030360121=⨯，1分针转过了005.030601=⨯；分针60分钟转动1周，所以分针1分钟转过了006360601=⨯；相同时间，分针转过的角度是时针转过的角度的12倍。

钟表角度的计算较难理解，不易找到求解途径和方法，因此，钟表角度的计算除了要理解掌握好以上一些要点外，有时还要借助方程的知识，才能使复杂问题迎刃而解。

【方法解读】一、求时针与分针所成角的度数例1 求10点24分时，时针与分针所成的角解：10点24分，时针转过了︒=⨯︒+⨯︒312245.01030，分针转过︒=⨯︒144246，时针与分针所成的角为 ︒=︒-︒168144312．学5科*网 【解读】利用时针和分针转动时角度变化的特点来求解，时针1小时转过了︒=︒⨯30360121，1分针转过了︒=︒⨯5.030601；分针60分钟转动1周，所以分针1分钟转过了︒=︒⨯6360601. 【举一反三】如图是一块手表早上8时的时针、分针的位置图，那么分针与时针所成的角的度数是( )A. 60°B. 80°C. 120°D. 150°【来源】2017-2018学年七年级数学北师大版上册 第4章基本平面图形 单元测试题 【答案】C二、时针与分针重合时求时间例2 在7点与8点之间的什么时刻，时针与分针重合？解：设7点过x 分钟时，时针与分针重合，根据题意可得方程 x x 65.0730=+⨯解得11238=x ， 即7点过11238分钟时，时针与分针重合. 【解读】时针与分针重合，即时针与分针转过的角度相等，结合时针和分针转动时角度变化的特点以及构造方程来求解. 【举一反三】我们知道，钟表的时针与分针每隔一定的时间就会重合一次，请利用所学知识确定，时针与分针从上一次重合到下一次重合，间隔的时间是______ 小时．【来源】山东省滨州市惠民县2017-2018学年七年级上学期期末数学试题 【答案】1211【解析】试题解析：设间隔的时间为x 小时， 可得：（60-5）x=60， 解得：x=1211． 即再过1211小时时针与分针再次重合， 故答案为： 1211．三、时针与分针成一直线时求时间.例3 在8点与9点之间的什么时刻，时针与分针成一直线？【解读】时针与分针成一直线，即时针转过的角度与分针转过的角度之差为︒180，结合时针和分针转动时角度变化的特点及构造方程来求解. 【举一反三】上午九点时分针与时针互相垂直，再经过 分钟后分针与时针第一次成一条直线． 【来源】暖春三月，贴心开学测 初一数学第九套 【答案】11416【解析】分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°，设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线， 则有6a+90－0.5a=180，解得a=11416.学3科*网 四、时针与分针所成的角为90︒时求时间例4 在4点与5点之间的什么时刻，时针与分针所成的角为90︒？【解读】时针与分针所成角为90︒，结合时针和分针转动时角度变化的特点及构造方程来求解. 【举一反三】钟面角是指时钟的时针与分针所成的角，如果时间从下午2点整到下午4点整，钟面角为90°的情况有（ ）A ．有一种B ．有二种C ． 有三种D ．有四种【来源】2015-2016学年江苏省苏州工业园区七年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 【答案】D ． 【解析】试题解析：设n=分，m=点，则钟面角为 5.53030 5.5()()n m m n ︒⨯-︒⨯︒⨯-⎧⎨︒⨯⎩，分钟在前，时针在前，将m=2代入上式，得n 1=27311，n 2=60-5511=54611， 将m=3代入上式，得n 3=32811，n 4=0．4：00时，钟面角为30°×4=120°≠90°． 故选D ．【强化训练】1.时钟上的时针不停地旋转，从上午8时到上午11时，时针旋转的旋转角是_____________． 【来源】2015年人教版初中数学九年级上23.1图形的旋转练习题（带解析） 【答案】90º【解析】本题主要考查了钟面角．根据时针12小时走360°，时针旋转的旋转角=360°×时间差÷12．解：∵时针从上午的8时到11时共旋转了3个格，每相邻两个格之间的夹角是30°， ∴时针旋转的旋转角=30°×3=90°．2.从 4 点开始，经过________________ 分钟，时钟的时针和分针在 4 点至 5 点之间第一次重合． 【来源】【全国百强校】广东省深圳市深圳中学2016-2017学年七年级上学期期末考试数学试题 【答案】24011【解析】设再经过x 分钟,时针与分针第一次重合,时针每小时走30度角,分针每分钟走6度角, 4点时时针与分针夹角为120度,所以60x30+120=6x. x =24011.3.李欣同学下午5：30放学离校，此刻时钟上时针与分针的夹角大小应为________ ． 【来源】湖北省武汉市开发区第一初级中学2017-2018学年七年级12月月考数学试题 【答案】15°4.如图，钟表8时30分时，时针与分针所成的角的度数为（ ）A ．30°B ．60°C ．75°D ．90°【来源】2015-2016学年山东省东营市广饶县乐安中学七年级上期中数学试卷（带解析） 【答案】C ． 【解析】试题分析：8时30分时，时针指向8与9之间，分针指向6．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以8时30分时分针与时针的夹角是2×30°+15°=75°．故答案选C ． 5.小明每天晚上10:00回家，这时分针与时针所成的角的度数为（ ） A.60° B.90° C.30° D.45° 【来源】2011年广东省徐闻县第一中学初一第一学期期末考试数学卷 【答案】A【解析】分析：晚上10：00整，时针指向10，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此晚上10：00整分针与时针的夹角正好是2个数字．解答：解：∵每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴晚上10：00分针与时针所成的角的度数2×30°=60°．故选A．学`科4网6.下午2点30分时（如图），时钟的分针与时针所成角的度数为（）A. 90°B. 105°C. 120°D. 135°【来源】广东省深圳高级中学初中部2017-2018学年第一学期期末模拟测试七年级数学试卷【答案】B7.一天，妈妈问儿子今天打球时间有多长。

2023~2024届七年级3月份学情监测数学试卷（本试题卷共4页，满分120分，考试时间120分钟）祝考试顺利注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效，作图一律用2B 铅笔或黑色签字笔。

一、选择题（共10题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列现象不属于平移的是（）A ．上上下下的电梯B ．传送带上移动的物品C ．自由下落的铁球D ．小汽车前进中转动的车轮2．在，1，0，四个数中，负数是（ ）A ．B．1C ．0D ．3．下列运算正确的是（）A BC ．D4．如图，一条街道有两个拐角和，已知，若，则的度数是（ ）第4题图A ．35°B ．145°C ．135°D ．45°5．如图，下列说法正确的是（ ）第5题图A ．因为，所以B ．因为，所以C ．因为，所以D ．因为，所以34342=-2=±5=±4=ABC ∠BCD ∠AB CD ∥145ABC ∠=︒BCD ∠24∠=∠AD BC ∥AD BC ∥180B BCD ∠+∠=︒AD BC ∥13∠=∠180D BCD ∠+∠=︒AB CD∥6．下列命题中，①同位角相等；②对顶角相等；③的算术平方根是或1，真命题是（ ）A ．②④B ．①②③C ．③④D ．①②④7．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB ，CD 都与地面平行，AM 与BC 平行，，．则的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°8．如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，台阶宽为2.5米，那么至少要买地毯（ ）平方米．A ．48B ．30C ．15D ．209，那么的值为（ ）A ．B ．C ．1D ．10．一个正数x 的两个不同的平方根分别是和 ）A ．点NB ．点MC ．点QD ．点P二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人去车站距离最近，火车站应建在铁路线上的A 点，这样做的数学道理是______．12．一块面积为3平方米的正方形桌布，其边长为______米．13______．()23-3-=0x =70BCD ∠=︒65MAC ∠=︒BAC ∠30+=()2024x y +202451±1-23a +9a -14．已知的两边分别平行于的两边，若，则的度数是______．15．定义运算：若，则，例如，则．运用以上定义，计算：______．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（6．17．（6分）求下列各式中x 的值：（1）；（2）．18．（6分）比较下列各组数的大小：（1）3.5（2）．19．（8分）如图，已知，，证明的过程如下，请填上推理的根据．证明：∵（已知），∴（______），∴（______），∵（已知），∴（______），∴（______），∴（等量代换）．20．（8分）如图，在正方形网格中有一个三角形ABC ，按要求进行下列作图（只借助网格，需写出结论）．（1）画出将三角形ABC 向右平移6格，向下平移2格后得到的三角形；（2）过点B 画出AC 的平行线BD ，使点D 在格点上（网格线的交点即为格点）；α∠β∠50α∠=︒β∠n a b =()log 0a b n a =>328=2log 83=42log 64log 32-=22810x -=()3227x -=-323C ∠=∠180ADF EFD ∠+∠=︒12∠=∠3C ∠=∠AC DG ∥24∠=∠180ADF EFD ∠+∠=︒AD EF ∥14∠=∠12∠=∠A B C '''（3）若每个小正方形的边长为1，求三角形ABC 的面积．21．（8分）如图，直线AB ，CD 相交于点O ，，射线ON 将分成两个角，且．（1）求的度数：（2）若OM 平分，求的度数．22．（10分）如图，，，CE 平分．（要求写明与平行线的性质和判定相关的推理根据）（1）求证：；（2）若，求的度数．23．（11分）【问题情境】数学活动课上，陈老师出示了一组题，阅读下列解题过程，探求规律：；…【实践探究】（1______；（2；【迁移应用】（3符合上述规律，请直接写出x 的值．24．（12分）如图1，点A 是直线HD 上一点，C 是直线GE 上一点，B 是直线HD 与GE 之间的一点，．75BOC ∠=︒AOD ∠:2:3AON DON ∠∠=DON ∠BON ∠DOM ∠FG AC ∥12180∠+∠=︒ACD ∠AB CE ∥70B ∠=︒1∠12==23==34===x =HD GE ∥（1）求证：；（2）如图2，作，CF与∠BAH的角平分线交于点F．若，求的度数；（3）如图3，CR平分，BN平分，，已知，直接写出的度数．2024年3月七年级学情监测数学试卷参考答案与评分说明（请各位教师在阅卷前先做题审答案）一、选择题1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．B 8．D 9．C 10．B二、填空题11．垂线段最短1213．3 14．50°或130°15．三、解答题16……（对一处运算给1分，4分）…（5分）…（6分）17．解：（1）…（1分）…（3分）（2）…（5分）…（6分）18．解：（1）∵，，…（2分）∴；…（3分）HAB BCG ABC∠+∠=∠BCF BCG∠=∠138B F∠+∠=︒αβ+BCG∠ABC∠BM CR∥24NBM∠=︒BAH∠2-2+-33722⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭5104=-354=2810x-=281x=9x=±()3227x-=-23x-=-1x=-23.512.25=210=3.5>（2）∵，，…（5分）∴…（6分）19．解：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等．…（每空2分，共8分）20．解：（1）如图，三角形即为所求；…（4分）（2）如图，BD 即为所求；…（6分）（3）三角形ABC 的面积为．…（8分）21．解：（1）设度，度，∵，∴，∴，∴；…（4分）（2）∵，…（5分）∴，…（6分）∵OM 平分，∴，…（7分）∴．…（8分）22．（1）证明：∵，∴（两直线平行，同旁内角互补），…（2分）∵，∴，…（3分）∴（内错角相等，两直线平行）；⋯（5分）（2）解：∵，∴（两直线平行，同位角相等），⋯（7分）∵CE 平分，∴，…（8分）∵，∴．…（10分）23．解：（1）；…（3分）（2，，…（4分）332728⎛⎫= ⎪⎝⎭37=32<A B C '''13232⨯⨯=2AON x∠=3DON x ∠=75AOD BOC ∠=∠=︒2375x x +=︒15x =︒345DON x ∠==︒230AON x ∠==︒180150BON AON ∠=︒-∠=︒BON ∠1752BOM BON ∠=∠=︒18030DOM BOC BOM ∠=︒-∠-∠=︒FG AC ∥1180A ∠+∠=︒12180∠+∠=︒2A ∠=∠AB CE ∥AB CE ∥70B ECD ∠=∠=︒ACD ∠270ECD ∠=∠=︒12180∠+∠=︒1110∠=︒67=，…（6分）；…（7分）（3）x的值为．…（11分）24．解：（1）证明：过B 点作（如图），…（1分）∵，∴，，…（3分）∴；…（4分）（2）∵AF 平分，∴，，∵，∴，由（1）可得，，即①，…（6分），即②，…（7分）①+②得，，…（8分）∴；…（9分）（3）．…（12分）注：解答题的其他解法，正确即可。

2023-2024学年湖北省潜江市初中联考协作体七年级（下）月考数学试卷（4月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.在我们常见的英文字母中，也存在着内错角，在下面几个字母中，含有内错角的字母是()A.EB.FC.ND.X2.在下列各组由运动项目的图标组成的图形中，能将其中一个图形只经过平移得到另一个图形的是()A. B.C. D.3.一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是()A.1B.C.0D.1或04.下列各数中，是的平方根的是()A. B. C. D.5.中AC边的高，表示正确的是()A. B.C. D.6.如图，已知，，则的度数是()A.B.C.D.7.如图，下列条件：①，②，③，④中，能判断直线的有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列说法正确的是()A.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则B.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则C.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则D.在同一平面内，a，b，c是直线，且，，则9.下列命题是假命题的是()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.一个锐角的余角一定小于这个角的补角C.相等的角不一定是对顶角D.若，则10.正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，B对应的数分别为和0，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点C所对应的数为1；翻转2次后，点D所对应的数为2；翻转3次后，点A所对应的数为3；翻转4次后，点B所对应的数为4，…，则连续翻转2024次后，数轴上数2024所对应的点是()A.A点B.B点C.C点D.D点二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：______.12.如图，直线m，n相交于点A，点P是直线m上一点，则点P到直线n的距离是线段______的长度.13.已知，则______.14.对于任意不相等的两个正实数a、b，定义运算a※，如3※，则6※______.15.如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置，，，平移距离为6，则阴影部分的面积为______.三、解答题：本题共9小题，共75分。

2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣42．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠13．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±25．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°7．（3分）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°9．（3分）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F 之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是．12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB 平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为．13．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积．14．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE=°．15．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是．16．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA 的度数为．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．18．（6分）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （）∴AB∥CD∴∠A=∠D．19．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A （0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．2016-2017学年湖北省武汉市洪山区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，正确的是（）A．=±4 B．±=4 C．=﹣3 D．=﹣4【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=﹣3=，所以C选项正确；D、原式=|﹣4|=4，所以D选项错误．故选：C．2．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1【解答】解：A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故A错误；B、∠1=∠2不能判断AD∥BC，故B错误；C、∠B=∠D不能判断AD∥BC，故C错误；D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故D正确．故选：D．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：点P（﹣3，2）在第二象限，故选：B．4．（3分）下列说法正确的是（）A．﹣3是﹣9的平方根B．3是（﹣3）2的算术平方根C．（﹣2）2的平方根是2 D．8的立方根是±2【解答】解：A、负数没有平方根，故A错误；B、3是（﹣3）2的算术平方根，故B正确；C、（﹣2）2的平方根是±2，故C错误；D、8的立方根是2，故D错误．故选：B．5．（3分）一个长方形在平面直角坐标系中，若其三个顶点的坐标分别为（﹣3，﹣2），（2，﹣2），（2，1），则第四个顶点为（）A．（2，﹣5）B．（2，2） C．（3，1） D．（﹣3，1）【解答】解：依照题意画出图形，如图所示．设点D的坐标为（m，n），∵点A（﹣3，﹣2），B（2，﹣2），C（2，1），AB=2﹣（﹣3）=5，DC=AB=5=2﹣m=5，解得：m=﹣3；BC=1﹣（﹣2）=3，AD=BC=3=n﹣（﹣2），解得：n=1．∴点D的坐标为（﹣3，1）．故选D．6．（3分）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A．120°B．130°C．140° D．150°【解答】解：过点B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A=∠1，∠2+∠C=180°，∵∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC=150°，∴∠2=50°，∴∠C=180°﹣∠2=180°﹣50°=130°，故选B．7．（3分）下列各数：、1.414、0.、、中，其中无理数有（）个．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：是无理数，故选：A．8．（3分）如图，AB∥CD，∠P=35°，∠D=100°，则∠ABP的度数是（）A．165°B．145°C．135° D．125°【解答】解：延长AB交DP于点E．∵AB∥CD，∴∠BEP=∠D=100°，∴∠ABP=∠BEP+∠P=100°+35°=135°．故选C．9．（3分）比较实数：2、、的大小，正确的是（）A．＜2＜ B．2＜＜ C．＜＜2 D．2＜＜【解答】解：∵2=＜，∴2＜，∵＜=2，∴＜2，∴＜2＜．故选：A．10．（3分）如图，已知AB∥CD，∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，则∠E与∠F 之间满足的数量关系是（）A．∠E=∠F B．∠E+∠F=180°C．3∠E+∠F=360°D．2∠E﹣∠F=90°【解答】解：过点E作EN∥DC，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥DC，∴∠ABE=∠BEN，∠CDE=∠NED，∴∠ABE+∠CDE=∠BED，∵∠EBF=2∠ABE，∠EDF=2∠CDE，∴设∠ABE=x，则∠EBF=2x，设∠CDE=y，则∠EDF=2y，∵2x+2y+∠BED+∠F=360°，∴2∠BED+∠BED+∠F=360°，∴3∠BED+∠F=360°．故选：C．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，则这个正数a是144．【解答】解：∵一个正数a的平方根是5x+18与6﹣x，∴5x+18+6﹣x=0，解得x=﹣6∴a=（6+6）2=144．故答案为：144．12．（3分）已知A（1，﹣2）、B（﹣1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB 平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为﹣1．【解答】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，﹣2），B（﹣1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴﹣2+1=a，﹣1+1=b，∴a=﹣1，b=0，∴a+b=﹣1+0=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点均在格点上，其位置如图所示．现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置，写出平移过程中线段AB扫过的面积8．【解答】解：如图，线段AB扫过的图形为平行四边形ABB′A′，则S▱ABB′A′=6×3﹣×4×2﹣×2×1﹣×4×2﹣×2×1=8，故答案为：8．14．（3分）把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到∠BGD′=40°，则∠C′FE= 110°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠BGD′=∠AEG=40°，由折叠的性质得，∠DEF=∠D′EF=（180°﹣40°）=70°，∴∠C′FE=∠EFC=180°﹣∠E=DEF=110°故答案为：110．15．（3分）如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动．物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（﹣1，1）．【解答】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；…此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点，∵2017÷3=672…1，故两个物体运动后的第2014次相遇地点的是：第一次相遇地点，即物体甲行的路程为12×1×13=4，物体乙行的路程为12×1×23=8；此时相遇点F的坐标为：（﹣1，1），故答案为：（﹣1，1）．16．（3分）如图，已知EF∥GH，A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM于点C，AB平分∠DAC，直线DB平分∠FBC，若∠ACB=100°，则∠DBA 的度数为50°．【解答】解：如图，设∠DAB=∠BAC=x，即∠1=∠2=x，∵EF∥GH，∴∠2=∠3，在△ABC内，∠4=180°﹣∠ACB﹣∠1﹣∠3=180°﹣∠ACB﹣2x，∵直线BD平分∠FBC，∴∠5=（180°﹣∠4）=（180°﹣180°+∠ACB+2x）=∠ACB+x，∴∠DBA=180°﹣∠3﹣∠4﹣∠5=180°﹣x﹣（180°﹣∠ACB﹣2x）﹣（∠ACB+x）=180°﹣x﹣180°+∠ACB+2x﹣∠ACB﹣x=∠ACB=×100°=50°．故答案为：50°．三、解答题（共7题，共52分）17．（8分）求值或计算：（1）求满足条件的x值：x2﹣8=0（2）计算：﹣﹣．【解答】解：（1）方程整理得：x2=16，解得：x=±4；（2）原式=3+4﹣6=1．18．（6分）如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）∠AGE=∠CGD （对顶角相等）∴∠CGD+∠AHF=180°∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行）∴∠BEC+∠B=180°∵∠BFC+∠BFD=180°∠BEC=∠BFC（已知）∴∠B=∠BFD （等角的补角相等）∴AB∥CD∴∠A=∠D．【解答】解：∵∠AGE+∠AHF=180°（已知），∠AGE=∠CGD （对顶角相等），∴∠CGD+∠AHF=180°，∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行），∴∠BEC+∠B=180°，∵∠BFC+∠BFD=180°，∠BEC=∠BFC（已知），∴∠B=∠BFD （等角的补角相等），∴AB∥CD，∴∠A=∠D，故答案为：对顶角相等，同旁内角互补，两直线平行，等角的补角相等．19．（6分）已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2（1）求证：AB∥CD（2）若∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，求∠C的度数．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNM=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠2；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠1，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+50°，∠CBD=70°，∴∠3=30°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=30°．20．（8分）某区进行课堂教学改革，将学生分成5个学习小组，采取团团坐的方式．如图，这是某校七（1）班教室简图，点A、B、C、D、E分别代表五个学习小组的位置，已知C点的坐标为（﹣2，﹣2）（1）请按题意建立平面直角坐标系（横轴和纵轴均为小正方形的边所在直线，每个小正方形边长为1个单位长度），写出图中其他几个学习小组的坐标；（2）过点D作直线DF∥AC交y轴于点F，直接写出点F的坐标．【解答】解：（1）由题意可得，建立平面直角坐标系，如右图所示，则A点的坐标为（﹣3，0），B点的坐标为（0，0），D点的坐标为（1，﹣3），E 点的坐标为（﹣4，2）；（2）如右图所示，直线DF∥AC交y轴于点F，则点F的坐标为（0，﹣1）．21．（6分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（﹣1，4）、（﹣4，﹣1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC（1）请画出平移后的，并写出的坐标（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求；A′（4，5）、B′（1，0）、C′（6，2）；（2）存在．=5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×2×5∵S△A′B′C′=25﹣﹣3﹣5=，=S△A′OB′+S△MOB′∴S四边形A′OMB′=×1×5+×4×（﹣m）=﹣2m，∴﹣2m=，解得m=﹣，∴M（4，﹣）．22．（8分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=150°；（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=60°+β；（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠C=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°，∵MP⊥CD，∴∠CMP=90°﹣∠C=90°﹣60°=30°，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣30°=150°；（2）∵AD∥BC，∴∠ASC=∠BCP=α，∴∠BMP=∠PCM+∠P=α+β．故答案为：（1）150°；（2）α+β；（3）∵AD∥BC，∴∠BCP=180°﹣∠ADP=180°﹣α，在△CMP中，∠CMP=180°﹣∠BCP﹣∠MPD=α﹣β，∴∠BMP=180°﹣∠CMP=180°﹣（α﹣β）=180°﹣α+β．23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（﹣4，0）、P（0，﹣3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠B AO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为α+25°（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．【解答】解：（1）如图1中，作NG∥AB．∵AB∥CD，NG∥AB，∴AB∥NG∥CD，∴∠ANG=∠BAN，∠DNG=∠NDC，∵∠NAB=∠BAO，∠NDC=∠MDC，∴∠AND=∠ANG+∠DNG=∠BAO+∠MDC，∵∠BAO=α，∠MDC=180°﹣∠BMD=180°﹣130°=50°，∴∠AND=α+25°，故答案为α+25°；（2）如图2中，∵AB∥CD，∴△AFB∽△CFD，∴=，∵AB=CD，∴AF=FC，∵OC=2OF，设OF=a，则OC=2a，FC=AF=3a，OA=4a，∴4a=3，∴a=，∴OC=2a=，∴C（0，﹣）；（3）结论：的值不变．理由如下：如图2中，∵AB∥CD，AB=CD，∴∠ABF=∠D，∠AFB=∠DFC，∴△AFB≌△△CFD，∴AF=FC，设OF=m，则AF=3﹣m，OC=3﹣m﹣m=3﹣2m，∴===2，∴的值不变．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2016-2017学年湖北省十堰市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．（3分）平方根等于本身的有（）A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和12．（3分）一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（）A．18°B．54°C．72°D．70°3．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线平行，内错角相等C．两个锐角的和是锐角D．互补的角是邻补角4．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．5．（3分）如果=3，那么（m+n）2等于（）A．3 B．9 C．27 D．816．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．67．（3分）的算术平方根是（）A．±9 B．±3 C．9 D．38．（3分）下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（）个．A．.1 个B．2 个C．.3 个D．.4 个9．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．10．（3分）若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣711．（3分）在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．﹣3D．﹣π12．（3分）下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠1+∠2=∠3+∠4④∠A+∠C=180°⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13．（3分）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=．14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=．15．（3分）如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF=度．16．（3分）如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=．17．（3分）已知2x+1的平方根是±5，则x=．18．（3分）已知2a﹣1的立方根是3，则a=．19．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=．20．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2=．四、解答题（本大题共4小题，共36分）21．（9分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（）∴∠1=∠E（）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠∴AB∥CD（）22．（9分）观察下列等式：①；②；③…．（1）请写出第④个式子；（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．23．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．24．（9分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．2016-2017学年湖北省十堰市XX中学七年级（下）第一次月考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1．（3分）平方根等于本身的有（）A．0 B．1 C．0，±1 D．0 和1【解答】解：0的平方根是0，1的平方根是±1，﹣1没有平方根，故选：A．2．（3分）一副三角板按如图方式摆放，如果∠2=18°，则∠1=（）A．18°B．54°C．72°D．70°【解答】解：由题意得：∠1和∠2互为余角，又∵∠2=18°，∴∠1=90°﹣18°=72°．故选：C．3．（3分）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的角是对顶角B．两直线平行，内错角相等C．两个锐角的和是锐角D．互补的角是邻补角【解答】解：A、相等的角是对顶角，错误；B、两直线平行，内错角相等，故此选项正确；C、两个锐角的和不一定是锐角，故此选项错误；D、互补的角不一定是邻补角，故此选项错误．故选：B．4．（3分）下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A．B． C．D．【解答】解：根据对顶角的定义可知，C选项∠1与∠2是对顶角，故选：C．5．（3分）如果=3，那么（m+n）2等于（）A．3 B．9 C．27 D．81【解答】解：∵=3，∴m+n=32，即m+n=9，∴（m+n）2=81．故选：D．6．（3分）若点P是直线m外一点，点A、B、C分别是直线m上不同的三点，且PA=5，PB=6，PC=7，则点P到直线m的距离不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，∴点P到直线a的距离≤PA，即点P到直线a的距离不大于5．故选：D．7．（3分）的算术平方根是（）A．±9 B．±3 C．9 D．3【解答】解：∵=9，又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算术平方根是3．即的算术平方根是3．故选：D．8．（3分）下列各数，﹣0.333…，3.14，，0.1010010001…中，无理数的个数有（）个．A．.1 个B．2 个C．.3 个D．.4 个【解答】解：∵在、﹣0.333…、3.14、、0.1010010001…中，无限循环小数有：、﹣0.333…；有限小数有：3.14；无限不循环小数有：、0.1010010001…，∴和010********…为无理数．故选：B．9．（3分）如图所示的四个图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据同位角定义可得A、B、D是同位角，故选：C．10．（3分）若|a|=4，，且a+b＜0，则a﹣b的值是（）A．1，7 B．﹣1，7 C．1，﹣7 D．﹣1，﹣7【解答】解：∵|a|=4，，且a+b＜0，∴a=﹣4，a=﹣3；a=﹣4，b=3，则a﹣b=﹣1或﹣7．故选：D．11．（3分）在﹣2，﹣，﹣3，﹣π这四个数中，最大的数是（）A．﹣2 B．﹣C．﹣3D．﹣π【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣|=≈1.73，|﹣3|=3≈3.3，|﹣π|=π≈3.14，∴3.3＞3.14＞2＞1.73，即3＞π＞2＞，∴﹣3＜﹣π＜﹣2＜﹣，则这四个数中，最大的是﹣．故选：B．12．（3分）下列条件中，能说明AD∥BC的条件有（）个①∠1=∠4 ②∠2=∠3 ③∠1+∠2=∠3+∠4④∠A+∠C=180°⑤∠A+∠ABC=180°⑥∠A+∠ADC=180°．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：①∠1=∠4，可得AB∥DC，错误；②∠2=∠3，可得AD∥BC，正确；③∠1+∠2=∠3+∠4，不能判断AD∥BC，错误；④∠A+∠C=180°，不能判断AD∥BC，错误；⑤∠A+∠ABC=180°，可得AD∥BC，正确；⑥∠A+∠ADC=180°，可得AB∥DC，错误；故选：B．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）13．（3分）如图，已知a∥b，∠1=45°，则∠2=45°．【解答】解：∵a∥b，∠1=45°，∴∠2=∠1=45°．故答案为：45°．14．（3分）已知a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，则a+b=11．【解答】解：∵a、b为两个连续的整数，且a＞＞b，∴＞＞，∴a=6，b=5，∴a+b=11．故答案为：11．15．（3分）如图，已知FE⊥AB于E，CD是过E的直线，且∠AEC=120°，则∠DEF= 30度．【解答】解：∵∠AED与∠AEC是邻补角，∠AEC=120°，∴∠AED=180°﹣120°=60°，∵FE⊥AB，∴∠AEF=90°，∴∠DEF=90°﹣∠AED=30°．16．（3分）如图，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，则∠D=130°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3=∠2=25°．又∵AC平分∠DAB，∴∠1=∠3=25°．∵∠D+∠1+∠2=180°，∴∠D=130°．故答案是：130°．17．（3分）已知2x+1的平方根是±5，则x=12．【解答】解：∵2x+1的平方根是±5，∴2x+1=25．解得：x=12．故答案为：12．18．（3分）已知2a﹣1的立方根是3，则a=14．【解答】解：∵2a﹣1的立方根是3，∴2a﹣1=33，∴2a=28，解得a=14．故答案为：14．19．（3分）如图所示，AB∥CD，若∠B=120°，∠C=35°，则∠E=95°．【解答】解：过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，EF∥AB，∴∠B+∠BEF=180°，∠FEC=∠C=35°，∵∠B=120°，∴∠BEF=60°，∴∠E=∠BEF+∠FEC=60°+35°=95°．故答案为：95°．20．（3分）用一张长方形纸条折成如图所示图形，如果∠1=130°，那么∠2= 65°．【解答】解：∵长方形的对边互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由翻折的性质得，∠2=（180°﹣∠3）=（180°﹣50°）=65°．故答案为：65°．四、解答题（本大题共4小题，共36分）21．（9分）如图，已知AD∥BC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE=∠E，试说明AB∥DC，把下面的说理过程补充完整．∵AD∥BC（已知）∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等）∵AE平分∠BAD（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∴∠1=∠E（等量代换）∵∠CFE=∠E（已知）∴∠1=∠CFE∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）【解答】证明：∵AD∥B C（已知），∴∠2=∠E（两直线平行，内错角相等），∵AE平分∠BAD（已知），∴∠1=∠2（角平分线的定义），∴∠1=∠E（等量代换），∵∠CFE=∠E（已知），∴∠1=∠CFE，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），故答案为：两直线平行，内错角相等，角平分线的定义，等量代换，CFE，同位角相等，两直线平行．22．（9分）观察下列等式：①；②；③…．（1）请写出第④个式子；（2）请将猜想到的规律用含n（n≥1）的式子表示出来．【解答】解：（1）由规律可得，第④个式子为：=5；（2）由规律可得，第n个式子为：=（n+1）．23．（9分）如图，在四边形ABCD中，∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，能辨认∠1=∠2吗？试说明理由．【解答】答：能辨认∠1=∠2证明：∵∠A=104°﹣∠2，∠ABC=76°+∠2，∴∠A+∠ABC=104°﹣∠2+76°+∠2=180°，∴AD∥BC，∴∠1=∠DBC，∵BD⊥DC，EF⊥DC，∴BD∥EF，∴∠2=∠DBC，则∠1=∠2．24．（9分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：≈1.414…，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用﹣1来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法．现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求a+b﹣的值．（2）已知8+=x+y，其中x是一个整数，0＜y＜1，求3x+（y﹣）2015的值．【解答】解：（1）∵4＜5＜9，36＜37＜49，∴2＜＜3，6＜＜7．∴a=﹣2，b=6．∴a+b﹣=﹣2+6﹣=4．（2）∵1＜＜2，∴9＜8+＜10，∴x=9．∵y=8+﹣x．∴y﹣=8﹣x=﹣1．∴原式=3×9﹣1=26．。

2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．42．∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（）A．∠1＞∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1与∠2有一条公共边D．∠1与∠2有一条边互为反向延长线3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交4．如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个5．如图所示，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（）A．45°B．30°C．50°D．36°6．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．150°7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线l 的距离为（）A．2cm B．3cm C．小于3cm D．不大于3cm8．如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|=|b|，则a=bC．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补11．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（）A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长 D．沿射线BD的方向移动BD长12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤二、填空题13．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是，∠2的对顶角是．14．如图，若∠1=25°，则∠2=，∠3=，∠4=．15．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=度．16．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是．三．解答题（72分）17．推理填空：（1）∵AD∥BC，∴∠FAD=；（2）∵∠1=∠2，∴∥；（3）∵AD∥BC，∴∠C+∠=180°．18．按要求画图．（1）过P点画直线L的垂线（2）过点C画线段AB的垂线段19．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．20．如图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．21．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．22．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．23．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线（1）射线OE、OF在同一直线上吗？为什么？（2）OG平分∠AOD，OE与OG有什么位置关系？为什么？24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．（1）试说明不论P在BC上怎么移动，总有α+β=∠B的理由；（2）点P在BC的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论．2015-2016学年湖北省恩施州咸丰县清坪镇民族中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．【解答】解：图形中从左向右第1，2，4个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有第3个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．故选：A．【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容．2．∠1与∠2互为邻补角，则下列说法不一定正确的是（）A．∠1＞∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1与∠2有一条公共边D．∠1与∠2有一条边互为反向延长线【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义解答即可．【解答】解：由邻补角的定义得：B，C，D正确，A不一定正确，故选A．【点评】本题考查了邻补角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．3．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A．垂直B．平行C．重合D．相交【考点】平行线的性质．【分析】此题需要先画图，根据图与已知，求解即可．【解答】已知：AB∥CD，PM与QN分别平分∠EMB与∠MND．求证：PM∥QN．证明：∵AB∥CD，∴∠EMB=∠MND，∵PM与QN分别平分∠EMB与∠MND，∴∠1=∠EMB，∠2=∠MND，∴∠1=∠2，∴PM∥QN．故选B．【点评】此题考查了平行线的性质与判定．解题时要注意文字题的解题方法：首先画图，写出已知求证，再证明．4．如图所示，AB∥CD，则与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线的性质和对顶角相等作答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠3=∠1，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1=∠2=∠3=∠4．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．还考查了对顶角相等．解题时注意数形结合思想的应用．5．如图所示，已知AD∥BC，∠C=30°，∠ADB：∠BDC=1：2，那么∠ADB等于（）A．45°B．30°C．50°D．36°【考点】平行线的性质．【分析】直接利用平行线的性质得出∠ADC=150°，再利用∠ADB：∠BDC=1：2，求出答案．【解答】解：∵AD∥BC，∠C=30°，∴∠ADC+∠C=180°，则∠ADC=150°，∵∠ADB：∠BDC=1：2，∴∠ADB+2∠ADB=150°，解得：∠ADB=50°故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，得出∠ADC的度数是解题关键．6．如图所示，a∥b，∠2是∠1的3倍，则∠2等于（）A．45°B．90°C．135°D．150°【考点】平行线的性质．【分析】由a∥b，即可得∠3=∠1，又由∠2是∠1的3倍，即可得∠2=3∠3，由∠2+∠3=180°，即可求出∠2的度数．【解答】解：∵a∥b，∴∠3=∠1，∵∠2是∠1的3倍，∴∠2=3∠1=3∠3，∵∠2+∠3=180°，∴4∠3=180°，解得：∠3=45°，∴∠2=135°．故选C．【点评】此题考查了平行线的性质与二元一次方程组的解法．此题比较简单，注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．7．点P为直线l外一点，点A、B、C为直线上三点，PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，则点P到直线l 的距离为（）A．2cm B．3cm C．小于3cm D．不大于3cm【考点】点到直线的距离．【分析】根据直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，可得连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；然后根据PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，可得三条线段的最短的是3cm，所以点P到直线l的距离不大于3cm，据此判断即可．【解答】解：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短；因为PA=3cm，PB=4cm，PC=5cm，所以三条线段的最短的是3cm，所以点P到直线l的距离不大于3cm．故选：D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离的含义以及特征，考查了分析推理能力的应用，解答此题的关键是要明确：连接直线外一点P与直线上任意点，所得线段中垂线段最短．8．如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠1=∠4 D．AB∥CD【考点】平行线的判定．【分析】已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需∠BEF=∠CFE．再根据平行线的判定，则需AB∥CD即可．【解答】解：假设∠3=∠4，即∠BEF=∠CFE，由内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD．故已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要AB∥CD．故选D．【点评】在做探究题的时候注意要把已知和结论进行综合分析．9．下列命题是真命题的是（）A．若x＞y，则x2＞y2B．若|a|=|b|，则a=bC．若a＞|b|，则a2＞b2D．若a＜1，则a＞【考点】命题与定理．【分析】利用平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识分别计算后即可确定正确的选项．【解答】解：A、当x=1，y=﹣2时若x＞y，则x2＞y2错误；B、若|a|=|b|，则a=±b，故错误；C、若a＞|b|，则a2＞b2正确；D、当a=时若a＜1，则a＞错误，故选：C．【点评】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平方的性质、绝对值的定义、不等式的性质及倒数的知识，难度不大．10．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补【考点】平行线的性质．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等以及同旁内角互补作答．【解答】解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．故选D．【点评】如果两个的两条边分别平行，那么这两个角的关系是相等或互补．11．如图所示，△FDE经过怎样的平移可得到△ABC（）A．沿射线EC的方向移动DB长 B．沿射线CE的方向移动DB长C．沿射线EC的方向移动CD长 D．沿射线BD的方向移动BD长【考点】生活中的平移现象．【分析】易得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离．【解答】解：由图中可以看出B和D是对应顶点，C和E是对应顶点，那么△FDE沿射线EC的方向移动DB长可得到△ABC，故选A．【点评】用到的知识点为：两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向．12．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6是同旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤∠1和∠3是同旁内角；其中正确的是（）A．①②③B．①②③④C．①②③④⑤D．①②④⑤【考点】同位角、内错角、同旁内角．【分析】根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找出各角之间的关系，再比照五种说法判断对错，即可得出结论．【解答】解：根据内错角、同位角以及同旁内角的定义分析五种说法．①∠1和∠4是同位角，即①成立；②∠3和∠5是内错角，即②成立；③∠2和∠6是内错角，即③不成立；④∠5和∠2是同位角，即④成立；⑤∠1和∠3是同旁内角，即⑤成立．故选D．【点评】本题考查了同位角、内错角以及同旁内角的定义，解题的关键是根据内错角、同位角以及同旁内角的定义寻找各角之间的关系．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，寻找到各角的关系再去对照各种说法即可得出结论．二、填空题13．如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是∠1和∠4，∠2的对顶角是∠3．【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据对顶角和邻补角的定义解答，注意两直线相交，一个角的对顶角只有一个，但邻补角有两个．【解答】解：由图形可知，∠1的邻补角是∠1和∠4，∠2的对顶角是∠3，故答案为：∠1和∠4，∠3．【点评】本题考查了邻补角和对顶角，解决本题的关键是熟记邻补角和对顶角的定义．14．如图，若∠1=25°，则∠2=155°，∠3=25°，∠4=155°．【考点】对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据邻补角的定义和对顶角的性质，直线a、b相交，则∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°，把∠1=25°代入，可求∠2，再运用对顶角相等，可求∠3，∠4．【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∠1=25°，∴∠2=180°﹣25°=155°．∴∠3=∠1=25°，∠4=∠2=155°．【点评】本题考查邻补角的定义和对顶角的性质，是一个需要熟记的内容．15．如图，∠1+∠2=180°，∠3=108°，则∠4=72度．【考点】平行线的判定与性质．【专题】计算题．【分析】先根据∠1+∠2=180°可得出a∥b，再根据同旁内角互补即可求解；【解答】解：∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，∴∠3+∠5=180°，∵∠3=108°，∴∠5=180°﹣108°=72°，∴∠4=72°，故答案为：72°．【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．16．如图，△ABC是由四个形状、大小完全一样的三角形拼成，则可以看着是由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质，结合图形直接求得结果．【解答】解：由△ADE平移得到的小三角形是△DBF或△EFC，故答案为：△DBF或△EFC．【点评】本题主要考查了平移的性质，要注意平移不改变图形的形状、大小和方向，注意结合图形解题的思想，难度适中．三．解答题（72分）17．推理填空：（1）∵AD∥BC，∴∠FAD=∠ABC；（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD；（3）∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°两直线平行，同旁内角互补．【考点】平行线的判定与性质．【专题】推理填空题．【分析】（1）由平行线的性质可得同位角相等，可得∠FAD=∠ABC；（2）由平行线的判定可得内错角相等，两直线平行，可得AB∥CD；（3）由平行线的性质可得同旁内角互补，可得答案．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∴∠FAD=∠ABC；（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD；（3）∵AD∥BC，∴∠C+∠ADC=180°两直线平行，同旁内角互补．故答案为：（1）∠ABC；（2）AB；CD；（3）∠ADC；两直线平行，同旁内角互补．【点评】本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等⇔两直线平行，②内错角相等⇔两直线平行，③同旁内角互补⇔两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a ∥c．18．按要求画图．（1）过P点画直线L的垂线（2）过点C画线段AB的垂线段【考点】作图—基本作图．【分析】（1）根据过直线外一点画已知直线的垂线方法画出图形即可．（2）过点C画出直线AB的垂线即可解决问题．【解答】解：（1）如图1所示，图中直线PM就是所求的垂线．（2）如图2中所示，线段CM就是所求的垂线段．【点评】本题考查基本作图、解题的关键是熟练掌握过一点画已知直线的方法，作图时保留作图痕迹，属于中考常考题型．19．如图，AB∥CD∥EF，写出∠A，∠C，∠AFC的关系并说明理由．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD，根据平行线的性质得∠A=∠1，在利用三角形外角性质得到∠1=∠C+∠AFC，所以∠A=∠C+∠AFC．【解答】解：∠A=∠C+∠AFC．理由如下：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠1，∵∠1=∠C+∠AFC，∴∠A=∠C+∠AFC．【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等．也考查了三角形外角性质．20．如图所示，AB∥CD，∠3：∠2=3：2，求∠1的度数．【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及邻补角的定义进行做题．【解答】解：设∠3=3x，∠2=2x，由∠3+∠2=180°，可得3x+2x=180°，∴x=36°，∴∠2=2x=72°；∵AB∥CD，∴∠1=∠2=72°．【点评】本题重点考查了平行线的性质及邻补角的定义，是一道较为简单的题目．21．如图，已知∠1=∠2=90°，∠3=30°，∠4=60°，图中有几对平行线？说说你的理由．【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理1（同位角相等，两直线平行）和定理5（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）进行判断．【解答】解：图中共有2对平行线．①AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2=90°，∴AB∥CD（在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行）；②∵∠2=90°，∴∠4+∠5=90°，又∵∠3=30°，∠4=60°，∴∠3=∠5，∴EF∥HG（同位角相等，两直线平行）．综上所述，图中共有2对平行线，它们是：AB∥CD、EF∥HG．【点评】本题考查了平行线的判定．正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．22．如图，AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，说明BA平分∠EBF的道理．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【专题】证明题．【分析】据题意可以设三角分别为x°、2x°、3x°，由同旁内角互补可得到∠1=36°，∠2=72°，从而可求得∠EBA=72°，即可得BA平分∠EBF．【解答】证明：设∠1、∠2、∠3分别为x°、2x°、3x°，∵AB∥CD，∴由同旁内角互补，得2x°+3x°=180°，解得x=36°；∴∠1=36°，∠2=72°，∵∠EBG=180°，∴∠EBA=180°﹣（∠1+∠2）=72°；∴∠2=∠EBA，∴BA平分∠EBF．【点评】本题主要考查两直线平行，同旁内角互补的性质，还涉及到平角及角平分线的性质，关键是找到等量关系．23．直线AB、CD相交于点O，OE、OF分别是∠AOC、∠BOD的平分线（1）射线OE、OF在同一直线上吗？为什么？（2）OG平分∠AOD，OE与OG有什么位置关系？为什么？【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线的定义以及邻补角的性质即可求解．【解答】解：（1）∵OE、OF分别平分∠AOC、∠BOD的平分线，∴∠AOC=∠BOD=2∠AOE=2∠DOF，∵∠AOD+∠AOC=180°，∴∠AOE+∠AOD+∠DOF=180°，∴OE与OF在同一直线上，（2）∵OE、OG分别是∠AOC、∠AOD的平分线，∴∠AOC=2∠AOE，∠AOD=2∠AOG，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOE+∠AOG=90°，∴OE⊥OG【点评】本题考查角平分线的定义，涉及邻补角的性质，注意格式书写．24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，P为BC上一点，设∠CDP=α，∠CPD=β．（1）试说明不论P在BC上怎么移动，总有α+β=∠B的理由；（2）点P在BC的延长线移动是否存在上述结论？若存在，给予证明；若不存在写出你的结论．【考点】平行线的性质．【分析】（1）过点P作PQ∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠DPQ=∠α，两直线平行，同位角相等可得∠B=∠CPQ，整理即可得解；（2）过点P作PQ∥AB，根据两直线平行，内错角相等可得∠DPQ=∠α，两直线平行，同旁内角互补∠B+∠CPQ=180°，整理即可得解．【解答】（1）解：如图，过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠DPQ=∠α，∠B=∠CPQ，∴∠B=α+β；（2）解：如图，过点P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥PQ∥CD，∴∠DPQ=∠α，∠B+∠CPQ=180°，∴∠B+α+β=180°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记性质是解题的关键，难点在于过点P作出AB的平行线．文本仅供参考，感谢下载！。

人教版七年级第七章坐标方法的简单应用单元测试精选（含答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（）A．（﹣2，﹣4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣3）D．（﹣1，﹣3）【来源】[中学联盟]江苏省吴江区震泽初级中学2017年中考数学专题练习《平面直角坐标系》【答案】A2．如图，在一块长为a m，宽为b m的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则这块草地的绿地面积为A．（a－1）b B．a（b－1）C．ab－1 D．（a－1）（b－1）【来源】山东省蒙阴县野店中学2016-2017学年七年级下学期第二次月考数学试题【答案】A3．在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(1，1).如果将x轴向上平移2个单位长度，y轴不变，得到新坐标系，那么点P在新坐标系中的坐标是( )A．(1，-1) B．(-1，1)C．(3，1) D．(1，2)【来源】北京市顺义区2016-2017学年八年级第二学期期末教学质量检测数学试题（含答案)【答案】A4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）【来源】[中学联盟]安徽省安庆市第四中学2016-2017学年八年级上学期期中考试数学试题【答案】B5．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A．点A B．点B C．点C D．点D【来源】[中学联盟]江苏省吴江区震泽初级中学2017年中考数学专题练习《平面直角坐标系》【答案】B6．在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）【来源】[中学联盟]江苏省吴江区震泽初级中学2017年中考数学专题练习《平面直角坐标系》【答案】A7．数轴上到原点的距离等于1的点所表示的数是（）A．±1 B．0 C．1 D．﹣1【来源】2015届福建省龙岩市初中学业质量检查数学试卷（带解析)【答案】A8．如图是学校和少年宫的方位图，看图选择。

七年级（下）第二次月考数学试卷一、选择题1．（3分）下列说法(shuōfǎ)正确的是（）A．若两个(liǎnɡ ɡè)角相等，则这两个角是对顶角B．若两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，则这两个角是相等C．若两个角不是(bù shi)对顶角，则这两个角不相等D．所有(suǒyǒu)的对顶角相等2．（3分）已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对3．（3分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a8÷a4=a2C．（ab）3=a3b3D．（a+b）2=a2+b2 5．（3分）已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是（）A．29°30′B．30°30′C．31°30′D．59°30′6．（3分）下列式子正确的是（）A．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y27．（3分）下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．8．（3分）计算(jì suàn)的结果(jiē guǒ)是（）A．﹣B．C．﹣D．9．（3分）在同一平面内，有8条互不重合(chónghé)的直线，l1，l2，l3 (8)若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推(yǐ cǐ lèi tuī)，则l1和l8的位置(wèi zhi)关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定10．（3分）算式（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．2 C．8 D．6二、填空题11．（3分）某学校有A、B、C三栋教学楼，B楼在A楼的正北方向上，与A 楼相距40米；C楼在A楼的东偏南30°方向上，与A楼相距80米，通过画图（用1厘米代表20米），量出B、C两楼间的距离为米（精确到米）．12．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．13．（3分）直线a外有一定点A，A到直线a的距离是5cm，P是直线a上的任意一点，则AP5cm（填写＜或＞或=或≤或≥）14．（3分）若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m=；若m﹣=9，则m2+=．15．（3分）若一个角是34°，则这个角的余角是°．16．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作(cāozuò)，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点(jiāodiǎn)为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于(děngyú)度三、解答(jiědá)题17．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数(jiā shù)起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2021（a≠0且a≠1）的值．18．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．19．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择(xuǎnzé)若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到(dá dào)预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样(zhèyàng)的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．20．如图，已知两条射线(shèxiàn)OM∥CN，动线段(xiànduàn)AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．21．问题(wèntí)再现：数形结合是解决数学问题的一种(yī zhǒnɡ)重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形(túxíng)的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成(xíngchéng)两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以(kěyǐ)表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33=．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．（3）问题拓广：请用上面(shàng miɑn)的表示几何图形面积的方法探究：13+23+33+…+n3=．（直接(zhíjiē)写出结论即可，不必写出解题过程）22．计算(jì suàn)：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2（2）a•a3•（﹣a2）3．23．已知，AB∥CD，点E为射线(shèxiàn)FG上一点．（1）如图1，直接(zhíjiē)写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数．参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题1．（3分）下列说法(shuōfǎ)正确的是（）A．若两个(liǎnɡ ɡè)角相等，则这两个角是对顶角B．若两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，则这两个角是相等C．若两个(liǎnɡ ɡè)角不是对顶角，则这两个角不相等D．所有的对顶角相等【解答】解：根据对顶角的定义：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；∴选项A、C错误；根据对顶角的性质：对顶角相等；∴选项D错误；故选：B．2．（3分）已知一个圆的半径为Rcm，若这个圆的半径增加2cm，则它的面积增加（）A．4cm2B．（2R+4）cm2C．（4R+4）cm2D．以上都不对【解答】解：∵S2﹣S1=π（R+2）2﹣πR2，=π（R+2﹣R）（R+2+R），=4π（R+1），∴它的面积增加4π（R+1）cm2．故选：D．3．（3分）在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（）A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c【解答】解：A、∵a∥b，b∥c，∴a∥c，故本选项符合(fúhé)题意；B、在同一(tóngyī)平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项不符合(fúhé)题意；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项不符合(fúhé)题意；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故本选项不符合(fúhé)题意；故选：A．4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a4）3=a7B．a8÷a4=a2C．（ab）3=a3b3D．（a+b）2=a2+b2【解答】解：∵（a4）3=a12，∴选项A不符合题意；∵a8÷a4=a4，∴选项B不符合题意；∵（ab）3=a3b3，∴选项C符合题意；∵（a+b）2=a2+b2+2ab，∴选项D不符合题意．故选：C．5．（3分）已知∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，则∠β的余角是（）A．29°30′B．30°30′C．31°30′D．59°30′【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，∠α=120°30′，∴∠β=180°﹣120°30′=59°30′，∴∠β的余角=90°﹣59°30′=30°30′．故选：B．6．（3分）下列式子正确的是（）A．a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b）B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（a+b）2=a2+b2D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2【解答(jiědá)】解：A、a2﹣4b2=（a+2b）（a﹣2b），故原题分解(fēnjiě)正确；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故原题计算错误；C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣9y2，故原题计算错误；故选：A．7．（3分）下列图形中，线段(xiànduàn)AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．【解答(jiědá)】解：线段AD的长表示点A到直线(zhíxiàn)BC距离的是图D，故选：D．8．（3分）计算的结果是（）A．﹣B．C．﹣D．【解答】解：原式=（﹣×1.5）2021×（﹣1.5）=﹣1.5=﹣，故选：A．9．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法(wúfǎ)确定【解答(jiědá)】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．10．（3分）算式(suànshì)（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1计算结果的个位数字是（）A．4 B．2 C．8 D．6【解答(jiědá)】解：原式=（2﹣1）（2+1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（22﹣1）×（22+1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（24﹣1）×（24+1）×…×（232+1）+1=（232﹣1）×（232+1）+1=264﹣1+1=264，因为(yīn wèi)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，所以底数为2的正整数次幂的个位数是2、4、8、6的循环，所以264的个位数是6．故选：D．二、填空题11．（3分）某学校有A、B、C三栋教学楼，B楼在A楼的正北方向上，与A 楼相距40米；C楼在A楼的东偏南30°方向上，与A楼相距80米，通过画图（用1厘米代表20米），量出B、C两楼间的距离为106米（精确到米）．【解答】解：在图形上测量知B，C两楼之间的距离为106米．12．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点(yī diǎn)，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数(dù shu)为整数，则∠C的度数(dù shu)为36°或37°．【解答(jiědá)】解：如图，过E作EG∥AB，∵AB∥CD，∴GE∥CD，∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF，∴∠AEF=∠BAE+∠DFE，设∠CEF=x，则∠AEC=2x，∴x+2x=∠BAE+60°，∴∠BAE=3x﹣60°，又∵6°＜∠BAE＜15°，∴6°＜3x﹣60°＜15°，解得22°＜x＜25°，又∵∠DFE是△CEF的外角(wài jiǎo)，∠C的度数为整数，∴∠C=60°﹣23°=37°或∠C=60°﹣24°=36°，故答案为：36°或37°．13．（3分）直线a外有一定点A，A到直线a的距离(jùlí)是5cm，P是直线a 上的任意一点，则AP≥5cm（填写(tiánxiě)＜或＞或=或≤或≥）【解答(jiědá)】解：根据题意，得A到直线(zhíxiàn)a的垂线段的长是5cm，由垂线(chuí xiàn)段最短，得AP≥5cm．故填：≥．14．（3分）若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m=±8；若m﹣=9，则m2+=83．【解答】解：∵x2﹣16x+m2是完全平方式，∴16x=2×8•x，∴m2=82，解得m=±8；∵m﹣=9，∴（m﹣）2=m2﹣2+=81，解得m2+=81+2=83．15．（3分）若一个角是34°，则这个角的余角是56°．【解答】解：若一个角是34°，则这个角的余角是90°﹣34°=56°，故答案为：56．16．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．若∠E n=1度，那∠BEC等于2n 度【解答(jiědá)】解：如图①，过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B=∠1，∠C=∠2，∵∠BEC=∠1+∠2，∴∠BEC=∠ABE+∠DCE；如图②，∵∠ABE和∠DCE的平分线交点(jiāodiǎn)为E1，∴∠CE1B=∠ABE1+∠DCE1=∠ABE+∠DCE=∠BEC．∵∠ABE1和∠DCE1的平分线交点(jiāodiǎn)为E2，∴∠BE2C=∠ABE2+∠DCE2=∠ABE1+∠DCE1=∠CE1B=∠BEC；如图②，∵∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点(jiāodiǎn)为E3，∴∠BE3C=∠ABE3+∠DCE3=∠ABE2+∠DCE2=∠CE2B=∠BEC；…以此类推(yǐ cǐ lèi tuī)，∠E n=∠BEC．∴当∠E n=1度时，∠BEC等于2n度．故答案为：2n ．三、解答(jiědá)题17．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现(fāxiàn)：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后(ránhòu)在①式的两边(liǎngbiān)都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2021（a≠0且a≠1）的值．【解答(jiědá)】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2186÷2=1093；（2）1+a+a2+a3+…+a2021（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2021）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2021）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2021+a2021）﹣（1+a+a2+a3+…+a2021）]÷（a﹣1）=（a2021﹣1）÷（a﹣1）=．18．如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=90°；根据(gēnjù)同旁内角(tónɡ pánɡ nèi jiǎo)互补，两直线平行当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB．所以(suǒyǐ)∠ECB=90°此时CE与BC的位置(wèi zhi)关系为垂直(chuízhí)．【解答】解：由已知，根据两直线平行，同位角相等得：∠1=∠A=67°，所以，∠CBD=23°+67°=90°，根据同旁内角互补，两直线平行，当∠ECB+∠CBD=180°时，可得CE∥AB，所以∠ECB=90°，此时CE与BC的位置关系为垂直，故答案为：两直线平行，同位角相等，90，同旁内角互补，两直线平行，180，90，垂直．19．一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．【解答(jiědá)】解：（1）如图1，将正方形等分成如图的四个小正方形，将这4个转发装置(zhuāngzhì)安装在这4个小正方形对角线的交点处，此时(cǐ shí)，每个小正方形的对角线长为，每个转发装置都能完全覆盖一个(yī ɡè)小正方形区域，故安装(ānzhuāng)4个这种装置可以达到预设的要求；（2）（画图正确给1分）将原正方形分割成如图2中的3个矩形，使得BE=31，OD=OC．将每个装置安装在这些矩形的对角线交点处，则AE=，，∴OD=，即如此安装三个这个转发装置，也能达到预设要求．20．如图，已知两条射线(shèxiàn)OM∥CN，动线段(xiànduàn)AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段(xiànduàn)CB 上，OB平分∠AOF，OE平分(píngfēn)∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明(shuōmíng)理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA度数；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵OM∥CN，∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣108°=72°，∠ABC=180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，又∵∠BAM=∠180°﹣∠OAB=180°﹣108°=72°，∴与∠AOC相等的角是∠AOC，∠ABC，∠BAM；（2）∵OM∥CN，∴∠OBC=∠AOB，∠OFC=∠AOF，∵OB平分∠AOF，∴∠AOF=2∠AOB，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=；（3）设∠OBA=x，则∠OEC=2x，在△AOB中，∠AOB=180°﹣∠OAB﹣∠ABO=180°﹣x﹣108°=72°﹣x，在△OCE中，∠COE=180°﹣∠C﹣∠OEC=180°﹣108°﹣2x=72°﹣2x，∵OB平分∠AOF，OE平分∠COF，∴∠COE+∠AOB=∠COF+∠AOF=∠AOC=×72°=36°，∴72°﹣x+72°﹣2x=36°，解得x=36°，即∠OBA=36°，此时(cǐ shí)，∠OEC=2×36°=72°，∠COE=72°﹣2×36°=0°，点C、E重合(chónghé)，所以(suǒyǐ)，不存在．21．问题(wèntí)再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数(dàishù)公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2 =a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23=32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23=（1+2）2=32尝试(chángshì)解决：（2）请你类比上述推导(tuīdǎo)过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33= 62．（要求写出结论(jiélùn)并构造图形写出推证过程）．（3）问题(wèntí)拓广：请用上面的表示几何图形面积(miàn jī)的方法探究：13+23+33+…+n3=[n （n+1）]2．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）【解答】解：（1）∵如图，左图的阴影部分的面积是a2﹣b2，右图的阴影部分的面积是（a+b）（a﹣b），∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b），这就验证了平方差公式；（2）如图，A表示1个1×1的正方形，即1×1×1=13；B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=23；G与H，E与F和I可以表示3个3×3的正方形，即3×3×3=33；而整个图形恰好可以拼成一个（1+2+3）×（1+2+3）的大正方形，由此可得：13+23+33=（1+2+3）2=62；故答案(dá àn)为：62；（3）由上面表示几何图形的面积(miàn jī)探究可知，13+23+33+…+n3=（1+2+3+…+n）2，又∵1+2+3+…+n=n（n+1），∴13+23+33+…+n3=[n（n+1）]2．故答案(dá àn)为：[n（n+1）]2．22．计算(jì suàn)：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2（2）a•a3•（﹣a2）3．【解答(jiědá)】解：（1）（﹣）﹣2+（π﹣3.14）0+（﹣2）2=4+1+4=9；（2）a•a3•（﹣a2）3=a•a3•（﹣a6）=﹣a10．23．已知，AB∥CD，点E为射线FG上一点．（1）如图1，直接写出∠EAF、∠AED、∠EDG之间的数量关系；（2）如图2，当点E在FG延长线上时，求证：∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）如图3，AI平分(píngfēn)∠BAE，DI交AI于点I，交AE于点K，且∠EDI：∠CDI=2：1，∠AED=20°，∠I=30°，求∠EKD的度数(dù shu)．【解答(jiědá)】解：（1）∠AED=∠EAF+∠EDG．理由(lǐyóu)：如图1，过E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠EAF=∠AEH，∠EDG=∠DEH，∴∠AED=∠AEH+∠DEH=∠EAF+∠EDG；（2）证明(zhèngmíng)：如图2，设CD与AE交于点H，∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHG，∵∠EHG是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵AI平分(píngfēn)∠BAE，∴可设∠EAI=∠BAI=α，则∠BAE=2α，∵AB∥CD，∴∠CHE=∠BAE=2α，∵∠AED=20°，∠I=30°，∠DKE=∠AKI，∴∠EDI=α+30°﹣20°=α+10°，又∵∠EDI：∠CDI=2：1，∴∠CDI=∠EDK=α+5°，∵∠CHE是△DEH的外角(wài jiǎo)，∴∠CHE=∠EDH+∠DEK，即2α=α+5°+α+10°+20°，解得α=70°，∴∠EDK=70°+10°=80°，∴△DEK中，∠EKD=180°﹣80°﹣20°=80°．内容总结（1）+a2021（a≠0且a≠1）的值．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2186÷2=1093。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前湖北省武汉市2016年初中毕业生学业考试数学 .................................................................. 1 湖北省武汉市2016年初中毕业生学业考试数学答案解析 .. (4)湖北省武汉市2016年初中毕业生学业考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.的值在( )A .0和1之间B .1和2之间C .2和3之间D .3和4之间 2.若代数式13x -在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .3x ＜ B .3x ＞C .3x ≠D .3x = 3.下列计算中正确的是( ) A .22a a a = B .222a a a = C .224(2)2a a =D .824632a a a ÷=4.不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球,其中4个黑球、2个白球,从袋子中一次摸出3个球.下列事件是不可能事件的是( )A .摸出的是3个白球B .摸出的是3个黑球C .摸出的是2个白球、1个黑球D .摸出的是2个黑球、1个白球 5.运用乘法公式计算2(3)x +的结果是( ) A .29x +B .269x x -+C .269x x ++D .239x x ++6.已知点(,1)A a 与点(5,)A b '关于坐标原点对称,则实数a ,b 的值是( ) A .5a =,1b = B .5a =-,1b =C .5a =,1b =-D .5a =-,1b =- 7.如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,其左视图是( )ABCD8.某车间这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是( )A .5,6,5B .5,5,6C .6,5,6D .5,6,69.如图,在等腰Rt ABC △中,AC BC ==,点P 在以斜边AB 为直径的半圆上,M 为PC 的中点.当点P 沿半圆从点A 运动至点B 时,点M 运动的路径长是 ( )A B .π C .D .210.平面直角坐标系中,已知(2,2)A ,(4,0)B ,若在坐标轴上取点C ,使ABC △为等腰三角形,则满足条件的点C 的个数是( ) A .5B .6C .7D .8第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.把答案填写在题中的横线上) 11.计算5(3)+-的结果为 .12.某市2016年初中毕业生人数约为63000,63000用科学记数法表示为 .毕业学校_____________ 姓名________________考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）13.一个质地均匀的小正方体,6个面分别标有数字1,1,2,4,5,5,若随机投掷一次小正方体,则朝上一面的数字是5的概率为 .14.如图,在□ABCD 中,E 为边CD上一点,将ADE △沿AE 折叠至AD E '△处,AD '与CE 交于点F .若52B =∠,20DAE =∠,则FED '∠的大小为 .15.将函数2y x b =+(b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后,所得的折线是函数|2|y x b =+(b 为常数)的图象,若该图象在直线2y =下方的点的横坐x 满足03x ＜＜,则b 的取值范围为 .16.如图,在四边形ABCD 中,°90ABC =∠,3AB =,4BC =,10CD =,55DA =,则BD 的长为 .三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分8分) 解方程523(2)x x +=+.18.(本小题满分8分)如图,点B ,E ,C ,F ,在同一条直线上,AB DE =,AC DF =,BE CF =.求证：AB DE ∥.19.(本小题满分8分)某学校为了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目最喜爱的情况,随机调查了若干名学生,根据调查数据进行整理,绘制了如下的不完整统计图.请你根据以上的信息,回答下列问题：(1)本次共调查了 名学生,其中最喜爱戏曲的有 人；在扇形统计图中,最喜爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ；(2)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱新闻的人数.20.(本小题满分8分) 已知反比例函数4y x=. (1)若该反比例函数的图象与直线+4(0)y kx k =≠只有一个公共点,求k 的值； (2)如图,反比例函数4(14)y x x=≤≤的图象记为曲线1C ,将1C 向左平移2个单位长度,得曲线2C ,请在图中画出2C ,并直接写出1C 平移至2C 处所扫过的面积.数学试卷 第5页（共20页） 数学试卷 第6页（共20页）21.(本小题满分8分)如图,点C 在以AB 为直径的O 上,AD 与过点C 的切线垂直,垂足为点D ,AD 交O 于点E .(1)求证：AC 平分DAB ∠；(2)连接BE 交AC 于点F ,若4cos 5CAD =∠,求AF FC的值.22.(本小题满分10分)某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售,每年产销x 件.已知产销两种产其中a 为常数,且35a ≤≤.(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为1y 万元、2y 万元,直接写出1y ,2y 与x 的函数关系式；(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；(3)为获得最大年利润,该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由.23.(本小题满分10分)在ABC △中,P 为边AB 上一点.图1图2图3(1)如图1,若ACP B =∠∠,求证：2AC AP AB =； (2)若M 为CP 的中点,2AC =；①如图2,若PBM ACP =∠∠,3AB =,求BP 的长；②如图3,若45ABC =∠,60A BMP ==∠∠,直接写出BP的长.24.(本小题满分12分)抛物线2y ax c =+与x 轴交于A B 、两点,顶点为C ,点P 为抛物线上,且位于x 轴下方.图1图2(1)如图1,若(1,3)P -,(4,0)B . ①求该抛物线的解析式；②若D 是抛物线上一点,满足DPO POB =∠∠,求点D 的坐标； (2)如图2,已知直线PA ,PB 与y 轴分别交于E ,F 两点,当点P 运动时,OE OFOC+是否为定值？若是,试求出该定值；若不是,请说明理由.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

北师大版七年级下册数学第一次月考试卷（第一二章）一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3D．3y3•5y3=15y9 2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣84．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=．8．用科学记数法表示0.000000023=．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是，∠α的补角是．三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是，∠COD的余角是（2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=；（2）代数式为完全平方式，则k=；（3）解方程：=6x2+7．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列计算正确的是（）A．9a3•2a2=18a5B．2x5•3x4=5x9C．3x3•4x3=12x3 D．3y3•5y3=15y9【考点】单项式乘单项式．【分析】直接利用单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式，进而求出答案．【解答】解：A、9a3•2a2=18a5，正确，符合题意；B、2x5•3x4=6x9，错误，不合题意；C、3x3•4x3=12x6，错误，不合题意；D、3y3•5y3=15y6，错误，不合题意；故选：A．2．在下列多项式的乘法中，可用平方差公式计算的是（）A．（2+a）（a+2）B．（a+b）（b﹣a）C．（﹣x+y）（y﹣x）D．（x2+y）（x﹣y2）【考点】平方差公式．【分析】根据平方差公式的定义进行解答．【解答】解：A、（2+a）（a+2）=（a+2）2，是完全平方公式，故本选项错误；B、（a+b）（b﹣a）=b2﹣（a）2，符合平方差公式，故本选项正确；C、（﹣x+y）（y﹣x）=（y﹣x）2，是完全平方公式，故本选项错误；D、（x2+y）（x﹣y2）形式不符合平方差公式，故本选项错误．故选B．3．若x2+mx+16是完全平方式，则m的值等于（）A．﹣8 B．8 C．4 D．8或﹣8【考点】完全平方式．【分析】根据两平方项确定出这两个数是x和4，再根据完全平方公式的乘积二倍项列式求解即可．【解答】解：∵x2+mx+16是完全平方式，∴mx=±2×4•x，解得m=±8．故选D．4．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证一个等式，这个等式是（）A．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2y+xz+yzB．（x+y+z）2=x2+y2+z+2xy+xz+2yzC．（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yzD．（x+y+z）2=（x+y）2+2xz+2yz【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据大长方形的面积=3个正方形的面积+6个小长方形的面积，即可解答．【解答】解：根据题意得：（x+y+z）2=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz，故选：C．5．已知a m=6，a n=10，则a m﹣n值为（）A．﹣4 B．4 C．D．【考点】同底数幂的除法．【分析】根据指数相减，可得同底数幂的除法，可得答案．【解答】解：a m﹣n=a，故选：C．6．下列说法中正确的是（）①互为补角的两个角可以都是锐角；②互为补角的两个角可以都是直角；③互为补角的两个角可以都是钝角；④互为补角的两个角之和是180°．A．①②B．②③C．①④D．②④【考点】余角和补角．【分析】根据余角和补角的定义进行选择即可．【解答】解：①互为补角的两个角不可以都是锐角，故①错误；②互为补角的两个角可以都是直角，故②正确；③互为补角的两个角可以都是钝角，故③错误；④互为补角的两个角之和是180°，故④正确；故选D．二、填空题（本大题共6小题，共18分）7．如果x n y4与2xy m相乘的结果是2x5y7，那么mn=12．【考点】单项式乘单项式．【分析】根据单项式乘以单项式法则即可求出m、n的值．【解答】解：由题意可知：x n y4×2xy m=2x n+1y4+m=2x5y7，∴n+1=5，4+m=7，∴m=3，n=4，∴mn=12，故答案为：128．用科学记数法表示0.000000023= 2.3×10﹣8．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000000023=2.3×10﹣8．故答案为：2.3×10﹣8．9．计算：22016×（）2017所得的结果是．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法，积的乘方，可得答案．【解答】解：原式=[22016×（）2016]×（）=（2×）2016×=，故答案为：．10．如果（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，则p=﹣7．【考点】多项式乘多项式．【分析】先把（x2+p）（x2+7）的展开，再让x2项的系数为0即可得出p的值．【解答】解：原式=x4+（7+p）x2+7p∵（x2+p）（x2+7）的展开式中不含有x2项，∴7+p=0，∴p=﹣7；故答案为﹣7．11．若x+y=2，x2﹣y2=6，则x﹣y=3．【考点】平方差公式．【分析】已知第二个等式左边利用平方差公式化简，把x+y=2代入即可求出x﹣y 的值．【解答】解：∵x+y=2，x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=6，∴x﹣y=3，故答案为：3．12．已知∠α=72°，则∠α的余角是18°，∠α的补角是108°．【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余；两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣72°=18°．∠α的补角是180°﹣72°=108°′．故答案为：18°，108°三、（本大题共4小题，共30分）13．计算：（1）99×101（2）992．【考点】平方差公式；完全平方公式．【分析】（1）根据平方差公式，可得答案；（2）根据完全平方公式，可得答案．【解答】解：（1）99×101==1002﹣1=9999；（2）992=2=1002﹣2×100+1=9801．14．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2x3y）2•（﹣2xy）+（﹣2x3y）3÷（2x2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1+4﹣1=4；（2）原式=4x6y2•（﹣2xy）+（﹣8x9y3）•=﹣8x7y3﹣4x7y3=﹣12x7y3．16．如图，已知CD⊥AB，垂足点为O，若∠FOC=5∠COE，求∠AOF的度数？【考点】垂线．【分析】先根据邻补角的定义计算出∠COE=30°，再利用对顶角相等得∠DOF=30°，然后根据垂直的定义得∠AOD=90°，最后利用∠AOF=∠AOD+∠DOF进行计算．【解答】解：∵∠FOC=5∠COE，而∠FOC+∠COE=180°，∴5∠COE+∠COE=180°，∴∠COE=30°，∴∠DOF=30°，∵CD⊥AB，∴∠AOD=90°，∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=120°．17．把一张正方形桌子改成长方形，使长比原边长增加2米，宽比原边长短1米．设原桌面边长为x米（x＜1.5），问改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是增加了还是减少了？说明理由．【考点】整式的混合运算．【分析】根据题意表示出原来正方形桌子的面积，以及改变后长方形的面积，比较即可得到结果．【解答】解：根据题意得：（x+2）（x﹣1）﹣x2=x2+x﹣2﹣x2=x﹣2，∵x＜1.5，∴x﹣2＜0，则改变后的桌子面积比原正方形桌子的面积是减少了．四、（本大题共4小题，共32分）18．已知：a+b=7，ab=12．求：（1）a2+b2；（2）（a﹣b）2的值．【考点】完全平方公式．【分析】（1）根据和的完全平方公式，可得答案；（2）根据差的完全平方公式与和的完全平方公式，可得答案．【解答】（1）a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×12=49﹣24=25；（2）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=72﹣4×12=49﹣48=1．19．化简求值：已知|x﹣2|+（y+1）2=0，求代数式[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2]÷2y的值．【考点】整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵|2x﹣2|+（y+1）2=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得：x=2，y=﹣1，原式=（x2﹣4y2﹣x2+2xy﹣y2）÷2y=（2xy﹣5y2）÷2y=x﹣y，当x=2，y=﹣1时，原式=4.5．20．如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿着线段AB剪开，把剪成的两张纸拼成如图2的等腰梯形（其面积=（上底+下底）×高）．（1）设图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，请直接用含a、b 的式子表示S1和S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式．【考点】平方差公式的几何背景．【分析】（1）利用正方形的面积公式和梯形的面积公式即可求解；（2）根据（1）所得的两个式子相等即可得到．【解答】解：（1）∵大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，∴S1=a2﹣b2．S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；（2）根据题意得：（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．21．如图所示，O为直线AB上一点，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．（1）∠AOD的余角是∠COE、∠BOE，∠COD的余角是∠COE、∠BOE （2 ）OE是∠BOC的平分线吗？请说明理由．【考点】余角和补角．【分析】（1）直接利用角平分线的定义得出∠AOD=∠COD，进而利用已知得出∠AOD、∠COD的余角；（2）利用（1）中所求得出OE是∠BOC的平分线．【解答】解：（1）∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∵∠DOE=90°，∴∠DOC+∠COE=90°，∠AOD+∠BOE=90°，∴∠AOD+∠COE=90°，∴∠AOD的余角是：∠COE、∠BOE；∠COD的余角是：∠COE，∠BOE；故答案为：∠COE，∠BOE；∠COE，∠BOE；（2）OE平分∠BOC，理由：∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE∴OE平分∠BOC．五、（本大题共1小题，共10分）22．若我们规定三角“”表示为：abc；方框“”表示为：（x m+y n）．例如：=1×19×3÷（24+31）=3．请根据这个规定解答下列问题：（1）计算：=﹣；（2）代数式为完全平方式，则k=±3；（3）解方程：=6x2+7．【考点】完全平方式．【分析】（1）根据新定义运算代入数据计算即可求解；（2）根据新定义运算代入数据计算，再根据完全平方式的定义即可求解；（3）根据新定义运算代入数据得到关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：（1）=[2×（﹣3）×1]÷[（﹣1）4+31]=﹣6÷4=﹣．故答案为：﹣；（2）=[x2+（3y）2]+xk•2y=x2+9y2+2kxy，∵代数式为完全平方式，∴2k=±6，解得k=±3．故答案为：±3；（3）=6x2+7，（3x﹣2）（3x+2）]﹣[（x+2）（3x﹣2）+32]=6x2+7，解得x=﹣4．六、（本大题共1小题，共12分）23．计算并观察下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格．（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）利用该规律计算1+4+42+43+…+42013=．【考点】平方差公式．【分析】（1）利用平方差公式，依此类推得到结果即可；（2）利用发现的规律填写即可；（3）利用得出的规律计算得到结果；（4）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；（2）（x﹣1）（x5+x4+x3+x2+x+1）=x6﹣1；（3）利用你发现的规律计算：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（4）1+4+42+43+…+42013=×（4﹣1）×（1+4+42+43+…+42013）=．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（2）x5+x4+x3+x2+x+1；（3）x7﹣1；（4）．。

2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（）A．B．C．D．2．（3分）点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四3．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．0 C．0.D．4．（3分）点A在平面直角坐标系中的第四象限，且点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则A的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3）5．（3分）如图所示，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等（不包括本身）的角有（）个．A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）设n为正整数，且6＜＜7，则n可能为（）A．25 B．28 C．43 D．587．（3分）下列说法正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣9的平方根是﹣3C．﹣是3的一个平方根D．25的算术平方根是±58．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠19．（3分）已知A（1，﹣2），B（1，2），E（2，a），F（b，3），若将线段AB平移至EF，则a+b的值为（）A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．110．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜0二、填空题（每题3分，共计18分）11．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式．12．（3分）已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为．13．（3分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=75°，则∠2的度数是．14．（3分）如图所示，长方形OABC的顶点B的坐标为（4，2），把长方形OABC 沿x轴向右平移3cm得到长方形DEFG，则AF=cm，EB=cm．15．（3分）若x，y满足x3﹣27=0，|y|=1，则x+y的算术平方根为．16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（本题共8小题，共72分）17．（10分）（1）计算：×﹣|﹣|（2）若（x﹣2）2=9，求x．18．（8分）已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．19．（8分）如图，已知OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，若∠EOF=45°，试判断OA与OB的位置关系，并说明理由．20．（8分）已知点P（2m+1，3m）和点Q（2，﹣3），且直线PQ∥y轴，求m 的值及PQ的长．21．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD 与CF的位置关系，并说明理由．22．（8分）如图，三角形ABC中，任意移动P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．将三角形ABC作同样的平移后得到三角形A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标．23．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为（0，3）．；（1）求a，b的值及S△ABC=S△ABC，试求点M的坐标．（2）若点M在x轴上，且S△ACM24．（12分）已知，AB∥CD，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．（1）如图①，当P在AB，CD之间时，求证：∠APC=∠A+∠C；（2）如图②，当P在射线ME上时，探究∠A，∠C，∠APC的关系并证明；（3）如图③，当P在射线NF上时，直接写出∠A，∠C，∠APC三者之间关系．2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列四幅图案中，能通过平移如图所示的图案得到的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、图案属于旋转所得到，故错误；B、图案属于旋转所得到，故错误；C、图案形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确；D、图案属于旋转所得到，故错误．故选C．2．（3分）点P（a，2）在第一象限，则点Q（﹣2，a+1）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：∵点P（a，2）在第一象限，∴a＞0，∴a+1＞0，∴点Q（﹣2，a+1）在第二象限．故选B．3．（3分）下列实数是无理数的是（）A．B．0 C．0.D．【解答】解：0，0.，是有理数，是无理数，故选：D．4．（3分）点A在平面直角坐标系中的第四象限，且点A到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，则A的坐标为（）A．（﹣3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣1，3）D．（1，﹣3）【解答】解：∵点A在第四象限，到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，∴点A的横坐标为3，纵坐标为﹣1，∴点A的坐标为（3，﹣1）．故选B．5．（3分）如图所示，若AB∥DC，AD∥BC，则图中与∠A相等（不包括本身）的角有（）个．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠A=∠FDC，∵AD∥BC，∴∠CBE=∠A，∠FDC=∠C，∴∠C=∠FDC=∠A=∠C．∴共3个角．故选C．6．（3分）设n为正整数，且6＜＜7，则n可能为（）A．25 B．28 C．43 D．58【解答】解：A、=5，故本选项错误；B、5＜6，故本选项错误；C、6＜＜7，故本选项正确；D、7＜＜8，故本选项错误；故选C．7．（3分）下列说法正确的是（）A．64的立方根是±4 B．﹣9的平方根是﹣3C．﹣是3的一个平方根D．25的算术平方根是±5【解答】解：A、64的立方根是4，故错误；B、﹣9没有平方根，故错误；C、﹣是3的一个平方根，正确；D、25的算术平方根是5，故错误；故选：C．8．（3分）如图，能判定AD∥BC的条件是（）A．∠3=∠2 B．∠1=∠2 C．∠B=∠D D．∠B=∠1【解答】解：A、∠3=∠2可知AB∥CD，不能判断AD∥BC，故A错误；B、∠1=∠2不能判断AD∥BC，故B错误；C、∠B=∠D不能判断AD∥BC，故C错误；D、当∠B=∠1时，由同位角相等，两直线平行可知AD∥BD，故D正确．故选：D．9．（3分）已知A（1，﹣2），B（1，2），E（2，a），F（b，3），若将线段AB平移至EF，则a+b的值为（）A．﹣2 B．3 C．﹣1 D．1【解答】解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，而A（1，﹣2），B（1，2），E（2，a），F（b，3），∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，∴﹣2+1=a，1+1=b，∴a=﹣1，b=2，∴a+b=﹣1+2=1．故选D．10．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＞|b|C．﹣a＜b D．a+b＜0【解答】解：根据数轴得到a＜0＜b，|a|＜|b|，则a＜b，|a|＜|b|，﹣a＜b，a+b＞0，故选：C．二、填空题（每题3分，共计18分）11．（3分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．12．（3分）已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为（0，1）．【解答】解：∵点A（3，﹣1）向左平移3个单位长度后再向上平移2个单位长度，∴点B的横坐标为3﹣3=0，纵坐标为﹣1+2=1，∴B的坐标为（0，1）．故答案为：（0，1）．13．（3分）如图，将一块含45°的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=75°，则∠2的度数是30°．【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠3=∠1=75°，∵∠3=∠4+∠2，∠4=45°，∴∠2=∠3﹣∠4=75°﹣45°=30°．故答案为30°．14．（3分）如图所示，长方形OABC的顶点B的坐标为（4，2），把长方形OABC 沿x轴向右平移3cm得到长方形DEFG，则AF=7cm，EB=1cm．【解答】解：∵长方形OABC的顶点B的坐标为（4，2），∴AB=4．把长方形OABC沿x轴向右平移3cm得到长方形DEFG，∴EF=AB=4，BF=AE=3，∴AF=AE+EF=3+4=7，EB=AB﹣AE=4﹣3=1．故答案为7，1．15．（3分）若x，y满足x3﹣27=0，|y|=1，则x+y的算术平方根为2或．【解答】解：∵x3﹣27=0，∴x=3，∵|y|=1，∴y=1或﹣1，∴x+y=1+3=4或x+y=﹣1+3=2，∴x+y的算术平方根为2或．故答案为：2或．16．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是（2015，2）．【解答】解：根据动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），∴第4次运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），…，∴横坐标为运动次数，经过第2015次运动后，动点P的横坐标为2015，纵坐标为1，0，2，0，每4次一轮，∴经过第2015次运动后，动点P的纵坐标为：2015÷4=503余3，故纵坐标为四个数中第3个，即为2，∴经过第2015次运动后，动点P的坐标是：（2015，2），故答案为：（2015，2）．三、解答题（本题共8小题，共72分）17．（10分）（1）计算：×﹣|﹣|（2）若（x﹣2）2=9，求x．【解答】解：（1）原式=8×3﹣=；（2）∵（x﹣2）2=9，∴x﹣2=±3，∴x=5或x=﹣1．18．（8分）已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．【解答】解（1）由题意得：（x﹣6）+（3x+14）=0，解得，x=﹣2，所以，a=（x﹣6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2==4，∴y=1，即x=﹣2，y=1，a=64；（2）由（1）知：x=﹣2，所以，1﹣4x=1﹣4×（﹣2）=9，所以，==3，即：1﹣4x的算术平方根为3．19．（8分）如图，已知OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，若∠EOF=45°，试判断OA与OB的位置关系，并说明理由．【解答】解：OA⊥OB．理由如下：∵OE、OF分别平分∠AOC，∠BOC，∴∠EOC=∠AOC∠FOC=∠BOC，又∵∠EOF=∠EOC﹣∠FOC=∠AOC﹣∠BOC=（∠AOC﹣∠BOC）=∠AOB ∴∠AOB=2∠EOF=2×45°=90°∴OA⊥OB．20．（8分）已知点P（2m+1，3m）和点Q（2，﹣3），且直线PQ∥y轴，求m 的值及PQ的长．【解答】解：∵PQ∥y轴，∴点P与点Q横坐标相等∴2m+1=2，∴m=，∴P（2，），又∵Q（2，﹣3），∴PQ=|﹣（﹣3）|=．21．（8分）如图，A、B、C三点在同一直线上，∠1=∠2，∠3=∠D，试判断BD 与CF的位置关系，并说明理由．【解答】解：BD∥CF，理由如下：∵∠1=∠2，∴AD∥BF，∴∠D=∠DBF，∵∠3=∠D，∴∠3=∠DBF，∴BD∥CF．22．（8分）如图，三角形ABC中，任意移动P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．将三角形ABC作同样的平移后得到三角形A1B1C1．（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：A1（1，2），B1（3，6），C1（7，3）．23．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+=0，点C的坐标为（0，3）．；（1）求a，b的值及S△ABC（2）若点M在x轴上，且S=S△ABC，试求点M的坐标．△ACM【解答】解：（1）∵|a+2|+=0，∴a+2=0，b﹣4=0，∴a=﹣2，b=4，∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．又∵点C（0，3），∴AB=|﹣2﹣4|=6，CO=3，=AB•CO=×6×3=9．∴S△ABC（2）设点M的坐标为（x，0），则AM=|x﹣（﹣2）|=|x+2|，又∵S=S△ABC，△ACM∴AM•OC=×9，∴|x+2|×3=3，∴|x+2|=2，即x+2=±2，解得：x=0或﹣4，故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．24．（12分）已知，AB∥CD，AB，CD被直线l所截，点P是l上的一动点，连接PA，PC．（1）如图①，当P在AB，CD之间时，求证：∠APC=∠A+∠C；（2）如图②，当P在射线ME上时，探究∠A，∠C，∠APC的关系并证明；（3）如图③，当P在射线NF上时，直接写出∠A，∠C，∠APC三者之间关系．【解答】解：（1）如图①，过P点作，PE∥AB，则：∠A=∠APE，∵AB∥CD，∴PE∥CD∴∠EPC=∠C．又∵∠APC=∠APE+∠EPC，∴∠APC=∠A+∠C；（2）如图②，∵AB∥CD，∴∠C=∠PGM．∵∠PGM=∠A+∠APC，∴∠C=∠A+∠APC；（3）如图③，∵AB∥CD，∴∠A=∠AGC．∵∠AGC=∠C+∠APC，∴∠A=∠C+∠APC．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为M FEB2.如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠BAD ＝60°，E 为AB 的中点，F 为AC 上一动点，则EF +BF 的最小值为_________。

湖北省随州市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八下·西城期末) 彩陶、玉器、青铜器等器物以及壁画、织锦上美轮美奂的纹样，穿越时空，向人们呈现出古代中国丰富多彩的物质与精神世界，各种纹样经常通过平移、旋转、轴对称以及其它几何构架连接在一起，形成复杂而精美的图案.以下图案纹样中，从整体观察（个别细微之处的细节忽略不计），大致运用了旋转进行构图的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·台安模拟) 下列说法不正确的是（）A . 了解一批电视的寿命，适合抽样调查B . 数据的中位数是2C . 若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定D . 某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖3. （2分） (2017七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）一个数的平方根与这个数的算术平方根相等，这个数是（）A . 1B . -1C . 0D . 1或05. （2分） (2016八上·昆山期中) 在，﹣3.14，，﹣0.3，，0.5858858885…，中无理数有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个6. （2分） (2020七上·柳州期末) 轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求港和港相距多少千米. 设港和港相距千米. 根据题意，可列出的方程是（）.A .B .C .D .7. （2分） (2019七上·澧县期中) 关于代数式的结果，下列说法一定正确的是（）A . 比1大B . 比1小C . 比x大D . 比x小8. （2分）下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·兰州模拟) 不等式组的整数解的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 510. （2分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（）A . ∠ACB=60°B . ∠B=60°C . AB=BCD . AC=BC二、填空题 (共6题；共8分)11. （3分） (2020七下·延平月考) 3是________的立方根；81的平方根是________； ________．12. （1分）若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为________．13. （1分）不等式10﹣4（x﹣3）≥2（x﹣1）的非负整数解为________．14. （1分） (2020八上·南昌期末) 如图，钝角的面积为12，最长边，平分，点、分别是、上的动点，则的最小值是________．15. （1分）已知：x+3y=8，y＜1，则x的最小整数解是________．16. （1分）(2020·官渡模拟) 将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的________。