浅谈高层建筑筏板基础的设计丁少润程少彬【文章以某工程为例，对高层建筑基础的选型和平板式筏板基础的结构设计进行介绍，并着重阐述运用上部结构、基础和地基共同作用的分析原理，对筏板基础内力进行分析的有限元法，以供参考。
】1概述建筑物采用何种基础型式，与地基土类别及土层分布情况密切相关。
工程设计中，常遇到这样的地质情况，地下室底板下的岩土层为风化残积土层、全风化岩层、强风化岩层或中风化软岩层，因此，有可能采用天然基础。
高层建筑地下室通常作为地下停车库，建筑上不允许设置过多的内墙，因而限制了箱型基础的使用；筏板基础既能充分发挥地基承载力，调整不均匀沉降，又能满足停车库的空间使用要求，因而就成为较理想的基础型式。
筏板基础主要构造型式有平板式筏板基础和梁板式筏板基础，平板式筏板基础由于施工简单，在高层建筑中得到广泛的应用。
本文以广州白云区某住宅楼的基础设计为例，拟对高层建筑基础的选型和筏板基础的设计方法进行介绍。
2基础选型2.1工程地质概况本工程设地下室1层，塔楼地上20层，采用剪力墙结构。
根据岩土工程勘察报告，场地土层分布自上而下分别为：①人工填土层，厚度0.5m~3.0m；②冲洪积土层，厚度0.60m；③可塑状残积土层，厚度1.6m~8.30m，标贯击数为8~16击；④硬塑状残积土层，厚度2.2m~12.0m，标贯击数为18~29击；⑤岩石全风化带，厚度2.40m~8.60m，标贯击数为30~46击；⑥岩石强风化带，厚度0.60m~12.0m，标贯击数为50~65击；⑦岩石中风化带，厚度1.10m~2.13m，天然单轴极限抗压强度24.55MPa~49.55MPa；⑧岩石微风化带，厚度1.0m~1.60m，天然单轴极限抗压强度43MPa~120MPa。
2.2基础结构方案选择高层建筑常用的基础结构型式为桩基础，本工程岩土工程勘察报告中建议基础型式采用预应力管桩基础或人工挖孔桩基础。
①采用预应力管桩基础，以强风化花岗岩为桩端持力层，由于场地基岩埋深相对较浅，地下室开挖后，最短有效桩长仅为2m左右，且场地局部地段在残积层中存在中风化岩孤石，对预应力管桩施工带来困难。
②采用人工挖孔桩基础，以中微风化花岗岩为桩端持力层，人工挖孔桩成孔时要穿过坚硬土层进入稳定、完整的基岩需要降水和爆破，且要等到龄期后才能进行桩的检测和验收，施工周期长，工程投资高，同时，人工挖孔桩还存在施工危险性高，容易对周边建筑物造成影响等缺点。
本工程塔楼基础占地面积2230m2，塔楼总荷载重量为530260kN，即要求地基平均承载力为238kPa。
从地层剖面及岩土性质分析，地下室开挖后板底标高下的岩土层为硬塑状残积土，标贯击数为18~29击，经深度及宽度修正后，地基承载力特征值fa≥300kPa，可满足要求。
地基的验算包括地基承载力和变形两个方面，对于高层建筑，变形往往起着决定性的控制作用。
本工程初步分析结果表明，建筑物沉降也可满足要求，因此，决定采用天然地基的片筏基础。
采用片筏基础既可以避免因打桩引起的试桩、排污等问题，又可以加快施工进度，还能适当降低工程造价。
3筏板基础的结构设计3.1 筏板基础的平面布置尽量使建筑物重心与筏基平面的形心重合。
筏基边缘宜外挑，挑出宽度应由地基条件、建筑物场地条件、柱距及柱荷载大小、使地基反力与建筑物重心重合或尽量减少偏心等因素综合确定，一般情况下，挑出宽度为边跨柱距的1/4～1/3。
3.2 筏板基础的地基承载力验算假定地基均匀，筏板为刚性板，基底反力按直线分布，在竖向荷载作用下，基础底面压应力标准值按下式计算：Ｐvkmax=++Ｐvkmin=--其中：ex、ey──竖向构件合力作用点的偏心距Wx、Wy ──基底截面抵抗矩竖向荷载作用下，基础底面应力按下式控制：≤1.2Ｐvkmax≤fa其中：fa ──修正后的地基承载力特征值风荷载或地震荷载组合下，基础底面应力按下式控制：Ｐmax=Ｐvkmax+≤1.2fa(1.2faE)Ｐmin=Ｐvkmin-≥0其中：faE──调整后的地基抗震承载力3.3筏板基础厚度的确定筏板基础的厚度由抗冲切和抗剪强度确定，同时要满足抗渗要求，局部柱距及柱荷载较大时，可在柱下板底加墩或设置暗梁且配置抗冲切箍筋，来增加板的局部抗剪切能力，避免因少数柱而将整个筏板加厚。
除强度验算控制外，还要求筏板基础有较强的整体刚度。
一般经验是筏板的厚度按地面上楼层数估算，每层约需板厚50mm~80mm。
本工程塔楼地上21层，筏板厚度为1100mm；部分轴力较大的柱，柱下板底加墩，柱墩厚度为1600mm。
3.4筏板基础的内力分析筏板基础的内力分析常用简化计算方法，其最基本的特点是将由上部结构、基础和地基3部分构成的一个完整的静力平衡体系，分割成3个部分，独立求解。
倒楼盖法是应用得最广泛的一种简化计算方法。
倒楼盖法适用于地基比较均匀、筏板基础和上部结构刚度相对较大、柱轴力及柱距相差不大；其缺点是完全不能考虑基础的整体作用，也无法计算挠曲变形，夸大上部结构刚度的影响。
上部结构、基础和地基三者的关系是相互影响、相互制约的关系。
把上部结构、基础和地基三者作为一个共同工作的整体的计算方法，其最基本的假定是上部结构与基础、基础与地基连接界面处变形协调，整个体系符合静力平衡。
对于基础，由于考虑了上部结构的贡献，使其整体弯曲变形和内力减小，而取得较为经济的效果；对于上部结构，由于考虑了因基础变形引起的变形，这种变形将使上部结构产生次应力，考虑了这种次应力，结构将更安全。
近年来，随着计算软件的开发，上部结构、基础和地基共同作用分析法在筏板基础内力计算中得到广泛运用，该分析法基础按弹性地基上板考虑，地基模型一般采用文克尔地基、弹性半空间地基和压缩层地基等地基模型，常用数值分析方法为有限元法、有限差分法等，其中有限元法较为常用。
根据共同作用的分析原理，由节点平衡条件有如下方程：( [ Kb ] + [ Ks ] ) {δ} = { F }其中：[ Kb ] ──整个结构(包括基础)的刚度矩阵[ Ks ] ──地基刚度矩阵{δ}──节点位移列向量{ F }──荷载列向量求解上述方程，得到节点位移，由节点位移求得筏板基础基底反力和内力。
根据计算结果，按有关规范可验算筏板基础的地基承载力、变形及计算构件的配筋。
运用上述设计原理，计算筏板基础的内力及验算地基变形，关键在于选择合理的地基基床系数。
地基基床系数与土的类型及下卧土层类别、基础面积的大小和形状、基础的埋置深度等因素有关。
有关资料和工程经验表明，地基压缩层为风化残积土层、全风化和强风化岩层时，采用传统的分层总和法计算地基的最终沉降量，由于土样的扰动使测得的土压缩模量偏小，计算结果往往偏大；而采用土的变形模量作为计算参数，计算结果则与实测结果接近。
本工程筏板基础设计，采用有限元法，将筏板基础划分为许多小块，采用土的变形模量计算各小块的地基基床系数Ki：Ki=式中：aibi──第i小块筏板基础的面积αi──地基应力影响系数hi──第i小块土层厚度E0i──第i小块土变形模量土的变形模量E0可由现场压板载荷试验得到。
当无条件试验时，对于残积土、全风化岩及强风化岩，可用标准贯入击数N'按下式估算：E0=(2.0~3.0)N'本工程筏板基础的内力分析，将筏板基础划分为1m×1m的板单元，筏板基础底面地基土变形模量E0i=36MPa，计算得地基基床系数为5000kN/m，同时，考虑五层上部结构的影响，采用通用有限元程序SAP2000进行内力分析，结构计算模型详图如下。
计算结果：本工程筏板配筋为双层双向Φ25@200拉通，局部内力较大处加密至Φ25@100；建筑物地基沉降变形均匀，最大值为50mm。
3.5筏板基础的配筋构造筏板板筋宜双向双层配置，局部柱距较大及内力较大处钢筋间距可局部加密，配筋率≥0.2%。
筏板厚度变化处或标高变化处，宜采用放斜角平滑过渡，避免应力集中。
4结语高层建筑基础设计是整个结构设计的重要一环，其设计合理与否，关系到建筑物的安全和使用及施工工期和投资额度。
本文通过工程实例，对高层建筑基础的选型进行探讨，并着重介绍平板式筏板基础的结构设计，对考虑上部结构、基础和地基共同作用，运用有限元法分析筏板基础内力进行全面阐述，希望得到进一步的总结和修正。
1筏板基础埋深及承载力的确定天然筏板基础属于补偿性基础, 因此地基的确定有两种方法. 一是地基承载力设计值的直接确定法. 它是根据地基承载力标准值按照有关规范通过深度和宽度的修正得到承载力设计值, 并采用原位试验(如标惯试验、压板试验等) 与室内土工试验相结合的综合判断法来确定岩土的特性. 二是按照补偿性基础分析地基承载力. 例如: 某栋地上28 层、地下2 层(底板埋深10m ) 的高层建筑, 由于将原地面下10m 厚的原土挖去建造地下室, 则卸土土压力达180kpa, 约相当于11 层楼的荷载重量;如果地下水位为地面下2m , 则水的浮托力为80kpa, 约相当于5 层楼的荷载重量, 因此实际需要的地基承载力为14 层楼的荷载. 即当地基承载力标准值f ≥250kpa 时就能满足设计要求, 如果筏基底板适当向外挑出, 则有更大的可靠度.2天然筏板基础的变形计算地基的验算应包括地基承载力和变形两个方面, 尤其对于高层或超高层建筑, 变形往往起着决定性的控制作用. 目前的理论水平可以说对地基变形的精确计算还比较困难, 计算结果误差较大, 往往使工程设计人员难以把握, 有时由于计算沉降量偏大, 导致原来可以采用天然地基的高层建筑, 不适当地采用了桩基础, 使基础设计过于保守, 造价提高, 造成浪费.采用各向同性均质线性变形体计算模型,用分层总和法计算出的自由沉降量往往同实测的地基变形量不同, 这是受多种因素的影响造成的.试验表明[ 4 ]: 刚性筏板在试验荷载下主要是整体沉降, 挠曲变形极小, 最大也未超过3‰; 而有限刚度筏板基础则除了整体沉降外还产生挠曲变形, 筏板刚度不同, 挠曲程度也不同.在筏板厚度相同的情况下, 随着长×宽(以矩形为例) 的增加, 筏板的刚度随之降低.因此设计中可选取“板式筏基+ 独立柱基”相结合的基础形式, 即中部(电梯井等剪力墙集中处) 用筏基, 四周柱基础采用独立基础或联合基础. 使筏板的长×宽尺寸减小、刚度增大,这不仅降低沉降变形的挠曲程度, 提高筏板的抗冲切能力, 同时, 减低了板中钢筋应力, 减少筏基的配筋量. 为协调各部分的变形, 使其趋于一致, 还可通过变形验算调整独立柱基的面积.既满足结构使用要求, 又达到相当可观的经济效益.在基础选型设计中, 应结合工程的具体情况, 考虑多方面的因素影响, 充分利用天然地基的承载能力, 通过比较“整片筏基”与“板式筏基+ 独立柱基”的工程造价. 以上2 种不同基础形式, 后者较前者节省约30%～40% 的费用, 经济效益显著.当由于地层分布不均匀、上部结构荷载在筏板基础上分布不均匀而引起筏板基础各部分的差异沉降较大时, 可综合考虑采用以下处理措施:(1) 将出露地质较差的土层挖出一部分, 换填低强度等级的素混凝土形成素混凝土厚垫块, 以改变和调整地基的不均匀变形. 也可以采用“换填法”, 垫层采用碎石、卵石等材料, 经碾压或振密处理, 提高基础的承载能力;(2) 调整上部结构荷载或柱网间距, 减小基底压力差;(3) 调整筏板基础形状和面积, 适当设置悬臂板, 均衡和降低基底压力;(4) 加强底板的刚度和强度, 在大跨度柱间设置加强板带或暗梁等.3筏板基础的结构设计筏板基础的主要结构形式有平板式筏基和肋梁式筏基, 包括等厚度或变厚度底板和纵横向肋梁. 一般情况下宜将基础肋梁置于底板上面, 如果地基不均匀或有使用要求时, 可将肋梁置于板下, 框架柱位于肋梁交点处. 在具体筏基设计时应着重考虑如下问题:(1) 应尽量使上部结构的荷载合力重心与筏基形心相重合, 从而确定底板的形状和尺寸.当需要将底板设计成悬挑板时, 要综合考虑上述多方面因素以减小基础端部基底反力过大而对基础弯距的影响;(2) 底板厚度由抗冲切和抗剪强度验算确定. 柱网间距较大时可在柱间设置加强板带(暗梁加配箍筋) 来提高抗冲切强度以减少板厚, 也可采用后张预应力钢筋法来减少混凝土用量和造价. 决定板厚的关键因素是冲切, 应对筏基进行详细的冲切验算;(3) 无肋梁筏板基础的配筋可近似按无梁楼盖设柱上板带和跨中板带(倒楼盖法) 的计算方法进行, 精确计算可用有限元法;对肋梁式筏基, 当肋梁高度比板厚大得较多时, 可分别计算底板和肋梁的配筋, 即底板以肋梁为固定支座按双向板计算跨中和支座弯矩, 并适当调整板跨中和支座的配筋; (4) 构造配筋要求: 筏板受力筋应满足规范中0. 15%的配筋率要求, 悬挑板角处应设置放射状附加钢筋等. 设计人员往往配置受力钢筋有余, 构造钢筋却配置不足.4筏板基础抗浮锚杆的设置不少设计人员担心地下水位对底板的浮托力而设置抗拔锚杆, 在这里作如下分析和讨论.(1) 施工过程中浮托力的产生是由于基坑内积水(雨水和施工用水或地下水渗透) 所致;浮托力的大小与地下室的体积和基坑内积水高度有关. 因此, 只要能在地下室施工过程中有序排水或限制水位, 在基础底板底以下就不会产生浮托力.(2) 地下室上浮是因为地下室结构及上部结构的荷载重量不足以克服地下水的浮力, 当筏板基础底板上的结构重量大于实际上浮力后, 整个基础结构就能稳定. 因此在地下室和地面上相应有限几层的结构完成后, 就可以克服地下水的上浮力, 不需要在整个施工过程中对水位保持警惕.(3) 在计算地下水的浮托力时因注意: 筏基底板所承受的浮托压力只是底板与地基岩土的缝隙水压力、孔隙水压力, 板承受的浮托力与地基岩土的缝隙发育程度、孔隙率有关, 其实际压力强度小于静水压强. 其次, 底板的水承压面积并非全部. 由于底板与地基岩土已粘结成整体,因而能提供一定的粘结(抗拔) 力. 有关试验资料认为有效粘结面积占底板面积最小比率为K = 50% , 而粘结强度最低为250kpa (相当于毛石砌体与M 10 沙浆间的抗拉力). K 值是一重要因素, 应通过试验确定.浮托力的估算: 当K = 50%～100% 时,如地下水位为- 2. 0m 的10m 深地下2 层的基坑, 当底板厚度1 600mm , 顶板单位荷重为1 600kg, 则单位面积的浮托力T 和地下室结构重量W 分别为:T = 80×(50%～100% )= 40. 0 kpa～80. 0kpaW = 1. 6×25+ 16×2= 72. 0kpa从以上分析和讨论可见, 即使按K = 1 计算使浮托力T 最大, T 与W 的差值也只有8. 0kpa, 待地面上再施工1～2 层后, 就能保持整体平衡, 因此只要在地下室施工过程中能保持基坑干燥, 基础和地下室结构及地上2 层结构施工完成后, 就可放弃对地下水位的监测, 从施工过程来看是无需设置抗浮锚杆的.对于一些地下室较大、较深而地面以上结构层数不多的建筑, 则应根据上述总体平衡的原则计算确定抗浮锚杆. 对于地下室面积较大而主体塔楼面积较小的建筑, 应验算裙房部位的浮托力能否与结构自重相平衡, 否则也应设置抗浮锚杆.在底板配筋设计时应注意到由于水的浮托力使底板产生的弯矩, 当板下不设置抗浮锚杆时应全面考虑浮托力产生的弯矩, 当底板设置抗浮锚杆后则可适量减少底板的配筋量.5裙房基础的设计由于裙房的单柱荷载与高层主楼相比要小的多, 因此无需采用厚筏基础, 采用薄板配柱下独立扩展基础即可. 这里需要强调的是, 裙楼独立柱基的沉降与主楼筏板基础的沉降要相协调, 即控制沉降差在允许值范围内. 应根据公式计算主楼沉降量S , 再按各柱的荷载N 值和S值反算出各独立柱基础的面积A (尚应验选地基承载力).6结束语高层建筑基础选型是整个结构设计中的一个重要组成部分, 直接关系到工程造价、施工难度和工期, 因此应认真研究场地岩土性质和上部结构特点, 通过综合技术经济比较确定.高层建筑的基础选型应因地制宜, 除基础应满足现行规范允许的沉降量和沉降差的限值外, 整体结构应符合规范对强度、刚度和延性的要求, 选用桩基或筏基都不是绝对的, 而安全可靠、经济合理才是基础选型的标准.。
