第11章 全等三角形 重庆市云阳县养鹿中学单元练习题

第十一章全等三角形单元测试题（总分100分，时间：60分钟）度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级_________ 姓名__________ 学号_________一、精心选一选，慧眼识金！(每小题3分,共24分)1.两个直角三角形全等的条件是（）A．两条边对应相等 B．两锐角对应相等C．一条边对应相等 D．一锐角对应相等2.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）A.三边对应相等B.两条边和夹角对应相等C.3.的是A．∠4.则Δ5.6.如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则ΔADC≌ΔABE的根据是（）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS7.如图，AB ∥CD ，AD ∥BC ，OE=OF ，则图中全等三角形的组数是（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6 8.如图，已知∠1=∠2，AC=AD ，增加下列条件：①AB=AE ；②BC=ED ；③∠C=∠D ；④∠B=∠E ．其中能使△ABC ≌△AED 的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个 二、耐心填一填，一锤定音!(每小题3分,共24分)9．( 2008．广东梅州）如图， 点 P 到∠AOB 两边的距离相等，若∠POB=30°，则 ∠AOB=___度．第9题图形 第10题图形 第11题图形10．（2008．广东肇庆）如图，P 是∠AOB 的角平分线上的一点，PC ⊥OA 于点C ，PD ⊥OB 于点D ， 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） ． 11．（2008．黑龙江黑河）如图，∠BAC=∠ABD ，请你添加一个条件： ，使OC=OD（只添一个即可）．12.有两边和 对应相等的两个三角形全等.13.如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD= ．14.如图，点B 在AE 上，∠CAB=∠DAB ，要使△ABC ≌△ABD ，可补充的一个条件是： （写一个即可）．15.如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC ，交AB 于点D ，交AC 于点E ，如果BD+CE=9cm ，那么DE 的长度是 .16.如图，将正方形纸片沿AM 折叠，使点D 恰好落在边BC 上的N 处，若AD=7cm ，CM=3cm ， ∠DAM=30°，那么AN= cm ，MN= cm ，∠NAM= ，∠DMN= .A DE F 第13题图形AD M 第14题图形DO CBA三、用心做一做，马到成功！（本大题共52分）17.（10分）如图，三条公路两两相交于Ａ、B、C三点，现计划建一座综合供应中心，要求到三条公路的距离相等，则你能找出符合条件的地点吗？画出来。

A CE D B B C EDAA B养鹿中学八年级数学《全等三角形》练习试题（时间120分钟 满分150分）姓名____________班级____________ 得分____________ 一、精心选一选（每小题3分，共42分） 1、不能推出两个三角形全等的条件是（ ）A 、有两边和夹角对应相等B 、有两角和夹边对应相等C 、有两角和一边对应相等D 、有两边和一角对应相等 2．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC第2题图3、下列命题是假命题的是（ ） A 、全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等B 、有两个角和其中一个角的平分线对应相等的两个三角形全等C 、有两条边和其中一条边上的中线对应相等的两个三角形全等D 、有两条边和其中一条边上的高对应相等的两个三角形全等4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A.150° B.40° C.80° D.90° 第4题图5、方格纸中，每个小格顶点叫做一个格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形.如图，在4×4的方格纸中，有两个格点三角形△ABC 、△DEF ，下列说法中成立的是（ ） A 、∠BCA=∠EDF B 、∠BCA=∠EFDC 、∠BAC=∠EFD D 、这两个三角形中，没有相等的角第5题图 第6题图 第7题图6、如图所示，已知在△ABC 中，∠C=90°，AD=AC ，DE ⊥AB 交BC 于点E ，若∠B=28°，则∠AEC=( )A 、28°B 、59°C 、60°D 、62°7、如图，要测量河岸相对两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一直线上，可以证明△EDC ≌△ABC 得ED=AB ，因此测得DE 的长就是AB 的长，判断△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、角边角B 、边角边C 、边边边D 、斜边、直角边8、在△ABC 与△DEF 中，如果∠A=∠D ，∠B=∠E,要使这两个三角形全等，还需要的条件可F E F CD AD AC B以是（）A、AB=EFB、BC=EFC、AB=ACD、∠C=∠D9、△ABC和△A′B′C′中，条件①AB=A′B′,②BC=B′C′,③AC=A′C′,④∠A=∠A,⑤∠B=∠B′,⑥∠C=∠C′,则下列各组条件中不能保证△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A、①②③B、①②⑤C、①③⑤D、②⑤⑥10、．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA第10题图11、下列图形中，△A׳B׳C׳与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）12. 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）A．带①去 B．带②去C．带③去 D．①②③都带去13.如图, ∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合,过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线OC,做法用得到三角形全等的判定定方法是( )A.SASB.SSSC.ASAD.HL14.在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，如图，则下列说法正确的有几个（）,大家一起热烈地讨论交流，小英第一个得出正确答案，是______．（1）AE平分∠DAB（2）△EBA≌△DCE（3）AB+CD=AD（4）AE⊥DE（5）AB//CDA.1个B.2个C.3个 D.4个A′B′C′CNABMACNABMBA′B′C′B′NCMABCA′C′B′A′C′NCMABDBFA OD CBE B ADCFA FD E O BC 3 4 1 2B A DCDB C A二、细心填一填（每小题4分，共32分）15、如图，△ABC 沿BC 折叠后与△DBC 能够完全重合，则△ABC 与△DBC 是_____________三角形， 若∠ABC 与∠DBC 是对应角，则其它的 对应角是___________________________,对应边是___________________________. 第11题图16、已知△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A=∠A,∠B=∠B ′,∠C=70°，AB=15cm ，则∠C ′=_____, A ′B ′=________.17、在△ABC 中，∠A:∠C:∠B=4:3:2,且△ABC ≌△DEF ，则∠E=_______.18、如图，线段AC 、BD 相交于点O,且AO=OC ，请添加一个条件使△ABO ≌△CDO,应添加的条件为_________________________.（添加一个条件即可）第14题图 第15题图 第17题图19、如图，AB//CF,E 为DF 的中点，AB=10,CF=6,则BD=_______.20、△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，AC = ． 21、如图，O 是△ABC 内一点，且O 到△ABC 三边AB 、BC 、CA 的距离OF=OD=OE ，若∠BAC=70°,则∠BOC=________. 22、如图，∠1=∠2.（1）当BC=BD 时，△ABC ≌△ABD的依据是_________________（2）当∠3=∠4时，△ABC ≌△ABD 的依据是_________________ 第18题图三、用心做一做（共76分）23.（5分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．证明： ∵AD 平分∠BAC∴∠________＝∠_________（ 角平分线的定义 ）在△ABD 和△ACD 中_________（ ____________） _________（ ____________）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧BECAD_________（ ____________）∴△ABD≌△ACD（）24、（5分）如图，C为BE上一点，点A、D分别在B、E两侧，AB//BE,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD.25．（10分）（1）已知：如图，在直线MN上求作一点P，使点P到∠A OB两边的距离相等（要求保留作图痕迹，写出结论）（2）如图，AC、AB是两条笔直的交叉公路，M、N是两个实习点，现欲建一个茶水供应站，使得此茶水供应站到公路两边的距离相等，且离M、N两个实习点的距离也相等，此茶水站应建在何处？26、（4分）如图，在网格纸上，分别画出所给图形关于直线l对称的图形.′ONMBA27．（8分）已知： BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE28．（8分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝D C，AB＝DE，BC＝EF，求证：△ABC≌△DEF．29．（8分）已知AB∥DE，BC∥EF，D，C在AF上，且AD＝CF，求证：△ABC≌△DEF．BCDEFAC E30．（8分）如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC cm，AB＝20cm，AC＝8cm，求DE的长．面积是282 Array31．在△ABC中,∠ACB＝90o,AC＝BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E. （10分）（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时,求证: DE＝AD＋BE（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时,试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.32、如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF交AB于点E，连接EG。

第十一章全等三角形单元测试一、选择题．1．在△ABC与△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，有下面几组条件：①AC=B′C′=3，BC=A′C′=4; ②AC=A′C′=3，AB=A′B′=4;③AC=A′B′=3，AB=A′C′=4; ④BC=A′C′=3，AB=A′B′=4.其中能判定两个三角形全等的有（）．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．△ABC和△ABD是有公共边的三角形，如果可以判定两个三角形全等，•那么点D的位置是（）．A．是唯一确定的; B．有且只有两种可能; C．有且只有三种可能; D．有无数种可能3．在图1中，AC⊥BC，∠AFC=∠AED=90°，AD平分∠BAC，则有（）．A．△AFG≌△AGC; B．△CGD≌△DEB; C．△ADC≌△ADE; D．△ADC≌△ABD(1) (2)4．如图2，AD平分∠BAC，AB=AC，连接HTY3BD、CD交延长交AC、AB于E、F点，•则此图中全等三角形共有（）．A．2对 B．3对 C．4对 D．5对5．已知两个三角形中有两个角相等，在下列说法中正确的是（）．A．这两个三角形全等B．这两个三角形不全等C．如果另一个角也相等，它们就全等D．如果一对相等的角的平分线相等，它们就全等二、证明题．6．如图，已知：AC=EC，∠ACE=90°，B为AE上一点，ED⊥CB于D，AF⊥CB交CB的延长线于F，求证：DF=CF-AF．7．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F，求证△ABF≌△FCE．三、画图题．8．如图，是一张6×6的方格纸，我们把像△ABC这样顶点在小正方形的顶点的三角形叫做格点三角形．（1）是否存在和△ABC有公共顶点，且全等于△ABC和的格点三角形，如果存在，请画出两个这种三角形．（2）是否存在和△ABC有一条公共边，且全等于△ABC的格点三角形？如果存在，请画出两个这样的三角形．]四、探索题9．如图，AB=AC，AD=AE，AB与CD相交于点M，BE与AC相交于点N，∠DAB=∠EAC，请尽可能多地写出图中相等的线段和角（不增加字母）．10．有两个角对应相等，并且有一边相等的两个三角形一定全等吗？•如果一定全等，请说明理由；如果不一定全等，请举出反例，并且画出图形．11．如图，直线a∥b，点A、B分别在a、b上，连接HTY3AB，O是AB中点，过点O•任意画一条直线与a、b分别相交于点P、Q，观察线段PQ与点O的关系，•你能发现什么规律吗？证明你的结论．答案:一、1．C 2．C 3．C 4．C 5．D二、6．提示：证∠CAB=∠DCE，证△AFC≌△CDE（AAS），∴DC=AF，∵DF=CF-•CD，•∴DF=CF-AF7．提示：证△ABE≌△FCE（AAS）三、8．略四、9．提示：BE=CD，DM=EN，MC=NB，AM=AN，MB=NC，∠B=∠C，∠D=•∠E，•∠ANE=•∠BNC，∠AMD=∠BMC．10．不一定11．提示：PQ被点O平分，利用ASA，证△AOP≌△BOQ．。

八年级（上）第十一章全等三角形（时间：90分钟，满分120分）章测试题一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列说法正确的是（ ）A 、全等三角形是指形状相同的三角形B 、全等三角形是指面积相等的三角形C 、全等三角形的周长和面积分别相等D 、所有的等边三角形都是全等三角形 2、已知MB ＝ND ，∠MBA ＝∠NDC ，下列条件不能判定△ABM ≌△CDN 的是（） A 、∠M ＝∠N B 、AB ＝CD C 、AM ＝ D 、AM//3、如图，在△ABC 中∠A:∠B:∠C=3:5:10，且△MNC ≌△ABC ，则∠BCM:∠B 等于（ ）A 、1：4B 、1：5C 、2：3D 、以上都不对 4、在△ABC 和△A ／B ／C ／中，已知∠A=∠A ／，AB=A ／B ／，下列说法中错误的是（ ） A 、若增加条件AC=A ／C ／,则△ABC ≌△A ／B ／C ／（SAS ） B 、若增加条件BC=B ／C ／,则△ABC ≌△A ／B ／C ／（SAS ） C 、若增加条件∠B=∠B ／,则△ABC ≌△A ／B ／C ／（ASA ） D 、若增加条件∠C=∠C ／,则△ABC ≌△A ／B ／C ／（AAS ）5、如图,在Rt △ABC 中,∠C=90°AD 的平分∠BAC, ∠BAD=20°,则∠B 的度数为( )A. 40°B. 30°C. 60°D. 50°MABCN（第3题图）B C（第2题图）（第5题图）D（第6题图）6、如图, ∠C=90°,AD 平分∠BAC 交BC 于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D 到AB 的距离为( )A. 5cmB. 3cmC. 2cmD. 不能确定7、如图，从下列四个条件:①BC=B ／C ；②AC=A ／C ③∠ACB=∠A ／CB ／：④AB=A ／B ／中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8、如图，△ABC 中，AB=AC ，三条高AD 、BE 、CF 相交于点O ，那么图中全等的三角形有（ ）A 、5对B 、6对C 、7对D 、8对 9、三角形中到三边的距离相等的点是( )A 、三条边的垂直平分线的交点B 、三条高的交点C 、三条中线的交点D 、三条角平分线的交点10、如图，E 是等边△ABC 中AC 边上的点，∠1=∠2，BE=CD ，且AD ∥BC ，则对△ADE 的形状最准确的判断是（ ）A 、等腰三角形B 、等边三角形C 、不等边三角形D 、不能确定形状 二、填空题（每题3分，共30分）11、如图，AB=AD ，∠1=∠2，添加一个适当的条件，使△ABC≌△ADE，则需要添加的条件是。

第十一章全等三角形单元测试卷及答案（时刻：60分钟，满分：100分）一、选择题 （每小题3分，共30分）1．如图，已知AB //DC ，AD //BC ，则△ABC ≌△CDA 的依据是( ) A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．以上都不对 2．如图，AB = DB ，BE BC =，欲证△ABE ≌△DBC ，则须增加的条件是( )A ．D A ∠=∠B ．C E ∠=∠ C ．C A ∠=∠D ．∠1 =∠2 3．如图，MQ MP =，QN PN =，MN 交PQ 于点O ，则下列结论不正确的是( )A ．△MPN ≌△MQNB ．OQ OP =C ．NO MQ =D ．∠MPN =∠MQN4．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是( )A ．两条直角边对应相等B ．斜边和一锐角对应相等C ．斜边和一直角边对应相等D ．两个直角三角形的面积相等 5．如图，已知△ABC 中，AB = AC ，AE = AF ，AD ⊥BC 于D ，且E 、F 在BC 上，则图中共有( )对全等的直角三角形． A ．1 B ．2 C ．3 D ．46．如图，AO = BO ，CO =DO ，AD 与BC 交于E ，∠O =40º，∠B = 25º，则∠BED 的度数是( )A ．090B ．060C ．075D ．085第9题图第10题图第1题图 第2题图 第3题图 第5题图第6题图7．在△ABC 和△DEF 中，下列各组条件中，不能判定两个三角形全等的是( )A ．AB = DE ，∠B =∠E ，∠C =∠F B ．AC =DF ，BC =DE ，∠C =∠DC ．AB = EF ，∠A =∠E ，∠B =∠FD ．∠A =∠F ，∠B =∠E ,AC = DE 8．下列说法中，错误的个数是( )(1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等 (2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等 (3)有三个角对应相等的两个三角形全等 (4)有三边对应相等的两个三角形全等A ．4B ． 3C ．2D ．1 9．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，专门快他就依照所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA 10．如图，△ABC 中，∠1 =∠2，PR = PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则下列三个结论：①AS = AR ；②QP //AR ；③△BRP ≌△QSP ,( ) A ．全部正确 B ．①和②正确 C ．仅①正确 D ．①和③正确 二、填空题（每小题2分，共16分）11．如图,△ABC ≌△DBC ,且∠A 和∠D ,∠ABC 和∠DBC 是对应角,除公共边外，其余对应边是 .12．已知△ABC 中，∠A =050，∠ABC 、∠ACB 的平分线交于点O ，则∠BOC 的度数为 ．13．如图, 已知∠1=∠2 , ∠3=∠4 , 要证BD =CD , 需先证△AEB ≌△AEC , 依照是_________，再证△BDE ≌△______．14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是_________.A BCD12第14题图第13题图4321EDBA第11题图O DCB AC B A E D第15题图 第16题图 15．如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 ____ 对全等三角形．16．如图，△ABC ≌△ADE ，则AB = ，∠E = ． 若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．17．若△ABC ≌△DEF ，△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 18．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB 的距离是____ __．三、解答题（19-22题每小题6分，23-25题每小题10分，共计54分） 19. 已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）20． 如图，AB =DC ，AC =DB ，求证：∠A =∠D ．21．如图, AB =CD ,CE =DF ,AE =BF ,求证：AE ∥DF ．22．如图，,DBE ABC ∆≅∆ AB 与DB ，AC 与DE 是对应边，已知 30,43=∠=∠A B ，求BED ∠的度数．解：∵∠A +∠B +∠ACB =0180( ),30,43=∠=∠A B ( ), ∴∠ACB = .F D CB DAO N MBA∵,∆( )≅ABC∆DBE∴∠BED=∠ACB= ( ) ．23．如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90º，E是BC的中点，EF⊥AB于F，且AB = DE．(1)求证：BC =DB；(2)若DB= 8cm，求AC的长．24．在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；求证：CF=EB．25．如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB边上的高，在BE上截取BD = AC，在CF的延长线上截取CG = AB，连结AD、AG，则AG与AD 有何关系？试证明你的结论．八年级数学（上）第十一章单元测试题参考答案11. AB 和DB ， AC 和DC ; 12. 0115 ; 13. ASA,△CDE ; 14. ∠B =∠C ; 15.3; 16. AD ，∠C ，080 ; 17. 5; 18. 4cm . 三、解答题（19-22题每小题6分，23-24每小题10分，共计54分） 19.（略）20.（略） 21.（略）22.三角形的内角和等于0180 ，已知，0107，已知，0107，等量代换 . 23．(1)证明：∵∠DEB +∠ABC = 90º，∠A +∠ABC = 090， ∴∠DEB =∠A ，又∵DE = BA ，∠DBE =∠BCA = 090， ∴△ACB ≌△EBD (AAS)，则有BC = DB ． (2)解：由△ACB ≌△EBD 得AC = EB ,∵E 是BC 的中点，∴EB =BC 21,∵DB = 8，BC = DB ，∴BC = 8,∴AC =EB = BC 21= 4cm ．24．证明：(1)∵AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ,DC ⊥AC ,∴DC DE =，又∵BD DF =， ∴ Rt △CDF ≌Rt △EDB (HL)， ∴CF =EB ．25．解：AG = AD，AG⊥AD．证明：∵CF⊥AB,BE⊥AC∴∠ACG+∠CAB =090，∠ABE+∠CAB = 90º，∴∠ACG=∠ABE,又∵AC =BD，CG = AB，∴△ACG≌△DBA(SAS)，则AG =AD，∠G=∠BAD,∵∠G+∠GAB= 090，∴∠BAD+∠GAB = 90º，即∠GAD = 090，∴AG⊥AD．。

数学：第11章全等三角形全章检测题（人教新课标八年级上）、选择题（每小题3分，共30分）1•在△ ABC中，/ B=Z 6与厶ABC全等的三角形有一个角是与这100°角对应相等的角是（）2•如图，在CD上求一点P,使它到OA, OB的距离相等，则P点是（100 °,那么在△ ABC中B. / BC.Z CD. / B 或/ CA.线段CD的中点C.OA与CD的中垂线的交点B.OA与OB的中垂线的交点D.CD与/ AOB的平分线的交点3•如图所示，△ ABD CDB，下面四个结论中，不正确的是（A. △ ABD和厶CDB的面积相等C. / A+ / ABD = Z C+Z CBDB. △ ABD和厶CDB的周长相等D.AD // BC, 且AD = BCA)4•如图，已知 AB = DC , AD = BC , E , F 在 DB 上两点且 BF = DE ，若 Z AEB = 120 °Z ADB = 30° 则Z BCF =( ) A.150 °B.40 °C.80D.905•如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等, 所对的角的关系是（ ）B.不相等AB 丄 BC , BE 丄 AC , EFD B.BE = ECA.相等 6,如图， A. Z 1 = ZC.互余或相等1 = Z 2, AD = AB ,则(C.BF = DF = CDD.互补或相等)D.FD // BC7•如图所示，BE 丄AC 于点D , A.25 °B.27 °且 C.30 AD = CD , BD = ED , °D.45 °A那么这两个三角形的第三条边 若Z ABC = 54 ° 则Z E =( )8•如图，在△ ABC中，AD平分/ BAC,过B作BE丄AD于E,过E作EF // AC交AB于F，则（）A.AF = 2BFB.AF = BFC.AF > BFD.AF V BF9如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A.SSSB.SASC.AASD.ASA10•将一张长方形纸片按如图A • 60°B • 75二、填空题（每小题3分，共24分）11. （08牡丹江）如图，.BAC二.ABD，请你添加一个条件：______________ ，使OC =OD （只添一个即可）•12. 如图，在△ ABC中，AB = AC , BE、CF是中线，则由可得△ AFC◎△ AEB.A/ \/ \FE/ \B C13. 如图，AB = CD , AD = BC, O为BD中点，过O点作直线与DA、BC延长线交于E、F，若/ ADB = 60°, EO= 10,则/ DBC = ___________ , FO = _______ .4所示的方式折叠,C • 90°）E14. 已知 Rt △ ABC 中，/ C = 90° AD 平分/ BAC 交 BC 于 D ，若 BC = 32,且 BD : CD =9 : 7,则D 到AB 边的距离为 ________ .15. 如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三 边所对的角的关系是 ____________ .16. 如图，AB // CD , AD // BC , OE = OF ，图中全等三角形共有 ____ 对.17. 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：/ B =Z C = 90° E 是BC 的中点，DE平分/ ADC , / CED = 35°如图，则/ EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小英第 一个得出正确答案，是18. 如图，AD , A D 分别是锐角三角形 ABC 和锐角三角形 AB'C'中BC , B'C 边上的高, 且AB = A B ', AD = A D 若使△ ABC ◎△ A B C '，请你补充条件 适当的条件即可）三、解答题（第19-25每题8分，第26题10分，共60分）19•已知：△ DEF ◎△ MNP ,且 EF = NP , / F = / P , / D = 48 ° / E = 52 ° MN = 12cm , 求：/ P 的度数及DE 的长.20. 如图，/ DCE=900, CD=CE , AD 丄 AC , BE 丄 AC ，垂足分别为 A 、B ,试说明 AD+AB =BE.21. 如图，工人师傅要检查人字梁的/ B 和/ C 是否相等，但他手边没有量角器， 只有一 个刻度尺.他是这样操作的：①分别在 BA 和CA 上取BE = CG ;②在BC 上取BD = CF:③.（填写一个你认为C '量出DE 的长a 米，FG 的长b 米•如果a = b ,则说明/ B 和/ C 是相等的他的这种做法合理 吗？为什么？22. 要将如图中的/ MON 平分，小梅设计了如下方案：在射线 OM , ON 上分别取OA = OB ，过A 作DA 丄OM 于A ,交ON 于D ，过B 作EB 丄ON 于B 交OM 于E , AD , EB 交于 点C ,过O , C 作射线OC 即为MON 的平分线，试说明这样做的理由 .23. 如图所示，A , E , F , C 在一条直线上，AE = CF ,过E , F 分别作DE 丄AC , BF 丄AC , 若AB = CD ,可以得到BD 平分EF ,为什么？若将△ 时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由25. (1)如图〔，△ ABC 的边AB 、AC 为边分别向外作正方形 ABDE 和正方形 ACFG , 连结EG ,试判断△ ABC 与厶AEG 面积之间的关系，并说明理由.(2)园林小路，曲径通幽，如图2所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成.已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？DEC 的边EC 沿AC 方向移动，变为图24.如图，△ ABC 中，D 是BC 的中点，过 D 点的直线 BG 于G 点，DE 丄DF ，交AB 于点E ,连结EG 、EF.(1) 求证：BG = CF.(2) 请你判断BE+CF 与EF 的大小关系，并说明理由GF 交AC 于F ，交AC 的平行线CC参考答案： 一、 选择题 1.A 2.D3.C 提示：•••△ ABDBA CDB ,二 AB = CD , BD = DB , AD = CB ,/ ADB =/ CBD ，:•△ ABD 和厶CDB 的周长和面积都分别相等 • ADB = / CBD ，二AD // BC. 4.D 5.A6.D7.B 解析：在 Rt △ ADB 与 Rt △ EDC 中，AD = CD , BD = ED ，/ ADB = / EDC =90° •••△ ADB ◎△ CDE ,•••/ABD = / E.在 Rt △ BDC 与 Rt △ EDC 中，BD = DE ，/ BDC = / EDC = 90° CD = CD , • Rt △ BDC 也 Rt △ EDC , •/ DBC =/ E.「./ABD =/ DBC =1 1 -/ ABC , •/ E =/ DBC = - X54 °= 27°.提示：本题主要通过两次三角形全等找出/ABD22=/ DBC = / E. 8.B9.D10. C二、 填空题11. /C = D 或 /ABC = BAD 或 AC = BD 或 /OAD = OBC 12.SAS 13.60 ° 10 14. 14提示：角平分线上的一点到角的两边的距离相等15.互补或相等 16.5 17.35 ° 18.答案不惟一三、 解答题19. 解：•••△ DEF ◎△ MNP , • DE = MN ，/ D = / M ，/ E = / N ，/ F = / P , •/ M =48° / N = 52° •/ P = 180° — 48° — 52° = 80° DE = MN = 12cm.20. 解：因为/ DCE=90O （已知）,所以/ ECB+ / ACD=90 o ,因为EB 丄AC ,所以 / E+ / ECB=90 o（直角三角形两锐角互余）.所以/ ACD= / E （同角的余角相等）.因为AD 丄AC , BE 丄AC （已知），所以/ A= / EBC=90° （垂直的定义）.在Rt △ ACD 和Rt △ BEC 中，A —EBCJ^ACD 二 E ,所以 Rt △ ACD 也 Rt △ BEC （AAS ）.所以 AD=BC , AC=BE （全等三角形的对 CD -EC应边相等），所以 AD+AB=BC+ AB=AC. 所以 AD+AB=BE.21. 解：DE = AE.由厶 ABC ◎△ EDC 可知.22. 证明 T DA 丄 OM , EB 丄 ON , •/ OAD= / OBE=90° .EF图1图2在厶OAD和厶OBE中，f/AOD =NBOE,（公共角）QA=OB,• △ OAD 也厶OBE （ASA ）• OD=OE , / ODA= / OEB , • OD-OB=OE-OA .即BD=AE .|在厶BCD 和厶ACE 中，〈乂BCD=NACE,(对顶角)BCD ◎△ ACE ( AAS ), BD = AE,「BC= AC••• BC=AC .在Rt△ BOC 和Rt△ AOC 中，•••△BOC ◎△ AOC ( HL ),[OB= OA•••/ BOC= / AOC .23. v DE 丄AC 于点E, BF 丄AC 于点F，•/ DEF = Z BFE = 90 ° •/ AE= CF , • AE+EF =CF+FE , 即卩AF = CE.在Rt△ ABF 与Rt△ CDE 中，AB= CD ,AF = CE, •• Rt A ABF也Rt△ CDE ,• BF = DE.在Rt△ DEG也Rt△ BFG 中，/ DGE = Z BGF , DE = BF , • Rt△ DEG 也Rt A BFG ,•EG = FG,即BD平分EF•若将△ DEC的边EC沿AC方向移动到图2时，其余条件不变，上述结论仍旧成立，理由同上•提示：寻找AF与CE的关系是解决本题的关键.24. (1) v AC// BG , GBD = Z C,在厶GBD 与厶FCD 中，/ GBD = Z C, BD = CD , / BDG =Z CDF ,•••△GBD ◎△ FCD , • BG = CF. (2) BE+CF > EF , "△ GBD ◎△ FCD (已证)，• GD = FD，在△ GDE 与厶FDE 中，GD = FD，/ GDE =Z FDE = 90° DE = DE , •••△GDE◎△ FDE (SAS , • EG= EF , v BE + BG>GE , • BE+CF> EF.25. (1)解：△ ABC与厶AEG面积相等理由：过点C作CM丄AB于M ,过点G作GN 丄EA 交EA延长线于N ,则/ AMC =Z ANG = 90°, v四边形ABDE和四边形ACFG都是正方形，BAE = Z CAG = 90° , AB = AE , AC= AG，•/ BAC+ / EAG = 180° , v/EAG +1/ GAN = 180° , BAC =/ GAN , •△ACM AGN , • CM = GN. v & ABC= AB X CM2 ， 1 一S^AEG = AE X GN , • S^ABC=S SEG. (2)解：由(1)知外圈的所有二角形的面积之和等于2内圈的所有三角形的面积之和，.••这条小路的面积为(a+2b)平万米.。

第十一章 全等三角形全章水平测试题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

班级_____________ 姓名______________ 号次_____________ 成绩_____________一、选择题（每题5分，共30分）1． 下列说法：(1)只有两个三角形才能完全重合；(2)如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相同；(3)两个正方形一定是全等形；(4)边数相同的图形一定能互相重合． 其中错误说法的为 （ ）A ．（1）（3）B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）（4）D ．（1）（4） 2．如图1所示，△ABC ≌△EDF ，DF =BC ，AB =ED ，AE =20，FC =10，则AC 的长为（ ） A ．10 B ．5 C ．15 D ．20F EDCBANMCB A图1 图23．如图2，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠C BM 等于（ ）A ．1:2B ．1:3C ．2:3D ．1:4 4．如图3，在△ABC 与△DEF 中，给出以下六个条件:（1）AB ＝DE （2）BC ＝EF （3）AC ＝DF （4）∠A ＝∠D （5）∠B ＝∠E （6）∠C ＝∠F ，以其中三个作为已知条件，不能．．判断△ABC 与△DEF 全等的是（ ） A ．（1）（5）（2） B ．（1）（2）（3） C ．（4）（6）（1） D ．（2）（3）（4） 5．要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,图3再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图4，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ） A ．SAS B ．ASA C ．SSS D ．HLFEDCBA图4 图5 图66．如图5，ABC △是直角三角形，90A ∠=︒，BD 是角平分线，,AD n BC m ==，则BDC △的面积是（ ）A ．mnB ．12mn C ．2mn D ．14mn 二、填空题（每题5分，共30分）7．由同一张底片冲洗出来的两张五寸照片的图案 _____ 全等图形，而由同一张底片冲洗出来的五寸照片和七寸照片 _____ 全等图形（填“是”或“不是”）．8．如图6，ACB DBC ∠=∠，要想说明ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是__________________（只需填一个你认为合适的条件）9． “两个锐角对应相等”_______（填“能”或“不能”）判别两个直角三角形全等．10．如图7， ∠AOB 和一条定长线段O A ，在∠AOB 内找一点P ，使P 到OA 、OB 的距离都等于A ，做法如下：（1）作OB 的垂线NH ，使NH =A ，H 为垂足．（2）过N 作NM ∥OB ．（3）作∠AOB 的平分线OP ，与NM 交于P ．（4）点P 即为所求．其中（3）的依据是___________________________________11．如图8，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．12．如图9，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △ 的面积为______．OB CADADCBE三、解答题（共60分）13．（12分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形． （写一种情况即可） ⑵请说出（1）中的道理。

猪场坪乡中学八年级数学第十一章单元考试试卷班级 姓名 坐号 得分一、选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC 中，∠B ＝∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC 中与这100°角对应相等的角是（ ）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B 或∠C2．如图，在CD 上求一点P ，使它到OA ，OB 的距离相等，则P 点是（ ） A.线段CD 的中点 B.OA 与OB 的中垂线的交点 C.OA 与CD 的中垂线的交点 D.CD 与∠AOB 的平分线的交点第2题图 第3题图 第4题图3．如图所示，△ABD ≌△CDB ，下面四个结论中，不正确的是（ ） A.△ABD 和△CDB 的面积相等 B.△ABD 和△CDB 的周长相等 C.∠A +∠ABD ＝∠C +∠CBD D.AD ∥BC ，且AD ＝BC4．如图，已知AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，若∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，则∠BCF ＝ （ ） A.150° B.40° C.80° D.90°5A.6A.ADDACB ODCBA7．如图所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，若∠ABC ＝54°，则∠E ＝（ ） A.25° B.27° C.30° D.45°8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA9．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则（ ）A. AF ＝2BFB.AF ＝BFC.AF ＞BFD.AF ＜BF第8题图 第9题图 第10题图10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，B C B D ，为折痕，则C B D ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 二、填空题（每题3分，共15分）11．能够____ 的两个图形叫做全等图形．12．已知，如图，AD =AC ，BD =BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 对全等三角形．13．如图，△ABC ≌△ADE ，则，AB = ，∠E = ∠ ．若∠BAE =120°，∠BAD =40°，则∠BAC = ．14．△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = ． 15．△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，且CD =4cm ，则点D 到AB •的距离是________．三、解答题(共55分)16．（7分）如图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC ，请补充完整过程说明△ABD ≌△ACD 的理由．DBACBAED第12题图 第13题图FEDCBA AECBA ′ E ′D证明： ∵AD 平分∠BAC∴∠________＝∠_________（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中∵⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∴△ABD ≌△ACD （ ）17．（8分）已知：如图，在直线MN 上求作一点P ，使点P 到 ∠AOB 两边的距离相等（要求写出作法，并保留作图痕迹，写出结论）18．（8分）已知： BE ⊥CD ，BE ＝DE ，BC ＝DA ，求证：△BEC ≌△DAE19．（8分）已知：如图，A 、C 、F 、D 在同一直线上，AF ＝D C ，AB ＝DE ，BC ＝EF ， 求证：△ABC ≌△DEF ．BCDEF A C EO NMBA20．（8分）已知AB ∥DE ，BC ∥EF ，D ，C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．21．（8分）已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F ，求证：BE =CD ．22．（8分）如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，△ABC 面积是282cm ，AB ＝20cm ，AC ＝8cm ，求DE 的长．ACB DEF新人教版八年级数学第十一章单元考试试卷参考答案一、选择题1．A2．D 3．C 4．D 5．D 6．D 7．B 8．D 9．B 10．C二、填空题11．完全重合12．3 13．AD C 80°14．5 15．4cm三、解答题16．BAD CAD AB＝AC ∠BAD＝∠CAD AD＝AD SAS17．作∠BOA的平分线交MN于P点，就是所求做的点。

第十一章全等三角形测试题〔总分值100分，时间120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是〔〕A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C2、如图1，在上求一点，使它到，的距离相等，那么P点是〔〕CD P OAOBA.线段的中点 B.与的中垂线的交点CD OA OBC.OA与CD的中垂线的交点D.CD与∠AOB的平分线的交点A D CACD FO BED A B B C图1图2图33、如图2所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的选项是〔〕A.△和△的面积相等 B.△和△的周长相等ABD CDB ABD CDBC.∠+∠＝∠+∠CBDD.∥，且＝A ABDCADBCADBC4、如图3，AB ＝DC ，AD ＝BC ，E ，F 在DB 上两点且BF ＝DE ，假设∠AEB ＝120°，∠ADB ＝30°，那么∠BCF等于〔 〕° °° °5、如果两个三角形中两条边和其中一边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是〔 〕A.相等B.不相等C.互余或相等D.互补或相等6、如图4，AB ⊥BC ，BE ⊥AC ，∠1＝∠2，AD ＝AB ，那么〔 〕A.∠1＝∠EFDB.BE ＝ECC.BF ＝DF ＝CDD.FD ∥BCACAEDEDF1 FBDA2BBCC图4图5E图67、如图5所示，BE ⊥AC 于点D ，且AD ＝CD ，BD ＝ED ，假设∠ABC ＝54°，那么∠E ＝〔 〕° ° °°第1页共5页8、如图6，在△ABC中，AD平分∠BAC，过B作BE⊥AD于E，过E作EF∥AC交AB于F，那么〔〕A.AF＝2BFB. AF＝BFC. AF＞BFD. AF＜BF9、如图 7所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一局部，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是〔〕A.SSSB. SASC. AASD. ASA图7 图8 图910、将一张长方形纸片按如图8所示的方式折叠，BC，BD为折痕，那么∠CBD的度数为〔〕A．60° B．75° C．90° D．95°二、填空题〔每题3分，共24分〕11、〔2021河南〕如图9，在△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB，∠A=36°，那么∠BDC的度数为.．12、如图10，在△ABC中，AB＝AC，BE、CF是中线，那么由可得△AFC≌△AEB.A FDCF EOA BB CE图10图11图1213、如图11，＝，＝，为中点，过O 点作直线与、延长线交于、，假设∠＝60°，ABCDADBCO BD DABC EF ADB＝10，那么∠＝，＝.EO DBC FO14、Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，假设BC＝32，且BD∶CD＝9∶7，那么D到AB边的距离为＿＿＿.15、：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，那么∠C′=_________，A′B′=__________。

初二数学第11章全等三角形单元测试题10班级 _________ 姓名 ______________ 座号 _________一. 填空题（每题3分，共30分）1. 如图（1）所示ZA=80°, Z2=130°,则Zl= _______________________ °;2. 如图（2）所示已知AC = BD,要使△ ABC^DCB,只需增加的一个条件是 ________________ ;3. 如图（3）所示在△ ABC +, ZBAC=80°, ZB=40°, AD 是/XABC 的角平分线，则ZADB=三角形的两边长分別为2cm, 5cm,第三边长x cm 也是整数，则当三角形的周长取最大值时x 的值为6.四条线段的长分别是5 cm, 6 cm, 8 cm, 13 cm,则以其中任意三条线段为边可以构成三角形。

如图（6）所示在AABC 中，AD 是高，E 是AB 上一-点，AD 与CE 相交于点P,已知ZAPE=50°,ZAEP=80°,则 ZB= ________________ °10 •在 RtAABC 中，ZC=90°,CE 是△ABC 的中线，若 AC=2. 4cm, BC= 1.5cm,则 Z\AEC 的面积为二. 选择题（每题3分，共24分）11.在下列各组图形中，是全等的图形是 （）4. 已知ZiABC 中,ZC=4ZA,ZA + ZB = 100°,那么与ZA=5. 7. 如图（4）所示，在AABC 中，已知 AD 二DE, AB=BE, ZA=80° ,则 ZCED 二8. 如图（5）所示AABC 的高AI ）和CE 相交于点H,若ZB=40°,则ZAHC= 9.度;UH A12. 在下列长度的四根木棒中，能与4 cm, 9 cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是15.下列说法错误的是三. 作图题19.沿虚线，画出四种不同的图案，分别将下面的止方形划分成两个全等的图形.（8分）A. 4 cmB. 5 cmC. 9 cmD. 13 cm13.如图1所示，PD 丄AB, PE 丄AC,垂足分别为D, E,且AP 平分ZBAC,则AAPD 与ZSAPE 全等的理由是A. SASB. ASAC. SSSD. AAS14.如图，在ZXABC 中，ZABC 与ZACB 的角平分线交于点0, fl.ZA= a , 则ZBOC 的度数是（A180°-rB.900+rc 90°4aD. 1—a2A. 有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形B. 有两个角互余的三角形是直角三角形C 、直角三角形只有一条高【）、任何一个三角形中，最人角不小于60度 16.在下列条件中,不能说明厶ABC 竺M B‘ C' 的是A. ZA 二ZA‘ , ZB 二ZB' , AC 二A' C'B. ZA 二ZA‘ , AB 二A' B‘ , BC 二CC.ZB 二ZB' , BC=B , C‘ , AB 二"ITD.AB 二A' IT , BOB' C ： AC C17.如图3所示AD, BE 都是AABC 的高,则与ZCBE —定相等的角是A. ZABEB. ZBADC. ZDACD. 以上都不是18. K 列图屮，正确lilii 出AC 边上的高的是图2图3AB )C D23.如图6所示，AD 是BC 的中垂线，DE1AB, DF 丄AC,垂足分别为E , F,说明下列结论的理由：（8 分)，求证：(1) AABD^AACD ； (2) DE = DF.20.七年某班的篮球拉拉队同学，为了在明天比赛中给同学加汕助威，提前制作了一血同一规格的 彩旗.小明在放学冋家后，发现自己的彩旗破损了一角，他想用彩纸重新制作一面彩旗（如图）。

一、选择题1．小李同学将10,12,16,22cm cm cm cm 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ） A ．25cm B ．27cm C ．28cm D ．31cm 2．若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（ ） A ．5边形 B ．6边形C ．7边形D ．8边形3．已知两条线段15cm a =，8cm b =，下列线段能和a ，b 首尾相接组成三角形的是（ ） A ．20cmB ．7cmC ．5cmD ．2cm4．内角和为720°的多边形是（ ）． A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形5．如图，ABC 中，55,B D ∠=︒是BC 延长线上一点，且130ACD ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．50︒B ．65︒C ．75︒D ．85︒ 6．若一个多边形的每个内角都等于160°，则这个多边形的边数是（ ） A ．18 B ．19 C ．20 D ．21 7．用下列长度的三根木棒首尾相接，能做成三角形框架的是（ ） A ．2,2,4 B ．3,4,5 C ．1,2,3 D ．2,3,6 8．三角形的两条边长为3和7，那么第三边长可能是（ ）A ．1B ．4C ．7D ．10 9．在△ABC 中，∠A ＝x °，∠B ＝(2x ＋10)°，∠C 的外角大小(x ＋40)°，则x 的值等于（ ） A ．15B ．20C ．30D ．4010．如图，△ABC 中AC 边上的高是哪条垂线段．（ ）A ．AEB ．CDC ．BFD ．AF 11．内角和与外角和相等的多边形是（ ）A ．六边形B ．五边形C ．四边形D ．三角形 12．设四边形的内角和等于a ，五边形的外角和等于b ，则a 与b 的关系是（ ）． A ．a b =B ．180a b =+°C ．180b a =+︒D ．360b a =+︒13．如图所示，ABC ∆的边AC 上的高是（ ）A ．线段AEB ．线段BAC ．线段BD D ．线段DA14．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ．若1,2,3,4∠∠∠∠的外角和于210°，则BOD ∠的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45°15．如图，105DBA ∠=︒，125ECA ∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．55°D ．50°二、填空题16．在一个三角形中，若其中一个内角的度数是另一个内角的2倍，则我们称这个三角形为“倍角三角形”．已知某“倍角三角形”的一个内角的度数为60°，则其它两个内角的度数分别是_______．17．已知ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，则a b c b c a c a b --+--+-+=______．18．如图，已知ABC 中，90,50ACB B D ︒︒∠=∠=，为AB 上一点，将BCD △沿CD 折叠后，点B 落在点E 处，且//CE AB ，则ACD ∠的度数是___________．19．七边形的外角和为________．20．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果147∠=︒，220∠=︒，那么3∠= __________．21．如图，ACD ∠是ABC 的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，1A BC ∠的平分线与1A CD ∠的平分线交于点2A ，…，1n A BC -∠的平分线与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，设=A θ∠，则2=A ∠___________，=n A ∠___________．22．用边长相等的正三角形和正六边形铺满地面，一个结点周围有m 块正三角形，n 块正六边形，则m+n ＝______．23．如图，在ABC 中，80B ∠=︒，BAC ∠和BCD ∠的平分线交于点E ，则E ∠的度数是______．24．AD 为ABC 的中线，AE 为ABC 的高，ABD △的面积为14，7,2AE CE ==则DE 的长为_________．25．如图，已知∠A ＝47°，∠B ＝38°，∠C ＝25°，则∠BDC 的度数是______．26．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．（填写度数）．三、解答题27．如图①，ABC 中，BD 平分ABC ∠，且与ABC 的外角ACE ∠的角平分线交于点D ．（1）若75ABC ∠=︒，45ACB ∠=︒，求D ∠的度数；（2）若把A ∠截去，得到四边形MNCB ，如图②，猜想D ∠、M ∠、N ∠的关系，并说明理由．28．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．(1)在图1中，请直接写出∠A 、∠B 、∠C 、∠D 之间的数量关系： ；(2)如图2，若∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，且与CD 、AB 分别相交于点M 、N ．①以线段AC 为边的“8字型”有 个，以点O 为交点的“8字型”有 个； ②若∠B ＝100°，∠C ＝120°，求∠P 的度数； ③若角平分线中角的关系改为“∠CAP ＝13∠CAB ，∠CDP ＝13∠CDB”，请直接写出∠P 与∠B 、∠C 之间存在的数量关系．29．如图1，已知ACD ∠是ABC 的一个外角，我们容易证明ACD A B ∠=∠+∠，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 尝试探究：（1）如图2，DBC ∠与ECB ∠分别为ABC 的两个外角，则DBC ECB ∠+∠_______180A ∠+︒（横线上填“>”、“<”或“=”）．初步应用：（2）如图3，在ABC 纸片中剪去CED ，得到四边形ABDE ，1135∠=︒，则2C ∠-∠=_______．（3）解决问题：如图4，在ABC 中，BP 、CP 分别平分外角DBC ∠、ECB ∠，P∠与A ∠有何数量关系？请尝试证明．（4）如图5，在四边形ABCD 中，BP 、CP 分别平分外角EBC ∠、FCB ∠，请利用上面的结论直接写出P ∠与A ∠、D ∠的数量关系．30．（1）已知△ABC 中，∠B=5∠A ，∠C-∠B=15°，求∠A ，∠B ，∠C 的度数． （2）在△ABC 中，∠A=50°，BD ，CE 为高，直线BD ，CE 交于点H ，求∠BHC 的度数．。

图2BFECDE第十一章 《全等三角形》练习题一、选择题1、下列判断不正确的是( ) ．A ．形状相同的图形是全等图形B ．能够完全重合的两个三角形全等C ．全等图形的形状和大小都相同D ．全等三角形的对应角相等2、如图：若△ABE ≌△ACF ，且AB=5，AE=2，则EC 的长为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．2.53、如图：在△ABC 中，AB=AC ，∠BAD=∠CAD ，则下列结论：①△ABD ≌△ACD ，②∠B=∠C ，③BD=CD ，④AD ⊥BC 。

其中正确的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4、如图：AB=AD ，AE 平分∠BAD ，则图中有（ ）对全等三角形。

A ．2 B ．3 C ．4 D．5 5、工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法是：如图在∠AOB 的边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M ，N 重合，得到∠AOB 的平分线OP ，做法中用到三角形全等的判定方法是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL 6、．如图，D 是∠BAC 的平分线上一点，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥AB 于F ，下列结论中不正确的是（ ）A ．DE=DFB ．AE=AFC ．△ADE ≌△ADFD ．AD=DE+DF 7、如图：EA ∥DF ，AE=DF ，要使△AEC ≌△DBF ，则只要（ ） A ．AB=CD B ．EC=BF C ．∠A=∠D D ．AB=BC8、的办法是（ ）A ．带①去B ．带②去C ．带③去D ．带①和②去9、如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建立一个货物中转站，要求它到三条公距离相等，则可供选择的地址有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（ ） A ．6㎝ B ．4㎝ C ．10㎝ D ．以上都不对二、填空题（每小题3分，共30分）11、如图：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；12、已知：ΔABE ≌ΔACD ，AC=8cm ，AD=5cm ，根据全等三角形的记法，则AE=_____。