牛一实验校2011—2012数学10月考

2010—2011学年度第一次月考试卷(范围：第1章—第3章)[1]DA .甲成绩比乙成绩稳定B .乙成绩比甲成绩稳定C .甲、乙两成绩一样稳定D .不能比较两人成绩的稳定性6.在计算某一样本：12,16，-6,11，….（单位：℃）的方差时，小明按以下算式进行计算：()()()()[] +-+--+-+-=22222201120620162012151S ，则计算式中数字15和20分别表示样本中的………………………………………………………………………（ ）A .众数、中位数B .方差、标准差C .样本中数据的个数、平均数D .样本中数据的个数、中位数7.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………（ ）A .当AB=BC 时，它是菱形B .当AC ⊥BD 时，它是菱形A CC .当∠ABC=90°时，它是矩形D .当AC=BD 时，它是正方形8.如图，将一张长为70cm 的矩形纸片ABCD 沿对称轴EF 折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB 与CD 的距离为60cm ，则原纸片的宽度为……………………………………（ ）A .20 cmB .15 cmC .10 cmD .30 cm二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）9.珠穆朗玛峰高出海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，它们的极差是 .10.化简：（1）=12 ；（2）=32 ；（3）=28.11.计算：（1）182= ；（2）2a ·8a （a≥0）= .12.已知一组数据： ,,,321x x x 的平均数是2，方差是3，则另一组数据：231-x ，232-x ，233-x ，…E F 60E F D C B A的平均数和方差分别是 .13.如图，在等腰梯形ABCD 中，AC ⊥BD ，AC ＝6cm ，则等腰梯形ABCD 的面积为 cm 2.14.观察下列各式：42132⨯=- ，53142⨯=-，64152⨯=-，…将你猜想到的规律用一个式子来表示： .15.毛毛的作业本上有以下4题：325=②3223=；③632a a =；④33431163116=⋅=，其中毛毛做错的题有 （填写序号）.16.在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是 （只要写出一种即可）．17.实数a 在数轴上的位置如图所示，化简：()2|1|2a a --= .-1012aB A D18.从边长为a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为b 的小正方形后，将其截成四个相同的 等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片ABCD ﹙如图③﹚，已知∠A ＝45°，AB ＝6，AD ＝4．若将该纸片按图②方式截成四个相同 的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 ．三、解答题（本大题共有8小题，共86分）19.(本题满分20分)计算或化简：（1）322⨯ （2）()212-（3）54515-+ （4）6313122⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-20.(本题满分6分)先将(1)(1x x ---化简，然后自图② A 图③BD 图① b选一个合适的x 值，代入化简后的式子求值.21.(本题满分8分)如图，四边形ABCD 是菱形，CE ⊥AB 交AB 延长线于E ，CF ⊥AD 交AD 延长线于F ，请猜想，CE 和CF 的大小有什么关系？并证明你的猜想.22.(本题满分9分)一种千斤顶利用了四边形的不稳定性. 如图，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变ADC ∠的大小（菱形的边长不变），从而改变千斤顶的高度（即A 、C 之间的距离）.若AB=40cm ，当ADC ∠从60°变为120°时，千斤顶升高了2 1.414,3 1.732，结果保留整数）FC D A 手柄C D B A23.(本题满分9分)一次期中考试中，A、B、C、A B C D E 平均分标准差数学71 72 69 68 70 2英语88 82 94 85 76 85（1）求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差（要有过程．．．．）.（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好！24.(本题满分10分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形.求证：四边形ADCE 是矩形.25.(本题满分10分)将三角形纸片ABC (AB ＞AC )沿过点A 的直线折叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF ，如图（2），证明：四边形AEDF 是菱形．26.(本题满分14分)（1）如图1，在正方形ABCD 中，M 是BC边（不含端点B 、C ）上任意一点,P是BC 延长线上一点，N 是∠DCP 的C D A(1) A B D C C D F AE平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN ．下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．证明：在边AB 上截取AE=MC ，连ME ．正方形ABCD 中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC ．∴∠NMC=180°－∠AMN －∠AMB=180°－∠B －∠AMB=∠MAB=∠MAE ．（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD ”改为“正三角形ABC ”（如图2）,N 是∠ACP 的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN 是否还成立？请说明理由．M N P D C E B A 图1 N A（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正n边形ABCD…”，请你作出猜想：当∠AMN= °时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）参考答案一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分24分）题1 2 3 4 5 6 7 8号答A DB A BCD C案二、填空题（本大题共有10小题，每小题4分，满分40分）9.9003m 10.32、36、2 11.223、a 4 12.4和2713.18 14.1112+•-=-n n n （n 是自然数，且3≥n ）等 15.①②③④ 16.矩形或正方形或等腰梯形等(符合对角线相等即可)17.1 18.2611+三、解答题（本大题共有8小题，共86分）19.（1）原式=8； （2）原式=223-； （3）原式=554； （4）原式=29.20.原式=x +1，x 取非正数即可.21.猜想：CE = CF证明：连接AC .∵AC 是菱形ABCD 的对角线∴AC 平分∠DAB又∵CE ⊥AB ，CF ⊥AD∴CE = CF .22.连结AC ，与BD 相交于点O四边形ABCD 是菱形∴AC ⊥BD ,∠ADB =∠CDB ,AC =2AO当∠ADC =60时，△ADC 是等边三角形∴AC =AD =AB =40当∠ADC =120时，∠ADO =60∴AC 3因此增加的高度为340≈29（cm ）23.（1）()70706869727151=++++=x ()()()()()[]636857685858594858285885122222==-+-+-+-+-=S （2）A 同学数学标准分：()2227071=÷- A 同学英语标准分：()2168588=÷- ∵2122> ∴A 同学在本次考试中，数学学科考得更好！24.证明：∵四边形ABDE 是平行四边形，∴AE ∥BC ,AB=DE ,AE=BD .∵D 为BC 的中点，∴CD=BDC D ∥AE ,CD=AE∴四边形ADCE 是平行四边形.∵AB=AC∴AC=DE∴平行四边形ADCE 是矩形.25.证明：由第一次折叠可知：AD 为∠CAB 的平分线，∴∠1＝∠2由第二次折叠可知：∠CAB ＝∠EDF ，从而，∠3＝∠4∵AD 是△AED 和△AFD 的公共边，∴△AED ≌△AFD∴AE ＝AF ，DE ＝DF又由第二次折叠可知：AE ＝ED ，AF＝DF∴AE ＝ED ＝DF ＝AF故四边形AEDF 是菱形.26.解：（1）∵AE=MC ,∴BE=BM, ∴∠BEM=∠EMB=45°, ∴∠AEM=135°,∵CN 平分∠DCP ，∴∠PCN=45°，∴∠AEM=∠MCN=135°在△AEM 和△MCN 中：∵,,=CMN,AEM MCN AE MC EAM ∠=∠=∠∠⎧⎪⎨⎪⎩∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN（2）仍然成立．在边AB 上截取AE=MC ，连接ME ∵△ABC 是等边三角形，∴AB=BC ，∠B=∠ACB=60°，∴∠ACP=120°．∵AE=MC ，∴BE=BM∴∠BEM=∠EMB=60°∴∠AEM=120°．∵CN 平分∠ACP ，∴∠PCN=60°， ∴∠AEM=∠MCN=120°∵∠CMN=180°—∠AMN —∠AMB=180°—∠B —∠AMB=∠BAM∴△AEM ≌△MCN ，∴AM=MN（3）(2)180n-︒.n。

市海淀外国语实验学校2011年初三数学10月考试卷一、选择题（每小题4分，满分32分）1、下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A 、21B 、8C 、12+aD 、33a 2、在函数3-=x y 中，自变量x 的取值围是 ( )A ．x ≥ -3 B. x ≤ -3 C. x ≥ 3 D. x ≤ 33、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．210x +=B ．2230x x +-= C ．2230x x ++=D ． 2210x x ++=4. 将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点，则点的坐标是（ ）A ．)2,32(B ．（4，－2）C ．)2,32(-D ．)32,2(-5．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为4cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 6、若关于x 的一元二次方程013)1(22=-++-m x x m 有一根为0，则m 的 值为（ ）．A ．1B ．-1C ．1或-1D ．217. 如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ）（A ）2cm （B（C） （D）8.如图，以(3,0)A 为圆心作⊙A ，⊙A 与y 轴交于点(0,2)B ，与x 轴交于C 、D . P 为⊙A 上不同于C 、D 的任意一点.连接PC 、PD ，过点A 分别作AE PC ⊥于E ，AF PD ⊥于F .设点P 的横坐标为x ，22AE AF y +=.当点P 在⊙A 上顺时针从点C 运动到点D 的过程中，下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象是( )第7题A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，本题满分16分）9．已知⊙O 的半径为4cm ，A 为线段OP 的中点，当OP=6cm 时，点A 与⊙O 的位置关系是10、x=1是一元二次方程0402=-+bx ax 的一个解，且a ≠b ，则代数式ba b a 2222--的值是11、图中，CA 、CD 分别切圆O 1于A 、D 两点，CB 、CE 分别切圆O 2于B 、E 两点．若∠1=60∘，∠2=65∘，按由大到小的关系用“＞”连结AB 、CD 、CE 是12.如图，直线l 经过⊙O 的圆心，且与⊙O 交于A 、B 两点，点C 在⊙O 上， 且∠AOC=30°，点P 是直线l 上的一个动点，（与圆心O 不重合），直线CP 与⊙O 相交于点Q,且QP=QO,则∠COP 的度数为______________.O1O2ECABBCOQAlP三、解答题（13、14、15、16、18、19、20每题各5分，17、21、22、23、24每题各6分，25题7分）13、计算()01201021418+⋅⎪⎭⎫⎝⎛---． 14、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷4122348115、()()532532+--+16. AB AC ，分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连结BD 、BC ，5AB =，4AC =，求BD17．如图，⊙O 的直径AB 是4，过B 点的直线MN 是⊙O 的切线，D 、C 是⊙O 上的两点，连接AD 、BD 、CD 和BC ． (1)求证：CDB CBN ∠=∠；(2)若DC 是ADB ∠的平分线，且︒=∠15DAB ，求DC 的长．18. 解方程：02632=--x x （公式法） 19、解方程：0342=-+x x （配方法）AOBC DNM BADC B A20.小明家要建面积为2150m 的养鸡场，鸡场的一边靠墙，另三边用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35m ，墙的长度为18m ，求鸡场的长、宽各是多少米？21. ，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 与BC 交于D ，与边AC 交于E ， 过D 作DF ⊥AC 于F. (1)求证：DF 为⊙O 的切线； (2)若DE=25，AB=25,求AE 的长．22.已知关于x 的方程02)1(2=+--m mx x m 有两个不相等的实数根。

2011--2012第一学期第二次月考(A)2011---2012第一学期九年级数学第二次质量检测（A）一、选择题: 本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1) 171的值在A．6和7之间B．5和6之间C．4和5之间D．3和4之间(2) 生活处处皆学问．如图，眼镜镜框所成两圆的位置关系是（A）外离（B）外切（C）内含（D）内切(3) 某市气象预报称：明天本市降水概率为70%，这句话是指（A）明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨；（B）明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨；（C）明天本市一定下雨；九年级数学第2页（共6页）九年级数学 第3页（共6页）ABCO （D ）明天本市下雨的可能性是70%. (4) 下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（A ） （B ）（C ） （D ）(5) 如图△ABC 内接于⊙O ，∠C ＝45°，则∠OAB 的度数为 A ．45° B ．60° C ．67.5° D ．90°(6) 下列命题正确的是A ．对角线相等的四边形是矩形B ．关于中心对称的两个图形是全等的C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．梯形在同一底上的两个角相等九年级数学第4页（共6页）九年级数学 第5页（共6页）(9) 如图所示，二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像经过点A （－1，2）且与x 轴交点的横坐标分别为1x ，2x ，其中 －2＜1x ＜－1，0＜2x ＜1，下列结论：①42a b c -+＜0； ②2b -＜0； ③a ＜－1； ④28b a +＞4ac ． 其中正确的有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个(10) 如右下图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A 点到B 点，甲虫沿ADO ，OEP ，PEQ ，QGB路线爬行，乙虫沿ACB 路线爬行，则下列结论正确的是（A ）甲先到B 点 （B ）乙先到B 点（C ）甲、乙同时到B 点 （D ）无法-2 xy -1 2 1 O A九年级数学 第6页（共6页）确定二、填空题: 本大题共8小题，每小题3分，共24分．(11) 如图，与点A 关于原点对称的点的坐标是 ．(12) 2011年春节联欢晚会从接到的50000个热线电话中抽取50名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 . (13) 将抛物线2y x =向上平移一个单位后，得到一个新的抛物线，那么新的抛物线的解析式是 ．(14) 如图，EB 为半圆O 的直径，点A 在EB 的延长线上，AD 切半圆O 于点D ，BC AD ⊥于点C ，2AB =，半圆 O的半径为2，则BC 的长为 ．(15) 如图,小明在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，九年级数学 第7页（共6页）函数23.54.9h t t =-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 s （精确到0.01）.(16) 当22x -<<时，下列函数中，函数值y 随自变量x 增大而增大的是 （只填写序号）①2y x =；②2y x =-；③2y x=-；④268y x x =++．(17) 在一个不透明的布袋中有2个白球和n 个黄球，它们除颜色外其余都相同，若从中随机摸出一球，摸到黄球的概率是45，则n ＝____________．(18) 如图，直线3y x =，点1A 坐标为（1，0），过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧交x 轴 于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ，以原点O 为圆心，2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ，…，按此做法进行下去，点nA 的坐标为 ．三、解答题：本大题共7小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．(19) （本小题4分）在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P 成中心对称．（I）画出对称中心P，并写出点P的坐标；（II）将图形①向下平移4个单位，画出平移后的图形③；（III）判断图形③与图形②是中心对称还是轴对称.（20）（本小题6分）用适当的方法解一元二次方程1x2+2x-1=0 x2-10x+25=162九年级数学第8页（共6页）(21) （本小题6分）如图，点C是直径为AB的半圆O上一点，D 为BC中点，过D作AC的垂线，垂足为E.求证：DE 是半圆的切线．(22) （本小题6分）一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此摸出白球和摸出红球九年级数学第9页（共6页）九年级数学 第10页（共6页）这两个事件是等可能的. 你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把摸出两个球，请通过树状图或列表，求两个球都是白球的概率.(23)（本小题8分）已知关于x 的二次函数1y 和2y ，其中1y 的图象开口向下，与x 轴交于点(2,0)A -和点(4,0)B ，对称轴平行于y 轴，其顶点M 与点B 的距离为5，而224162999y x x =--+.（I ）求二次函数1y 的解析式； （II ）把2y 化为22()ya x h k=-+的形式；（III ）将1y 的图象经过怎样的平移能得到2y 的图象.(24)（本小题8分）某商品现在的售价是每件130元，每日的销售量是70件．市场调查反映：若每件商品售价涨1元，每日的销售量就减少1件．已知商品的进价是每件120元，那么商品定价为多少元时，每日获利最大，最大利润是多少？(25) （本小题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的⊙O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线2=++经过点C且与直线AC只有一个公共y x bx c点．(I)求直线AC的解析式．(II)求抛物线2y x bx c=++的解析式．。

2011-2012学年高一数学上学期10月月考试卷(含答案) 辽宁抚顺高级中学2011-2012学年度高一上学期10月月考试题数学时间：120分钟总分：150分第Ⅰ卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分，计60分）：1.设全集，集合，集合，则（）A．B．C．D．2.集合A．{（-1,2），(2，4)}B.{(-1,1)}C.{(2,4)}D.3．下列函数表示同一函数的是（）A、B、C、D、4．如图所示，当时，函数的图象是()5.符合条件的集合P的个数是（）A．4B.3C.2D.16．已知，则]的值为（）A．3B．2C．－2D．－37.若函数的定义域是0,2],则函数的定义域是（）A．0,1]B.0,1)C.0,1)(1,4)]D.(0,1)8.若偶函数在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A、B、C、D、9.函数对于任意的，都有则A、B、C、D、10．假如函数在区间上是递增的，那么实数的取值范围是()A、≤－3B、≥－3C、≤5D、≥511.已知集合X={0,1}，Y={|X},那么下列说法正确的是（）A．X是Y的元素B.X是Y的真子集C．Y是X的真子集D.X是Y的子集12.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）A.0B.C.1D.二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：1.前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.14.函数在区间0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是15.对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为16.规定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数有：，用列举法表示集合.A=三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证实过程或演算步骤）17．（本题满分12分）设集合，,求的取值范围。

2011-2012学年度第一学期第一次月考22011-2012学年度第一学期第一次月考2化学试卷（第一、第二单元）注意事项：本卷共两大题，16小题，全卷满分60分，考试时间为48分钟。

一、本大题包括10小题，每小题2分，共20分。

每小题的4个备选答案中只有一个答案符合题意，请将选出的答案序号填在题后的括号内。

1．下列变化属于化学变化的是【】A．汽油挥发B．水结成冰C．电灯发光D．面包发霉2．下列仪器能直接加热的是【】A．烧杯B．试管C．集气瓶D．锥形瓶3．我们身边的下列物质，属于纯净物的是【】A．新鲜洁净的空气B．矿泉水C．液氧D．加碘食盐4．下列氧气的用途是利用氧气可以支持燃并释放热量的性质的是A．气焊B．动物呼吸C．医疗D．食物腐败5．下列图示的实验操作正确的是【】A．引燃酒精灯B．给液体加热C．称量固体D．检查装置的气密性6．小明在所取氧气的过程中试管炸裂了，下列选项中可能是造成试管炸裂原因的是【】A．加热时间长了B．试管口略向下倾斜了C．试管外壁的水未擦干就加热D．加热前给试管均匀预热7．现有空气、氧气和二氧化碳三瓶气体，若一次性将它们区别出来，最简单的方法是【】A．看颜色、闻气味B．测密度C．分别插入燃着的木条D．分别倒入澄清石灰水8．下列关于物质在纯净氧气中燃烧的实验现象描述正确的是【】12．（7分）小华同学在准备“对蜡烛及其燃烧的探究活动”时，发现实验室有许多用剩下的小蜡烛头，感觉浪费了太可惜。

于是实验小组决定自己动手用小蜡烛头为原料制造蜡烛。

过程如下：⑴能用小刀切割成型说明蜡烛的物理性质是；⑵小华将切割下的小蜡烛块放入水中，它能浮在水面上，说明；⑶点燃蜡烛后仔细观察，发现蜡烛燃烧火焰分为三层，如图1所示，其中温度最高的是，原因是；⑷小华用一个干而冷的烧杯罩在蜡烛火焰的上方，如图2所示，目的是；如果要检验是否有二氧化碳生成，烧杯应如何处理？，可观察到的现象是。

13．（7分）下列是实验室制取氧气常用的化学仪器：请回答以下问题：⑴写出下列仪器的名称：G 、I 。

2011—2012学年度第一学期期末教学质量检查高一数学（B 卷）参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．21x （或x ） 12．(]2,3- 13．3- 14三、解答题15.（本小题满分12分）解：（1）∵{}52≤≤-=x x A ，{}31≥<=x x x B 或，∴B A ={}⋂≤≤-52x x {}31≥<x x x 或={}5312≤≤<≤-x x x 或．…………4分 （2）∵{}31≥<=x x x B 或，∴=B C U {}31<≤x x ， ……………………6分 ∴)(B C A U ={}52≤≤-x x ⋂{}31<≤x x = {}31<≤x x ． ……………………8分 （3）∵{}52≤≤-=x x A ,∴=A C U {}52>-<x x x 或, ……………………10分∴)()(B C A C U U ={}52>-<x x x 或⋃{}31<≤x x ={}5312><≤-<x x x x 或或． ………………………12分16．（本小题满分13 分）解：由23y xx y =⎧⎨+=⎩，解得点()21，P ． ………………………2分 （1）∵l ∥0l ，所以直线l 的斜率20-==l l k k ， ………………………4分又直线l 过点()21，P ，故直线l 的方程为：()221y x -=--，即240x y +-=．…6分（2）因为直线m 过点()21，P ，当直线l 的斜率存在时，可设直线l 的方程为()21y k x -=-，即20kx y k --+=． …………………………7分所以原点O 到直线l的距离1d ==，解得34k =． …………………………9分 因此直线l 的方程为：332044x y --+=，即3450x y -+=．………………………10分 当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为1x =，验证可知符合题意． ………………12分 综上所述，所求直线l 的方程为1x =或3450x y -+=. ………………………13分17．（本小题满分13分）解：设酒店将房费提高到x 元，每天的客房的总收入为y 元. ……………………1分则每天入住的客房间数为)1020200300(⨯--x 间, ……………………3分 由20030010020x --⨯≥及0≥x ， ……………………4分 得：8000≤≤x . ……………………5分 依题意知：)1020200300(⨯--=x x y ……………………8分 =x x 400212+-=80000)400(212+--x . ……………………10分因为8000≤≤x ，所以当400=x 时,y 有最大值为80000元. ……………………12分答:酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高. ……………………13分18．（本小题满分14分）（1）证明：取PD 中点Q ,连结AQ 、EQ .……………1分E 为PC 的中点，CD EQ //∴且CD EQ 21=.………………2分 又CD AB // 且CD AB 21=，AB EQ //∴且AB EQ =.…………………3分∴四边形ABED 是平行四边形，AQ BE //∴. …………………………4分又⊄BE 平面PAD ，⊂AQ 平面PAD ，∴//BE 平面PAD . …………………………5分（2）证明：⊥PA 底面ABCD ，CD PA ⊥∴. …………………………6分又AD CD ⊥ ，且A AD PA =⋂,⊥∴CD 平面PAD ，AQ CD ⊥∴. …………………………7分AD PA = ，Q 为PD 的中点，PD AQ ⊥∴， …………………………8分,D PD CD =⋂⊥∴AQ 平面PDC . …………………………9分 AQ BE // ，∴⊥BE 平面PDC . …………………………10分（3）⊥PA 底面ABCD ，E 为PC 的中点，∴点E 到面BCD 的距离1122d PA ==. …………………………12分 1121122BCD S CD AD ∆∴=⨯=⨯⨯=. …………………………13分E BCD V -111113326BCD S d ∆=⨯=⨯⨯=. …………………………14分19. （本小题满分14 分）解：（1）由0012≠⇒≠-x x, ……………………2分∴函数)(x f 的定义域是}0|{≠x x . ……………………3分（2）)(x f 为奇函数，定义域是}0|{≠x x ，)1()1(f f -=-∴， ……………………4分即24+-=+a a ， ……………………5分 解得1-=a . ……………………6分当1a =-时，212()12112xx xf x +=--=--， 1221()()1221x x x x f x f x --++-===---， ……………………7分此时()f x 为奇函数，满足题意． ……………………8分（3）)(x f 在),0(+∞上单调递增.证明如下： ……………………9分证明：在),0(+∞内任取21,x x ，设21x x <，则)122()122()()(2121-----=-x x a a x f x f ……………………10分 12212212---=x x )12)(12()22(21221---=x x x x ． ……………………12分 210x x << ，0122>-∴x ，0121>-x ，02221<-x x ，0)()(21<-∴x f x f ，即)()(21x f x f <， ……………………13分∴)(x f 在),0(+∞上单调递增. ……………………14分20. （本小题满分14分）证明：(1)两条直线可化为:12:10,:10l mx y l x my -+=+-= ……………………1分∵121(1)0,m m l l ⨯+-⨯=∴⊥. ……………………3分解:（2）由11y mx x my =+⎧⎨=-+⎩可求得P 点坐标为2211(,)11m m m m -+++. ……………………4分AP BP ∴===， ……………………5分 ∴1|1|21212+-+=+=∆∆m m S S S APB AOB1|1|2++⋅m m 1|1|212122+-⋅+=m m .…………………7分又∵11<<-m ，即12<m∴11112121222+=+-⋅+=m m m S ， ……………………8分 显然，当0=m 时，1max =S . ……………………9分 （3）由2)2(log 2<-tS 得⎩⎨⎧<->-4202tS tS ，解得：S t S 62<<. ……………………10分∵,112+=m S 11<<-m ，102<≤m ， ∴121≤<S . ……………………11分∴211<≤S . 因此422<≤S ，1266<≤S. ……………………12分要使得2)2(log 2<-tS 恒成立，必须St S 62<<恒成立，∴64<≤t . ……………………13分 故实数t 的取值范围是)6,4[. ……………………14分。

附属高中2011—2012年度高二第二学期第一次月考文科数学试卷命题人：李彦宏 审题人：郝建英班级 姓名 学号 分数一、选择题（每题5分，共60分） 1.复数2211(1)(1)i i i i -++=+-( )A ．iB ．－ｉC ．—１D ．１ 2. “因对数函数log a y x =是增函数（大前提），而1log yx=是对数函数（小前提），所以1log yx=是增函数（结论）．”上面的推理的错误是（ ） A ．大前提错导致结论错 B ．小前提错导致结论错C ．推理形式错导致结论错D ．大前提和小前提都错导致结论错3. 下列有关样本相关系数的说法不正确的是（ ）Ａ．相关系数用来衡量 两个随机变量x 与y 的之间的线性相关程度 Ｂ． 1r ≤，且r 越接近0，相关程度越小 Ｃ． 1r ≤，且r 越接近1，相关程度越大 Ｄ． 1r ≥，且r 越接近1，相关程度越大 4. 下面几种推理是合情推理的是 ( )（1）由正三角形的性质，推测正四面体的性质；（2）由平行四边形、梯形内角和是360︒，归纳出所有四边形的内角和都是360︒； （3）某次考试金卫同学成绩是90分，由此推出全班同学成绩都是90分；（4）三角形内角和是180︒，四边形内角和是360︒，五边形内角和是540︒，由此得凸多边形内角和是180)2⋅-n （ A ．（1）（2） B ．（1）（3） C ．（1）（2）（4） D ．（2）（4）5. 用反证法证明命题“如果a b >( )A ． =B ．<C ． =且<D ．=<6. 已知02a <<，复数z 的实部为a ，虚部为1，则||z 的取值范围是（ ）A ．(1,5)B ．(1,3)C ．(1,D ．(1,7. 已知x 与y 之间的一组数据：A ．（0.5，3） B．（1.5，0） C ．（1，2） D ．（1.5，4） 8. 设P =Q =-，R =，则P ，Q ，R 的大小顺序是（ ）A ．P Q R >>B ．P R Q >>C ．QP R >> D ．Q R P >>9. 若,x y R ∈，且满足32x y +=，则3271x y ++的最小值是（ ） A ．B ．1+C ．6D ．710. 一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是（ ） A ．12B ．13C ．14D ．1511. 如右图，A 、B 是⊙O 上的两点，AC 是⊙O 的切线， ∠B=70°，则∠BAC 等于（ ） A. 70°B. 35°C. 20°D. 10°12. 不等式3529x ≤-<的解集为（ ）A ．[2,1)[4,7)-B ．(2,1](4,7]-C ．(2,1][4,7)--D ．(2,1][4,7)- 二、填空题（每题5分，共20分）13. 若复数z (1)(2)m m i =-++对应的点在直线220x y --=上，则实数m 的值 14. 按流程图的程序计算，若开始输入的值为3x =，则输出的x 的值是15⊙O 的两条弦AB 、CD 相交于点P ，已知AP=2cm ，BP=6cm ，CP ︰PD =1︰3，则DP=___________．16. 函数46y x x =-+-的最小值为AC附属高中2011—2012年度高二第二学期第一次月考文科数学试卷命题人：李彦宏审题人：郝建英班级姓名学号分数一、选择题（每题5分，共60分）二、填空题（每题5分，共20分）13. 14.15. 16.三、解答题（每题14分，共70分，其中第21题，第22题任选一题作答）17. 实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i是实数？虚数？(14分)18. ①求函数y=（7分）②在数列{a n }中，)(22,111++∈+==N n a a a a nn n ，试猜想数列的通项公式。

2011-2012学年高二10月月考试题数学试卷（文）时间：120分钟 满分：150分 时间：2011.10.06第Ⅰ卷（客观题）一、选择题（只有一个选项正确，每题5分，12道小题，共计60分．）1．以下公式中:①()112n n a ⎡⎤=--⎣⎦;②n a =③()()0,n n a n =⎨⎪⎩为奇数为偶数,通项公式的是（ ） A ．①②B ．②③C ．①③D ．①②③2．ABC ∆的三边a ，b ，c 既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形3．已知}{n a 是等比数列，且0>n a ，252645342=∙+∙+∙a a a a a a ，那么53a a + 的值是（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．25 4. 已知a ，b ，c ，d 均为实数，有下列命题：0,0,0)2(;0,00)1(>->->>->->ad bc bda c ab b d dc ad bc ab 则若则，若其中正确命题的个数是则若,0,,0)3(>>->-ab bda c ad bc （ ）A. 0B. 1C. 2D. 35. 设2a=3，2b=6，2c=12，则a ，b ，c （ ） A ．是等差数列但不是等比数列 B ．是等比数列但不是等差数列 C ．是等差数列也是等比数列D ．不是等差数列也不是等比数列6. 设数列{a n }、{b n }都是等差数列，且a 1=25，b 1=75，a 2+b 2=100，则a 37+b 37等于 （ ） A. 0 B. 37 C. 100 D. －377. 在数列{a n }中，a 1=1,当n ≥2时，n 2=a 1a 2…a n 恒成立，则a 3+a 5等于（ ）A ．73 B ．6116 C ．3115 D ．114Ⅱ卷（主观题） 二、填空题（每题5分，4道小题，共计20分）13．等差数列{a n } 中，S n 是它的前n 项和，且6778,S S S S <>，则①此数列的公差d<0 ②S 9<S 6 ③a 7是各项中最大的一项 ④S 7一定是S n 中的最大值．其中正确的是______ (填序号)． 14．设等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，若12,,n n n S S S ++成等差数列，则q ＝ ． 15．已知数列}{n a 的通项公式是254-=n a n ，其前n 项和n S ，则10S = ． 16.已知0,0>>n m ，且12=+n m ,则nm 21+的最小值为 _________ .三、解答题（6道小题，共计70分，解答题要有必要的证明过程和解题步骤．） 17．设a ∈R 且a≠2-,比较a+22与a -2的大小．18．有四个数，其中前三个数成等比数列，其积为216，后三个数成等差数列，其和为36，求这四个数.19．已知数列))(,(,1,}{11N n a a P a a n n n ∈=+且点中在直线x -y +1=0上． （1）求数列{a n }的通项公式； （2）若函数),2,(1111)(321≥∈++++++++=n N n a n a n a n a n n f n且 求函数f (n )的最小值．20. 数列{}n a 中，2,841==a a 且满足n n n a a a -=++122(*N n ∈)（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设n b =)12(1n a n -)(),(*21*N n b b b T N n n n ∈+++=∈ ，是否存在最大的整数m ，使得对任意*N n ∈，均有>n T 32m成立？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由． 21．围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位：元)． （1）将y 表示为x 的函数；（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．22. 数列{}n a 满足：*)(2123,23,11221N n a a a a a n n n ∈-===++(1)记n n n a a d -=+1，求证：{d n }是等比数列； (2)求数列}{n a 的通项公式；(3)令23-=n b n ，求数列}{n n b a ⋅的前n 项和S n .数学试卷（文）答案18．答案：3,6,12,1819．解：（1）1(,)()n n P a a n N +∈ 在直线x -y +1=0上 110n n a a +∴-+=122311110,10,,10,,10,1.n n n n a a a a a a a a n a a n n -∴-+=-+=-+=-+-==+-= 以上各式相加得（2） n n n n f 212111)(+++++= ， 221121213121)1(+++++++++=+n n n n n n f ，01122122111221121)()1(=+-+++>+-+++=-+∴n n n n n n n f n f ．,)(是单调递增的n f ∴.127)2()(=f n f 的最小值是故 20.解:（1）由题意，n n n n a a a a -=-+++112，}{n a ∴为等差数列，设公差为d ，由题意得2382-=⇒+=d d ，n n a n 210)1(28-=--=∴.（2）)111(21)1(21)12(1+-=+=-=n n n n a n b n n∴n T )]111()111()4131()3121()211[(21+-+--++-+-+-=n n n n .)1(2+=n n104403603602252≥-+=∴x x y .当且仅当225x=x2360时，等号成立.即当x=24m 时，修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.22．解:（1）21123,23,11221=-=-∴==a a a a 又n n n n a a a a 2121112-=-+++。

2011—2012学年度第二学期 第一次月考 杨胜飞四年级 数学试卷一、填空。

）、（ ）和（ ）统称四则运算。

）向（ ）依次计算；如果既有加、减法，又有乘、除）法，再算（ ）法。

），再算（ ）。

）。

）法，再算（ ）法； ）法，再算（ ）法。

18，第一步算（ ），第二步算（ ），第三步算（5分）（ ） 列综合算式是75÷38-35=25。

（ ） 0。

（ ） （ ） （ ） 。

（10分） ）。

25，商是多少？ 的和，商是多少？25的商，和是多少？ 625的商，和是多少？的积，差是多少？算式是（ ）。

、（400-15）×18 、15×（400-18）3、（48+360÷45）×54+142，计算时最后一步求（ ）。

A 、积 B 、差 C 、和 D 、商4、春望小学部四年级有2个班，每班41人；五年级有3个班，每班40人，四年级和五年级一共有多少人？正确列式是（ ）。

A 、41×2＋40×3 B 、（41＋40）×（2+3） C 、（41+40）×2×3 5、赛文学校食堂平均每天需准备蔬菜800千克。

照这样计算，赛文学校4800个学生一个月（以30天计算）一共需要多少千克蔬菜？正确列式是（ ）。

A 、800×30 B 、800×3000÷30 C 、800×3000×30 四、计算小能手。

1、口算我最棒。

（8分）0×1999÷2008= 6+19-9= 25×4÷2= （150-100）×40= 256+344= （10+8）÷2= 28÷4×7= 680÷40+3= 2 3、脱式计算（能简算的要用简便计算）。

（12分） 168÷12×5 80×50－35÷5 300－225÷5780－（45＋280÷40） 178+233+67+22 432+79－132+121SAI WEN 南州赛文实验学校4、列式计算我最棒。