下载文档原格式
一次函数的图像教案
教案：一次函数的图像
目标：学生能够理解一次函数，并能够画出一次函数的图像。
课时安排：
1. 引入（5分钟）：通过一个日常生活中的例子引出直线的概念，例如描述一个小汽车的速度随时间变化的关系。
2. 概念讲解（10分钟）：介绍一次函数的定义和特征，例如
方程为y = ax + b，其中a是斜率，b是截距。
3. 图像绘制（20分钟）：通过数值计算和绘制坐标轴的方式，指导学生如何画出直线的图像。
先让学生选择一对点，计算斜率，然后绘制直线。
4. 拓展练习（10分钟）：给学生几个一次函数的方程，让他
们自己计算斜率和截距，并画出图像。
5. 理解和应用（15分钟）：引导学生思考一次函数的图像表
示了什么，并通过实际问题进行应用，例如速度和时间的关系。
6. 总结（5分钟）：复习一次函数的定义和特征，并让学生总
结本节课所学到的知识。
7. 回顾和作业（5分钟）：检查学生的学习情况，并布置相关
作业，例如题目中给出方程，让学生计算斜率和截距，并画出
图像。
注：课时时间仅供参考，可根据实际情况进行调整。
《一次函数的图像》教案
〖教学目标〗
◆1、使学生掌握一次函数的性质．
◆2、通过画一次函数，探究一次函数的性质，体验学习的乐趣．
◆3、培养学生的观察、比较、归纳能力．
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：一次函数的性质．
◆教学难点：例2的问题情境及函数的图象和性质等多方面知识的应用．
〖设计理念〗
◆从画一次函数图象着手，理解一次函数的性质：函数y=Kx+b(k≠0),当k>0时，函数值随自变量的增加而增大；当k<0时，函数值随自变量的增加而减小．并运用这一性质判别函数的增减变化．
〖教学过程〗。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》教案一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4.3节的内容。
本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并能够分析一次函数图象与系数之间的关系。
通过本节的学习，为学生后续学习二次函数、指数函数等函数图象打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质。
但学生对函数图象的认识不足，对如何绘制一次函数图象以及分析图象与系数之间的关系还不够清晰。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践操作，加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.让学生了解一次函数图象的特点，学会绘制一次函数图象。
2.引导学生分析一次函数图象与系数之间的关系。
3.培养学生的动手操作能力和观察分析能力。
四. 教学重难点1.一次函数图象的绘制方法。
2.分析一次函数图象与系数之间的关系。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、实践操作法、讨论法等教学方法，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握一次函数图象的特点和绘制方法。
六. 教学准备1.准备多媒体教学设备，如投影仪、计算机等。
2.准备一次函数图象的示例图片和相关素材。
3.准备练习题和作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一次函数图象的示例图片，引导学生观察并总结一次函数图象的特点。
教师简要讲解一次函数图象的绘制方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和示范，详细介绍一次函数图象的绘制方法。
引导学生动手操作，尝试绘制一次函数图象。
在绘制过程中，注意引导学生观察图象与系数之间的关系。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，绘制不同系数的一次函数图象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师挑选几组学生的作品，进行分析讨论。
引导学生总结一次函数图象与系数之间的关系。
同时，让学生回答课后练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：如何判断一次函数图象与坐标轴的交点？如何求解一次函数图象上的点？引导学生进行思考和讨论。
一次函数的图像和性质教案1课型：新授教学目标：一、知识与技能目标（1）能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质；（2）进一步理解正比例函数图象和一次函数图象的位置关系；（3）探索一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征。
二、过程与方法目标通过组织学生参与由一次函数的图象来揭示函数性质的探索活动，培养学生观察、比较、抽象和概括的能力，培养学生用数形结合的思想方法探索数学问题的能力。
三、情感、态度与价值观目标通过师生共同探讨，体现数学学习充满着探索性和创造性，感受共同合作取得成功的快乐。
教学重点：一次函数图象的性质。
教学难点：通过图形探求性质以及分析图形的位置特征。
课前准备：本节课为了帮助同学们能正确理解函数的增减性，更清楚、快捷地通过图象探究函数的某些特征。
教师在课前准备好多媒体课件，并选择在多媒体教室完成本节课的教学任务。
【教学过程设计】一、创设情景，引导探究（1）复习一次函数图象的画法师：上节课我们了解了一次函数图象，并学习了图象的画法。
同学们能画出函数y=2x+4和y=-x-3的图象吗？说说看，如何画？生：能。
因为一次函数的图象是一直线，所以，我可以过（1，6）和（0，4）两点画直线y=2x+4。
过（1，-）、（0，-3）两点画直线y=-x-3。
师：很好。
还有不同的取点法吗？生：有，可经过（-2，0）和（0，4），画直线y=2x+4；经过（-2，0）和（0，-3）画直线-x-3。
师：大家说说看，哪一种取法更好呢？众：乙的方法好。
师：对。
我们可以针对函数中不同的k和b的值，灵活取值。
教师要求学生画出这两函数的图象。
【设计说明】：通过对两函数图象画法的讨论，引导学生得出简捷画法，并为后面新知识的研究作一些伏笔。
（2）探究一次函数的增减性师：教师用多媒体呈现给大家一幅画面。
图画上有两个一次函数的图象，而背景是一座山，两一次函数的图象正好对应着背景图中的上山和下山的路线，教师在课件中设计一个人从左边上山顶，并继续下山到右边山脚，并把这一活动来回放两遍给学生看，继而引导学生思考。
一次函数的图像教案第一章：一次函数的定义与表达式1.1 一次函数的定义引导学生回顾初中数学中的一次函数的定义。
解释一次函数是形如y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x的次数为1。
1.2 一次函数的表达式介绍一次函数的一般形式y=kx+b，其中k是斜率，b是截距。
解释斜率和截距的概念，并给出具体的例子进行说明。
第二章：一次函数的图像2.1 直线图像的性质解释直线图像的几个重要性质，如直线是无限延伸的，直线上的点满足一次函数关系等。
通过具体的例子，让学生观察和理解直线的斜率和截距对图像的影响。
2.2 斜率和截距的计算教授斜率和截距的计算方法，并给出具体的例子进行示范。
让学生进行一些练习题，巩固他们对斜率和截距的理解和计算能力。
第三章：一次函数图像的性质3.1 斜率的含义解释斜率是直线上任意两点的纵坐标之差与横坐标之差的比值。
解释斜率的正负性和直线的倾斜程度之间的关系。
3.2 截距的含义解释截距是直线与y轴的交点的纵坐标。
解释截距的意义，并给出具体的例子进行说明。
第四章：一次函数图像的绘制4.1 利用斜率和截距绘制直线教授如何根据斜率和截距的值绘制直线的方法。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
4.2 利用两点绘制直线解释如何根据已知的两点来绘制直线。
给出一些具体的例子，让学生练习绘制直线。
第五章：一次函数图像的应用5.1 实际问题中的一次函数图像通过一些实际问题，让学生理解一次函数图像在实际中的应用。
让学生尝试解决一些实际问题，如计算物品的成本、距离和速度等问题。
5.2 一次函数图像的解析教授如何通过一次函数图像来解析一些问题，如求解方程、求解最值等。
给出一些具体的例子，让学生练习解析一次函数图像。
第六章：一次函数图像的交点6.1 交点的定义解释一次函数图像的交点是指两条直线相交的点。
给出两个一次函数图像的例子，让学生观察和理解交点的含义。
6.2 求解交点的方法教授如何求解两条一次函数图像的交点的方法。
本课在整个单元中，属于比较重要的环节。
除了起到承接上个课时、转接下课时的作用之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。
本单元在学科核心素养中，具体体现出非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学习兴趣的提高。
学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。
对于不同层次的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。
一次函数的图象教学目标1、利用函数图象了解一次函数的性质；2、会根据自变量的取值范围求一次函数的取值范围；3、会利用一次函数的图象与性质解决简单的实际问题。
教学重点一次函数的性质教学难点范例3设计亮点教学过程备注一、回顾1、画一次函数图象的一般步骤有哪些？2、画一画：请你在直角坐标系中画出函数y=2x+3的图象。
探究：从你画的函数图象中能否看出，对于一次函数y=2x+3,当自变量的取值由小变大时，对应的函数值怎样变化？那么对于一次函数y=-2x+3有如何呢？再还几个一次函数试一试。
一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，y随自变量x的增大而增大；当k<0时，y随自变量x的增大而减小。
小组讨论，探究与思考，并填写下表：一次函数的图象k>0，b>0 经过一、二、三象限一次函数的性质k>0k<0y随x的增大而y随x的增大而做一做：1．一次函数y=x-100中，y随着x的增大而 .2．点(x1，y1)、(x2，y2)在直线y=3x-4上，若x1<x2，则y1y2.例2：我国某地区现有人工造林面积12万顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为0.61至0.62万公顷。
请估算6年后该地区的造林总面积达到多少公顷？例3：要从甲、乙两仓库向A，B两工地运送水泥。
已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。
两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下：路程（千米）运费（元/吨.千米）甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A地20 15 1．2 1．2B地25 20 1 0．8（1）设甲仓库运往A地水泥x吨，求总运费y关于x的函数解析式，并画出图象；（2）当甲、乙两仓库各运往A，B两工地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多少？利用图象法求出最小值板书设计： 5.4一次函数的图象(2)一次函数的性质：一次函数y=kx+b(k≠0),当k>0时，y随自变量x的增大而增大；当k<0时，y随自变量x的增大而减小。
修改原因：这节课主要以学生小组合作、自主探究的方式进行，学生是课堂的主体，所以学情分析中应对具体授课班级的学生小组合作解决问题的能力以及对于新问题的探究能力有所把握，而且函数性质的研究较为抽象，对于初二的学生而言有一定难度，教师对此应有所准备，并对学生们上完这节课后的掌握情况做出预判。
《一次函数的图象》教案教学目标：知识与技能目标：经历观察一次函数图象到发现、归纳一次函数性质的探索过程，会画一次函数的图象并掌握其性质。
过程与方法目标：让学生参与观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动，引导学生学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、类比和分类讨论数学思想。
情感态度价值观目标：通过动手操作、自主探究和合作交流，增强合作意识和敢于猜想质疑、乐于探究的良好品质。
教学重点：会用两点法画出一次函数的图象，并由图象得出函数的性质。
教学难点：由图象得出函数的性质、对图象性质的理解。
教学方法：1、通过对正比例函数图象和性质的复习进行类比教学。
2、通过动手画图像探究函数的性质。
学法：以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。
在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流、补充梳理。
学情分析：前面学生已经学习了函数的概念及表示方法、一次函数的定义和正比例函数的图象性质，有了进一步研究的基础；七年级的8个班是平行班级，七年级1班学生的学习探究能力在同年级的8个班中处于中游水平，班级长期实行小组合作、“捆绑评价”，每个小组的同学分工明确、合作顺畅；因此，本节课的学习内容完全放手给学生探究。
但函数知识对七年级的学生来说，是一个相对较难的内容，还需要在课堂教学中引导学生充分参与思考、讨论、交流，尽可能使更多的学生有更深刻的理解。
预计本班级的学习能较好地掌握本节课的知识体系及内容，并简单应用。
教学过程：一、复习导入：1、画出函数y=-x（在坐标纸1中）， y=2x（在坐标纸2中）的图象、并说出你的方法；2、函数图象上的点的坐标与函数解析式有怎样的关系？3、填空：（1）正比例函数图象是一条经过的线；（2）k 时函数图象过象限，y的值随x值的增大而；k 时函数图象过象限，y 的值随x值的增大而。
《一次函数的图象和性质》教学设计优秀5篇一次函数的图象教案篇一一、学生起点分析八年级学生已在七年级学习了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系。
二、教学任务分析《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节。
本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。
第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。
本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识。
为此本节课的教学目标是：1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象。
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力。
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
教学重点是：初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
教学难点是：理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系。
三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境引入课题；第二环节：画一次函数的图象；第三环节：动手操作，深化探索；第四环节：巩固练习，深化理解；第五环节：课时小结；第六环节：拓展探究；第七环节：作业布置。
第一环节：创设情境引入课题内容：一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
一次函数的图象教案及反思一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握一次函数的图象特征，能够绘制和分析一次函数的图象。
2. 过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 一次函数的图象概念：直线、斜率、截距。
2. 一次函数的图象特征：斜率与截距的意义。
3. 一次函数图象的绘制方法。
4. 一次函数图象的分析与应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数图象的绘制方法。
2. 教学难点：一次函数图象的分析与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的图象特征。
2. 利用信息技术辅助教学，直观展示一次函数图象的形成过程。
3. 开展小组合作活动，培养学生团队合作意识。
4. 结合实际例子，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际生活中的线性关系，引导学生认识一次函数的图象。
3. 课堂讲解：讲解一次函数图象的绘制方法，引导学生动手实践。
4. 小组讨论：分组讨论一次函数图象的分析方法，分享各自的学习心得。
5. 案例分析：结合实际例子，让学生运用一次函数图象解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
1. 保持教学目标的明确性，确保教学内容与目标相符。
2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。
3. 教学过程要条理清晰，逻辑性强，便于学生理解与接受。
4. 结合生活实际，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对一次函数图象的概念、特征、绘制方法和分析应用的掌握程度。
2. 评价方式：课堂问答、练习题、小组讨论、案例分析等。
3. 评价标准：能准确描述一次函数图象的特征，熟练绘制一次函数图象，并能运用图象解决实际问题。
七、教学反思1. 反思教学内容：是否全面讲解了一次函数图象的相关知识，是否注重了学生的实际应用能力的培养。
