Rc串并联选频网络频率特性的测试.

ou -+图 15-1f图15-2f-示波器图 15－3图 15－4实验十三 ＲＣ串、并联选频网络特性的测试一．实验目的1．研究ＲＣ串、并联电路及ＲＣ双Ｔ电路的频率特性。

2．学会用交流毫伏表和示波器测定ＲＣ网络的幅频特性和相频特性。

3．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

二．原理说明图15－1所示ＲＣ串、并联电路的频率特性：)1j(31)j (iｏRCRC UUN ωωω-+==其中幅频特性为：22io )1(31)(RCRC U UA ωωω-+==相频特性为：31arctg)(o RC RC i ωωϕϕωϕ--=-=幅频特性和相频特性曲线如图15－2所示，幅频特性呈带通特性。

当角频率RC 1=ω时，31)(=ωA ，︒=0)(ωϕ， ｕO 与ｕI 同相，即电路发生谐振，谐振频率RCf π210=。

也就是说，当信号频率为ｆ0时，ＲＣ串、并联电路的输出电压ｕO 与输入电压ｕi 同相，其大小是输入电压的三分之一，这一特性称为ＲＣ串、并联电路的选频特性，该电路又称为文氏电桥。

测量频率特性用‘逐点描绘法’，图15－3为用交流毫伏表和双踪示波器测量ＲＣ网络频率特性的测试图。

测量幅频特性：保持信号源输出电压（即ＲＣ网络输入电压）U i 恒定，改变频率ｆ，用交流毫伏表监视U i ，并测量对应的ＲＣ网络输出电压U O ，计算出它们的比值A ＝U O ／U I ，然后逐点描绘出幅频特性；测量相频特性：保持信号源输出电压（即ＲＣ网络输入电压）U i 恒定，改变频率ｆ，用交流毫伏表监视U i ，用双踪示波器观察ｕO 与ｕi 波形，如图15－4所示，若两个波形的延时为Δｔ，周期为T ，则它们的相位差︒⨯∆=360Ttϕ，然后逐点描绘出相频特性。

用同样方法可以测量ＲＣ双Ｔ电路的幅频特性，ＲＣ双Ｔ电路见图15－5，其幅频特性具有带阻特性，如图15－6所示。

三．实验设备1．信号源（含频率计）；2．交流毫伏表；3．MEEL －06组件； 4．双踪示波器(自备)。

RC电路的频率特性RC电路的频率特性:=1/（2πfC），在RC串联的正弦交流电路中，由于电容元件的容抗XC它与电源的频率有关，所以当输入端外加电压保持幅值不变而频率变化时，其容抗将随频率的变化而变化，从而引起整个电路的阻抗发生变化，电路中的电流及在电阻和电容元件上所引起的电压也会随频率而改变。

我们将RC电路中的电流及各部分电压与频率的关系称为RC电路的频率特性。

截止频率是用来说明电路频率特性指标的一个特殊频率。

当保持电路输入信号的幅度不变，改变频率使输出信号降至最大值的0.707倍时，此频率即为截止频率。

截止频率公式1f0=RCπ2高通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图1高通滤波器低通滤波器07.0T f ()（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图2低通滤波器RC串并联选频电路10（a ）实验电路（b ）幅频特性曲线图3 选频电路实验目的（1）测量RC电路的频率特性，并画出其频率特性曲线。

（2）掌握测量截止频率的方法。

（3）进一步熟悉相关实验仪器的用途及使用方法。

图1 高通滤波器提示：在测量过程中应注意，在频率改变的同时用电压测试仪监测输入电压幅度，使之保持恒定。

表1 高通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图2低通滤波器表2 低通滤波器实验数据计算值：f 0= 测量值：f 0=图3选频电路1表3选频电路实验数据= 测量值：f0=计算值：f3 注意事项实验中，请同学们注意：（1）信号发生器输出端不可短路（2）测量交流高频信号电压有效值，须使用测试仪SCOPE 功能，不允许使用万用表（3）在测试仪的监测下，始终保持信号发生器输出电压有效值不变。

RC网络频率特性和选频特性的研究(综合实验)一、实验目的1．学会已知电路性能参数的情况下设计电路（元器件）参数；2．用仿真软件Mutualism研究RC串、并联电路及RC双T电路的频率特性；3．学会用交流毫伏表和示波器测定RC网络的幅频特性和相频特性；4．理解和掌握低通、高通、带通和带阻网络的特性5．熟悉文氏电桥电路的结构特点及选频特性。

二、实验设备（记录所用设备的名称型号编号）三、实验原理电路的频域特性反映了电路对于不同的频率输入时，其正弦稳态响应的性质，一般用电路的网络函数()H jω表示。

当电路的网络函数为输出电压与输入电压之比时，又称为电压传输特性。

即：()21UH jUω=1．低通电路U2图4.3.1 低通滤波电路图4.3.2 低通滤波电路幅频特性简单的RC滤波电路如图4.3.1所示。

当输入为1U，输出为2U时，构成的是低通滤波电路。

因为：112111U UUj C j RCRj Cωωω=⨯=++所以：()()()2111U H j H j U j RCωωϕωω===∠+ ()H j ω=()H j ω是幅频特性，低通电路的幅频特性如图 4.3.2所示，在1RC ω=时，()0.707H j ω==，即210.707U U =，通常2U 降低到10.707U 时的角频率称为截止频率，记为0ω。

2．高通电路图4.3.3是高通滤波RC 电路。

12图4.3.3 高通滤波电路 图4.3.4 高通滤波电路的幅频特性12111U j RCU R U j RCR j C ωωω=⨯=⨯+⎛⎫+ ⎪⎝⎭所以：()()()211U j RC H j H j U jRCωωωϕω===∠+ 其中()H j ω传输特性的幅频特性。

电路的截止频率01RC ω=高通电路的幅频特性如4.3.4所示 当0ωω<<时，即低频时()1H jRC ωω=<<当0ωω>>时，即高频时，()1H j ω=。

HUNAN UNIVERSITY 课程实验报告题目：幅频特性和相频特性学生：学生学号：专业班级：完成日期：2014年1月6号一．实验容1、测量RC串联电路频率特性曲线元件参数：R=1K，C=0.1uF，输入信号：Vpp=5V、f=100Hz~15K 正弦波。

测量10组不同频率下的Vpp，作幅频特性曲线。

2、测量RC串联电路的相频特性曲线电路参数同上，测量10组不用频率下的相位，作相频特性曲线。

用莎育图像测相位差。

3、测量RC串并联（文氏电桥）电路频率特性曲线和相频特性曲线二．实验器材1kΩ电阻一个，0.1uf电容一个，函数信号发生器一台，示波器一台，导线和探头线若干三．实验目的（1）研究RC串并联电路对正弦交流信号的稳态响应；（2）熟练掌握示波器萨如图形的测量方法,掌握相位差的测量方法；（3）掌握RC串并联电路以及文氏电桥幅频相频特性特征。

四．实验电路图100nF100nF五．实验数据及波形图电阻的幅度与峰峰值与频率：电容的幅度与峰峰值与频率：f/khz 3.1 5.0 9.1 13 15 Vpp/v 2.21 1.47 0.90 0.71 0.58 相位差/度-61.80 -72.21 -78.22 -80.02 -80.12串并联电路频率峰峰值与相位差：f/khz 0.1 0.3 0.8 1.5 3Vpp/v 0.348 0.92 1.54 1.70 1.54 相位差/度-81.88 -59.88 -26.24 -0.527 23.87f/khz 5 7 10 12 15 Vpp/v 1.22 1.02 0.780 0.7 0.58 相位差/度44.60 54.46 64.32 64.68 69.66当输入电压比输出电压=0.707(/2)时，其波形图如下：1.电阻：2.电容3.串并联电路：六．曲线图电阻的幅频特性图：相频特性图：电容的幅频特性图：相频特性：串并联电路相频特性：幅频特性：七．实验心得通过该实验，我掌握了RC电路的相频与幅频特性的基本特征。

广州大学学生实验报告开课学院及实验室： 年 月 日学院机械与电气工程年级、专业、班姓名学号 实验课程名称 电路成绩 实验项目名称 实验八 RC 电路设计和特性测试指导老师一、实验目的1．掌握一阶RC 电路的几种组成形式及其作用，利用不同的RC 组合电路实 现波形变换、信号耦合、脉冲分压等电路功能。

2．研究RC 电路的频率响应特性，掌握RC 电路幅频特性和相频特性的测试 方法，并绘制频率特性曲线。

3．掌握RC 滤波电路，利用RC 电路构成常见的低通、高通滤波器，实现对 信号的滤波、选频、移相等。

二、实验原理 一、一阶RC 电路的时域特性含有一个储能元件L 或C 的电路，其电路方程可用一阶微分方程描述，这种电路称为一阶电路。

图8-1所示的RC 充放电电路就是一个典型的一阶电路。

图8-1 RC 充放电电路 描述该电路的一阶微分方程为：解得一阶RC 电路的全响应为：其中RC =τ称为一阶RC 电路的时间常数，R 的单位为欧姆，C 的单位为法拉，τ的单位为秒。

)0(U u C =+称为电容电压的初始值，SU 为一阶RC 电路的直流激励。

1、一阶RC 电路的零状态响应（阶跃响应） 如果电路中储能元件没有储存能量，处于零状态，即0)0(U u C =+=0，当接通外电源时，电路中所产生的响应称为零状态响应。

对于图11-1所示的一阶RC 电路，在t=0时，将开关K 由位置2合到位置1，直流电源SU 向C 充电，电路的零状态响应为，t ≥0t ≥0零状态响应过程中，电容电压由零逐渐上升到U S ，电路时间常数τ=RC 决定上升的快慢，当t=τ时，u c (t )=0.632U S ，如图8-2所示。

图8-2 一阶RC 电路的零状态响应曲线 2、一阶RC 电路的零输入响应电路在无电源激励,输入信号为零的条件下,由储能元件的初始状态所产生的电路响应称为零输入响应。

在图11-1中，当t=0时，将开关K 从位置1合到位置2，使电路脱离电源，于是电容元件经过电阻R 放电，电路的零输入响应为： τtc e U u -=0 t ≥0 τte RU i --=0 t ≥0零输入响应的输出波形为单调下降的。

指导教师： 王吉英 2009 年 11 月 13 日 计算机科学与技术 学院 姓名： 钟超 学号： PB06013012 姓名： 李杰 学号： PB05210127实验目的1. 熟悉正弦稳态分析中的相量的基本概念。

2. 正确使用双踪示波器测量正弦信号的峰—峰值Up-p ，频率f(T)和相位差φ,观察李沙育图形; 学会使用晶体管毫伏表测量正弦信号有效值。

3. 用RC 、RL 设计输出滞后(超前)输入的简单电路，并作实际测量。

实验设备1. DF1641D 型或EE1641D 型函数发生器1台2. 双踪示波器 1台3. 晶体管毫幅表DF2173B 1台4. 可变电容箱1个5. 可变电阻箱1个6.可变电感箱1个实验原理1． 正弦交流电作用于任一线性定常电路，产生的响应仍是同频率的正弦量，因此，正弦量可以用相量来表示。

设一正弦电流：[]Ii j t j e tj j ei Ie I e I R Ie R t ICOS t i ϕωωϕϕω=↔⎥⎦⎤⎢⎣⎡=+=∙∙+22)(2)(2． 用相量表示了正弦量，正弦交流稳态响应的计算可方便地运用相量进行复数运算，在直流电路中的基本定律、定理和计算方法完全适用于相量计算。

3． 输出电压滞后输入电压的RC 电路，如图1所示。

图1(RC 滞后电路) 图2(RC 超前电路)输出电压1110+=+=∙∙CR j U U Cj R C j U i i ωωωUNIVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY OF CHINASchool of Computer Science & Technology, Hefei, Anhui, People's Republic of China, Zip Code: 230027RC 电路的频率特性实验报告网络函数为：()())()(11)(120ωϕωωωω∠=-∠+==-∙∙j H RC tg RC U U j H i式中，2)(11)(RC U U j H io ωω+=∆∙∙，称为幅频特性，显然是低通。

实验题目集成运算放大器的非线性应用（3学时）一、实验目的：
１．加深理解集成运算放大器在波形产生方面的应用。

２．掌握RC串并联选频网络特性的测试方法和振荡频率的测量方法。

二、预备知识：
1．复习集成运算放大器的非线性应用。

2．学习使用集成运算放大器设计一个正弦波发生器。

3．完成预习报告。

三、实验项目：
1．RC串并联网络测试。

（１）测试其频率特性，并绘制曲线，求出f0；
（２）测试其输出函数；
（３）改变电容C的容量，并测试f0。

２．正弦波发生器的研究。

（１）设计并组装正弦波发生器电路。

（２）测试负反馈对振荡器的影响。

（３）测量振荡平衡条件——即负反馈放大器的电压放大倍数A uf。

（４）振荡频率测量。

（５）完成实验报告，要求：
①画出所设计的实验电路。

②列表、整理实验数据。

③分析误差原因。

④回答思考题。

四、思考题：
若电路元件完好、且安装无错，但仍不能产生振荡，使分析可能产生的原因。

实验七RC 电路的频率特性测试2一、实验目的1、学会测量RC 串并联电路和双T 型电路的幅频特性。

2、了解RC 电路的带通、带阻特性。

3、学会测量RC 电路的相频特性。

并了解其相频特性的特点。

频率响应（特性）：电路响应与频率的关系。

包括：幅频特性、相频特性。

3u iu oCR RC ++1、RC 串并联电路U U ••oi 转移函数：01R Cω=其中，特征角频率00020111113R CR R C CH ωωωωωωωωωωωωϕω=++=∠−−−∠2//j //j j arctg ()3+()=(j )(j )u H A ωω=(j )(j )=一、实验原理42001j U H ωωU ωωω••==+−o2i ()3()u iu oCR RC++①幅频特性：︱H (j ω)︱随频率变化的特性。

②相频特性：相位差ϕ(j ω)随频率变化的特性。

ϕ0f 0−90o+90of③特征频率f 0的特点：输出幅度最大；相位差为0。

001arctg 3ωωωω()()ϕω=−−000201132(j )arctg ()3+()=(j )(j )H H ωωωωωωωωωωϕω=∠−−−∠曲线曲线013()H ω=ff o︱H (j ω)︱13带通滤波电路5带阻滤波电路2、RC 双T 电路u iu oRRC C ++C’=2CR’=R /2−90o+90o0fϕf 0③特征频率f 0的特点：输出幅度最小；相位差可能+90o ，为也可能是－90o 。

①幅频特性：②相频特性：2001j 1116H ωωωω()()ω=+−001arctg 4ωωωω()()ϕω=−01R C ω=其中，特征角频率0ff 0︱H (j ω)︱16三、实验电路测量u iu o两路通道用于测量相位CH1监视U i 的幅度，保持为1Vrms测量所有交流电压幅度j U H U ω••=o i()（1）幅频特性的测量通过测量不同频率时u i 、u o 的电压幅度，来测得︱H (j ω)︱。

实验3 RC 网络频率特性研究实验：3 实验名称：RC 网络频率特性研究 一、实验目的：1. 掌握网络的响应相量与激励相量随频率ω变化的规律。

2. 加深理解常用RC 幅频特性和相频特性的特点。

3. 掌握低通（LP ）电路，高通（HP)电路的,带通(BP)电路，带阻（BS ）电路的特点.二、实验仪器设备：Multisim10。

0仿真电路软件 三、实验原理：(一) RC 低通网络网络函数为: 011()11iU j C H j R j C j RC U ωωωω===++ 其摸为： 21()1()H j RC ωω=+幅角为： RC ϕωω（）=-arctan() 随着频率的增加,()H j ω将减小，说明低频信号可以通过。

当1RC ω=，即0.707Ui=U 。

时，角频率称为截止角频率c ω。

频率特性和相频特性如图：图1:RC 低通网及其频率特性(二) RC 高通网络网络传递函数为0()1iU RH j R j CU ωω==+幅角为ϕωω︒（）=90-arctan(RC)随着频率的降低而减小,说明高频信号可以通过,低频信号被衰减或抑制.网络截止频率仍为1RCω=。

频率特性和相频特性如图：(三) RC 带通网络网络传递函数为：011|()113()1i RU j RC H j R U R j C j RC j RC RCωωωωωω+===+++-+其摸为:2()19()H j RC RCωωω=+-幅角为：13RC ωωϕω-RC（）=arctan()可知当信号频率为01RCω=,模()1H j ω=为最大,即输出和输入相移为零。

信号频率偏离越远，信号被衰减和阻塞越厉害。

说明该RC 网络允许以01(0)RCωω==≠为中心的一定频率范围（频带）内的信号通过，而衰减或抑制其它频率的信号,即对某一窄带频率的信号具有选频通过的作用，因此，将它称为带通网络，或选频网络,而将ω0称为中心频率。

当max 1()()2H j j ωω=时，所对应的两个频率称为截止频率，用H ω和L ω表示.频率特性和相频特性如图：(四)RC 双RT 网络它的函数为021()411()iU H j RC U jRC ωωω==+-，当信号频率1RC ω=时，其摸为21()0411()H j RC RC ωωω==⎡⎤+⎢⎥-⎣⎦幅角为24()arctan()1RCRC ωϕωω=-. 以1RC ω=为中心的某一带频率的信号收到阻碍，不能通过，即网络达到平衡.具有这种特性的网络称为带阻网络。

实验3 RC 网络频率特性研究一、实验原理1. 网络频率特性的定义网络的响应相量与激励相量之比是频率ω的函数，称为正弦稳态下的网络函数。

表示为 其模随频率ω变化的规律称为幅频特性，辐角随ω变化的规律称为相频特性。

为使频率特性曲线具有通用性，常以ω作为横坐标。

通常，根据随频率ω变化的趋势,将RC 网络分为“低通(LP )电路”、“高通(HP )电路”、“带通(BP )电路”、“带阻(BS )电路”等。

2．典型RC 网络的频率特性 (1) RC 低通网络图S3-1(a)所示为RC 低通网络。

它的网络函数为 其模为： 2)(11)(RC j H ωω+=辐角为： )arctan()(RC ωωϕ-= 显然，随着频率的增加， )(ωj H 将减小，这说明低频信号可以通过，高频信号被衰减或抑制。

当ω=1/RC ，即707.0/=i o U U ，通常把o U 降低到0.707 i U 时的角频率ω称为截止角频率C ω。

即(a) RC 低通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性图S3-1 RC 低通网络及其频率特性(2) RC 高通网络图S3-2 (a)所示为RC 高通网络。

它的网络传递函数为 其模为： 2)1(11)(RCj H ωω+=辐角为：)arctan(90)(0RC ωωϕ-=可见，随着频率的降低而减小，说明高频信号可以通过，低频信号被衰减或抑制。

网络的截止频率仍为RC C /1=ω，因为ω=C ω时，|H(j ω)| =0.707。

它的幅频特性和相频特性分别如图S3-2(b)、(c)所示。

(a) RC 高通网络 (b) 幅频特性 (c) 相频特性图S3-2 RC 高通网络及其频率特性(3) RC 串并联网络（RC 带通网络）图S3-3(a)所示为RC 串并联网络。

其网络传递函数为 其模为： 2)1(91)(RCRC j H ωωω-+=辐角为： )31arctan()(RC RC ωωωϕ-=可以看出，当信号频率为RC C /1=ω时，模|H(j ω)| =1/3为最大,即输出与输入间相移为零。

RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。

同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。

【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。

本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。

2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。

2.1 RC 串联电路电路如图1所示。

令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。

ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）根据交流欧姆定律，电阻上的电压为：IR U R = （5） 电容上的电压为：CIU C ω= （6） 总电压为：221⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C R IU ω （7）图2为上述电压、电流（有效值）的矢量图，注：此处角度取逆时针方向为正值。

RC 、RL 及RLC 串联电路幅频和相频特性的研究【摘要】本文主要研究RC ，RL 和RLC 串联电路在不同频率的信号下的响应，在双踪示波器上同时观察电阻和电感（或电容）上输出电压幅度和相位差的变化，定量研究了RLC 串联电路的幅频特性和相频特性。

同时发现在实际的实验操作中，电阻，电容以及电感的参数的选择对本实验有很大的影响，掌握了幅频特性和相频特性的测量方法，使理论知识和实验内容有机的结合起来。

【关键词】串联电路；RLC 电路；相频特性；幅频特性 1引言RC 、RL 和RLC 串联电路是大学物理实验的设计性实验之一，在交流电路中，幅频特性和相频特性是RC 、RL 和RLC 串联电路的重要性质，并在电子电路中被广泛应用。

本文对实验方法进行改进，采用幅频和相频特性的测量方法，观察各种参数变化，进一步了解各种参数对幅频特性和相频特性的影响。

2实验设计原理在RC ，RL ，RLC 串联电路中， 若加在电路两端的正弦交流信号保持不变，则当电路中的电流和电压变化达到稳定状态时，电流（或者某元件两端的电压）与频率之间的关系特性称为幅频特性；电压、电流之间的位相差与频率之间的关系特性称位相频特性。

2.1 RC 串联电路电路如图1所示。

令ω表示电源的圆频率，U ，I ，R U ,C U 分别表示电源电压，电路中的电流，电阻R 上的电压和电容C 上的有效值。

ϕ表示电路电流I 和电源电压U 间的相位差，则： RC 总阻抗为：CjR Z ω1~-= （1） 其中Z ~的模为：221|~|⎪⎭⎫ ⎝⎛+==C R Z Z ω（2）CR R Cωωϕ1arctan 1arctan -=⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-= （3）ϕ为U 和I 之间的相位差，即 I U ϕϕϕ-= （4）根据交流欧姆定律，电阻上的电压为：IR U R = （5） 电容上的电压为：CIU C ω= （6） 总电压为：221⎪⎭⎫ ⎝⎛+=C R IU ω （7）图2为上述电压、电流（有效值）的矢量图，注：此处角度取逆时针方向为正值。