鲁教版2018中考数学一轮复习练习一(实数)(无答案)

（一次函数部分）A级基础题1．已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是( ) A．－2 B．－1 C．0 D．22．直线y＝x－1的图象经过的象限是( )A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限3．直线y＝kx－1一定经过点( )A．(1,0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)4．在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为( ) A．y＝x＋1 B．y＝x－1 C．y＝x D．y＝x－25．在平面直角坐标系中，点O为原点，直线y＝kx＋b交x轴于点A(－2,0)，交y轴于点B.若△AOB 的面积为8，则k的值为( )A．1 B．2 C.－2或4 D．4或－46．关于的一次函数y＝kx＋k2＋1的图象可能是( )7．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是( ) A．k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜38．一次函数y＝－2x＋3中，y的值随x值增大而________(填“增大”或“减小”)．9．一次函数y＝2x－1的图象经过点(a,3)，则a＝________.10．(国家和地方政府为了提高农民种粮的积极性，每亩地每年发放种粮补贴120元．种粮大户老王今年种了150亩地，计划明年再承租50～150亩土地种粮以增加收入．考虑各种因素，预计明年每亩种粮成本y(单位：元)与种粮面积x(单位：亩)之间的函数关系如图所示：(1)今年老王种粮可获得补贴多少元？(2)根据图象，求y 与x 之间的函数关系式． B 级 中等题11．如图，一次函数y ＝(m －1)x －3的图象分别与x 轴、y 轴的负半轴相交于A ，B ，则m 的取值范围是( )A ．m ＞1 B ．m ＜1 C ．m ＜0 D ．m ＞012．一次函数y ＝mx ＋|m －1|的图象过点(0,2)且y 随x 的增大而增大，则m ＝( ) A ．－1 B ．3 C ．1 D ．－1或313．如图，直线y 1＝x2与y 2＝－x ＋3相交于点A ，若y 1＜y 2，那么( )A ．x ＞3B ．x ＜2C ．x ＞1D ．x ＜114．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与正比例函数y ＝2x 的图象平行且经过点A (1，－2)，则kb ＝________C 级 拔尖题15．如图，点A 的坐标为(－1,0)，点B 在直线y ＝2x －4上运动，当线段AB 最短时，点B 的坐标是__________．16．某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．(1)当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？(2)当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？17．“五一”期间，为了满足广大人民的消费需求，某商店计划用160 000元购进一批家电，这批家电的进价和售价如下表：(1) (2)若在现有资金160 000元允许的范围内，购买上表中三类家电共100台，其中彩电台数和冰箱台数相同，且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数，请你算一算有几种进货方案？哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大？请求出最大利润(利润＝售价－进价)． 选做题18．某电器商城“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示：(1)买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的补贴？(2)为满足农民需求，商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台，且冰箱的数量不少于彩电数量的56.若使商场获利最大，请你帮助商场计算应该购进冰箱、彩电各多少台？最大获利是多少？。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

A．
14
B．
16
C．
8+5
D．
14+
8.计算：82014×(一0.125)2015=.
3.（ ﹣1）0+（ ）﹣1=．
9．观察下列各式：
13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102…
猜想13+23+33+…+103=．
10．为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+…+2100=2101﹣1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+32014的值是．
a是无理数
B．
a是方程x2﹣8=0的解
C．
a是8的算术平方根
D．
a满足不等式组
4． 的相反数是（ ）
A．
﹣
B．
C．
﹣
D．
5．在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，有理数有（）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
6．已知实数x、y满足 +|y+3|=0，则x+y的值为（ ）
A．
﹣2
B．
2
C．
4
D．
﹣4
7．按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为 ，则最后输出的结果是（ ）

中考数学一轮复习第01课 实数（有理数与无理数）知识点：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧公式：相反数：正数与负数：有理数定义：有理数⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧===++-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧b a b a a a aa aa a ,,0310,0,0,0则若非负性：则若则若则若性质：定义：绝对值性质：；；三要素：定义：数轴有效数字：科学记数法：乘方：除法法则：乘法法则：减法法则：加法法则：有理数的运算⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧===++-⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧b a b a a ;,0210则若非负性：平方根性质：平方根：算数平方根：平方根：无理数定义：;)(;22==a a 化简：平方根是其本身的数有⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧==⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧3333)(;a a 立方根化简：立方根等于其本身的是性质：定义：立方根例1.(1)与原点距离为2.5个单位长度的点有 个，它们表示的有理数是 。

(2)到原点的距离不大于3的整数有 个，它们是：(3)已知数轴上有A 、B 两点，A 、B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是_______ 例2.如图：数轴上有6个点 ，且AB=BC=CD=DE=EF ，则点E 表示的数最接近的整数是例3.（1）绝对值等于4的数有 个，它们是 ； （2）绝对值小于4的整数有 个，它们是（3）绝对值大于1且小于5的整数有 个，它们是 ； （4）绝对值不大于4的负整数有 个，它们是 例4.用四舍五入法，按括号中的要求把下列各数取近似数。

(1)0.34082(精确到千分位)； (2)64.8 (精确到个位)；(3)1.504 (精确到0.01)； (4)0.0692 (保留2个有效数字)； (5)30542 (保留3个有效数字)。

例5.若3,2a b ==且a a b b=，求32a b -的值.例6.如果一个正数的两个平方根为1a +和27a -，请你求出这个正数.例6.计算：(1)32710225.204112121-+- (2)23151()(1)(1)393----例7.已知13的整数部分为a ，小数部分为b ，求2a-b 的值。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．（代数式部分）A 级 基础题1．某省初中毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a 万人，则女生约有( )A ．(15＋a )万人B ．(15－a )万人C ．15a 万人 D.15a万人2．若x ＝m －n ，y ＝m ＋n ，则xy 的值是( ) A ．2 m B 。

鲁教版2018数学专题复习实数专项训练一、选择题1.2.在实数中,最小的数是().A. 0B. -πC. D. -43.在0,-1,-2,-3.5这四个数中,最小的负整数是().A. 0B. -1C. -2D. -3.54.在数轴上表示-2的点离原点的距离等于().A. 2B. -2C. ±2D. 45.若|x-5|=5-x,则下列不等式成立的是().A. x-5>0B. x-5<0C. x-5≥0D. x-5≤06.数轴上点A表示的实数可能是().(第6题)7.8.下列各数中最大的是().A. -2B. 09.的平方根是().A. 4B. 2C. ±4D. ±210.3月11日,日本发生地震和海啸,3月12日,中国红十字会向日本红十字会提供100万元人民币的紧急援助,同时发出慰问电,向日本受灾群众表示诚挚的慰问,对地震遇难者表示深切的哀悼,并表示将根据灾区需求继续提供及时的人道援助.100万这个数用科学记数法表示为().A. 1.0×104B. 1.0×106C. 1.0×105D. 0.1×10611.在下列各数(-1)0,-|-1|,(-1)3,(-1)-2中,负数的个数为().A. 0B. 1C. 2D. 312.下列计算错误的是().13.-7的相反数的倒数是().二、填空题14.15.若0<a<1,则三者的大小关系是.16.“最美教师”张丽莉为救学生身负重伤,张老师舍己救人的事迹受到全国人民的极大关注,在住院期间,共有695万人以不同方式向她表示问候和祝福,将695万人用科学记数法表示为人.(结果精确到十万位)17.某种商品的标价为200元,按标价的八折出售,这时仍可盈利25%,则这种商品的进价是元.三、解答题18.19.20.计算:21.计算:22.计算:|-3|+(-1)2014×(-2)0-+.23.计算:24.计算:参考答案与解析1. C[解析]可利用特殊值法解,例如令n=2,m=-3.2. D[解析]正数大于零,负数小于零,正数大于负数.3. C[解析]-3.5不是整数.4. A[解析]-2的绝对值等于2.5. D[解析]非负数的绝对值等于其相反数.7. D[解析]正数大于零,负数小于零,正数大于负数.10. B[解析]100万=1.0×106.11. C[解析](-1)0=1,-|-1|=-1,(-1)3=-1,(-1)-2=1.13. C[解析]-7的相反数是7,7的的倒数是.16. 7.0×106[解析]695万=6.95×106≈7.0×106.17. 128[解析]设每件的进价为x元,由题意,得200×80%=x(1+25%),解得x=128.18.原式=9+2-1-3+2=9.22.原式=3+1-3+4=5.23.原式=2+2×-3+1-1=1.。

（实数及其运算）1．﹣2的相反数是（ ）A ．﹣2B ． 2C ． ﹣D ．4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2016年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）A ．17.58×103B ． 175.8×104C ． 1.758×105D ． 1.758×1041、31-的绝对值是_________。

1. |71-|＝（ ）．A. 71- B. 71 C. 7- D. 7 6.据统计，2016年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市接受义务教育，这个数字用科学记数法表示为（ ）．A.710394.1⨯B.71094.13⨯C.610394.1⨯D.51094.13⨯2、我省今年虽遇到特大干旱，但至5月底大春播种面积已完成应播种面积的84.2%以上，达到44168000亩，这个数用科学记数法表示为_________亩。

3、下列运算正确的是（ ）。

A. 532)(a a =B. 1)14.3(0=-πC. 532=+D. 632-=-4、九年级（2）班同学在一起玩报数游戏，第一位同学从1开始报数，当报到5的倍数的数时，则必须跳过该数报下一个数。

如：依此类推，第25位置上的小强应报出的数是（ ）A. 25B. 27C. 31D. 331、据统计，216年春节期间，云南省石林风景区接待中外游客的人数为86700人次，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A.8.67×102B. 8.67×103C.8.67×104 D. 8.67×1052、的相反数为 ．1、下列等式正确的是（ ）A ．3(1)1--=B ．236(2)(2)2-⨯-=C ．826(5)(5)5-÷-=-D ．0(4)1-=2、截至2016年底，云南省可开发水电资源容量居全国第二，约97950000千瓦，用科学记数法表示这个数可记为（ ）A ．89.79510⨯B ．79.79510⨯ C ．697.9510⨯ D ．4979510⨯ 3、15-的倒数是 ． 1、1．下列计算正确的是（ ）A ．326a a a ⋅=B ．0( 3.14)1π-=C ．11()22-=- D 3± 2、2008年5月12日14时28分，四川省汶川地区发生里氏8.0级大地震，云南省各界积极捐款捐物，支援灾区．据统计，截止2008年5月23日，全省共向灾区捐款捐物共计50140.9万元，这个数用科学记数法可表示为 （ ）A ．65.0140910⨯B ．55.0140910⨯C ．45.0140910⨯D ．350.140910⨯3、2008-的相反数是 ．4、已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为5-℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ________．1、7-=_________．2、我省“阳光政府4项制度”（减负、低保、廉租房、促就业）的重点工作进展顺利，其中今年省级财政预算安排城乡医疗救助金69600000元，用于救助城乡困难群众．数字69600000用科学记数法可表示为________________．1、3的倒数是（ ）。

实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。

互为相反的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典计算三个住宅区在2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）的概念，会辨别最简【知识梳理的立方根；一个负）），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。

为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.计算“先化简下式，再求值：误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________就个数的和是个数应该是7.颗．颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；整式式，的积的代数式叫做单项式。

）去括号法则：括号前是“＋”号，括号前是“－”号，6÷2．①④阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来）请仿照上）按题目要求写出一个与上述不同的代数恒．等式，画出与所写代数恒等生对应的平面几何图形即可（答案不唯一）．n=_____）…（．则化学老师做三⑵由此可以猜想：3+n(n+1)(n+2)=______-.（因式分解）1）在用公式时，若是两项，可考虑用平方差公式；若是三项，可考虑用完全平方公式；若是三项以上，可先进行适当的分组，然后分解因式。

（实数部分）A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 2．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－37．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m ，n )表示第m 排从左向右第n 个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C 级 拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为__________．图X1－1－217．观察下列等式：第1个等式：a 1＝11×3＝12×113⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第2个等式：a 2＝13×5＝12×1135⎛⎫- ⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭；…请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝___________＝______________；(2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝____________(n 为正整数)；(3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值． 选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立： 1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，…你规定的新运算a ⊕b ＝_______(用a ，b 的一个代数式表示)．。

实数的有关概念
会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小
能用数轴上的点表示实数，
a
n的形式（其中
B
近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场
整数集合{ 若几个非负数的和为零，则这几个非负数均为零．2、 一个数的倒数的相反数是1
15
,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－5
6
、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________．
|AB|=|BO|=|b|=|a
综上，数轴上 A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|
_________.。

25718 亿 1+25.7%
元；③若按相同的增长率计算，预计 2005 年全国税收收入约为 25718×（1+25.7%）亿 元；④2004 年国内生产总值（GDP）约为
25718 亿元。其中正确的有（ 19%
）
A．①④；B．①③④；C．②③；D．②③④
1 3.当 0 ＜ x ＜时， x 2 , x , 的大小顺序是（ x
2
a a a ＞ 1 a ＞ b ； 1 a b; ＜ 1 a ＜ b b b b
C．1998．8 用科学计数法表示为 1．9988×10
D．0．4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0．50 2. 在函数 y A．x＞1
1 1 xຫໍສະໝຸດ 中，自变量 x 的取值范围是（ C．x≤1 D．x≥1 。
）
B．x＜1
3. 按鍵顺序－ 1 · 2 ÷ 4 ＝，结果是 4. 16 的平方根是______ 5.计算 (1) 3 ÷(－3) +|－ 二：【经典 考题剖析】 1.已知 x、y 是实数，
2 2
1 |×(－ 6)+ 49 ；(2) (3 2-2 3)2 -(3 2+2 3) 6
3x 4 y2 6 y 9 0, 若axy 3x y, 求实数a的值.
里面，再算括号外。同级运算从左到右，按顺序进行。
（5）乘法分配律：_________________________。 4.实数的大小比较 （1）差值比较法：
a b ＞0 a ＞ b ， a b =0 a b ， a b ＜0 a ＜ b
（2）商值比较法： 若 a、 b 为两正数，则 （3）绝对值比较法： 若 a、 b 为两负数，则 a ＞ b a ＜ b； a b a b； a ＜ b a＞b （4）两数平方法：如 15 5与 13 7 5.三个重要的非负数： （二）：【课前练习】 1. 下列说法中，正确的是（ A．|m|与—m 互为相反数 ） B． 2 1与 2 1 互为倒数

（整式部分）A 级 基础题1．计算(－x )2·x 3的结果是( ) A ．x5 B ．－x 5 C ．x6 D ．－x 62．下列运算正确的是( ) A ．3a －a ＝3 B ．a 2·a 3＝a 5 C ．a 15÷a 3＝a 5(a ≠0)D．(a 3)3＝a 63．下列运算正确的是( )A ．a ＋a ＝a 2 B ．(－a 3)2＝a 5C ．3a ·a 2＝a 3 D ．(2a )2＝2a 24．在下列代数式中，系数为3的单项式是( )A ．xy 2 B ．x 3＋y 3 C ．x 3y D ．3xy5．下列计算正确的是( )A ．(－p 2q )3＝－p 5q3 B ．(12a 2b 3c )÷(6ab 2)＝2ab C ．3m 2÷(3m －1)＝m －3m2D ．(x 2－4x )x －1＝x －4 6．下列等式一定成立的是( )A ．a 2＋a 3＝a 5B ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2C ．(2ab 2)3＝6a 3b 6D ．(x －a )(x －b )＝x 2－(a ＋b )x ＋ab7．计算(－5a 3)2的结果是( ) A ．－10a 5 B ．10a 6 C ．－25a 5 D ．25a 68．将代数式x 2＋4x －1化成(x ＋p )2＋q 的形式为( )A ．(x －2)2＋3B ．(x ＋2)2－4C ．(x ＋2)2－5D ．(x ＋2)2＋49．计算： (1)(3＋1)(3－1)＝____________； (2)(山东德州)化简：6a 6÷3a 3＝________.(3)(－2a )·3114a ⎛⎫- ⎪⎝⎭＝________.10．化简：(a ＋b )2＋a (a －2b )．B 级 中等题11．已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则这个多项式是( )A．－5x－1 B．5x＋1 C．13x－1 D．13x＋112．如图，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a＋1) cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )．A．(2a2＋5a) cm2 B．(3a＋15) cm2 C．(6a＋9) cm2 D．(6a＋15) cm213．先化简，再求值：(2a－b)2－b2，其中a＝－2，b＝3.14．先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝ 2.15．先化简，再求值：(2x＋3)(2x－3)－4x(x－1)＋(x－2)2，其中x＝－ 3.C级拔尖题16将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋417．若2x－y＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．选做题18．观察下列算式：①1×3－22＝3－4＝－1；②2×4－32＝8－9＝－1；③3×5－42＝15－16＝－1；④__________________________.……(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母的式子表示出来；(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗？并说明理由．19．若3×9m×27m＝311，则m的值为____________．。

第一节 实数及其运算随堂演练1．(2017·烟台)下列实数中的无理数是( ) A.9 B ．π C ．0 D.132．(2017·淄博)－23的相反数是( ) A.32 B ．－32 C.23 D ．－233．(2017·聊城)64的立方根是( )A ．4B ．8C ．±4D ．±84．(2017·自贡)计算(－1)2 017的结果是( )A ．－1B ．1C ．－2 017D ．2 0175．(2017·潍坊)可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1 000亿吨油当量．将1 000亿用科学记数法可表示为( )A ．1×103B ．1 000×108C ．1×1011D ．1×10146．(2017·威海)计算－(2)2＋(2＋π)0＋(－12)－2的结果是( ) A ．1 B ．2 C.114 D ．37．(2017·重庆)估计10＋1的值应在( )A ．3和4之间B ．4和5之间C ．5和6之间D ．6和7之间8．(2017·恩施)16的平方根是 ．9．(2017·十堰)某颗粒物的直径是0.000 002 5 m ，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ．10．(2017·广东)已知实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ＋b .(填“＞”“＜”或“＝”)11．(2017·陕西)在实数－5，－3，0，π，6中，最大的一个数是 ．12．(2017·台州)计算：9＋(2－1)0－|－3|.13．(2017·凉州)计算：12－3tan 30°＋(π－4)0－(12)－1.参考答案1．B 2.C 3.A 4.A 5.C 6.D 7.B 8．±49.2.5×10－610.＞11.π12．解：原式＝3＋1－3＝1.13．解：原式＝23－3×33＋1－2＝3－1.。

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(实数）命题方向：实数这部分在初中数学中属于基础知识，课程标准对这部分知识点的要求都比较低，在各地中考中多以选择题、填空题的形式出现，也有少量计算题。

备考攻略：这部分的主要任务是:了解有理数、无理数、实数的概念；会比较实数的大小，知道实数与数轴上的点一一对应，会用科学记数法表示有理数；理解相反数和绝对值的概念及意义。

进一步，对上述知识理解程度的评价既可以用纯粹数学语言、符号的方式，呈现试题，也可以建立在应用知识解决实际问题的基础之上，即将考查的知识、方法融于不同的情境之中，通过解决问题而考查学生对相应知识、方法的理解情况。

了解乘方与开方的概念，并理解这两种运算之间的关系，了解平方根、算术平方根、立方根的概念，了解整数指数幂的意义和基本性质。

巩固练习：1．2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．﹣9的相反数是（）A．﹣B．C．﹣9 D．93．﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．4．﹣的倒数是（)A． B．C．﹣D．﹣5．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一,每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（）A．2。

8×103B．28×103C．2.8×104D．0。

D．0．4949 用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为 0．50 2. 在函数 y A．x＞1
1 1 x
中，自变量 x 的取值范围是（ C．x≤1 D．x≥1 。
）
B．x＜1
3. 按鍵顺序－ 1 · 2 ÷ 4 ＝，结果是 4. 16 的平方根是______ 5.计算 (1) 3 ÷(－3) +|－ 二：【经典 考题剖析】 1.已知 x、y 是实数，
（实数的运算）
章节 课型 教学目标（知 第一章 复习课 课题 实数的运算 教法
1.理解乘方、幂的有关概 念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，
识、 能力、 教育） 能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。 2.复习巩固有理数的运算法则， 灵活运用运算律简化运算能正确进行实数 的加、减、乘、除、乘方运算。 3.会用电子计算器进行四则运算。 教学重点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的 有关应用。 教学难点 实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的 有关应用。 教学媒体 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则 (1)有理数加法法则： ①同号两数相加，取________的符号，并把__________ ②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用 ____________________。互为相反 数的两个数相加得____。 ③一个数同 0 相加，__________________。 (2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。 (3)有理数乘法法则： ①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。任何数同 0 相乘， 都得________。 ②几个不等于 0 的数相乘，积的符 号由____________决定。当______________， 积为负，当_____________，积为正。 ③几个数相乘，有一个因数为 0，积就为__________. 学案

同步练习： 1.已知实数 m，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(
)
A.m>0
B.n<0
C.mn<0
D.m－n>0
3 2.在实数 5，， 2， 4中，无理数是( ) 7 3 A.5 B. C. 2 D. 4 7 3.2012 年世界水日主题是“水与粮食安全” ．若每人每天浪费水 0.32 L，那么 100 万人每天浪费的水， 用科学记数法表示为( A.3.2×107 L 4.(－2) 的算术平方根是( A．2 5.“ B.±2
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17.计算： (1) 172 82 (2) 13 2 12 2 (3) (
1 1 0.25 0.36) 400 2 3
(4) 9 400 3 1 3 (1) 3
(5)
3 2 (2) 2 2sin 60 .
18.已知 a 、 b 互为相反数, c 、 d 互为倒数, m 的绝对值是 2,求
(4) 2 2 ( 2) 2 |( 3) 2 ( 3) 3 | |4 9||7 2 |
1 3
28.比较大小： （1） 2 3 和 3 2 ；
（2） 5 1 和 1； 2
29.已知 x、y 满足 2 x 3 y 1 | x 2 y 2 | 0 ，求 2 x
|ab| 4m 3cd 的值． 2m 2 1
19.已知 y x 2 3 ，且 y 的算术平方根为 4，求 x 的值。
20.已知 x、y 满足 2 x 3 y 1 | x 2 y 2 | 0 ，求 2 x
4 y 的平方根. 5
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）
4.若 x 的相反数是 3, y =5，则 x+y 的值为（ A.-8