若C≠0,则直线定界,原点定域
特殊点(0,0)
画出下列不等式表示的平面区 域:
(1) x-y+1<0 ;
(2) x+ y>0;
(3) 2x+5y-10≥0 ;
(1)x-y+1<0
y x-y+1=0
1
-1
o
取(0,0) 0-0+1>0
x
(2)x+ y>0
y
1
o
直线过(0,0)
取(0,1)
0+1>0
Y
x+y-1>0
x+y-1<10XO Nhomakorabea1
l
点集{(x,y)|x+y-1>0}表示直线x+y-1=0右上方平面区域 点集{(x,y)|x+y-1<0}表示直线x+y-1=0左下方平面区域
(1)Ax+By+C>0在平面直角坐标系中 表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域。
(2)在确定区域时,在直线的某一侧取一个特殊点
-1 D
l 右上方的点(x,y), x+y-1>0成立
l 左下方的点(x,y), x+y-1<成立
证明:如图,设M(x,y)为 l
右上方区域内任一点
P YM
过M作MP平行于x轴交 l
于点P (x0 , y0 )
则 x x0 , y y0
x y x0 y0
1
X
O1
l
x+y-1=0
问3 在平面直角坐标系下作出A(1,1),B(1,2),