2018年秋九年级华师大版数学上册课件：23.3.4.pptx

课后作业（思维拓展）
解：设AE＝x， 则BF＝20－10.2－x. ∵ME∥BD， ∴△AME∽△DAB.
∵NF∥AC，∴△BNF∽△BCA.
故路灯的高度约为6.8m．
课后作业（思维拓展）
14．一块直角三角形木板的一条直角边AB长为1.5 m，面 积为1.5 m2，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正 方形桌面，请甲、乙两位同学设计加工方案，甲设计方 案如图1，乙设计方案如图2.你认为哪位同学设计的方 案较好？试说明理由．(加工损耗忽略不计，计算结果 中可保留分数)
【思路分析】根据题意得出
，进而得出
△ABO∽△CDO，再利用三角形的性质即可求出答案．
典例精析
【答案】15 【方法归纳】在具体测量操作过程中，一定要构建出能
使两三角形相似的必要条件后才能运用相似三角形的性 质求解
典例精析
知识点3 借助标杆、直尺或平面镜测量物体的高度 【例3】 如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB
第23章 图形的相似
新知预习
1．利用影长测量物体的高度通常利用相似三角形的性质， 即相似三角形的对应边的比_ 相等 ___或在同一时刻物
_ 高___与_ 影长___的比相等原理解决． 2．利用相似测量河(塘)的宽度或距离时，测量不能直接
到达的两点间的距离，常常构造“A”型或“X”型相似图， 三点应_ 在一条直线上___． 3．借助标杆或直尺测量物体的高度，用相似三角形对应 边的比_ 相等___的性质求物体的高度.
他先测得留在墙上的影高 (CD)为1.2m，又测得地面部 分的影长(BC)为2.7m，他测 得的树高应为多少米？
课后作业（能力提升）
解：设墙上的影高CD落在地面上时的长度为x m，树高为 h m，

x 60 1 .8 3
解得x=36（米）
答：楼的高度是36米。
测量学校旗杆的高度。
例：如图，B、C、E、F是在同一直线上， AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF， （1） △DEF与△ABC相似吗？为什么？ （2）若DE=1，EF=2，BC=10，那么AB等 于多少？
• 解：（1）∵ AB⊥BF ，DE⊥BF ∴∠ABC=∠DEF=90° ∵ AC∥DF ∴ ∠ACB=∠DFE ∴ △ABC∽△DEF AB BC （2） ∵ △ABC ∽△ DEF DE EF ∴ AB 10 ∵ DE=1， EF=2 1 2 ，BC=10 ∴ ∴AB=5
AB AC AC AB ∴△ABC∽△DEC, 得：DE DE DC DC ） AC ED (10 5) 0.8 AB 2.4( 米 ) DC 5
3. 如图. 有一路灯杆AB，小明在灯光下看到 自己的影子DF，那么 （1）在图中有相似三角形吗？如有，请写出. （2）如果已知BD=3m,DF=1m,小明身高为 1.6m,你能求得路灯杆的高吗？ A
今仍是个谜，而泰勒斯能测量金字塔的高度，在当时算是个了不起的贡献。
他先竖一根已知长度的 木棒O′B′，比较棒子的影长 A’B’与金字塔的影长AB，即 可算出金字塔的高OB。
A A′
O
O’ B’ B
泰勒斯所用的这种比例法测物体的高度，当时非常有名。 除此之外，他还能间接求出两点间的距离，其测量方法一直延 用至今。
请同学们自已解答 并进行交流
D
想一想
怎样利用相似三角形的有关知 识测量旗杆的高度?
方法1：利用阳光下的影子.
D
A
B C E
F
怎么办？
方法1：利用阳光下的影子.