实验十八测定玻璃的折射率第一关：基础关展望高考基础知识（一）实验目的：测定玻璃的折射率（二）实验原理：如图所示，要确定通过玻璃的折射光线，是通过插针法找出跟入射光线OA对应的出射光线O′ B，就能求出折射光线OO′和折射角r. 再根据折射定律就可计算出玻璃的折射率sinin=sinr（三）实验器材：玻璃砖；白纸；木板；大头钉；图钉；三角板；量角器；铅笔（四）实验步骤：（1）把白纸用图钉钉在木板上.（2）在白纸上画一条直线aa′作为界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′ .（3）把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′ .（4）在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.（5）在玻璃砖的bb′一侧竖直地插上大头针P3时，用眼睛观察调整视线要使P3能同时挡住P1和P2的像.（6）同样地在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插上大头针P4 时，使P4能挡住P3本身和P1、P2的像.7）记下P3，P4的位置，移去玻璃砖和大头针，过P3、P4引直线O′B 与bb′交于O′点，连结OO′，OO′就是玻璃砖内的折射光线的方向.入射角i= ∠AON，折射角r= ∠O′ ON′8）用量角器量出入射角i 和折射角r 的度数（9）从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记入自己设计的表格里.（10）用上面的方法分别求出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角，查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记在表格里.（11）算出不同入射角时sini的值.比较一下，看它们是否接近一个常数，求出几次实sinr验中测的sini的平均值，就是玻璃的折射率.sinr第二关：技法关解读高考解题技法一、实验注意事项技法讲解1. 插针P1与P2,P 3与P4的间距要适当地大些,不要靠得太近,选择玻璃砖时其宽度宜大些这样可减小确定光路方向时出现的误差,提高测量的准确度. 另外, 插针要竖直.2. 入射角不能太小（接近零度）, 也不能太大（接近90°）, 最好选在30°到60°之间, 因为入射角太小时,折射角就更小, 测量的相对误差增大,而入射角太大时,导致反射光太强,折射光太弱, 不易观察,很难确定P3,P 4的位置.3. 如果插针P1,P2 的入射光线的折射光线射向玻璃砖右侧出现隔着玻璃砖沿P2,P 1的方向观察不到P1,P 2两插针的情况种情况, 可将玻璃砖沿aa′界面向右平移典例剖析例 1 在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：①将记录光路的白纸铺放在平木板上；②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；④在aa′上选择一点O，作为不同, 且入射角又大于某一数值,会, 此时的光路图如图所示,遇到这入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i 分别为0°,30 °,45 °的入射光线；⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r; ⑥按公式分别计算sini，取三个值的算术平均值sinr以上步骤中有错误或不妥之处的是________ ；应改正为_________________ .解析：在本题中步骤③操作不当，不应该用玻璃砖代替直尺画两界面aa′ ,bb ′，这样很容易破坏光学面. 步骤④中入射角不应该取0°，这样无法确定折射角. 步骤⑤中，观察时应着重看大头针的针脚部分不应看针帽部分是否在同一直线上.答案：③④⑤ ③应用直尺画aa′, ④入射角不应为0°，⑤应看针脚是否在同一直线上技法讲解此实验是通过测量入射角和折射角,然后查数学用表,找出入射角和折射角的正弦值, 再代入n=sin 1中求出玻璃的折射率. 除运用此法之外,还可运用以下处理数据的方法.sin 2(1) 平均值法:在找到入射光线和折射光线以后, 以入射点O 为圆点, 以任意长为半径画图, 分别与AO 交于 C 点, 与OO′( 或OO′的延长线)交于D点,过C,D两点分别向NN′作垂线,交NN′ 于C′,D′,用直尺量出CC′和DD′的长,如图所示,由于sinαCC DD sin CC= ,sin β = , 而CO=DO所, 以折射率n= = .CO DO sin DD重复以上实验, 求得各次折射率计算值, 然后求出平均值即为玻璃砖折射率的测量值sin(2) 图象法: 根据折射定律可得:n= 1.sin 21 因此有：sin θ 2= sin θ1.n可利用sin θ 2-sin θ 1图象处理数据：如图所示，可得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为1 的折射率n= .k k, 则k=1，故玻璃n如果没有两面平行的玻璃砖使用三棱镜 , 半圆形玻璃砖等 , 也能测出这些形状玻璃的折射率 . 仍然采用插针法 , 以三棱镜为 例, 可以按如图所示确定入射光线 AO,出射光线 O ′B,则 OO ′为折射光线 ,用量角器量出 θ 1, θ 2,即可求出折射率 n= sin 1sin 2典例剖析例 2 某同学由于没有量角器，在完成了光路图以后，以 O 点为圆心， 10.00cm 长为半径 画圆，分别交线段 OA 于 A 点，交 O 和 O ′连线延长线于 C 点.过 A 点作法线 NN ′的垂线 AB 交 NN ′于 B 点，过 C 点作法线 NN ′的垂线 CD 交 NN ′于 D 点，如图所示 . 用刻度尺量得 OB=8.00cm,CD=4.00cm. 由此可得出玻璃的折射率 n= .解析：该同学利用“单位圆法”确定入射角和折射角的正弦值AB. 入射角的正弦值为 AB ，OACD折射角的正弦值为 ，其中 OA=OC=10.00cm ，折射率OCOCn=1.50.答案 ： 1.50ABn= C O D A C A D B ，代入数值可求得例 3 用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针 P 1和 P 2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使 P 1的像被 P 2挡住. 接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针 P 3和P 4，使 P 3挡住 P 1和 P 2的像， P 4挡住 P 3和P 1、P 2的像.在纸上标出的 大头针位置和三棱镜轮廓如图所示 .1）在图上画出所需的光路2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是 ____ ，在图上标出它们（ 3）计算折射率的公式是 n= _____________ . 解析 ：（ 1）如图所示 .（2）需要测量的物理量有：入射角 α，折射角 γ, 见图3）n= sin 用量角器量出 α 、 γ ，从三角函数表中查出 sinsin α ,sin γ的值代入可求出 n.答案：（1）见解析图 （2） 入射角α折射角 γ （3）sin sin三、实验误差来源与分析 技法讲解实验误差的来源： （1）插针时 P 3、 P 4位置不准确，造成光路确定不准确 （ 2）在确定 bb ′时，玻璃砖发生移动 .（3）测入射角、折射角时存在偶然误差 . 为了尽量减小实验误差，在插针时透过玻璃砖 观察大头针 P 1、P 2的像，调整视线方向，直到 P 2挡住 P 1的像. 再在观察的这一侧插两枚大头 针 P 3、P 4，使 P 3挡住 P 1、 P 2的像， P 4挡住 P 3及 P 1、 P 2的像，记下 P 3、P 4的位置 .典例剖析例 4 在利用插针法测定玻璃折射率的实验中： （ 1）甲同学在纸上确定玻璃砖的另一个界面 bb ′时，不自觉地碰了玻璃砖使它向 aa ′方向平移了少许，如图（甲）所示 .（2）如图（乙）所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不 受影响，但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小 .答案 ：偏大 偏小 第三关：训练关笑对高考 随堂训练1. 测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是 （） A ．玻璃砖的宽度宜大些 B ．入射角应尽量小些C ．大头针应垂直地插在纸面上D ．大头针 P 1、P 2 及 P 3、P 4之间的距离应适当大些解析 ：玻璃砖的宽度大些，在某一入射角时，折射光线出射时其侧移明显，便于插针和 测量，减小误差， A 对；而入射角若尽量小，则光在玻璃中的折射角更小，增大了测量的相 对误差， B 错；大头针之间的距离适当远些，且垂直地插在纸面上，可使出射光线和折射 光线定位准确，从而减小实验误差 .答案 ： ACD（2）乙同学在画界面时，不自觉地将两界面 如图（乙）所示 . 则他测得的折射率 _____ aa ′ ,bb ′间距离画得比玻璃砖宽度大些， 选填“偏大” “偏小”或“不变” ）解析 ：（ 1）如图（甲）所示甲同学利用插针法确定的入射角不受影响，但测得的折射角 比真实值偏小，所以测得的折射率偏大2.某同学做测定玻璃折射率实验时 ,用他测得的多组入 射角θ1 与折射角θ2作出sin θ1-sin θ2图象如图所示 .下列 判断中哪些是正确的 ( )A ．他做实验时，研究的是光线从空气射入玻璃的折射现象B ．玻璃的折射率为 0.67C ．玻璃的折射率为 1.5D ．玻璃临界角的正弦值为 0.67解析 ：由 sin θ 1-sin θ 2图象可知， sin 1= 1 =1.5>1, 而介质的折射率都比真空 (或 sin20.67空气)的 n 0=1大，故光是从空气射入玻璃的， 入射角为 θ1,A 项正确 . 由折射率定义知n=1.5,C 1正确， B 错误.由临界角定义知临界角的正弦值sin θ= 0.67 ，D 正确.n答案 ： ACD3. 在测定玻璃的折射率实验中，所用玻璃砖的两表面 不平行，如图所示，所测得的折射率将 ()A ．偏大B ．偏小C ．不变D ．无法确定解析 ：本实验用插针法确定折射光路，与 aa ′,bb ′是否平行无关，只要操作正确，就可以准确确定折射光线，从而由折射定律求出折射率 n, 当然，因 aa ′与 bb ′不平行，光线折射出玻璃砖后与入射到界面 aa ′的入射光线不再平行 .答案 ： C4．两个同学各设计了一个数据记录表格， 而且都已完成了计算， 你认为谁是对的 ______________________________________________________________________甲设计的表格是：如下图所示， 2≠θaa ′和2,1乙设计的表格是：解析：测玻璃的折射率实验，其原理是应用折射定律 n= sini 计算 n 值.入射角 i 与折射 sinr角 r 要对应，每一个入射角 i 必对应一定的折射角 r ；为减小误差，最终应对求得的 n 值求 平均值，而不是求入射角 i 或折射角 r 的平均值 .答案 ：甲5.如图所示， 用底面是半圆形的玻璃砖做测定玻璃折射 率的实验 .在白纸上画直角坐标系 xOy,玻璃砖 M 放在白纸 上，其底面的圆心在 O 点，直边与 x 轴重合 .OA 是画在纸上 的直线， P 3 能挡住 P 1、P 2的像， α是直线 OA 与 y 轴正方向 的夹角，β是直线 OP3与 y 轴负方向的夹角 .测出角 α和β， 便可求得玻璃的折射率 .已知该玻璃砖的折射率在 1.5 ～1.8 之间，以下操作正确的是 ()A. 让 α=30°B. 让 α=60°C. 让 α=75°D.使 P 1、P 2间的距离适当大一些答案 ： AD6. 在做“测定玻璃的折射率” 的实验时，某同学为了避免笔尖接触玻璃砖表面，画出的两条直线a′b′和c′ d′都比玻璃砖的实验侧面向外平移了一些 (如图所示) ，其他操作都正确，画出光路图时他也以a′b′和 c ′ d ′直线为标准找出两个交点 O 、 O ′，连成折射光线 OO ′以后再进行测量和计算，他 测出的玻璃折射率 n 值将 .解析 ：两条界面线 a ′ b ′和 c ′d ′之间的距离大于实际玻璃砖两个侧面之间的距离， 使 画出的入射点向左偏移， 而光线从玻璃砖射出的点向右偏移， 使画出的折射角 θ′ 2比实际的 折射角θ 2大（如右图所示）由折射定律 n= sin 1算得的玻璃折射率将偏小 .sin 2 答案 ：偏小7. 如图所示是一透明的圆柱体，其半径为 R. 现要测其折射率，某同学利用玩具激光器等器材， 仅用量角器测量入射角， 就计算出了它的折射 率. 他的主要实验步骤如下，请将操作步骤 C 补充完整，并在图中作出光路图，写出折射率的表达式 .A.用圆规在白纸上画半径为 R 的圆，并画出一条直径 AB ； B.透明的圆柱体放在白纸上，使其边缘与半径为 R 的圆重合； C.让激光束平行 AB 射向圆柱体，调整入射光线的入射点，使 _____ D.记下入射点，画出入射角； E. 用量角器测量入射角 α，则折射率的表达式为 _______ .解析 ：测折射率的关键是定点， 以确定折射光线测量折射角 . 该同学没有定点， 说明折射 光线过 B 点，且折射角与入射角有定量关系 .设光线 P 经透明的圆柱体折射后经过 B 点，光路 图如图所示 .由几何关系知：α =2θ，由折射率的定义式得： sinn= sin /2答案 ：折射光线过 B 点 光路图如下图所示 sin n= sin / 28. 学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体 折射率的仪器 . 如图所示，在一个圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直线 BC 、EF.在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2，并保持位置不变. 每次测量时让盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像. 同学们通过计算，预先在BC 部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值.(1) 若∠ AOF=30°,OP3与OC的夹角为30°,则P3处所刻折射率的值为___(2)图中P3?P4 两位置哪一处所对应折射率值大?答: _______________ .(3) 作AO 的延长线交圆周于K,K 处对应的折射率值应为答案:(1)1.73 (2)P4 (3)1。
