探究匀变速直线运动规律练习题

匀变速直线运动规律的简单计算训练1．某卡车在危急情况下紧急刹车制动，制动过程中车轮在地面上留下的擦痕长为4m，查阅有关参数得知该车制动加速度的大小为28m/s，判断该车制动前的车速。

2．竖直向上发射的火箭刚开始升空时的加速度约为220m/s。

若在最初的5s内火箭做匀加速直线运动，则加速3s后火箭的速度为多大？此火箭离发射处多高？3．通过测试得知某型号的卡车在某路面上急刹车时加速度大小是5m/s2，它在这种路面上行驶22.5m停下，求：（1）它刚开始刹车的行驶速度为多大？（2）它刹车行驶的时间为多少？4．某汽车从静止开始以22m/s的加速度启动，6s后汽车匀速行驶，匀速行驶10s后，前方出现紧急情况需刹车，刹车时的加速度大小是23m/s，求（1）汽车匀速行驶时的速度大小；（2）汽车25s末的速度大小。

5．在抗击疫情的过程中，运送物资的飞机在平直跑道上的滑行是初速度为零的匀加速直线运动，40s末达到起飞速度80m/s，求：（1）滑行加速度大小；（2）整个滑行过程中的位移大小。

6．某质点做匀加速直线运动，初速度为2m/s，加速度为4m/s2。

试求：（1）10秒末时刻的速度；（2）前10秒时间内的平均速度；（3）前10秒时间内的位移。

7．一滑块由静止开始从斜面（足够长）顶端匀加速下滑，第4s末的速度是10m/s，试求：（1）滑块第3s末的速度大小；（2）滑块开始运动后，4 s内发生的位移；（3）滑块运动第4s内发生的位移。

8．高铁“拉近”城市之间的距离，目前福厦高铁接近完工，离通车日期越来越近。

若列车从高速铁路的某车站由静止出发，经过距离s=1.35×104m达到速度v=90m/s，设此加速过程为匀加速直线运动，求此过程中：（1）列车加速度a的大小；（2）经历时间t。

参考答案：1．8m/s2．60m/s；90m3．（1）15m/s；（2）3s4．（1）12m/s ；（2）05．（1）22m/s；（2）1600m6．（1）42m/s；（2）22m/s；（3）220m7．（1）7.5m/s；（2）20m；（3）8.75m。

高考物理专项复习《匀变速直线运动的规律》十年真题一、单选题1．（2023·山东）如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间的距离是RS的两倍，RS段的平均速度是10m/s，ST段的平均速度是5m/s，则公交车经过T点时的瞬时速度为441t t t t然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是（）A．关卡2B．关卡3C．关卡4D．关卡512．（2018·海南）一攀岩者以1m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落。

3s后攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（）A．10m B．30m C．50m D．70m13．（2017·浙江）4月的江南，草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵．伴随温柔的雨势时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约2秒小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为：A．2610m610m⨯⨯D．8⨯C．6⨯B．4610m610m14．（2017·浙江）拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里．把玻璃筒倒立过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落一样快B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快15．（2017·浙江）某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是（）A．25m B．50m C．110m D．150m二、多选题18．（2020·海南）小朋友玩水枪游戏时，若水从枪口沿水平方向射出的速度大小为10m/s ，水射出后落到水平地面上。

已知枪口离地高度为1.25m ，210m/s g ，忽略空气阻力，则射出的水（ ）A ．在空中的运动时间为0.25sB ．水平射程为5mC ．落地时的速度大小为15m/sD ．落地时竖直方向的速度大小为5m/s三、解答题19．（2021·福建）一火星探测器着陆火星之前，需经历动力减速、悬停避障两个阶段。

匀变速直线运动的规律练习一(1)一辆电车，原来的速度是18m/s .在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速运动，求加速行驶了20s时的速度.(2)火车在通过桥梁的时候，要提前减速•一列以72km/h的速度匀速行驶的火车在驶近一座铁桥前，做匀减速运动，减速行驶了2min，加速度的大小是0.1m/s2,火车减速后的速度是多大？(3)机车原来的速度是36km/h，在一段下坡路上加速度为0.2m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h .求机车通过这段下坡路所用的时间.(4)钢球在斜槽上做初速度为零的匀加速运动，开始运动后0.2s内通过的路程是3cm,1 s内通过的路程是多少？如果斜面长 1.5m，钢球由斜面顶端滚到底端需要多长时间？(5)以18m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在3s内前进36m，求汽车的加速度.(6)骑自行车的人以5m/s的初速度登上斜坡，做匀减速运动，加速度的大小是0.4m/s2, 经过10s,在斜坡上通过多长的距离？答案(1)解：据题意，电车的初速度18m/s，加速度a =0.5m/s2, t= 20s.根据公式u= u + at2=18m/s+ 0.5m/s x 20s=28m/s电车行驶20s时的速度为28m/s.(2) 解：据题意，u= 72km/h = 20m/s , t = 2min = 120s ，火车做匀减速运动，加速度应 为负值，即a =— 0.1m/s 2.根据a 二去-，可得火车的末速度为tu = u+ at2=20 m/s + ( — 0.1 m/s )x 120s=8m/s火车减速行驶2min 后的速度是8m/s . (3) 解：据题意， u = 36km/h = 10m/s , u = 54km/h = 15m/s , a =0.2m/s 2 .根据公式u = u+ at 可得丄U - u 15m/s - 10m/s “t 2— 25s ・a 0.2m/s(4)解：据题意，钢球做初速度为零的匀加速直线运动， 其位移与路程相等 s 二丄at 2,2与t 2成正比.可得3120.03m 一(0.2)21 S 0.03m 二 0.75m. 0.04同理可求得钢球滚到斜面底端所用的时间t .1.5 0.751(5)解：据题意， u=18 m/s , s = 36m , t = 3s .根据公式 s= u tat 2 可得 22(s- U 0t)2(36 -18 3) 22a22m/s = 4m/s . t3(6) 解：据题意，u = 5m/s , t = 10s ,做匀减速运动，加速度的方向与速度的方向相反, 为负值 a =— 0.4m/s 2.1根据公式s = ut at2可得21 2s=5 10m+ —(-0.4) 102m2=30m即他在斜坡上前进了30m .(1)一辆卡车，它急刹车时的加速度的大小是5m/s2,如果要求它在急刹车后22.5m内必须停下，它的行驶速度不能超过多少千米每时？(2)有一些航空母舰上装有帮助起飞的弹射系统.已知某型号的战斗机在跑道上加速时，可能产生的最大加速度5m/s2,起飞速度为50m/s，如果要求该飞机滑行100m后起飞，那么，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？(3)飞机着陆后匀减速滑行，它滑行的初速度是60m/s，加速度的大小是6m/s2，飞机着陆后要滑行多远才能停下来？(4)以54km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速运动，经过 2.5s停下来，汽车刹车后到停下来前进了多远？(5)初速度为零的匀加速运动，在第1秒内、第2秒内、第3秒内……的位移分别是S i、s n> s m 试证明物体在第1秒内、第2秒内、第3秒内............ 的位移之比，等于从1开始的连续奇数之比，即：s1、s n > s m.... = 1:3:5 .......提示：设物体在前1秒内、前2秒内、前3秒内 ....... 发生的位移分别是自、s2>岂.... 那么，s i = S1 , s n = s2 —s| , S m = S3 —S? ...答案(1) 解：已知刹车时加速度为负值a=—5 m/s2, s= 22.5 m , u= 0.由公式U - U = 2as可得U_-2as二-2 (-5) 22.5 m/s = 15 m/s 二54 km/h.即它的行驶速度不能超过54 km/h。

人教版必修一物理第2章匀变速直线运动的研究同步练及答案人教必修一第二章匀变速直线运动的研究1、如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图象，由图象可知做匀加速直线运动的是()A B C D2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s 后，其末速度()A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s3、(多选)有关部门对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s内的速度随时间变化的图象，由图象可知()A．小轿车在0～15 s内的位移为200 mB．小轿车在10～15 s内加速度为零C．小轿车在10 s末运动方向发生改变D．小轿车在4～9 s内的加速度大小大于16～24 s内的加速度大小4、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是()A．匀变速直线运动的加速度一定保持不变B．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比5、(双选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3l，A距地面为l，如图所示．由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起．从释放开始到A落地历时t1，A落地时的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上时的瞬时速率为v2，则()A．t1>t2B．t1＝t2C．v1∶v2＝1∶2 D．v1∶v2＝1∶36、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下，那么经过3 s后的速度大小和方向是()A．25 m/s，沿斜面向下B．5 m/s，沿斜面向下C．5 m/s，沿斜面向上D．25 m/s，沿斜面向上7、一物体的x-t图象如图所示，那么此物体的v-t图象可能是()A BC D8、一物体做加速度为a的匀变速直线运动，初速度为v0.经过一段时间后，物体的速度为2v0.在这段时间内，物体通过的路程是()A．2v20a B．3v202aC．v20a D．v202a9、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则()A．质量大的下落得快B．质量小的下落得快C．两球下落的时间相同D．两球下落的加速度不同10、某品牌轿车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G值)，G值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快. G值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10. 则型号为50TFSI的车从静止开始加速到100 km/h的时间约为()A．5.6 s B．6.2 sC．8.7 s D．9.5 s11、A、B两质点从同一地点运动的x-t图象如图所示，下列说法正确的是()A．A、B两质点在4 s末速度相等B．前4 s内A、B之间距离先增大后减小，4 s末两质点相遇C．前4 s内A质点的位移小于B质点的位移，后4 s内A质点的位移大于B 质点的位移D．A质点一直做匀速运动，B质点先加速后减速，8 s末回到出发点12、在平直公路上，一辆汽车以108 km/h的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s2，求：(1)刹车后3 s末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s末汽车的速度大小．13、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A、B两点所用时间为2 s，汽车经过B点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A点经过的距离；(3)汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少？物理2020--2021人教必修一第2章匀变速直线运动的研究同步练及答案人教必修一第二章匀变速直线运动的研究1、如图所示为四个物体做直线运动的速度—时间图象，由图象可知做匀加速直线运动的是()A B C D【答案】C[A图象表示物体做匀速直线运动，B图象表示物体做匀减速直线运动，C图象表示物体做匀加速直线运动，D图象表示物体做加速度增大的加速运动．故选项C符合题意．]2、一物体做匀变速直线运动，初速度为2 m/s，加速度大小为1 m/s2，则经1 s 后，其末速度()A．一定为3 m/s B．一定为1 m/sC．可能为1 m/s D．不可能为1 m/s【答案】C [加速度大小为1 m/s 2，即a ＝1 m/s 2或a ＝－1 m/s 2，由速度公式v t ＝v 0＋at 可得v t ＝3 m/s 或v t ＝1 m/s ，故选C.]3、(多选)有关部门对校车、大中型客货车、危险品运输车等重点车型驾驶人的严重交通违法行为，提高了记分分值．如图是某司机在春节假期试驾中某次小轿车在平直公路上运动的0～25 s 内的速度随时间变化的图象，由图象可知( )A ．小轿车在0～15 s 内的位移为200 mB ．小轿车在10～15 s 内加速度为零C ．小轿车在10 s 末运动方向发生改变D ．小轿车在4～9 s 内的加速度大小大于16～24 s 内的加速度大小【答案】ABD [小轿车在0～15 s 内的位移为200 m ，A 正确；10～15 s 内小轿车匀速运动，B 正确；0～25 s 内小轿车始终未改变方向，C 错误；小轿车4～9 s 内的加速度大小是2 m/s 2，16～24 s 内的加速度大小是1 m/s 2，D 正确．]4、(双选)关于匀变速直线运动，下列说法正确的是( )A ．匀变速直线运动的加速度一定保持不变B ．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化一定相等C ．匀变速直线运动在任意相等时间内，速度变化一定相等D ．匀变速直线运动在任意相等时间内，位移变化与时间成正比【答案】AC [匀变速直线运动过程中加速度恒定，即在相等时间内速度的变化相同，根据公式x ＝12at 2可知在任意相等时间内的位移变化不同，匀变速直线运动在任意相等时间内，根据公式Δx ＝aT 2可得位移变化与时间的平方成正比，A 、C 正确，B 、D 错误．]5、(双选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3l ，A 距地面为l ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，且A 、B 落地后均不再弹起．从释放开始到A 落地历时t 1，A 落地时的瞬时速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上时的瞬时速率为v 2，则( )A ．t 1>t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶3【答案】BC [对垫片A ，有l ＝12gt 21，对垫片B ，l ＋3l ＝12g(t 1＋t 2)2，则t 1＝t 2，选项A 错误，B 正确；而v 1＝at 1，v 2＝a(t 1＋t 2)，故v 1∶v 2＝1∶2，选项C 正确，D 错误．]6、在光滑足够长的斜面上，有一物体以10 m/s 的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s 2，方向沿斜面向下，那么经过3 s 后的速度大小和方向是( )A ．25 m/s ，沿斜面向下B ．5 m/s ，沿斜面向下C ．5 m/s ，沿斜面向上D ．25 m/s ，沿斜面向上【答案】B [物体沿斜面向上运动速度减小为零所用时间为t 1，由v 0＝at 1，得t 1＝v 0a ＝2 s ，此后物体沿光滑斜面向下加速，1 s 后速度大小为v ＝5 m/s ，方向沿斜面向下，故B 正确．]7、一物体的x-t 图象如图所示，那么此物体的v -t 图象可能是( )A BC D【答案】A [非匀速直线运动的x-t 图象是曲线，但并不是说物体的运动轨迹是曲线；x-t 、v -t 图象均只能描述直线运动；分析求解本题的关键是明白两种图象斜率的物理意义．因x-t 图象的切线斜率表示速度，由题图可知0～t 12时间内图象的斜率为正且越来越小，在t 12时刻图象斜率为0，即物体正向速度越来越小，t 12时刻减为零；t 12～t 1时间内，斜率为负值，数值越来越大，即速度反向增大，比照v -t 图象可知，只有A 正确．]8、一物体做加速度为a 的匀变速直线运动，初速度为v 0.经过一段时间后，物体的速度为2v 0.在这段时间内，物体通过的路程是( ) A ．2v 20aB ．3v 202aC ．v 20aD ．v 202a【答案】B [由公式v 2－v 20＝2ax 得，x ＝v 2－v 202a ＝3v 202a .]9、如图所示，质量不同的两个小球从同一高度同时做自由落体运动，则( )A ．质量大的下落得快B ．质量小的下落得快C ．两球下落的时间相同D ．两球下落的加速度不同【答案】C [两小球都做自由落体运动，加速度都为重力加速度g ，因此两小球下落的快慢相同，选项A 、B 、D 错误；根据自由落体运动的公式h ＝12gt 2可知t ＝2hg ，故两个物体同时落地，故C 正确．]10、某品牌轿车有多种车型，如30TFSI 、35TFSI 、50TFSI(每个车型字母前的数字称为G 值)，G 值用来表示车型的整体加速感，数字越大，加速越快. G 值的大小为车辆从静止开始加速到100 km/h 的平均加速度数值(其单位为国际基本单位)再乘以10. 则型号为50TFSI 的车从静止开始加速到100 km/h 的时间约为( )A ．5.6 sB ．6.2 sC ．8.7 sD ．9.5 s【答案】A [由题意可知，50TFSI 的加速度为a ＝5 m/s 2，v ＝100 km/h ≈27.8 m/s ，故加速时间t ＝v －0a ＝27.85 s ≈5.6 s ．故选A.]11、A 、B 两质点从同一地点运动的x-t 图象如图所示，下列说法正确的是( )A ．A 、B 两质点在4 s 末速度相等B ．前4 s 内A 、B 之间距离先增大后减小，4 s 末两质点相遇C ．前4 s 内A 质点的位移小于B 质点的位移，后4 s 内A 质点的位移大于B 质点的位移D ．A 质点一直做匀速运动，B 质点先加速后减速，8 s 末回到出发点【答案】B [x-t 图象中，图线的斜率表示速度，4 s 末二者的斜率不同，所以速度不同，故A 错误；前4 s 内A 、B 之间距离先增大后减小，4 s 末两质点位置坐标相同，表示相遇，故B 正确；前4 s 内A 质点的位移等于B 质点的位移，后4 s 内A 质点的位移与B 质点的位移大小相等，方向相反，故C 错误；由图象斜率可知，A 质点一直做匀速运动，B 质点先减速后加速，8 s 末回到出发点，故D 错误．]12、在平直公路上，一辆汽车以108 km/h 的速度行驶，司机发现前方有危险立即刹车，刹车时加速度大小为6 m/s 2，求：(1)刹车后3 s 末汽车的速度大小；(2)刹车后6 s 末汽车的速度大小．[解析] 汽车行驶速度v 0＝108 km/h ＝30 m/s ，规定v 0的方向为正方向，则a ＝－6 m/s 2，汽车刹车所用的总时间t 0＝0－v 0a ＝0－30－6s ＝5 s.(1)t 1＝3 s 时的速度v 1＝v 0＋at ＝30 m/s －6×3 m/s ＝12 m/s.(2)由于t 0＝5 s<t 2＝6 s ，故6 s 末汽车已停止，即v 2＝0.[答案] (1)12 m/s (2)013、一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m 的A 、B 两点所用时间为2 s ，汽车经过B 点时的速度为15 m/s.求：(1)汽车经过A 点时的速度大小和加速度大小；(2)汽车从出发点到A 点经过的距离；(3)汽车经过B 点后再经过2 s 到达C 点，则BC 间距离为多少？[解析] (1)设汽车运动方向为正方向，过A 点时速度为v A ，则AB 段平均速度为v －AB ＝v A ＋v B 2故x AB ＝v －AB t ＝v A ＋v B 2t ，解得v A ＝12 m/s对AB 段：a ＝v B －v A t AB＝1.5 m/s 2. (2)设出发点为O ，对OA 段(v 0＝0)：由v 2－v 20＝2ax得x OA ＝v 2A －v 202a ＝48 m.(3)汽车经过BC 段的时间等于经过AB 段的时间，由位移差公式有：x BC －x AB ＝aT 2，得x BC ＝x AB ＋aT 2＝27 m ＋1.5×22 m ＝33 m.[答案] (1)12 m/s 1.5 m/s 2 (2)48 m (3)33 m。

3.1 匀变速直线运动的规律例题一、速度公式的应用1.飞机以10m/s2的加速度由静止开始沿水平跑道起飞，第3s初的速度是多少？第3s 内的平均速度是多少？前3s内的平均速度是多少？2.一质点从静止开始以1m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动，最后2s时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？5m/s 2.5m/s2,方向与v0的方向相反3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s末的速度为1m/s，则10s末的速度为多大？2m/s4.火车沿平直轨道匀加速前进，通过某一路标时的速度为10.8km/h，1min后变成54km/h，需再经多长时间，火车的速度才能达到64.8km/h? 15s5.一跳伞员从高空离开直升机落下，开始未打开降落伞，先做匀加速直线运动，落下一段距离后才打开伞，打开伞后做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s2，经20s到达地面时的速度为4m/s，试求跳伞员在空中下落的最大速度。

6.一辆汽车以20m/s的初速度匀减速刹车，若刹车过程的加速度大小为3m/s2，求8s 后此汽车的速度。

07. 发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50m/s2，煅烧30s 后第一段脱离，第二段火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动。

10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？8600m/s二、位移公式的应用1.某质点做直线运动的位移随时间变化的关系式为s=4t+2t2，s与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是多少？4 42.以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6m/s2，求汽车在6s内通过的距离。

27m3. 一辆汽车以10m/s的速度做匀速直线运动。

由于前方有危险，司机紧急刹车，加速度的大小为5m/s2，求在3s内汽车滑行的距离。

匀变速直线运动练习题(含答案)1.一辆小汽车进行刹车试验，其速度在1秒内从8米/秒减至零。

规定速度为8米/秒的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米。

假设小汽车刹车时作匀减速运动，问该小汽车的刹车性能是否符合要求。

2.一辆汽车从静止开始作匀变速直线运动，第4秒末关闭发动机，在经过6秒后停止，汽车共行驶30米。

求：（1）运动过程中的最大速度是多少？（2）汽车在两段路程中的加速度分别为多少？（3）根据所求数据画出速度-时间图像。

3.一小球以20米/秒的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为5米/秒²。

如果斜面足够长，经过6秒的时间，小球的速度大小和方向如何？4.一架飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为4米/秒²，飞机的滑行速度达到85米/秒时离开地面升空。

如果在飞机达到起飞速度时，突然接到指挥塔的命令停止起飞，飞行员立即制动飞机，飞机做匀减速直线运动，加速度的大小为5米/秒²。

此飞机从起飞到停止共用了多少时间？5.汽车正常行驶的速度为30米/秒，关闭发动机后开始做匀减速运动，12秒末的速度为24米/秒。

求：（1）汽车的加速度；（2）16秒末的速度；（3）65秒末的速度。

2.1.某市规定，卡车在市区内行驶速度不得超过40公里/小时。

一辆卡车在市区路面紧急刹车后，经过1.5秒停止，刹车痕长为9米。

假设卡车刹车后做匀减速运动，可知其行驶速度达多少公里/小时？问该车是否违章？2.一辆汽车正以10米/秒的速度在平直公路上前进，突然发现正前方6米处有一辆自行车以4米/秒的速度做同方向匀速直线运动。

汽车立即刹车做加速度为-5米/秒²的匀减速运动，经过3秒后，汽车与自行车相距多远？3.光滑水平面上有一物体正以4米/秒的速度向右匀速运动，从某一时刻t=0起突然受到一水平向左的力，使物体以2米/秒²的加速度做匀变速直线运动。

求经过5秒钟物体的位移、速度以及这5秒内的平均速度。

高考物理《实验：研究匀变速直线运动》真题练习含答案1．[2024·陕西省西安市质检]某同学采用了如图所示的实验装置来完成“研究匀变速直线运动的规律”实验．放置在气垫导轨上的滑块上装有宽度d ＝3.0 mm 的遮光条，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字计时器(图中未画出)记录了遮光条通过光电门1的时间Δt 1＝0.02 s ，通过光电门2的时间Δt 2＝0.01 s ，用刻度尺测出两个光电门之间的距离x ＝22.5 cm ，则遮光条经过光电门1时的速度大小v 1＝________ m/s ，滑块的加速度大小a ＝________ m/s 2，遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t ＝________ s ．(计算结果均保留两位有效数字)答案：0.15 0.15 1.0解析：遮光条宽度d ＝3.0 mm ，遮光条通过光电门1的遮光时间Δt 1＝0.02 s ，因遮光条宽度和遮光时间都很小，因此用平均速度近似等于遮光条经过光电门1时的速度大小，则有v 1＝d Δt 1 ＝3.0×10－30.02 m/s ＝0.15 m/s ，则遮光条经过光电门2时的速度大小v 2＝d Δt 2＝3.0×10－30.01 m/s ＝0.30 m/s ，由速度位移关系公式，可得滑块的加速度大小a ＝v 22 －v 21 2x ＝0.302－0.1522×22.5×10－2 m/s 2＝0.15 m/s 2.由速度时间公式，可得遮光条从光电门1运动到光电门2的时间t ＝v 2－v 1a ＝0.30－0.150.15s ＝1.0 s ． 2．[2024·河南许昌模拟]某物理兴趣小组通过自由落体运动测量重力加速度．该小组利用“手机物理工坊”软件中的声学秒表功能记录物体的运动时间．该小组在铁架台上固定一个铁圈，充入空气的气球下方悬挂一个物体，放在铁圈上，如图甲所示．用针刺破气球时发出爆破音，手机上的传感器接收到声音信号开始计时，物体同时自由下落．物体落地后发出声音，传感器再次接收到信号停止计时，记录了物体下落的时间t ，如图乙所示．(1)要想计算重力加速度，还需要测量的物理量是________________________；(2)重力加速度的表达式为____________(用测量的物理量表达)；(3)为减少实验误差，改变铁圈的固定位置，多次测量．以t 2为横坐标，________为纵坐标建立坐标系，图线的斜率为重力加速度．答案：(1)物体下端距地面的高度h(2)g ＝2h t 2 (3)2h 解析：(1)根据h ＝12gt 2可知要计算重力加速度，还需要测量物体下端距地面的高度h ； (2)根据h ＝12 gt 2可得g ＝2h t 2 ； (3)根据h ＝12gt 2整理可得2h ＝gt 2，为减少实验误差，改变铁圈的固定位置，多次测量．以t 2为横坐标，2h 为纵坐标建立坐标系，图线的斜率为重力加速度．3．[2023·全国甲卷]某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系．让小车左端和纸带相连．右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连．钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带．某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示．(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为0.1 s ．以打出A 点时小车位置为初始位置，将打出B 、C 、D 、E 、F 各点时小车的位移Δx 填到表中，小车发生对应位移所用时间和平均速度分别为Δt 和v － 0，表中Δx AD ＝________cm ，v － AD ＝________cm/s.(2)根据表中数据得到小车平均速度v－随时间Δt的变化关系，如图(c)所示．在图中补全实验点．(3)从实验结果可知，小车运动的v－­Δt图线可视为一条直线，此直线用方程v－＝kΔt ＋b表示，其中k＝________cm/s2，b＝________cm/s.(结果均保留3位有效数字)(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出A点时小车速度大小v A＝______，小车的加速度大小a＝______．(结果用字母k、b表示)答案：(1)24.0080.0(2)(3)70.059.0(4)b2k解析：(1)根据纸带的数据可得Δx AD＝x AB＋x BC＋x CD＝6.60 cm＋8.00 cm＋9.40 cm＝24.00 cm平均速度为v－AD＝x AD3T＝80.0 cm/s(2)根据第(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得(3)从实验结果可知，小车运动的v － ­Δt 图线可视为一条直线，图像为此直线用方程v － ＝k Δt ＋b 表示，由图像可知其中k ＝101.0－59.00.6cm/s 2＝70.0 cm/s 2，b ＝59.0 cm/s (4)小车做匀变速直线运动，由位移公式x ＝v 0t ＋12 at 2，整理得x t ＝v 0＋12at 即v － ＝v A ＋12at 故根据图像斜率和截距可得v A ＝b ，a ＝2k。

匀变速直线运动的规律专题研究和详细答案一、选择题1．(多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知()A．乙质点的速率小于甲质点的速率B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向D．若甲、乙两质点同时由同一地点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m 【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示质点的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、B错误，C正确；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，s＝(v甲－v乙)t＝(2＋4)×10 m＝60 m，故D 正确．【答案】CD2．气象台对某次台风预报是：风暴中心以18 km/h左右的速度向西北方向移动，在登陆时，近中心最大风速达到33 m/s…报道中的两个速度数值分别是指()A．平均速度，瞬时速度B．瞬时速度，平均速度C．平均速度，平均速度D．瞬时速度，瞬时速度【解析】由题意知：18 km/h指的是台风向西北方向移动一段时间或一段位移的平均速度，而33 m/s指的是台风登陆时刻的瞬时速度，故A项正确，其他几项错误．【答案】 A3．(多选)三个质点A、B、C，运动轨迹如图1-4-3所示．三个质点同时从N 点出发，同时到达M点，且均无往返运动，则下列说法正确的是()图1-4-3A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的运动方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的瞬时速度的方向有时可能相同【解析】 A 、B 、C 三个质点在相同时间内位移的大小都是MN 的长度，方向都由N 指向M ，即位移相同，所以它们的平均速度相同，A 选项正确．质点B 做单向直线运动，速度方向始终由NM ，而质点A 、C 沿曲线运动，运动方向随时在改变，B 、C 选项错误．质点瞬时速度的方向是轨迹的切线方向，在这三条轨迹上，有切线方向相同的位置，三个质点可能同时来到这些位置，所以三个质点的瞬时速度方向有时可能相同，故D 选项正确．【答案】 AD4．(2017届铜仁校级模拟)给滑块一初速度v 0使它沿光滑斜面向上做匀减速运动，加速度大小为g2，当滑块速度大小减为v 02时，所用时间可能是( )A ．v 02gB ．2v 0gC ．3v 0gD ．3v 02g【答案】C【解析】以初速度的方向为正方向，当滑块的末速度方向与初速度方向相同，根据速度－时间公式得t 1＝v 02－v 0－g 2＝v 0g .当滑块的末速度方向与初速度方向相反，根据速度－时间公式得t 2＝－v 02－v 0－g 2＝3v 0g .故C 正确，A 、B 、D 错误．5．(2016年上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m 的路程，第一段用时4 s ，第二段用时2 s ，则物体的加速度是( )A ．23 m/s 2B ．43 m/s 2C ．89 m/s 2D ．169m/s 2【答案】B【解析】根据题意，物体做匀加速直线运动，t 时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段时间内中间时刻的瞬时速度为v 1＝v 1＝164m/s ＝4 m/s ；在第二段时间内中间时刻的瞬时速度为v 2＝v 2＝162 m/s ＝8 m/s ；则物体加速度为a ＝v 2－v 1t ＝8－43 m/s 2＝43m/s 2，故B 正确．6．(2017届自贡模拟)甲、乙、丙三辆汽车以相同速度经过某一路标．从此时开始甲车一直做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时速度都相同，则( )A ．甲车先通过下一个路标B ．乙车先通过下一个路标C ．丙车先通过下一个路标D ．条件不足，无法判断 【答案】B【解析】由于乙先加速后减速，因此它在整个运动过程中的平均速度都比甲大，经过相同的位移，它的时间肯定比匀速运动的甲小；而乙因先减速后加速，它在整个运动过程中的平均速度都比甲小，所以在相等位移内它的时间比甲大．由此可知，乙将最先到达下一个路标，丙最后一个到达下一个路标．故选B ．7．(2017届海南校级模拟)相同的时间间隔滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第一滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1 m 的窗户的上下沿，g 取10 m/s 2，则屋檐离地面的高度为( )A ．1.8 mB ．3.2 mC ．1.6 mD ．2 m【答案】B【解析】根据比例关系，从上到下相邻水滴间距离之比为1∶3∶5∶7，而2、3两滴间距离为1 m ，所以总高度H ＝1＋3＋5＋75m ＝3.2 m ，故选B ．8．汽车以20 m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度大小为5 m/s 2，那么开始刹车后2 s 内与开始刹车后6 s 内汽车通过的位移之比为( )A ．1∶1B ．1∶3C ．3∶4D ．4∶3 【答案】C【解析】汽车从刹车到停止用时t 刹＝v 0a ＝205 s ＝4 s ，故刹车后2 s 和6 s 内汽车的位移分别为x 1＝v 0t －12at 2＝20×2 m －12×5×22 m ＝30 m ，x 2＝v 0t 刹－12at 2刹＝20×4 m －12×5×42m ＝40 m ，x 1∶x 2＝3∶4，C 选项正确．9．(2017届浙江二模)在“车让人”活动中，交警部门要求汽车在停车线前刹车并停车让人．如图所示，以8 m/s 匀速行驶的汽车即将通过路口，当一老人过人行横道时车头离停车线8 m ．已知该车制动时最大加速度为5 m/s 2，下列判断正确的是( )A ．若驾驶员立即刹车制动，则该汽车能保证车让人B ．若驾驶员立即刹车制动，则2 s 内车前行最短距离为8 mC ．若驾驶员反应时间为0.3 s ，则该汽车能保证车让人D ．若驾驶员反应时间为0.3 s ，则车前行最短距离为10 m 【答案】A【解析】若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间t 0＝0－v 0a ＝⎝⎛⎭⎪⎫0－8－5－1.6 s ＜2 s ，汽车做匀减速运动，刹车到停止的位移x 2＝－v 202a ＝6.4 m ＜8 m ，则该汽车能保证车让人，故A正确．若驾驶员立即刹车制动，则2 s 内车前行最短距离为6.4 m ，故B 错误；若驾驶员反应时间为0.3 s ，反应时间的位移x 1＝8 m/s ×0.3 s ＝2.4 m ，则车前行最短距离为x ＝x 1＋x 2＝2.4 m ＋6.4 m ＝8.8 m ＞8 m ，故该汽车不能保证车让人，故C 、D 错误．10．(2017届黄冈校级模拟)如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中B 为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B 向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲波遇到运动的物体反射后又被B 盒接收，从B 盒发射超声波开始计时，经时间Δt 0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移－时间图像，则下列说法正确的是( )甲 乙A ．超声波的速度大于v 声＝2x 1t 1B ．超声波的速度为v 声＝2x 2t 2C ．物体的平均速度为v ＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋2Δt 0D ．物体的平均速度为v ＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋Δt 0【答案】D【解析】由乙图可知，超声波在t 12时间内通过位移为x 1，则超声波的速度为v 声＝x 1t 12＝2x 1t 1，故A 、B 错误；物体通过的位移为x 2－x 1时，所用时间为t 2－Δt 02－t 12＋Δt 0＝12(t 2－t 1＋Δt 0)，物体的平均速度v ＝x 2－x 112(t 2－t 1＋Δt 0)＝2(x 2－x 1)t 2－t 1＋Δt 0，故C 错误，D 正确．11. (2017届杭州模拟)如图所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔10 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和3 s ．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到4 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )A ．关卡2B ．关卡3C ．关卡4D ．关卡5【答案】B【解析】在放行5 s 内，加速时间为t 1，t 1时间内运动的路程为s 1，则有t 1＝v a ＝42 s ＝2 s ，s 1＝12at 21＝12×2×22 m ＝4 m ．在(5－t 1)时间内为匀速运动，其路程为s 2，则有s 2＝v t 2＝12 m ，共运动距离s ＝s 1＋s 2＝16 m ，则到关卡3还差4 m ，还需运动t 2＝s 3v ＝44 s ＝1 s ，到达关卡3，此时遇到关闭时间，关卡3最先挡住他，故选B ．12．(2017届天津模拟)如图甲，质量相等的a 、b 两物体，从斜面上的同一位置A 由静止下滑，经B 点在水平面上滑行一段时间后停下．不计经过B 点时的能量损失，用传感器采集到它们的速率－时间图像如图乙所示，则关于上述信息，下列说法错误的是( )A ．a 在斜面上滑行的加速度比b 的小B ．a 在水平面上滑行的距离比b 的短C ．a 与斜面间的动摩擦因数比b 的小D ．a 在整个运动过程中克服摩擦力做的功比b 多【答案】ABD 【解析】由题图乙图像斜率可知a 做加速运动时的加速度比b 的大，故A 错误；物体在水平面上的运动是匀减速运动，a 从t 1时刻开始，b 从t 2时刻开始．由图像与坐标轴围成的面积表示位移可知，a 在水平面上做匀减速运动的位移比b 在水平面上做匀减速运动的位移大，故B 错误；物体在斜面上运动的加速度a ＝mg sin θ－μmg cos θm ＝g sin θ－μg cos θ，因为a 的加速度大于b 的加速度，所以a 与斜面间的动摩擦因数比b 的小，故C 正确；对物块整个运动过程运用动能定理得mgh －W f ＝0，所以W f ＝mgh ，ab 两个物体质量相等，所以在整个运动过程中克服摩擦力做的功一样多，故D 错误．二、非选择题13．如图1-5-4所示，为测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为3.0 cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29 s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11 s，遮光板从开始遮住第一个光电门到遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57 s，求滑块加速度的大小．图1-5-4【解析】由于滑块通过光电门的时间很短，所以可将滑块通过光电门的平均速度看作是滑块通过光电门时的瞬时速度，由此可得：过第一个光电门时的速度为v1＝ΔsΔt1＝3.0×10－20.29m/s＝0.103 m/s.过第二个光电门时的速度为v2＝ΔsΔt2＝3.0×10－20.11m/s＝0.273 m/s.所以a＝v2－v1Δt＝0.273－0.1033.57m/s2＝0.048 m/s2.【答案】0.048 m/s214．爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．某品牌跑车由静止加速至100 km/h 只需4.2 s．图1-5-5(1)求该品牌跑车的加速度．(2)假设普通私家车的加速度为3 m/s 2，它需要多长时间才能由静止加速至100 km/h?【解析】 (1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6 m/s ＝27.78 m/s ， 加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2. (2)所需时间t ′＝v t －v 0a ′＝27.78－03 s ＝9.26 s.【答案】 (1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s15．某汽车做变速直线运动，10 s 内速度从5 m/s 均匀增加到25 m/s ，求汽车在这段时间内的加速度大小和方向．如果此时遇到紧急情况刹车，2 s 内速度又均匀减为零，求这个过程中的加速度大小和方向．【解析】 设汽车运动方向为正方向，则前10 s 内的加速度 a 1＝v 2－v 1t 1＝25－510 m/s 2＝2 m/s 2方向与汽车运动方向相同． 后2 s 汽车刹车时的加速度a 2＝v 3－v 2t 2＝0－252 m/s 2＝－12.5 m/s 2负号表示方向与运动方向相反．【答案】 前10 s 内加速度为2 m/s 2，方向与汽车运动方向相同；后2 s 内加速度为12.5 m/s 2，方向与汽车运动方向相反．。

匀变速直线运动练习题(含答案)1.一辆小汽车进行刹车实验,在1秒内速度由8m/s减至0.按规定速度8m/s的小汽车刹车后滑行距离不得超过5.9米.假定刹车时汽车做匀减速运动,问这辆小汽车刹车性能是否符合要求?2.汽车从静止开始作匀变速直线运动,第4s末关闭发动机,再经6s停止,汽车一共行驶了30m.求：①在运动过程中的最大速度是多少?②汽车在两段路程中的加速度分别为多少?3.一小球以20m/s的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动.加速度为5m/s²,如果斜面够长,那么经过6s的时间,小球速度的大小和方向怎样?4.某架飞机起飞滑行时,从静止开始做匀加速直线运动,加速度为4m/s²,飞机的滑行速度达到85m/s时离开地面升空.如果在飞机达到起飞速度时,突然接到指挥塔的命令停止起飞,飞行员立刻制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度为5m/s².此飞机从起飞到停止共用了多少时间?5.汽车正常行驶的速度是30m/s,关闭发动机后,开始做匀减速运动,12s末的速度是24m/s,求：①汽车的加速度②16s末的速度③65s末的速度。

答案：1.小车的加速度为-8m/s^2,小车的刹车距离为4米,小于5米,所以符合要求2.假设小车在加速阶段的加速度为a1,小车在减速阶段的加速度为a2,所以就可以列式为Vt=5a1,S1=25/2*a1,-5a1=6a2,S2=30a1+18a2,S1+S2=30,又以上的几个式子,最后就可以解除答案了,其中最大速度是Vt3.由题意可知,当t=4s时,小球达到最高点,所以经过6秒时,小球的运动方向是沿斜面向下,再由公式Vt=V0+at,就可以得知,小球的速度为10m/s4.加速度为4m/s^2,要是速度达到85m/s,所需的时间为85/4,此时的速度为85m/s,当作加速度为-5m/s^2的减速运动时,所需的时间为17s,所以总共用时为85/4+17=38.25秒5.由公式可得Vt=Vo+at,所以加速度为-6/13m/s^2,16秒末的速度为v=22.154m/s,汽车在65秒时已经停止,所以在第65秒时,汽车的速度为0。

匀变速运动规律题匀变速运动规律：在匀变速直线运动中，速度随时间均匀变化，加速度保持恒定。

若初速度为 v₀，加速度为 a，运动时间为 t，则末速度v = v₀ + at；位移与时间的关系为 x = v₀t + 1/2at²。

匀变速运动就像是一场精彩的赛车比赛。

加速度呢，就像是赛车手踩油门的力度。

如果加速度是正的，那就好比赛车手猛踩油门，速度不断飙升；要是加速度是负的，就好像赛车手猛踩刹车，速度急剧下降。

而初速度 v₀呢，就是赛车出发时的初始速度，决定了这场比赛的起点。

想象一下，一辆赛车以一定的初速度出发，然后加速度恒定不变。

如果加速度很大，那车就像脱缰的野马，速度疯狂上升。

比如，战斗机在起飞时，强大的发动机提供了巨大的加速度，让它能在短时间内达到惊人的速度，冲向蓝天。

可要是加速度是负的，而且数值较大，那就像高速行驶的汽车突然遭遇紧急情况，猛踩刹车，速度迅速降低。

比如在紧急避险时，车辆的急刹车就是一个典型的负加速度的例子。

再来说说位移与时间的关系 x = v₀t + 1/2at²。

这个公式就像是在记录赛车跑过的路程。

初速度 v₀让赛车一开始就有了一定的“领先优势”，而后面的 1/2at²则是加速度带来的“额外贡献”。

我们来举个实际的数据例子。

假设一辆汽车以10m/s 的初速度行驶，加速度为 2m/s²，经过 5 秒。

那么根据公式 v = v₀ + at，末速度 v = 10+ 2×5 = 20m/s。

而位移 x = 10×5 + 1/2×2×5² = 75m。

在我们的日常生活中，匀变速运动的规律无处不在。

比如电梯的升降，它的速度变化往往是匀变速的。

还有自由落体运动，物体只在重力作用下下落，加速度约为 9.8m/s²，这也是匀变速运动。

总之，匀变速运动规律对于我们理解和解释很多运动现象都非常重要。

它不仅在物理学中有着关键的地位，还在工程技术、交通运输等领域发挥着巨大的作用。

匀变速直线运动的规律测试题(含答案)匀变速直线运动的规律A卷（暑期节节练）（时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（下面每小题中有一个或几个答案是正确的，请选出正确答案填在括号内．本题共5小题，每小题6分共30分）1．两物体都作匀变速直线运动，在相同的时间内，（D）A．谁的加速度大，谁的位移一定越大B．谁的初速度越大，谁的位移一定越大．谁的末速度越大，谁的位移一定越大D．谁的平均速度越大，谁的位移一定越大2．做匀减速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是s=24t-1.5t2()，当质点的速度为零，则t为多少（）A．1.5sB．8s．16sD．24s3．在匀加速直线运动中，（AD）A．速度的增量总是跟时间成正比B．位移总是随时间增加而增加．位移总是跟时间的平方成正比D．加速度，速度，位移的方向一致。

4．一质点做直线运动,t=t0时,s&gt;0，v&gt;0，a&gt;0，此后a逐渐减小至零，则()A．速度的变化越越慢B．速度逐步减小．位移继续增大D．位移、速度始终为正值5．如图,第一个图中都有两条图线,分别表示一种直线运动过程的加速度和速度随时间变化的图像,其中哪些图可能是正确的(AB)二、填空题（共４小题，每小题8分，共32分）6.一辆汽车在平直公路上由静止开始运动,第1秒内通过5,第2秒内通过10,第3秒内通过20,第4s内通过10,第5s内通过5,5s末停止.则最初两秒内汽车的平均速度为/s,最后两秒内汽车的平均速度为/s,5秒内平均速度为/s.7.一质点做匀变速直线运动,某时刻的速度是2/s,加速度大小是0.5/s2,方向与速度方向相反,那么,它在3秒前的速度大小为/s,3秒后的速度大小为/s.8.飞机着地时的速度v0=60/s,着地后即以a=6/s2的加速度做匀减速运动,直至停止,则飞机着地后12s内的位移大小为9.A、B两质点向同一方向运动,A做初速度为零的匀加速直线运动,B做匀速直线运动,t=时它们位于同一位置,则当它们再次位于同一位置时的速度vA、vB的关系为.三、计算题（共３小题，共38分，写出必要的做题步骤，计算过程和单位．其中第10题12分，第11题12分，第12题14分．）10．一辆沿平直公路行驶的汽车,过桥后以1.0/s2的加速度加速行驶,经12s已离开桥头180,汽车原匀速行驶的速度为多大?11．一个做匀加速度直线运动的质点，在最初两个连续的4s的时间内发生的位移分别为s1=24，s2=64.求质点运动的初速度和加速度。

匀变速直线运动的实验探究（专项练习）1、电磁打点计时器是一种使用_________(交流直流)电源的________仪器，它的工作电压是________伏特。

当电源频率是50赫兹时，它每隔________s打一次点。

2、在使用打点计时器前应检查（）A、所用电源是否符合要求B、纸带是否平整C、打点周期的等时性是否良好D、复写纸安装是否正确3、由打点计时器打出的纸带可以直接得到（可直接测量得到，而不需经过计算）的物理量是（）A、时间间隔B、位移C、加速度D、平均速度4、关于接通电源和释放纸带（物体）的次序，下列说法正确的是（）A．先接通电源，后释放纸带 B．先释放纸带，后接通电源C．释放纸带同时接通电源 D．先接通电源或先释放纸带都可以。

5、当纸带与运动物体连接时，打点计时器在纸带上打出点痕，下列说法正确的是（）A．点痕记录了物体运动的时间B．点痕记录了物体在不同时刻的位置或某段时间内的位移C．点在纸带上的分布情况，反映了物体的形状D．点在纸带上的分布情况反映了物体的运动情况6、下面是四位同学在测定匀速运动的小车的速度时分别打出的四条纸带，纸带上的点迹比较理想是（）7、如右图所示，为打点计时器打出的一条纸带，从纸带上看，打点计时器出的毛病是（）A．打点计时器接在直流电源上B．电源电压不够大 C．电源频率不够大D．振针压得过紧8、关于计数点的下列说法中，哪些是正确的 ( )·A．用计数点进行测量计算，既方便，又可减小误差。

B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的。

C．相邻计数点间的距离应当是相等的。

D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来，相邻计数点间点痕的个数相等。

9、本实验中，关于计数点间时间间隔的下列说法中正确的有 ( )A．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．10秒。

B．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔是O．08秒。

C．每隔五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0．08秒。

匀变速直线运动规律练习题1.关于物体的运动是否为自由落体运动，以下说法正确的是（）A.物体重力大可以看成自由落体运动B.只有很小的物体在空中下落才可看成自由落体运动C.在忽略空气阻力的情况下，任何物体在下落时都为自由落体运动D.忽略空气阻力且物体从静止开始的下落运动为自由落体运动2.关于自由落体运动，下列说法正确的是[]A.某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半8.某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半C.在任何相等时间内速度变化相同D.在任何相等时间内位移变化相同3.甲物体的重力是乙物体的3倍，它们在同一高度处同时自由下落，则下列说法中正确的是[ ]A.甲比乙先着地B.甲比乙的加速度大C.甲、乙同时着地D.无法确定谁先着地4.自由落体运动在任何两个相邻的1s内，位移的增量为[]A.1mB.5mC.10mD.不能确定5.物体由某一高度处自由落下，经过最后2m所用的时间是0.15s，则物体开始下落的高度约为（g=10m/s2）[]A.10mB.12mC.14mD.15m6.从某高处释放一粒小石子，经过1s从同一地点再释放另一粒小石子，则在它们落地之前，两粒石子间的距离将[]A.保持不变B.不断增大C.不断减小D.有时增大，有时减小7.图1所示的各v-t图象能正确反映自由落体运动过程的是[]8.长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口为5m,若这个隧道长也为5m,让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为[]A 73s. B. C73-1) s.CV3 + 1) s D. CV2+1) s9.甲、乙两物体分别从10m和20m高处同时自由落下，不计空气阻力，下面描述正确的是[ ]A.落地时甲的速度是乙的1/2B.落地的时间甲是乙的2倍C.下落1s时甲的速度与乙的速度相同D.甲、乙两物体在最后1s内下落的高度相等10.为了得到塔身的高度(超过5层楼高)娄据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动。

在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度()A.最初1s内的位移B.石子落地的速度C.最后1s内的下落高度D.下落经历的总时间11.一个小球自高45m的塔顶自由落下，若取g=10m/s2,则从它开始下落的那一瞬间起直到落地，小球在每一秒内通过的距离(单位为1^)为(A. 6、12、15B. 5、15、25C. 10、 15、 20D. 9、 15、 2112.对于自由落体运动，下列说法正确的是[ ]A.在1s内、2s内、3s内……的位移之比是1：3：5：…B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1：3： 5C.在第1s内、第2s内、第3s内的平均速度之比是1：3：5D.在相邻两个1s内的位移之差都是9.8m13、甲、乙两位同学做测反应时间的小实验，甲同学的两个手指捏住直尺的上端，乙同学用一只手在下端做准备。

匀变速直线运动规律的应用1、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。

下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是( )A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/sB．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/sC．小球在第3s末的瞬时速度是3m/sD．小球的加速度大小为2m/s22、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移所用时间为。

则物体运动的加速度为( )A．B．C．D．3、一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中( )A.平均速度为6 m/sB.平均速度为5 m/sC.加速度为1 m/s2D.加速度为0.67 m/s24、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度．5、物块从最低点D以=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间。

6、如图所示，在2009年10月1日国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知S BC＝10km.问：（1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？（2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？（3）AB段的距离为多少？7、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。

匀变速直线运动的研究 测试题一、选择题（每小题3分，共 45分，各小题的四个选项中只有一个选项是最符合题意的）1.四个物体沿竖直方向做直线运动，某时刻它们的速度分别是v 1=72 km/h,v 2=10 m/s,v 3=0,v 4=-30 m/s,此时它们当中速度最大的和最小的分别是A.v 1和v 3B.v 4和v 3C.v 2和v 3D.v 1和v 4 2．物体做匀加速直线运动，已知1秒末速度为6m/s ，2秒末速度为8m/s 。

下列说法中不正确．．．的是（ ）A.初速度为4m/sB.加速度为2m/s 2C.任意1s 内速度变化2m/sD.第1s 内平均速度为6m/s3．一个自由下落的物体，前3s 内下落的位移是第1s 内下落位移的（ ）A ．2倍B ．3倍C ．6倍D ．9倍4．下面为四个质点的速度图像，其中反映质点做匀加速直线运动的是（ ）5） A BC ．火箭的加速度始终是20m/s 2D ．火箭离地最大的高度是48000m 第5题图6．某质点的位移随时间的变化关系式x =4t -2t 2,x 与t 的单位分别是m 和s 。

则该质点的初速度和加速度分别是（ ）A.4m/s 和-2m/s 2B.0和2m/s 2C.4m/s 和-4m/s 2D.4m/s 和07.在平直轨道上行驶的火车初速度为20m/s ，关闭油门后前进100m 停止，求火车速度减小过程中加速度的大小为 （ ）A 、2 m/s 2B 、4 m/s 2C 、6 m/s 2D 、 8 m/s 28．甲物体的重力是乙物体的3倍，它们从同一地点同一高度处同时自由下落，则下列说法正确的是（ ）A ．甲比乙先着地B ．甲比乙的加速度大C ．甲、乙同时着地D ．甲、乙的速度不同9．两个做匀变速直线运动的质点，下列说法正确的是（ ） A.经过相同的时间，速度大的质点加速度必定大。

B.若初速度相同，速度变化大的质点加速度必定大。

C.若加速度相同，初速度大的质点的末速度一定大。

(A 卷)一、选择题1．在物理学的发展历程中，下面的哪位科学家首先建立了平均速度、瞬时速度和加速度等概念用来描述物体的运动，并首先采用了实验检验、猜想和假设的科学方法，把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学的发展( )A ．伽利略B ．亚里士多德C ．牛顿D ．爱因斯坦 解析： 伽利略通过对运动性质和速度均匀变化的猜想与假设，推动了人类科学的发展，故选项A 正确．答案： A2．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小解析： 由v ＝v 0＋at 和x ＝v 0t ＋12at 2，A 、B 错误；由a ＝ΔvΔt知C 正确；当物体做匀减速运动时，速度减小，但位移可以增大，D 错误．答案： C 3.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图所示．下列关于该该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( )A ．0～t 1，v ＝v 12B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C ．t 1～t 2，v >v 1＋v 22D ．t 1～t 2，v <v 1＋v 22答案： AD4．火车沿平直轨道以20 m/s 的速度向前运动，司机发现正前方50 m 处有一列火车正以8 m/s 的速度沿同一方向行驶，为避免相撞，司机立即刹车，刹车的加速度大小至少应是( )A ．1 m/s 2B ．2 m/s 2C ． m/s 2D ． m/s 2【解析】 火车减速行驶．当速度减为8 m/s 时，刚好与列车相接触，有a ＝0－20－822×50m/s 2＝－ m/s 2.答案： D5．下图分别是四个物体做直线运动的v －t 图象，其中做匀变速直线运动的是( )【解题流程】答案： BC6．公交车进站时的刹车过程可近似看作匀减速直线运动，进站时的速度为5 m/s ，加速度大小为1 m/s 2.则下列判断正确的是( )A ．进站所需时间为5 sB ．6 s 时的位移为12 mC ．进站过程的平均速度为 m/sD ．前2 s 的位移是x ＝v t ＝5＋42×2 m＝9 m答案： AC7．一观察者发现，每隔一定时间有一水滴自8 m 高处的屋檐落下，而且当看到第五滴水刚要离开屋檐时，第一滴水正好落到地面，那么这时第二滴水离地的高度是(g ＝10 m/s 2)( )A ．2 mB ． mC ． mD ． m解析： 水滴在空中的分布如右图所示．由初速度为0的匀变速运动的比例式得h 2H ＝716，h 2＝ m.答案： D8．有四个运动的物体A 、B 、C 、D ，物体A 、B 运动的x －t 图象如下图甲所示；物体C 、D 从同一地点沿同一方向运动的v －t 图象如图乙所示．根据图象做出的以下判断中正确的是( )A ．物体A 和B 均做匀速直线运动且A 的速度比B 更大 B ．在0～3 s 的时间内，物体B 运动的位移为10 mC ．t ＝3 s 时，物体C 追上物体DD ．t ＝3 s 时，物体C 与物体D 之间有最大间距解析： 由甲图可知，物体A 、B 均做匀速直线运动，且v A >v B ，故A 、B 正确；由乙图可知，t ＝3 s 时，v C ＝v D ，此时物体C 与物体D 之间有最大距离，故C 错，D 正确．答案： ABD9．一辆汽车正在做匀加速直线运动，计时之初，速度为6 m/s ，运动28 m 后速度增加到8 m/s ，则( )A ．这段运动所用时间是4 sB ．这段运动的加速度是 m/s 2C ．自开始计时起，两秒末的速度是7 m/sD ．从开始计时起，经过14 m 处的速度是5 2 m/s解析： 由v 2－v 20＝2ax 得a ＝v 2－v 202x ＝82－622×28m/s 2＝ m/s 2.再由v ＝v 0＋at 得运动时间t＝v －v 0a＝错误! s ＝4 s ，故A 对，B 错．两秒末速度v 2＝v 0＋at 2＝6 m/s ＋×2 m/s＝7 m/s ，C 对．经14 m 处速度为v ′，则v ′2－v 20＝2ax ′，得v ′＝62＋2××14 m/s ＝5 2 m/s ，即D 亦对．答案： ACD 二、非选择题10．如图甲所示，用打点计时器记录小车的运动情况．小车开始在水平玻璃板上运动，后来在薄布面上做减速运动．所打出的纸带及相邻两点间的距离(单位：cm)如图乙所示，纸带上相邻两点间对应的时间间隔为 s ．试用作图法(v －t 图象)求出小车在玻璃板上的运动速度．解析： 设对应点1、2、3、4、5的瞬时速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、v 5，则有 v 1＝错误! cm/s ＝75 cm/s ＝ m/s ， v 2＝错误! cm/s ＝65 cm/s ＝ m/s ， v 3＝错误! cm/s ＝55 cm/s ＝ m/s ， v 4＝错误! cm/s ＝45 cm/s ＝ m/s ， v 5＝错误! cm/s ＝35 cm/s ＝ m/s ；以速度为纵坐标，以时间为横坐标建立直角坐标系．用描点法作出小车在薄布面上做减速运动时的v －t 图象．将图象延长，使其与纵轴相交，如下图所示．由图象可知，小车做减速运动的初速度为 m/s ，即为小车在玻璃板上的运动速度．答案： 0．85 m/s11．一辆正在匀加速直线行驶的汽车，在5 s 内先后经过路旁两个相距50 m 的电线杆，它经第二根的速度是15 m/s ，求它经过第一根杆的速度及行驶的加速度．解析： 全程5 s 内的平均速度v ＝x t ＝505m/s ＝10 m/s中间 s 的瞬时速度＝v ＝10 m/s加速度a ＝v t －t /2＝15－105/2m/s 2＝2 m/s 2根据v t ＝v 0＋at ，得15＝v 0＋2×5，v 0＝5 m/s.答案： 5 m/s 2 m/s 212．一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来，从后边赶过汽车．试问．(1)汽车从开动后到追上自行车之前，要经多长时间两者相距最远？此时距离是多少？ (2)什么时候追上自行车？此时汽车的速度是多少？解析： (1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车的速度时，两者距离越来越大，当汽车的速度大于自行车的速度时，两者距离越来越小．所以当两车的速度相等时，两车之间距离最大．有v 汽＝at ＝v 自，t ＝v 自a＝2 s. Δx ＝v 自·t －12at 2＝6×2 m－12×3×4 m＝6 m.(2)汽车追上自行车时，两车位移相等．v 自·t ′＝12at ′2，代入数值处t ′＝4 s ，v 汽′＝a ·t ′＝3×4 m/s＝12 m/s. 答案： (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s(B 卷)一、选择题1．下列计时数据，指时刻的是( ) A ．高考数学考试的时间是2 hB ．四川省汶川县发生级强烈地震是在2008年5月12日14时28分C ．人造卫星绕地球一圈的时间为 hD ．由青岛开往通化的1406次列车在德州站停车3 min 答案： B2．甲、乙两辆汽车均以相同的速度行驶，下列有关参考系的说法正确的是( ) A ．如果两辆汽车均向东行驶，若以甲车为参考系，乙车是静止的 B ．如果观察的结果是两辆车均静止，参考系可以是第三辆车 C ．如果以在甲车中一走动的人为参考系，乙车仍是静止的D ．如甲车突然刹车停下，乙车仍向东行驶，以乙车为参考系，甲车往西行驶解析： 两车的速度相同时，某相对位置不变，以其中任一辆车为参考系，另一辆车是静止时，故A 正确；若第三辆车丙与甲、乙两车同向同速行驶，以丙车为参考系时，甲、乙两车均静止，故B 正确；若一人在甲车中走动时，他与乙车的相对位置是变化的，则乙车是运动的，故C 错；甲车刹车停下，乙车向东行驶，甲车与乙车间的距离增大，甲车相对乙车向西运动，故D 正确．答案： ABD3．一物体做匀减速直线运动，初速度为10 m/s ，加速度大小为1 m/s 2，则物体在停止运动前1 s 内的平均速度为( )A ． m/sB ．5 m/sC ．1 m/sD ． m/s 解析： 物体停止所用时间为： t ＝v 0a ＝101 s ＝10 s ，所以最后1 s 内的平均速度为v ＝＝v 0－＝10 m/s －1× m/s＝ m/s.答案： D4.某质点运动的v －t 图象如右图所示，则( ) A ．该质点在t ＝10 s 时速度开始改变方向B ．该质点在0～10 s 内做匀减速运动，加速度大小为3 m/s 2C ．该质点在t ＝20 s 时，又返回出发点D ．该质点在t ＝20 s 时，离出发点300 m解析： 由图象知质点前10 s 内做匀减速运动，加速度a ＝v －v 0t ＝0－3010m/s 2＝－3 m/s 2.后10 s 内做匀加速运动，全过程中速度始终为正，故A 错，B 对．又由图象的面积可得位移x ＝12×30×10 m＋12×30×10 m＝300 m ．故C 错，D 对．答案： BD5．飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地．已知飞机加速前进的路程为1 600 m ，所用的时间为40 s ．假设这段运动为匀加速运动，用a 表示加速度，v 表示离地时的速度，则( )A ．a ＝2 m/s 2，v ＝80 m/sB ．a ＝1 m/s 2，v ＝40 m/sC ．a ＝80 m/s 2，v ＝40 m/sD ．a ＝1 m/s 2，v ＝80 m/s解析： 阅读题目可知有用信息为位移x ＝1 600 m ，t ＝40 s ，则灵活选用恰当的公式x ＝at 2/2，则a ＝2x /t 2＝(2×1 600)/402m/s 2＝2 m/s 2，v ＝at ＝2×40 m/s＝80 m/s ，则A 选项正确．答案： A6．在一次演示实验中，一个小球在斜面上滚动，小球滚动的距离和小球运动过程中经历的时间之间的关系如下表所示.数)( )A ．x ＝ktB ．x ＝kt 2C ．x ＝kt 3D ．无法判断 解析：答案： B7．物体从静止开始做直线运动，v －t 图象如下图所示，则该物体( )A ．在第8 s 末相对于起点的位移最大B ．在第4 s 末相对于起点的位移最大C ．在第2 s 末到第4 s 末这段时间内的加速度最大D ．在第4 s 末和第8 s 末在同一位置上 解析： 由v －t 图象知，在0～6 s 内速度方向为正，物体一直沿正方向运动．在t ＝6 s 末，v －t 图象与时间轴所围面积最大，即在6 s 末物体相对于起点的位移最大，故A 、B 均错误．在4 s ～8 s 这段时间内，v －t 图象的斜率最大，即在这段时间内加速度最大，C 错误． 在第4 s 末和第8 s 末，物体的位移相同，在数值上均等于0～4 s 内v －t 图象所围的面积，即在4 s 末和8 s 末，物体位于同一位置上，D 正确．答案： D8．一石块做自由落体运动，到达地面．把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是 m ，那么它在第三段时间内的位移是( )A ． mB ． mC ． mD ． m 解析： 本题中第三段时间t 内的位移可以转化为前3t 时间内的位移与前2t 时间内的位移之差．由自由落体运动规律可知：h 1＝12gt 2，h 3＝12g ×9t 2－12g ×4t 2两式相比可得：h 3＝5h 1＝ m ，选项C 正确． 答案： C9.甲、乙两物体沿同一直线运动的v －t 图象如右图所示，则下列说法正确的是( ) A ．在t ＝2 s 时刻，甲、乙两物体速度相同，位移相同 B ．在t ＝2 s 时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同 C ．在t ＝4 s 时刻，甲、乙两物体速度相同，位移不同 D ．在t ＝4 s 时刻，甲、乙两物体速度不同，位移相同解析： 由v －t 图象知乙做匀速直线运动，v ＝10 m/s.而甲做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝5 m/s 2.两图线交点即t ＝2 s 时二者速度相同，但由面积知其位移不同，而在t ＝4 s 时，二者速度不同，但两部分面积相等即位移相同．答案： BD 二、非选择题 10．(2010·重庆卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f ＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如下图所示，A 、B 、C 、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离；x A ＝ mm ，x B ＝ mm ，x D ＝ mm.若无法再做实验，可由以上信息推知： (1)相邻两计数点的时间间隔为________s ；(2)打C 点时物体的速度大小为________m/s(取2位有效数字)； (3)物体的加速度大小为________(用x A 、x B 、x D 和f 表示)．解析： (1)因相邻的两计数点间还有4个计时点，故t ＝5T ＝ s.(2)由匀变速直线运动的特点可知：v C ＝x BD 2t＝错误!×10－3＝ m/s. (3)设x B －x A ＝x 1，x C －x B ＝x 2，x D －x C ＝x 3，则x 3－x 1＝2at 2，x 2－x 1＝at 2，即x 3＋x 2－2x 1＝3at 2，t ＝5T ＝5f ，故x D －3x B ＋2x A ＝75a f 2，所以a ＝x D －3x B ＋2x A f 275.答案： (1) (2) (3)x D －3x B ＋2x A75f 211．若甲、乙两车在同一条平直公路上行驶，甲车以v 1＝10 m/s 的速度做匀速运动，经过车站A 时关闭油门以a 1＝4 m/s 2的加速度匀减速前进.2 s 后乙车与甲车同方向以a 2＝1 m/s 2的加速度从同一车站A 出发，由静止开始做匀加速直线运动．问乙车出发后经多长时间追上甲车？解析： 甲、乙两车自同一地点于不同时刻开始运动，乙车出发时甲车具有的速度为v 1t ＝v 1－a 1t 0＝10 m/s －2×4 m/s＝2 m/s ，此时离甲车停止运动的时间t ′＝v 1t a 1＝24s ＝s.根据题设条件，乙车在 s 内追不上甲车，也就是说乙车追上甲车时，甲车已经停止了运动．甲车停止时离车站A 的距离，x 甲＝v 212a 1＝1022×4m ＝ m ，设乙走完这段路程所需的时间为t ，由x 乙＝12a 2t 2＝x 甲得t ＝2x 甲a 2＝2×1s ＝5 s故乙车出发后经过5 s 追上甲车． 答案： 5 s12.如右图所示，A 、B 两同学在直跑道上练习4×100 m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度．B 从静止开始全力奔跑需25 m 才能达到最大速度，这一过程可看做匀变速运动，现在A 持棒以最大速度向B 奔来，B 在接力区伺机全力奔出．若要求B 接棒时速度达到最大速度的80%，则：(1)B 在接力区需跑出的距离x 1为多少？ (2)B 应在离A 的距离x 2为多少时起跑？解析： (1)对B ：设其加速度为a ，跑出的距离为x 时速度达到最大值v .由2ax ＝v 2，有2ax 1＝2， 解得x 1＝＝16 m.(2)设B 接棒时跑出时间为t ，x 1＝v t ＝错误!t ，在t 时间内，对A 有x A ＝vt ， 解得x A ＝40 m.所以B 起跑时，应距离A 为Δx ＝x A －x 1， 得Δx ＝x 2＝24 m.答案： (1)16 m (2)24 m。