人教版小学五年级数学上册《掷一掷》教案
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五年级上册数学教案-第四单元实践活动:掷一掷一、教学目标1. 让学生理解掷骰子的基本原理,了解骰子的结构及其点数分布。
2. 培养学生运用概率知识解决问题的能力,提高学生的数据分析能力。
3. 培养学生合作交流的意识,提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 骰子的结构及其点数分布2. 掷骰子的基本原理3. 掷骰子实验的设计与实施4. 数据的收集、整理与分析5. 概率的基本概念与应用三、教学重点与难点1. 教学重点:骰子的结构及其点数分布,掷骰子的基本原理,数据的收集、整理与分析。
2. 教学难点:概率的基本概念与应用,实验设计与实施过程中可能遇到的问题。
四、教学方法1. 讲授法:讲解骰子的结构、点数分布及掷骰子的基本原理。
2. 实践法:设计掷骰子实验,让学生亲自动手操作,体验实验过程。
3. 讨论法:针对实验结果,组织学生进行讨论,引导学生运用概率知识分析问题。
4. 练习法:布置相关练习题,巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入新课利用骰子实物,引导学生观察骰子的结构,提问:骰子有几个面?每个面有几个点?2. 讲解骰子的结构及其点数分布讲解骰子的六个面及其点数分布,强调每个面的点数是等可能的。
3. 讲解掷骰子的基本原理掷骰子时,每个面朝上的概率是相等的。
通过大量实验,可以验证这个原理。
4. 设计掷骰子实验将全班学生分成若干小组,每组进行掷骰子实验。
实验过程中,记录每个面朝上的次数。
5. 实验实施学生按照实验要求进行掷骰子实验,记录实验数据。
6. 数据的收集、整理与分析实验结束后,组织学生将实验数据进行整理,计算每个面朝上的频率,并与理论概率进行比较。
7. 讨论与分析针对实验结果,引导学生运用概率知识进行分析,讨论实验数据与理论概率之间的差异。
8. 总结与拓展总结本节课所学内容,强调概率在实际生活中的应用。
布置相关练习题,巩固所学知识。
9. 课后作业设计掷骰子游戏,让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂参与度:观察学生在课堂上的发言、讨论情况,评估学生的参与度。
人教版小学数学五年级上册实践活动《掷一掷》教案一. 教材分析《掷一掷》是人教版小学数学五年级上册实践活动的一节课。
本节课通过让学生掷骰子,探究事件发生的可能性,培养学生的随机事件和可能性概念,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力,对随机事件和可能性有一定的认识。
但部分学生可能对概率的概念还不够清晰,需要通过实践活动来加深理解。
学生在日常生活中对掷骰子等游戏有一定的接触,但对其中的数学原理可能了解不多,因此,教师需要引导学生从数学角度去分析这些现象。
三. 教学目标1.让学生通过掷骰子的实践活动,理解随机事件和可能性的概念。
2.培养学生用数学的眼光去观察、分析现实生活中的现象。
3.提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生通过实践活动,理解随机事件和可能性的概念。
2.难点:让学生能够运用数学方法去分析现实生活中的随机现象。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法和小组合作法进行教学。
问题驱动法引导学生思考问题,实践活动法让学生在动手操作中学习,小组合作法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具:骰子、记录表、黑板2.学具:骰子、记录表七. 教学过程导入(5分钟)教师通过提问方式引导学生回顾之前学过的概率知识,如:“你们知道什么是随机事件吗?”,“你们认为一个公平的骰子掷出1的概率是多少?”呈现(10分钟)教师出示一枚骰子,提问:“如果掷这枚骰子,你们认为掷出1的可能性大吗?为什么?”学生进行思考并回答。
教师引导学生通过实际掷骰子的方式来验证他们的猜测。
操练(10分钟)学生分组进行实践活动,每组用一枚骰子进行掷骰子实验,记录掷出1的次数,然后计算出掷出1的概率。
学生在活动中体会随机事件和可能性的概念。
巩固(10分钟)教师提问:“你们能总结一下掷骰子实验的结果吗?掷出1的概率是多少?”学生进行回答。
教师引导学生理解,虽然每次掷骰子的结果都是随机的,但是当实验次数足够多时,掷出1的概率会趋于一个稳定的值。
《掷一掷》教案一、教学目标1. 让学生通过掷骰子的游戏,理解事件的确定性和不确定性,并能用分数表示可能性的大小。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、总结的能力,提高学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版五年级上册数学:掷一掷三、教学重点、难点重点:事件的确定性和不确定性的认识,用分数表示可能性的大小。
难点:如何引导学生通过观察、分析、总结,发现事件的可能性,并能用分数表示。
四、教学过程1. 导入教师出示骰子,让学生观察骰子的特点,激发学生的兴趣。
然后引出本节课的主题:掷一掷。
2. 新课导入(1)教师让学生掷骰子,观察每个面朝上的可能性。
(2)学生分小组进行实验,记录每个面朝上的次数,计算每个面朝上的可能性。
(3)学生汇报实验结果,教师引导学生用分数表示每个面朝上的可能性。
3. 深入探究(1)教师提出问题:如何计算两个骰子同时掷出的和的可能性?(2)学生分小组进行讨论,找出计算和的可能性的方法。
(3)学生汇报讨论结果,教师引导学生用列表法或画树状图法展示所有可能的结果。
(4)教师引导学生用分数表示每个和的可能性,并比较不同和的可能性大小。
4. 实践应用(1)教师出示一些实际问题,让学生运用本节课所学知识解决问题。
(2)学生独立完成练习,教师巡回指导,解答学生的疑问。
(3)学生展示解题过程和答案,教师给予评价和总结。
5. 课堂小结教师引导学生总结本节课所学内容,让学生明确事件的确定性和不确定性的概念,以及如何用分数表示事件的可能性。
6. 课后作业教师布置一些相关的练习题,让学生巩固本节课所学知识。
五、教学反思本节课通过掷骰子的游戏,让学生在轻松愉快的氛围中学习了事件的确定性和不确定性的概念,并能用分数表示事件的可能性。
在教学过程中,教师要注意引导学生观察、分析、总结,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
同时,教师还要关注学生的个体差异,给予每个学生充分的表达和展示的机会,激发学生学习数学的兴趣。
《掷一掷》(教案)五年级上册数学人教版一、教学目标1. 让学生理解随机事件发生的独立性,并能用列表法或画树状图法分析事件的独立性和事件发生的可能性。
2. 能根据独立事件发生的概率,判断事件发生可能性的大小。
3. 在活动中体验事件发生的可能性,并培养其判断推理的能力。
4. 培养学生合作交流的意识和能力。
二、教学内容1. 事件发生的独立性。
2. 分析独立事件发生的可能性。
3. 画树状图分析事件发生的可能性。
三、教学重点与难点1. 教学重点:用列表法或画树状图法分析事件的独立性和事件发生的可能性。
2. 教学难点:判断事件发生的可能性的大小。
四、教具与学具准备1. 教具:骰子、多媒体课件。
2. 学具:骰子、练习本。
五、教学过程1. 创设情境,导入新课通过“石头、剪子、布”的游戏,让学生初步体会事件发生的独立性,从而引出课题。
2. 探究新知(1)提出问题,引导学生思考:同时掷出两个骰子,朝上的两个面上的数字分别是几?(2)学生尝试解答,教师引导学生用列表法或画树状图法分析问题。
3. 实践活动学生分组进行掷骰子的游戏,记录每次掷出的数字,并分析事件发生的可能性。
5. 巩固练习学生完成练习题,巩固所学知识。
6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容,强调事件发生独立性及可能性大小的分析。
六、板书设计1. 《掷一掷》2. 事件发生的独立性3. 分析独立事件发生的可能性4. 画树状图分析事件发生的可能性5. 判断事件发生的可能性的大小七、作业设计1. 完成课后练习题,巩固所学知识。
2. 结合生活实际,思考事件发生独立性的应用。
八、课后反思1. 教师反思教学目标是否实现,教学内容是否清晰,教学方法是否恰当。
2. 学生反思学习过程中遇到的问题,以及如何解决这些问题。
重点关注的细节:教学过程一、创设情境,导入新课在导入新课环节,教师可以通过一个简单而有趣的“石头、剪子、布”游戏来吸引学生的注意力,并让学生在游戏中初步体会事件发生的独立性。
五年级上册数学教案《《掷一掷》》人教版一. 教材分析《掷一掷》是人教版五年级上册的一篇数学教材,主要介绍了用骰子进行游戏的方法,以及如何通过简单的概率计算来预测游戏结果。
本节课通过具体的实践活动,让学生理解和掌握简单的概率知识,培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对概率概念有一定的认识。
但在实际操作中,可能会对如何准确计算概率有所困惑。
因此,在教学过程中,需要注重引导学生正确进行概率计算,并通过实践活动,让学生加深对概率知识的理解。
三. 教学目标1.让学生掌握用骰子进行游戏的方法,以及简单的概率计算方法。
2.培养学生动手操作能力和逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习的精神,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:掌握用骰子进行游戏的方法,以及简单的概率计算方法。
2.难点:如何引导学生正确进行概率计算,并应用于实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实践活动法、合作学习法等,引导学生通过动手操作、观察、思考、讨论等方式,自主探索和解决问题。
六. 教学准备1.骰子:每个学生准备一个骰子。
2.练习题:准备一些有关概率计算的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学PPT:制作相关的教学PPT,用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用骰子进行一个简单的游戏,引发学生的兴趣,进而引出本节课的主题《掷一掷》。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现本节课的学习目标,让学生明确本节课要学习的内容。
3.操练(10分钟)学生分组进行实践活动,用骰子进行游戏,并记录游戏结果。
教师巡回指导,解答学生在游戏中遇到的问题。
4.巩固(10分钟)学生分享自己的游戏结果,教师引导学生进行概率计算,验证结果的正确性。
5.拓展(10分钟)学生分组讨论:如何通过概率计算来预测游戏结果?各小组分享自己的讨论成果。
6.小结(5分钟)教师引导学生总结本节课所学的知识,以及自己在实践活动中的收获。
4.2《掷一掷》(教案)20232024学年数学五年级上册人教版作为一名经验丰富的教师,我深知教案的重要性。
在本教案中,我将详细阐述4.2《掷一掷》这一章节的教学内容、目标、难点与重点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计以及课后反思与拓展延伸。
一、教学内容本节课的教学内容选自20232024学年数学五年级上册人教版教材,主要涉及4.2《掷一掷》这一章节。
本章节主要让学生通过实际操作,掌握抛骰子游戏中出现的各种情况,并进一步理解可能性的大小。
二、教学目标1. 让学生通过实际操作,掌握抛骰子游戏中出现的各种情况;2. 培养学生独立思考、合作交流的能力;3. 使学生理解可能性的大小,并能够运用到实际生活中。
三、教学难点与重点1. 教学难点:让学生理解并掌握可能性的大小概念;2. 教学重点:通过实际操作,让学生学会如何计算抛骰子游戏中的可能性。
四、教具与学具准备1. 教具:骰子、卡片、黑板;2. 学具:每位学生准备一个骰子、一张卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入:让学生抛掷骰子,观察并记录出现的各种情况;2. 讲解知识点:讲解抛骰子游戏中可能性的概念,让学生明白可能性的大小;3. 例题讲解:以具体例题为例,讲解如何计算抛骰子游戏中的可能性;4. 随堂练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识;5. 小组讨论:让学生分组讨论,分享彼此的想法和做法;六、板书设计1. 抛骰子游戏;2. 可能性的大小;3. 计算可能性方法。
七、作业设计1. 题目:请用卡片记录抛掷骰子出现的各种情况,并计算可能性的大小;2. 答案:根据实际操作,记录出现的各种情况,并计算出可能性的大小。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思:对本节课的教学效果进行反思,看是否达到了教学目标,学生是否掌握了知识点;2. 拓展延伸:让学生思考,在日常生活中,还有哪些地方可以用到可能性的大小知识。
本节课通过实际操作、讲解、讨论等方式,让学生掌握了抛骰子游戏中可能性的概念,并能够运用到实际生活中。
人教版数学五年级上册掷一掷教案模板(精推3篇)〖人教版数学五年级上册掷一掷教案模板第【1】篇〗掷一掷教学目标:1.运用已学过的组合、统计、可能性、找规律等有关知识,探讨事件发生的可能性大小,了解所学知识间的联系,体会数学知识在解决问题中的运用。
2.让学生在经历观察、猜想、实验、验证等活动过程中,提高提出问题、分析和解决问题的能力,以及合作交流能力,积累活动经验。
3.感受数学的价值,体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点:探索两个骰子点数之和在5,6,7,8,9居多的道理。
教学难点:综合运用所学知识解决问题。
教学准备:课件课时安排:一课时教学过程一、创设情境,引入新课出示骰子,师问:同学们见过骰子吗?你们在哪见过?它和数学有什么联系?(学生可能回答:在打麻将时、玩具上见过;骰子上有6个数字。
)学生回答后,师引导:这节课我们就来掷一掷骰子,通过游戏一起探究骰子里面还有哪些数学知识。
二、师生互动,探究新知1.思考:如果同时掷出两颗骰子,它们出现的点数之和会有哪一些7根据学生的回答板书:2、3、4、5……12。
追问:可能有1和13吗?为什么?学生自主思考,通过组合知识得出结论。
(不可能,因为两个数的和最小是2最大是12。
)2.游戏探究。
规则:把这11种结果分成两组:A组:1、2、3、4、10、11,B 组:5、6、7、8、9。
一共掷20次,总次数多者为胜。
(l)选择一组结果与教师进行比赛。
(2)两个小组为一个单位比赛,自由选择结果组别,4人轮流掷骰子,由组长记录试验数据,最后比较实验数据,分出胜负。
学生操作时,组员轮流掷骰子,组长负责填写数据。
掷骰子时要注意先在手中晃几下再投入杯子中。
3.汇报比赛数据和结论,师汇总并引导学生比较总结。
比较发现:两数和为5~9出现的次数较多,说明B组获胜的可能性大。
引导思考:为什么会这样?引导学生通过观察两数和的统计表,并通过举例说明:如和是6的情况:1+5,2+4,3+3三种情况;和是2只有1+1这一种情况。
人教版数学五年级上册-《掷一掷》教案一、教学目标1.让学生了解掷骰子的规则和基本概念。
2.培养学生观察、思考、分析和解决问题的能力。
3.帮助学生掌握基本的概率计算方法。
4.提高学生的团队合作能力和沟通能力。
二、教学重点1.掷骰子的规则和基本概念。
2.概率计算方法的初步认识。
3.团队合作与沟通能力的培养。
三、教学准备1.教师准备数个骰子。
2.准备白板、彩色粉笔。
3.打印好相关教学资料。
四、教学过程第一节:引入1.教师向学生介绍“掷一掷”游戏的规则,并说明这个游戏是通过掷骰子来决定谁先出牌的。
2.向学生提问:你们知道掷骰子的规则和基本概念吗?第二节:学习掷骰子1.分发骰子给每个学生,让他们根据自己的号码介绍自己,并介绍掷骰子的基本规则。
2.让学生自由掷骰子,并观察点数的情况。
第三节:概率计算1.教师简单介绍概率计算的概念,并让学生尝试计算掷骰子出现某个点数的概率。
2.让学生分组进行概率计算的练习,提高他们的计算能力。
第四节:团队合作1.分组给学生一定时间,让他们合作设计一个新的掷骰子游戏规则。
2.每组学生演示他们设计的游戏规则,并进行游戏实践。
五、课堂小结1.回顾本节课的教学内容,巩固学生学习的知识。
2.强调概率计算方法和团队合作的重要性。
六、课后作业1.完成相关练习题,巩固概率计算技能。
2.思考并总结本次课学到的团队合作经验。
以上是本节课程的教学计划,希本能够帮助学生掌握掷骰子的规则和概念,同时培养他们的团队合作能力和概率计算思维。
《掷一掷》(教案)五年级上册数学人教版作为一名资深的数学教师,我深知教学的重要性,下面是我所教授的《掷一掷》这一课的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自人教版五年级上册数学教材,主要涵盖了第六单元《可能性》中的第三节《掷一掷》。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作,理解并掌握掷骰子游戏中可能性的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够掌握掷骰子游戏中可能性的计算方法,提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解并掌握掷骰子游戏中可能性的计算方法,难点是让学生能够将实际问题转化为数学问题,并运用所学的知识解决。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了骰子和记录表格,让学生在课堂上进行实际操作。
五、教学过程1. 导入:我会在课堂上引入掷骰子的游戏,让学生分享他们在游戏中的体验,引出本节课的主题。
2. 新课导入:我会通过讲解和示范,让学生了解并掌握掷骰子游戏中可能性的计算方法。
3. 实践操作:让学生分组进行实践操作,掷骰子并记录结果,让学生在实际操作中理解和掌握可能性的计算方法。
5. 课堂练习:我会设计一些练习题,让学生在课堂上进行练习,巩固所学知识。
六、板书设计板书设计将包括掷骰子游戏中可能性的计算方法的步骤和公式。
七、作业设计作业设计将包括一些相关的练习题,让学生在课后进行巩固练习。
八、课后反思及拓展延伸课后,我会对课堂教学进行反思,看是否达到了教学目标,同时也会设计一些拓展延伸的活动,让学生能够更好地理解和运用所学知识。
重点和难点解析在上述教案中,有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生的理解和掌握至关重要,也是我在课堂教学中需要重点强调和解释的部分。
一、教学内容的引入和实践操作引入环节是激发学生兴趣和好奇心的重要环节。
我计划通过简单的掷骰子游戏来引入本节课的主题。
这个环节不仅能够激发学生的兴趣,还能够让他们在实践中感受到可能性计算的重要性。
人教版小学数学五年级上册实践活动《掷一掷》教学设计一. 教材分析《掷一掷》是人教版小学数学五年级上册实践活动的一课。
本节课通过让学生掷骰子,探究事件的确定性和不确定性,培养学生的观察、思考、交流能力,提高学生的逻辑思维和数据分析能力。
教材内容主要包括:骰子的性质,事件的确定性和不确定性,以及如何用概率表示事件发生的可能性。
二. 学情分析五年级的学生已具备一定的数学基础,对概率有了初步的认识。
但学生在理解和应用概率方面还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要以学生已有的知识为基础,引导学生深入理解概率的概念,并通过实践活动,让学生感受概率在生活中的应用。
三. 教学目标1.让学生理解骰子的性质,认识事件的确定性和不确定性。
2.让学生学会用概率表示事件发生的可能性。
3.培养学生的观察、思考、交流能力,提高学生的逻辑思维和数据分析能力。
4.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:让学生理解事件的确定性和不确定性,学会用概率表示事件发生的可能性。
2.教学难点:让学生运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过设置有趣的掷骰子情境,激发学生的学习兴趣。
2.实践活动法:让学生亲自动手掷骰子,观察和记录结果,培养学生的实践能力。
3.小组合作学习法:引导学生分组讨论,培养学生的团队协作能力和交流能力。
4.引导发现法:教师引导学生发现问题,分析问题,引导学生自主学习。
六. 教学准备1.教具:骰子、记录表、投影仪等。
2.学具:骰子、记录表、计算器等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过讲解骰子的起源和性质,引起学生对骰子的兴趣。
然后提问:“你们认为掷骰子会得到哪些数字?这些数字的出现是随机的还是有规律的?”让学生思考并发表意见。
2.呈现(10分钟)教师抛出一个问题:“掷一个骰子,得到1点的概率是多少?”让学生猜测并说明理由。
接着,教师演示掷骰子实验,让学生观察和记录结果。
人教新课标五年级数学上册《掷一掷》教案一. 教材分析《掷一掷》是人教新课标五年级数学上册的一章内容,主要让学生通过实际操作,探究可能性的大小,培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连,有利于激发学生的学习兴趣,让学生在活动中感受数学的乐趣。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的观察、操作和推理能力,对于可能性的大小有一定的认识。
但在具体操作和语言表达方面,还需要老师的引导和启发。
此外,学生的个体差异较大,部分学生可能在数学思维方面有待提高。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作,探究可能性的大小,培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。
2.让学生感受数学与生活的紧密联系,提高学生学习数学的兴趣。
3.培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
四. 教学重难点1.重点:让学生通过实际操作,探究可能性的大小。
2.难点:让学生在操作过程中,体会并理解可能性大小的含义。
五. 教学方法1.采用问题驱动法,引导学生主动探究。
2.运用情境教学法,让学生在具体情境中体验数学。
3.采用合作学习法,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备掷骰子的教具和课件。
2.学生准备骰子和记录表格。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过抛硬币的游戏,引导学生关注事件的确定性和不确定性,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)教师展示掷骰子的课件,让学生观察并思考:骰子中有几个面是偶数?有几个面是奇数?学生回答问题,教师总结。
3.操练(10分钟)学生分组进行掷骰子游戏,每组记录10次掷骰子的结果,并计算偶数和奇数出现的次数。
学生相互交流,分享心得。
4.巩固(10分钟)教师提出问题:掷一个骰子,得到偶数的可能性大还是得到奇数的可能性大?让学生通过实际操作,验证自己的观点。
5.拓展(10分钟)教师引导学生思考:如果我们掷两个骰子,得到两个偶数的可能性有多大?学生分组讨论,并进行实际操作。
人教版数学五年级上册《掷一掷》教案一. 教材分析《掷一掷》是人教版数学五年级上册的一章内容,主要让学生通过实际操作,理解概率统计的基本概念和方法。
本章内容通过掷骰子的游戏,让学生感受随机事件的发生,学会用频率估计概率,并能够运用概率知识解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对概率统计有一定的认识。
但学生在实际操作和解决问题时,可能对概率的概念和方法理解不够深入。
因此,在教学过程中,需要引导学生通过实际操作,加深对概率统计的理解。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作,理解概率统计的基本概念和方法。
2.培养学生用频率估计概率的能力,并能够运用概率知识解决实际问题。
3.培养学生合作学习、积极思考的能力。
四. 教学重难点1.重点:让学生通过实际操作,理解概率统计的基本概念和方法。
2.难点:培养学生用频率估计概率的能力,并能够运用概率知识解决实际问题。
五. 教学方法采用小组合作、实际操作、问题解决等教学方法,引导学生通过实际操作,理解概率统计的基本概念和方法,培养学生用频率估计概率的能力,并能够运用概率知识解决实际问题。
六. 教学准备1.教具:骰子、记录表、黑板2.学具:骰子、记录表七. 教学过程导入(5分钟)教师通过抛出一个问题:“你们觉得抛一枚硬币,正面朝上的概率是多少?”让学生思考并发表自己的观点。
然后引导学生:“今天我们就通过实际操作,来学习如何用频率估计概率。
”呈现(10分钟)教师呈现本节课的学习内容,让学生了解本节课要学习的是如何通过实际操作,理解概率统计的基本概念和方法。
操练(10分钟)学生分组进行实际操作,每组用一枚骰子进行掷骰子游戏,并记录出现的数字。
学生通过实际操作,感受随机事件的发生。
巩固(10分钟)教师提问:“你们觉得掷出1的概率是多少?”让学生通过实际操作,用频率估计概率。
然后让学生尝试解决一些实际问题,如:“如果连续掷三次骰子,出现1的次数的可能性是多少?”拓展(10分钟)教师引导学生思考:“你们还能想到其他的游戏来感受概率吗?”让学生发挥想象力,创造出更多的游戏来感受概率。
第四单元4.5《掷一掷》(教案)五年级上册数学人教版作为一名经验丰富的教师,我深知教学内容的重要性。
在本节课中,我们将学习第四单元的4.5《掷一掷》内容。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册数学人教版,本节课主要涉及4.5《掷一掷》这一章节。
在这一章节中,学生们需要掌握两个骰子的掷出结果的组合,以及如何计算掷出某些结果的概率。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生们能够掌握两个骰子的掷出结果的组合,并能够计算掷出某些结果的概率。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握两个骰子的掷出结果的组合,以及如何计算掷出某些结果的概率。
难点在于如何让学生们理解和计算掷出某些结果的概率。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学,我准备了两个骰子、白板、黑板刷、以及一些练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入:我会让学生们分组,每组轮流掷两个骰子,记录下每次掷出的结果。
2. 例题讲解:我会以掷两个骰子为例,讲解如何计算掷出某些结果的概率。
3. 随堂练习:我会给出一些练习题,让学生们分组讨论并计算出答案。
六、板书设计在黑板上,我会写下本节课的重点内容,包括两个骰子的掷出结果的组合,以及如何计算掷出某些结果的概率。
七、作业设计1. 作业题目:请学生们掷两个骰子,记录下每次掷出的结果,并计算出掷出某些结果的概率。
2. 答案:略八、课后反思及拓展延伸在课后,我会反思本节课的教学效果,以及学生们对知识的掌握程度。
对于那些还没有完全理解的学生,我会考虑在下一节课中进行进一步的解释和讲解。
同时,我也会鼓励学生们在课后进行一些拓展延伸,比如自己设计一些掷骰子的游戏,并计算出游戏的概率。
重点和难点解析在上述的教学设计中,有几个关键的细节是我需要特别关注的。
这些细节对于学生们的理解和掌握至关重要,因此,我将对它们进行详细的补充和说明。
一、实践情景引入在实践情景引入环节,我选择让学生们分组轮流掷两个骰子,并记录下每次掷出的结果。
这个环节的目的是让学生们能够直观地理解两个骰子的掷出结果的组合。
教案:五年级上册数学人教版——掷一掷教学目标:1. 让学生通过掷骰子的游戏,体验不确定事件发生的可能性。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识,提高学生的逻辑思维能力。
教学重点:1. 理解并掌握不确定事件发生的可能性。
2. 学会运用列表法或画树状图法分析问题。
教学难点:1. 理解不确定事件发生的可能性。
2. 学会运用列表法或画树状图法分析问题。
教学准备:1. 教师准备一枚骰子。
2. 学生准备草稿纸、笔。
教学过程:一、导入1. 教师出示骰子,引导学生观察骰子的特点。
2. 学生回答:骰子有六个面,分别标有1、2、3、4、5、6。
二、探究新知1. 教师提出问题:如果我们掷一次骰子,可能会掷出哪些数字?这些数字出现的可能性一样吗?2. 学生分组讨论,得出结论:掷一次骰子可能会掷出1、2、3、4、5、6这六个数字,每个数字出现的可能性都是1/6。
3. 教师引导学生用列表法或画树状图法分析掷骰子的问题。
三、课堂练习1. 教师出示练习题:掷两次骰子,可能出现哪些数字组合?这些数字组合出现的可能性一样吗?2. 学生分组讨论,用列表法或画树状图法分析问题。
3. 各小组汇报讨论结果,教师点评并总结。
四、拓展提高1. 教师提出问题:如果我们掷三次骰子,可能出现哪些数字组合?这些数字组合出现的可能性一样吗?2. 学生分组讨论,用列表法或画树状图法分析问题。
3. 各小组汇报讨论结果,教师点评并总结。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容,总结不确定事件发生的可能性。
2. 学生回答:不确定事件发生的可能性可以通过列表法或画树状图法进行分析。
六、课后作业(课后自主完成)1. 完成课后练习题。
2. 思考:在生活中还有哪些不确定事件?如何分析这些事件的可能性?教学反思:本节课通过掷骰子的游戏,让学生体验不确定事件发生的可能性,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
在教学过程中,要注意引导学生用列表法或画树状图法分析问题,培养学生的逻辑思维能力。
教案:五年级上册数学人教版——掷一掷一、教学目标1. 让学生理解事件的确定性和不确定性,并能用分数表示可能性的大小。
2. 培养学生观察、分析、判断及推理的能力。
3. 培养学生合作交流的能力,增强团队意识。
二、教学内容1. 事件的确定性和不确定性。
2. 可能性的大小的表示方法。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解事件的确定性和不确定性,并能用分数表示可能性的大小。
2. 教学难点:如何引导学生通过观察、分析、判断及推理,掌握事件的确定性和不确定性。
四、教学过程1. 导入通过与学生讨论生活中的一些事件,如明天的天气、抛硬币的结果等,引出事件的确定性和不确定性的概念。
2. 新课导入1. 向学生介绍事件的确定性和不确定性的定义,并通过一些实例进行讲解。
2. 讲解如何用分数表示可能性的大小,如抛硬币时正面朝上的可能性是1/2。
3. 实践操作1. 让学生分组进行掷骰子的实验,每人掷10次,记录每次掷出的点数。
2. 引导学生观察、分析实验结果,发现每次掷出的点数是不确定的,但每个点数出现的次数大致相同。
4. 小结与作业1. 对本节课的内容进行小结,强调事件的确定性和不确定性的概念,以及如何用分数表示可能性的大小。
2. 布置作业:让学生回家后与家长一起进行掷骰子的游戏,记录每次掷出的点数,并用分数表示每个点数出现的可能性。
五、教学反思本节课通过掷骰子的实验,让学生直观地感受到了事件的确定性和不确定性,以及如何用分数表示可能性的大小。
在教学过程中,要注意引导学生观察、分析、判断及推理,培养他们的逻辑思维能力。
同时,也要注重培养学生的合作交流能力,让他们在小组讨论中互相学习、共同进步。
六、板书设计掷一掷1. 事件的确定性和不确定性2. 可能性的大小的表示方法3. 实践操作:掷骰子实验4. 小结与作业七、课后拓展1. 让学生思考:在生活中还有哪些事件的确定性和不确定性?如何用分数表示它们的可能性大小?2. 让学生尝试设计一个关于事件的确定性和不确定性的小调查,收集数据并进行分析。
《掷一掷》教案一、教学目标1. 让学生通过掷骰子的游戏,理解事件的确定性和不确定性,并能用分数表示可能性的大小。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、总结的能力,提高学生的数学思维和解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、积极参与的精神,激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容人教版五年级上册数学:掷一掷三、教学重点、难点重点:事件的确定性和不确定性的理解,可能性大小的表示。
难点:用分数表示可能性大小,理解事件的确定性和不确定性。
四、教学过程1. 导入1.1 教师出示骰子,引导学生观察骰子的特点。
1.2 学生回答:骰子有六个面,分别标有1至6的数字。
1.3 教师提问:如果我们掷一次骰子,可能会掷出哪个数字呢?1.4 学生回答:可能会掷出1、2、3、4、5或6。
2. 探究新知2.1 教师引导学生思考:为什么我们可能会掷出1、2、3、4、5或6呢?2.2 学生回答:因为骰子有六个面,每个面都有一个数字,所以掷出的数字是不确定的。
2.3 教师总结:是的,掷骰子的结果是不确定的,这就是事件的不确定性。
2.4 教师提问:那么,我们掷出每个数字的可能性是一样的吗?2.5 学生回答:是的,因为骰子的每个面都是相同的,所以掷出每个数字的可能性是一样的。
2.6 教师总结:对,掷出每个数字的可能性是相同的,我们可以用分数来表示这个可能性。
例如,掷出数字1的可能性是1/6,掷出数字2的可能性也是1/6,以此类推。
3. 实践操作3.1 教师引导学生进行掷骰子的游戏,记录每次掷出的数字。
3.2 学生分成小组,每组掷骰子10次,记录每次掷出的数字。
3.3 教师提问:你们观察到什么规律了吗?3.4 学生回答:我们发现,掷出每个数字的次数大致相同。
3.5 教师总结:这是因为每个数字出现的可能性是相同的,所以掷出每个数字的次数也会大致相同。
4. 总结提升4.1 教师提问:通过今天的学习,你们对事件的确定性和不确定性有了什么新的认识?4.2 学生回答:我们知道了,掷骰子的结果是随机的,每个数字出现的可能性是相同的。
人教版数学五年级上册掷一掷教案(推荐3篇)〖人教版数学五年级上册掷一掷教案第【1】篇〗教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第50~51页“掷一掷”相关内容。
教学目标:1.在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识,探讨事件发生的可能性大小,渗透概率思想,让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
2.通过活动,培养学生合作意识、动手实践能力,感受数学的价值,体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和2,3,4,…,11,12,明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点:探索同时掷两个骰子,得到点数之和为什么是5,6,7,8,9的可能性大。
教学准备:教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套;学生两人一组,每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及学习单等。
教学过程:一、设置悬念,提出问题1.认识“骰子”。
课件出示“骰子”,请学生说出它的名称及特征。
2.创设情境,提出问题。
通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。
(出示课题:掷一掷)二、学习新知,探索奥秘(一)组合1.思考:一次掷一个骰子,面朝上的点数可能有哪些?不可能是哪些?2.教师演示:同时掷两个骰子,算一算它们的和是多少?如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4,那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少?3.猜一猜:一次掷两个骰子,得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些?(板书:点数之和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
)4.动手实践,验证猜想:同时掷两个骰子,每个同学掷几次,看看点数之和是不是在2~12之间?(二)事件的确定性与可能性1.刚才,有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗?教师:看来,在上面的所有“组合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的和是2,3,4,…,12都是可能发生的事件;但两个骰子的点数之和不可能是1或13,这是一个确定事件。
2.思考:同时掷两个骰子,得到的两个朝上的面的点数之和可能为2,3,4,…,12,这些和出现的可能性大小一样吗?教师:虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2,3,4,…,12中的任意一个数,但这些和出现的可能性大小是不同的。
人教版数学五年级上册掷一掷教案模板(精选3篇)〖人教版数学五年级上册掷一掷教案模板第【1】篇〗【教学内容】教材50页、51页的内容及相关练习。
【教学目标】1、通过本次活动,使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程,综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。
2、结合实际情境,培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
3、通过应用和反思累积数学活动经验,感受成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。
【教学重点】综合运用所学知识来探讨事件发生的可能性大小。
【教学难点】通过应用和反思累积数学活动经验,感受成功的体验,提高学生学习数学的兴趣。
【教学过程】一、学前检测通过掷骰子,复习可能性相关内容。
二、出示P50 掷骰子游戏师:同时掷两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1~6),把两个朝上的数字相加,看和可能有哪些情况?师:为什么和最小是“2”,最大是“12”?三、合作交流,自主尝试探究(一)小活动:和老师比赛,分别掷两个骰子,如果和是5,6,7,8,9,算老师赢,否则学生赢,想一想谁赢的次数多?(二)同桌互相掷骰子比赛。
(三)小组合作探究。
师:为什么掷出和是5.6.7.8.9的同学又赢了呢?接下来我们来做一个小实验,课件出示活动要求。
活动要求:两人一组,轮流掷。
和是几,就在几的上面涂上一格。
涂满其中任意一列,游戏结束。
小组活动,展示,汇报。
(四)归纳总结师:你能用我们学过的关于组合的知识来解释一下为什么和是5.6..7.8.9出现的次数比较多吗?四、全课总结通过今天的学习,你有什么收获?五、布置作业回家和爸爸妈妈玩一玩这个游戏,并给你的爸爸妈妈讲一讲其中的奥秘。
〖人教版数学五年级上册掷一掷教案模板第【2】篇〗一、教学内容人教版小学数学五年级上册第50-51页。
二、教学目标1、通过本次活动,使学生亲身经历观察、猜想、试验、验证的学习过程,综合运用所学知识探讨事件发生的可能性大小。
2、.结合实际情境,培养学生提出问题、分析和解决问题的能力。
人教版数学五年级上册-《掷一掷》教学设计一. 教材分析《掷一掷》是人教版数学五年级上册的一单元,主要内容是让学生通过实际操作,感受概率论的基本原理。
教材通过游戏的形式,让学生在掷骰子的过程中,体会事件发生的可能性,并学会用数学的方法进行分析和计算。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础,对概率论的概念可能有所耳闻,但不一定能深入理解。
在操作方面,学生已经熟悉了基本的几何图形的知识,能够进行简单的几何图形的绘制和分析。
三. 教学目标1.知识与技能:学生会掷骰子并计算简单事件的可能性。
2.过程与方法:学生会用列表或画树状图的方法展示事件发生的可能性。
3.情感态度价值观:学生能够积极参与游戏,感受数学与生活的联系,培养学生的合作和交流能力。
四. 教学重难点1.重点:学生能够掷骰子并计算事件的可能性。
2.难点:学生能够用数学的方法展示事件发生的可能性。
五. 教学方法采用问题驱动法,让学生在实际操作中发现问题,提出问题,然后通过小组合作,共同解决问题。
同时,运用直观演示法,让学生通过观察和分析,理解事件发生的可能性。
六. 教学准备1.教具:骰子、白板、黑板、粉笔。
2.学具:每个学生准备一个骰子,一张纸,一支笔。
七. 教学过程导入(5分钟)教师通过一个简单的猜数字游戏,引出概率论的概念。
教师在白板上写下一个1到6的数字,让学生猜这个数字是多少,然后计算学生猜中这个数字的可能性。
呈现(10分钟)教师呈现本节课的主要内容,让学生掷骰子,并记录掷出每个数字的次数。
然后引导学生发现,掷出每个数字的次数可能是不同的。
操练(10分钟)学生分组进行掷骰子的游戏,每组记录掷出每个数字的次数。
教师在旁边进行指导,确保学生能够正确地进行操作。
巩固(15分钟)教师引导学生用列表或画树状图的方法,展示掷出每个数字的可能性。
然后让学生进行小组讨论,讨论如何计算掷出每个数字的可能性。
拓展(10分钟)教师引导学生思考,如果掷两个骰子,那么掷出每个数字的可能性是多少?学生进行小组讨论,并尝试用数学的方法进行计算。
掷一掷
教学目标:
1、使学生通过猜想、实验、验证的过程,巩固“组合”的有关知识,探讨事件发生的可能性大小。
2、通过活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历“猜想、实验、验证”的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会到数学在生活中的应用。
3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。
教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。
教学难点:让学生在“玩”中获得数学知识,在学中感受数学的趣味。
教学准备:多媒体、骰子。
教学过程:
一、设置悬念,提出问题
1.认识“骰子”。
课件出示“骰子”图片,请学生说出它的名称及特征。
2.创设情境,提出问题。
通过庄家用掷骰子来设骗局引出本节课的主题──掷一掷。
(出示课题:掷一掷)
二、学习新知,探索奥秘
(一)组合
1.思考:一次掷一个骰子,面朝上的点数可能有哪些?不可能是哪些?
2.教师演示:同时掷两个骰子,算一算它们的和是多少?如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4,那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少?
3.猜一猜:一次掷两个骰子,得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些?
(板书:点数之和可能有2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。
)
4.动手实践,验证猜想:同时掷两个骰子,每个同学掷几次,看看点数之和是不是在2~12之间?
(二)事件的确定性与可能性
1.刚才,有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗?
教师:看来,在上面的所有“组合”中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的和是2,3,4,…,12都是可能发生的事件;但两个骰子的点数之和不可能是1或13,这是一个确定事件。
2.思考:同时掷两个骰子,得到的两个朝上的面的点数之和可能为2,3,4,…,12,这些和出现的可能性大小一样吗?
教师:虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2,3,4,…,12中的任意一个数,但这些和出现的可能性大小是不同的。
下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组,如下图所示:
(三)动手实践,探索奥秘
1.教师提出规则,学生猜想结果
(1)分组
教师:如果老师和你们玩“掷骰子”的比赛,你们想选哪一组的数?A组还是B组?
(2)猜一猜:如果掷出的两数之和在A组算老师赢,如果掷出的两数之和在B组算同学们赢,哪一组赢的可能性大?你是怎么想的?
(3)究竟谁赢的可能性大?哪些同学猜得对呢?让我们在比赛中见分晓吧!
2.动手实践,发现问题
(1)教师与部分学生游戏,课件出示游戏规则(一)。
①如果掷出的两数之和在A组,算老师赢;如果掷出的两数之和在B组,算同学们赢。
②每个小组派出一个选手上台跟老师比赛,其他的同学当记录员,和是多少就在对应的数字上方涂一格,并按要求涂在下面的统计图中。
师生共同游戏,下面的同学做记录。
统计后,宣布赢家。
教师:在刚才一轮的游戏中,老师赢得多,同学们赢得少,同学们不服气,认为还有很多同学没有掷,不能说明问题。
接下来继续掷,老师还会赢吗?……为了体现公平、满足大家的要求,在下一轮的游戏中,我们每个人都动手轮流掷,好吗?
(2)全体学生参与游戏,课件出示游戏规则(二)。
①继续游戏:两人一组,轮流掷,和是多少就在对应的数字上方涂一格。
涂满其中任意一列,游戏结束。
②游戏结束后每小组派一名代表在黑板上用正字统计法来给最先涂满的和作记录。
学生两人小组进行游戏,并作好记录。
教师:观察实验统计结果,你们发现了什么?
想一想:为什么掷出的点数之和是A组数的可能性大一些,而点数之和是B 组数的可能性小一些呢?
教师:其实,我们用数学上的“组合”知识来思考一下,就能揭开这个奥秘!
三、理论验证,揭示奥秘
4.思考:和是2只有一种情况,和是3有2种情况,和是4有3种情况,和是5就有4种情况。
那么,和是6,7,8,
9,10,11,12又各有哪几种情况呢?红色骰子的可能点数是多少,蓝色骰子呢?
教师:你可以想一想、写一写;也可以借助骰子摆一摆并写下来进行验证,然后把你得到的组合一一填在学习单的列举记录表中。
5.汇报、交流,完成上表。
6.组内讨论:刚才有的同学们认为点数之和为8的有7种情况,有的认为只有5种情况。
那么,点数之和为8的到底有几种情况?为什么?
7.观察和是2,3,4,5,…,12的列举记录表并进行统计(课件出示)。
9.组内交流:同学们,现在你们发现A组能赢的秘密了吗?(学生独立观
察组成图及统计表,然后小组内交流。
)
10.每组派代表汇报,交流小组的发现。
教师小结:这就是咱们做的游戏。
老师选择的A组是中间的5,6,7,8,9
五个数,共有24种组合;而同学们选择的B组是两边的1,2,3,10,11,12
这6个数,共有12种组合,所以老师赢的机会更多。
这也是这节课一开始我给
大家讲的那个骗局中,庄家为什么赢得多的缘故!
四、课堂总结,拓展延伸。
1.回顾一下,这节课我们都研究了什么问题?你有哪些收获?2.其实,关于骰子中的数学问题远不止今天我们研究的这些。
有兴
趣的同学可以下来再去研究研究这个问题。
课后反思
“掷一掷”是一节综合实践活动课,是在学生学完了“可能性”内容之后安排的,它是一节活动性很强的课,同时活动的目的是为了引起更深层次的思索,具有较强的逻辑性,属于小学数学“实践与综
合应用”部分的内容,是在学生学习了可能性、组合等有关知识的基础上,以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。
而且这部分知识的学习运用会为学生学习后面统计与概率知识奠定良好的基础。
由此可见,本节课是促进学生思维发展,扎实其统计与概率知识学习的重要环节。
因此,本课设计整个教学过程,深刻地体现出新课标精神,着重培养学生的合作探究精神和动手实践能力,注意让学生在问题情境中自主
探究,合作学习,解决问题,从而使学生的思维得到发展。
以游戏为载体,整合学习本节课紧紧围绕掷骰子的游戏内容,巧妙的将本单元知识穿插在其中。
在引入时一句想玩吗?激发学生游戏的兴趣,紧接着在同桌合作掷两个骰子的游戏中,让全体学生参与游戏实验统计中,产生认知冲突,从而引起进一步探索的欲望,实验数据验证A组赢得结论,引发学生二次猜想,到底A组出现的和是偶然现象,还是一个规律。
二、以问题为引子,合作探究创设有效的问题情境A组选:5、6、7、8、9;而B组选:2、3、4、10、11、12谁会赢?为什么只选了5个和的反而会赢,为什么中间数出现的次数会多一些等数学问题引起学生更深层次的思索。
这问题具有的层次性、引导性。
而在问题的引领下,通过师生互动,生生合作的自主的、探索性、研究性的学习,逻辑性较强使学生的能动性和创造性得到有效发展,真正成为学习的主人。
活动为主注,推导并重比较、归纳、概率统计及有序思考整节课以活动为主线,全员学习。
新课标提出,让学生参与学习的全过程,体验知识的形成过程。
本课充分体现了新课标精神,让学生全员在活动中体验,在活动中明理,在活动中提升。
以活动为主线,以学生为主体,老师只是配角,起到组织引领的作用。
可在我幸为的同时,我觉得在设计课时容量太大,总想面面俱到没有考虑到一节课的时间有限。
在上课的过程中教学机智也不够,不能通过学生精彩的回答进行生成,学生活动二中,学生说:实验次数增多,7掷出的次数最多,我只想着能够快点得自己想要的结果,而没有抓住机会追问学生,为
什么?也发现目标定在只探究到5、6、7、8、9的和的组合多,所以赢的可能性就大,而对于为什么这些组合多却引导学生进行较肤浅思考状态,并且对于小概率事件渗透的比较少,只是追问:如果再掷一次,它们的和一定是7吗?为什么?而没有进行过多的追问。
这些我都没有很好的处理,真是可惜!。