数学人教版五年级下册温故知新

人教版数学五年级下册《体积和体积单位》教学设计教学内容：体积和体积单位教材第27、第28页的内容及练习题教学目标：1、让学生通过观察、操作、实验，体会并理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

2、让学生初步建立空间大小的概念，知道“体积”的含义，发展学生的空间观念。

初步掌握计量物体体积的单位，能选择恰当的体积单位估算常见物体的体积。

3、培养学生的观察能力，实践能力以及合作学习的能力，扩展学生的思维，进一步发展学生的空间观念。

重点难点：重点：感知物体的体积，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的体积观念。

难点：能正确应用体积单位估算常见物体的体积。

教具学具: 课件、量杯、1立方分米、1立方厘米的正方体。

教学过程：一、温故知新导入课题1、提问:同学们我们都学过哪些计量单位?生汇报：(重量单位、长度单位、面积单位等)2、教师:常用的长度单位有哪些?常用的面积单位有哪些?总结:在我们生活中每一种计量单位意义都不同，今天我们就来学习新的计量单位。

板书课题:体积和体积单位。

二、探究体验学习新知1、出示学习目标指名读(让学生初步感知本节课的学习内容)。

2、教师:你们听过乌鸦喝水的故事吧，乌鸦是怎样喝到水的?学生:乌鸦把石头放进瓶子里，瓶子里的水就升上来了。

3、教师：水面为什么会上升呢?学生：石子占了水的空问，所以把水挤上来了。

4、我们再来做个实验，找两名学生合作。

实验一、取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水，取一个土豆放入另一个杯子里，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯里。

观察：会出现什么现象，为什么杯子里装不下这些水?学生：(土豆占有一定的空间)。

实验二、学生分组实验，按分工实践操作。

小组长分配：记录、放物体、观察、汇报、完成学习任务单。

总结发现:水面上升的高度不同，说明土豆和石子的大小不同，它们占的空间也不同!5、师总结:通过刚才的实验我们发现土豆和石子都占有一定的空间，只是土豆占的空间比较大，石子占的空间比较小。

新部编人教版小学五年级数学下册必背课
文梳理(古诗文附译文)
新部编人教版小学五年级数学下册必背课文梳理（古诗文附译文）
这份文档旨在梳理新部编人教版小学五年级数学下册的必背课文，其中包括了一些古诗文并附有翻译文本。

以下是这些课文的简要梳理：
课文一：《三角如意算》
重点：了解三角形的性质，研究计算三角形的面积和周长。

课文二：《等分的花园》
重点：了解等分的意义，研究如何计算花园的面积。

课文三：《宽度的比较》
重点：研究比较不同物体的宽度，思考物体之间的大小关系。

课文四：《比大数》
重点：研究比较大小数，了解加法和减法的运算。

课文五：《十字交错》
重点：研究计算矩形的面积和周长，了解周长和面积的关系。

课文六：《从一到九》
重点：练正数和负数的加减法，培养数学思维能力。

附录一：《登鹳雀楼》（杜甫）
这是一篇著名的古诗，描述了杜甫登上鹳雀楼的情景。

附录二：《静夜思》（李白）
这是一首著名的古诗，描绘了李白在宿舍中夜观天象的情景。

以上是新部编人教版小学五年级数学下册必背课文的梳理，附有两篇古诗文。

希望这份文档对您有所帮助！。

五年级第十一讲比和比例◆温故知新：1、甲的苹果数量是乙的35，那么说明如果甲有“”份苹果，乙就有“”份苹果，我们用比来表示就是：甲的苹果数：乙的苹果数＝3:5。

2、在一个比中，包括前项、后项和比号。

3、比的性质：比的前项和后项同时扩大或缩小相同的倍数，比的值不变。

4、我们把多个数的比称为连比。

多个比化连比的过程中，一定要找到“过渡量”，通过“过渡量”将多个数的关系找到。

5、A：B＝3:2，B：C＝4:3，如果要计算A、B、C的连比，就需要将B作为过渡量，然后根据比的性质将B在两个比中的份数统一，即A：B＝6:4，B：C＝4:3，可知A：B：C＝6、有一类问题，其中包含了一些不那么确定的条件，例如“甲比乙多”，通过这个条件我们只能模糊地知道甲在数量上超过乙，但却无法确定甲比乙大多少，因此即使知道了甲、乙中的一个量，也不可能知道另一个的大小。

像这样条件比较模糊的问题，我们就称之为“不确定问题”。

7、不确定性问题：（1）利用数量大小估计；（2）利用整除性解题；（3）分情况讨论。

◆练一练1、有5个红球和10个白球，红球与白球个数的比是（），比值是（），白球和红球个数的比是（），比值是（）。

2、小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（）3.某厂男、女工人数比是7:8，那么女工人数相当于男工的几分之几？女工人数占全厂总人数的几分之几？4、同学们用50厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是3:2，长方形的面积是多少平方厘米？◆例题展示例题1包子铺里有许多肉包子和菜包子，如果肉包子和菜包子的个数比为3:7，菜包子有84个，那么肉包子有多少个？练习1水果店运来了的西瓜和哈密瓜的个数比为5:4，如果西瓜的数量是130个，那么哈密瓜的数量是多少个？例题2动物园里，老虎和狮子数量的比是11:5，老虎和狮子一共有32只，那么狮子和老虎各有多少只？练习2（1）王老师班上的男生和女生之比为7:5，如果班上共有48个学生，请问有多少个女生？（2）红旗小学共有师生1081人。

人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇03?空间与图形?一、单项选择题1.〔2020五下·许昌期中〕用一根长36cm的铁丝围成一个正方体框架，正方体框架的棱长是〔〕cm。

A. 12B. 9C. 32.〔2020五下·蓬溪期中〕如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是〔〕号。

A. 2B. 4C. 5D. 63.〔2020五下·嘉祥期中〕用一根52厘米长的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米、高〔〕的长方体教具。

A. 2B. 3C. 54.〔2019五下·番禺期末〕如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这样外表积比原长方体增加了32cm2。

原来长方体木料的外表积是〔〕cm。

A. 64B. 128C. 16D. 3205.〔2019五下·福田期末〕如图，这个正方体的上半局部是阴影，下半局部是白色的，下面四幅图中，是这个正方体的展开图的是〔〕A. B. C.D.二、判断题6.〔2020五下·微山期中〕棱长是6分米的正方体它的外表积与体积相等。

〔〕7.〔2019五下·单县期末〕有6个面、12条棱、8个顶点的物体都是长方体．〔〕8.〔2019五下·单县期末〕正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积扩大到原来的25倍．〔〕9.小明说他把长方体展开后发现了三个面是正方形。

10.两行每行三个面不能折叠成正方体三、填空题11.一个长方体如图，它后面的面的面积是________dm2，右面的面的面积是________dm2。

这个长方体所占的空间是________dm3。

12.一个长方体的棱长总和是96cm，它的长是10cm，宽是8cm，这个长方体的外表积是________cm2，体积是________dm3。

13.一个正方体的棱长扩大为原来的2倍，它的外表积就扩大为原来的________倍，体积就扩大为原来的________倍。

第9单元总复习本单元包括三部分内容：一是成长小档案；二是数学活动；三是针对全册所学知识的综合练习(教科书P118~121“练习二十八”)。

“成长小档案”是对本册所学内容的复习与整理，包括对数学知识的整理和对学习中最有收获的事情的回顾两个方面。

教科书用4幅图展现了本册教科书的主要学习内容：分数的意义和性质、分数的加法和减法、图形的运动、长方体和正方体、统计、因数与倍数，引导学生对紧密关联的概念、知识进行系统整理，并形成相应的知识网络。

“数学活动”中，活动1是对因数与倍数学习内容的巩固与提高；活动2是复习巩固观察物体的知识，同时综合运用长方体和正方体、分数的意义和性质的学习内容；活动3是针对图形的变换的巩固和提高，同时运用本学期所学分数的相关知识解决问题；活动4是针对折线统计图的整理与回顾。

教科书P118~121“练习二十八”是对全册教科书所学内容的综合练习，目的是通过一定量的练习，使学生巩固本学期所学知识。

练习的编排注意了形式的多样化，有利于促进学生体会和运用数学的思想和方法，在实践和操作中获得基本的数学活动经验，提高学生的数学能力。

五年级的学生，已经具备了一定的整理复习能力，会用列表、画图等方式进行整理，但由于年龄小，对自己的学习状况没有清晰的认识或者对于有些知识还没有弄懂，不一定能准确地进行整理。

所以，在归类、建构知识体系方面，还需要教师指导，根据不同的课时内容进行有序回顾整理。

同时，教师要针对平时的评价和作业状况，安排有针对性的练习。

1.了解学生在本学期学习中的困难和问题，知道学生哪些知识已经掌握，哪些知识容易混淆，哪些知识出错比较多等，从全册的教学目标出发，针对本班实际情况制订出有效的复习计划。

2.复习时要根据教科书的内容和重点，加强对基础知识、基本技能的训练，通过复习让学生的知识结构更加系统完整。

如复习因数与倍数时，既要巩固因数与倍数、质数与合数的概念，还可以联系最大公因数、最小公倍数等知识形成一个系统的知识网络。

五年级数学下册第一单元《分数加减法》(一)分数加减法 一、知识要点：1.同分母分数相加(减)，分母不变，只把分子相如(减)，再化成最简分数。

例：①.51+53=531+=54 ②.123+127=1273+=1210=652.异分母分数相加(减)，先化成(通分)同分母分数后再加(减)，再化成(约分）简分数。

例：① 41+53＝5*45*1+4*54*3＝205+2012＝2017②43－72＝7*47*3－4*77*2＝2821－2814＝281421－＝287＝41 二、课本知识1.他俩一共用了这张纸的几分之几？答：2. 笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？答：3. 分母不同的分数怎样相加减计算？算一算，说一说。

答：二、试一试1. 算一算107－61，并与同伴交流你的做法。

总结：异分母分数相加减，先化成同分母分数后再相加减，分母要取它们的最小公倍数，结果要化成最简分数。

2. 算一算，并与同伴交流你的做法。

32+81 43－61三、练一练1. 填一填2. 淘气是这样计算41+21的，41+21＝62。

你同意他的方法吗？与同伴交流你的想法。

答：3. 计算下列分数。

43+81＝ 92+31＝ 158－52＝ 75－143＝4.61+41＝ 43－107＝ 1－52＝ 65－83＝ 41+125＝ 143+72＝6.解方程。

21+x=65 x-107=51 x+83=1277. 根据学校气象小组的记录，当地9月雨天天数占全月天数的31，雨天天数占全月天数的103。

请你提出一个数学问题，并尝试解答。

8. 估一估，连一连。

下列算式结果分别与哪个数是最接近？算一算。

星期日的安排 一、知识要点：1. 整数加法的交换率、结合率对分数加法同样适用。

2. 加法交换率：a+b+c=a+c+b3.加法结合率：a+b+c=a+(b+c) 二、课本知识1. 淘气和笑笑分别调查了本班男、女生星期日的活动安排。

2. 留在家中的男生人数占男生总数的几分之几？画一画，算一算。

瀚海浩智知趣暑假温故知新数学5年级
【实用版】
目录
1.瀚海浩智知趣暑假
2.数学课程对象
3.温故知新教学方法
4.适合五年级学生
正文
瀚海浩智知趣暑假是为了帮助学生度过一个充实的暑假而设立的。

其中，数学 5 年级的课程对象是针对小学五年级的学生，旨在帮助他们巩固数学知识，为新学期的到来做好准备。

在这个暑假课程中，采用了温故知新的教学方法。

这种方法不仅让学生复习已学过的知识，还引导他们学习新的知识。

通过这种方式，学生可以在掌握旧知识的基础上更好地理解新知识，提高学习效果。

温故知新数学 5 年级课程适合小学五年级的学生。

课程内容既包括对过去所学知识的回顾，也包括新知识的学习。

这样的课程设置旨在帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴趣和能力。

第1页共1页。

最新最新人教版五年级数学下册全册教案
这是一份最新版本的五年级数学下册教案，共涵盖了全册内容，适用于最新最新版本的人教版教材。

本教案分为两个部分：
第一部分：教学设计
第一部分是教学设计，其中包含了数学下册各章节的教学目标、教学重点、教学难点、教学手段和评价方式。

对于每一章节，教案
都列举了详细的教学步骤和相关教学素材，并提供了重点难点的解
题方法和题讲解，旨在帮助教师更好地备课和上课。

第二部分：教学反思
第二部分是教学反思，其中包含了对每节课的实施情况的总结
和反思，包括教学效果评价、存在的问题和下一步的改进措施。

这
一部分的内容旨在帮助教师总结自己的教学经验，不断进行反思和
改进，提高教学质量。

此外，教案中还包含了多种教学手段和评价方式，例如小组合作、问答游戏、听写等，旨在帮助教师创造丰富多彩的教学形式，
并更好地评价和激励学生的学习。

总之，本教案是一份实用性很强、
结构清晰、内容详尽的教学指导资料，对于五年级数学下册的教学具有很大的帮助作用。

数学人教版新版五年级下册《长方体和正方体的表面积》教学设计删除明显有问题的段落。

教学目标：1.通过动手操作，建立表面积的概念，经历探索长方体和正方体表面积计算方法的过程。

2.掌握长方体和正方体表面积计算方法，能正确地计算长方体和正方体的表面积。

过程与方法：1.在探索研究中建立初步的空间观念，发展初步的推理能力。

2.培养学生的动手操作能力和合作探究问题的惯。

情感态度与价值观：1.体验数学问题的探索性，感受数学思考过程的合理性，并从中体验数学活动充满着探索与创造。

2.渗透具体问题具体分析的唯物主义观点，培养学生主动探索的欲望和创新精神。

教学重、难点：教学重点：长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点：根据长方体的长、宽、高，确定长方体每个面的长、宽是多少。

教学方法：通过小组自主合作探究等方法。

教学准备：教具：多媒体课件。

课时安排：1课时教学流程：一、复旧知、引入新课1.温故知新（课件出示练）1）长方体有（）个面，每个面都是（）形，特殊情况有两个相对的面是（），相对的面完全（），相对的棱长度（）。

2）正方体有(。

)个面，每个面都（）。

3）长方体有（）组相对的面。

2.谈话导入：通过前面知识的研究，我们已经能够求出长方体或正方体中任何一个面的面积，下面请同学们看这个礼品盒，（出示课件）我们怎样才能求出这个礼品盒包装纸的面积是多少呢？这就是这节课我们要来探究的新知识。

板书课题：《长方体和正方体的表面积》【设计意图】：通过回顾旧知、使学生知道本节知识与前面知识点的联系，从而激发学生的好奇心，为学新知识奠定了浓厚的研究兴趣。

二、相互合作、研究新知一）明确表面积概念。

1.课件出示长方体。

1）理解“表面”？（露在外面的面。

）2）提问：正方体和长方体都有几个面？2.明确表面积：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

二）、探索长方体、正方体的表面积计算方法教师导语：同学们，我们通过探究，合作交流的方式，学会了这么多关于长方体或正方体的知识，又知道了表面积。

五年级 第一讲 分数与循环小数◆温故知新：1.从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做 。

2.通常我们把0.333……简写成 ，把0.4285714285714……简写成 ，把1.2357357357……简写成 。

3.一个循环小数的小数部分里，依次不断重复出现的一段数字，叫做这个循环小数的循环节。

4.循环节从小数点后第一位开始的循环小数，叫做 ，请举例： ；不是从第一位开始的循环小数，叫做 ，请举例： 。

5.分数化为小数的方法：直接用分子除以分母。

对于任意一个分数，我们一定可以把它化成有限小数或循环小数。

6.分数化小数区分有限小数、纯循环小数、混循环小数的方法： （1）分数化为最简分数； （2）分数的分母分解质因数； （3）分解质因数后看是否有2或5：①只含有2或5，那么原分数能化为有限小数； ②既没有2也没有5，那么原分数能化为纯循环小数；③除了2或5外还有其他质因数的，原分数能化为混循环小数。

7.纯循环小数化分数：分子是由循环节所组成的多位数；而分母则由若干个9组成，且9的个数恰好等于循环节的位数。

8.混循环小数化成分数：分子是两数相减所得的差，其中被减数是从小数点后第一位到第一个循环节末位所组成的多位数，而减数则是小数点后不循环的数字组成的多位数；分母由若干个9和若干个0组成，9的个数等于循环节的位数，0的个数等于小数点后不循环部分的位数。

◆练一练 1.分数计算：23＋16＝ 15－17＝ 12×23＝ 24÷23＝（23－16）×18＝ 15÷910×35＝2.小数计算：7.28＋0.8＝ 6.6－2.3＝ 0.4×0.6＝ 0.78÷0.3＝1.5×0.4×2＝ 3.26×5.7－3.26×0.7＝3.分数化为小数： 12，14，18，15，125，11254.小数化为分数：0.23，0.479，0.12，0.255◆例题展示例题1 将下列分数化为小数：38，1980，37125，211250，235练习1 （1）将下列分数化为小数：34，138，716，1780（2）将下列分数化为小数：340，13800，916，98例题2 （1）将下列分数化为小数：27，449，2511，1013（2）将下列分数化为小数：724，1574，53440，101275练习2 （1）将下列分数转化为小数：23，329，2811，433（2）将下列分数转化为小数：522，790，1152，100165例题3 把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数？哪些是纯循环小数？那些是混循环小数： 34，3150，217，1577，17150，18192，84308，135625，111111练习3把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数？哪些是纯循环小数？那些是混循环小数：1225，61400，37，437，12143，2764，13625，1724，775例题4纯循环小数化分数：0.1·，0.0·1·，0.4·8·，0.1·24·，0.1·353·，练习4 纯循环小数化分数：0.4·，0.3·5·，0.1·2·，0.1·23·◆拓展提高拓展1混循环小数化为分数：0.38·，3.17·03·，6.365·强化1混循环小数化为分数：0.12·3·，0.08·，3.453·6·拓展2 计算：（1）0.1·＋0.2·＋0.3·；（2）0.0·2·＋0.3·1·＋0.4·5·强化2 计算：（1）0.3·＋0.5·＋0.7·； （2）0.1·2·＋0.5·3·＋0.6·9·◆作业1、将下列分数化为小数： （1）1710，3340，13750； （2）133，187，533； （3）56，1335，112222、把下面这些分数化为小数后，哪些是有限小数？哪些是纯循环小数？那些是混循环小数：37，3140，211，15143，17240，36180，，13128，30325253、将下列小数化为分数：（1）0.29，0.128，1.34； （2）0.5·3·，0.2·25·； （3）0.64·，0.34·7·4、计算：（1）0.1·＋0.1·25·＋0.3·＋0.1·6·； （2）0.2·34·＋0.34·2·＋0.423·5、将最简真分数a7化成小数后，从小数点后第一位开始的连续n 位数字之和为1111，a 与n分别为多少。

人教版数学五升六暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇02?因数与倍数?一、单项选择题1.〔20xx五下·兴化期中〕在50以内〔包括50〕同时是2和5的倍数的数有〔〕个。

A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】 B【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。

故答案为：B。

【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。

2.〔20xx五下·土默特左旗月考〕以下说法中错误的选项是〔〕A. 三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数B. 合数不一定是偶数C. 质数与质数的积一定是质数D. 同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0【答案】 C【解析】【解答】选项A，三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，此题说法正确；选项B，合数不一定是偶数，例如9是合数，9是奇数，此题说法正确；选项C，质数与质数的积一定是合数，此题说法错误；选项D，同时是2和5的倍数的数，其个位一定是0，此题说法正确。

故答案为：C。

【分析】三个连续的非零自然数中一定有一个数是3的倍数，3的倍数的特征是：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数；能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，质数×质数=合数；既是2的倍数，又是5的倍数：个位是0的数，据此判断。

3.〔20xx五下·洛龙期中〕既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是〔〕。

A. 30B. 50C. 60D. 90【答案】 A【解析】【解答】既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小两位数是2×5×3=30。

【分析】同时是2、3、5的倍数的数的特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，个位是0，据此解答。

可编辑修改精选全文完整版人教版五年级数学下册知识点归纳总结一、图形的变换图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

（1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

（2）圆有无数条对称轴。

（3）对称点到对称轴的距离相等。

（4）轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。

3、对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。

平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。

2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。

（1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车（2）旋转要明确绕点，角度和方向。

（3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。

等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质：（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等；（3）旋转前后图形的大小和形状没有改变；（4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角；（5）旋转中心是唯一不动的点。

3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数二、因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

人教版数学四升五暑期衔接—提优复习精选汇编题专训温故知新篇03?空间与图形?一．选择题1．〔2020•鄞州区〕用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从〔〕看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．A．正面B．左面C．右面D．上面【解答】解：用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从正面看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的．应选：A．2．〔2020•江北区〕用假设干个小方块堆成一个立体图形，从上面看和正面看都如下图，最少用了〔〕个小方块．A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：从上面和正面看到的形状都是如图，搭成这样的立体图形前排3个小正方体，后排靠左边最少有1个．最少需要3+1＝4〔个〕．应选：C．3．〔2019秋•成都期末〕一个三角形的两个内角和是100°，这是一个〔〕三角形．A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能【解答】解：因为一个三角形的两个内角之和是100°，这两个角中可能含有钝角，也可能含有锐角，还有可能含有直角；根据三角形的分类可知：这个三角形可能是锐角三角形，可能是直角三角形，可能是钝角三角形．应选：D．4．〔2019秋•曲沃县期末〕下面的哪组图形经过平移能够互相重合？〔〕A．B．C．【解答】解：、两个图形不能经过平移能够互相重合；两个图形能经过平移能够互相重合．应选：B．5．〔2020春•高邑县期中〕在下面的线段中，能与5厘米和8厘米长的两条线段组成一个三角形的是〔〕A．3厘米B．5厘米C．15厘米【解答】解：5+3＝8，A不能组成一个三角形；5+5＞8，B能组成一个三角形；5+8＜15，C不能组成一个三角形；应选：B．6．〔2014•舒城县〕下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是〔〕A．B．C．【解答】解：下面图形是用木条钉成的支架，最不容易变形的是；应选：B．7．〔2019秋•临漳县期中〕图案是从〔〕上剪下来的．A．B．C．D．【解答】解：图案是从上剪下来的．应选：C．8．如图，图1到图2是向右平移了〔〕格．A．2 B．3 C．5【解答】解：如图，图1到图2是向右平移了5格．应选：C．9．〔2019•益阳模拟〕如图是由8个小正方体搭成的几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么这个几何体从左面看到的是〔〕A．B．C．D．【解答】解：这个几何体从左面看到的是．应选：D．二．填空题10．〔2020•慈溪市〕用同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有4块正方体．【解答】解：如图：用同样大小的正方体拼搭几何体，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有4块正方体．故答案为：4．11．〔2020春•高邑县期中〕两根分别是5厘米和4厘米的小棒，再选一根〔长度为整厘米〕三根首尾依次相接围成一个三角形，所选小棒最长可以是8厘米，最短可以是2厘米．【解答】解：5﹣4＜第三边＜5+4，1＜第三边＜9，第三根小棒最长可以是8厘米，最短可以是2厘米．故答案为：8，2．12．〔2020春•高邑县期中〕一个三角形中，有两个角的度数分别是32°和46°，第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．〔按角分类〕【解答】解：180°﹣〔32°+46°〕＝180°﹣78°＝102°这个三角形有一个角是钝角，是钝角三角形答：第三个内角为102°，这个三角形是钝角三角形．故答案为：102，钝角．13．〔2019•中山市〕如下图是围棋棋盘的一局部，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，假设要将它变为上下左右都对称的图形，那么最少还要在棋盘上摆放11枚棋子．【解答】解：如图：由图可知，最少还要在棋盘上摆放16﹣5＝11枚棋子；故答案为：11．14．〔2020春•微山县期中〕如图，从正面看到的形状是，从侧面看到的形状是．【解答】解：如图，从正面看到的形状是，从侧面看到的形状是．故答案为：正，侧．15．〔2017秋•醴陵市期末〕用一些棱长为1cm的小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体的体积最大是7cm3．【解答】解：根据从正面看到的图形可以分析出：几何体的体积最大时，从上面看到图中每摞正方体的个数为：2+2+1+2＝7，所以这个几何体最多由7个正方体组成；由于小正方体的棱长为1厘米，那么每个小正方体的体积为1立方厘米，故这个几何体的体积最大是7立方厘米．故答案为：7．16．〔2018春•随州期末〕三角形先向上平移了5格，再向右平移了7格．小船先向下平移了5格，再向左平移了7格．【解答】解：三角形先向上平移了5格，再向右平移了7格．小船先向下平移了5格，再向左平移了7格；故答案为上，5，右，7，下，5，左，7．三．判断题17．〔2019秋•文水县期末〕黄昏路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长．√．〔判断对错〕【解答】解：画图如下：黄昏路灯下，人离路灯越近，影子越短，人离路灯越远，影子越长，原题说法正确．故答案为：√．18．〔2020春•黄冈期中〕一个立体图形，如果从上面和正面看到的形状都是，那么从左面看到的形状也一定是．×〔判断对错〕【解答】解：一个立体图形，如果从上面和正面看到的形状都是，那么从左面看到的形状有可能是，所以原说法错误．故答案为：×．19．〔2020春•高邑县期中〕锐角三角形可以画3条高，而钝角三角形只能画出1条高．×．〔判断对错〕【解答】解：锐角三角形三条高都在三角形内部，直角三角形有两条高是直角边，斜边上的高在三角形内部，钝角三角形有两条在三角形的外部，有一条在三角形内部，所以锐角三角形和钝角三角形都可以画出3条高．故答案为：×20．〔2019秋•临漳县期中〕沿虚线对折后能完全重合．√〔判断对错〕【解答】解：沿虚线对折后能完全重合．原题说法正确．故答案为：√．21．〔2020春•汉寿县期中〕△是三角形．√〔判断对错〕【解答】解：△是三角形．原题说法正确．故答案为：√．22．〔2019秋•临漳县期中〕一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格．√〔判断对错〕【解答】解：一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格．故原题说法正确．故答案为：√．四．应用题23．一个几何体从左面看到的图形是，从上面看到的图形是．这个几何体可能是由多少个小正方体组成的？【解答】解：如图答：这个几何体可能是由6个或7个或8个正方体组成的．24．用几个体积是1立方厘米的正方体木块摆成一个物体，从正面、侧面和上面看到的形状如图．这个物体的体积是多少立方厘米？【解答】解：如图：摆成从正面、侧面和上面看到的形状如下图，需要5个正方体，体积为：5×1＝5〔立方厘米〕答：这个物体的体积是5立方厘米．25．〔2020春•高邑县期中〕红红家有一块三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，且最大角的度数是最小角的4倍，这块三角形菜地其他角的度数是多少？这块地的形状是一个什么三角形？【解答】解：120°÷4＝30°180°﹣120°﹣30°＝30°这个三角形的最大角是钝角，它是一个钝角三角形答：这块三角形菜地其他角的度数都是30°，这块地的形状是一个钝角三角形．26．在俄罗斯方块游戏中，要铺满最下面的一排，图A，B应分别先向右平移几格？【解答】解：要铺满左边图形最下面的一排，图A应先向右平移3格．要铺满右边图形最下面的一排，图B应先向右平移4格．27．在一个三角形中，∠1，∠2，∠3为三角形的三个角，∠1＝45°，∠2比∠1大15°，求∠2和∠3的度数分别是多少．【解答】解：∠2＝45°+15°＝60°∠3＝180°﹣45°﹣60°＝75°答：∠2和∠3的度数分别是60°和75°．五．操作题28．〔2020春•高邑县期中〕按照要求画出看到的图形．【解答】解：如图：29．左图分别是由右面哪张纸剪成的？连一连．【解答】解：如图：30．哪个机器人是由〇、□、通过平移拼成的？把它涂上颜色．【解答】解：通过平移拼成的为图②如图：六．解答题31．〔2019秋•武川县期末〕看图连线【解答】解：32．〔2019春•黄冈期末〕如图，将三角形ABC绕点C逆时针旋转30°得到三角形A'B'C，假设A′C垂直于AB，求∠CA′B′的度数．【解答】解：如图：假设A'C垂直于AB，垂足为D，那么∠CDA＝90度，三角形ACD是直角三角形，所以∠CAB＝180﹣90﹣30＝60度，由旋转的性质得：∠CA'B'的度数与∠CAB的度数相等．所以∠CA'B'＝60度．答：∠CA'B'的度数是60度．33．〔2016•桐城市〕看图填空①〔1〕向上平移了2格．②〔2〕向左平移了4格．③〔3〕向右平移了6格．【解答】解：①〔1〕向上平移了2格．②〔2〕向左平移了4格．③〔3〕向右平移了6格．故答案为：上，2，左，4，右，6．34．〔2018春•厦门期末〕王老师给同学们准备了一些小棒，数量如图．选用其中的局部小棒搭成一个长方体．〔1〕长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．〔2〕这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．〔3〕计算这个长方体的外表积．【解答】解：〔1〕长方体一共有12条棱，每组相对的棱有4条，因此，不可能选用8cm的小棒．〔2〕这个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别是5cm、4cm和4cm．〔3〕〔5×4+5×4+4×4〕×2＝〔20+20+16〕×2＝56×2＝112〔平方厘米〕答：这个长方体的外表积是112平方厘米．故答案为：12，4，8；5，4，4．35．〔2019春•黄冈期末〕在三角形ABC中，AB＝AC，∠C＝50°，在BC边上取一点D，∠ADC＝72°，求∠BAD的度数．【解答】解：因为AB＝AC所以∠B＝∠C＝50°在三角形ABC中∠BAC＝180°﹣50°﹣50°＝80°在三角形ADC中∠DAC＝180°﹣72°﹣50°＝58°所以∠BAD＝∠BAC﹣∠DAC＝80°﹣58°＝22°．36．〔2015•柯城区〕从镜子中看到的左边图形的样子是什么？请在认为正确的图形上画“√〞．【解答】解：根据镜面对称，如下列图：。

五年级第六讲工程问题初步◆温故知新：1. 计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫做工程问题。

2.一条地铁线有15千米长，工程队每个月可以修3千米，修好整条地铁需要个月。

总长度15千米叫做这个工程问题的工作总量，5个月即为工作时间，而工程队每个月修3千米就叫做工作效率。

3.工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作时间＝工作效率工作总量÷工作效率＝工作时间4.所谓工作效率，就是单位时间内完成的工作量。

5.当多人合作的时候，单位时间内完成的工作总量就是这些人工作量的总和，那么多人合作时的“总工效”就是他们的“工效和”。

6.工程问题中的工作量都可以看做是对应总工作量“1”份的分率，通过对应的数量和分率，我们也可以求出总工作量所对应的具体数量。

◆练一练1.张师傅要完成120个零件，他预计6小时完成。

那么，张师傅的工作效率是多少？2.按照第一题中张师傅的效率，3小时后，他做完了多少个零件？完成了全部工作的几分之几？3.李师傅要完成一批零件，他预计6个小时完成了整个工作。

则以这批零件的总量为单位“1”，李师傅的工作效率是多少？如果李师傅工作了2个小时，那么他完成了全部工作的几分之几？4.明明用了10小时完成了写大字的作业，那么明明3个小时能完成作业的几分之几？如果这时他写好了30个大字，那么它总共要写多少个大字？5.一项工程，平均每天完成14，完成这项工程需要多少天？◆例题展示 例题1 一项工程，由甲单独做需要10天，由乙单独做需要15天，甲、乙两人合作，多少天可以完成这项工程？练习1 （1）一项工程，由甲单独做需要21天，由乙单独做需要28天，甲、乙合作，多少天可以完成这项工程？（2）一项工程，由甲单独做需要10天，乙单独做所用时间是甲的45。

甲、乙两人合作，多少天可以完成这项工程？（3）一项工程，由甲单独做需要10天，乙的效率是甲的56。

甲、乙两人合作，多少天可以完成这项工程？例题2 一项工程，由甲单独做需要10天，乙单独做需要15天。