材料成形原理第4章

第四章1． 何谓结晶过程中的溶质再分配?它是否仅由平衡分配系数K 0所决定?当相图上的液相线和固相线皆为直线时，试证明K 0为一常数。

答：结晶过程中的溶质再分配：是指在结晶过程中溶质在液、固两相重新分布的现象。

溶质再分配不仅由平衡分配系数K 0决定 ，还受自身扩散性质的制约，液相中的对流强弱等因素也将影响溶质再分配。

当相图上的液相线和固相线皆为直线时K 0为一常数，证明如下：如右图所示：液相线及固相线为直线，假设 其斜率分别为m L 及m S ，虽然C *S 、C *L 随温度变化有不同值，但L m S m L S m T T m T T C C K /)(/)(0****--===S L m m =常数， 此时，K 0与温度及浓度无关，所以，当液相线和固相线为直线时，不同温度和浓度下K 0为 定值。

2． 某二元合金相图如右所示。

合金液成分为C B =40%，置于长瓷舟中并从左端开始凝固。

温度梯度大到足以使固-液界面保持平面生长。

假设固相无扩散，液相均匀混合。

试求：①α相与液相之间的平衡分配系数K 0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几?③凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线。

解：（1）平衡分配系数K 0 的求解：由于液相线及固相线均为直线不同温度和浓度下K 0为定值，所以：如右图，当T=500℃时，K 0 =**L C C α=%60%30=0.5 K 0即为所求 α相与液相之间的平衡分配系数. （2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算:由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程)1(00-*=K L L f C C图 4-43 二元合金相图K 0＜1C 0K 0C 0/K 0T C *S C *L C 0C T *Tm代入已知的*L C = 60％ , K 0 = 0.5, C 0= C B =40%可求出此时的L f = 44.4％由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即为44.4％.（3）凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线 (并注明各特征成分及其位置)如下:3． 在固相无扩散而液相仅有扩散凝固条件下，分析凝固速变大（R 1→R 2，且R 2＞R 1）时，固相成分的变化情况，以及溶质富集层的变化情况。

第一章习题1 . 液体与固体及气体比较各有哪些异同点？哪些现象说明金属的熔化并不是原子间结合力的全部破坏？（2）金属的熔化不是并不是原子间结合力的全部破坏可从以下二个方面说明：①物质熔化时体积变化、熵变及焓变一般都不大。

金属熔化时典型的体积变化∆V m/V为3%~5%左右，表明液体的原子间距接近于固体，在熔点附近其系统混乱度只是稍大于固体而远小于气体的混乱度。

②金属熔化潜热∆H m约为气化潜热∆H b的1/15~1/30，表明熔化时其内部原子结合键只有部分被破坏。

由此可见，金属的熔化并不是原子间结合键的全部破坏，液体金属内原子的局域分布仍具有一定的规律性。

2 . 如何理解偶分布函数g(r) 的物理意义？液体的配位数N1、平均原子间距r1各表示什么？答：分布函数g(r) 的物理意义：距某一参考粒子r处找到另一个粒子的几率，换言之，表示离开参考原子(处于坐标原子r=0)距离为r的位置的数密度ρ(r)对于平均数密度ρo（=N/V）的相对偏差。

N1 表示参考原子周围最近邻(即第一壳层)原子数。

r1 表示参考原子与其周围第一配位层各原子的平均原子间距，也表示某液体的平均原子间距。

3．如何认识液态金属结构的“长程无序”和“近程有序”？试举几个实验例证说明液态金属或合金结构的近程有序（包括拓扑短程序和化学短程序）。

答：（1）长程无序是指液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规则的，液体结构宏观上不具备平移、对称性。

近程有序是指相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游荡”着的局域有序的原子集团（2）说明液态金属或合金结构的近程有序的实验例证①偶分布函数的特征对于气体，由于其粒子（分子或原子）的统计分布的均匀性，其偶分布函数g(r)在任何位置均相等，呈一条直线g(r)=1。

晶态固体因原子以特定方式周期排列，其g(r)以相应的规律呈分立的若干尖锐峰。

而液体的g(r)出现若干渐衰的钝化峰直至几个原子间距后趋于直线g(r)=1，表明液体存在短程有序的局域范围，其半径只有几个原子间距大小。

第四章1． 何谓结晶过程中的溶质再分配它是否仅由平衡分配系数K 0所决定当相图上的液相线和固相线皆为直线时，试证明K 0为一常数。

答：结晶过程中的溶质再分配：是指在结晶过程中溶质在液、固两相重新分布的现象。

溶质再分配不仅由平衡分配系数K 0决定 ，还受自身扩散性质的制约，液相中的对流强弱等因素也将影响溶质再分配。

当相图上的液相线和固相线皆为直线时K 0为一常数，证明如下：如右图所示：液相线及固相线为直线，假设其斜率分别为m L 及m S ，虽然C *S 、C *L 随温度变化有不同值，但L m S m L S m T T m T T C C K /)(/)(0****--===SL m m =常数， 此时，K 0与温度及浓度无关，所以，当液相线和固相线为直线时，不同温度和浓度下K 0为定值。

2．B 开始凝固。

温度梯度大到足以使固-液界面保持平面生长。

假设固相无扩散，液相均匀混合。

试求：①α相与液相之间的平衡分配系数K 0；②凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分之几③凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线。

解：（1）平衡分配系数K 0 的求解：由于液相线及固相线均为直线不同温度和浓度下K 0为定值，所以：如右图，当T=500℃时，K 0 =**L C C α=%60%30=0.5 K 0即为所求 α相与液相之间的 平衡分配系数.（2）凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数的计算:由固相无扩散液相均匀混合下溶质再分配的正常偏析方程代入已知的*L C = 60％ , K 0 = 0.5, C 0= C B =40%可求出此时的L f = 44.4％由于T=500℃为共晶转变温度,所以此时残留的液相最终都将转变为共晶组织,所以凝固后共晶体的数量占试棒长度的百分数也即为44.4％.（3）凝固后的试棒中溶质B 的浓度沿试棒长度的分布曲线 (并注明各特征成分及其位置)如下:3． 在固相无扩散而液相仅有扩散凝固条件下，分析凝固速变大（R 1→R 2，且R 2＞R 1）时，固相成分的变化情况，以及溶质富集层的变化情况。

第一章：液态金属的结构与性质1雷诺数Re：当Re>2300时为紊流，Re<2300时为层流。

Re=Du/v=Duρ/η，D为直径，u 为流动速度，v为运动粘度=动力粘度η/密度ρ。

层流比紊流消耗能量大。

2表面张力：表面张力是表面上平行于切线方向且各方向大小相同等的张力。

润湿角：接触角为锐角时为润湿，钝角时为不润湿。

3压力差：当表面具有一定的曲度时，表面张力将使表面的两侧产生压力差，该压力差值的大小与曲率半径成反比，曲率半径越小，表面张力的作用越显著。

4充型能力：充型过程中，液态金属充满铸型型腔，获得形状完整轮廓清晰的铸件的能力，即液态金属充型能力。

5长程无序、近程有序：液体的原子分布相对于周期有序的晶态固体是不规则的，液体结构宏观上不具备平移、对称性，表现出长程无序特征；而相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停游荡着的局域有序的原子集团，液体结构表现出局域范围内的近程有序。

拓扑短程序：Sn Ge Ga Si等固态具有共价键的单组元液体，原子间的共价键并未完全消失，存在着与固体结构中对应的四面体局域拓扑有序结构。

化学短程序：Li-Pb Cs-Au Mg-Bi Mg-Zn Mg-Sn Cu-Ti Cu-Sn Al-Mg Al-Fe等固态具有金属间化合物的二元熔体中均有化学短程序的存在。

6实际液态金属结构：实际金属和合金的液体由大量时聚时散、此起彼伏游动着的原子团簇空穴所组成，同时也含有各种固态液态和气态杂质或化合物，而且还表现出能量结构及浓度三种起伏特征，其结构相对复杂。

能量起伏：液态金属中处于热运动的原子的能量有高有低，同一原子的能量也在随时间不停的变化，时高时低，这种现象成为能量起伏。

结构起伏：由于能量起伏，液体中大量不停游动的局域有序原子团簇时聚时散，此起彼伏而存在结构起伏。

浓度起伏：游动原子团簇之间存在着成分差异，而且这种局域成分的不均匀性随原子热运动在不时发生着变化，这一现象成为浓度起伏。

第四章习题解答1.试述等压时物质自由能G 随温度上升而下降以及液相自由能G L 随温度上升而下降的斜率大于固相G S 的斜率的理由。

答：(1)等压时物质自由能G 随温度上升而下降的理由如下：由麦克斯韦尔关系式： VdP SdT dG +-= （1） 并根据数学上的全微分关系：dyy F dx x F y x dF xy ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=),(得： dPP G dT T G dG TP ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂= （2）比较（1）式和（2）式得： V P G S T G TP =⎪⎭⎫⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂,等压时dP =0 ，此时 dT T G SdT dG P⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=-= （3）由于熵恒为正值，故物质自由能G 随温度上升而下降。

(2)液相自由能G L 随温度上升而下降的斜率大于固相G S 的斜率的理由如下：因为液态熵大于固态熵，即： S L ＞ S S所以：＞ 即液相自由能G L 随温度上升而下降的斜率大于固相G S 的斜率 。

2、结合图4-1及式（4-6）说明过冷度ΔT 是影响凝固相变驱动力ΔG 的决定因素。

答：过冷度ΔT 是影响凝固相变驱动力ΔG 的决定因素的理由如下：右图即为图4-1其中：V G ∆表示液－固体积自由能之差T m 表示液-固平衡凝固点 从图中可以看出：T > T m 时，ΔG=Gs -G L ﹥0，此时 固相→液相T = T m 时，ΔG=Gs -G L =0，此时 液固平衡T < T m 时，ΔG=Gs -G L ＜0，此时 液相→固相所以ΔG 即为相变驱动力。

再结合（4-6）式来看， m m V T TH G ∆⋅∆-=∆（其中：ΔH m —熔化潜热， ΔT )(T T m -=—过冷度）由于对某一特定金属或合金而言，T m 及ΔH m 均为定值，所以过冷度ΔT 是影响凝固相变驱动力ΔG 的决定因素 。

3. 若金属固溶体以初生相按树枝晶单向生长，且生长释放的潜热与热量导出相平衡，试分析其枝晶端部可能具有哪些类型的过冷？若金属固溶体以初生相按等轴树枝晶在熔体中生长呢？答：（1）单向生长枝晶端部存在的过冷类型有：一定有动力学过冷，因为晶体的生长必然具备动力学过冷；一定有曲率过冷，因枝晶端部曲率不可能为零（或曲率半径无穷大），所以必然存在曲率过冷；可能成分过冷，金属固溶体（意味着是合金，而不是纯金属）凝固过程具有溶质再分配（具体见第五章），在条件合适的情况下，可能会出现成分过冷；在通常的条件下（题目未强调大气压之外的附加压力），不会出现压力过冷；按照题意，生长释放的潜热与热量导出相平衡，因此不会出现热过冷。

第二章 凝固温度场P498. 对于低碳钢薄板，采用钨极氩弧焊较容易实现单面焊双面成形（背面均匀焊透）。

采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板或铝板会出现什么后果？为什么？解：采用同样焊接规范去焊同样厚度的不锈钢板可能会出现烧穿，这是因为不锈钢材料的导热性能比低碳钢差，电弧热无法及时散开的缘故；相反，采用同样焊接规范去焊同样厚度的铝板可能会出现焊不透，这是因为铝材的导热能力优于低碳钢的缘故。

9. 对于板状对接单面焊焊缝，当焊接规范一定时，经常在起弧部位附近存在一定长度的未焊透，分析其产生原因并提出相应工艺解决方案。

解：（1）产生原因：在焊接起始端，准稳态的温度场尚未形成，周围焊件的温度较低，电弧热不足以将焊件熔透，因此会出现一定长度的未焊透。

（2）解决办法：焊接起始段时焊接速度慢一些，对焊件进行充分预热，或焊接电流加大一些，待焊件熔透后再恢复到正常焊接规范。

生产中还常在焊件起始端固定一个引弧板，在引弧板上引燃电弧并进行过渡段焊接，之后再转移到焊件上正常焊接。

第四章 单相及多相合金的结晶 P909.何为成分过冷判据?成分过冷的大小受哪些因素的影响? 答: “成分过冷”判据为:R G L ＜NLD RLL L e K K D C m δ-+-0011当“液相只有有限扩散”时，δN =∞，0C C L =，代入上式后得R G L＜000)1(K K D C m L L -( 其中: G L — 液相中温度梯度 R — 晶体生长速度 m L — 液相线斜率 C 0 — 原始成分浓度 D L — 液相中溶质扩散系数 K 0 — 平衡分配系数K )成分过冷的大小主要受下列因素的影响:1）液相中温度梯度G L , G L 越小,越有利于成分过冷 2）晶体生长速度R , R 越大,越有利于成分过冷 3）液相线斜率m L ,m L 越大,越有利于成分过冷 4）原始成分浓度C 0, C 0越高,越有利于成分过冷 5）液相中溶质扩散系数D L, D L 越底,越有利于成分过冷6）平衡分配系数K 0 ,K 0＜1时，K 0 越 小,越有利于成分过冷；K 0＞1时，K 0越大,越有利于成分过冷。

第一章重点总结第一节了解即可，没有出过题。

第二节1.纯金属的液态结构（11页第三段）2.实际金属的液态结构（11页第四段第五行，从“因此，实际液态金属-----”到段末）3.名词解释温度起伏，结构起伏，能量起伏（11页三、四段中）4.13页第一段“X射线衍射-----”第三节5.影响液态金属粘度的因素（14页）（1）化学成分，难熔化合物的液体粘度较高，熔点低的共晶成分合金粘度低（2）温度，液体金属的粘度随温度的升高而降低。

（3）非金属夹杂物，非金属夹杂物使液态金属粘度增加6.粘度在材料成形过程中的意义1）对液态金属净化的影响（2）对液态合金流动阻力的影响（3）对凝固过程中对流的影响7.名词解释，表面张力（15页最下面一句“总之，一小部分---”）8.表面张力产生的原因，（16页第一段）9.影响表面张力的因素（见2005年A卷二大题1小题）第四节10.流变铸造及特点（21页第一段“即使固相体积分数达到---”至最后，及21页最后一段，22页第一段）11.半固态金属表观粘度的影响因素（21页2 3 4段）第二章重点总结1铸造概念（22页第一段第一句）第一节2.液态金属充型能力和流动性有何本质区别（见2006年A卷第2题）3.两种金属停止流动机理（1）纯金属和窄结晶温度范围合金的停止流动机理（22页最后一段）（2）款结晶温度范围合金停止流动机理（23页第二三段）4.影响充型能力的因素及促进措施（1）金属性质方面的因素1.合金成分2.结晶潜热3.金属比热容4液态金属粘度5表面张力（2）铸型性质方面的因素1铸型蓄热系数，蓄热系数越大，铸型的激冷能力就越强2.铸造温度（3）浇注条件方面因素1.浇注温度2充型压头3浇注系统结构（4）铸件结构方面因素1折算厚度2铸件复杂程度（每点后最好总结一句话）第二节5.金属凝固过程中的流动（第二节1、2段）第三节6.了解存在三种传热；对流传热，传导传热，辐射传热即可第四节7.了解存在三种计算凝固时间的方法1理论计算法2平方根定律3折算厚度法即可第三章重点第一节1为什么过冷是液态合金结晶的驱动力（见2006年A卷第1题）2. 何为热力学能障和动力学能障？凝固过程中是如何克服这两个能障的？（见2005年D卷第3题）第二节 3.形核条件(40页第一段)4.名词解释，匀质形核，非匀质形核（41页最上部）5，2007年B卷第1题6.记住公式3-17 7.2006年A卷第3题第三节8.晶体宏观长大方式晶体宏观长大方式取决于界面前方液体中的温度分布，即温度梯度（1）平面方式长大固-液界面前方液体中的温宿梯度大于0，液相温度高于界面温度，称为正温度梯度分布。

《材料成型原理》教学大纲（Principle of Materials Forming）课程代码：31060220学位课程/非学位课程：学位课学时/学分：60/4先修课程：《金属工艺学》、《金属学及热处理》等适用专业：材料成型及控制课程简介：本课程是材料成型及控制工程专业本科生的理论基础课程，着重运用所学的基础理论及专业基础理论知识阐明液态成形、塑性成形和连接成形等基本材料成形技术的内在规律和物理本质，突出共性，同时也兼顾个性，既包括过去教材《铸件形成理论》、《金属塑性成形原理》和《金属焊接冶金原理》的基础内容，又引入近代有关的新成果。

一、教学目标1、知识水平教学目标本课程的目的是阐明液态金属的性质、铸件及焊接件形成中的基本凝固理论，凝固过程中铸件与铸型的热交换特点，对铸件形成过程及金属结晶理论有深入的了解；塑性加工的力学基础，对变形过程进行应力、应变分析及力能参数计算，探讨变形过程的金属流动规律；研究在熔化焊条件下，有关化学冶金和物理冶金方面的规律，为制定焊接工艺、提高焊接质量提供理论依据，为后续课程的学习奠定坚实基础。

2、能力培养目标本课程应着重运用所学过的理论知识，来分析材料成型过程中的现象、实质以及力学性质，为进一步学习材料成型工艺系列课打下坚实的理论基础。

并利用此课程对学生进行材料成型及控制工程专业综合教育作用，培养学生的综合素质、实践能力、创新意识和创新精神。

3、素质培养目标能艰苦奋斗，有踏实的科学精神、积极向上的学风和对材料成型及控制工程专业知识的喜欢及对社会的奉献精神。

二、教学重点与难点1、教学重点：液态金属的结构和性质，铸件形成过程中的基本凝固理论，对铸件宏观凝固组织的形成与控制以及金属结晶理论。

应力状态和应变状态分析,屈服准则、增量理论及其应用，力能参数计算方法的原理及应用。

焊接件形成过程中的基本凝固理论，焊接过程中内应力及冶金缺陷分析。

2、教学难点：铸件形成过程中的基本凝固理论及温度场。

第一章液态金属的结构与性质1液体结构宏观上不具备平移、对称性、，表现出长程无序性；而相对于完全无序的气体，液体中存在着许多不停“游荡”着的局域有序的原子集团，液体结构表现出局域范围的进程有序。

2实际金属和合金的液体由大量时聚时散、此起彼伏游动着的原子团簇、空穴所组成，同时也含有各种固态、液态或气态杂质或化合物，而且还表现出能量、结构及浓度三种起伏特征，其结构相当复杂。

3粘度的意义：作用于液体表面的应tao大小与垂直于该平面方向上的速度梯度（dVx\dy）的比例系数。

4原子间结合力Uo越大，表面内能越大，因此表面的自由能越大，表面张力也就越大。

其熔点和沸点高，其固体和液体的表面能和表面张力也大。

5界面张力大小也可以湿润角（C塔）的大小为标志。

6固-液界面张力（西给吗）越小，cos（C塔）越趋近于1，也就是（C塔）趋近于0，这种情况是湿润的。

总之，不同物质之间结合力越大时，界面张力越小，越容易湿润，其间的接触角越小。

7液态金属表面张力通常随温度升高而下降。

8液态金属充满铸型型腔，获得形状完整、轮廓清晰的铸件能力，简称液态金属充型能力。

9液态金属流动性是液态金属的工艺性能力之一，与金属的成分、温度、杂质含量及其物理性质有关。

10 影响充型能力的因素a．金属性质方面的因素合金液的比热容、密度越大，热导率越小，停止流动前的时间越长，，故充型能力好。

b．铸型性质方面的因素湿砂型的b2是干砂型的2倍左右。

B2与造型材料的性质、型砂成分的配比、砂型的紧实度等因素有关。

c．浇注条件方面的因素浇注温度越高、充型压越大，则液态金属的充型能力越好。

d．铸件结构第二章凝固温度场1 R为铸件的折算厚度，称为“模数”。

杆状>板状>块体>球体模数最大的单元的凝固时间即为铸件的凝固时间。

2凝固过程分为逐层凝固方式与体积凝固方式和中间凝固方式。

第三章金属凝固热力学与动力学1 溶质平衡分配系数（K）实际k大小受压力、合金类别及成分、微量元素存在的影响。

4、凝固的结晶学基础5、凝固的传热基础6、凝固过程的流体流动7、凝固金属的组织结构8、凝固过程的缺陷和对策第四章（1）由液体向晶态固体（2）由液体向非晶态固体常用工业合金或金属的凝固过程一般只涉及前者，本章主要讨论液态金属、合金的凝固过程。

第四章第五节液-第六节共晶合金的凝固第七节包晶合金的凝固第四章毕。

第四章6第四章()V G L T S T Δ=−−⋅Δ=−过冷：液体金属开始结晶的温度必须低于平衡熔点Tm ，此现象称之为过冷。

过冷度ΔT=Tm-T 。

过冷度ΔT 越大，凝固相变驱动力ΔG V 越大。

过冷度ΔT 越大，凝固相变驱动力ΔG V越大。

第五节液－固界面形貌的稳定性第六节共晶合金的凝固第七节包晶合金的凝固第四章发生形核的过程，也称z非自发形核（heterogeneous nucleation外来质点或型壁界面提供的衬底进行生核过程，亦称“异质形核”或“非均质形核工业金属凝固大都是异质生核。

第四章第四章系统自由能变化= 体积自由能的变化SLV A G V G σ+Δ⋅=ΔΔG -系统自由能变化V,A -分别为晶胚的体积和表面积σSL -晶胚的界面能ΔG V -单位体积液态金属凝固时自由能的变化10第四章凝固的结晶学基础SL V r G r G σππ23434+Δ−=ΔLS m r r T T L G σππ23434+⋅Δ−=ΔLS m r T T L r σππ23434+Δ⋅−=对于半径为r 的球形晶胚（均质生核），0=∂Δ∂r G T L T G r m LS V LS Δ=Δ−=σσ22*令，则有求得临界晶核半径：V LS G r Δ=σ2*mV T TL G Δ−=Δ因1、临界形核半径第四章TL T G r mLS V LS Δ=Δ−=σσ22*r ＜r*时，r ↑→ΔG ↑r = r*处时，ΔG 达到最大值r ＞r*时，r ↑→ΔG ↓实际上金属结晶的过冷度一般为几分之一到几十摄氏度。