初三数学寒假作业每日练习

初三年级数学寒假作业习题提高学生的数学运算技能初三年级数学寒假作业习题：提高学生的数学运算技能作为数学教师，我们都知道数学是一门需要不断实践的学科。

为了帮助初三年级的学生提高他们的数学运算技能，为他们的学习打下坚实的基础，我为大家准备了一些寒假作业习题。

这些习题旨在培养学生的计算能力、逻辑思维和问题解决能力。

在完成这些题目时，学生们应该注重正确运用所学知识和方法，严谨的思考和分析。

下面是一些习题示例：一、整数运算1. 计算下列各题：a) (9 - 3) × 4 + 2b) 3 × (8 + 5) - 2 × 4c) 18 ÷ (6 - 4) × 5 - 32. 判断下列各式是否正确，并给出简要解释：a) -8 ÷ 2 = -4b) -12 + 6 = -6c) -3 × 2 + 5 = -1二、分数运算1. 计算下列各题：a) 2/3 + 1/4b) 7/8 - 3/5c) 5/6 × 4/52. 将下列各式化为最简形式：a) 4/6b) 8/12c) 3/9三、代数式简化1. 将下列各式简化为一般形式：a) (3x + 4) - (2x - 1) + 5xb) 2(2x - 3) + 5x - (4x - 1)c) 3(x - 2) + 2(3 - x)2. 将下列各式展开并合并同类项：a) (2x - 1)(3x + 4)b) (x + 2)(x - 3) - (x + 1)(x - 2)四、方程解法1. 解下列方程：a) 3x + 4 = 16b) 2(x - 3) - 4 = 10c) 5(2x + 1) = 352. 解方程组：a) 2x + 3y = 7x - 2y = -4b) 3x + y = 102x - 4y = -5五、几何问题1. 计算下列各题：a) 三角形ABC的底边AB长8cm，高CD长5cm，求三角形的面积。

2023年初三必备数学寒假作业大全初三数学寒假练习测试题一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.已知反比例函数的图象经过点(1，-2)，则这个函数的图象一定经过点( ▲ )A.(2，1) B.(2，-1) C.(2，4) D.(-1，-2)2.抛物线y=3(x-1)2+2的顶点坐标是( ▲ )A.(-1，-2)B.(-1，2)C.(1， 2)D.(1，-2)3. 如图，点A、B、C在⊙O上，若∠C=35°，则的度数为( ▲ )A.70°B.55°C.60°D.35°4. 如图，在直角△ABC中，∠C=90°，若AB=5，AC=4，则tan∠B=( ▲ )(A)35 (B)45 (C)34 (D)435.如图，在⊙O中,AB是弦，OC⊥AB于C，若AB=16， OC=6，则⊙O的半径OA等于( ▲ )A.16B.12C.10D.86.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。

当你抬头看信号灯时，看到黄灯的概率是( ▲ )A、 B、 C、 D、7.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为( ▲ )A.3B.4C.5D.68. 如图，小正方形的边长为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是( ▲ )9.下列图形中四个阴影三角形中,面积相等的是( ▲ )10.函数y1=x(x≥0)，y2=4x(x 0)的图象如图所示，下列四个结论：①两个函数图象的交点坐标为A (2，2); ②当x 2时，y1 ③当0﹤x﹤2时，y1 ④直线x=1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3; 则其中正确的结论是( ▲ )A .①②④ B.①③④ C.②③④ D.③④二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.扇形半径为30，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为▲ 。

九年级数学寒假作业试题（附答案）九年级数学2019寒假作业试题（附答案）查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇九年级数学寒假作业试题(附答案)，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个正确答案，请把你认为正确的一个答案的代号填涂在答题纸的相应位置).1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值( )A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、抛物线的对称轴是( ).A、 B、 C、 D、3、函数的图像与y轴的交点坐标是( ).A、(2，0)B、(-2，0)C、(0，4)D、(0，-4)4、下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是( ).5、二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：( ) A000B000C000D0006、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是( )7、如右图，⊙O的半径OA等于5，半径OCAB于点D，若OD=3，________________ .17、已知圆锥的侧面积为 cm2，侧面展开图的圆心角为45，则该圆锥的母线长为 cm。

18、如图，已知过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63 ，那么B= .三、解答题(本大题共10题，合计96分)19、(每题5分，合计10)计算(1)(2)20、(本题8分)若抛物线的顶点坐标是(1，16)，并且抛物线与轴两交点间的距离为8，(1)试求该抛物线的关系式;(2)求出这条抛物线上纵坐标为12的点的坐标。

21、(本题10分)如图,在△ABC中,C=90，AD是BAC的平分线，AC=6，CD= 。

求(1)DAC的度数;(2)AB,BD的长。

22、(本题8分) 已知：关于x的方程(1) 当m取何值时，方程有两个实数根?(2) 为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.23、(本题10分)已知抛物线过点A(-1，0)，B(0，6)，对称轴为直线x=1(1)求抛物线的解析式(2)画出抛物线的草图(3)根据图象回答：当x取何值时，y024、(本题8分)如图，在中，AD是BC边上的高，。

初三数学下学期寒假作业（有答案）2019年初三数学下学期寒假作业（有答案）学期期末考试很快完结，接下来就是假期时间，查字典数学网特整理了2019年初三数学下学期寒假作业，希望能够对同学们有所帮助一、选择题：(本题有10个小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.1. -7的相反数是( )A. -7B.C.D. 72.如图，1=40，如果CD∥BE，那么B的度数为( )A.140B.160C.60D.503.如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A. = +B.(﹣ )2=3C.3a﹣a=3D.(a2)3=a5月用电量(度/户)40505560居民(户)13245.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，下表是这10户居民2019年4月份用电量的调查结果如表所示，那么关于这10户居民月用电量(单位：度)，下列说法错误的是( )A.中位数是55B.众数是60C.方差是29D.平均数是5413.求不等式组的整数解是 .14.已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②ABC=90，③AC=BD，④ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是 (只填写序号). 15.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45方向上的B处，这时，海轮所在的B处与灯塔P的距离为海里.(结果保留根号)16.二次函数y=ax2+ bx+c(a0)图象如图，下列结论：①abc②2a+b=0;③当m1时，a+b④a﹣b+c⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2.其中正确的有 .三、解答题：(本题有9个小题，共72分)17. ( 6分)先化简：先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值.18 .( 6分)如图，在△ABC和△ABD中，AC与BD相交于点 E，AD=BC，DAB=CBA，求证：AC=BD.19.(6分)某漆器厂接到制作480件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多50%，结果提前10天完成任务.原来每天制作多少件?20.(9分)我州实施新课程改革后，学生的自主字习、合作交流能力有很大提高.某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分类，A：特别好;B：好;C：一般;D：较差.现将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)本次调查中，一共调査了名同学，其中C类女生有名;(2)将下面的条形统计图补充完整;(3)为了共同进步，学校想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行一帮一互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率.21. (7分)一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0.(1)若方程有两实数根，求m的范围.(2)设方程两实根为x1， x2，且| x1﹣x2|=1，求m.时间x(天)x5090售价(元/件)x+4090每天销量(件)200﹣2x22.(8分)九(1)班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x(190)天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元.(1)求出y与x的函数关系式;(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?23.(8分)如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)根据图象直接写出的x的取值范围;(3)求△AOB的面积.24.(10分)已知：如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，过点C 的切线与直径AB的延长线相交于点P，连结PD.(1)求证：PD是⊙O的切线.(2)求证：PD2=PBPA.(3)若PD=4，t anCDB= ，求直径AB的长.答案一、选择题：1. D2.A3.B4.C5.C 6 .C 7.B 8.D 9.A 10.D二、填空题：11.4.310-5m 12.4 13 ﹣1，0，1 14. ①③ 15. 40 16. ②③⑤三、解答题：19. 解：设原来每天制作x件，根据题意得：﹣ =10，解得：x=16，经检验x=16是原方程的解，答：原来每天制作16件.20. 解：(1)样本容量：2550%=50，C类总人数：5040%=20人，C类女生人数：20﹣12=8人.故答案为：50，8;(2)补全条形统计图如下：x k b 1 . c o m(3)将A类与D类学生分为以下几种情况：男A 女A1 女A2男D 男A男D女A1男D女A2男D女D 女D男A 女A1女D 女A2女D共有6种结果，每种结果出现可能性相等，两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率为：P(一男一女)= = .21. 解：(1)∵关于x的一元二次方程mx2﹣2mx+m﹣2=0有两个实数根，m0且△0，即(﹣2m )2﹣4m(m﹣2)0，解得m0，m的取值范围为m0.(2)∵方程两实根为x1，x2 ，x1+x2=2，x1x2= ，∵|x1﹣x2|=1，(x1﹣x2)2=1，(x1+x2)2﹣4x1x2=1，22﹣4 =1，解得：m=8;经检验m=8是原方程的解.22.解：(1)当15 0时，y=(200﹣2x)(x+40﹣30)=﹣2x2+180x+200，当5090时，y=(200﹣2x)(90﹣30)=﹣120x+12019，综上所述：y= ;(2)当150时，二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，当x=45时，y最大= ﹣2452+18045+2019=6050，当5090时，y随x的增大而减小，当x=50时，y最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元;23.解：(1)分别把A(m，6)，B(3，n)代入得6m=6，3n=6，解得m=1，n=2，所以A点坐标为(1，6)，B点坐标为(3，2)，分别把A(1，6)，B(3，2 )代入y=kx+b得，解得，所以一次函数解析式为y=﹣2x+8;(2)当0(3)如图，当 x=0时，y=﹣2x+8=8，则C点坐标为(0，8)，当y=0时，﹣2x+8=0，解得x=4，则D点坐标为(4，0)，所以S△AOB=S△COD﹣S△CO A﹣S△BOD=48﹣81﹣42=8. 24. (1)证明：+连接OD，OC，∵PC是⊙O的切线，PCO=90，∵ABCD，AB是直径，弧BD=弧BC，DOP=COP，在△DOP和△COP中，△DOP≌△COP(SAS)，ODP=PCO=90，∵D在⊙O上，PD是⊙O的切线;(2)证明：∵AB是⊙O的直径，ADB=90，∵PDO=90，ADO=PDB=90﹣BDO，∵OA=OD，ADO，PDB，∵P，△PDB∽△PAD，，PD2=PA(3)解：∵DCAB，ADB=DMB=90，DBM=90，BDC+DBM=90，BDC，∵tanBDC= ，tanA= = ，∵△PDB∽△PAD， = = = ∵PD=4，PB=2，PA=8，AB=8﹣2=6.解：(1)∵y=x﹣1，x=0时，y=﹣1，B(0，﹣1).当x=﹣3时，y=﹣4，A(﹣3，﹣4).∵y=x2+bx+c与直线y=x﹣1交于A、B两点，，，抛物线的解析式为：y=x2+4x﹣1;(2)∵P点横坐标是m(m0)，P(m，m2+4m﹣1)，D(m，m﹣1) 如图1①，作BEPC于E，BE=﹣m.CD=1﹣m，OB=1，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，PD=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2，，解得：m1=0(舍去)，m2=﹣2，m3=﹣ ;如图1②，作BEPC于E，BE=﹣m.PD=1﹣4m﹣m2+1﹣m=2﹣4m ﹣m2，，解得：m=0(舍去)或m=﹣3，m=﹣，﹣2或﹣3时S四边形OBDC=2S△BPD;(3))如图2，当APD=90时，设P(a，a2+4a﹣1)，则D(a，a ﹣1)，AP=m +4，CD=1﹣m，OC=﹣m，CP=1﹣4m﹣m2，DP=1﹣4m﹣m2﹣1+m=﹣3m﹣m2.在y=x﹣1中，当y=0时，x=1，(1，0)，OF=1，CF=1﹣m.AF=4 .∵PCx轴，PCF=90，PCF=APD，CF∥AP，△APD∽△FCD，，，解得：m=1舍去或m=﹣2，P(﹣2，﹣5)如图3，当PAD=90时，作AEx轴于E，AEF=90. CE=﹣3﹣m，EF=4，AF=4 ，PD=1﹣m﹣(1﹣4m﹣m2)=3m+m2.∵PCx轴，DCF=90，DCF=AEF，AE∥CD. ，AD= (﹣3﹣m).∵△PAD∽△FEA，，，m=﹣2或m=﹣3P(﹣2，﹣5)或(﹣3，﹣4)与点A重合，舍去，P(﹣2，﹣5).查字典数学网为大家推荐的2019年初三数学下学期寒假作业，还满意吗?相信大家都会仔细阅读，加油哦!。

1初三年级数学寒假作业（一）1.不等式组21,218x x x+>⎧⎨-≤-⎩的最大整数解是 .2.已知点1(2,)A y 、2(4,)B y 都是反比例函数(0)k y k x =<的图像上，则1y 、2y 的大小关系 .3.根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从20161月1日起对居民生活用水按照新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究性学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如小表所示： 5则这30户家庭该月应水量的众数和中位数分别是 .4.如图，长4 m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60度，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°调整后的楼梯AC 的长为 .5.矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3,4），点D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为 .第4题 第5题 第6题 第7题6.如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF.若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为 .7.如图，AB 是圆O 的直径，AC 是圆O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A=∠D ，CD=3，则图中阴影部分的面积为 .8.如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到B DE '∆（点B '在四边形ADEC 内），连接AB '，则AB '的长为_______.9.先化简，在求值：22212(1)1x x x x x -+÷-++，其中x =第8题210.如图一次函数y=kx+b 的图像与x 轴交于点A ，与反比例函数(0)m y x x=>的图像交于点B (2,n)．过点B 作BC x ⊥轴于点C ，点P (34,1)n -，是该反比例函数图像上的一点，且∠PBC=∠ABC ．求反比例函数和一次函数的表达式．11.如图，AB 是圆O 的直径，D 、E 为圆O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD=BD ．连接AC 交圆O 于点F ，连接AE 、DE 、DF.（1）证明：∠E=∠C ，（2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数，（3）设DE 交AB 于点G ，若DF=4， 2cos 3B =，E 是弧AB 的中点，求EG ED ⋅的值．。

初三数学寒假作业每日练习查字典数学网为大伙儿整理了初三数学寒假作业每日练习的相关内容,期望能陪大伙儿度过一个美好的假期，小编提醒，贪玩不能耽搁学习哦！一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、(-1) 3 、(-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列运算正确的是A.x+x=x2B. xx=2xC.(x2)3=x5D. x3x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACOF，边CD在OE上，BAC=70，则EOF等于A. 10B. 20C. 30D. 706.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采纳抽查的方式;②甲乙两人打靶竞赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，因此甲稳固;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天差不多上晴天是必定事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.a-1B.a-1C.a1D.a18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h (单位：m)与水流运动时刻t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时刻是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，BAC=30，则B等于A.20B.50C.30D. 6011.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P是y=4x的图象上一动点，PCx轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDy轴于点D，交y=1x 的图象于点B。

初三数学上寒假作业（二）一、选择题1、如图1，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）A、∠E=∠BB、ED=BCC、AB=EFD、AF=CD2、如图2在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A、15°B、20°C、25°D、30°3、如图3所示，在△ABC中，∠B=∠C，AD为△ABC的中线，那么下列结论错误的是（）A、△ABD≌△ACDB、AB=AC、AD是△ACD的高D、△ABC是等边三角形图1 图2 图34、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（）A、甲和乙B、乙和丙C、只有乙D、只有丙5、如下图，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，则图中全等三角形的对数为（）A、2对B、3对C、4对D、5对6、如图，已知∠1=∠2，欲证△ABD≌△ACD，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（）A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、BD=CDD、AB=AC7、下列说法正确的有（）①角平分线上任意一点到角两边的距离相等②到一个角两边的距离相等的点在这个角的平分线上③三角形三个角平分线的交点到三个顶点的距离相等④三角形三条角平分线的交点到三边的距离相等A、1个B、2个C、3个D、4个8、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长（）A、13B、3C、4D、69、已知如图7，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A、BD+ED=BCB、DE平分∠ADBC、AD平分∠EDCD、ED+AC>AD10、如图8，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）A、带①去B、带②去C、带③去D、带①②③去图7 图8二、填空题11、如图9已知△OA`B`是△AOB绕点O旋转60°得到的，那么△OA`B`与△OAB的关系是，如果∠AOB=40°，∠B=50°，则∠A`OB`= ∠AOB`= 。

初三年级数学寒假作业一一、填空题：1、 一元二次方程5)3)(2(=+-x x 的一般形式是 ，其中二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ，根的判别式是 ，方程根的情况是： 。

2、 若1x 、2x 是方程03422=-+x x 的两个根，则1x +2x = ，1x ³2x = ，21x +22x = ，)1)(1(21++x x = 。

3、 已知方程0422=++m x x ，则①当m 时，方程有两个不相等的实数根； ②当m 时，方程有一个根为－１； ③当m 时，方程两根互为倒数； ④当m 时方程的一个根比另一个根大１4、 +-x x 42＝-x ( 2) x x 322+ ＝2+x ( 2) 5、 以3，4为两根的一元二次方程是 ；以32+，32-为两根的一元二次方程是 ；6、 某车间一月份生产1000个零件，以后每个月都比上一个月增长的百分数是x ，则三月份生产 个零件7、 一个两位数等于它的两个数字的积的3倍，十位上的数比个位上的数小2，设十位上的数为x ，这个两位数为 ，也可表示为 ，由此得到的方程为 。

8、 在实数范围内分解因式：1682--x x = 1322+-x x = 9、 一项工程，甲队单独做需要a 天完成，乙队单独做需要b 天完成，甲队每天完成工程量的 ，乙队每天完成工程量的 ，两队合作一天完成工程量的 ，两队合做需天完成 。

10、 若032=++-b a ，则关于x 的方程02=++b ax x 的解是 。

二、选择题：1、下列说法中，正确的是（ ）（A ）方程0822=+x 有两个解2±=x（B ）方程2)2()2(2)2(=++=+x x ，x x x 得解两边都除以中（C ）方程该方程是一元二次方程时当中，m ，mx x m 101)1(2==-++ （D ）不能为零但可以为零中一元二次方程a ，，b、c c bx ax 02=++ 2、关于x 的方程322-=x x 的根的情况是（ ）（A ）有一个实数根 （B ）有两个相等的实数根 （C ）有两个不相等的实数根 （D ）没有实数根3、方程0)12(2=++-m x m mx 有实数根，则m 的取值范围是（ ） （A ）m ≥41-（B ）m ≠41-（C ）m ≤41-，但m ≠0（D ）m ≥41-，但m ≠0 4、若方程0)4(22=+--m x m x 的两个根互为相反数，则m 等于（ ） （A ）－２ （B ）２ （C ）±２ （D ）４5、下列二次三项式中，不能分解因式的是（ ）（A ）1322+-x x （B ）432-+x x（C ）1332+-x x （D ）2)12(2+++x x6、已知方程0322=--x x 的两根是－１、３，则二次三项式6422--x x 可分解为………………………………………………………………………………（ ） （A ）)1)(3(-+x x （B ）)1)(3(2-+x x （C ）)1)(3(+-x x （D ）)1)(3(2+-x x 7、下列方程中，有实数根的方程是（ ）（A ）2132=+x （B ）02)1(=++x x x （C ）0212=-++x x x （D ）022=-x8、如果方程组mxy y x =-=-2没有实数解，那么m 的取值范围是（ ）（A ）m ＜1 （B ）m ＞1 （C ）m ＜－１ （D ）m ＞－１三、解下列方程（组）：１、762=+x x （用配方法） ２、0)1(4)1(922=--+x x３、3)1(2)1(2=+++y y ４、0)12()1(2=++++m x m x m （m 为已知数，x 为未知数）５、212114482+--=--x x x ６、21333322=-+-x x x x７、54==+xy y x ８、 0120422=+-=+-+y x y x x四、解答下列各题：1、 已知关于x 的一元二次方程0112)21(2=-+--x k x k 有两个不相等的实数根，k为实数。

2024数学初三寒假作业(中英文实用版)Title: 2024 Mathematics Third Grade Winter Vacation HomeworkMath, as a crucial subject in education, requires consistent practice and dedication, especially during the winter vacation.Therefore, the winter vacation homework for third-grade mathematics is designed to keep students engaged and enhance their understanding of key concepts.For the winter vacation of 2024, the third-grade mathematics homework focuses on various aspects of the subject, including arithmetic, algebra, and geometry.The tasks are carefully crafted to ensure students" mastery of fundamental skills and deep understanding of mathematical thinking.The first part of the homework covers arithmetic operations, with a special emphasis on fractions and decimals.Students are required to solve a variety of word problems that involve calculations and help them apply arithmetic operations in real-life situations.The second part is dedicated to algebra, where students will practice solving equations and inequalities.They will also simplify expressions and manipulate variables to solve word problems that require algebraic thinking.The third part focuses on geometry, introducing students to the properties of shapes and their relationships.They will learn to calculatethe area and perimeter of various figures and solve problems related to angles and distances.To make the homework more engaging, teachers can incorporate interactive activities, such as puzzles and games, that allow students to apply their mathematical knowledge in a fun and creative way.Finally, the homework should also include regular reviews and assessments to monitor students" progress and address any misconceptions or difficulties they may encounter.By completing this comprehensive and engaging winter vacation homework, third-grade students will be well-prepared to advance their mathematical skills and achieve success in the upcoming academic year.。

（浙教版）初三下册数学寒假作业练习聪慧出于勤奋，天才在于积存。

尽快地把握科学知识，迅速提高学习能力,接下来查字典数学网为大伙儿提供的九年级下册数学寒假作业练习。

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1. 的相反数是( ▲)A. B. C. D.2.下列运算正确的是( ▲)A. B. C. D.3.已知两圆的半径分别为3和4，圆心距为1，则两圆的位置关系是( ▲)A.相交B.内切C.外切D.内含4.如图，已知那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是( ▲)A. CB=CDB.BAC=DACC. BCA=DCAD.B=D=9005.某公司2009年缴税60万元，2021年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x,则得到方程是( ▲)A.60+2x=80B.60(x+1)=80C.60x2=80D.60(x+1) 2=806.一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示，则组成那个几何体的小正方块最多有( ▲)A.4个B.5个C.6个D.7个7.若点(x0,y0)在函数(x0)的图象上，且x0y0=-2，则它的图象大致是( ▲)8.如图所示，小红同学要用纸板制作一个高4cm、底面周长是6cm的圆锥形漏斗模型，若不计接缝和损耗，则她所需纸板的面积是( ▲)A.12cm2B.15cm2C.l8cm2D.24cm29.如图，已知在⊙O中，AB=4 ，AC是⊙O的直径，ACBD于F，A=30.图中阴影部分的面积是( ▲)A.4B.C.D.10.二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ▲)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.当x ▲时，分式有意义.12.方程组的解是▲.13.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：9.7 9.5 9.7 9.8 9.5 9.5 9.6.则这组数据的中位数是▲，众数是▲.14.如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180，则点D所转过的路径长为▲.15.将一个正整数n输入一台机器内会产生出的个位数字.若给该机器输入初始数，将所产生的第一个数字记为;再输入，将所产生的第二个数字记为;…;依次类推.现输入，则= ▲.16.如图，直线与轴，轴分别交于A，B两点，点M为直线AB上一个动点，点N是坐标平面内一点，若以M，N，O，B为顶点的四边形是菱形，则N的坐标为▲.三、解答题(本题有8小题,共66分)17.(6分)运算：.18. (6分)先化简，再求值：,其中a= .19.(6分)如图，在□ABCD中，E、F为BC两点，且BE=CF，AF=DE.求证：(1)△ABF≌△DCE;(2)四边形ABCD是矩形.20.(8分)如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口70海里处.甲船从A动身，沿AP方向以每小时20海里的速度驶向港口P;乙船从港口P动身，沿着南偏东60方向，以每小时15海里的速度驶离港口.若两船同时动身.(1)几小时后两船与港口P的距离相等.(2)几小时后乙船在甲船的正东方向?(最后结果保留一位小数)(参考数据：)21.(8分)某儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装.经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元.(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元?(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店预备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元.问该店应该如何样安排进货，才能使总获利最大?最大总获利为多少元?22.(10分) 如图所示，AB是⊙O的直径，OD弦BC于点F，且交⊙O 于点E，若AEC=ODB.(1)判定直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明;(2)当AB=10,BC=8时，求BD的长.23.(10分)问题背景(1)如图1，△ABC中，DE∥BC分别交AB，AC于D，E两点，过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空：四边形DBFE的面积S= ▲，△EFC的面积= ▲，△ADE的面积= ▲.探究发觉(2)在(1)中，若BF=a，FC=b，DE与BC间的距离为.请证明.拓展迁移(3)如图2，平行四边形DEFG的四个顶点在△ABC的三边上，若△A DG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3，试利用(2)中的结论求△ABC 的面积.24. (12分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC,BCx轴于点C,A(1,1),B(3,1).动点P从O点动身，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q.设P点移动的时刻为t 秒(t 0)，△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S.(1)求通过O、A、B三点的抛物线解析式;(2)将△OPQ绕着点P顺时针旋转900，是否存在，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上?若存在，求出的值;若不存在，请说明理由;(3)求S与t的函数关系式.九年级数学答题卷(2021.3)注意事项:1.选择题须用2B铅笔填涂，填空题和解答题须用黑色字迹的签字笔或钢笔书写，字体工整、笔迹清晰.2.请按照题号顺序在各自的答题区域作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.3.考号、班级、姓名请写在试卷的左上角.请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效二、填空题: (本题有6小题，每小题16.17.(本题6分)运算：解：18.(本题6分) 先化简，再求值：,其中a= .解：请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效19.(本题6分)解：(1)(1)请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效请在各题目的区域内作答，超出黑色矩形边框内限定区域内的答案无效22.(本题10分)解：23. (本题10分)解：(1)四边形DBFE的面积S= ，△EFC的面积= ，要练说，得练看。

数学寒假作业（3）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分,把答案涂在答题卡中） 1．一元二次方程042=-x 的解是 （ ）A 、 2=xB 、 2-=xC 、21=x ，22-=xD 、21=x ，22-=x 2．︒60tan =（ ）A 333、13.下列函数中，图象经过点(11)-，的反比例函数解析式是（ ）A ．1y x =B ．1y x -=C ．2y x =D ．2y x-= 4．图中所示几何体的俯视图是 ( )5．如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 （ ） A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 6.下列四个命题中，是假．命题的是（ ） A ．有三个角是直角的四边形是矩形； B ．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；C ．四条边都相等的四边形是菱形；D ．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形.7．一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本 （ ）A 、8.5%B 、9%C 、9.5%D 、10%8．如图，两个同心圆中，大圆的半径是小圆半径的2倍，把一粒大米抛到圆形 区域中，则大米落在小圆内的概率为（ ）A ．41B ．31C ．21D ．无法确定9.在平行四边形ABCD 中,若AB=4 cm, BC=3cm, ∠ABC=600 ,则平行四边形ABCD 的面积是( )A ．26cmB ．236cmC ．27cmD ．214cm10．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与y=xk（k ≠0）的图象大致是( )A B C D二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．已知关于x 的一元二元方程022=-+a ax x 的一个根是3，则a 的值是________12．已知一个等腰三角形的腰长是2，底边长是32，那么它的顶角 度13．已知0242=-+x x ，那么20041232++x x 的值为 14．已知点P 是反比例函数(0)ky k x=≠的图像上任一点，过P 点 分别作x 轴，y 轴的平行线，若两平行线与坐标轴围成矩形的 面积为2，则k 的值为____________15．一架长2.5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯足将滑 __________米。

初三放学期数学寒假作业练习题2019好多同学由于假期贪玩而耽搁了学习，以致于和其他同学落下了差距，所以，小编为大家准备了这篇初三放学期数学寒假作业练习题2019，希望能够帮助到您!23.(6 分)(2019 牡丹江 )在△ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，以AC 为一边作正方形 ACDE ，过点 D 作 DFBC 交直线 BC 于点 F，连结 AF ，请你画出图形，直接写出 AF 的长，并画出表现解法的协助线.考点：作图应用与设计作图;全等三角形的判断与性质;等腰三角形的性质 ;勾股定理 ;正方形的性质 .分析：依据题意画出两个图形，再利用勾股定理得出AF 的长.解答：解：如图 1 所示：∵AB=AC=5 ，BC=6 ，AM=4 ，∵ACM+DCF=90 ， MAC+ACM=90 ，CAM=DCF ，在△AMC 和△CFD 中△AMC ≌△ CFD(AAS) ，AM=CF=4 ，故AF== ，如图 2 所示：∵AB=AC=5 ，BC=6 ，AM=4 ， MC=3 ，∵ACM+DCF=90 ， MAC+ACM=90 ，CAM=DCF ，在△AMC 和△CFD 中△AMC ≌△ CFD(AAS) ，AM=FC=4 ，FM=FC ﹣ MC=1 ，故AF==.注：每图 1 分(图 1 中没有协助线、没有直角符号均不给分; 图2 中没有协助线、没有直角符号、点 B 在正方形外均不给分).24.(7 分)(2019 牡丹江 )某校为了认识本校九年级学生的视力状况 (视力状况分为：不近视，轻度近视，中度近视，重度近视)，随机对九年级的部分学生进行了抽样检查，将检查结果进行整理后，绘制了以下不圆满的统计图，此中不近视与重度近视人数的和是中度近视人数的 2 倍 .请你依据以上信息解答以下问题：(1)求本次检查的学生人数;(2)补全条形统计图，在扇形统计图中，不近视对应扇形的圆心角度数是144 度;(3)若该校九年级学生有1050 人，请你预计该校九年级近视(包含轻度近视，中度近视，重度近视)的学生大概有多少人.考点：条形统计图;用样本预计整体;扇形统计图 .分析：(1)依据轻度近视的人数是14 人，占总人数的28%，即可求得总人数;(2)设中度近视的人数是x 人，则不近视与重度近视人数的和2x，列方程求得x 的值，即可求得不近视的人数，今后利用360 乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数;(3)利用总人数乘以对应的百分比即可求解.解答：解：(1)本次检查的学生数是：1428%=50( 人);(2)设中度近视的人数是x 人，则不近视与重度近视人数的和2x，则 x+2x+14=50 ，解得： x=12 ，则中度近视的人数是12，不近视的人数是：24﹣4=20(人)，则不近视对应扇形的圆心角度数是：360 =144(3)1050 =630( 人 ).答：该校九年级近视(包含轻度近视，中度近视，重度近视)的学生大概630 人.25.(8 分)(2019 牡丹江 )快、慢两车分别从相距480 千米行程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，途中慢车因故逗留 1 小时，今后以原速连续向甲地行驶，抵达甲地后停止行驶;快车抵达乙地后，立刻按原路原速返回甲地(快车掉头的时间忽视不计)，快、慢两车距乙地的行程y(千米)与所用时间x(小时 )之间的函数图象如图，请联合图象信息解答以下问题：(1)直接写出慢车的行驶速度和 a 的值 ;(2)快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的行程是多少千米?(3)两车出发后几小时相距的行程为200 千米 ?请直接写出答案.考点：一次函数的应用.分析：(1)依据行程问题的数目关系速度=行程时间及行程=速度时间就能够得出结论;(2)由 (1)的结论能够求出点 D 的坐标，再由题意能够求出快车的速度就能够求出点 B 的坐标，由待定系数法求出AB 的分析式及 OD 的分析式就能够求出结论;(3)依据 (2)的结论，由待定系数法求出求出直线BC 的分析式和直线 EF 的分析式，再由一次函数与一元一次方程的关系成立方程就能够求出结论.解答：解：(1)由题意，得慢车的速度为：480(9 ﹣1)=60 千米 /时，a=60(7﹣ 1)=360.答：慢车的行驶速度为60 千米 /时和 a=360 千米 ;(2)由题意，得560=300，D(5 ， 300)，设 yOD=k1x ，由题意，得300=5k1 ，k1=60 ，yOD=60x.∵快车的速度为：(480+360)7=120 千米 /时.480120=4 小时 .B(4 ，0)， C(8， 480).设 yAB=k2x+b ，由题意，得解得：，yAB= ﹣120x+480解得：.480﹣ 160=320 千米 .答：快车与慢车第一次相遇时，距离甲地的行程是320 千米 ;(3)设直线 BC 的分析式为yBC=k3x+b3 ，由题意，得解得：，yBC=120x ﹣ 480;设直线 EF 的分析式为yEF=k4x+b4 ，由题意，得解得：，yEF=60x ﹣ 60.当60x ﹣(﹣120x+480)=200 时，解得： x= ;当 60x ﹣ (﹣ 120x+480)= ﹣ 200 时解得： x= ;当 120x ﹣ 480﹣ (60x﹣ 60)=200 时，解得： x= 9( 舍去 ).当 120x ﹣ 480﹣ (60x﹣ 60)=﹣ 200时解得： x= 4( 舍去 );当 120x ﹣ 480﹣ 60x= ﹣200 时解得： x= .综上所述：两车出发小时、小时或小不时，两车相距的行程为 200 千米 .26.(8 分)(2019 牡丹江 )如图，在等边△ ABC 中，点 D 在直线 BC 上，连结 AD ，作 ADN=60 ，直线 DN 交射线 AB 于点 E，过点 C 作 CF∥ AB 交直线 DN 于点 F.(1)当点 D 在线段 BC 上， NDB 为锐角时，如图① ，求证：CF+BE=CD;(提示：过点 F 作 FM ∥ BC 交射线 AB 于点 M.)(2)当点 D 在线段 BC 的延伸线上， NDB 为锐角时，如图② ; 当点 D 在线段 CB 的延伸线上， NDB 为钝角时，如图③，请分别写出线段 CF， BE， CD 之间的数目关系，不需要证明 ;(3)在 (2)的条件下，若ADC=30 ， S△ ABC=4，则BE= 8，CD=4 或 8.考点：全等三角形的判断与性质;等边三角形的性质.分析：(1)经过△ MEF ≌△ CDA 即可求得ME=CD ，由于通过证四边形BCFM 是平行四边形能够得出BM=CF ，从而证得 CF+BE=CD;(2)作 FM ∥ BC，得出四边形 BCFM 是平行四边形，今后经过证得△ MEF ≌△ CDA 即可求得，(3)依据△ABC 的面积可求得AB=BC=AC=4 ，所以BD=2AB=8 ，所以 BE=8 ，图② CD=4 图 3CD=8 ，解答：(1)证明：如图①，过点 F 作 FM ∥ BC 交射线 AB 于点 M ，∵CF∥ AB ，四边形 BMFC 是平行四边形，BC=MF ， CF=BM ，ABC=EMF ， BDE=MFE ，∵△ ABC 是等边三角形，ABC=ACB=60 ， BC=AC ，EMF=ACB ， AC=MF ，∵ADN=60 ，BDE+ADC=120 ， ADC+DAC=120 ，BDE=DAC ，MFE=DAC ，在△ MEF 与△CDA 中，△MEF ≌△ CDA(AAS) ，CD=ME=EB+BM，CD=BE+CF.(2)如图②，CF+CD=BE ，如图 3，CF﹣CD=BE;27.(10 分 )(2019 牡丹江 )某工厂有甲种原料 69千克，乙种原料 52千克，现计划用这两种原料生产 A ，B 两种型号的产品共 80件，已知每件 A 型号产品需要甲种原料0.6 千克，乙种原料 0.9 千克 ;每件 B 型号产品需要甲种原料 1.1 千克，乙种原料 0.4 千克 .请解答以下问题：(1)该工厂有哪几种生产方案?(2)在这批产品所有售出的条件下，若 1 件 A 型号产品盈余35 元，1 件 B 型号产品盈余25 元，(1)中哪一种方案盈余最大 ?最大收益是多少?(3)在 (2)的条件下，工厂决定将所有收益的25%所适用于再次购进甲、乙两种原料，要求每种原料最少购进 4 千克，且购进每种原料的数目均为整数 .若甲种原料每千克 40 元，乙种原料每千克60 元，请直接写出购置甲、乙两种原料之和最多的方案 .考点：一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.分析：(1)设生产 A 型号产品 x 件，则生产 B 型号产品 (80﹣x)件，依据原资料的数目与每件产品的用量成立不等式组，求出其解即可 ;(2)设所获收益为W 元，依据总收益=A 型号产品的收益+B型号产品的收益成立W 与 x 之间的函数关系式，求出其解即可;(3)依据 (2)的结论，设购置甲种原料m 千克，购置乙种原料n千克，成立方程，依据题意只有n 最小， m 最大才能够得出m+n 最大得出结论 .解答：解： (1)设生产 A 型号产品 x 件，则生产 B 型号产品(80﹣x)件，由题意，得解得： 3840.∵ x 为整数，x=38 ， 39， 40，有 3 种购置方案：方案 1，生产 A 型号产品38 件，生产 B 型号产品42 件;方案 2，生产 A 型号产品39 件，生产 B 型号产品41 件;方案 3，生产 A 型号产品40 件，生产 B 型号产品40 件. (2)设所获收益为W 元，由题意，得W=35x+25(80 ﹣x) ，w=10x+2019 ，k=100 ，W 随 x 的增大而增大，当 x=40 时.W 最大 =2400 元 .生产 A 型号产品 40 件， B 型号产品40 件时盈余最大，最大收益为 2400 元 .(3)设购置甲种原料m 千克，购置乙种原料n 千克，由题意，得40m+60n=24002m+3n=120.∵ m+n 要最大，n 要最小 .∵m4， n4，28.(10 分 )(2019 牡丹江 )如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A ，B ，直线 CD 与 x 轴、 y 轴分别交于点 C ，D，AB 与 CD 订交于点 E，线段 OA ，OC 的长是一元二次方程 x2﹣18x+72=0 的两根 (OAOC) ， BE=5 ，tanABO=.(1)求点 A ，C 的坐标 ;(2)若反比率函数y=的图象经过点E，求 k 的值 ;(3)若点 P 在座标轴上，在平面内能否存在一点Q，使以点C，E，P，Q 为极点的四边形是矩形?若存在，请写出知足条件的点 Q 的个数，并直接写出位于x 轴下方的点Q 的坐标 ;若不存在，请说明原因.考点：一次函数综合题.分析： (1)先求出一元二次方程x2 ﹣18x+72=0 的两根就能够求出 OA ，OC 的值，从而求出点 A ， C 的坐标 ;(2)先由勾股定理求出AB 的值，得出AE 的值，如图1，作EMx 轴于点 M ，由相像三角形的此刻就能够求出EM 的值，AM 的值，就能够求出 E 的坐标，由待定系数法就能够求出结论 ;(3)如图 2，分别过C、 E 作 CE 的垂线交坐标轴三个点P1、P3、P4，可作出三个Q 点，过 E 点作 x 轴的垂线与x 轴交与p2，即可作出Q2，以 CE 为直径作圆交于y 轴两个点 P5、P6，使 PCPE，即可作出Q5、Q6.解答：解：(1)∵ x2﹣18x+72=0x1=6 ， x2=12.∵OAOC ，OA=12 ，OC=6.A(12 ， 0)， C(﹣6， 0);(2)∵ tanABO= ，OB=16.在 Rt△ AOB 中，由勾股定理，得AB= =20.∵BE=5 ，AE=15.如图 1，作 EMx 轴于点 M ，EM ∥ OB.△AEM ∽△ ABO ，EM=12 ，AM=9 ，OM=12 ﹣ 9=3.E(3， 12).12=，k=36;(3)知足条件的点Q 的个数是 6，如图 2 所示，x 轴的下方的 Q4(10，﹣ 12)， Q6(﹣3， 6﹣ 3 );如图①∵ E(3， 12)， C(﹣ 6， 0)，CG=9，EG=12 ，EG2=CGGP ，GP=16，∵△ CPE 与△ PCQ 是中心对称，CH=GP=16 ，QH=FG=12 ，∵OC=6，OH=10 ，Q(10，﹣ 12)，如图②∵ E(3， 12)， C(﹣ 6， 0)，“教书先生”惟恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人仰募甚或敬畏的一种社会职业。

初三数学寒假作业1--圆一、选择题1．圆锥的底面半径为4，母线长为9，则该圆锥的侧面积为（）A．36πB．48πC．72πD．144π2．已知平面内有⊙O和点A，B，若O半径为2，线段OA=3，OB=2，则直线AB与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切3．如图，⊙O的半径为1，点A为⊙O上一点，如果∠BAC＝60°，那么BC的长是（）B．C．2D．3A4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠D=110°，则∠AOC的度数是（）A．110°B．130°C．140°D．155°第3题第4题第5题第6题5．如图，AB是半圆O的直径，C、N为半圆上的两点，且CN BN=，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于M，若∠M=40°，则∠BON的度数（）A．30°B．25°C．20°D．22.5°6．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠CDB=34°，则∠ABC等于（）A．46°B．56°C．66°D．68°7．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③BC平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；其中一定成立的是（）A．①③⑤B．②③④C．②④⑤D．①③④⑤BC=，△ABC面积的最大值是（）．8．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=30°，4A．8+B．4C．D．8+9．如图，在△ABC中，∠BCA=60°，∠A=45°，AC=4，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（）A．3B．C．D第7题第8题第9题二、填空题10．若正方形的边长为2，则它的外接圆半径的长为___________．11．已知扇形的圆心角为120°，直径为6cm ，那么这个扇形的面积是______2cm ．12. 如图，BD 是⊙O 的直径，C 是AB 的中点，若∠AOC =70°，则∠AOD 的度数为__________． 13．如图，P A ，PB 分别⊙O 切于点A ，B ，Q 是优弧AB 上一点，若∠P =40°则∠Q 度数是______．14．如图，△ABC 的周长为16，⊙O 是△ABC 的内切圆，若∠A =60°,BC =6，DF 的长为_____． 15．如图，⊙O 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足为E ．若∠B =60°，AC =3，则CD 的长为_______． 16．如图，半圆的直径BC 与等腰直角三角形ABC 的一条直角边完全重合，若BC =6，则图中阴影部分的面积是_____．17．如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A ，B 的坐标分别是(2,0)，(3,3)，⊙M 是△OAB 的外接圆，则点M 的坐标为___________．18．如图，CD 为⊙O 的直径，AB 为⊙O 中长度为定值的弦，AB ＜CD ．作AE ⊥CD 于E ，连接AC ，BC ，BE ．下列四个结论中：①O 到AB 的距离为定值；②BE ＝BC ；③当OE ＝AE 时，∠ABC ＝67.5°或22.5°；④∠BAE +2∠ACD 为定值．正确的是___________．（填所有正确的序号） 三、解答题19．下面是小明同学设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图的过程. 已知：如图1，⊙O 和⊙O 外的一点P . 求作：过点P 作⊙O 的切线. 作法：如图2， ① 连接OP ；② 作线段OP 的垂直平分线MN ，直线MN 交OP 于C ； ③ 以点C 为圆心，CO 为半径作圆，交⊙O 于点A 和B ； ④ 作直线P A 和PB .则P A ，PB 就是所求作的⊙O 的切线.第12题第13题第14题第15题第16题第17题第18题根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形； （2）完成下面的证明： 证明：连接OA ，OB ，∵由作图可知OP 是⊙C 的直径，∴∠OAP =∠OBP =90°（_________________________________）（填依据）， ∴OA PA ⊥，OB PB ⊥， 又∵OA 和OB 是⊙O 的半径，∴P A ，PB 就是⊙O 的切线（_________________________________________________）（填依据）.20．如图，在⊙O 中，AB 是直径，CD 是弦，且AB ⊥CD 于点E ，CD ＝8，BE ＝2．求⊙O 的半径．21．如图，AC 是⊙O 的弦，过点O 作OP ⊥OC 交AC 于点P ，在OP 的延长线上取点B ，使得BA ＝BP ．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若⊙O 的半径为4，PC ＝，求线段AB 的长．CA22．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD 是⊙O 的直径，AD ⊥BC 于点E ． （1）求证：∠BAD ＝∠CAD ；（2）连接BO 并延长，交AC 于点F ，交⊙O 于点G ，连接GC ．若⊙O 的半径为5，OE ＝3，求GC 和OF 的长．23.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 在⊙O 上，∠A = 2∠BDE ，过点E 作⊙O 的切线EC ，交AB 的延长线于C ．（1）求证：∠C =∠ABD ；（2）如果⊙O 的半径为5，BF = 2，求EF 的长．初三数学寒假作业2--反比例函数1. 若反比例函数ky x=的图象经过点（-3，2),则k 的值为 （ ） A . -6 B . 6 C . -5 D . 52. 反比例函数0ky k x=≠（）的图象经过点(2，5)，若点(1， n )在反比例函数的图象上，则n 等于( )A 、10B 、5C 、2D 、1103.已知点（-1，y 1）,（2，y 2）,（3，y 3)在反比例函数21k y x−−=的图象上，下列结论正确的是( )A .y 1>y 2>y 3B . y 1>y 3>y 2C . y 3>y 1>y 2D . y 2>y 3>y 14.如图，反比例函数11k y x=和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若y 1＞y 2，则x 的取值范围是（ ） （A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞15.如图，过反比例函数 （x ＞0）的图象上任意两点A 、B 分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连接OA 、OB ，设△AOC 和△BOD 的面积分别是S 1、S 2，比较它们的大小，可得（ ）（A ）S 1＞S 2 （B ）S 1＝S 2 （C ）S 1＜S 2 （D ）大小关系不能确定 6．已知y 是x 的函数，下表是x 与y 的几组对应值：对于y 与①可能是正比例函数关系； ②可能是一次函数关系； ③可能是反比例函数关系； ④可能是二次函数关系． 所有正确的描述是( )（A ）①② （B ）②③ （C ）③④ （D ）①④7. 反比例函数5y x=的图象在第 象限. 8.已知反比例函数21m y x−=的图象在第一、三象限，那么 m 的取值范围是____________.9．写出一个反比例函数表达式，使它的图象与直线4y x =+有公共点，这个函数的表达式为 ．10. 如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标是(5,0),点B 是函数y =6x(x ＞0)图象上的一个动点,过点B 作BC ⊥y 轴交函数y =2x−(x ＜0)的图象于点C ,点D 在x 轴上(D 在A 的左侧),且AD =BC ,连接AB ,CD .有如下四个结论： ①四边形ABCD 可能是菱形； ②四边形ABCD 可能是正方形； ③四边形ABCD 的周长是定值； ④四边形ABCD 的面积是定值. 所有正确结论的序号是(A)①② (B)③④ (C)①③ (D)①④11. 在平面直角坐标系xO y 中，一次函数1y x+=的图象与反比例函数(0)ky k x=≠的图象相交于点(2)A m ，，将点A 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B . （1）求反比例函数的表达式和点B 的坐标； （2）若一次函数的图象过点B ，且与反比例函数(0)ky k x=≠的图象没有公共点， 写出一个满足条件的一次函数的表达式 .12．已知直线:(0)l y kx k =≠过点(1,2)A −．点P 为直线l 上 一点，其横坐标为m . 过点P 作y 轴的垂线，与函数4(0)y x x=>的图象交于点Q ．（1）求k 的值；（2）①求点Q 的坐标（用含m 的式子表示）；②若△POQ 的面积大于3，直接写出点P 的横坐标 m 的取值范围．13. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A (a ，2)是直线1:−=x y l 与函数xky =（x >0）的图象G 的交点.（1）① 求a 的值；② 求函数xky =（x >0）的解析式. （2）过点P (n ，0)（n >0）且垂直于x 轴的直线与直线l 和图象G 的交点分别为M ，N ，当OPN OPM S S ∆∆>时，直接写出n 的取值范围．xy A12345–1–2–1–212345O14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数)0(≠+=k b kx y 由函数x y =平移得到， 且与函数)0(3>=x xy 的图象交于点A （3，m ）． （1）求一次函数的表达式；（2）已知点P （n ，0）（n >0），过点P 作平行于y 轴的直线，交直线)0(≠+=k b kx y 于点)(11y x M ，，交函数)0(3>=x xy 的图象于点)(22y x N ，．当21y y <时，直接写出n 的取值范围．15.如图，在平面直角坐标系xOy 中，双曲线(0)ky k x=≠经过点1(2)A −,，直线l ：2y x b =−+经过点2(2,)B −． （1）求,k b 的值；（2）过点(),0()0n P n >作垂直于x 轴的直线，与双曲线(0)ky k x=≠交于点C ，与直线l 交于点D ．①当2n =时，判断CD 与CP 的数量关系；②当CD CP ≤时，结合图象，直接写出n 的取值范围．初三数学寒假作业3--相似1一、选择题1. 比例尺是1:38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 cm ，则它的实际长度约为( ) A. 266 kmB. 26.6 kmC. 2.66 kmD. 0.266 km2. 若ABC 的每条边长增加各自的10%得'''A B C ,则'B ∠的度数与其对应角B ∠相比（ ） A. 增加了10%B. 减少了10%C. 增加了(1+10%)D. 没有改变3. 如果两个相似五边形面积和等于65 cm ²，其中一组对应边的长分别为3 cm 和4.5 cm ，那么较大五边形的面积为( ) A. 26 cm ²B. 39 cm ²C. 20 cm ²D. 45 cm ²4. 为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A ，再在他所在的这一侧选点B ，C ，D ，使得AB ⊥BC ，CE ⊥BC ，然后找出AE 与BC 的交点D ，如图所示．若测得BD ＝90 m ，DC ＝45 m ，CE ＝60 m ，则这条河的宽AB 等于( ) A. 120 mB. 67.5 mC. 40 mD. 30 m5. 如图，在ABC ∆中，点D 为AC边上一点，,3DBC A BC AC ∠=∠==则CD 的长为（ ） A. 1B. 12C. 2D. 32第4题图 第5题图 第6题图 第7题图6. 如图，在△ABC 中，中线BE ，CD 相交于点O ，连接DE ，有下列结论：①DE BC＝12；②DOE COB S S ∆∆＝12；③AD OE AB OB =.其中正确的有( ) A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7. 如图，点D 在△ABC 的边AC 上，添加下列条件后不能判定△ADB 与△ABC 相似的是（ ） A.∠ABD =∠CB.∠ADB =∠ABCC.AD ABAB AC= D.AB CBBD CD= 8. 甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．对于两人观点，下列说法正确的是（ ） A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对，乙不对 D. 甲不对，乙对的的二、填空题9. 如图，D 是BC 上一点，△ABC ∽△DBA ，E ，F 分别是AC ，AD 中点，且AB ＝28，BC ＝36，则BE ∶BF ＝________．第9题图 第10题图 第11题图 第12题图10. 如图，直线l 1∥l 2∥l 3，另两条直线分别交l 1，l 2，l 3于点A ，B ，C 及点D ，E ，F ，且AB ＝3，DE ＝4，EF ＝2，则BC ＝________.11. 如图，△ABC 是等边三角形，被一矩形所截，AB 被截成三等分，EH ∥BC ，则图中阴影部分的面积是△ABC 的面积的__________．12. 如图，在Rt △ABC 中，AB =BC ，∠B =90°，AC=BDEF 是△ABC 的内接正方形（点D 、E 、F 在三角形的边上）．则此正方形的面积是____．13. 将矩形OABC 如图放置，O 为坐标原点，若点A (-1,2)，点B 的纵坐标是72，则点C 的坐标是 .第13题图 第14题图 第15题图 第16题图14. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，其中卷第九勾股，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”（注：1里＝300步）你的计算结果是：出南门_____步而见木．15．为测量附中国旗杆的高度，小宇的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF ∆的斜边DF 与地面保持平行，并使边DE 与旗杆顶点A 在同一直线上．测得0.5DE =米，0.25EF =米，目测点D 到地面的距离 1.6DG =米，到旗杆的水平距离18DC =米，按此方法，可计算出旗杆的高度为 米．16.如图，在钝角三角形ABC 中，6AB cm =，12AC cm =，动点D 从A 点出发到B 点止，动点E 从C 到A 点止．点D 运动的速度为1/cm 秒，点E 运动的速度为2/cm 秒．如果两点同时运动，那么当以点A 、D 、E 为顶点的三角形与ABC ∆相似时，运动的时间是______．三、解答题17. 阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题:角平分线分线段成比例定理：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABAC＝BDCD.下面是这个定理的部分证明过程．证明：如图②，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E.…任务：请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．18.如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ABC∽△BDC．（2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．19. 如图，E正方形ABCD的边AB上的动点，EF DE⊥交BC于点F.（1）求证:ADE BEF∽（2）设正方形的边长为4,,AE x BF y==，当x取什么值时，y有最大值?并求出这个最大值.20. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若△CEF与△ABC相似．①当AC=BC=2时，AD的长为；②当AC=3，BC=4时，AD的长为；（2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．21. 如图，在Rt ABC∠=︒，点C关于直线AB的对称点为D，连接BD，CD，过点BACB∆中，90作//BE AC交直线AD于点E．（1）依题意补全图形；（2）找出一个图中与CDB∆相似的三角形，并证明；（3）延长BD交直线AC于点F，过点F作//FH AE交直线BE于点H，请补全图形，猜想BC，CF，BH之间的数量关系并证明．初三数学寒假作业4--相似2一、选择题1．在比例尺为1：10000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离是（）A．30km B．300km C．3000km D．30000km2．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4cm，如果它们的周长和为84cm，那么较大多边形的周长为（）A．54cm B．36 cm C．48 cm D．42 cm3．下列四个三角形中，与右图中的三角形相似的是（）A. B. C. D.4下列说法正确的有（）①两个等边三角形一定相似②两个菱形一定相似，③两个等腰三角形一定相似④若一个三角形的两个角分别是40º、100º，而另一个三角形是顶角为100º的等腰三角形，则这两个三角形相似A．1 B．2 C．3 D．45. 如图，D、E、F是△ABC边上的点，且DE∥BC，EF∥AB，BC=14．当AD:DB=4:3时，BF的长是（）A.6B.7C.8D.96．如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（）A BC D7．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．若△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，则）.A．2 B．4 C D8.如图，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，AB的垂直平分线OD交AB于点O，交AC于点D，连接BD，下列结论错误的是（）A .∠C=2∠A B. BD平分∠ABCC. S△BCD=S△BODD. AD2=AC⋅CDFE DCBA第10题图jB9. 如图，矩形ABCD ，E 是BC 的中点，连接AE ，过点E 作EF ⊥AE 交CD 于点F ，连接AF ，设ABAD =k ．下列结论中错误的是（ ） A.△ABE ∽△ECF B.AE 平分∠BAFC.当k =√32时，△AEF ∽△ADFD.当k =1时，△ABE ∽△ADE二、填空题10．如图，直线 A 1A ∥BB 1∥CC 1，若AB =8，BC =4，A 1B 1＝6，则线段B 1C 1的长是_________ __． 11．如图，□ABCD 中，点E 是AD 中点，BE 交对角线AC 于F ，若AF =2，则对角线AC 长为 ． 12．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，23DE BC =，△ADE 的面积是8，则△ABC 的面积为 ．13．如图，设⊙O 的半径为1，直径AB ⊥直径CD ，E 是 OB 的中点，弦CF 过E 点，则EF 的长为 ．14．如图，△ABC 是一块锐角三角形余料，边BC =12cm, 高AD =6cm,要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB 、AC 上，则正方形的边长为___________cm ．15．如图，△ABC 中，E 、F 、D 分别是边AB 、AC 、BC 上 的点，且满足2AE =EB ，2AF =FC ，则△EFD 与△ABC 的 面积比为___________．16．如图，双曲线k y x=经过Rt △BOC 斜边上的点A ，且满足12AO AB =，与BC 交于点D ，S △BOD =7，则k =___________．第11题图第12题图三、解答题17. 如图，在ABC △与ADE △中，AB AC AD AE=，且=EAC DAB ∠∠. 求证：ABC ADE △∽△．18．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，E 是AD 上一点，且BE =BD ． （1）求证：△ABE ∽△ACD ； （2）若BD =1，CD =2，求AE AD 的值．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线12y x 与双曲线ky x的一个交点是(2,)A a ． （1）求k 的值；（2）设点()P m n ，是双曲线kyx上不同于A 的一点，直线PA 与x 轴交于点(,0)B b ． ①若1m ，求b 的值；②若=2PB AB ，结合图象，直接写出b 的值．BCEDA20．如图，E 是□ ABCD 的边BA 延长线上一点，连接EC ，交AD 于点F ．求证：△EBC ∽△CDF ．21．如图，AB 是O 的直径，直线MC 与O 相切于点C . 过点A 作MC 的垂线，垂足为D ，线段AD 与O 相交于点E .（1）求证：AC 是∠DAB 的平分线；（2）若10,AB AC ==AE 的长.22．如图，已知正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 且交CD 边于点E ，将 △BCE 绕点C 顺时针旋转到△DCF 的位置，并延长BE 交DF 于点G ．（1）求证：△BDG ∽△DEG ； （2）若EG •BG =4，求BE 的长．FABCDE初三数学寒假作业5--综合练习1一、选择题1. 如果2m =3n （n ≠0），那么下列比例式中不正确的是（ ） A.m n=32 B.m 3=n 2 C.m 3=2n D.m−n n=122. 如图，已知AB 是⊙O 的直径，CD 是弦，若∠ABD =56°，则∠BCD 等于（ ） A.16° B.24° C.34° D.46°3. 对于函数y= 4x ，下列说法错误的是（ ） A.点（ 23 ，6）在这个函数图象上B.这个函数的图象位于第一、三象限C.这个函数的图象既是轴对称轴图形又是中心对称图形D.当x ＞0时，y 随x 的增大而增大4. 如图，已知在△ABC 中，点D 在边AB 上，那么下列条件中不能判定 △ABC ∼△ACD 的是（ ） A.AC CD=AB BCB.AC 2=AD •ABC.∠B =∠ACDD.∠ADC =∠ACB 5. 对于二次函数y =-（x -1）2+4，下列说法不正确的是（ ）A.当x =1时，y 有最大值3B.当x ≥1时，y 随x 的增大而减小C.开口向下D.函数图象与x 轴交于点（-1，0）和（3，0）6. 如图所示的网格是正方形网格，A ，B ，C ，D ，E ，F 是网格线的交点，则 △ABC 的面积与△DEF 的面积比为（ ）A. 12B. 14C.2D.47. 如图，在▱ABCD 中，AE = 12 AD ，连接BE 交AC 于点F ，若△AEF 的面积 是9，则△BCF 的面积为（ ）A.16B.18C.24D.368. 已知二次函数y =ax 2+bx +c 的y 与x 的部分对应值如表：① 二次函数y = ax 2+bx +c 可改写为y =a （x -1）2-2的形式； ② 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象开口向下；③ 关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c =-1.5的两个根为0或2； ④ 若y ＞0，则x ＞3；其中所有正确的结论为（ ）A. ① ④B. ② ③C. ② ④D. ① ③二、填空题9. 写出一个开口向下，对称轴在y 轴右侧的抛物线的函数表达式： ． 10. 如图，P A ，PB 是⊙O 的切线，切点分别为A ，B ，连接OB ，AB ．如果∠OBA =20°，那么∠P 的度数为 ．11. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，BE的延长线交AC于点F，那么AF= ．CF12. 如图，C1是反比例函数y= k在第一象限内的图象，且过点A（2，1），C2与C1关于x轴对称，x对应的函数的表达式为．（x＞0）．那么图象C10题图11题图12题图的图象相交于A（2，n）和B（-1，-6），则不等式13.如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= mx的解集为．kx+b＞mx14.如图，P A，PB切⊙O于A，B两点．连接AB，连接OP交AB于点C，若AB=8，OC=2，则⊙O半径为，P A的长为．15.已知二次函数y=-x2+bx+c的顶点为（1，5），关于x的一元二次方程-x2+bx+c-m=0有两个相等的实数根，则m= ．̂上的一个动点，连接AD．16.如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，AB=5，AC=4，D是BC过点C作CE⊥AD于E，连接BE，则BE的最小值是．13题图14题图16题图三、解答题17. 在△ABC中，AB=6，AC=8，D、E分别在AB、AC上，连接DE，设BD=x（0＜x＜6），CE=y（0＜y＜8）．（1）当x=2，y=5时，求证：△AED∽△ABC；（2）若△ADE和△ABC相似，求y与x的函数表达式．18. 如图，一次函数y1=kx+b与反比例函数y2= m的图象交于A（2，4），B（-4，n）两点．x（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．（3）直接写出y1＞y2时，x的取值范围．19. 一位运动员在距篮圈中心（点C）水平距离5 m 处竖直跳起投篮（A为出手点），球运行的路线是抛物线的一部分，当球运行的水平距离为3 m时，达到最高点（点B），此时高度为3.85 m，然后准确落入篮圈. 已知篮圈中心（点C）到地面的距离为3.05 m，该运动员身高1.75m，在这次跳投中，球在头顶上方0.15 m处出手，球出手时，他跳离地面的高度是多少？20. 如图，AB是⊙O的直径，C为BA延长线上一点，过点C作⊙O的切线，切点为D，过点B作BE⊥CD于点E，连接AD，BD．（1）求证：∠ABD=∠DBE；（2）如果CA=AB，BD=4，求BE的长．21. 在平面直角坐标系xOy 中，抛物线243y x x =−+与x 轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．(1) 求直线BC 的表达式；(2) 垂直于y 轴的直线t 与抛物线交于点P （1x ，1y ），Q （2x ，2y ），与直线BC 交于点N （3x ，3y ），若123x x x <<，结合函数的图象，求123x x x ++的取值范围．22. 对于平面直角坐标系xOy 中的图形M ，N ，给出如下定义：P 为图形M 上任意一点，Q 为图形N上任意一点，如果P ，Q 两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M ，N 间的“闭距 离”，记作d （M ，N ）.已知点A (-2，6)，B (-2，-2)，C (6，-2). （1）求d （点O ，△ABC ）；（2）记函数y kx =（-1≤x ≤1，k ≠0）的图象为图形G . 若d （G ，△ABC ）=1，求k 的取值范围； （3）⊙T 的圆心为T (t ，0)，半径为1.若d （⊙T ，△ABC ）=1，求出t 的取值范围.初三数学寒假作业6--综合练习2一、选择题1．已知3a ＝4b （ab ≠0），则下列各式正确的是 （A ）43a b = （B ）34a b = （C ）34a b = （D ）43a b= 2. 抛物线y =x 2-2的顶点坐标是（A ）（0，-2） （B ）（-2， 0） （C ）（0， 2） （D ）（2， 0） 3．已知反比例函数ky x=（k ≠0）的图象经过点A （2，3），则k 的值为 （A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）64. 如图，AD 是△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BCA ＝50°，则∠BAD 等于 （A ）30° （B ）40°（C ）50° （D ）60°5. 如图，面积为18的正方形ABCD 内接于⊙O ，则⊙O 的半径为 （A ）32（B（C ）3（D）6. 关于二次函数y =-(x -2)2＋3，以下说法正确的是（A ）当x ＞-2时，y 随x 增大而减小 （B ）当x ＞-2时，y 随x 增大而增大 （C ）当x ＞2时，y 随x 增大而减小 （D ）当x ＞2时，y 随x 增大而增大 7. 如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ， 如果∠D ＝30°，CD＝AC 的长是 （A ）6 （B ）4（C） （D ）38. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙O 的半径为2，与x 轴，y 轴的正 半轴分别交于点A ，B ，点C （1，c ），Dd ），E （e ，1），P （mn ）均为AB 上的点（点P 不与点A ，B 重合），若m ＜n，则点P的位置为（A ）在BC 上 （B ）在CD 上 （C ）在DE 上 （D ）在EA 上二、填空题9. 写出一个开口向下，与y 轴交于点(0，1)的抛物线的函数表达式: .10．⊙O 的半径为5cm ，圆心O 到直线l 的距离是4cm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是 . 11. 若扇形的圆心角为60°，半径为2，则该扇形的弧长是(结果保留π)．12．点A （-1，y 1），B （4，y 2）是二次函数y ＝（x －1）2图象上的两个点，则y 1________y 2（填“＞”，“＜”或“＝”）．13. 如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点H ，若AB =10，CD =8，则OH 的长为 .14．已知反比例函数y ＝1m x−的图象分布在第二、四象限，则m 的取值范围是．15．如图，P A ，PB 分别与⊙O 相切于A ，B 两点，C 是优弧AB 上的一个动点，若∠P = 50°，则∠ACB ＝ °．x13题图 15题图16. 点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）(x 1·x 2≥0)是y =ax 2（a ≠0）图象上的点，存在12x x −=1时，12y y −=1成立，写出满足条件a 的取值范围______________.三、解答题17．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =4，AB =5，点D 在AC 上且AD =3，DE ⊥AB 于点E ，求AE的长．18. 已知：二次函数y =x 2－4x +3，（1）求出二次函数图象的顶点坐标及与x 轴交点坐标； （2）在坐标系中画出图象，并结合图象直接写出y ＜0时，自变量x 的取值范围.19．已知2210x x −−=，求代数式2(2)(1)(1)x x x −++−的值.AAEDBCx20. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，A (a ，2)是一次函数1y x =−的图象与反比例函数(0)ky k x=≠ 的图象的交点.（1）求反比例函数(0)ky k x=≠的表达式；（2）过点P (n ，0)且垂直于x 轴的直线与一次函数图象，反比例函数图象的交点分别为M ，N ，当S △OPM ＞ S △OPN 时，直接写出n 的取值范围.21．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，AB ⊥CD 于点E ，P 是AB 延长线上一点，且∠BCP ＝∠BCD ．（1）求证：CP 是⊙O 的切线；（2）连接DO 并延长，交AC 于点F ，交⊙O 于点G ，连接GC ．若⊙O 的半径为5，OE ＝3，求GC 和OF 的长．PA22．随着冬季的到来，干果是这个季节少不了的营养主角，某超市购进一批干果，分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本20元．销售过程中发现，每天销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y＝-2x＋80（20≤x≤40），设每天获得的利润为w（元）．（1）求出w与x的关系式；（2）当销售单价定为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少？23．在平面直角坐标系xOy中，点（1，m）和点（3，n）在二次函数y＝x2＋bx的图象上．（1）当m＝-3时．①求这个二次函数的顶点坐标；②若点（-1，y1），（a，y2）在二次函数的图象上，且y2＞y1，则a的取值范围是____；（2）当mn＜0时，求b的取值范围．24. 如图1，在△ABC 中，∠ACB =90°，CA =CB ，点D ，E 分别在边CA ，CB 上，CD =CE ，连接DE ， AE ，BD ．点F 在线段BD 上，连接CF 交AE 于点H ． （1）①比较∠CAE 与∠CBD 的大小，并证明；②若CF ⊥AE ，求证：AE =2CF ；（2）将图1中的△CDE 绕点C 逆时针旋转α（0°＜α＜90°），如图2．若F 是BD 的中点，判断AE =2CF 是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．图1 图225．在平面直角坐标系xOy 中，点A 是x 轴外的一点，若平面内的点B 满足：线段AB 的长度与点A 到x 轴的距离相等，则称点B 是点A 的“等距点”．（1）若点A 的坐标为（0，2），点1P （2，2），2P （1，4−），3P（1）中，点A 的“等距点”是_______________；（2）若点M （1，2）和点N （1，8）是点A 的两个“等距点”，求点A 的坐标； （3）记函数y x =（0x >）的图象为L ，T 的半径为2，圆心坐标为(0,)T t .若在L 上存在点M ，T 上存在点N ，满足点N 是点M 的“等距点”，直接写出t 的取值范围．初三数学寒假作业7--综合练习3一、选择题1. 抛物线 y =(x −1)2+3 的顶点坐标为A ．(1,3)B ． (-1,3)C ．(-1,-3)D ．(3,1)2．如果4x =3y ，那么下列结论正确的是A ．34x y = B ．43x y = C ．43x y = D ．4x =，3y = 3．如图，圆的两条弦AB ，CD 相交于点E ，且=，∠A =40°， 则∠CEB 的度数为A ．50°B ．80°C ．70°D ．90°第3题 第4题 第5题4．如图，△ABC 的内切圆⊙O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且AD =2，BC =5，则△ABC 的周长为A ．16B ．14C ．12D ．105. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC 绕点C 顺时针旋转到△A B C ，当B ，C ，A 在一条直线上时，三角板ABC 的旋转角度为A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°6．如图，在平面直角坐标系xOy 中，B 是反比例函数2(0)yx x的图象上的一点，则矩形OABC 的面积为 A ．1B ．2C ．3D ．47．如图，在ABC △中，DE BC ∥，且DE 分别交AB ，AC 于点D ，E ，若 :=2:3AD AB ，则△ADE 和△ABC 的面积．．之比等于 A ．2:3 B ．4:9 C ．4:5 D8．抛物线2y ax bx c =++经过点（2−，0），且对称轴为直线，其部分图象如图所示．对于此抛物线有如下四个结论： ①；②；③若，则时的函数值大于时的函数值； ④点一定在此抛物线上．其中正确结论的序号是 A ．①② B ．②③ C ．②④ D ．③④1x =0ac >1640a b c ++=0m n >>1x m =+1x n =−(,0)2ca−B'A'C B AE DCB AAD CB9．在同一平面直角坐标系xOy 中，若函数y x =与ky x=()0k ≠的图象有两个交点，则k 的取值范围 是 ．10．已知1(1)y ，，2(2)y ，是反比例函数图象上两个点的坐标，且12y y ，请写出一个符合条件的反比例函数的解析式 ．11．如图，抛物线2y ax bx =+与直线y mx n =+相交于点A （3−，6−），B （1，2−），则关于x 的方程2ax bx mx n +=+的解为 ．12．草坪上的自动喷水装置的旋转角为200°，且它的喷灌区域是一个扇形． 若它能喷灌的扇形草坪面积为5π平方米，则这个扇形的半径是 米．13．如图，舞台地面上有一段以点O 为圆心的AB ̂，某同学要站在AB ̂的中点C 的位置上．于是他想：只要从点O 出发，沿着与弦AB 垂直的方向走到AB̂上，就能找到AB ̂的中点C ． 老师肯定了他的想法．（1）请按照这位同学的想法，在图中画出点C ； （2）这位同学确定点C 所用方法的依据是___________．14．如图，矩形纸片ABCD 中，AB >AD ，E ，F 分别是AB ，DC 的中点，将矩形ABCD 沿EF 所在直线对折，若得到的两个小矩形 都和矩形ABCD 相似，则用等式表示AB 与AD 的数量关系为 ．15．如图，⊙O 的半径是5，点A 在⊙O 上．P 是⊙O 所在平面内一点，且AP =2，过点P 作直线l ，使l ⊥P A ．（1）点O 到直线l 距离的最大值为 ；（2）若M ，N 是直线l 与⊙O 的公共点，则当线段MN 的长度最大时，OP 的长为 ．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，P 是直线2y上的一个动点，⊙P 的半径为1，直线OQ 切⊙P 于点Q ，则线段OQ 的最小值为 ．17．如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =∠ACB ．点E ，F 分别在AB ，BC 上，且∠EFB =∠D ．（1） 求证：△EFB ∽△CDA ；（2） 若AB =20，AD =5，BF =4，求EB 的长．18．近视镜镜片的焦距y （单位：米）是镜片的度数x （单位：度）的函数，下表记录了一组数据：（1）在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_________；A ．1100yxB ．100y xC ．13+2002y xD ．21319400008008x y x（2）利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为200度时，镜片的焦距约为________米．19．在平面直角坐标系xOy 中，已知直线12y x 与双曲线ky x的一个交点是(2,)A a ． （1）求k 的值；（2）设点()P m n ，是双曲线kyx上不同于A 的一点，直线PA 与x 轴交于点(,0)B b ． ①若1m ，求b 的值；②若=2PB AB ，结合图象，直接写出b 的值．20. 如图，在Rt △ABE 中，∠B ＝90°，以AB 为直径的⊙O 交AE 于点C ，CE 的垂直平分线FD 交BE 于D ，连接CD ．（1）判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明； （2）若AC ·AE ＝12，求⊙O 的半径．21.已知抛物线y =ax 2+bx +c 过点A (-1,y 1)，B （1，y 2），C （2，y 3）. (1) 若 y 3=c >y 2,① 该抛物线的对称轴为直线 ； ②y 1+y 22与c 的大小关系为y 1+y 22c （填“ >”，“ = ”或“ < ”）；(2)若 y 1<y 3<y 2，且这条抛物线还过点D (3, y 4)，判断命题“当 y 1y 4与y 2y 3中有一个为负数时，另一个必为正数”的正误，并说明理由.22. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点11(,)P x y ，给出如下定义：当点22(,)Q x y 满足1212x x y y +=+时，称点Q 是点P 的等和点．已知，点(20)P ，．（1）在1Q (02)，，2Q (21)−−，，3Q (13)，中，点P 的等和点有________； （2）点A 在直线4y x =−+上，若点P 的等和点也是点A 的等和点，求点A 的坐标； （3）已知点B （b ，0）和线段MN ，对于所有满足BC =1的点C ，线段MN 上总存在线段PC上每个点的等和点. 若MN 的最小值为5，直接写出b 的取值范围．初三数学寒假作业8--综合练习4一、选择题1．抛物线212y x −+＝(）的顶点坐标是( )A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（1，2）D ．（-1，-2）2.下列形状分别为正方形、矩形、正三角形、圆的边框，其中不一定是相似图形的是( )A ．B ．C ．D ．3.若反比例函数(0)ky k x=≠的图象经过点(2,3)−，则它的图象也一定经过的点是( ) A ．(2,3)−−B ．(3,2)−−C ．(1,6)−D ．(6,1)4.如图，在⊙O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，∠CAB =40°，∠ABD =30°，则∠APD 的度数为( ) A ．30° B ．35° C ．40° D ．70°5.如图，某零件的外径为10cm ，用一个交叉卡钳（两条尺长AC 和BD 相等）可测量零件的内孔直径AB ．如果OA ：OC =OB ：OD =3，且量得CD =3cm ，则零件的厚度x 为( ) A ．0.3cm B ．0.5cm C ．0.7cm D ．1cm第4题 第5题 第6题 第7题 6.如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以A ，B ，C ，D 为圆心，2为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( )A ．164π−B ．162π−C ．4πD ．2π7.如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为（4，0），点B 在y 轴上，若反比例函数y ＝kx（k ≠0）的图像过点C ，则k 的值为（ ） A ．4B ．﹣4C ．﹣3D ．38.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线2(3)y m x k =−+与x 轴交于(0)a ，，(0)b ，两点，其中a b <．将此抛物线向上平移，与x 轴交于(0)c ，，(0)d ，两点，其中c d <，下面结论正确的是( ) A ．当0m ＞时，a b c d +=+，b a d c −−＞ B ．当0m ＞时，a b c d ++＞，b a d c −−= C ．当0m ＜时，a b c d ++=，b a d c −−＞ D ．当0m ＜时，a b c d ++＞，b a d c −−＜。

初中2019九年级数学寒假作业练习题查字典数学网初中频道小编为大家精心准备这篇初中九年级数学寒假作业练习题，希望大家可以通过做题巩固自己上学所学到的知识，注意：千万不能抄答案噢!一级训练1.(2019年广东)正八边形的每个内角为( )A.120B.135C.140D.1442.用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是( )A.3B.4C.5D.63.(2019年湖南邵阳)如图4-3-6，ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O，且ABAD，则下列式子不正确的是( )A.ACBDB.AB=CDC.BO=ODD.BAD=BCD图4-3-64.如图4-3-7，在ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC 边上的高为4，则阴影部分的面积为( )图4-3-7A.3B.6C.12D.245.某多边形的内角和是其外角和的3倍，则此多边形的边数是( )A.5B.6C.7D.86.在ABCD中，A∶B∶C∶D的比值是( )A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.2∶2∶1∶1D.2∶1∶2∶17.(2019年广西南宁)如图4-3-8，在平行四边形ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA 的取值范围是( )图4-3-8A.2 cm8.(2019年江苏泰州)在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )A.1组B.2组C.3组D.4组9.(2019年四川广安)若凸n边形的内角和为1 260，则从一个顶点出发引的对角线条数是__________.10.在下列四组多边形地板砖中：①正三角形与正方形; ②正三角形与正六边形; ③正六边形与正方形; ④正八边形与正方形. 将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是__________(填正确序号).11.(2019年四川宜宾)如图4-3-9，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F在AC上，G，H在BD上，AF=CE，BH=DG.求证：GF∥HE.12.如图4-3-10，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.图4-3-10二级训练13.(2009年广东茂名)如图4-3-11，杨伯家小院子的四棵小树E，F，G，H刚好在其梯形院子ABCD各边的中点上，若在四边形EFGH种上小草，则这块草地的形状是( )A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形图4-3-1114.(2019年浙江金华)如图4-3-12，在ABCD中，AB=3，AD=4，ABC=60，过BC的中点E作EFAB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是________.图4-3-1215.(2019年广东)如图4-3-13，分别以Rt△ABC的直角边AC 及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连接DF.(1)试说明AC=EF;(2)求证：四边形ADFE是平行四边形.三级训练16.如图4-3-14，在五边形ABCDE中，BAE=120，E=90，AB=BC，AE=DE，在BC，DE上分别找一点M，N，使得△AMN的周长最小时，则AMN+ANM的度数为( )A. 100B.110C. 120D. 13017.(2019年山东威海)(1)如图4-3-15(1)，ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F.求证：AE=CF.(2)如图4-3-15(2)，将ABCD(纸片)沿过对角线交点O的直线EF折叠，点A落在点A1处，点B落在点B1处，设FB1交CD于点G，A1B1分别交CD，DE于点H，I.求证：EI=FG. 第3讲四边形与多边形【分层训练】1.B2.B3.A4.C5.D6.D7.C8.C 9.610.①②④解析：①正三角形内角为60，正方形内角为90，可以由3个正三角形和2个正方形可以密铺;②正六边形内角为120，可由2个正三角形2个正六边形密铺;③正六边形和正方形无法密铺;④正八边形内角为135，正方形内角为90，2个正八边形和1个正方形可以密铺.故选D.11.证明：∵在平行四边形ABCD中，OA=OC，又已知AF=CE，AF-OA=CE-OC.OF=OE.同理，得OG=OH.四边形EGFH是平行四边形. GF∥HE.12.解：猜想：BE∥DF，BE=DF. 证法一：如图D13.图D13∵四边形ABCD是平行四边形，BC=AD，2，又∵CE=AF，△BCE≌DAF.BE=DF，4.BE∥DF.证法二：如图D14.图D14连接BD，交AC于点O，连接DE，BF，∵四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，AO=CO.又∵AF=CE，AE=CF.EO=FO.四边形BEDF是平行四边形.BE綊DF.14.2 3 提示：△EFD的面积与△EHD的面积相等.15.证明：(1)∵在Rt△ABC中，BAC=30，AB=2BC.AEF=30.AE=2AF，且AB=2AF.AF=CB.而ACB=AFE=90，△AFE≌△BCA.AC=EF.(2)由(1)知道AC=EF，而△ACD是等边三角形，DAC=60.EF=AC=AD，且ADAB.而EFAB，EF∥AD.四边形ADFE是平行四边形.16.C17.证明：(1)如图D15，∵四边形ABCD是平行四边形，图D15AD∥BC，OA=OC.2.在△AOE和△COF中，2，OA=OC，4，△AOE≌△COF(ASA).AE=CF.(2)如图D16，∵四边形ABCD是平行四边形，图D16由(1)，得AE=CF.由折叠的性质，可得AE=A1E，A1=A，B1=B.A1E=CF，A1=C，B1=D.又∵2，4.∵3，6，6.在△AIE与△CGF中，A1=C，6，A1E=CF，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。