5.4探究弹性势能的表达式(新课标)

研究弹性势能的表达式★新课标要求（一）知识与技术理解弹性势能的观点及意义，学习计算变力做功的思想方法。

（二）过程与方法1、猜想弹性势能的表达式与哪些要素相关，培育学生科学展望的能力。

2、领会计算拉力做功的方法，领会微分思想和积分思想在物理学上的应用。

（三）感情、态度与价值观经过对弹性势能公式的研究过程和所用方法，培育学生研究知识的欲念和学习兴趣，体会弹性势能在生活中的意义、提升物理在生活中的应意图识。

★ 教学设计要点研究弹性势能公式的过程和所用方法。

★ 教学设计难点推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式。

★ 教学设计方法实验察看法、剖析归纳法、迁徙法。

★ 教学设计工具弹簧（两根，劲度系数不一样），小物块，多媒体。

★ 教学设计过程（一）引入新课教师活动：1.演示：装置如下图：将一木块靠在弹簧上，压缩后放手，弹簧将木块弹出 .分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后放手，察看现象 .学生活动：察看并表达实验现象现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远．现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩同样程度时，硬弹簧把木块弹出得远．师生共同剖析，得出结论：上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢还原状时能够对木块做功，因此拥有能量，这类能量叫做弹性势能．教师活动：多媒体演示（《撑杆中的弹性势能》），发生形变的物体，拥有弹性势能．请同学们再举几个物体拥有弹性势能的例子：学生活动：察看课件演示，领会发生形变的物体，拥有弹性势能；思虑并举例：a.卷紧的发条b.被拉伸或压缩的弹簧c.击球的网球拍d.拉开的弓［导入］弹性势能的大小与哪些要素相关？弹性势能的表达式应当是如何的？这节课我们就来研究这些问题。

（二）进行新课教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始下手进行剖析的？这对我们议论弹性势能有何启迪？学生活动：思虑后回答学习重力势能时，是从重力做功开始下手剖析的。

议论弹性势能应当从弹力做功的剖析下手。

《探究弹性势能的表达式》教案（全文5篇）第一篇：《探究弹性势能的表达式》教案《探究弹性势能的表达式》教案1一、课前预习，填好提纲，并作出练习。

二、针对预习疑问，设置相应的知识板块及讲解思路，以供学生解决时使用。

三、具体操控如下：1、出示学习目标。

2、提问重力势能相关内容，以利于总结弹性势能（1）重力做功与经过的路径无关（2）重力势能表达式Ep=mgh,具有相对性，是个标量。

（3）重力做功与重力势能变化的关系（具体）（4）重力做功与重力势能的变化与零势能面的选择无关，只与高度差有关。

（5）重力势能是由于地球的吸引和与地球相对位置决定的能。

3、提出本节需解决的问题：（1）举出物体发生弹性形变的例子，分析弹力的产生，说明什么是弹性势能。

弹簧具有的能量越多，物体弹出越远。

（2）根据事实猜想弹性势能可能与什么有关？（由学生上台讲解）得出结论：形变量越大，劲度越大，势能越多。

（控制变量）学生的问题：软硬弹簧的意思（3）本节探究的问题与重力势能探究有无共同之处？是否可以沿用上节的探究思路？谈谈你的想法（都是势能，本节不要求探究出结果，只需学会探究方法，制定探究方案等；可以，以类比的方法谈谈重力势能的探究过程，知道弹力做功，弹性势能会进行转化，从而确定探究的入手之处--弹力的功）（4）本节属于理论上的实验探究课程，请提出探究的具体方案。

（给出模型，交代相应的量）说出探究过程中要解决的主要问题，你是怎样解决的？数据如何处理？探究结果如何？用到那些思想方法？（化变为恒的思想，图想法，极限，类比等）（5）怎样进行评估？学生提出的问题：弹性势能也具有相对性吗？是标量吗？弹性势能也是系统共有的吗？（否）弹力的功与弹性势能变化的关系是什么？弹力功的正负如何判断？4、讨论后总结本节知识与方法。

回顾目标5、交流预习答案，解决错误，评讲3、4题。

反思：学生的问题很大，主要是提出的几个问题，还有数据的处理不是很明白，这里最好老师重复一下。

探究弹性势能的表达式》教学设计杨静和教材分析】1．物理思维: 与老教材相比，《探究弹性势能的表达式》在新教材中单独成为一节，强化了功是能量变化的量度的思想，是学习重力势能后的进一步拓展，让学生在变力作用的情景下进行功和能关系的探究，再一次感受功和能的紧密联系，同时通过对弹性势能本质特征的认识过程，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习打下基础。

2．数学思维：统观新教材在研究运动的即时速度、曲线的切线的问题、图像中曲线围成的面积（用v - t 图象推出匀变速运动位移公式）、向心加速度的推导等内容都渗透了极限的思想，本节课再次向学生渗透了以极限思想为基础的微积分原理，运用类比和迁移的科学方法，让学生探究，利用图象怎样计算变力做功，从而推导出弹性势能的表达式；教材对重要物理方法的教学进行系统化、结构化构思，极限的思想、“不变与变”的思想从速度的概念拓展到力的概念。

无论从物理学发展史和数学发展史角度考虑，教材的这种系统化布局是非常符合学生思维发展和认知过程的。

3．探究方式：在高中物理课程标准中，弹簧弹性势能的表达式未做要求（即不要求学生掌握弹簧弹性势能的表达式，以及用弹簧的弹性势能的表达式解决相关问题。

）本节内容是让学生经历一次理论探究的过程。

《探究弹性势能的表达式》在探究类型中属于逻辑推理任务型。

学生的科学探究并不意味着只是动手操作，进行实验活动，凡是有利于学生“构建知识” 、形成“科学观念” 、领悟“科学研究方法”的各种活动都属于科学探究范畴。

本节课的探究是在学生原有的认知基础上，通过猜想，运用已掌握的物理规律，采用类比和迁移的科学方法，利用微积分的数学原理从理论上推导出新的物理规律，它注重理论推导过程和思想认识过程，突出科学探究对学生的影响。

【学情分析】学生已经具备了一定的物理思维能力，对“研究重力势能是从重力做功入手”以及“功是能量转化的量度” 思想等有了初步的理解；对极限思想在运动学中的渗透也有一定的了解，并且具有一定的知识迁移能力。

§74 探究弹性势能的表达式知识与技能理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法．过程与方法1．猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力．2．体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用．情感、态度与价值观通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识．教学重点1．探究弹性势能公式的过程和所用方法．2．理论探究的方法．教学难点1．推导拉伸弹簧时，用微分思想和积分思想求解拉力所做功的表达式．2．图象方法解决问题．教学方法探究、讲授、讨论、练习教学手段教具准备弹簧两根，劲度系数不同，小物块，多媒体教学活动[新课导入][实验演示]一个弹簧自然伸长，一个小车在光滑的水平面上从弹簧的左侧向弹簧运动，当它遇到弹簧后减速，让学生注意观察实验现象。

师：刚才大家观察到什么样的实验现象呢生：小车速度减小了．师：小车速度为什么减小了生1：这是因为它遇到了弹簧，弹簧对它的作用力的方向与物体运动方向相反，所以物体速度减小了，生2：从能量的角度来讲，物体运动的速度减小，也就是物体的动能减小，物体动能的减少应该对应一种能量的增加．师：这种能量与什么因素有关生：与弹簧弹力做功有关．师：通过上一节课的学习我们知道，物体重力做功对应着重力势能的变化，那么弹簧弹力做功也应该对应着一种能量的变化，我们把这种能量叫做什么能呢生：我们可以把这种能量叫做弹簧的弹性势能．师：总结发生弹性形变的物体各部分之间，由于弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能．我们今天这节课就来研究一下与弹簧弹性势能有关的因素[新课教学]师：大家现在来猜想一下弹簧的弹性势能与什么因素有关。

生1：可能与弹簧的劲度系数有关，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大．生2：我想应该与弹簧的形变量有关，形变量越大，弹力越大，弹性势能越大。

新课改视角下探究弹性势能表达式【摘要】新课程改革实施以来，探究式教学方式受到物理教师们的普遍关注。

本文探究弹性势能的表达式，从实验观察、提出问题、定性猜想、定量研究、得出结论、评估讨论几个方面展开论述，让学生经历在变力情景下进行功和能关系研究，加深对两种势能的认识。

【关键词】新课程探究式弹性势能探究性学习的实质是学生在教师的引导下，用一种类似科学研究的方法对问题进行分析和探究，通过自主探究活动学习物理概念和规律，同时体会科学家研究科学的探究过程，培养学生的科学态度、科学精神及探究能力。

新课标主张让学生自主探索、主动求知，学会收集、分析和利用各种信息，培养学生创新能力、实践能力、合作与分享意识、社会交往能力与社会责任感。

笔者试图在学生学习重力势能之后作进一步拓展，让学生经历在变力情景下进行功和能关系的探究，再次感受功和能的紧密联系，同时通过对两种势能的学习，为后面的动能定理和机械能守恒定律的学习夯实基础。

一、教学流程演示实例→提出问题→定性猜想→定量研究→得出结论→评估讨论二、教学过程（一）大屏幕投影图片、学生演示引出弹性势能概念和要探究的问题1、大屏幕投影图片(譬如：拉弓射箭、拉伸掸簧)，吸引学生眼球，为让学生对本节课产生浓厚兴趣，让学生亲自示范拉弹弓和弹簧并谈谈自己亲身感受，引出弹性势能概念。

老师引导学生回答：弹弓和弹簧受力后都会引起弹性形变，产生弹力，存储能量，在恢复形变的过程中将能量释放出来。

用投影图片上的情景为例，说明发生弹性形变的物体具有势能。

2、结合大屏幕投影弹簧的图片，简单介绍抻簧的种类、特征、作用，弹簧形变规律 (胡克定律内容)，论证探究弹冀弹性势能的可行性和必要性。

(提出问题)（二）类比(重力势能的表达式)探究1.提出问题：弹性势能的表达式如何书写（以弹簧为例）?2.复习探究重力力势能表达式的过程：首先探究重力势能跟哪些因素相关，其次研究重力做功与重力势能变化的关系，得出结论，最后验证结论。

高中物理| 探究弹性势能的表达式详解
弹性势能
发生弹性形变的物体的各个部分之间，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能。

弹性势能表达式：（设弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为零）
探究弹性势能
影响弹性势能的因素
①形变量△x（是否成正比？思考）
②劲度系数k
类比
①重力做功：研究重力势能
Ep=mgh
②弹力做功：研究弹性势能
重力做功：W G=mg（h1-h2）=△E p
重力做功和△h成正比
弹力做功类比于
W弹=△Ep弹
已知f=kx，那么f与形变量△x成正比。

所以W弹=f平均*△x
变力做功的处理方法
①微元法
②图像法
弹力功与弹性势能的关系
①弹力做正功，弹性势能减小
②弹力做负功，弹性势能增大
4. 若规定弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为0，则弹簧的弹性势能不可能为负值。

（）
1. 不成正比，因为弹力是变力，它是变量。

所以不能说弹性势能与形变量△x成正比。

2. 发生弹性形变的物理才有
3. 超过弹性限度后，弹性失去部分弹性
4. 说的对。

探究弹性势能的表达式知识集结知识元弹性势能知识讲解1 .定义：物体由于发生弹性形变，各部分之间存在着弹性力的相互作用而具有的势能叫做“弹性势能”．2.弹性势能的理解：①弹性势能是状态量，标量，单位是焦耳．②弹性势能是相对的，其大小的确定须选取零势能面，一般选取弹簧未发生任何形变而处于自由状态的情况下其弹性势能为零．③弹力对物体做功等于弹性势能变化的负值，即弹力所做的功只与弹簧在初状态和末状态的伸长量有关，而与弹簧形变过程无关．④弹性势能是以弹力的存在为前提，所以弹性势能是在发生弹性形变时，各部分之间有弹性作用的物体所具有的．如果两物体相互作用都发生形变，那么每一物体都有弹性势能，总弹性势能为二者之和．例题精讲弹性势能例1.下列物体中，具有弹性势能的是（）A．被举高的重物B．弯曲的撑竿C．飞行的子弹D．滚动的足球例2.关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是（）A．弹簧越长，弹性势能就越大B．弹簧越短，弹性势能就越小C．在拉伸长度相同时，劲度系数k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．同一根弹簧在拉伸时的弹性势能可能会小于压缩时的弹性势能例3.如果取弹簧伸长△x时的弹性势能为0，则下列说法中正确的是（）A．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为正值B．弹簧处于原长时，弹簧的弹性势能为负值C．当弹簧的压缩量为△x时，弹性势能的值为0D．只要弹簧被压缩，弹性势能的值都为负值例4.关于弹性势能，下列说法中正确的是（）A．发生形变的物体都具有弹性势能B．弹性势能是一个标量C．弹性势能的单位是焦耳（在国际单位制中）D．弹性势能是状态量例5.一根弹簧的弹力（F）大小与弹簧伸长量（x）的图线如图所示，那么在弹簧的伸长量由4cm 伸长到8cm的过程中，弹簧弹力做功和弹性势能的变化量为（）A．0.6J，-0.6J B．-0.6J，0.6JC．1.8J，-1.8J D．-1.8J，1.8J例6.劲度系数分别为kA=2000N/m和kB=3000N/m的弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，如图所示，弹性势能E pA、E pB的关系为（）A．E pA=E pB B．EpAC．E pA D．E pA。