简易方程3

第三课时教学内容解方程(二)。

(教材第69页)教学目标1.使学生会用等式的性质解形如ax±b=c类型的方程，并会用方程的解进行验算。

2.使学生会把小括号内的式子看作一个“整体”，来解形如(x+b)a=c类型的方程，体会“整体”思想在教学中的运用。

重点难点重点：连续两次运用等式的性质，解形如ax±b=c、(x+b)a=c类型的方程。

难点：体会“整体”思想在教学中的运用。

教具学具多媒体课件。

教学过程一导入1.请学生默写或者默背等式的性质，然后指名回答。

(1)等式两边同时加上或减去同一个数，等式两边仍然相等。

(2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

2.说说解下面方程的根据。

x+3.5=79.41.5x=7.5x÷5=4.23-x=2.5二教学实施教学教材第69页例4。

1.投影出示。

师：图中左边有几盒水彩笔，每盒多少支?右边散放着几支?整盒的水彩笔有多少支?一共有多少支?生：从图中可以看出，有3盒水彩笔，每盒x支，所以整盒的水彩笔应该有x+x+x=3x(支)，散放着4支，一共有(3x+4)支水彩笔。

师：大括号表示什么意思?40支和大括号有什么关系?生：上图中的大括号表示把整盒的和散放着的加在一起是40支。

师：你能根据图列方程吗?生：根据图中给出的信息可以得出，3盒水彩笔的支数+4=40，所以可以列出方程3x+4=40。

2.探索3x+4=40的解法。

师：观察这个方程的形式和前面学习过的方程有什么不同?你会计算吗?(学生独立思考)追问：能否用等式的性质解这种形式的方程?怎样算?根据学习解方程的经验，尝试解这个方程。

学生独立完成，集体订正。

师：解方程3x+4=40时，一般把“3x”看作“整体”，根据等式的性质1先在方程的两边都减去4，把方程转化为3x=36，然后再根据等式的性质2求出方程的解。

学生汇报交流算法。

先把3x看作一个数，把这题看成是x+b=c形式的方程，运用等式性质1：等式两边同时减去同一个数，等式两边仍然相等来解方程。

《简易方程》优秀教案一、教学目标：1. 让学生掌握方程的定义和基本性质，理解等式的概念。

2. 培养学生解简易方程的能力，提高学生解决问题的技能。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的逻辑思维能力。

二、教学内容：1. 方程的定义和基本性质2. 等式的概念3. 解简易方程的方法4. 应用方程解决实际问题三、教学重点与难点：1. 教学重点：方程的定义和基本性质，解简易方程的方法，应用方程解决实际问题。

2. 教学难点：解含字母的方程，应用方程解决实际问题。

四、教学方法与手段：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究方程的定义和性质。

2. 利用多媒体课件，展示方程的解法过程，增强学生的直观感受。

3. 开展小组合作活动，培养学生合作解决问题的能力。

4. 运用实例分析，引导学生将方程应用于实际问题中。

五、教学过程：1. 引入新课：通过展示生活中的实例，引导学生认识到方程的重要性，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解方程的定义和基本性质：引导学生理解方程的概念，讲解方程的解法步骤。

3. 讲解等式的概念：强调等式与方程的区别，讲解等式的性质。

4. 解简易方程：引导学生掌握解简易方程的方法，进行练习。

5. 应用方程解决实际问题：展示实例，引导学生运用方程解决问题，进行练习。

7. 布置作业：设计具有一定难度的作业，巩固所学知识。

六、教学评价：1. 采用课堂问答、作业批改、小组讨论等方式，了解学生对方程知识的掌握程度。

2. 关注学生在解决实际问题时的思维过程，评估学生的应用能力。

3. 结合学生的学习兴趣，鼓励学生发挥创造力，提出新的问题解决方案。

七、教学拓展：1. 引导学生关注方程在生活中的应用，例如购物、计算利息等。

2. 介绍方程在科学研究中的应用，激发学生的学术兴趣。

3. 组织数学竞赛，提高学生的学习积极性。

八、教学资源：1. 多媒体课件：展示方程的解法过程，增强学生的直观感受。

2. 实例分析：提供实际问题，让学生运用方程解决。

小学五年级数学上册第四单元《简易方程》概念与公式汇总1.在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写。

（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。

（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。

（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。

2.长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b）长方形的面积=长×宽S长=ab正方形的周长=边长×4 C正=4a方形的面积=边长×边长S正=a23.表示相等关系的式子叫做等式。

4.含有未知数的等式是方程。

5.方程一定是等式，等式不一定是方程。

6.等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。

方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。

方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。

7.使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

解方程的根据是天平平和的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。

8.解方程时常用的关系式：一个加数＝和－另一个加数被减数＝差＋减数减数＝被减数－差一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商注意：解完方程，要养成检验的好习惯。

9.三个或五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的3倍或5倍。

10.列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。

B、理清题目的数量关系C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。

D、根据数量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。

3解方程第1课时解方程(一)课时目标导航解方程(一)。

(教材第67～68页例1、例2、例3)1．根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验方程的方法，理解解方程和方程的解的概念。

2．培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3．帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

重点：理解并掌握解方程的方法。

难点：理解形如a±x＝b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。

一、情景引入同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球。

(学生思考后会说，可以是任意数。

)教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。

问：从图上你知道了哪些信息？引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。

并用等式表示：x＋3＝9(教师板书)二、学习新课1．方程的解和解方程及形如x±a＝b的方程。

(1)出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。

长方体盒子代表未知的x个球，每个小正方体代表一个球，则天平左边是(x＋3)个球，右边是9个球，天平平衡，列式：x＋3＝9。

观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？(右边也要拿掉3个球。

)追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x＋3－3＝9－3x＝6质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？(根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。

)(2)方程的解和解方程。

教师总结：刚才我们计算出的x＝6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

也就是说，x＝6是方程x＋3＝9的解。

求方程解的过程叫做解方程。

提问：方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x的值是方程的解；求解的过程就是解方程。

引导学生小结：“方程的解”中“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中“解”的意思，是指求4的解的过程，是一个计算过程。

用字母表示数简易方程1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高 V=abh某宾馆大厅有4根同样的长方体水泥柱，每根高4.4米，底面和上面都是正方形，边长0.8米。

①每根柱子一周有多长？②4根柱子的表面积为多少平方米？③如果在这4跟柱子上包上壁纸（壁纸5元/平方米），至少要花多少钱?④这4根柱子的体积是多少立方米？学校音乐室铺了2000块长60厘米、宽10厘米、厚2厘米的地转，这个教室面积是多少平方米?一间教室长9米,宽6米,高3.6米。

要粉刷这间教室的屋顶和四壁,除去门窗和黑板面积15平方米,需要粉刷的面积是多少平方米?5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高一只蚂蚁沿着屋顶侧面爬了一圈（屋顶如右图所示），此屋顶侧面是由两个完全一样的直角三角形组成的。

①蚂蚁爬了多长？②这个屋顶侧面的面积是多少？6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2如右图所示：A-B-C-D-A为等腰梯形，线段AE平行于线段BC，AB=5m,BC=5m,BD=4.5m,CF=10m。

第3课时解方程（1）【教学内容】教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。

【教学目标】1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。

2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。

【重点难点】理解并掌握解方程的方法。

【教学准备】实物投影及多媒体课件。

【复习导入】1.提问：什么是方程？等式有什么性质？2.你会根据下面的图形列出方程吗？3.填一填。

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

【新课讲授】1.方程的解与解方程的概念。

（1）理解“方程的解”和“解方程”的意义。

教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

提问：怎样才能使天平保持平衡呢？请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。

提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书：100+x=250启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。

学生活动后，组织反馈。

方法一：根据加减法之间的关系。

因为250-100=150，所以x=150。

方法二：根据数的组成。

因为100+150=250，所以x=150。

方法三：根据等式的性质。

因为100+x-100=250-100，所以x=150。

讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程解的过程叫解方程。

这节课我们就来学习解方程。

（出示课题）（2）比较“方程的解”和“解方程”。

提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。

那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？学生汇报。

（3）即时巩固。

完成教材第67页“做一做”第2小题。

解方程（1）行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步符号要对齐。

（师边强调边示范）（3）组织学生自学方程的检验方法，然后汇报。

4.揭示方程的解和解方程两个概念。

A：利用课件帮助学生理解。

B：“方程的解”和“解方程”这两个概念相同吗？C：教师小结：“解方程”是指求未知数的过程，它是一个计算过程。

“方程的解”是指未知数的值，这个值必须使这个方程左右两边相等。

4. （1）认真倾听、思考理解。

（2）学生交流后明确：方程的解是一个具体的数值，而解方程是一个过程，解方程的目的就是求方程的解。

（3）学生认真倾听、再次明确什么是“解方程”和什么是“方程的解”。

5. 看图列方程并解答。

（1）238+x=287解：x=49（2）60+x =90解：x =30三、巩固练习。

（6分钟）完成教材第67页“做一做”。

学生独立完成后，交流解题过程。

四、课堂 1.通过今天的学习，你有什 1.交流自己本节总结，布置作业。

（4分钟）么收获？2.布置作业。

课的收获。

2.独立完成作业。

教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课是在学生理解等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写步骤的同时，渗透代数化的思想，并通过检验，促进学生良好的验算能力的学习习惯的养成。

1.感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性质，学生能直观形象地理解性质，平衡的条件是两边同时加上或减去相同的质量，才能保持平衡，但具体到方程中应用起来，学生感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理解加、减一个数的目的和依据。

2.等式性质解方程——初步感悟它的妙用。

在课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法各部分的关系来解，所以我们要特别注意引导学生认识到用等式的性质来解方程的优越性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。