2018年中考数学真题知识分类练习试卷：实数(包括答案) (1)

实数(无理数,平方根,立方根)一.选择题1．（2018·广西贺州·3分）在﹣1.1.、2这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．1C．D．2【解答】解：在实数﹣1，1，，2中，最小的数是﹣1．故选：A．2.（2018·广西贺州·3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．16【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故选：C．3.（2018·湖北江汉·3分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2bC．﹣a＜b＜2D．a＜﹣2＜﹣b【分析】根据图示可以得到A.b的取值范围，结合绝对值的含义推知|b|、|a|的数量关系．【解答】解：A.如图所示，|b|＜2＜|a|，故本选项不符合题意；B.如图所示，a＜b，则2a＜2b，由不等式的性质知1﹣2a＞1﹣2b，故本选项不符合题意；C.如图所示，a＜﹣2＜b＜2，则﹣a＞2＞b，故本选项符合题意；D.如图所示，a＜﹣2＜b＜2且|a|＞2，|b|＜2．则a＜﹣2＜﹣b，故本选项不符合题意；故选：C．4.（2018·四川省攀枝花·3分）下列实数中，无理数是（）A．0B．﹣2C．D．解：0，﹣2，是有理数，是无理数．故选C．5.（2018·四川省攀枝花·3分）如图，实数﹣3.x、3.y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（）A．点MB．点NC．点PD．点Q解：∵实数﹣3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点M与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．6.（2018·云南省昆明·4分）黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间D．在1.4和1.5之间【分析】根据≈2.236，可得答案．【解答】解：∵≈2.236，∴﹣1≈1.236，故选：B．【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键．7.（2018·浙江省台州·4分）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．8．（2018·辽宁省沈阳市）（2.00分）下列各数中是有理数的是（）A．πB．0C．D．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小，可得答案．【解答】解：A.π是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B.0是有理数，故本选项正确；C.是无理数，故本选项错误；D.无理数，故本选项错误；故选：B．【点评】本题考查了有理数，有限小数或无限循环小数是有理数．9．（2018·重庆市B卷）（4.00分）下列命题是真命题的是（）A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【解答】解：A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B.如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C.如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D.如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选：A．【点评】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．10.（2018•莱芜•3分）无理数2﹣3在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】首先得出2的取值范围进而得出答案．【解答】解：∵2=，∴6＜＜7，∴无理数2﹣3在3和4之间．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键．11.（2018•乐山•3分）估计+1的值，应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间解：∵≈2.236，∴ +1≈3.236．故选C．12．（2018·江苏常州·2分）已知a为整数，且，则a等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】直接利用，接近的整数是2，进而得出答案．【解答】解：∵a为整数，且，∴a=2．故选：B．【点评】此题主要考查了估算无理数大小，正确得出无理数接近的有理数是解题关键．二.填空题1．（2018·重庆市B卷）（4.00分）计算：|﹣1|+20=2．【分析】本题涉及零指数幂、绝对值2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：|﹣1|+20=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、绝对值等考点的运算．2．（2018·辽宁省盘锦市）计算：﹣=．【解答】解：原式=3﹣2=．故答案为：．3.（2018·湖北荆州·3分）计算：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=．【解答】解：|﹣2|﹣+（）﹣1+tan45°=2﹣2+2+1=3．故答案为：3．4.（2018•莱芜•4分）计算：（π﹣3.14）0+2cos60°=2．【分析】原式利用零指数幂法则，特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式=1+2×=1+1=2，故答案为：2【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.（2018•陕西•3分）比较大小：3_________(填<，>或＝)．【答案】<【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【详解】∵32=9，9<10，∴3<，故答案为：<.6. （2018·湖北咸宁·3分）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）_____．【答案】【解析】【分析】先利用4＜5＜9，再根据算术平方根的定义有2＜＜3，这样就可得到满足条件的无理数．【详解】∵4＜5＜9，∴2＜＜3，即为比2大比3小的无理数．故答案为：．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，熟练掌握利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解题的关键．7．（2018·江苏镇江·2分）计算：=2．【解答】解：原式===2．故答案为：28．（2018·吉林长春·3分）比较大小：＞3．（填“＞”、“=”或“＜”）【分析】先求出3=，再比较即可．【解答】解：∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．【点评】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．三.解答题1.（2018·云南省曲靖·5分）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1【解答】解：原式=2+1+3﹣3=3．2.（2018·云南省·6分）计算：﹣2cos45°﹣（）﹣1﹣（π﹣1）0【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、锐角三角函数、二次根式化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：原式=3﹣2×﹣3﹣1=2﹣4【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值、特殊角的锐角三角函数值等知识点．3.（2018·浙江省台州·8分）计算：|﹣2|+（﹣1）×（﹣3）【分析】首先计算绝对值、二次根式化简、乘法，然后再计算加减即可．【解答】解：原式=2﹣2+3=3．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．4.（2018·广西贺州·6分）计算：（﹣1）2018+|﹣|﹣（﹣π）0﹣2sin60°．【解答】解：原式=1+﹣1﹣2×=1+﹣1﹣=0．5.（2018·广西梧州·6分）计算：﹣25÷23+|﹣1|×5﹣（π﹣3.14）0【分析】依据算术平方根的定义、有理数的乘方法则、绝对值的性质、有理数的乘法法则、零指数幂的性质进行计算，最后，再进行加减计算即可．【解答】解：原式=3﹣32÷8+5﹣1=3﹣4+5﹣1=3．【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．6.2018·湖北十堰·5分）计算：|﹣|﹣2﹣1+【分析】原式利用绝对值的代数意义，负整数指数幂法则，以及二次根式性质计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣+2=3﹣．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2018·辽宁省沈阳市）（6.00分）计算：2tan45°﹣|﹣3|+（）﹣2﹣（4﹣π）0．【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=2×1﹣（3﹣）+4﹣1=2﹣3++4﹣1=2+．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．8.（2018•呼和浩特•10分）计算（1）计算：2﹣2+（3﹣）÷﹣3sin45°；（2）解方程：+1=．解：（1）原式=﹣+（9﹣）÷﹣3×=﹣++﹣=3；（2）两边都乘以x﹣2，得：x﹣3+x﹣2=﹣3，解得：x=1，检验：x=1时，x﹣2=﹣1≠0，所以分式方程的解为x=1．9.（2018•乐山•9分）计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣解：原式=4×+1﹣2=1．10.（2018•广安•5分）计算：（）﹣2+|﹣2|﹣+6cos30°+（π﹣3.14）0．【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．【解答】解：原式=9+2﹣﹣2+6×+1=12．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.（2018•陕西•6分）计算：(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0【答案】【解析】【分析】按顺序先分别进行二次根据的乘法运算、绝对值的化简、0次幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可.【详解】(－)×(－)＋|－1|＋(5－2π)0＝3＋－1＋1＝4.【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的混合运算的法则是解题的关键.12. （2018·湖北咸宁·8分）（1）计算：+|﹣2|；【答案】（1）．【分析】（1）按顺序先化简二次根式、计算立方根、去绝对值符号，然后再按运算顺序进行计算即可得；【详解】（1）+|﹣2|=2﹣2+2﹣=；【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握各运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.13.（2018·辽宁大连·9分）计算：（ +2）2﹣+2﹣2解：原式=3+4+4﹣4+=．。

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2018 初三数学中考复习实数专项复习训练题1．25的算术平方根是( ）A．5 B．±5 C．－5 D．252. 若3－x有意义，则x的取值范围是( )A．x≥3 B．x≥0 C．x≤3 D．x≤03。

下列选项中的整数,与错误!最接近的是( ）A．3 B．4 C．5 D．64。

下列式子正确的是( ）A.错误!＝±3B.错误!＝－2C.错误!＝－3 D．－错误!＝55. 实数错误!的相反数是( )A.错误!B.错误! C．±错误! D．－错误!6. 3－π的绝对值是（ )A．3－π B．π－3 C．3 D．π7. 下列各数中，为无理数的是（ )A。

错误! B.错误! C.错误! D。

错误!8．在－1。

732，错误!，π，2＋错误!，3.212 212 221…（按照规律,两个1之间增加一个2)这些数中，无理数的个数为( ）A．5个 B．2个 C．3个 D．4个9. 下列实数中最大的数是（）A．3 B．0 C. 2 D．－410。

下列各组数中，互为相反数的是( ）A．－2与－错误! B.错误!与3 C．－2与错误! D.错误!与错误!11。

下列说法：①有理数与数轴上的点是一一对应的；②无理数与数轴上的点是一一对应的；③每一个实数都能在数轴上找到对应的点;④数轴上的每一个点都对应一个实数．其中正确的说法有（ )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个12. 用科学记数法表示的数是1.69×105，则原来的数是（ ) A．169 B．1690 C．16900 D．16900013。

实数一、单选题1．若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A. 12B. 10C. 8D. 6【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】B2．与最接近的整数是（）A. 5B. 6C. 7D. 8【来源】山东省淄博市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．详解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．3．给出四个实数，2，0，-1，其中负数是（）A. B. 2 C. 0 D. -1【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】D【解析】分析: 根据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.详解: 根据题意：负数是-1，故答案为：D.点睛: 此题主要考查了实数，正确把握负数的定义是解题关键.4．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）A. B. C. D.【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】D【解析】分析：根据实数的大小比较解答即可．详解：由数轴可得：a＜b＜c＜d，故选D．点睛：此题考查实数大小比较，关键是根据实数的大小比较解答．5．估计的值在（）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】D6．的算术平方根为（）A. B. C. D.【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】B【解析】分析：先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可．详解：∵=2，而2的算术平方根是，∴的算术平方根是，故选B．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选A的错误．学科&网7．的值等于（）A. B. C. D.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】A8．下列无理数中，与最接近的是（）A. B. C. D.【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】C【解析】分析：根据无理数的定义进行估算解答即可.详解：4=,与最接近的数为,故选:C.点睛：本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是估算出无理数的大小．9．已知: 表示不超过的最大整数，例: ，令关于的函数(是正整数)，例：=1，则下列结论错误．．的是（）A. B.C. D. 或1【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】C10．估计的值应在（）A. 1和2之间B. 2和3之间C. 3和4之间D. 4和5之间【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】B【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范围.【详解】=，=，而，4<<5，所以2<<3，所以估计的值应在2和3之间，故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及“夹逼法”是解题的关键.11．某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张【来源】2018年浙江省绍兴市中考数学试卷解析【答案】D二、填空题12．化简(-1)0+()-2-+=________________________.【来源】湖北省黄冈市2018年中考数学试题【答案】-1【解析】分析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式=1+4-3-3=-1．故答案为：-1．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．13．已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________．【来源】四川省凉山州2018年中考数学试题【答案】【解析】分析：由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．详解：根据题意可知：3x-2+5x+6=0，解得x=-，所以3x-2=-，5x+6=，∴（±）2=故答案为：．点睛：本题主要考查了平方根的逆运算，平时注意训练逆向思维．14．用教材中的计算器进行计算,开机后依次按下．把显示结果输人下侧的程序中,则输出的结果是____________．【来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题【答案】34+9．15．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=+．若1*（﹣1）=2，则（﹣2）*2的值是_____．【来源】浙江省金华市2018年中考数学试题【答案】﹣1【解析】分析：根据新定义的运算法则即可求出答案．详解：∵1*（-1）=2，∴，即a-b=2∴原式==−（a-b）=-1故答案为：-1点睛：本题考查代数式运算，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型．16．观察下列各式：，，，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为_______．【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题【答案】17．计算：__________．【来源】2018年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】018．设是一列正整数，其中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数(是正整数)，已知，，则___________.【来源】湖南省娄底市2018年中考数学试题【答案】403519．计算：______________．【来源】【全国省级联考】2018年重庆市中考数学试卷（A卷）【答案】3三、解答题20．计算：（﹣2）2+20180﹣【来源】江苏省连云港市2018年中考数学试题【答案】﹣1【解析】分析：首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．详解：原式=4+1-6=-1．点睛：此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．21．计算：【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】522．计算：【答案】0【解析】分析：先分别计算0次幂、负整数指数幂和立方根，然后再进行加减运算即可. 详解：原式=1-2+2=023．（1）计算：；（2）化简：(m+2)2 +4(2-m)【答案】（1）5-；（2）m2+1224．计算.【答案】13.25．计算：.【答案】326．计算：.【答案】27．计算：+（﹣2018）0﹣4sin45°+|﹣2|．【答案】328．计算：.【答案】4.29．（1）计算：sin30°+（2018﹣）0﹣2﹣1+|﹣4|；（2）化简：（1﹣）÷．【答案】(1)5;(2)x+1.30．对于任意实数、，定义关于“”的一种运算如下：.例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值.【答案】（1）；（2）.31．计算: .【答案】1032．(1)计算：.(2)解方程：.【答案】（1）2；（2），.33．计算：【答案】734．对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”.（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数，若四位数m为“极数”，记D（m）=.求满足D（m）是完全平方数的所有m.【答案】(1)1188, 2475; 9900(符合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425. 35．计算：|﹣2|﹣+23﹣（1﹣π）0．【答案】6。

专题1.2 实数一、单选题1．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】下列各数：-2，0，，0.020020002…，，，其中无理数的个数是（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 1【答案】C【解析】分析：根据无理数与有理数的概念进行判断即可得.详解：是有理数，0是有理数，是有理数，0.020020002…是无理数，是无理数，是有理数，所以无理数有2个，故选C.点睛：本题考查了无理数定义，初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，3π等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等.2．【湖南省株洲市2018年中考数学试题】9的算术平方根是( )A． 3 B． 9 C．±3 D．±9【答案】A点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．3．【江苏省徐州巿2018年中考数学试卷】4的平方根是（）A．±2 B． 2 C．﹣2 D． 16【答案】A【解析】【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平方根．【详解】∵（±2 ）2=4，∴4的平方根是±2，故选A．【点睛】本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键.4．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】8的相反数的立方根是（）A． 2 B． C．﹣2 D．【答案】C【点睛】本题考查了实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键．5．【山东省淄博市2018年中考数学试题】与最接近的整数是（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8【答案】B【解析】分析：由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．详解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．点睛：此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．6．【山东省菏泽市2018年中考数学试题】规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为：.已知：，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量，互相垂直的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】A点睛：考查向量垂直的定义，掌握向量垂直的定义是解题的关键.7．【湖南省邵阳市2018年中考数学试卷】用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A． 1.5 B． 1.6 C． 1.7 D． 1.8【答案】C【解析】【分析】利用计算器得到的近似值即可作出判断．【详解】∵≈1.732，∴与最接近的是1.7，故选C．【点睛】本题主要考查计算器﹣基础知识，解题的关键是掌握计算器上常用按键的功能和使用顺序．8．【北京市2018年中考数学试卷】实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A． B． C． D．【答案】B【解析】分析：观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.详解：∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选B.点睛：主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.9．【湖北省黄石市2018年中考数学试卷】下列各数是无理数的是（）A． 1 B．﹣0.6 C．﹣6 D．π【答案】D点睛：本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键．10．【湖北省恩施州2018年中考数学试题】64的立方根为（）A． 8 B．﹣8 C． 4 D．﹣4【答案】C【解析】分析：利用立方根定义计算即可得到结果．详解：∵43=64，∴64的立方根是4．故选：C．点睛：此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．11．【山东省聊城市2018年中考数学试卷】下列实数中的无理数是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】分析: 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项.详解:=1.1，=-2，是有理数，是无理数，故选：C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式.12．【湖南省常德市2018年中考数学试卷】已知实数，在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是结合数轴，灵活运用相关知识进行判断．13．【浙江省台州市2018年中考数学试题】估计+1的值在（）A． 2和3之间 B． 3和4之间 C． 4和5之间 D． 5和6之间【答案】B【解析】分析：直接利用2＜＜3，进而得出答案．详解：∵2＜＜3，∴3＜+1＜4，故选：B．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出的取值范围是解题关键．14．【云南省昆明市2018年中考数学试题】黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（）A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间【答案】B【解析】分析：根据4.84<<5.29，可得答案．详解：∵4.84<<5.29，∴2.2<<2.3，∴1.2<-1<1.3，故选：B．点睛：本题考查了估算无理数的大小，利用≈2.236是解题关键．15．【湖南省郴州市2018年中考数学试卷】下列实数：3，0，，，0.35，其中最小的实数是（）A． 3 B． 0 C． D． 0.35【答案】C【点睛】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．二、填空题16．【四川省资阳市2018年中考数学试卷】已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=_____．【答案】﹣1【解析】【分析】利用非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，解方程即可求得a，b的值，进而得出答案．【详解】∵（a﹣1）2+=0，∴a=1，b=﹣2，∴a+b=﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键. 17．【广东省2018年中考数学试题】一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=_____．【答案】2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得关于x的方程，解方程即可得．【详解】根据题意知x+1+x﹣5=0，解得：x=2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键．18．【广东省2018年中考数学试题】已知+|b﹣1|=0，则a+1=_____．【答案】2【点睛】本题主要考查了非负数的性质以及绝对值的性质，根据几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0得到关于a、b的方程，从而得出a，b的值是解题的关键．19．【河南省2018年中考数学试卷】计算：|﹣5|﹣=_____．【答案】2【解析】分析：直接利用二次根式以及绝对值的性质分别化简得出答案．详解：原式=5-3=2．故答案为：2.点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．【吉林省长春市2018年中考数学试卷】比较大小：_____3．（填“＞”、“=”或“＜”）【答案】＞．【解析】【分析】先求出3=，再比较即可．【详解】∵32=9＜10，∴＞3，故答案为：＞．【点睛】本题考查了实数的大小比较和算术平方根的应用，用了把根号外的因式移入根号内的方法．21．【湖南省湘西州2018年中考数学试卷】按照如图的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值是_____．（用科学计算器计算或笔算）【答案】2【解析】【分析】将x=2代入程序框图中计算即可得到结果．【详解】将x=2代入得：3×22﹣10=12﹣10=2，故答案为：2．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【湖北省荆门市2018年中考数学试卷】将数1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列：1，，，，，，…，，，…，记a1=1，a2=，a3=，…，S1=a1，S2=a1+a2，S3=a1+a2+a3，…，S n=a1+a2+…+a n，则S2018=_____．【答案】63【点睛】本题考查了规律型——数字的变化类，根据数列中数的排列规律找出“前2018个数里面包含：1个1，2个，3个，…，63个，2个”是解题的关键．23．【湖南省常德市2018年中考数学试卷】的立方根是__________．【答案】-2【解析】【分析】根据立方根的定义进行求解即可得.【详解】∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解题的关键.24．【2018年湖南省湘潭市中考数学试卷】阅读材料：若a b=N，则b=log a N，称b为以a为底N的对数，例如23=8，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=_____．【答案】2点睛：属于定义新运算题目，读懂材料中对数的定义是解题的关键.25．【陕西省2018年中考数学试题】比较大小：3_________ (填<，>或＝)．【答案】<【解析】【分析】根据实数大小比较的方法进行比较即可得答案.【详解】∵32=9，9<10，∴3<，故答案为：<.【点睛】本题考查了实数大小的比较，熟练掌握实数大小比较的方法是解题的关键.三、解答题26．【广东省2018年中考数学试题】计算：|﹣2|﹣20180+（）﹣1【答案】3.【解析】【分析】按顺序先分别进行绝对值化简、0次幂的计算、负指数幂的计算，然后再按运算顺序进行计算即可得.【详解】|﹣2|﹣20180+（）﹣1=2﹣1+2=3．【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，涉及到绝对值的化简、0指数幂的运算、负指数幂的运算，熟练掌握各运算法则是解题的关键.27．【黑龙江省大庆市2018年中考数学试卷】求值：（﹣1）2018+|1﹣|﹣【答案】【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握实数混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键.28．【广西壮族自治区玉林市2018年中考数学试卷】计算：|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1【答案】1【解析】【分析】按顺序先进行绝对值的化简、0次幂的运算、二次根式的化简、负指数幂的运算，然后再按运算顺序进行计算即可得答案．【详解】|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1=2﹣+1+﹣2=1．【点睛】本题考查了实数的混合运算，涉及到0次幂的运算、负指数幂的运算、二次根式的化简等，熟练掌握相关运算的运算法则是解题的关键.29．【湖南省怀化市2018年中考数学试题】计算：2sin30°﹣（π﹣）0+|﹣1|+（）﹣1【答案】1+【解析】分析：直接利用特殊角的三角函数值以及零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．详解：原式=2×-1+-1+2=1+．点睛：此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．30．【山东省东营市2018年中考数学试题】（1）计算：|2﹣|+（+1）0﹣3tan30°+（﹣1）2018﹣（）﹣1；（2）解不等式组：并判断﹣1，这两个数是否为该不等式组的解．【答案】（1）；（2）不等式组的解集为：﹣3＜x≤1，﹣1是不等式组的解，不是不等式组的解．点睛：本题考查了绝对值、特殊角的三角函数值、零指数幂、负整数指数幂、解一元一次组等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．。

2018中考真题分类解析--实数（学案版）【知识点分类解析】类型一．有关概念的识别1．（2018•菏泽）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1类型二.平方根与立方根的概念2.（1）（2018•安顺）的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．2（2）（2018•泰州）8的立方根等于．类型三．二次根式有意义的条件3.（2018•日照）若式子有意义，则实数m的取值范围是（）A．m＞﹣2 B．m＞﹣2且m≠1 C．m≥﹣2 D．m≥﹣2且m≠1类型四．二次根式的混合运算4.（2018•陕西）计算：（﹣）×（﹣）+|﹣1|+（5﹣2π）0类型五．二次根式的性质与化简5.（2018•广州）如图，数轴上点A表示的数为a，化简：a+=．类型六．估算类型题2．（2018•福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6类型七．数形结合3. （2018•常德）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a＞b B．|a|＜|b|C．ab＞0 D．﹣a＞b类型八.比较实数的大小4,（2018•长春）比较大小：3．（填“＞”、“=”或“＜”）类型九．实数非负性的应用5．（2018•资阳）已知a、b满足（a﹣1）2+=0，则a+b=．类型十．易错题7．（1）（2018•安顺）的算术平方根是（）A．B．C．±2 D．2（2）（2018•张家界）下列运算正确的是（）A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6（3）（2017•贺州）要使代数式有意义，则x的取值范围是．类型十一．引申提高8．（2018•毕节市）观察下列运算过程：请运用上面的运算方法计算：=．【达标测评】一．选择题（共14小题）1．（2018•杭州）下列计算正确的是（）A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±22．（2018•衡阳）下列各式中正确的是（）A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣=3．（2018•台州）估计+1的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间4．（2018•重庆）估计5﹣的值应在（）A．5和6之间B．6和7之间C．7和8之间D．8和9之间5．（2017•泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（）A．﹣π B．﹣3 C．﹣1 D．﹣6．（2018•荆门）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．7．（2018•巴彦淖尔）的算术平方根的倒数是（）A．B．C．D．8．（2018•湖北）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a，b，下列结论错误的是（）A．|b|＜2＜|a|B．1﹣2a＞1﹣2b C．﹣a＜b＜2 D．a＜﹣2＜﹣b9．（2018•北京）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．|a|＞4 B．c﹣b＞0 C．ac＞0 D．a+c＞010．（2018•泰州）下列运算正确的是（）A．+=B．=2C．•=D．÷=211．（2017•济宁）若++1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A．x≥B．x≤C．x=D．x≠12．（2017•枣庄）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（）A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b13．（2018•兰州）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．14．（2018•曲靖）下列二次根式中能与2合并的是（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）15．（2018•东莞市）一个正数的平方根分别是x+1和x﹣5，则x=．16．（2018•常德）﹣8的立方根是．17．（2017•白银）估计与0.5的大小关系是：0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）18．（2018•绥化）在，，π，﹣1.6，这五个数中，有理数有个．19．（2018•烟台）与最简二次根式5是同类二次根式，则a=．20．（2018•哈尔滨）计算6﹣10的结果是．21．（2018•滨州）观察下列各式：=1+，=1+，=1+，……请利用你所发现的规律，计算+++…+，其结果为．三．解答题（共4小题）22．（2018•曲靖）计算﹣（﹣2）+（π﹣3.14）0++（﹣）﹣1 23．（2018•内江）计算：﹣|﹣|+（﹣2）2﹣（π﹣3.14）0×（）﹣2．24．（2018•常德）计算：（﹣π）0﹣|1﹣2|+﹣（）﹣2．25．（2018•邵阳）计算：（﹣1）2+（π﹣3.14）0﹣|﹣2|参考答案一．选择题（共14小题）1．A；2．D；3．B；4．C；5．A；6．C；7．C；8．C；9．B；10．D；11．C；12．A；13．B；14．B；二．填空题（共6小题）15．2；16．﹣2；17．＞；18．3；19．2；20．4；21. 9．三．解答题（共4小题）22．解：原式=2+1+3﹣3=3．23．解：原式=2﹣+12﹣1×4=+8．24．解：原式=1﹣（2﹣1）+2﹣4，=1﹣2+1+2﹣4，=﹣2．25．解：原式=1+1﹣2+=．。

2018 年中考数学知识分类汇编《实数》一、单项选择题1．预计的值应在（）和 2之间和 3之间 C.3 和4之间和 5之间【根源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（ A 卷）【答案】 B【分析】【剖析】先利用分派律进行计算，而后再进行化简，依据化简的结果即可确立出值的范围 .【详解】= ， = ，而， 4< <5，因此 2< <3，因此预计的值应在 2 和 3 之间，应选 B.【点睛】本题主要考察二次根式的混淆运算及估量无理数的大小，娴熟掌握运算法例以及“夹逼法”是解题的重点 .2．已知:表示不超出的最大整数，例:，令对于的函数( 是正整数 )，例：=1，则以下结论错误的是（）．．A. B.C. D.或1【根源】湖南省娄底市2018 年中考数学试题【答案】 C3．以下无理数中，与最靠近的是（）A. B. C. D.【根源】江苏省南京市2018 年中考数学试卷【答案】 C【分析】剖析：依据无理数的定义进行估量解答即可.详解： 4=,与最靠近的数为,应选 :C.点睛：本题考察了估量无理数的大小，解决本题的重点是估量出无理数的大小．4．的值等于（）A. B. C. D.【根源】江苏省南京市2018 年中考数学试卷【答案】 A5．的算术平方根为（）A. B. C. D.【根源】贵州省安顺市2018 年中考数学试题【答案】 B【分析】剖析：先求得的值，再持续求所求数的算术平方根即可．详解：∵=2，而 2 的算术平方根是，∴的算术平方根是，应选 B．点睛：本题主要考察了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，不然简单出现选 A 的错误．学科 &网6．预计的值在（）A. 5 和6 之间B. 6 和7 之间C. 7 和8 之间D. 8 和 9之间【根源】天津市 2018 年中考数学试题【答案】 D7．实数在数轴上对应的点的地点以下图，这四个数中最大的是（）A. B. C. D.【根源】四川省成都市2018 年中考数学试题【答案】 D【分析】剖析：依据实数的大小比较解答即可．详解：由数轴可得：a＜ b＜ c＜ d，应选 D．点睛：本题考察实数大小比较，重点是依据实数的大小比较解答．8．给出四个实数， 2， 0， -1，此中负数是（）A. B. 2【根源】浙江省温州市2018 年中考数学试卷【答案】 D【分析】剖析 : 依据负数的定义，负数小于0 即可得出答案.详解 : 依据题意：负数是-1，故答案为： D.点睛 : 本题主要考察了实数，正确掌握负数的定义是解题重点.9．与最靠近的整数是（）A. 5【根源】山东省淄博市2018 年中考数学试题【答案】 B【分析】剖析：由题意可知36 与 37 最靠近，即与最靠近，进而得出答案．详解：∵ 36＜ 37＜ 49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37 与 36 最靠近，∴与最靠近的是6．应选： B．点睛：本题主要考察了无理数的估量能力，重点是整数与最靠近，因此=6 最靠近．10．若实数m、 n 知足，且m、n恰巧是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC 的周长是（）【根源】江苏省宿迁市2018 年中考数学试卷【答案】 B11．某班要在一面墙上同时展现数张形状、大小均同样的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形 (作品不完整重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，假如作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(比如，用 9 枚图钉将 4 张作品钉在墙上，如图)，如有 34 枚图钉可供采用，则最多能够展现绘画作品()张张 C.20 张 D.21 张【根源】 2018 年浙江省绍兴市中考数学试卷分析【答案】 D二、填空题12．化简 ( -1)0+( )-2 - +=________________________.【根源】湖北省黄冈市2018 年中考数学试题【答案】 -1【分析】剖析：直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．详解：原式 =1+4-3-3=-1 ．故答案为：-1．点睛：本题主要考察了实数运算，正确化简各数是解题重点．13．已知一个正数的平方根是和，则这个数是__________ ．【根源】四川省凉山州2018 年中考数学试题【答案】【分析】剖析：因为一个非负数的平方根有 2 个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．详解：依据题意可知：3x-2+5x+6=0 ，解得x=- ，因此3x-2=- ， 5x+6= ，∴（±）2=故答案为：．点睛：本题主要考察了平方根的逆运算，平常注意训练逆向思想．14．用教材中的计算器进行计算,开机后挨次按下．把显示结果输人下侧的程序中 ,则输出的结果是____________．2018 年中考数学试题【根源】山东省潍坊市【答案】 34+9．15．对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y= + ．若1* （﹣ 1）=2，则（﹣ 2） *2 的值是_____．【根源】浙江省金华市2018 年中考数学试题【答案】﹣ 1【分析】剖析：依据新定义的运算法例即可求出答案．详解：∵1*（ -1） =2 ，∴，即a-b=2∴原式= =- （ a-b） =-1 故答案为：-1点睛：本题考察代数式运算，解题的重点是娴熟运用整体的思想，本题属于基础题型．16．察看以下各式：，，，请利用你所发现的规律，计算+++ +，其结果为_______．【根源】山东省滨州市2018 年中考数学试题【答案】17．计算：__________ ．【根源】 2018 年甘肃省武威市（凉州区）中考数学试题【答案】018．设是一列正整数，此中表示第一个数，表示第二个数，依此类推，表示第个数( 是正整数)，已知，，则___________. 【根源】湖南省娄底市2018 年中考数学试题【答案】 403519．计算：______________．【根源】【全国省级联考】2018 年重庆市中考数学试卷（ A 卷）【答案】 3三、解答题20．计算：（﹣2）2+2018 0﹣【根源】江苏省连云港市2018 年中考数学试题【答案】﹣ 1【分析】剖析：第一计算乘方、零次幂和开平方，而后再计算加减即可．详解：原式 =4+1-6=-1 ．点睛：本题主要考察了实数的运算，重点是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．21．计算：【根源】江苏省宿迁市2018 年中考数学试卷【答案】 522．计算：【答案】 0【分析】剖析：先分别计算0 次幂、负整数指数幂和立方根，而后再进行加减运算即可. 详解：原式 =1-2+2=023．（ 1）计算：；（22）化简： (m+2) +4(2-m)【答案】（ 1） 5- ；（ 2） m2+1224．计算.【答案】 13.25．计算：.【答案】 326．计算：. 【答案】27．计算：+（﹣ 2018 ）0﹣4sin45°+|﹣ 2|．【答案】 328．计算：.【答案】 4.29．（ 1）计算： sin30 +°（0 12018﹣）﹣ 2﹣+|﹣ 4|；（2）化简：（ 1﹣【答案】 (1)5;(2)x+1. 30．对于随意实数）÷ 、．，定义对于“”的一种运算以下：. 例如.（1）求的值；（2）若，且，求的值 .【答案】（ 1）；（ 2）.31．计算 : .【答案】1032． (1)计算：.(2)解方程：.【答案】（ 1） 2；（ 2），.33．计算：【答案】734．对随意一个四位数n,假如千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称 n 为“极数”.（1）请随意写出三个“极数”；并猜想随意一个“极数”是不是99的倍数，请说明原因；（2）假如一个正整数 a 是另一个正整数 b 的平方，则称正整数 a 是完整平方数，若四位数m 为“极数”，记D（ m） = .求知足D（ m）是完整平方数的全部m.【答案】(1)1188, 2475; 9900( 切合题意即可) (2)1188 ,2673 ,4752 ,7425.35．计算：|﹣ 2|﹣+23﹣（ 1﹣π）0．【答案】 6。

实数的相关概念和性质一、选择题1.（2018广东省，1，3）四个实数0、13、 3.14-、2中，最小的数是A．0B．13C． 3.14-D．2【答案】C【知识点】数的大小比较2.（2018广西省桂林市，1，3分）2018的相反数是( )A．2018 B．－2018 C．12018D．－12018【答案】B【解析】2018的倒数是－2018．故选B．【知识点】相反数3.（2018广西省柳州市，1，3分）计算：0＋(－2)＝( )A．－2 B．2 C．0 D．－20 【答案】A【解析】一个数与0相加，结果仍得这个数，故选A.【知识点】有理数的加法4.（2018海南省，1，3分）2018的相反数是（）A．－2018 B．2018 C．－12018D．12018【答案】A【解析】∵一个数a的相反数为－a，∴2018的相反数是－2018，故选择A．【知识点】相反数5.（2018山东省东营市，1，3分）15-的倒数是（）A. -5B. 5C.15- D.15【答案】A【解析】15-的倒数是-5.求一个数的倒数就是用1去除以这个数，若这个数是分数，则是分子分母颠倒位置。

故选A.【知识点】倒数的概念。

6.（2018四川乐山，1，3）-2的相反数是（）.A.－2B.2C.12D.12-【答案】B【解析】本题考查的是相反数的定义，∵只有符号不同的两个数互为相反数，“2”与“－2”只有符号不同，∴－2的相反数是2．故选B．一般地，我们确定一个数的相反数时，只需在这个数前面加上负号即可，即数a 的相反数是-a ，此题属于基础题．相反数与倒数两个概念不要混肴．互为相反数的特征是两个数的和0． 【知识点】相反数7. （2018四川乐山，6，3）估计51+的值，应该在（ ）A .1和2之间B .2和3之间C .3和4之间D .4和5之间 【答案】C【解析】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握估算的方法．①先找到紧挨5的两个完全平方数；②判断5夹在哪两个正整数之间；③进而判断5＋1夹在哪两个正整数之间．解：因为4＜5＜9，所以2＜5＜3，所以，3＜5＋1＜4，故选择C . 【知识点】实数；无理数的估算 8. 估计的值在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 【答案】D【解析】分析：利用“夹逼法”表示出的大致范围，然后确定答案．详解：∵64＜＜81， ∴8＜＜9，故选：D ．点睛：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题9.（2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，1，3分）8的倒数是（ ）A ．－8B ．8C ．18-D ．18【答案】D【解析】乘积为1的两个数互为倒数，∵1818=⨯，∴8的倒数数是18，故选D ．【知识点】倒数10. （2018黑龙江绥化，1，3分）23-的相反数是（ ） A ．1.5 B ．32 C ．-1.5 D ．32-【答案】A. 【解析】解：23-的相反数是32. 故选A.【知识点】相反数11. （2018湖北省江汉油田潜江天门仙桃市，5，3分） 点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的实数分别是a ，b ，下列结论错误的是（ ） A ．2b a <<B ．1212a b ->-C ．2a b -<<D ．2a b <-<-【答案】C【解析】本题主要考查在数轴上比较数的大小． 如图，根据有理数的位置，在坐标轴上作出－a ，－b ，由数轴的概念可知a b b a -<<<<-<-<202，∵b a <<0，∴b b a a =-=，．A 项，2b a <<，a b -<<2．故A 项表述准确．B 项，1212a b ->-，根据不等式的性质，∵b a <，∴b a 22->-，1212a b ->-．故B 项表述准确．C 项，2a b -<<应是b ＜2＜－a ．故C 项表述错误．D 项，2a b <-<-．故D 项表述准确． 故选C ．【知识点】在数轴上比较大小12. （2018湖南省怀化市，1，4分） -2018的绝对值是( )A ．2018B ．-2018C ．20181D ．2018± 【答案】A【解析】20182018-=，故选择A ． 【知识点】绝对值的性质13. （2018年江苏省南京市，3，2分）下列无理数中，与4最接近的是（ ） A 11 B 1317 D 19【答案】C【解析】4的平方为16 ，与16最接近的数是1717与4最接近，故选C. 【知识点】无理数14. （2018贵州省毕节市，1，3分）－2018的倒数是( ) A ．2018 B ．－2018 C ．12018D ．－12018【答案】D ．【解析】2018的倒数是－12018，故选D ．【知识点】倒数15. （2018年黔三州，1,4）下列四个数中，最大的数是（ ）A.2B.-1C. 0D. √2 【答案】A 【解析】实数大小比较，根据正数大于负数，正数大于0，负数小雨于0，以及对无理数的简单估算可知，2> >0>-1. 【知识点】实数大小比较 ，无理数估算16.（2018吉林省长春市，1，3）-15的绝对值是 （A ）-15 （B ）15（C ）-5 （D ）5 【答案】B【解析】根据负数的绝对值是它的相反数，可知-15的绝对值是15. 【知识点】绝对值17. （2018湖南娄底，1，3）2018的相反数是（ ） A ．20181 B ．2018 C ．2018- D ．20181-【答案】C【解析】数轴上到原点的距离相等的两个点表示的数互为相反数，故选C 【知识点】相反数18. （2018辽宁省沈阳市，1，2分）下列各数中是有理数的是（ ）A. πB. 0 D.【答案】B【解析】根据有理数的定义：整数和分数（有限小数和无线循环小数）统称为有理数；无理数的定义：无线不循环小数.可知：A 、C 、D 项为无理数，B 项为有理数. 故选B. 【知识点】有理数；无理数.19.（2018江苏扬州，1，3） ﹣5的倒数是（ ） A ．15-B ．15 C ．5 D ．﹣5【答案】A【解析】乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣5的倒数是1÷（﹣5）= 15-，故选 A ． 【知识点】倒数20. （2018山西省，1题，3分）下面有理数比较大小，准确的是（ ）．A ．0<-2B ．-5<3C ．-2<-3D ．1<-4【答案】B【解析】解：正数大于0，0大于负数-5<3【知识点】有理数大小比较21. （2018广西贵港，1，3分）－8的倒数是A ．8B ．－8C ．18D ．－18【答案】D【解析】根据倒数的定义可知。

实数(无理数,平方根,立方根)一、选择题1．（2018•山东淄博•4分）与最接近的整数是（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】2B：估算无理数的大小；27：实数．【分析】由题意可知36与37最接近，即与最接近，从而得出答案．【解答】解：∵36＜37＜49，∴＜＜，即6＜＜7，∵37与36最接近，∴与最接近的是6．故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的估算能力，关键是整数与最接近，所以=6最接近．2．（2018•山东枣庄•3分）实数a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（）A．|a|＞|b| B．|ac|=ac C．b＜d D．c+d＞0【分析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．【解答】解：从a、b、c、d在数轴上的位置可知：a＜b＜0，d＞c＞1；A、|a|＞|b|，故选项正确；B、a、c异号，则|ac|=﹣ac，故选项错误；C、b＜d，故选项正确；D、d＞c＞1，则a+d＞0，故选项正确．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的知识：从原点向右为正数，向左为负数．右边的数大于左边的数．3. （2018•山东菏泽•3分）下列各数：﹣2，0，，0.020020002…，π，，其中无理数的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．1【考点】26：无理数；22：算术平方根．【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可．【解答】解：在﹣2，0，，0.020020002…，π，中，无理数有0.020020002…，π这2个数，故选：C．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．4．（2018·山东潍坊·3分）|1﹣|=（）A．1﹣B．﹣1 C．1+D．﹣1﹣【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案．【解答】解：|1﹣|=﹣1．故选：B．【点评】此题主要考查了实数的性质，正确掌握绝对值的性质是解题关键．5. （2018•株洲市•3分）9的算术平方根是( )A. 3B. 9C. ±3D. ±9【答案】A【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．详解：∵32=9，∴9的算术平方根是3．故选：A．点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．6. （2018年江苏省南京市•2分）的值等于（）A．B．﹣ C．± D．【分析】根据算术平方根解答即可．【解答】解：，故选：A．【点评】此题考查算术平方根，关键是熟记常见数的算术平方根．7. （2018年江苏省南京市•2分）下列无理数中，与4最接近的是（）A． B． C． D．【分析】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．【解答】解：∵ =4，∴与4最接近的是：．故选：C．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键．8. （2018年江苏省泰州市•3分）下列运算正确的是（）A． +=B． =2C．•=D．÷=2【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．【解答】解：A、与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3，所以B选项错误；C、原式==，所以C选项错误；D、原式==2，所以D选项正确．故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．9. （2018·四川自贡·4分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．x+2y=3xy C． D．（﹣a3）2=﹣a6【分析】根据相关的运算法则即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a2﹣2ab+b2，故A错误；（B）原式=x+2y，故B错误；（D）原式=a6，故D错误；故选：C．【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．10．（2018•湖北荆门•3分）8的相反数的立方根是（）A．2 B．C．﹣2 D．【分析】根据相反数的定义、立方根的概念计算即可．【解答】解：8的相反数是﹣8，﹣8的立方根是﹣2，则8的相反数的立方根是﹣2， 故选：C ．【点评】本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关键． 11．（2018•湖北黄石•3分）下列各数是无理数的是（ ） A ．1B ．﹣0.6C ．﹣6D ．π【分析】依据无理数的三种常见类型进行判断即可． 【解答】解：A 、1是整数，为有理数； B 、﹣0.6是有限小数，即分数，属于有理数； C 、﹣6是整数，属于有理数； D 、π是无理数； 故选：D ．【点评】本题主要考查的是无理数的定义，熟练掌握无理数的三种常见类型是解题的关键． 12．（2018•湖北恩施•3分）64的立方根为（ ） A ．8B ．﹣8C ．4D ．﹣4【分析】利用立方根定义计算即可得到结果． 【解答】解：64的立方根是4． 故选：C ．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．13．（2018·浙江临安·3分）化简的结果是（ ）A ．﹣2B ．±2C ．2D ．4【考点】二次根式的化简【分析】本题可先将根号内的数化简，再开根号，根据开方的结果为正数可得出答案． 【解答】解：==2． 故选：C ．【点评】本题考查了二次根式的化简，解此类题目要注意算术平方根为非负数．14.（2018·重庆(A )·4分）估计(1230246的值应在 A. 1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 【考点】二次根式的混合运算及估算无理数的大小 【分析】先将原式化简，再进行判断.()11123024=23024=252666-⋅⨯-⨯-，而25=45=20⨯，20在4到5之间，所以252-在2到3之间【点评】此题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，属于中考当中的简单题。

实数一.选择题1．（2015•湖北省武汉市，第1题3分）在实数－3、0、5、3中，最小的实数是（）A．－3 B．0 C．5 D．3A【解析】有理数中，负数小于0，零小于正数，所以最小的是－3.备考指导：有理数大小比较的一般方法：①正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小；②在数轴上表示的数，右边的总比左边的大.2．(2015•江苏苏州,第4题3分)若，则有A．0＜m＜1 B．－1＜m＜0 C．－2＜m＜－1 D．－3＜m＜－2【难度】★☆【考点分析】考察实数运算与估算大小，实数估算大小往年中考较少涉及，但难度并不大。

【解析】化简得：m，因为A＋提示：注意负数比较大小不要弄错不等号方向)，所以。

故选C。

3（2015湖南邵阳第1题3分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（）A．﹣12 B．﹣6 C． +6 D． 12考点：有理数的加法．.分析：根据有理数的加法运算法则计算即可得解．解答：解：（﹣3）+（﹣9）=﹣（3+9）=﹣12，故选：A．点评：本题考查了有理数的加法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．4．（2015•甘肃武威,第1题3分）64的立方根是（）A． 4 B． ±4 C． 8 D． ±8考点：立方根．分析：如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，根据此定义求解即可．解答：解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．故选A．点评：此题主要考查了求一个数的立方根，解题时应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．1．（2015•四川资阳,第6题3分）如图3，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数－2、1、2、3，则表示数3－的点P应落在线段A．AO上B．OB上C．BC上D．CD上考点：估算无理数的大小；实数与数轴．.分析：根据估计无理数的方法得出0＜3﹣＜1，进而得出答案．解答：解：∵2＜＜3，∴0＜3﹣＜1，故表示数3﹣的点P应落在线段OB上．故选：B．点评：此题主要考查了估算无理数的大小，得出的取值范围是解题关键．5、（2015•四川自贡,第2题4分）将用小数表示为（）A. B. C. D.考点：科学记数法分析：在数学上科学记数法是把一个数记成的形式，其中要写成整数为一位的数；要注意的是当时，指数是一个负整数，这里的，实际上通过指数可以确定第一个有效数字前面0的个数为3个.略解：，故选C.6. （2015•浙江滨州,第2题3分）下列运算：sin30°= ，.其中运算结果正确的个数为( )A.4B.3C.2D.1【答案】D考点：实数的运算7. （2015•浙江杭州,第6题3分）若k<<k+1(k是整数)，则k=( )A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】D．【考点】估计无理数的大小.【分析】∵，∴k=9.故选D．1. （2015•浙江湖州，第3题3分）4的算术平方根是( )A. ±2B. 2C. −2D.【答案】B.【解析】因，根据算术平方根的定义即可得4的算术平方根是2.故答案选B.考点：算术平方根的定义.。

2018中考真题汇编：实数2018中考真题汇编：实数1．若实数m、n满足等腰△ABC的两条边长为m和n，第三边长为m+n，则△ABC的周长是（） A。

12 B。

10 C。

8 D。

6 【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷【答案】B2．给出四个实数√36，37，√49，2，-1，其中负数是（）A。

√36 B。

2 C。

0 D。

-1 【来源】浙江省温州市2018年中考数学试卷【答案】D3．实数在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A。

B。

C。

D。

【来源】四川省成都市2018年中考数学试题【答案】D4．估计的值在（） A。

5和6之间 B。

6和7之间 C。

7和8之间 D。

8和9之间【来源】天津市2018年中考数学试题【答案】D5．的算术平方根为（） A。

B。

C。

D。

【来源】贵州省安顺市2018年中考数学试题【答案】B6．下列无理数中，与最接近的是（） A。

B。

C。

D。

【来源】江苏省南京市2018年中考数学试卷【答案】C 序编辑区,再按下键,然后按下键,最后按下键,则输出的结果是____________．来源】山东省潍坊市2018年中考数学试题答案】1.5；1.5解析】分析：第一问要求计算，直接按照题目给出的按键序列进行计算即可；第二问要求按照步骤进行计算，需要注意每一步按键的顺序和操作，最终得到的结果即为答案．详解：第一问按照题目给出的按键序列进行计算，结果为1.5；第二问按照步骤进行计算，先计算2÷4得到0.5，再加上1得到1.5，最后乘以2得到3，再除以2得到1.5，因此输出的结果也为1.5．点睛：本题主要考查了计算器的使用和计算顺序，需要注意每一步按键的操作和顺序，以及计算结果的精度问题．15.对于两个非零实数x，y，定义一种新的运算：x*y=xy/(x+y)。

若1*(-1)=2，则(-2)*2的值是多少？解析：根据新定义的运算法则，可以列出方程式：1*(-1)/(1+(-1))=2，解得1=-2/(2+(-2))。