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新人教版七年级数学上册-一元一次方程PPT课件(上) PPT

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3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

3.1.1一元一次方程-人教版七年级数学上册课件(共20张PPT)

解法二；设快车所用的时间为t小时,则慢车所用的
时间为(t+1)小时，则可列列方程为：
60(t+1)=70t， 求出时间t后再代入求路程。
能列算式吗？
2020/9/9
学习赢得智慧人生
8
数学是思维的体操
归纳：列方程时，要先设未知数， 然后根据问题中的数量关系，列出含 有未知数的方程
例2 根据下列问题，设未知数并列出方程： (1) 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方 形的边长是多少？ （2）一台计算机已使用1700 h，预计每月 再使用150 h，经过多少月这台计算机的使 用时间达到规定的检修时间2450 h？ (3) 某校女生占全体学生数的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？
数学是思维的体操
3.1 从算式到方程
3.1.1 一元一次方程
2020/9/9
学习赢得智慧人生
1
数学是思维的体操
学习目标
1.通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数 方法是一种进步.
2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念， 学会判断某个数值是不是一元一次方程的解.（重 点） 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出 方程. （难点）
70t
70 140 210 280 350 420 490 …
2020/9/9
学习赢得智慧人生
15
数学是思维的体操
随堂练习 检验-2，2，3,5哪个是方程 2x－3 = 5x－15的解？
怎样判断一个数是不是方程的解？
先将数值代入方程左右两边进行计算， 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
2020/9/9
2020/9/9
学习赢得智慧人生
10

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

2024人教版七年级上册数学第五单元《一元一次方程》课件PPT

C．4x＝5(x＋4)
D．4(x＋4)＝5x
例3：如图，轩轩将一个正方形纸片剪去一个宽为4 cm的长条后，
再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5 cm的长条(图中阴影部
分)．若分两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积
为多少？为解决这个问题，轩轩设正方形的边长为x cm，根据题
意，可列方程为( ) A
情境导入
同学们，你们知道老师的年龄吗？ 我是4月出生的，我年龄的2倍减去2，正好是我出生的那个月总天数 的2倍. 请你们猜猜我的年龄是多少？
年龄是31岁
故事导入
同学们，你们知道丢番图是谁吗？ 丢番图是古希腊数学家，人们对他的生平事迹知道的很少， 但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图， 多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程. 上帝赐予他的童年占六分之一，又过了十二分之一他两颊长出来胡须，再过七分 之一，点燃了新婚的蜡烛，五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅其父 之半便入黄泉，悲伤只有用数字研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅 途.——出自《希腊诗文选》 你能求出丢番图去世时的年龄吗？
【题型二】根据实际问题列方程
例2：根据下列条件列出方程： (1)一个数x比它的 23大45 ：_____x_－__23_x_＝__45； (2)一个数x的一半比它的3倍大4：___12_x_－__3_x_＝__4_； (3)一个数x比它的平方小24：____x_2－__x_＝__2_4__； (4)一个数x的40%与25的差等于30：____4_0_%_x_－__2_5_＝_3_0．
6是等式，但不是方程
2x－6＝6等
－3y＝10等
注：判断一个式 子是不是方程：
知识点2：列方程(难点)

人教版初一数学七年级上册 一元一次方程 (方程的概念) 名师获奖PPT教学课件

人教版初一数学七年级上册 一元一次方程 (方程的概念) 名师获奖PPT教学课件

作业布置
习题3.1复习巩固 1.（2）（4）（6） 综合应用 5、6、7
解：（1）设x月后这台计算机的使用时间达 到2450小时，那么在x月里这台计算机使用了 150x小时．
列方程 1700 150x 2450.
（2）用一根长24cm的铁丝围成一个 长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形 的长、宽各应是多少？
解：设长方形的宽为x cm， 那么长为1.5x cm．
列方程 2(x 1.5x) 24.
只含有一个未知数（元）x，未知数x的次 数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程 （linear equation with one unknown）
归纳
以上的分析过程可以表示如下 实际问题 设未知数 列方程 一元一次方程
分析实际问题中的数量关系，利用其 中的相等关系列出方程，使用数学解决实 际问题的一种方法．
50 70 (1310) 50 15 13
用方程来解决
汽车匀速行驶途经王家庄、青 地名 时间 山、秀水三地的时间如表所示，翠 王家庄 10:00 湖在青山、秀水两地之间，距青山 青山 13:00 50千米，距秀水70千米．王家庄到 秀水 15:00 翠湖的路程有多远？
如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，你能 列出方程吗？
x 70
的意义是
从王家庄到秀水的车速．
5
思考
对于上面的问题，你还能列出其他方程 吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
想一想列方程的过程？
设字母表示未知数 找出问题中的等量关系
写出含有未知数的等式 方程
例题解析
例1 根据下列问题，设未知 数并列方程：
（1）一台计算机已使用1700 小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机使用时间达 到规定的检修时间2450小时？

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

解一元一次方程课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级上册

x＝20
（四）例题规范，巩固新知
1.解方程：2x－ 5 x＝6－8 2
解：合并同类项，得－ 1 x＝－2 2
系数化为1，得 x＝4
（三）例题规范，巩固新知
2.解方程：7x－2.5x＋3x－1.5x＝－154－6 3. 解：合并同类项，得 6x＝ 78.
系数化为1，得 x＝ 13.
（四）基础训练，学以致用
还有不同的设法吗？ 还可以列怎样的方程？
方法二：
方法三：
设去年购买计算机x台. 设今年购买计算机x台.
x ＋x＋2x＝140 2
x ＋ x ＋x＝140 42
（三）合作探究，归纳方法
如何将此方程转化为x＝a（a为常数）的形式?
x＋2x＋4x＝140
合并同类项
7 x＝140
系数化为1
等式性质2 理论依据？
1. 什么是同类项？
2.计算：（1）3x-x （2）10x+0.5x （3）7xy-3xy+8ab-2xy-5ab
3.等式的基本性质有哪些？
二．新授
（一）介绍数学史，创设情境
约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花 拉子米写了一本代数书，重点论述怎样 解方程.这本书的拉丁文译本取名为 《对消与还原》.“对消”与“还原”是 什么意思呢？
1.解下列方程：
（1）5 x－2 x＝9 （2）x ＋ 3x ＝7
22 （3）－3 x＋0.5 x＝10
（4）7x－4.5x＝2.5 3－5
例2 有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27
81，-243，…。其中某三个相邻数的和-1701，这
三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x,-3x,9x. 由三个数的和是-1701，得

初中数学人教版七年级上册《一元一次方程》课件

初中数学人教版七年级上册《一元一次方程》课件
求解即可得到这个字母的值.
方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.
求方程解的过程叫做解方程.
x =1是下列哪个方程的解( B )
A. 1-x=2
C.
+1
2
=−2
B.2x-1=4-3x
D. x-4=5x-2

2
若 x=2是关于 x的方程 − 2 = +
3的解，则2019
−
1

右边=80，左边=右边，所以x=2000是此方程的解.
判断一个数值是不是方程的解的步骤：
1. 将数值代入方程左边进行计算.
2. 将数值代入方程右边进行计算.
3. 若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．
方程的解与解方程的关系
(1) 方程的解与解方程是两个不同的概念，方程的解是一个具体
的数值，而解方程是求方程的解的过程；
x=1000和 x=2000中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x=80的解？
解：当x=1000时，
方程左边=0.52×1000-(1-0.52)×1000=520-480=40，
右边=80，左边≠右边，所以x=1000不是此方程的解.
当x=2000时，
方程左边= 0.52×2000-(1-0.52)×2000=1040960=80，
人教版 七年级数学上
3.1.1
一元一次方程
只含有一个未知数
一元一次方程
未知数的次数都是1
等号两边都是整式
掌握一元一次方程的解的概念，学会判断某个数值是不
是一元一次方程的解.
对于方程4x=24，容易知道 x = 6可以使等式成立， 对于方程
170+15x =245，你知道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一

人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)

人教版七年级上册(新)第三章《一元一次方程》说课课件(30张PPT)


本节课是在学生已具备的感性认识基础上，重点研究什么是方程，一元
一次方程和找相等关系列方程。通过对这一部分内容的学习，使学生认识到 方程是更方便、更有力的数学工具，从算术方法到代数方法是数学的进步， 让学生充分感受到方程作为刻画现实世界有效模型的意义，体会列方程中蕴 涵的“数学建模思想”。
2、教学目标分析
础.它一方面是对小学学段学习的有关算术方法解题和简单方程的运 用的进一步发展，也是今后学习二元一次方程组、一元二次方程、函 数等知识的基础，有承上启下的作用。
1、教材的地位和作用
《课程标准》对本课时的要求是通过具体实例归纳出方程及一元一次方程
的概念,根据相等关系列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学 模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在 解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验.
（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时， 经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ （2）用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍， 长方形的长、宽各应是多少？ （3）某校女生占全校学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多 少学生？
情感目标
程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立
数学模型的思想。
3、教材重点、难点分析
知道什么是方程,一元一次方程,使学生理解问题情
境，探究情境中包含的数量关系，最终用方程来描
Hale Waihona Puke 重点述和刻画事物间的相等关系。
难点
思维习惯的转变， 从问题情境中找等量关系列方程
二、学情分析

学生刚刚进入中学，理性思维的发展还很有限，他们在知识经 验、心理品质等方面依然保留有小学生的特点：天真活泼，对新鲜 事物很感兴趣，具有强烈的求知欲，形象思维已经比较成熟，但抽 象思维能力还比较薄弱。

人教版_ 七年级上册_第三章 3.1.1一元一次方程课件(共27张PPT)


问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1
解： （1）把m=2分别代入方程的左边和 右边. 左边= 8 ， 右边= 4 因为左边 ≠ ， 右边，
所以m=2 不是 原方程的解.
问题6： 判断下列m的值是不是方程3m+2=6–m的解？ （1）m=2 （2）m=1 解： （2）把m=1分别代入方程的左边和右边 . 左边= 5 ，
一切问题都可以转化为数 学问题，一切数学问题都可以 转化为代数问题，而一切代数 问题又都可以转化为方程。因 此，一旦解决了方程问题，一 切问题将迎刃而解。
——笛卡儿
笛卡儿，1596年3月 31日生于法国都兰城。 笛卡儿是伟大的哲学 家、物理学家、数学 家、生理学家，解析 几何的创始人。
问题7：
根据下列问题，设未知数，列出方程。 （1）环形跑道一周长是400 m，沿跑道跑多少周， 可以跑3000 m？ 解：设跑x周，依题意得， 400x=3000 （2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元， 用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了 多少支？ 解：设买甲种铅笔x支，乙种铅笔（20-x）支， 依题意得展
希腊数学家丢番图（公元3–4世纪） 的墓碑上记载着： 他生命的六分之一是幸福的童年； 再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；
他结了婚，又度过了一生的七分之一；
再过五年，他有了儿子，感到很幸福； 可是儿子只活了他全部年龄的一半； 儿子死后，他在极度悲痛中过了四年，也与世长辞了。 根据以上信息，你能知道丢番图的寿命吗？
右边= 5 ，
因为左边 = 右边， 所以m=1 是 原方程的解. 使方程中等号左右两边相等的未知数的值， 叫做方程的解
中国人对方程的研究有悠久 的历史，“方程”一词最早出现 于《九章算术》．《九章算术》 全书共分九章，第八章就叫“方 程”． 宋元时期，中国数学家创立 了“天元术” ，即用“天元”表 示未知数进而建立方程，“立天 元一”相当于现在的“设未知数 x”． 14世纪初，我国元朝数学家 朱世杰创立了“四元术”，四元 指天、地、人、物，相当于四个 未知数．

《一元一次方程》PPT优质课件

D、3x+1＝2属于一元一次方程，故此选项正确．
故选：D．
课堂练习
2．已知x =1是关于x的方程2-ax = x+a的解，则a的值是（
1
3
A．2
B.-1 C. 2 D.1
）
【答案】A
【分析】把x=1代入方程2-ax=x+a得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【详解】
解：把x=1代入方程2-ax=x+a 得：2-a=1+a，
故答案是：﹣2．
课堂练习
4.一个两位数，个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新两位
数比原两位数小18，x应是哪个方程的解？你能想出x是几吗？

客车行驶的时间可表示为： 70 ℎ
时间=路程/速度
卡车行驶的时间可表示为：

ℎ
60
而小汽车比大货车早1h经过B地，也就是大货车行驶时间
比小汽车多 1 h。


=1
‒
60
70
新知探究
比较用算术方法和列方程解题的特点？
用算术方法解
用方程解
未知数不参加列式
未知数用字母表示来列式
根据题中的已知数和未知数间的关
重点难点
重点：列出方程，了解方程的概念。
难点：从实际问题中寻找相等的关系。
02
新 课 导 入
新知探究
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发同向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的
行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h到达B地. A，B两地间的路程是多少？
A
B
你会用算术方法解决这个问题吗？
B．3x+1＞2
）
C．y＝2x+1 D．3x+1＝2

人教版七年级数学上册.1一元一次方程课件(共27张)

解：设甲种铅笔买了x支，乙种铅笔买了（20x）支，
0.3x+0.6（20-x）= 9
3.一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm， 面积是40 cm2，求上底．
解：设上底为x cm，
1（x+x+2）×5 = 40 2
4.用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯， 大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的 单价各是多少元？
3.1.1 一元一次方程
列方程
问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发 沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车 早1 h经过B地. A，B两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？
70 60 420（km） 70 60
客车
A
B
列方程时，要先设字母表示未知数，然后根 据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式— —方程．
通常用x，y，z等字母表示未知 数，法国数学家笛卡儿是最早这样 做的人.我国古代用“天元、地元、 人元、物元”等表示未知数.
一元一次方程
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形， 正方形的边长是多少？
（3）某校女生占全体学生人数的52%，比 男生多80人，这个学校有多少学生？
解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为 0.52x，男生数为(1-0.52)x.
列方程
0.52x-(1 - 0.52)x= 80
视察上面例题列出的三个方程有什么特征？
（1）只含有一个未知数x， （2）未知数x的指数都是1， （3）整式方程．
只含有一个未知数（元），未知数的次数都 是1，等号两边都是整式， 这样的方程叫做一元 一次方程．

2024年新人教版七年级数学上册《第5章一元一次方程 综合专题》教学课件


|a－1| 的值一定为 A.正数
B.非负数
(A)
C.零
D.不能确定
判断方程是否为一元一次方程: ① 只含有一个未知数； ② 未知数的次数是 1； ③ 等号两边都是整式.
练一练
1.已知关于 x 的方程 (m2－4)x2－(m＋2)x－3＝0 是 一元一次方程，则 m＝___2____·
2.(武汉武昌区期末)若 (a－1)x|a|－3＝0 是关于 x 的一元 一次方程，求 －4a²－2[a－(2a2－a＋2)] 的值.
义务教育（2024年）新人教版 七年级数学上册
《第5章 一元一次方程》 系列教学课件
第五章 一元一次方程
综合专题讲解
人教版七年级(上)
专题目录 专题一：方程中与字母系数有关的问题 专题二：一元一次方程的应用
专题一：方程中与字母系数有关的问题
类型一：利用方程定义求字母参数
例1 已知关于 x 的方程 ax－1＝x 为一元一次方程，则
例2 若关于 x 的方程 2x－(2a－1)x＋3＝0 的解是 x＝3，
则 a＝
(C )
A. 1
B. 0
C. 2Βιβλιοθήκη D. 3例3 已知关于 x 的方程 5x＋3k＝21 与 5x＋3＝0 的解
相同，则 k 的值是
(D)
A.－10 B.7
C. －9 D. 8
练一练 3.已知关于 x 的方程 2(x＋1)－m＝－m－2 的解比方程 5(x－1)－1＝4(x－1)＋1 的解大 2 . 2 (1) 求第二个方程的解； (2) 求 m 的值. 解：(1) 将第二个方程去括号，得
(2) 若需要最迟 4 周完成工程，请你设计一种方案，既 要保证按时完成任务，又要最大限度节省资金并求出 该种方案需要耗资多少万元.(时间按整周计算)
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今天你有什 么收获?
一元； 一次； 整式。
实际问题 设；找；列
一元一次方程
关键：找相等关系
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关 系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
怎样解一元一 次方程呢？
x
70
— 7x0
卡车(A→B) x
60
— 6x0
解：设A,B两地相距xkm，根据客车比卡车早1h经 过B地，列方程得：
—x 60
- —70x
=1
根据实际问题列出方程一般经历哪些步骤？
根据实际问题列出方程的一般步骤：
1、设字母表示未知数； 2、找问题中的相等关系； 3、列出含有未知数的等式—方程。
解：（1）设正方形的边长为x cm， 列方程得： 4x=24
（2）设x月后这台计算机的使用时间达到24
列方程得： 1700+150x=2450
（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数 为0.52x，男生数为（1-0.52）x，
列方程得： 0.52x-（1-0.52）x=80
例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形 的边长是多少？
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用 150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到 规定检修时间2450小时？
（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？
想一想，两车的行驶 时间有什么关系？如
问题2
何用式子表示？
一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向
行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h，
客车比卡车早1h经过B地。A,B两地间的路程是多少？
如果设A,B两地相距xkm，请完成下表：
路程/km 速度/(km/h) 时间/h
客车(A→B)
25x-1=124
1700+150x=2450
—6x0 - —7x0 =1
4x=24
0.52x –(1-0.52)x =80
小结： 1.它们只含有一个未知数；(一元) 2.未知数的次数是1；(一次) 3.等式两边都是整式。(整式)
像这样只含有一个未知数， 并且未知数的指数都是1（次）， 这样的整式方程叫做一元一次方程。
蓝鲸的重量可表示为：（25x-1）吨
则：25x-1=124
25x-1=124 比一比 算术解法：(124+1)÷ 25=5
观察上式，并结合小学学过的知识， 能说说什么是方程吗？
含有未知数的等式——方程
讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点。
所以,从算术到方程是数学的进步.
路程 时间=—速—度——
人教新课标七年级上册 数学
3.1.1 一元一次方程
上饶县第六中学
毛华金
问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重 124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大 象重几吨？
算术解法：（124+1）÷ 25
蓝鲸，是世界上最大
大象
的动物。
问题1、世界上最大的动物是蓝鲸。一只蓝鲸重 124吨，比一头大象的体重的25倍少1吨。这头大 象重几吨？ 问题1中若已知大象的重量（设为x吨），如何表 示蓝鲸的重量？
练一练：下列各式哪些是方程，哪些是一
元一次方程？
⑴ 2a－b＝3
⑵ 23－x
⑶ x2＝1
⑷ a＋3＝6a－9
⑸ 2 1 3x x 1
(6) 1 y 4 1 y
2
3
解：(1)、(3)、(4)、(5)、（6）都是方程；
(4)和(6) 是一元一次方程。
对自己说，你有什么收获？ 对同学说，你有什么温馨提示？ 对老师说，你还有什么困惑？