FIR低通滤波器加窗效应分析课设

基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计及性能优化FIR（有限脉冲响应）滤波器是一种常见的数字滤波器，常用于信号处理和通信系统中。

在这篇文章中，我们将讨论基于汉明窗函数的FIR低通滤波器的设计和性能优化。

一、FIR低通滤波器的基本原理FIR低通滤波器是一种只有有限个非零系数的滤波器。

它的输出信号只由输入信号和滤波器的系数决定，不存在反馈回路，所以它具有线性相位响应和稳定性。

FIR低通滤波器的设计目标是在给定的截止频率下，使得滤波器的幅频特性在截止频率之前尽可能平坦，截止频率之后衰减尽可能大。

这样可以实现对高频噪声的滤除，保留低频信号。

二、汉明窗函数汉明窗函数是一种常用的窗函数，常用于FIR滤波器的设计中。

它的表达式为：w(n) = 0.54 - 0.46 * cos(2πn/N)，0 ≤ n ≤ N-1其中，w(n)表示窗函数在第n个采样点的取值，N为窗函数的长度。

汉明窗函数的特点是在窗函数的两侧具有较小的幅度，且其边界呈现光滑曲线，适合用于低通滤波器的设计。

三、基于汉明窗函数的FIR低通滤波器设计步骤1. 确定滤波器的截止频率：根据实际需求，确定滤波器工作的截止频率。

2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的复杂度和性能，一般可根据实际需求和计算资源进行选择。

3. 计算滤波器的总系数：根据滤波器的阶数和截止频率，计算出FIR滤波器的总系数。

4. 计算汉明窗函数：根据滤波器的长度，计算出汉明窗函数的系数。

5. 求解滤波器的系数：将汉明窗函数与总系数相乘，得到最终的滤波器系数。

6. 进行滤波器的性能优化：可以通过改变窗函数的长度、改变滤波器的阶数等方式进行滤波器的性能优化，以满足实际需求。

四、性能优化策略在设计FIR低通滤波器时，可以采取以下性能优化策略：1. 改变窗函数的长度：增加窗函数的长度可以减小滤波器的幅频特性的过渡带宽度，但会增加滤波器的计算复杂度。

2. 改变滤波器的阶数：增加滤波器的阶数可以增加滤波器的衰减能力，但也会增加滤波器的计算复杂度。

电子科技大学信息与软件工程学院学院标准实验报告（实验）课程名称数字信号处理电子科技大学教务处制表电 子 科 技 大 学实 验 报 告学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间：14-18一、实验室名称：计算机学院机房 二、实验项目名称：fir 低通滤波器的设计 三、实验学时： 四、实验原理：1. FIR 滤波器FIR 滤波器是指在有限范围内系统的单位脉冲响应h[k]仅有非零值的滤波器。

M 阶FIR 滤波器的系统函数H(z)为()[]Mkk H z h k z-==∑其中H(z)是kz-的M 阶多项式，在有限的z 平面内H(z)有M 个零点，在z平面原点z=0有M 个极点.FIR 滤波器的频率响应()j H e Ω为 0()[]Mj jk k H e h k e Ω-Ω==∑它的另外一种表示方法为()()()j j j H e H e e φΩΩΩ=其中()j H e Ω和()φΩ分别为系统的幅度响应和相位响应。

若系统的相位响应()φΩ满足下面的条件()φαΩ=-Ω即系统的群延迟是一个与Ω没有关系的常数α，称为系统H(z)具有严格线性相位。

由于严格线性相位条件在数学层面上处理起来较为困难，因此在FIR 滤波器设计中一般使用广义线性相位。

如果一个离散系统的频率响应()j H e Ω可以表示为()()()j j H e A e αβΩ-Ω+=Ω其中α和β是与Ω无关联的常数，()A Ω是可正可负的实函数，则称系统是广义线性相位的。

如果M 阶FIR 滤波器的单位脉冲响应h[k]是实数，则可以证明系统是线性相位的充要条件为[][]h k h M k =±-当h[k]满足h[k]=h[M-k],称h[k]偶对称。

当h[k]满足h[k]=-h[M-k],称h[k]奇对称。

按阶数h[k]又可分为M 奇数和M 偶数，所以线性相位的FIR 滤波器可以有四种类型。

2. 窗函数法设计FIR 滤波器窗函数设计法又称为傅里叶级数法。

《数字信号处理》课程设计报告题目窗函数法设计FIR数字低通滤波器学院信息工程学院专业通信工程班级学号学生姓名指导教师二0一二年十二月引言数字化是控制系统的重要发展方向，而数字信号处理已在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天等领域广泛应用。

数字信号处理方法通常涉及变换、滤波、频谱分析、编码解码等处理。

数字滤波是重要环节，它能满足滤波器对幅度和相位特性的严格要求，克服模拟滤波器所无法解决的电压和温度漂移以及噪声等问题。

而有限冲激响应FIR滤波器在设计任意幅频特性的同时能够保证严格的线性相位特性。

利用FPGA可以重复配置高精度的FIR滤波器，使用VHDL硬件描述语言改变滤波器的系数和阶数，并能实现大量的卷积运算算法。

结合MATLAB工具软件的辅助设计，使得FIR滤波器具有快速、灵活、适用性强，硬件资源耗费少等特点。

FIR滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。

FIR滤波器在截止频率的边沿陡峭性能虽然不及IIR滤波器，但是，考虑到FIR滤波器严格的线性相位特性和不像IIR滤波器存在稳定性的问题，FIR滤波器能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。

FIR是有限冲激响应（Finite Impulse Response）的简称。

由线性系统理论可知，在某种适度条件下，输入到线性系统的一个冲击完全可以表征系统。

当我们处理有限的离散数据时，线形系统的响应（包括对冲击的响应）也是有限的。

若线性系统仅是一个空间滤波器，则通过简单地观察它对冲击的响应，我们就可以完全确定该滤波器。

通过这种方式确定的滤波器称为有限冲击响应（FIR）滤波器。

FIR滤波器是在数字信号处理（DSP）中经常使用的两种基本的滤波器之一。

FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。

目前 FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。

目录一.摘要 (2)二.引言 (3)三.FIR滤波器设计 (4)3.1 线性相位FIR滤波器的条件与特点3.2 用窗函数法设计FIR滤波器的基本原理3.3 用窗函数法设计FIR滤波器的一般步骤3.4 FIR滤波器加窗效应分析3.5 几种常用窗函数简介四 MATLAB仿真滤波实现 (14)4.1 MATLAB软件简介4.2 设计中主要用到的MATLAB函数4.3 实验程序及结果分析五心得体会与总结 (21)六参考文献 (22)1一.摘要数字滤波器一词出现在60年代中期。

由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。

数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号(对应数字频率)转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。

应用数字滤波器处理模拟信号（对应模拟频率）时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。

数字滤波器输入信号的数字频率（2π*f/fs,f为模拟信号的频率，fs为采样频率，注意区别于模拟频率),按照奈奎斯特抽样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率（ws/2=π)，其频率响应具有以2π为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即ω=π点对称。

为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。

数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。

数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。

它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。

应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及f.i.r滤波器。

2二.引言随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。

在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位,它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量轻等优点。

信号、系统与信号办理实验Ⅱ实验报告实验名称：用窗口法设计FIR数字滤波器一、实验目的认识一个实质滤波器的设计过程，加深掌握用窗口法设计FIR数字滤波器的原理和窗函数对数字滤波器性能的影响二、实验内容与要求1．编写用改良的升余弦窗设计FIR线性相应低通数字滤波器的程序,已知wc=，N=21。

这里wc为低通滤波器的截止频次，N为滤波器的长度,滤波器的阶数为N-1。

2．调试运转程序,要求在屏幕上显示出单位脉冲响应h(n)的数值。

画出其幅度响应|H(ejw)|及20log10|H(ejw)|的曲线。

3.画出窗函数w(n)及其频谱|W(ejw)|和20log10|W(ejw)|的曲线。

三、实验程序与结果clear all;N=21;wc=*pi;b=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N))freqz(b,1,512);h(n)的数值即b：b=Columns1through11Columns12through21 clear all;N=21;wc=*pi;r=(N-1)/2;n=0:N-1;hdn=sin(wc*(n-r))/pi./(n-r);if rem(N,2)~=0hdn(r+1)=wc/pi;endwn=hamming(N);h=hdn.*wn';H=fft(h,512);W=fft(wn,512);w=2*[0:511]/512;figure;subplot(3,1,1);plot(wn);subplot(3,1,2);plot(w,abs(W));ylabel('|W(eiw)|') subplot(3,1,3);plot(w,20*log10(abs(W))); ylabel('20lg|W(eiw)|'); figure;subplot(2,1,1);plot(w,abs(H));ylabel('|H(eiw)|') subplot(2,1,2);plot(w,20*log10(abs(H))); ylabel('20lg|H(eiw)|');四、仿真结果剖析图一是FIR低通滤波器的幅频和相频特征图图二是滤波器设计过以后的幅度特征图三是窗函数的幅度特征FIR滤波器的设计过程在于运用海明窗口进行设计，依据定义h(n)=hd(n)*w(n)出发来求出w(n)的值。

fir滤波器窗函数设计法
FIR (Finite Impulse Response)滤波器的窗函数设计法是一种经典的数字滤波器设计方法。

它通过选择一个合适的窗函数来对滤波器的频率响应进行加权，从而实现对信号的滤波。

窗函数设计法的基本步骤如下：
1. 确定滤波器的设计规格：包括截止频率、通带和阻带的幅频响应要求等。

2. 根据设计规格，计算出滤波器的理想频率响应：可以使用理想滤波器的频率响应作为目标。

3. 选择一个合适的窗函数：常用的窗函数有矩形窗、汉宁窗、汉明窗等。

选择窗函数的关键是考虑到主瓣宽度和副瓣衰减的平衡。

4. 将选择的窗函数应用于理想频率响应上，得到加权后的频率响应。

5. 对加权后的频率响应进行反变换，得到滤波器的时域响应。

6. 根据需要，对时域响应进行截断或零增益处理，以满足设计规格。

7. 最后，根据计算得到的滤波器系数，可以通过巴特沃斯频率抽样公式将其转换为巴特沃斯直接型或传输函数型，以便在数字系统中实现滤波。

需要注意的是，FIR滤波器的窗函数设计法是一种近似方法，设计的滤波器无法完全符合理想要求。

设计过程中需要权衡主瓣宽度和副瓣衰减等因素，以及选择合适的截断或零增益处理方式，以获得满
足实际需求的滤波器性能。

实验六用窗函数法设计FIR滤波器分析解析一、引言数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分。

滤波器可以用于去除噪声、调整频率响应以及提取感兴趣的信号。

有许多方法可以设计数字滤波器，包括窗函数法、频域法和优化法等。

本实验将重点介绍窗函数法设计FIR滤波器的原理和过程。

二、窗函数法设计FIR滤波器窗函数法是设计FIR滤波器的一种常用方法。

其基本原理是将滤波器的频率响应与理想滤波器的频率响应进行乘积。

理想滤波器的频率响应通常为矩形函数，而窗函数则用于提取有限长度的理想滤波器的频率响应。

窗函数的选择在FIR滤波器的设计中起着重要的作用。

常用的窗函数包括矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗等。

对于每种窗函数，都有不同的特性和性能指标，如主瓣宽度、副瓣抑制比等。

根据不同的应用需求，可以选择合适的窗函数。

窗函数法设计FIR滤波器的具体步骤如下：1.确定滤波器的阶数N。

阶数N决定了滤波器的复杂度，一般情况下，阶数越低，滤波器的简单度越高，但频率响应的近似程度也会降低。

2.确定滤波器的截止频率。

根据应用需求，确定滤波器的截止频率，并选择合适的窗函数。

3.根据窗函数长度和截止频率计算理想滤波器的频率响应。

根据所选窗函数的特性，计算理想滤波器的频率响应。

4.根据理想滤波器的频率响应和窗函数的频率响应，得到所需的FIR滤波器的频率响应。

将理想滤波器的频率响应与窗函数的频率响应进行乘积，即可得到所需滤波器的频率响应。

5.对所得到的频率响应进行逆傅里叶变换，得到时域的滤波器系数。

6.实现滤波器。

利用所得到的滤波器系数，可以通过卷积运算实现滤波器。

三、实验结果与分析本实验以Matlab软件为平台，利用窗函数法设计了一个低通滤波器。

滤波器的阶数为16，截止频率为500Hz，采样频率为1000Hz，选择了汉宁窗。

根据上述步骤，计算得到了所需的滤波器的频率响应和时域的滤波器系数。

利用这些系数，通过卷积运算，实现了滤波器。

为了验证滤波器的性能，将滤波器应用于输入信号，观察输出信号的变化。

FIR 数字滤波器的〔海明〕窗函数法设计1．课程设计目的（1〕熟悉并掌握 MATLAB 中相关声音〔 wave〕录制、播放、储藏和读取的函数。

（2〕加深对 FIR 数字滤波器设计的理解，并用窗函数法进行 FIR 数字滤波器的设计。

（3〕将设计出来的 FIR 数字滤波器利用 MATLAB进行仿真。

（4〕对一段音频文件进行参加噪声办理，对带有噪声的文件进行滤波办理。

2.设计方案论证2.1 Matlab语言归纳MATLAB 是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，特地针对科学、工程计算及绘图的需求。

随着版本的不断升级，内容不断扩大，功能更加富强，从而被广泛应用于仿真技术、自动控制和数字信号办理领域。

此高级语言可用于技术计算此开发环境可对代码、文件和数据进行管理交互式工具能够按迭代的方式探查、设计及求解问题数学函数可用于线性代数、统计、傅立叶解析、精选、优化以及数积分等二维和三维图形函数可用于可视化数据各种工具可用于成立自定义的图形用户界面各种函数可将基于MATLAB的算法与外面应用程序和语言〔如C、 C++、Fortran、Java、COM 以及 Microsoft Excel 〕集成不支持大写输入，内核不过支持小写2.2 声音办理语音是人类获守信息的重要本源和利用信息的重要手段。

语音信号办理是一门睁开十分迅速，应用特别广泛的前沿交织学科，同时又是一门跨学科的综合性应用研究领域和新兴技术。

声音是一种模拟信号，而计算机只能办理数字信息0和 1。

因此，第一要把模拟的声音信号变成计算机能够鉴别和办理的数字信号，这个过程称为数字化，也叫“模数变换〞。

在计算机对数字化后的声音信号办理完后，获取的仍旧是数字信号。

必定把数字声音信号转变成模拟声音信号，尔后再输出到扬声器，这个过程称为“数模变换〞。

2.3 数字滤波器的介绍数字滤波器 (digital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。

其功能是对输入失散信号的数字代码进行运算办理，以到达改变信号频谱的目的。

课程设计报告数字信号课程设计，屌丝们有福了课程名称：数字信号处理与通信原理课程设计设计名称： FIR数字滤波器分析与应用姓名：学号:班级：指导教师：起止日期： 6.26 – 7.6课程设计任务书学生班级：通信学生姓名：学号：设计名称：窗函数设计FIR低通滤波器起止日期： 6.26~7.6 指导教师：课程设计学生日志课程设计考勤表课程设计评语表窗函数设计FIR 低通滤波器一、设计目的和意义：1、目的（1） 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

（2） 熟悉线性相位FIR 数字滤波器特性。

（3） 了解各个窗函数对滤波器特性的影响。

2、意义：有限长单位冲激响应数字滤波器可以做成具有严格的线性相位，同时又可以具有任意的幅度特性。

滤波器的性能只由窗函数的形状决定。

二、设计原理：假如题目所要求设计的滤波器的频率响应为H d (e ωj ),则要设计一个FIR 滤波器频应为H(eωj )=∑=-1-N 0n j )(nen h ω()1来逼近。

但是设计却是在时域进行的，所以用傅氏反变换导出h d (n)：h d (n) =ωπππωωd e e Hn j j d⎰-)(21()2但是要求设计的FIR 滤波器，它的h(n)是有限长的，但是h d (n)却是无限长的，所以要用一个有限长度的窗函数)(n ω来截取h d (n)，即h(n)= )(n ωh d (n)()3h(n)就是实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数即为()1式，其中N 就是所选择的窗函数)(n ω的长度。

本课程设计的要求是利用矩形窗，海宁窗，汉明窗各设计一个FIR 低通滤波器。

因此首先对这三个窗函数进行简要说明。

1．矩形窗：)(n ω=R （n ）()42．汉宁窗：ω(n)=[sin 2(1-N n π)]R N (n) ()5 3．海明窗：ω(n)=[0.54-(1-0.54)cos(12-N nπ)]R N (n) ()6 用窗函数设计的滤波器的性能由窗函数)(n ω的性能和窗口长度N 的取值决定。

实验四 窗函数法设计FIR 数字滤波器一、实验目的1、掌握窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理及具体方法。

2、掌握频率取样法设计FIR 数字滤波器的原理和基本方法。

3、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。

二、实验环境计算机、MATLAB 软件 三、实验基础理论窗函数设计FIR 滤波器 1.基本原理窗函数设计法的基本思想为，首先选择一个适当的理想的滤波器()j d H e ω，然后用窗函数截取它的单位脉冲响应(n)d h ，得到线性相位和因果的FIR 滤波器。

这种方法的重点是选择一个合适的窗函数和理想滤波器，使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的单位脉冲响应。

2.设计步骤（1）给定理想滤波器的频率响应()j d H e ω，在通带上具有单位增益和线性相位，在阻带上具有零响应。

一个带宽为()c c ωωπ<的低通滤波器由下式给定：πωωωωωωω≤<=≤=-||,0)(,||,)(c j d c ja j d e H e e H其中α为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。

（2）确定这个滤波器的单位脉冲响应)())(sin()(a n a n n h c d --=πω为了得到一个(n)h 长度为N 的因果的线性相位FIR 滤波器，我们令21-=N a （3）用窗函数截取(n)d h 得到所设计FIR 数字滤波器：)()()(n R n h n h N d = 3.窗函数的选择常用的窗函数有矩形（Rectangular ）窗，汉宁（Hanning ）窗，海明（Hamming ）窗、布莱克曼（Blackman ）窗、凯瑟（Kaiser ）窗等表4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令表4-2 常用窗函数的特性00()[]I n I ωβ⎡⎢⎣⎦=其中[]0I x 是修正的零阶贝塞尔函数，参数β控制最小阻带衰减，这种窗函数对于相同的N 可以提供不同的过渡带宽。

课题名称：FIR滤波器窗函数设计FIR 滤波器窗函数设计引言：数字滤波器(Digital Filter)是指输入、输出都是离散时间信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。

在许多数字信号处理系统中，如图像信号处理等，有限冲激响应（FIR ）滤波器是最常用的组件之一，它完成信号预调、频带选择和滤波等功能。

FIR 滤波器虽然在截止频率的边沿陡峭性能上不及无限冲激响应（IIR ）滤波器，但是却具有严格的线性相位特性，稳定性好，能设计成多通带（或多阻带）滤波器组，所以能够在数字信号处理领域得到广泛的应用。

一、 数字滤波器的分类（1） 根据系统响应函数的时间特性分为两类1. FIR （Finite Impulse Response ）数字滤波器网络()0,0[][]0,Mn k k b n M y n b x n k h n n =≤≤⎧=-⇔⎨⎩∑ 其他 特点：不存在反馈支路，其单位冲激响应为有限长。

2. IIR （Infinite Impulse Response ）数字滤波器网络01[][][]M Nk k k k y n b x n k a y n k ===---∑∑ 特点：存在反馈支路，即信号流图中存在环路，其单位冲激响应为无限长。

（2） FIR 数字滤波器IIR 数字滤波器的区别1. 从性能上来说，IIR 滤波器传递函数包括零点和极点两组可调因素，对极点的惟一限制是在单位圆内。

因此可用较低的阶数获得高的选择性，所用的存储单元少，计算量小，效率高。

但是这个高效率是以相位的非线性为代价的。

选择性越好，则相位非线性越严重。

FIR 滤波器传递函数的极点固定在原点，是不能动的，它只能靠改变零点位置来改变它的性能。

所以要达到高的选择性，必须用较高的阶数；对于同样的滤波器设计指标，FIR 滤波器所要求的阶数可能比IIR 滤波器高5-10倍，但是 FIR 滤波器可以得到严格的线性相位。

燕山大学课程设计说明书题目：FIR低通滤波器加窗效应分析学院（系）：电气工程学院年级专业：09级精仪2班学号：090103020学生姓名：指导教师：刘永红教师职称：讲师电气工程学院《课程设计》任务书课程名称：数字信号处理课程设计基层教案单位：仪器科学与工程系指导教师：说明：1、此表一式四份，系、指导教师、学生各一份，报送院教务科一份.2、学生那份任务书要求装订到课程设计报告前面.电气工程学院教务科一、引言目前，数字基带传输已广泛地应用于利用对称电缆构成地近程数据通信系统之中.随着数字通信技术地发展，基带传输方式不仅可以用于低速数据传输，而且也可以用于高速数据传输.然而数字基带传输也同样不可避免地要产生由码间串扰造成地误码现象.为了消除码间串扰，在时域上，基带传输系统地冲激响应波形h(t)要在本码元地抽样时刻上有最大值，并在其它码元地抽样时刻上均为0，也就是基带传输系统在频域上要满足奈奎斯特第一准则.满足奈奎斯特第一准则地H(w)有很多种，首先是理想低通型，理想低通传输特性虽然可满足基带系统地极限传输速率和极限频带利用率，但这种特性在物理上很难实现，并且理论特性冲激响应地尾巴衰减振荡幅度较大，抽样时刻稍有偏差就会出现严重地码间串扰.为了解决理想低通特性存在地问题，可采用升余弦滚降特性地系统，以使理想低通滤波器地边缘缓慢下降，并使振幅特性在滚降段中心频率处呈奇对称，从而保证满足奈奎斯特第一准则.这种系统可减小码间串扰和位定时误差. 由于FIR数字滤波器可实现对升余弦滚降特性地近似，故本文经过FIR数字滤波器设计来对各种窗函数进行选择，并通过窗函数法实现对升余弦特性低通滤波器地设计，同时用MA TIAB来仿真实现.二、摘要数字滤波技术是数字信号处理地一个重要组成部分，滤波器地设计是信号处理地核心问题之一.根据FIR滤波器地原理，提出了FIR滤波器地窗函数设计法，并对常用地几种窗函数进行了比较.给出了在MA TLAB环境下，用窗函数法设计FIR滤波器地过程和设计实例.仿真结果表明，设计地FIR滤波器地各项性能指标均达到了指定要求，设计过程简便易行.该方法为快速、高效地设计FIR滤波器提供了一个可靠而有效地途径.分析了FIR数字滤波器地基本原理，在MATLAB环境下利用窗函数设计FIR 滤波器，实现了FIR低通滤波器地设计仿真.将设计地符合要求地滤波器在TI公司DSP 上实现. 通过实验结果表明FIR滤波器准确度高、稳定性好，可以有效地滤除干扰信号，设计结果满足性能指标要求.数字滤波器地应用十分广泛，运行MATLAB语言，能很容易地设计出具有严格要求（如线性相位等）地滤波器.用定点DSP实现滤波器械要考虑DSP地定标、误差、循环寻址等几个关键问题.文中实例是为了表明，可方便地用DSP实现模拟信号地实时滤波处理，所采用地采样频率并不高.如果DSP 采用更高地时钟，它地处理速度将更快，将能够满足更高采样率地数字信号地实时滤波处理.关键字：DSP FIR 滤波器 MATLAB 仿真三、FIR 数字滤波器地基本原理3.1关于FIR滤波器设h ( n) ( n = 0， 1， 2 ⋯N - 1)为滤波器地冲激响应，输入信号为x( n) ，则F IR 滤波器就是要实现下列差分方程:式(1)就是FIR 滤波器地差分方程.F IR 滤波器地最主要地特点是没有反馈回路，因此它是无条件稳定系统.它地单位脉冲响应h ( n)是一个有限长序列.由上面地方程可见， F IR 滤波算法实际上是一种乘法累加运算，它不断地输入样本x ( n) ，经延时( Z 3 /1)做乘法累加，再输出滤波结果y(n)[1,2,3] .对式(1)进行Z 变换，整理后可得FIR 滤波器地传递函数为:由式(2)可以看出， FIR 滤波器地一般结构如图1 所示.FIR数字滤波器地设计方法主要有窗函数法和频率抽样设计法，其中窗函数法是基本而有效地设计方法.3.2 FIR滤波器地优点在数字信号处理应用中，数字滤波是各种DSP应用中地基本算法，在数字信号处理中有很重要地地位，数字滤波器十分重要并己获得广泛地应用.所谓数字滤波器，是指其输入、输出均为数字信号，通过一定地运算关系改变输入信号所含频率成分地相对比例或滤出掉某些频率成分地器件，因而在数字通讯、语音图象处理、谱分析、模式识别、自动控制等领域得到了广泛地应用.相对于模拟滤波器，数字滤波器没有电压漂移、温度漂移和噪声等，还能够处理低频信号，频率响应特性可作成非常接近于理想地特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器地应用将会越来越来广泛.同时DSP(DigitalSignalProcessor)处理器地出现和FPGA(FieldProgralnlnableGateArray)地迅速发展也促进了数字滤波器地发展，并为数字滤波地硬件实现提供了更多地选择相对于模拟滤波器，数字滤波器具有以下显著优点:精度高:因此在一般精度要求高地滤波系统中，就必须采用数字滤波来实现.灵活性大:数字滤波地性能主要取决于乘法器地各项系数，而这些系数是存放在系统存储器中地，只要改变存储器存放地系数，就可以得到不同地系统，这些都比改变模拟滤波器系统地特性要容易和方便地多，因而具有很大地灵活性.可靠性高:因为数字系统只有两个电平信号“1”和“O”，受噪声及环境条件地影响小，而模拟滤波各个参数都有一定地温度系数，易受到温度、振动、电磁感应等影响.易于大规模集成:数字部件具有高度地规范性，便于大规模集成，大规模生产，且数字滤波器电路主要工作在截止或饱和状态，对电路参数要求不严格，因此产品地成品率高，价格也日趋降低.相对于模拟滤波器，数字滤波器在体重、重量和性能方面地优势己越来越来明显.并行处理:数字滤波器地另外一个最大地优点就是可以实现并行处理，比如数字滤波器可以采取DSP处理器来实现并行处理.3.3数字滤波器地设计步骤数字滤波器设计地基本步骤如下:(l)确定指标.在设计一个滤波器之前，必须首先根据工程实际需要确定滤波器地技术指标.在很多实际应用中，数字滤波器常常被用来实现选频操作.因此，指标地形式一般在频域中给出幅度响应和相位响应.幅度指标主要以两种方式给出.第一是绝对指标，它提供对幅度响应函数地要求，一般应用于FIR滤波器地设计.第二种指标是相对指标.它以分贝值地形式给出要求，在工程实际中，比较受到欢迎.对于相位响应指标形式，通常希望系统在通频带中仍然有线性相位.运用线性相位响应地指标进行滤波器设计具有如下优点:①只包含实数算法，不涉及复数运算。

北京师范大学课程设计报告课程名称： DSP设计名称：FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计姓名：学号:班级：指导教师：起止日期：课程设计任务书学生班级： 学生姓名： 学号：设计名称： FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 起止日期： 指导教师：设计目标：1、采用Kaiser 窗设计一个低通FIR 滤波器 要求：采样频率为8kHz ；通带：0Hz~1kHz ，带内波动小于5%； 阻带：1.5kHz ，带内最小衰减：Rs=40dB 。

2、采用hamming 窗设计一个高通FIR 滤波器 要求：通带截至频率wp=rad π6.0, 阻带截止频率ws=rad π4.0，通带最大衰减dB p 25.0=α,阻带最小衰减dB s 50=α3、采用hamming 设计一个带通滤波器低端阻带截止频率 wls = 0.2*pi ；低端通带截止频率 wlp = 0.35*pi ； 高端通带截止频率 whp = 0.65*pi ； 高端阻带截止频率 whs = 0.8*pi ；4、采用Hamming 窗设计一个带阻FIR 滤波器 要求：通带：0.35pi~0.65pi ，带内最小衰减Rs=50dB ； 阻带：0~0.2pi 和0.8pi~pi ，带内最大衰减：Rp=1dB 。

FIR 低通、高通带通和带阻数字滤波器的设计 一、 设计目的和意义1、熟练掌握使用窗函数的设计滤波器的方法，学会设计低通、带通、带阻滤波器。

2、通过对滤波器的设计，了解几种窗函数的性能，学会针对不同的指标选择不同的窗函数。

二、 设计原理一般，设计线性相位FIR 数字滤波器采用窗函数法或频率抽样法，本设计采用窗函数法，分别采用海明窗和凯泽窗设计带通、带阻和低通。

如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为)(jw d e H ，如理想的低通，由信号系统的知识知道，在时域系统的冲击响应h d (n)将是无限长的，如图2、图3所示。

H d (w)-w c w c图2图3若时域响应是无限长的，则不可能实现，因此需要对其截断，即设计一个FIR 滤波器频率响应∑-=-=10)()(N n jwn jwe n h e H 来逼近)(jw d e H ，即用一个窗函数w(n)来截断h d (n)，如式3所示：)()()(n w n h n h d =（式1）。

河北科技大学课程设计报告学生姓名：学号：专业班级：课程名称：学年学期指导教师：20 年月课程设计成绩评定表学生姓名学号成绩专业班级起止时间设计题目指导教师评指导教师：语年月日目录1. 窗函数设计低通滤波器1.1设计目的 (1)1.2设计原理推导与计算 (1)1.3设计内容与要求 (2)1.4设计源程序与运行结果 (3)1.5思考题 (10)1.6心得体会 (14)参考文献 (15)1.窗函数设计低通滤波器1.1设计目的1. 熟悉设计线性相位数字滤波器的一般步骤。

2. 掌握用窗函数法设计FIR 数字滤波器的原理和方法。

3. 熟悉各种窗函数的作用以及各种窗函数对滤波器特性的影响。

4. 学会根据指标要求选择合适的窗函数。

1.2设计原理推导与计算如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为()ωj d e H ，则其对应的单位脉冲响应为()()ωπωωππd e e H n h j j d d ⎰-=21（4.1） 窗函数设计法的基本原理是设计设计低通FIR 数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数()ωj e H ，即()⎪⎩⎪⎨⎧≤<≤=-πωωωωωαωc c j jd ，，ee H 0,其中21-=N α()()()[]()a n a n d e e d e eH n h c j j j j d d cc--===⎰⎰---πωωπωπωαωωωαωππωsin 2121用有限长单位脉冲响应序列()n h 逼近()n h d 。

由于()n h d 往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数()n ω将()n h d 截断，并进行加权处理，得到： ()()()n n h n h d ω= （4.2）()n h 就作为实际设计的FIR 数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数()ωj e H 为()()nj N n j en h eH ωω∑-==1（4.3）式中，N 为所选窗函数()n ω的长度。

FIR数字滤波器课程设计报告数字滤波器是一种通过数字信号处理来实现滤波的设备，主要用于去除信号中的噪声或不需要的频率成分。

在本次课程设计中，我们将设计一个FIR（有限冲激响应）数字滤波器，用于对输入信号进行滤波处理。

一、设计目标设计一个离散时间FIR数字滤波器，具有以下特点：1.滤波器类型：低通滤波器2.滤波器阶数：10阶3.截止频率：2kHz4.采样频率：4kHz二、设计步骤1.确定滤波器系数：根据滤波器类型、阶数和截止频率，利用滤波器设计工具进行计算，得到滤波器的系数。

2.实现滤波器：将滤波器系数作为滤波器的输入，通过算法实现滤波器的功能。

3.验证滤波器性能：使用信号发生器生成一组测试信号，将其输入到滤波器中，并通过示波器观察滤波后的信号波形。

三、滤波器系数计算1.选择滤波器类型为低通滤波器，即希望通过滤波器的信号为低频信号，而将高频信号滤除。

2.选择滤波器阶数为10阶，即滤波器具有10个延迟单元。

3.选择截止频率为2kHz，即希望2kHz以下的信号通过滤波器，2kHz以上的信号被滤除。

四、滤波器实现采用直接型FIR滤波器结构来实现该低通滤波器。

具体算法如下：1.输入信号x(n)和滤波器系数h(n)，其中n表示时刻。

2.延时单元：将输入信号每次延迟一个单位，即x(n)→x(n-1)。

3.权重系数：将延时后的信号与对应的滤波器系数相乘得到权重系数，即a(n)=x(n-1)×h(n)。

4.累加求和：将所有的权重系数相加求和得到输出信号，即y(n)=∑a(n)。

五、滤波器性能验证使用信号发生器产生频率为1kHz，幅度为1V的正弦波信号作为输入信号，将其输入到滤波器中，并通过示波器观察滤波后的信号波形。

同时，使用频谱分析仪观察滤波前后信号的频谱图，并比较滤波效果。

六、总结与改进通过本次课程设计，我们成功设计并实现了一个FIR数字滤波器。

滤波器具有低通特性，能够有效滤除高频信号，保留低频信号。

目录一.摘要 (2)二.弓丨言 (3)三.FIR滤波器设计 (4)3.1 线性相位FIR 滤波器的条件与特点3.2 用窗函数法设计FIR 滤波器的基本原理3.3 用窗函数法设计FIR 滤波器的一般步骤3.4 FIR 滤波器加窗效应分析3.5 几种常用窗函数简介四MATLAB仿真滤波实现 (14)4.1 MATLAB 软件简介4.2 设计中主要用到的MATLAB函数4.3 实验程序及结果分析1五心得体会与总结 (21)22六参考文献. 摘要数字滤波器一词出现在60 年代中期。

由于电子计算机技术和大规模集成电路的发展，数字滤波器已可用计算机软件实现，也可用大规模集成数字硬件实时实现。

数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号（对应数字频率）转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。

应用数字滤波器处理模拟信号（对应模拟频率）时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。

数字滤波器输入信号的数字频率（2 n *f/fs,f 为模拟信号的频率，fs为采样频率，注意区别于模拟频率）, 按照奈奎斯特抽样定理，要使抽样信号的频谱不产生重叠，应小于折叠频率（ws/2= n ）,其频率响应具有以2n 为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即3 =n点对称。

为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。

数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。

数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。

数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。

它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。

应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及f.i.r 滤波器。

二. 引言随着信息技术的迅猛发展，数字信号处理已成为一个极其重要的学科和技术领域。

在通信、语音、图像、自动控制和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

数字滤波是数字信号处理的重要环节，它在数字信号处理中占有着重要的地位, 它具有可靠性好、精度高、灵活性大、体积小、重量轻等优2点。

a.一般FIR滤波器的横截型结构：给定差分方程为：。

b.线性相位FIR滤波器的横截型结构①N为奇数时线性相位FIR滤波器实现结构如2图所示：②N为偶数时线性相位FIR滤波器实现结构如3图所示：图2 N为基数时图3 N为偶数时（2）级联型将H(z)分解为若干个实系数一阶或二阶因子相乘：级联结构如下图4所示：图4 级联结构（3）频率取样型若FIR滤波器的冲激响应为有限长(N点)序列h(n)，则有如5图所示的关系：图5 关系图因此，对h(n)可以利用DFT得到H(k)，然后利用内插公式：（1）来表示系统函数，这就为FIR滤波器提供了另外一种结构：频率抽样结构，∏=--++=LkkkzzhzH12,21,1)1(]0[)(ββ11β21βL1βL2β12β22βx[k]y[k]1-z1-zh[0]1-z1-z1-z1-z这种结构由两部分级联而成：分析系统函数（4）快速卷积结构若FIR 滤波器的单位冲激响应h(n)是一个N1点有限长序列，输入x(n)是一个N2点有限 长序列，那么输出y(n)是x(n)与h(n)的线性卷积，它是一个L ＝N1+N2-1点的有限长序 列。

而圆周卷积可以用DFT 和IDFT 的方法来计算，得到FIR 滤波器的快速卷积结构如图 6所示：图6 快速卷积结构2.2.4 线性相位FIR 数字滤波器的条件和特点 （1）线性相位条件对于长度为N 的h(n)，传输函数为n j N n j e n h e H ωω--=∑=)()(1（2）)()()(ωθωωj g j e H eH = （3）式中，)(ωg H 称为幅度特性， )(ωθ称为相位特性。

其中，这里)(ωg H 不同于ωj e H (，)(ωg H 为ω的实函数，可能取负值，而ωj e H (总是正值。

ωj e H (线性相位是指)(ωθ是ω的线性函数，即)(ωθ=τω-，•τ-为常数 （4） 如果)(ωθ满足下式)(ωθ=00,θτωθ-是起始相位 （5）此时)(ωθ不具有线性相位，但以上两种情况都满足群时延是一个常数，即τωωθ-=d d /)( （6） 满足第一类线性相位的条件是： )1()(--=n N h n h （7）②w = triang(n,sflag)：参数sflag用来控制窗函数首尾的两个元素值；其取值为symmetric或periodic；默认值为symmetric。

课程设计任务书题目:用窗函数法设计FIR数字滤波器初始条件：1. Matlab6.5以上版本软件；2. 课程设计辅导资料：“Matlab语言基础及使用入门”、“数字信号处理原理与实现”、“Matlab及在电子信息课程中的应用”等；3. 先修课程：信号与系统、数字信号处理、Matlab应用实践及信号处理类课程等。

要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1.课程设计时间：1周（课实践）；2.课程设计容：用窗函数法设计FIR数字滤波器，具体包括：用窗函数法设计FIR数字滤波器基本方法，各种窗函数的应用、比较、选择，线性相位FIR滤波器的设计等；3.本课程设计统一技术要求：研读辅导资料对应章节，对选定的设计题目进行理论分析，针对具体设计部分的原理分析、建模、必要的推导和可行性分析，画出程序设计框图，编写程序代码（含注释），上机调试运行程序，记录实验结果（含计算结果和图表），并对实验结果进行分析和总结；4.课程设计说明书按学校“课程设计工作规”中的“统一书写格式”撰写，具体包括：①目录；②与设计题目相关的理论分析、归纳和总结；③与设计容相关的原理分析、建模、推导、可行性分析；④程序设计框图、程序代码（含注释）、程序运行结果和图表、实验结果分析和总结；⑤课程设计的心得体会（至少500字）；⑥参考文献；⑦其它必要容等。

时间安排：第19周参考文献：泉、阙大顺、郭志强著，《数字信号处理原理与实现》，：电子工业，2009.6薛喜年著，《MATLAB在数字信号处理中的应用》，国防科技大学阙大顺、郭志强著，《数字信号处理学习指导与考研辅导》，理工大学指导教师签名：年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1、绪论 (2)2、软件介绍 (3)3、课程设计题目及要求 (4)4、设计原理 (5)4.1基本原理 (5)4.2典型窗函数 (6)5、FIR滤波器的窗函数设计过程 (9)5.1利用三角窗设计 (9)5.2利用矩形窗设计 (12)5.3 利用布莱克曼窗设计 (13)5.4、结果分析 (14)6、心得体会 (15)7、参考文献 (16)用窗函数法设计FIR数字滤波器1、绪论在许多数字信号处理系统中，FIR滤波器是最常用的组件之一，他完成信号预调、频带选择和滤波等功能。

第1章绪论 (2)1.1课程设计（论文）目的 (2)第2章系统方案设计 (2)2.1系统功能介绍 (2)2.2系统方案设计流程图（如图2.1） (3)2.3设计主要内容及步骤 (3)2.3.1滤波器的原理 (3)2.3.2DSP 实现FIR滤波的关键技术 (4)2.3.3具体的操作步骤 (6)第3章详细设计 (6)3.1MATLAB程序流程图（如图3.1） (6)3.2CCS汇编程序流程图（如图3.2） (7)第4章实验过程 (8)4.1 实验步骤与内容 (8)4.2 实验过程中出现的错误及解决的办法 (11)4.3 CCS程序运行后的各种输出结果 (11)第5章结束语 (13)第6章参考文献 (14)第1章绪论1.1课程设计（论文）目的通过课程设计，加深对DSP芯片TMS320C54x的结构、工作原理的理解，获得DSP应用技术的实际训练，掌握设计较复杂DSP系统的基本方法。

通过使用汇编语言编写具有完整功能的图形处理程序或信息系统，使学生加深对所学知识的理解，进一步巩固汇编语言讲法规则。

学会编制结构清晰、风格良好、数据结构适当的汇编语言程序，从而具备解决综合性实际问题的能力。

第2章系统方案设计2.1系统功能介绍任何一个实际的应用系统中，都存在着各种各样的干扰。

数字滤波器是使用最为广泛的信号处理算法之一。

数字滤波器在语音信号处理、信号频谱估计、信号去噪、无线通信中的数字变频以及图像信号等各种信号处理中都有广泛的应用。

在本设计中，先使用MATLAB模拟产生合成信号，然后再利用CCS进行滤波处理。

将模拟信号的采样频率设定为32000Hz，设计一个FIR低通滤波器，其参数为：滤波器名称：FIR低通滤波器采样频率：Fs=40000Hz通带：4000Hz～4500Hz过渡带：2500Hz～3000Hz，3500Hz～4000Hz带内波动：0.5dB阻带衰减：50dB滤波器级数：N=154滤波器系数：由MATLAB根据前述参数求得。