新青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》优质课课件(共17张PPT)

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八年级数学上册第3章《分式的乘法与除法》参考课件1(青岛版)

约分
15 a 3b 4 6ab6
3a 6b a2 4ab 4b2
学习目标
1.对比分数的乘除法理解分式的乘除法则；掌握分式的乘方法则；
2.能熟练的进行分式的乘、除、乘方（混合）运算.
学习探究一
1.根据分数的乘除法的法则计算：
（1）32
4 5
_23__54 __
（2）2 3
4 5
_32 _ _54__3245
A．x≠3且x≠-2 C．x≠3且x≠-3
B．x≠3且x≠4 D．x≠-2且x≠3且x≠4
4.计算
a2 a2
2a 6a
9
a2 4 a2 3a
（a
a2 3）(a
2)
课堂小结
本节课你有哪些收获？ • 从知识上…… • 从方法上…… 请大家畅所欲言！
(2) a 2 ÷（a 2 2a)
a2
学习探究二
• 观察下列算式：
（ b ）2 a
b gb aa
b2 a2
,
（b ）3 a
b gb gb aaa
b3 a3
（1）你能计算出（ b ）4 吗？
a
（2）由此你能归纳出分式乘方的法则吗？用
语言和符号分别叙述出来.
【分式的乘方法则】
分式的乘方，把分子、分母分别乘方.
两个分式相乘，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.
分式的除法法则
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，与被除式相乘.
即 a • d ad b c bc
b d bc a c ad
例1计算
（2）
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
x
（1）
2b
•

《分式的乘法与除法》课件 (公开课获奖)2022年青岛版

所以，设所求的二次函数为 y=a(x＋1)2-6
由条件得：点( 2 , 3 )在抛物线上，
代入上式，得
3=a（2+1）2-6,
得 a=1
所以，这个抛物线表达式为 y=(x＋1)2-6 即：y=x2+2x－5
封面例题
例题选讲
例2
已知点A（－1,6）、B（2,3）和C（2,7），求经过这三点的二次函数表达式。
解：设抛物线为y=a(x-20)2＋16
根据题意可知 ∵ 点(0，0)在抛物线上，
评价
∴ 所求抛物线表达式为
通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活
封面练习
用待定系数法求函数表达式的一般步骤:
1 、设出适合的函数表达式； 2 、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组； 3、解方程（组）求出待定系数的值； 4、写出一般表达式。
展示舞台: 计算
（1） 3 a 3b • 25a2b3 10ab a2 b2
（2） x2 4y2 x 2y x2 2xy y2 2x2 2xy
(3) 4x24x yy2(4x2y2)
2xy
课堂大比武计算：
（1）
a2 a2
a2
1 2a;
2a 1 （2） a2 a2 2a ;
（3）x3 x2 3x； x3 4
解：设所求的二次函数为 y=ax2+bx+c
将A、B、C三点坐标代入得：
a-b+c=6
16a+4b+c=6
9a+3b+c=2
解得：
a=1, b=-3,
c=2
所以：这个二次函数表达式为：

青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》PPT教学课件

青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》PPT教学课件
科目：数学适用版本：青岛版适用范围：【教师教学】
3.3 分式的乘法与除法
第一页，共十七页。
01 学习目标 02 旧知回顾 03 新知探究 04 例题精讲 05 随堂练习 06 课堂小结
第二页，共十七页。
1.类比分数乘除法法则，理解分式的乘除法法则。
2.如何用字母表示分数乘法与除法的运算法则？
（1） b d ?bd a c ac
（2）
b a
d c
b? a
c d
bc ad
第五页，共十七页。
交流与发现
3.仿照分数乘除法的运算法则，如果字母a、b、c、
d 都表示整式，下面的运算怎样进行？与同伴交流你的想法.
（1）
b
d
bd
?
a c ac
你能总结出分式乘除的法则吗？
4x y2
y2 9x3
分式乘方时，要注意幂的符号，类比有理数的乘方法则进行，正数的任何次幂为正，负数的偶次幂为正，负数的奇次幂为负
第十二页，共十七页。
1.计算
(1)
3a 4b
16b 9a 2
4 3a
(2)
3ab 4x2 y
10xy 21b
5a 14x
(3) 12xy 8x2 y 3
5a
10ax
(4) 3xy 2 y2 9x2
3x
2y
第十三页，共十七页。
2.计算
1a 3 1 ; a 3 a2 3a
2 2a 4 x
a 2. 2x
第十四页，共十七页。
3.计算
x2 5 1;
y
x3 y2 2 yz 3
2 z

青岛版八年级数学上册《分式》课件

讨论：
解：
• 若分式
| x| 3 x2 2x3
① |x|－3 = 0 |x| = 3
∴x =±3 ②把x= - 3 代入，分母为0，
的值为0，分式没有意义
则x的值是把x=3代入，分母等于12
多少？
∴当x = 3时，此分式值为0。
（4）对于一个分式，其值是否可以为0？若可以，应满足什么条件？
A B
是分式的条件： B 中含有字母
A
B 有意义的条件： B≠0
A
B 无意义的条件： B=0
A
B 值为零的条件： A=0并且 B≠0
s v 例1 在情境导航问题（3）中，如果 =30,
=600,分别求出客船顺水而下与逆水而上所需航行的时间。组卷网
•8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。 2021/11/82021/11/82021/11/82021/11/8
（1）如果客船早6时从白帝城启航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度约为多少千米/小时？
s （2）如果客船8小时航行了千米，该船航行的平均速度是多少？ v （3）如果客船在静水中的航行速度为千米/小时，江水流动
式的分子，B叫做分式的分母B。
特征：分式的分母中含有字母。
（1）、分式 a 的分母中的字母能取 b
任何数吗？为什么？分式
2x 3 x+2
中的字
1
母X呢？可以怎样取值呢？ | x | - 5 呢？
（2）、分式有意义的条件是什么？无意义的条件是什么？
（3）分式
2x 3 x+2
的值可以是零吗？

初二青岛版数学上33分式的乘法与除法ppt课件1

4
第九页，共17页。
[总结解题技巧] ：
像例1，分子分母都是单项式的乘除运算；如果除式是整式,则把它的分母看做“1”.结果如不是最简分式时,一定要进行约分,使运算结果化为最简分式.
像例2中分式的分子,分母都是多项式的，分
式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/ PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shu xue/ 美术课件：/kejian/me ishu/ 物理课件：/kejian/wul i/
算法则。
2、会进行简单的分式的乘除运算。
3、在分式的除法转化为乘法的运算过程中，进一步体验转化思想在数学中的应用。
【教学重点】分式乘除法的法则及应用. 【教学难点】
第三页，共17页。
交流与发现
请学生根据导学案，以小组为单位，交流导学案中课堂实施前的问题，相互印证预习成果。
讨论一下疑难问题，并交流预习中学到了什么数学知识与方法，还有什么疑惑？
12 xy 3 xy 51 a 1
12 xy 1 51 a 3 xy
4 51 a
(3) x2 1 y2 y y 1 x1
(x 1)(x 1) y( y 1) y(x 1) y 1 x1
(4) 2a 4 2 a x 2x
2(a 2) 2x 2(a 2) 2x x 2 a x (a 2)
两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
第六页，共17页。
例1：：
(1) 8x2 9y 3y 2x

2022年青岛版数学八年级上《分式的乘法与除法》立体课件

解 2mn 6mn (1) 3m2 5n
2mn 6mn 4 n
3m 2 5n
5
例1、计 (1)23mm2算 •6n5mn;(： 2n)43xy19xy226
4y 3x
9x2 16y2
－ 3x 4y
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是： ①把分式除法运算变成分式乘法运算； ②确定积的符号； ③约分 ④写出结果
认真思考以下问题
1、你会计算吗？你能说一下法那么吗？
(1) 2 3 34
23 1 34 2
(2) 8 15
4 5
85 85 2 15 4 154 3
2、猜一猜下面的式子怎么运算,与同伴交流你的想法.
（ 1）
b a
d c
b ?a
d c
（ 2）
b
d
b
?
c
bc
a c a d ad
你能总结出分式乘除的法则吗？
〔1〕当a=1，2时，分别求分式
a 1 2a
的值。
〔2〕当a取何值时，分式
a 1 2a
无意义？
(3〕当a取何值时，分式
a 1 2a
有意义？
〔4〕当a取何值时，分式
a 1 2a值为零？Fra bibliotek根本性质
w 分式和分数也有类似的性质. w 分式的根本性质：分式的分子与分母都乘以(或
除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，用式子表示是：
2.农机厂职工到距工厂15千米的某地去检修农机，一局部人骑自车走，过了40分钟，其余的人乘汽车出发，他们同时到达，汽车的速度是自行车速度的3倍，求两种车的速度。
3.甲、乙两人骑自行车各行28公里，甲比乙快
1

青岛版八年级数学上册《分式的乘法与除法》课件(共17张PPT)

知识应用：
计算：
（ 1） 34 xz2 y2(8zy2)
(2)a2b2ax 3cd 6cd
（ 3） -3x3 y22y 3x
(4)3a9ab b
注意：如果除式是整式,则把它的分母看做“1”。
例2
计算：
(1 )a 1 a a 1a2 1
(2)x24x y4y2(4y2x) x2y
解题技巧：
(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
2、用类比的方法，如果a,b,c,d都表示整式，
猜一猜 bd? bd?
ac
ac
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算。
2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算。
预习诊断
计算：
(1) 4x
3y
•
y 2x
3
（2） a2cb23 54ac2db2
合作探究
八年级数学上册第三章分式
情境导入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。
类比是数学学习中常用的一种重要方法。
1、观察下列运算,你，说一说分数分数乘除法运算的法则。
2424 8 3 5 35 15
2425255 3 5 3 4 34 6
两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母. 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.

新青岛版八年级数学上册《分式》课件

x
x500
课本：P110 5、6、 13、14
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
分析：从题目中寻找等量关系（1）①第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金
+500元. ②第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数. ③出租房屋间数=出租房屋的租金除以每间房屋的租金. （2）解：设第一年每间房屋的租金为x元，则第二年每间
房屋的租金为（x+500)元.根据题意，得
96000 102000
2、用语言叙述分式的加、减、乘、除的法则同分母的分式相加（减），分母不变，分子
相加（减）。异分母的分式相加（减），先通分，然后再加两（个减分）式。相乘，把分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒
位置后，再与被除式相乘。
3、什么是比？什么是比例？比与比例有
基本性质
通分
分
分式的乘除法
式
运算
的混
分式的加减法
合
运
比和比例
比例的基本性质
算
分式方程
解分式方程应用
检验
3 例1. (1)X取何值时，分式 x 2 有意义？

3.3《分式的乘法与除法》(青岛版八年级上)课件

a d a d ad bc b c bc
【分数的乘除法法则】
2 4 2 5 2 5 1.根据分数的乘除法的法则计算： 2 4 2 4 （ 1 ）（ 2 ）计算： 3 5 3 4 3 4 3 5 35
复习回顾

b d a c
bc b c a d ad
2 2
ab
2
ab
2 x 1 x 1; ; （8 ） y y2
x 6x 9 x 3 2 （11）； x2 x 4
2
x y （12） xy x ; xy （13）(a 2 a ) a ； a 1

2

2 m （14） 16 m 2 4m 。 12 3m
2 3m 2 n 2 4mn yx （7 ）；（ 8 ） 3 2 2 mn 9 m n x y
2
；（2）
2
2
3
x y 。
2
yx
试一试
小检测：计算下列各题：
n m （1 ）； m n
（3）
6 a b
2
2 x2 4 y2 xy x 2 x 9 ；（5） ; （ 6 ） 2 2 3xy x 2y x3 x 4
（7）a ab b a
2
2 a 1 a 1 ; （9） a 2a a 4 ；（10） 2 2 2 2 a 4a 4 a 4 a 6a 9 a 3a
a a a+ 1 a = a+ 1 = × 2 ﹦ 2 a － 1 a + 1 a -1 ( a － 1) ( )( ) a－1 a －1

青岛版数学八上3.3《分式的乘法与除法》ppt课件2

a－2 2x
x 4－x2
补充题
3a a2 a2 5a 6 8 4a a a2 a2 2a 1 4 3a a2
P60A组T1T2T3
99.年轻是我们唯一有权力去编织梦想的时光。 100.越有故事的人越沉静简单，越肤浅单薄的人越浮躁不安，真正的强者，不是没有眼泪的人，而是含着眼泪依然奔跑的人！ 77.冰冻三尺，非一日之寒。 31.生命中最难的阶段不是没有人懂你，而是你不懂你自己。 7.原以为“得不到”和“已失去”是最珍贵的，可原来把握眼前才是最重要的。 83.有志始知蓬莱近，无为总觉咫尺远。 30.从绝望中寻找希望，人生终将辉煌。 91.现实是此岸，成功是彼岸，中间隔着湍急的河流，兴趣便是河上的桥，只要行动就可以通过。 1.任何的限制，都是从自己的内心开始的。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 79.你想要的未来，是一步步走出来的。 17.你可以有喝醉的时候，我们可以接受，但是你要明白和真正的朋友一醉才能让伤心事方休，否则，你只会是别人的谈资和笑柄。 77.六个不能：不能饿了才吃，不能渴了才喝，不能困了才睡，不能累了才歇，不能病了才检查，不能老了再后悔。 95.不知道明天干什么的人是不幸的！ 63.人类的心正是凭借着希望而得到宽慰，一直生活到生命的最后时刻。 40.懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。 13.在你渐渐迷失在你的人生道路上的时候，记得这句话：千万不要因为走的太久，而忘记了我们为什么出发。 76.成功的第一个条件就是要有决心；而决心要不得迅速干脆果断又必须具有成功的信心。 9.补救一个错误，与时间无任何的关系，主动寻求一个新的开始永不为迟。
2mn 6mn 4n 3m2 5n 5
4 y －9x2 － 3x 3x 16 y2 4 y

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2
１ 1 （2） 2 2 49 m m 7m
探究二：分式的乘方法则 n 1. a 是什么意思? a 表示什么? 示什么?
n表
n n
(a ) a
m n
mn
(ab) a b
n
a可不可以是一个分式呢?即两个整式的商的次 n 方? a n
即
a 中的 a 可以是数,也可以是整式,那
ab 5a b （2） 2 2c 4cd
3 2
2
合作探究
探究一：分式的乘除法法则
b d bd b d bc (a 0, c 0); (a 0, c 0, d 0) a c ac a c ad
【分数的乘除法法则】
【分式的乘除法法则】两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母. 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
八年级数学上册第三章分式
情境导入
有一次，鲁班的手不慎被一片小草割破了，他发现小草的叶子的边缘布满了密集的小齿，于是产生联想，根据小草的结构发明了锯子。类比是数学学习中常用的一种重要方法。
1、观察下列运算,你，说一说分数分数乘除法运算的法则。
2 4 2 5 25 5 3 5 3 4 3 4 6
两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母. 两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1
计算：
2mn 6m n （ 1） 2 3m 5n
4 y 16y （2） 3x 9x 2
2
温馨提示：
在运算过程中，应进行约分,使运算结果化为最简分式。
知识应用：计算：
3x 2 (1) ( ) 2y ab 3 (2) ( ) 2c
xy 3 (3) ( ) x y
系统总结
1.分式的乘法分式的基本性质法则符号表示 2.分式的除法 3.分式的乘方法则符号表示法则
计Байду номын сангаас 结果必须是最简分式或整式
符号表示
当堂达标
见导学案。
( ) ? b
n
计算下列各式： 2 2 a a a a b 2 ; b b b 3 3 a a a a a ; 3 b b b b b 4 4 a a a a a a ; b b b b b
2、用类比的方法，如果a,b,c,d都表示整式，猜一猜 b d b d
2 4 2 4 8 3 5 3 5 15
a c

?
a

c
?
教学目标
1.理解和掌握分式的乘除法运算法则，能进行简单的分式乘除法运算。 2.掌握分式的乘方法则，会进行分式的乘方运算。
预习诊断
计算：
4x y (1) 3 y 2x 3
布置作业
课本Ｐ81: 习题3.3 3题、4题
知识应用：
计算： 2 3xy 8z 2 （ 1） 2 ( ) 4z y
a 2b 2ax (2) 3cd 6cd
2y （ 3） - 3xy 3x
3
2
3a (4) 9ab b
注意：如果除式是整式,则把它的分母看做“1”。
例2
计算：
a 1 a (1) 2 a 1 a 1
猜想
a a n. b b
n
n
b
4
分式的乘方法则：
即： a （ n 是正整数， b ≠ 0 ）。 n b b 例3
n
a
n
b 3 （ 1）（- 2 ) ; 2a
y 2 y (2)( 2 ) 2 6x 4x
2
2
温馨提示：分式乘方时，要注意幂的符号。若分式本身的符号是负的，应类比负数乘方法则进行，即负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。
解题技巧：
(1)分式的分子或分母是多项式的分式除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.
x 4xy 4 y (2) (4 y 2x ) x 2y
2 2
知识应用：计算：
a 4a 4 a 1 （ 1） 2 2 a 2a 1 a 4