压杆稳定实验报告

压杆稳定实验报告结论_压杆稳定实验报告姓名：学号：班级：同组者：一．实验目的观察压杆失稳现象；通过实验确定临界载荷Fcr,并与理论结果比较；自主设计实验步骤，进行实验结果处理和撰写实验。

实验设备和仪器压杆失稳试验装置；电阻应变仪；实验试件板条材料65Mn弹簧钢，调质热处理，达到δs=780MPa,δ电桥图：四．实验步骤1.测板条长L，宽B，厚H；2.拧螺母加压力，为防粘片开胶，压头下移最大1mm，对3中安装状态，各实验两遍，用百分表测压头的位移，用应变仪测压力P=εpEBH五．数据处理压条尺寸：，1、两端固支压条长度：L=430mm.（1）数据列表：1932107796112114481709188921122284-105-259-427-471-474-475-478-480-481-482856208834223784380838163840385638643872（2）P-ε由图线可得失稳压力.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=2、一端铰支，另一端固定压条长度：L=464mm.：（1）数据列表：14933552366277286596110501140-99-148-171-180-178-189-193-196-199-20080812001384145644015281560158416081616（2）P-ε由图线可得失稳压力P=1614N.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=3、两端铰支压条长度：L=498mm.（1）数据列表：132248351435527588667752839921-48-72-83-90-96-98-98-99-99-100400592680732786800800808808816（2）P-ε由图线可得失稳压力P=814N.（3）误差分析：理论失稳压力为：P相对误差：η=六．思考题1．失稳现象和压缩屈服现象本质上有何不同？答：失稳和压缩屈服，都是失效。

压杆稳定性实验潘哲鑫2012011680 祝世杰2012010407一.实验分析对于立柱材料而言，损坏往往不是来源于直接受压的损坏，而大都来自于杆件失稳导致的折断或者倾倒。

因此研究杆件在受压情况下的失稳特性就非常有意义。

在本实验中，我们使用的是环氧树脂杆，弹性模量59.2E GPa =，500MPa σ=⎢⎥⎣⎦ 通过测量可知，杆的有效长度为，8412mm L cmd ==直径 实验一：双端铰支的情况下临界载荷22(KL)K EIP π=其中K=1，故可算得，临界842.9K P N =考虑杆件达到其许应力的最大值， K K P P A Wδσ+=⎢⎥⎣⎦ 则 3d ())42K k P W W A P πδσ=-=⎢⎥⎣⎦其中（ 则算得，9.86cm δ=因此我们根据上述计算结果，进行了实验，为了防止实验材料被破坏，我们仅仅加载到最大横向位移的0.8倍。

可以观察到，当加载的力值迅速升高至临界载荷后，再继续向下加载，杆件上的力并不会变大，取而代之的是杆件向铰支允许的方向的的弯曲。

实验二：一端铰支，一段固支的情况下 临界载荷22(KL)K EIP π=其中K=0.7，故可算得，临界1720.1K P N =同理可计算得，达到杆件的最大拉伸应力时， 4.78cm δ=，于是在实验中，我们加载到约3cm 处停止。

在第二次实验中，我们遇到一个问题，即当杆件开始弯曲时，由于可能杆件安装时的偏心误差，它弯曲的方向并不是我们希望测量的方向，因此，在弯曲过程中，为了能使其向我们偏好的方向弯曲，我主动给它提供了一个水平方向的扰动的力，从而使得其改变弯曲的方向。

但这也导致了在我们实验的曲线上加载阶段，并不是完全和理论相符，而一定程度上小于本应该出现的值。

而某种程度上，呈现出线性的关系。

不过可以解释为，由于我的外加力的作用，阻碍了杆件通过弯曲来抵抗载荷，因此，杆件此时纵向的形变完全来自于由于轴向应力产生的应变，满足胡克定律，故一定程度上呈现出线性的状态。

压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告一、引言在物理学中，稳定性是一个重要的概念。

对于一个物体或系统来说，稳定性意味着它能够保持在一个平衡状态，不会因外界干扰而倾倒或崩溃。

压杆稳定是一个经典的物理实验，通过改变杆的长度和重心位置，我们可以探索压杆在不同条件下的稳定性。

二、实验目的本实验的目的是通过改变压杆的长度和重心位置，观察和分析压杆在不同条件下的稳定性。

通过实验，我们可以进一步了解压杆稳定的物理原理，并探讨压杆稳定性与杆长、重心位置之间的关系。

三、实验装置和方法1. 实验装置：压杆、支架、重物、测量工具（如尺子和天平）等。

2. 实验方法：a. 将支架放置在水平的桌面上，并固定好。

b. 将压杆放在支架上，调整杆的位置和角度，使其保持平衡。

c. 在压杆的一端悬挂一个重物，称为A端。

d. 在压杆的另一端悬挂一个重物，称为B端。

e. 记录下A端和B端的质量，以及压杆的长度和角度。

f. 通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，重复实验，记录数据。

四、实验结果与分析在实验中，我们通过改变A端和B端的质量、压杆的长度和角度等条件，观察压杆在不同条件下的稳定性。

下面是我们的实验结果和分析：1. 改变质量：我们分别改变A端和B端的质量，观察压杆的稳定性。

实验结果表明，当A端和B端的质量相等时，压杆更容易保持平衡。

这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近中间，稳定性更高。

当A端或B端的质量增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。

2. 改变长度：我们改变压杆的长度，观察压杆的稳定性。

实验结果显示，当压杆的长度较短时，压杆更容易保持平衡。

这是因为较短的压杆有更小的杆长，重心位置更接近中间，稳定性更高。

当压杆的长度增加时，压杆的稳定性减弱，容易发生倾倒。

3. 改变角度：我们改变压杆的角度，观察压杆的稳定性。

实验结果表明，当压杆的角度接近水平时，压杆更容易保持平衡。

这是因为在这种情况下，压杆的重心位置更接近支点，稳定性更高。

压杆稳定小结1、 压杆稳定的概念稳定平衡是指干扰撤去后可恢复的原有平衡；反之则为不稳定平衡。

压杆稳定性是指压杆保持或恢复原有平衡状态的能力。

压杆的临界压力是指压杆由稳定平衡转变为不稳定平衡时所受轴向压力的界限值，用cr F 来表示。

2、 细长中心受压直杆的临界力在线弹性和小变形条件下，根据压杆的挠曲线近似微分方程，结合压杆的边界条件，可推导得到使压杆处于微弯状态平衡的最小压力值，即压杆的临界压力欧拉公式可写成统一的形式：22)(l EIF crμπ=式中μ为长度因数。

几种常见细长压杆的临界力可见，杆端约束越强，杆的长度因数越小。

l μ为相当长度，可理解为压杆的挠曲线两个拐点之间的直线距离。

(d)(d)(d)3、 压杆的临界应力总图(1) 压杆的临界应力压杆在临界力作用下，其横截面上的平均应力称为压杆的临界应力， crcr F Aσ=(2) 欧拉公式的适用范围线弹性范围，()22cr cr p 22F EI E A l A ππσσλμ===≤ 即p λλ≥= 时，欧拉公式才能适用。

通常称p λλ≥的压杆为大柔度压杆或细长压杆。

(3) 压杆的柔度（或长细比）i l μλ=是一无量纲的量。

一般情况下，由于杆端约束(μ)或惯性半径(i )的不同，压杆在不同的纵向平面内具有不同的柔度值，压杆失稳首先发生在柔度最大的纵向平面内。

(4) 临界应力总图压杆的临界应力随柔度λ变化的λσ-cr 图称为临界应力总图。

大柔度杆p λλ≥，临界应力低于比例极限，可按欧拉公式计算，22λπσEcr= ；中柔度杆p s λλλ≤≤，临界应力超过比例极限，可按经验公式计算，如直线公式： λσb a cr -=，其中a 、b 为与材料有关的常数。

或钢结构设计中采用的抛物线公式，以及折减弹性模量理论进行计算；图13-12小柔度杆s λλ≤(或b λ)，临界应力达极限应力：塑性材料s cr σσ=，脆性材料cr b σσ=，属于强度问题。

压杆稳定实验一、实验目的：1、观察压杆的失稳现象2、测定两端铰支压杆的临界压力二、实验原理和方法：1、理论计算：理想压杆，当压力P 小临界压力cr P 时，压杆的直线平衡是稳定的。

当压力到达临界压力cr P 时，压杆的直线平衡变为不稳定，它可能转为曲线平衡。

两端铰支细长杆的临界压力由欧拉公式计算 ，其中I 为横截面对z 轴的惯性矩。

2、实测时：实际压杆难免有初弯曲，材料不均匀和压力偏心等缺陷，由于这些缺陷，在P 远小于cr P 时，压杆已经出现弯曲。

开始，δ很不明显，且增长缓慢。

随着P 逐步接近cr P ，δ将急剧增大。

只有弹性很好的细长杆才可以承受大挠度，压力才可能略微超过cr P ，实测时，在压杆两侧各贴一应变片，测定P-ε曲线，当施加压力增量很小而变形突增时即可得出临界压力。

三、实验结果： 1、理论计算参数记录：b=15.30mm, h=1.80mm, l=391mm, E=210GPa 由欧拉公式计算得出临界压力的理论值为：100.81N 2、实验数据记录：力-应变曲线图四、实验结果分析：数据处理得到以下“力-应变曲线图”。

通过曲线可以发现临界压应力为81N左右。

其结果小于根据公式计算得出的理论值。

分析实测值小于理论值的原因有：1、该试件已被使用多次，由于疲劳效应，更容易产生变形。

2、两端V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，则有一扭矩产生，会使得压杆更容易失稳，故实测临界压力降低。

3、有可能是V形支座的底线不在压杆的同一纵向对称平面内，也有可能是材料的不均匀程度较大，压力偏心现象严重，导致临界压力实测值远低于理论值。

实验五压杆稳定性实验一、试验目的1．测定两端铰支压杆的临界载荷Fcr，验证欧拉公式。

2．观察两端铰支压杆的失稳现象。

二、设备和仪器1．多功能力学实验台2．游标卡尺、钢板尺。

三、试样试样是用弹簧钢60Si2Mn 制成的矩形截面细长杆，名义尺寸为3mm×20mm×300mm，两端制成刀口，以便安装在试验台的V 形支座内。

试样经过热处理:870℃淬油，480℃回火。

四、实验原理两端铰支的细长压杆，临界载荷Fcr 用欧拉公式计算：式中E 是材料弹性模量，I 为压杆横截面的最小惯性矩，L 为杆长。

这公式是在小变形和理想直杆的条件下推导出来的。

当载荷小于Fcr 时，压杆保持直线形状的平衡，即使有横向干扰力使压杆微小弯曲，在撤除干扰力以后仍能回复直线形状，是稳定平衡。

当载荷等于Fcr 时，压杆处于临界状态，可在微弯情况下保持平衡。

把载荷F 为纵坐标，把压杆中点挠度δ为横坐标，按小变形理论绘制的F- δ曲线为图14-1 中的OAB 折线。

但实际的杆总不可能理想地直，载荷作用线也不可能理想地与杆轴重合，材料也不可能理想地均匀。

因此，在载荷远小于Fcr 时就有微小挠度，随着载荷的增大，挠度缓慢地增加，当载荷接近Fcr 时，挠度急速增加。

其F- δ曲线如图中OCD 所示。

工程上的压杆都在小挠度下工作，过大的挠度会产生塑性变形或断裂。

只有比例极限很高的材料制成的细长杆才能承受很大的挠度使载荷稍高于Fcr（如图中虚线DE 所示）。

实验测定Fcr，在杆中点处两侧各粘贴一枚应变片，将它们组成半桥，记录应变仪读数εdu，绘制F-εdu曲线。

作F- εdu曲线的水平渐近线，就得到临界载荷Fcr。

五、试验步骤1．测量试样尺寸用钢板尺测量试样长度L，用游标卡尺测量试样上、中、下三处的宽度b 和厚度t，取其平均值。

用来计算横截面的最小惯性矩I。

2．拟定加载方案，并估算最大容许变形按欧拉公式计算Fcr，在初载荷（200N）到0.8Fcr 间分4—5 级加载，以后应变仪读数εdu每增加20 με读一次载荷值（应变仪测变形时）。

压杆稳定实验报告研究背景在工程设计中，为了使结构更加稳定，需要对杆件进行压力测试，以保证其能够承受一定的压力而不发生塑性变形或破裂。

本实验旨在研究不同杆件在外部压力下的稳定性能。

研究目的1.掌握压杆稳定性的测试方法和原理；2.研究不同杆件的稳定性能差异；3.提出相应的改进措施，以提高工程结构的稳定性能。

实验方法本实验采用了标准的压杆测试方法，包括悬臂梁法和柱稳定法两种测试方法。

悬臂梁法1.准备好测试杆件，并在调整好支撑点后将其加压；2.记录杆件发生塑性变形或破裂前的最大承载力和杆件的稳定性状况；柱稳定法1.准备好测试杆件，并将其固定在测力仪上；2.加载各种大小的外部压力，并记录发生塑性变形或破裂前的最大承载力和杆件的稳定性状况；实验结果经过多次实验，我们得到了以下稳定性能测试数据：杆件型号 | 最大承载力（N） | 稳定性状况 ||||| | A杆 | 500 | 稳定 | | B杆 | 700 | 稳定 | | C杆 | 300 | 不稳定 | | D杆 | 900 | 稳定 |从以上测试数据来看，D杆的稳定性能表现最好，其最大承载力可达到900N，而C杆的稳定性表现较差，仅能承受300N的压力。

实验结论通过本次实验，我们可以得出以下结论： 1. 杆件的稳定性能与其型号、材质有关； 2. 采用不同的压力测试方法，可得到不同的测试结果； 3. 通过对测试数据的分析，我们可以得到结构的强弱点，提出相应的改进措施。

改进措施根据以上测试数据，我们可以提出以下改进措施： 1. 选用稳定性能更好的材料； 2. 在结构设计中，合理运用加强杆、支撑杆等设计手段，以提高结构的整体稳定性能； 3. 在结构制造过程中，认真控制每个环节，以确保结构的质量和稳定性能。

总的来说，本次实验对于我们研究结构稳定性能具有重要意义，可以为我们的工程设计和制造提供有力的参考数据。

实验注意事项在进行压杆稳定性能测试时，我们需要注意以下几点： 1. 选择合适的压力测试方法，以确保得到准确的测试结果； 2. 确保杆件的支撑点、固定点、加载点等位置正确； 3. 对于杆件发生塑性变形或破裂前的最大承载力和稳定性状况，需要进行准确的记录和统计； 4. 在进行柱稳定性能测试时，需要使用支离式薄板或支离式圆环进行外力加载； 5. 在整个测试过程中，需要保证实验环境安全、稳定，以确保测试结果的准确性。

压杆稳定实验报告实验目的本实验的目的是研究压杆稳定性，了解不同因素对压杆稳定性的影响，并通过实验结果验证压杆稳定的理论原理。

实验设备和材料•一根长而细的杆子•一块平整的地面•一个测量尺•一个水平仪实验步骤1. 实验前准备首先，将地面清理干净，确保表面平整。

然后，将杆子竖直插入地面，确保杆子能够自由旋转。

2. 测量杆子的长度和质量使用测量尺准确测量杆子的长度，并记录下来。

然后使用天平等工具测量杆子的质量，并记录下来。

3. 确定杆子的重心将杆子固定在一个支点上，使其能够平衡。

使用水平仪测量杆子的水平位置，并标记出杆子的重心。

4. 施加压力在杆子的一端施加一个向下的压力，使杆子开始倾斜。

记录下施加的压力大小。

5. 观察杆子的稳定性观察杆子的倾斜角度，以及是否能够保持稳定。

如果杆子能够保持稳定，记录下杆子的最大倾斜角度。

6. 改变实验条件重复步骤4和步骤5，但是每次都改变一个实验条件。

例如，可以改变杆子的长度、质量、地面的摩擦力等。

实验结果与分析实验结果根据实验步骤所得数据，可以得出不同实验条件下杆子的倾斜角度与稳定性的关系。

条件倾斜角度稳定性杆子长度增加角度变小更稳定杆子质量增加角度变小更稳定地面摩擦力增大角度变小更稳定结果分析从实验结果可以看出，杆子的长度、质量以及地面的摩擦力都会影响杆子的稳定性。

当杆子的长度增加、质量增加或地面的摩擦力增大时，杆子的倾斜角度减小，稳定性增加。

这是因为杆子的稳定性取决于重心的位置。

当杆子倾斜时，重心会发生变化。

如果重心位置在支点上方，则杆子会保持稳定；如果重心位置在支点下方，则杆子会失去稳定性。

通过增加杆子的长度或质量，或者增加地面的摩擦力，可以将重心位置向支点上方移动，从而增加杆子的稳定性。

结论通过本实验，我们验证了压杆稳定的理论原理，并得出以下结论： 1. 增加杆子的长度、质量或地面的摩擦力可以提高杆子的稳定性。

2. 杆子的稳定性与重心位置密切相关，重心位置在支点上方时杆子更加稳定。

压 杆 稳 定 实 验一．实验目的：1.观察压杆丧失稳定的现象。

2.用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载，并与理论值进行比较。

二．实验设备及工具：电子万能试验机、程控电阻应变仪三．试验原理：对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为式中为最小惯性矩，l 为压杆长度。

当时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。

当时，压杆即丧失稳定而弯曲。

对于中柔度压杆，其临界应力公式为式中a 、b 为常数。

由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。

本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：cr F 2min2l EI F cr π=min I cr F F <crjF F ≥λσb a cr -=实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以和分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故略小于。

随着弯曲变形的增加，与差异愈来愈显著。

当时，这种差异尚小，当F 接近时，迅速增加，迅速减小，两者相差极大。

如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出-F 和-F 曲线（见下图所示）。

由图中可以看出，当达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，朝着与曲线相反的方向变化。

显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定临界荷载的大小。

1ε2ε2ε1ε1ε2ε1ε2εcr F F <cr F 2ε1ε1ε2ε1ε2εcr F以载荷P 为横坐标，压应变为纵坐标，人工绘制-P 和-P 曲线，两曲线的同一垂直渐近线与力轴的交点，即为临界荷载四．实验步骤1.测量试样尺寸，在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度，取用三次测量的算术平均值2.启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下压板之间的位置相对比较小，把试样放在两压槽的正中间位置上。

压杆稳定实验报告压杆稳定实验报告引言：压杆稳定实验是力学实验中常见的一种实验方法，通过对压杆的稳定性进行研究，可以深入了解物体在受力作用下的行为规律。

本实验旨在通过实际操作和数据分析，探究压杆的稳定性与其几何形状、材料特性以及受力情况之间的关系。

实验目的：1. 掌握压杆稳定实验的基本原理和操作方法；2. 通过实验数据的采集和分析，研究压杆稳定性与几何形状、材料特性的关系；3. 培养实验设计和数据处理的能力。

实验器材：1. 压杆：长约1米，直径约2厘米的圆柱形压杆；2. 实验台：平整稳定的实验台面；3. 测量工具：尺子、游标卡尺、电子天平等。

实验步骤：1. 准备工作：a. 将实验台面清洁干净，并确保其平整稳定；b. 检查压杆表面是否有明显的损伤或凹陷；c. 使用尺子和游标卡尺测量压杆的几何参数，如长度、直径等。

2. 实验操作：a. 将压杆竖直放置在实验台上，并使用水平仪进行调整，确保其垂直度；b. 在压杆的一端放置一个称重物，记录下该称重物的质量；c. 逐渐增加称重物的质量，记录下每次增加后的质量和压杆的变形情况；d. 当压杆出现明显的侧倾或变形时，停止增加质量，并记录下此时的质量。

3. 数据处理：a. 绘制质量与压杆变形的曲线图，通过观察曲线的变化趋势，分析压杆的稳定性；b. 计算压杆的临界负荷，即使压杆失去稳定的质量；c. 对实验数据进行统计和分析，探究压杆稳定性与几何形状、材料特性的关系。

实验结果与分析：通过实验数据的处理和分析，我们得到了如下结果：1. 压杆的稳定性随着负荷的增加而逐渐降低，当负荷达到一定值时，压杆失去稳定；2. 压杆的临界负荷与其几何形状有关，较长的压杆相对于较短的压杆来说，其临界负荷更大；3. 压杆的临界负荷与材料的强度有关，材料强度越大，压杆的临界负荷越大。

结论：通过本次压杆稳定实验，我们得出以下结论：1. 压杆的稳定性与其几何形状、材料特性以及受力情况密切相关；2. 在设计和制造压杆时，应根据实际需求选择合适的几何形状和材料，以提高其稳定性；3. 进一步研究压杆的稳定性，可以为工程设计和结构分析提供参考依据。

实验五 压杆稳定实验一、实验目的细长杆受轴向压缩时，载荷增加到某一临界值P cr 时压杆将丧失稳定。

构件的失稳可以引起工程结构的屈曲破坏，故对于细长的构件，必须考虑它的稳定问题。

本试验将观察压杆丧失稳定的现象，同时用实验方法来确定压杆的临界载荷P cr ，并与理论计算结果进行比较。

二、实验原理根据欧拉小挠度理论，对于两端铰支的大柔度杆（低碳钢λ≥λP=100），在轴向力作用下，压杆保持直线平衡最大的载荷，保持曲线平衡最小的载荷即为临界载荷P cr ，按照欧拉公式可得：22)(l EJP cr μπ=（5-1） 式中：E ——材料的弹性模量； J ——试件截面的最小惯性矩；L ——压杆长度； μ——和压杆端点支座情况有关的系数，两端铰支μ=1。

当P<P cr 时，压杆保持直线形状而处于稳定平衡状态。

当P= P cr 时，压杆处于稳定与不稳定平衡之间的临界状态，稍有干扰，压杆即失稳而弯曲，其挠度迅速增加，载荷P 与压杆中点挠度δ之关系曲线如 图5-1，在理论上（小挠度理论）应为OAB 折线所示。

但在实验过程中，由于杆件可能有初曲率，载荷可能有微小的偏心及杆件的材料不均匀等，压杆在受力后就会发生弯曲，其挠度随着载荷的增加而增加。

当cr P P 时，δ增加缓慢。

当Ｐ接近P cr 时，虽然Ｐ增加很慢，但δ却迅速增大，如ＯＡ′Ｂ′或ＯＡ″Ｂ″所示。

曲线ＯＡ′Ｂ′、ＯＡ″Ｂ″与折线ＯＡＢ的偏离，就是由于初曲率，载荷偏心等影响造成，此影响越大，则偏离也越大。

在试验过程中随时测出Ｐ及δ值，可根据Ｐ－δ曲线的渐近线ＡＣ确定临界载荷P cr 的大小。

三、实验设备游标卡尺。

试验台 (图5-2）一架。

试件：多功能弹性压杆稳定试件图3-9材料为弹簧钢，Ｅ＝２１８GP ａ（由三点弯曲 试验测定，即由板条的弯曲钢度反求得。

）各式支座一套，电阻应变仪一台（用以测定荷载）。

试验台上 的压力传感器系应变计式，标定值：K=()()N 压力值应变仪读数με。

压杆稳定实验一、实验目的1.了解对于轴向受压细长压杆，压杆的破坏并非是由材料强度不够所引起。

2.观察细长压杆，在轴向压力作用下会出现急剧变弯，而丧失原有直线平衡状态的现象。

3.用电测法确定两端铰支约束的细长压杆的临界力cr P 。

4.理论计算细长压杆的临界力cr P 并与实验测试值进行比较。

二、实验仪器和设备1．TS3861型静态数字应变仪一台；2．NH-10型多功能组合实验架一台；3.矩形截面细长压杆一根（已粘贴应变片）。

三、实验原理及方法NH-10型多功能组合实验架参见第四章介绍，压杆稳定实验装置由电子测力仪、加载手轮力传感器、V 型上压头、V 型下压头、旋转功能切换外伸臂及矩形截面压杆等组成。

压杆材料为弹簧钢，压杆截面高度h =2.9mm ，压杆截面宽度b =20mm ，长度L l=300mm见图3-13，弹性模量E =210GN/m 2对于两端铰支的轴向受压的细长压杆而言，其临界压力cr P 为2min2L EI P cr π=。

若以压杆的轴向压力为纵坐标，压杆中心点的横向挠度为横坐标，压杆下端0点为坐标原点如图3-14（a ）图3-13图3-14则理论上说当压杆所受轴向压力P 小于试件的临界压力cr P 时，细长压杆将保持直线平衡状态，而处于稳定平衡状态，为f P -图中线段OA 图3-14（C ）。

当杆的轴向压力P ≥cr P ，杆件因丧失稳定而弯曲，P-f 图中为AB 段，在实际的实验过程中，由于诸多原因，即使在压力很小的情况下杆件也会发生微小弯曲，因此压杆事实上是处于微弯平衡状态，利用贴在压杆两则的电阻应变片R 1和R 2组成半桥测量线路，可以测出压杆在轴向压力作用下的弯曲程度，即可由弯ε-p 图取代p-f 图，参照3-14（C ），用来测定压杆的临界载荷，在轴向压力较小时，由于压杆在微弯状态，因此弯曲应变变化不大，当轴向压力接近压杆的临界力cr P 时，压杆的弯曲变形急剧增加，弯ε-p 图为3-14中C 图的CD 段，CD 段是以AB 为其渐近线的，因此通过描绘曲线OCD 可以测出压杆的临界力cr P 。

压杆稳定实验报告标准答案实验目的：
见教材。

实验仪器：
见教材。

实验数据记录及处理：
(一)原始数据记录
(二)实验数据记录表格:
(三)数据结果处理
(1) 绘制p-δ曲线,由此曲线及公式max o
P K
εε-= 确定P cr =168.5N
P-δ曲线
(2)由连续加载测试结果确定无支撑P cr 及二分之一点支撑P cr 值. 无支撑时：P cr =168.5N ；二分之一点支撑时：cr P =理743.0N
(3)计算理论临界力:22()cr EI
P L πμ=
=理178.7 N 实验值与理论值比较:
100%cr cr cr P P P -=
⨯=实理
理
误差百分率 6.1 %
问题讨论：
压杆稳定实验和压缩实验有什么不同?
答：不同点有：
1、目的不同：压杆稳定实验测临界力，压缩实验测破坏过程中的机械性能。

2、试件尺寸不同：压杆试件为大柔度杆，压缩试件为短粗件。

3、约束不同：压杆试件约束可变，压缩试件两端有摩擦力。

4、实验现象不同：压杆稳定实验试件出现侧向弯曲，压缩实验没有。

5、承载力不同：材料和截面尺寸相同的试件，压缩实验测得的承载力远大 于压杆稳实实验测得的。

6、实验后试件的结果不同：压杆稳定试件受力在弹性段，卸载后试件可以反复使用，而压缩件已经破坏掉了，不能重复使用。

教师签字:___________
日 期:___________
P δ P cr 0
A ˊ A ″ C
B B ″
B ˊ。

压杆稳定实验[实验目的]1. 观察、了解细长杆在轴向受压时丧失稳定的现象；2. 学习测量压杆稳定性的试验原理与方法；3. 用电测法测定两端铰支压杆和一端固定、一端铰支压杆的临界力F cr ，并与理论计算结果进行比较，验证欧拉公式。

[实验仪器设备和工具]压杆试验加载装置、静态电阻应变仪、细长压杆试样（已贴好应变计）、游标卡尺、钢板尺、螺丝刀等。

[实验原理]根据欧拉小挠度理论，对于轴向受压的大柔度杆（λ ≥ λP ，又称细长杆），压杆保持直线平衡的最大载荷、保持曲线平衡的最小载荷即为临界载荷F cr ，按照欧拉公式可得：()22EI l μπF cr = 式中：E ——材料的弹性模量；I ——压杆横截面的最小惯性矩，在此I=bt 3/12；μ ——与压杆两端约束情况有关的长度系数，当两端铰支时μ ＝1、一端固定一端铰支时μ ＝0.7（见图1）；l ——压杆的长度。

此公式是在小变形和理想直杆的条件下推出来的，当压杆所受的载荷F 小于试样的临界力F cr 时，压杆在理论上应保持直线形状的平衡，即使有横向干扰使压杆发生微小弯曲，但在撤出干扰后压杆仍能恢复直线形状，此时压杆处于稳定平衡状态；当F = F cr 时，压杆处于稳定与不稳定平衡之间的临界状态，压杆可能在微弯状态下保持平衡，稍有干扰，压杆即丧失稳定而弯曲，其挠度将迅速增加。

若以载荷F 为纵坐标，压杆中点挠度δ为横坐标，按欧拉小挠度理论绘出的F -δ图形即为折线OAB ，如图2所示。

实际实验中的压杆，由于不可避免地存在初曲率、载荷可能有微小的偏心，以及材料的不均匀等因素影响，压杆在受力后就会发生弯曲，其中点挠度δ随载荷的增加而逐渐增大。

在F 远小于F cr 时，δ 增加缓慢；当F 接近F cr 时，虽然F 增加很慢，而δ却迅速增大，如图2中的OA’B’或OA”B”所示。

曲线OA’B’或OA”B”与折线OAB 的偏离，就是由于初曲率、载荷偏心等影响造成，此影响越大，则偏离也越大。

压 杆 稳 定 实 验一．实验目的：1.观察压杆丧失稳定的现象。

2.用绘图法测定两端铰支压杆的临界荷载，并与理论值进行比较。

二．实验设备及工具：电子万能试验机、程控电阻应变仪三．试验原理：对于两端铰支受轴向压力的细长杆，根据欧拉公式，其临界荷载为式中为最小惯性矩，l 为压杆长度。

当时压杆保持直线形式，处于稳定平衡。

当时，压杆即丧失稳定而弯曲。

对于中柔度压杆，其临界应力公式为式中a 、b 为常数。

由于试样的初曲率往往很难避免，所以加载时压力比较容易产生偏心，实验过程中，即使压力很小时，杆件也发生弯曲，其挠度也随着荷载的增加而不断增加。

本实验采用由碳钢制成的矩形截面的细长试件，表面经过磨光，试件两端制成刀刃形，如图a 所示：cr F 2min2l EI F cr π=min I cr F F <crjF F ≥λσb a cr -=实验前先在试样中间截面的左右两侧各贴一个应变片1和2，以便测量其应变,见图b ，假设压杆受力后向左弯曲，以和分别表示压杆中间截面左、右两点的压应变，则除了包括由轴向力产生的压应变外，还附加一部分由弯曲产生的压应变，而则等于轴向力产生的压应变减去由弯曲产生的拉应变，故略小于。

随着弯曲变形的增加，与差异愈来愈显著。

当时，这种差异尚小，当F 接近时，迅速增加，迅速减小，两者相差极大。

如以载荷F 为横坐标，压应变为纵坐标，可绘出-F 和-F 曲线（见下图所示）。

由图中可以看出，当达到某一最大值后，随着弯曲变形的继续发生而迅速减小，朝着与曲线相反的方向变化。

显然，根据此两曲线作出的同一垂直渐近线AB ，即可确定临界荷载的大小。

1ε2ε2ε1ε1ε2ε1ε2εcr F F <cr F 2ε1ε1ε2ε1ε2εcr F以载荷P 为横坐标，压应变为纵坐标，人工绘制-P 和-P 曲线，两曲线的同一垂直渐近线与力轴的交点，即为临界荷载四．实验步骤1.测量试样尺寸，在试样的两端及中部分别测量试样的宽度和厚度，取用三次测量的算术平均值2.启动电子万能试验机，手动立柱上的“上升”或“下降”键，调整活动横梁位置，使上、下压板之间的位置相对比较小，把试样放在两压槽的正中间位置上。

实验实训三 细长压杆稳定性测定
一、实验实训目的
（1）用电测法测定两端铰支压杆的临界载荷()2min 2cr EI P L πμ=in －压杆横截面的最小惯性矩；
L －压杆的长度；
μ －压杆长度系数（两端铰支压杆1=μ）。

图（b ）中水平线与b a
P -=εεa 0=a b in 。

（2）调整好应变仪后，进入测量状态，调整应变仪零点注意：此时应松开加力旋钮。

（3）在正式测试实验之前，应先试压几次，以积累经验，同时观察试件变形现象以及弹性曲线特征；体会加力时的手感，注意有无突然松弛、试件突然变弯，应变仪读数有无突然下降等现象，如有，则是试件从直线状态的不稳定平衡跳至微弯曲平衡。

注意观察在继续拧进时的读数显示与此前有何变化等情况，反复做几次，同时可以轮换操作，亲身感受。

（4）正式测试时，作好位移和应变读数压力的记录。

轴向位移：旋钮每转一圈压头下降1mm ，每小格刻度0.02mm ，先旋松旋钮，检查应变仪读数是否为零，缓慢旋进，当见到应变仪读数出现改变时，调整轴向位移刻度盘，使之为零。

若用侧向位移，须将磁性位移标尺横置于试件最大挠度处，对好零点。

加力的级差旋钮刻度，初始时要小，明显弯曲后，可大幅度放大。

实验至少重复两次。

（5）绘制压力－位移曲线ε-P 曲线。

（6）实验实训后，逐级卸掉载荷，仔细观察试件的变化，直到试件回弹至初始状态。

关闭电源，整理好所用仪器设备，清理实验现场，将所用仪器设备复原，实验资料交指导教师检查签字。

O。