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量子力学的基本原理与解释量子力学是描述微观世界中粒子行为的物理学理论，它的基本原理以及对实验结果的解释，极大地推动了现代科学和技术的发展。
本文将详细探讨量子力学的基本原理以及对实验现象的解释。
量子力学的基本原理包括：1. 粒子的波粒二象性：量子力学认为微观粒子既可表现为粒子，又可表现为波动。
根据德布罗意提出的波粒二象性理论，每个物质粒子（如电子、光子等）都具有波动特性。
波动的特征由波长和频率决定，而粒子的能量由其频率决定。
通过量子力学的计算形式，我们可以将粒子的存在概率描述为波函数。
2. 不确定性原理：由于粒子的波粒二象性，量子力学中引入了不确定性原理。
根据海森堡提出的不确定性原理，我们无法同时精确获知粒子的位置和动量，或者能量和时间的具体数值。
这意味着粒子的位置和动量、能量和时间之间存在着一种固有的不确定关系。
这一原理的存在使得量子力学与经典力学有所不同，并且在测量微观粒子时需要考虑到测量误差和不确定性。
3. 波函数的演化：根据薛定谔方程，波函数随时间的演化可以用于描述粒子在量子体系中的运动。
波函数的演化是根据哈密顿量来计算的，其中哈密顿量包含了粒子在外部势场下的动能与势能。
薛定谔方程形象地描述了量子力学中粒子的行为：波函数的演化与波函数的平方模的概率分布形式有关。
通过求解薛定谔方程可以得到粒子能级，从而预测粒子在不同能级中的可能位置和能量。
对于实验现象的解释，量子力学提供了以下理论：1. 原子光谱：量子力学解释了氢原子光谱中的发射线和吸收线。
根据玻尔提出的氢原子模型，电子绕原子核运动的能级是离散的，当电子跃迁到另一个能级时，会吸收或释放特定频率的光子。
量子力学通过计算电子的波函数和能级来解释光谱线的位置和强度。
2. 双缝实验：双缝实验是量子力学中著名的实验，也是波粒二象性的典型例子。
实验中，粒子通过两个狭缝后形成干涉图案。
这说明了粒子具有波动特性。
量子力学解释了实验结果，即粒子的概率波函数通过两个缝隙后分裂，然后相交产生干涉。
量子力学的哲学思考与解释引言量子力学是现代物理学中的一门重要学科，它研究微观粒子的行为和相互作用。
然而，尽管量子力学在科学界已经得到广泛应用和验证，但它的哲学思考和解释仍然存在许多争议和困惑。
本文将探讨量子力学的哲学思考与解释，并试图解答一些与之相关的问题。
量子力学的基本原理量子力学的基本原理可以概括为以下几点：不确定性原理、波粒二象性、量子纠缠和量子跃迁等。
其中，不确定性原理是量子力学的核心概念之一，它指出在某些情况下，我们无法同时准确地确定微观粒子的位置和动量。
这与经典物理学中的确定性原理形成了鲜明对比，引发了对现实的本质和人类认识能力的思考。
哲学思考：观察者的角色量子力学中的观察者问题是一个重要的哲学思考点。
根据哥本哈根解释，观察者的存在对于量子系统的测量结果起着决定性的作用。
换句话说，观察者的意识和行为会导致量子系统的状态塌缩，从而产生确定的测量结果。
这引发了一系列关于意识、观察者和现实之间关系的争论。
有人认为观察者的存在是量子力学的局限性，而另一些人则主张观察者是量子力学的一部分，意识与物理世界之间存在着紧密的联系。
解释：多世界诠释对于量子力学的解释，多世界诠释是一种备受争议的观点。
根据多世界诠释，当量子系统发生塌缩时，宇宙会分裂成多个平行世界，每个世界都对应着可能的测量结果。
这种观点认为量子力学中的不确定性是由于我们只能感知到自己所处的一个世界，而不是整个宇宙。
多世界诠释提供了一种对量子力学的统一解释，但也引发了对于“世界”的定义和存在的讨论。
哲学思考：测量问题测量问题是量子力学中的一个重要难题。
根据量子力学的数学表达，当一个量子系统处于叠加态时，测量结果会塌缩为一个确定的值。
然而，具体的测量结果却是随机的，无法通过任何已知的物理规律来预测。
这引发了对于测量过程的本质和测量结果的起源的思考。
一种解释是，测量结果的随机性是由于量子系统与测量仪器之间的相互作用导致的。
但这种解释并没有完全解决测量问题，仍然存在许多未解之谜。
量子力学解析量子力学是20世纪最重要的物理学理论之一，它探讨了微观世界的本质，解释了微观粒子的行为和性质。
与最初的经典力学和相对论理论相比，量子力学是非常不同的一种理论，它揭示了一系列关于物理世界的新发现和难题。
在本文中，我们将深入探讨量子力学的基础原理和一些主要概念，以及量子力学所涉及的一些实验。
一、量子力学的基本原理量子力学为解释物理学现象提供了一种新的框架，它与经典力学相比有着明显的差异。
在经典力学中，物体的位置和运动状态是可以准确地确定的，但在量子力学中，物体的位置和运动状态是相互依存的。
在量子力学中，物体的位置可能在多个位置上共存，但仅有一种可能性被观测到。
量子力学包含一系列基本原理，其中最著名的就是波粒二象性原理。
这个原理揭示了物体既可以像粒子一样，也可以像波一样运动的特性。
它暗示微观领域内的物理学现象本质上具有波动性质。
例如，电子可以在空间中漂浮，并在干涉条件下显示出波动性质。
二、量子力学中的一些主要概念在量子力学中，有许多重要的概念和物理量，例如：1.态矢量：态矢量是一个向量，它代表了一个物体的状态。
在量子力学中，物体的状态可以用它的波函数来描述。
波函数可以看作是一个态矢量在基矢下的坐标，它代表了物体的量子态。
2.可观测量：可观测量是可以通过实验来测量的物理量，如位置、动量和能量等。
3.本征状态与本征值：量子力学中的某个物理量对应一组本征态，以及它们的本征值。
通过实验可以确定一个系统的态，其态所包含的某个物理量的值是这个物理量对应的本征值，而态本身是这个物理量对应的一个本征态。
三、涉及的实验量子力学的原理可以通过实验来证明和验证。
以下是一些著名的量子力学实验：1.双缝实验：双缝实验是一种经典的量子力学实验，双缝实验中，一个光源会发出一束光线，并通过一个障碍物。
在障碍物后面，光线被分成两束，然后穿过两个狭缝到达一块荧屏。
通过测量荧屏上光芒的分布情况，双缝实验显示出粒子在两条路径上同时存在的波动性质。
量子力学中的隐变量理论量子力学是一门描述微观世界中粒子行为的理论，它在过去的一个世纪里给我们带来了无数的发现和突破。
然而，正因为量子力学对于微观世界的描述与我们日常生活中的直觉相去甚远，一直存在着诸多解释困惑和哲学争论。
其中，隐变量理论就是其中之一。
隐变量理论是对于量子力学的一种替代解释，它认为在量子系统中隐藏着未知的因果变量，决定了粒子的行为，而这些变量对于我们来说是不可观测的。
这一理论首先由爱因斯坦、波登斯基和罗森在上世纪20年代提出，他们认为量子力学的随机性是因为我们无法完全了解微观粒子所带有的隐含信息。
这一观点引起了广泛的讨论和争议。
隐变量理论的核心观点是，量子力学中的不确定性只是我们对于粒子行为的局限性，并不代表真实的自然规律。
它认为量子系统具有隐藏的因果结构，这些结构决定了粒子的状态和轨迹。
换句话说，量子系统的行为其实是可预测的，只是我们无法准确的观测和测量。
以著名的“薛定谔的猫”实验为例，量子力学的观点认为，在测量之前，猫既是死也是活的状态，而隐变量理论则认为，实际上猫的状态是早已确定的，只是我们无法直接观测到。
隐变量理论认为，如果我们能够掌握所有微观粒子的轨迹和属性，就能够准确预测出猫是否死亡。
这一观点挑战了量子力学的随机性解释，同时也反映了对于因果关系的执着追求。
然而，隐变量理论也面临着不少问题和挑战。
量子力学的实验结果与隐变量理论预测的结果存在着明显的差异，对于违背了贝尔不等式的实验结果，隐变量理论无法给出合理的解释。
此外，由于隐变量无法被观测到，也无法被证实，使得这一理论成为了一个哲学性的假说。
尽管隐变量理论在科学界存在较大争议，但它依然对于我们理解真实世界的本质起着重要的作用。
它引起了人们对于因果关系和确定性的思考，从而促进了对于量子力学本质的探索。
同时，隐变量理论也提醒了我们科学理论的可能局限性，我们需要保持开放的心态对待不同的观点，不断进行实验和研究。
总结起来，隐变量理论是对量子力学的一种替代解释，它认为存在未知的因果变量来解释粒子行为。
量子纠缠的非局域性与隐变量理论引言：量子力学是描述微观世界的一种理论，它在过去的一个世纪中取得了巨大的成功。
量子纠缠是量子力学中一个重要的现象，它表明两个或多个粒子之间存在着特殊的关联，即使它们之间的距离很远。
这种非局域性的存在引发了许多关于量子力学的解释和解释的争议。
本文将探讨量子纠缠的非局域性以及与之相关的隐变量理论。
量子纠缠的非局域性：量子纠缠是指两个或多个粒子之间的状态相互依赖，无论它们之间的距离有多远。
当两个粒子纠缠在一起时，它们的状态无法被单独描述，只能通过它们之间的关系来描述。
这种关系是瞬时的，即使两个粒子之间的距离非常远，它们的状态仍然是瞬时相互关联的。
量子纠缠的非局域性可以通过著名的贝尔不等式进行验证。
贝尔不等式是由约翰·贝尔在1964年提出的，它用于检验局域实变量理论是否能够解释量子纠缠的现象。
贝尔不等式的实验结果表明，量子纠缠违背了局域实变量理论的预期结果，从而证明了量子纠缠的非局域性。
隐变量理论：隐变量理论是一种试图解释量子力学的替代理论。
它假设存在一些未知的隐藏变量，这些变量决定了粒子的状态和行为。
根据隐变量理论，量子纠缠的非局域性可以通过隐含的变量来解释，而不需要假设存在超距作用。
然而，隐变量理论面临着一些严重的困境。
贝尔不等式的实验结果已经排除了大类隐变量理论的可能性，这些理论违反了贝尔不等式的限制。
这意味着任何试图解释量子纠缠的理论都必须放弃至少一个基本的物理假设，例如局域性、实变量性或者因果性。
实验验证：为了验证量子纠缠的非局域性，科学家们进行了许多实验。
其中一种著名的实验是贝尔不等式实验，它利用了量子纠缠的特性和贝尔不等式的限制。
这些实验的结果一致表明，量子纠缠的非局域性是存在的，与隐变量理论相矛盾。
近年来，随着技术的发展，科学家们还进行了更加精确的实验来验证量子纠缠的非局域性。
例如，使用光子对的实验，科学家们能够测量光子之间的纠缠关系，并验证了量子纠缠的非局域性。
量子力学中的隐变量理论探究量子力学是描述微观领域中粒子行为的理论，它在20世纪初由许多著名的科学家如普朗克、爱因斯坦和玻尔等共同奠定。
然而，尽管量子力学在解释实验结果方面非常成功，但它引发了一些哲学和解释上的争议。
其中之一是隐变量理论，它提出了一种可能的替代解释，试图解释量子力学的一些奇异和概率性质。
本文将探讨量子力学中的隐变量理论以及其对当前科学和哲学界的影响。
首先，让我们回顾一下量子力学的基本概念。
量子力学的核心是波粒二象性，意味着粒子既具有粒子性质又具有波动性质。
这种二象性在实验中得到了证实，例如双缝实验和弗朗克-赫兹实验。
此外，量子力学还引入了不确定性原理，即海森堡不确定性原理和斯特恩-盖拉赫实验等。
尽管量子力学在解释这些实验方面非常成功，但它的解释也引发了一些问题。
隐变量理论是一种旨在解决量子力学中的概率性质和奇异性问题的理论。
它假设存在一些未观测到的隐变量，用于确定粒子的位置、动量和其他属性。
这些隐变量使得粒子的行为看起来在某种程度上是随机的，并且可以解释一些量子力学中的悖论，如伯克和维尔廷实验等。
最著名的隐变量理论之一是洛克策特-霍尔缪(LHV)模型。
在这个模型中，粒子的性质由一组经典变量表示，而不是波函数所描述的概率分布。
这些变量被认为是隐含在量子系统中的，影响和决定粒子的行为。
虽然这种理论能够解释一些实验结果，但它也受到了贝尔不等式的严格限制。
贝尔不等式是一种数学不等式，用于检验基于局域隐变量理论的预测是否与量子力学的预测一致。
实验证明，贝尔不等式在某些情况下被违背，这表明隐变量理论无法完全解释量子力学的结果。
尽管隐变量理论存在一些困难，在科学和哲学界中依然有一些人持续着对其的兴趣和研究。
一些研究者尝试提出新的隐变量模型，并进行实验测试。
例如，基于分析力学的“波导位形解释”试图通过考虑粒子与环境的相互作用来解释量子行为，而不是依赖隐含在系统中的变量。
此外，一些学者还提出了关于可能存在隐藏维度和超弦理论的研究，试图通过这些理论来解释量子力学。
什么是量子力学中的量子隐形传态
量子隐形传态（Quantum teleportation）是一种利用分散量子缠结与一些物理讯息（physical information）的转换来传送量子态至任意距离的位置的技术，也称为量子遥传、量子隐形传输等。
这是一种全新的通信方式，传输的是量子态携带的量子信息。
在量子纠缠的帮助下，待传输的量子态如同经历了科幻小说中描写的“超时空传输”，在一个地方神秘地消失，不需要任何载体的携带，又在另一个地方神秘地出现。
必须说明的是，量子遥传并不会传送任何物质或能量。
这样的技术在量子信息与量子计算上相当有帮助，是可扩展量子网络和分布式量子计算的基础。
以上信息仅供参考，建议查阅专业的物理学书籍或者咨询物理学家获取更全面和准确的信息。
隐藏变量的量子力学解释与应用随着量子力学的发展，人们对于其背后的物理学原理产生了极大的兴趣。
在与经典力学的比较中，量子力学最为引人注目的是其不确定性原理。
根据不确定性原理的解释，粒子在被观测时，可以处于几种状态中的任何一种，直到被观测者观测之后才决定了它的状态。
这种“奇怪”的现象一度让人们对量子力学产生了很大的疑虑和不信任。
为了解释这一现象，人们提出了许多观点和猜想，其中最为有名的就是著名的哥本哈根诠释。
根据哥本哈根诠释，粒子的状态在被观测前是不确定的，观测过程会使粒子状态发生坍缩，从而确定其状态。
不过，这个解释也引起了人们的争议。
其中最有争议的问题就是诠释过程中是否存在“量子实在性”。
德国物理学家贝尔在20世纪60年代提出了“贝尔不等式”，用于检验是否存在“隐藏变量”。
如果贝尔不等式被实验结果所破坏，就说明存在“隐藏变量”，也就是说，形式上看如同导致随机性，实际上则决定了粒子状态的未知因素存在。
这个未知因素被称为“隐藏变量”。
最终，实验结果证实存在“隐藏变量”，量子力学中存在未知因素的可能性成为事实。
如果不存在随机性，意味着量子力学无法被完全解释。
而且，随着对“隐藏变量”和“量子实在性”的深入研究，这一现象的意义也变得更加重要。
因为这表明，我们需要使用影响量子力学的“物质变量”来解释和理解这一现象。
而且，以这种方式解释量子力学，有可能为我们提供更精确的控制方法。
例如，在量子计算机中，运用到的著名的概念量子比特（qubits），采用的是原子和离子能级的简单模型。
如果我们使用隐藏变量对它们进行更深入的解释和控制，那么我们就可以更好地理解和掌握量子力学的应用，也就有可能设计出更先进的量子计算机。
此外，利用隐藏变量对量子力学进行探究，可能带来更多探索和应用。
例如，使用隐藏变量研究量子隧穿和量子纠缠的原理，可能为我们提供新的探究方向和思路。
总之，隐藏变量这个概念极大地影响了人们对于量子力学的理解和应用。
研究量子力学的实验技术与方法解析量子力学作为物理学的基础理论，为人类对微观世界的认知提供了重要的框架。
在过去的几十年里，科学家们通过不断创新和改进实验技术与方法，深入研究了量子现象和量子系统的性质。
本文将对几种常见的实验技术与方法进行解析。
一、双缝干涉实验双缝干涉实验是量子力学中最著名的实验之一。
实验装置包括一个带有两个狭缝的屏幕、一个发射粒子的源和一个记录粒子位置的探测器。
源发射的粒子通过屏幕的两个狭缝后，最终在探测器上形成干涉图样。
这个实验揭示了一种奇特的现象，即粒子既表现为粒子性质，也表现为波动性质。
当粒子通过一个狭缝时，它表现为一个点粒子；当粒子通过两个狭缝时，它会形成干涉图样，表现出波动性质。
该实验的关键之处在于探测器的设计。
为了观察到干涉图样，探测器必须具备足够高的灵敏度和分辨率。
同时，实验环境的稳定性对结果的影响也必须尽量减小。
二、量子隐形传态实验量子隐形传态是一种通过量子纠缠实现信息传输的现象。
在这个实验中，Alice 和Bob分别控制一个量子系统，它们之间存在纠缠。
Alice想要将一个量子态传输给Bob，但是传输的量子态是未知的。
为了传输这个未知的量子态，Alice进行一系列测量，并将测量结果通过经典信道告知Bob。
根据Alice的测量结果，在Bob的量子系统上施加一个特定的变换，就可以实现传输。
由于纠缠的存在，无论Alice和Bob分别测量的是什么，Bob最终得到的量子态总是和Alice传输的量子态一致。
这个实验的关键之处在于建立纠缠的量子系统，并且实现高效准确地测量和操作。
纠缠的建立需要精确控制量子系统的叠加态和相干性，而传输过程则需要建立高速、低噪声的经典通信信道。
三、量子计算实验量子计算是一种基于量子力学原理的全新计算模型。
与传统计算机相比，量子计算机可以在某些特定问题上具有更高的计算能力。
在量子计算实验中，科学家们尝试构建和运行能够实现量子计算的硬件系统。
量子计算实验的关键之处在于实现和控制量子比特。
量子隐形传态的实验实现与理论解析量子隐形传态是一种基于量子纠缠效应的传输信息的方法，它能够实现信息的高效传输和安全通信。
量子隐形传态的实验实现和理论解析，是量子信息科学领域的重要研究课题之一，对于实现更高级别的量子计算和通信技术具有重要意义。
量子隐形传态的实验实现依赖于量子纠缠和量子纠缠的操作。
量子纠缠是指两个或多个量子系统之间出现的一种非经典的关联关系，这种关系无论是在物理状态还是测量结果上都具有高度的一致性。
通过产生和控制这种量子纠缠，可以实现两个不相邻的量子系统之间的信息传输，即实现量子隐形传态。
量子隐形传态的实验实现首先要实现量子纠缠的产生。
一种常用的方法是利用量子光学中的史托克斯过程。
实验中使用高斯型光束与一对量子比特进行相互作用，通过特殊的非线性晶体和光学器件进行操控，可以实现两个量子比特之间的量子纠缠。
这种方法具有操作简单、效率高等特点。
在量子纠缠产生后，下一步是进行量子隐形传态的实现。
实验通过操控量子比特的相关参数，将发送方的信息编码到量子纠缠的态中，并将量子纠缠传输到接收方。
接收方通过测量操作提取出发送方的信息，实现量子隐形传态。
这一实验过程中，需要确保量子纠缠的稳定性和传输的高保真度，以确保信息的准确传输。
量子隐形传态的理论解析主要涉及两个方面：量子纠缠和量子传输。
量子纠缠的理论解析需要考虑量子系统之间的相互作用、量子比特的状态演化以及测量结果的统计特性等。
准确地描述和理解量子纠缠的行为，对于实验的设计和解读具有重要意义。
量子传输的理论解析主要围绕量子纠缠的传输和恢复进行研究。
在量子纠缠的传输过程中，可能会受到量子通道噪声、损耗和失真等因素的影响。
理论分析这些因素对量子纠缠传输的影响，并提出对策，可以提高量子纠缠传输的效率和稳定性。
量子隐形传态的实验实现和理论解析为量子信息科学的发展提供了重要的实验验证和理论基础。
当前，量子隐形传态已经被实现，并在量子通信、量子计算和量子密码学等领域展示出广阔的应用前景。
量子力学隐变量解释的最新探索量子力学隐变量解释的最新探索(作者；夏烆光)电子邮箱：xgxia2007@【内容提要】：本文从贝尔不等式出发指出：因斯布鲁克验证贝尔不等式的实验结果中，存在着实验者的主观臆断成分，并提出了改进方案。
随后，全面讨论了微观粒子波粒二象性的物理本质、及其隐变量理论的合理性。
进而证明：在物理学中，宏观上的定域论与微观上的非定域论，二者是对立统一的。
不过，二者相互对立的这一侧面，既不能否定物质世界的客观实在性；也不能否定物理学的因果规律；更不是把人的主观意识引入到量子力学之中，变成量子力学不可或缺组成部分的正当理由。
【关键词】：贝尔不等式隐变量波粒二象性广义时空相对论玻姆玻恩量子力学哥本哈根学派引言量子力学诞生于上个世纪20年代，是专门用于研究微观客体运动规律的物理理论。
它利用波函数来表征微观客体的运动状态，或者说，它是利用统计方法来描述微观世界中物质运动规律的物理理论。
在微观领域中，因为粒子的位置和动量都难以做出精确的确定，所以对可观察量来说，只能给出测量结果的统计平均值。
由此而引发了量子力学的描述是否完备与可靠的诸多疑问。
在过去的100来年中，这个问题一直是两大学术派别之间尖锐对立与激烈争论的焦点。
以尼尔斯·玻尔、马克斯·玻恩和沃纳·海森堡等一大批著名的物理学家为代表的“非定域论”学派认为：量子力学是完备的物理理论，量子力学的不确定原理，是量子世界的物理本质。
但是，以阿尔伯特·爱因斯坦、戴维·玻姆和路易·德布罗意等另一大批著名物理学家为代表的“定域论学派”则认为：量子力学中这种概率特征并不是量子世界的物理本质，“上帝不会掷骰子”的名言，正是爱因斯坦对非定域论学派给予的幽默反驳。
当然了，定域论学派的基本观点也同样的承认，量子力学的理论结果是完全正确的，只是这个理论本身是不完备的。
之所以说它是不完备的，主要原因是他们相信：在构成量子力学的波函数之中，肯定存在着某种隐藏得更深刻的物理原因，即某种“隐变量”在暗中发挥作用，只是人们目前尚未揭开这个隐变量究竟是怎样一个物理机制而已。
于是，寻找关于隐变量的量子力学解释，就成为坚信隐变量解释的物理学家们近百年来的奋斗目标。
在随后的岁月里，所提出的隐变量理论至少有几十种。
这其中，最具代表性的隐变量理论包括：玻姆的隐变量理论，德布罗意的导波理论，玻姆-玻布的隐变量理论，格里森的隐变量理论，等等。
特别是爱尔兰物理学家贝尔（Bell .J.S），为了证实隐变量解释与概率解释孰是孰非，还专门提出了一个不等式，后命名为“贝尔不等式”，用以作为衡量隐变量理论正确与否的试金石。
一贝尔不等式的数学证明与实验验证1、贝尔不等式的数学证明。
在隐变量理论的研究中，爱尔兰物理学家约翰·贝尔（Bell .J.S）认为，必须找到一些对定域性条件、或者是对远距离系统不可分性的理论证明，并把研究结果发表在1964年的两篇论文，即《量子力学的隐变量问题》和《关于EPR佯谬》之中。
为了简化证明，贝尔通过一种线性局域隐变量理论，求出单态中的两个自旋为1/2的粒子，分别地沿着两个任意指定的方向投影时的关联函数，使其对应着相应关联量的量子力学期望值。
贝尔假定该体系处在“总自旋为零”的单态。
这样一来，两个粒子从某个时刻起，已经处于相距很远的空间距离之上，并且以后在它们之间就不再有任何相互作用存在。
他令和是空间上两个任意方向的单位矢量，粒子I沿方向自旋的测量分量为A ⋅=1σ；粒子II 自旋沿b 方向自旋的测量分量为b B ⋅=2σ。
它们的可能值应为1±。
根据量子力学理论，若测得11+=⋅σ，必有12-=⋅σ。
这说明粒子I 与粒子II 存在着确定的关联，概率是100%。
按着量子力学的纯概率诠释，态函数只表示这个体系的几率幅。
可是，这里却出现另一个粒子已经有了肯定的测量结果。
即是说，概率为100%的情况，就是必然事件而不是偶然事件；就是因果性的而不是机遇性的；这个物理理论就是定域论的而不是非定域论的。
显然，这是波函数的先天不足。
因此，有人认为这其中存在着隐变量；而另有人认为，这是量子世界的本性。
孰是孰非，争论尚在进行中。
为了确认隐变量（λ）的存在，必须找出这个隐变量存在的理论根据。
为此，贝尔首先做出以下严格的界定，即测量⋅1σ要由a 和λ共同决定，即()1,±=λa A ，且()λ,a A 不依赖于；同样，测量⋅2σ的结果应为()1,±=λb B ，且()λ,b B 也不依赖于a 。
以此为基础，他引入了一个“关联函数”，即 ()()()()λλλλρd B A p ,,,⎰=， (1)式中()1=⋅⎰λλρd ，且()λρ也不依赖于和。
假设和是空间上另外两个任何方向的单位矢量，那么，根据前面的定义可得到，()()()()()()()[]()()()()()[]()()()()()[]⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫±⋅--±==-==-⎰⎰⎰λλλλλρλλλλλλλρλλλλλλρ,,1,,,,1,,,,,,,,B A B A d B A B A d B A B A d p p ，……………………………（2） 因为()()1,,≤λλb B a A ，()()1,,-≥λλc B a A ，所以有()()()()()[]()()()[]()()[]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫+±==±++±≤-⎰⎰p p b B d A d c B d A d c a p b a p ,,2,,1,,1,,λλλλρλλλλρ，…………………………（3） 取=（和可以为任意方向的单位矢量），则有()()()()()()()[]1,,,,,-=-==⎰⎰λλλλρλλλλρd c A c A d c B c A c c p ， (4)因为体系处于自旋单态，所以有()()()[]p p p ,12,,+-±≤-，…………………………………………（5） 再者，由于()0,1≤+-p ，以及()()p p ,,=，故有 ()()()c b p c a p b a p ,1,,+≤-， (6)这就是约翰·贝尔在1964年提出的著名的“贝尔不等式”（参见【1】）。
如果a ，b ，c 共面，且有c a ⊥，并设a 和c 之间的夹角为θ，则有θθcos 1sin -=， (7)上面各式中的波函数，乃是体系为单态时的波函数。
后经克劳泽（Clauser J . F ）等人的推广，得到了形式上更为普遍的，在实验上更容易操作的贝尔不等式，即()()()()b a p b a p b a p b a p ,,2,,'+''±≤'-，…………………………………（8） 还有一些用其它方法表示的贝尔不等式，这里不在赘述。
贝尔不等式是由一元线性隐变量理论加上定域性约束导出来的。
它体现了理论与实验结果之间的依赖关系。
即是说：如果贝尔不等式成立，就意味着上述形式的隐变量理论是成立的，则现有的量子力学就是不完备的；反之，假若实验结果拒绝了贝尔不等式，就表明量子力学本身是完备的，量子力学所有的预期结果都是正确的，而隐变量理论就是不正确的。
所以几十年来，人们就一直把贝尔不等式成立与否作为判定量子力学与隐变量理论之间孰是孰非的试金石（参见【1】）。
2、对验证贝尔不等式实验结果的质疑。
在奥地利物理学家因斯布鲁克（Innsbruck ）等人的实验中，物理学家们主观地断定：只要起偏器的开关一有动作，“孪生光子对1ν与2ν”分别通过两边测量站信道的状况就会同号的改变。
即是说，如果1ν光子的偏振为正，2ν光子的偏振也是正，反之亦然。
并由此而做出武断的结论：关于量子力学实体不可分性的理解是正确的，微观客体的确是非定域性的。
一句话，这个实验结果支持量子力学的概率解释，推翻了爱因斯坦和玻姆等人关于波函数的隐变量解释。
但是必须指出：在因斯布鲁克小组的实验结论中，存在主观臆断的成分，并不十分可信？！因为，偏振方向刚好相反的两个光子，究竟能否当成自旋相反的“孪生光子对”来看待？这是一个值得商榷的实际问题。
事实上，光子在传播过程中，它的偏振方向是随着时间的改变而不断改变的（参见右图）。
因此说，偏振方向相反的两个光子并不同于“自旋相反”的孪生光子对（参见【2】）。
由此而论，这个实验对象并不符合推导贝尔不等式时所作的前提假设。
换言之，这里既不能根据因斯布鲁克的实验结果断定贝尔不等式正确与否？也不能断定量子力学波函数中存在隐变量的观点就一定站不住脚？！为进一步验证贝尔不等式究竟正确与否？为验证单光子的“正偏振”与“负偏振”是否可以看成贝尔不等式意义下的孪生光子对？或者说，为了验证贝尔不等式究竟是不是隐变量理论与量子力学孰是孰非的试金石？我在此提出一个改进的因斯布鲁克小组的实验方案，即：在因斯布鲁克实验方案的基础上，把每条光路均改用10（或5）公里长的“光缆线轴”，以缩短两个检测站间的空间距离。
然后，按因斯布鲁克的实验步骤，把两个偏振方向相反的“孪生光子对”、以及公转方向相反的“孪生光子对”，分别作为试验样品，经过两条光路到达起偏器I 和II ，并把两个检测装置摆在一处，以便同时观测1ν与2ν的偏转方向。
相邻光子对的间隔时间足够长，便于区分。
以每路光缆长度10公里计算，光子传播这一距离的时间约为33.33微秒。
实验时如有必要，可适当调整光缆的长度。
缩短光缆长度可提高实验精度与节约成本，但应以保证实验精确为前提（见上图）。
假如实验结果与因斯布鲁克的实验结果都一样，则这两种实验样品都不是相互纠缠的光子对。
二 微观粒子的脉冲振荡与隐变量1、普朗克常数。
通俗地说，普朗克常数是一个与光子能量有关的物理系数。
已知，在量子力学适用的不连续的物理时空中，一个微观粒子的能量可写成ωε⋅=η.其中，[]s erg ⋅⨯=-271005457266.1η， (9)是一个普适常数，物理学中定名为“普朗克常数”，ω是粒子振动的圆频率。
有时把普朗克常数写成[]s erg h ⋅⨯=⋅=-2710622716.62ηπ， (10)2、 普朗克时间。
现代物理学把可观察事件发生的最短时间过程定义为普朗克时间。
比普朗克时间更短的“时间过程”是不可观测的。
普朗克时间可以表示为[]s cGh t p 4451039056.5-⨯==，………………………………………………（11） 3、普朗克空间。
同样的道理，可观测事件所占据的最小空间尺度定义为普朗克长度。
如果一个可观测事件的空间尺度小于这个普朗克长度时，这个事件也是不可观测的。
普朗克长度表示为[]cm cGh l p 3331061605.1-⨯==，……………………………………………（12） 以上概念表明：在微观领域中，物理空间和物理时间，以及能量本身都是不连续的。
