数学与应用数学(师范)-专升本

数学与应用数学专升本考试科目1.数学与应用数学专升本考试科目概述数学与应用数学专升本考试科目是考察考生在数学方面的能力，包括基础知识的掌握和运用能力。

这门考试的难度较大，需要考生具备扎实的数学基础和较强的推理能力和计算能力。

下面本文就数学与应用数学专升本考试科目做详细介绍。

2.数学与应用数学专升本考试科目的考试形式数学与应用数学专升本考试科目采取笔试的形式，考试内容包括数学分析、代数、几何等方面。

考试时间为180分钟，共120分。

考试题目涵盖数学基础知识掌握、数学能力如计算、分析、判断、证明等方面，测试考生数学思维和解题能力。

3.数学与应用数学专升本考试科目的考试内容数学与应用数学专升本考试科目的考试内容包括数学基础知识、数学分析、代数、几何等方面。

下面就这些考试内容做具体介绍。

3.1数学基础知识数学基础知识是考察考生对数学知识的掌握程度。

主要包括数字、运算、代数方程、等式、函数、三角函数、导数、不等式等内容。

考试中会涉及不同层次的数学知识，考察考生在基础知识方面的掌握程度和应用能力。

3.2数学分析数学分析是一门基础学科，考察学生的分析能力和推理证明能力。

主要包括微积分、极限与连续、级数、微分方程等内容。

考试中涉及的数学分析问题需要考生掌握数学分析的基本概念和定理，掌握分析方法和分析思维。

3.3代数代数是数学的一个重要分支。

代数问题通常可以用字母和符号表示，主要包括方程组、矩阵、线性方程、多项式、根式、数论等内容。

考试中的代数问题需要考生具备代数学的基本知识和方法，能够熟练使用代数符号和代数公式解决问题。

3.4几何几何是数学的另一重要分支，主要研究图形、空间、位置等概念及其性质。

考试中的几何问题主要涉及到几何图形、坐标几何、向量、立体几何等方面。

需要考生掌握几何基本概念、几何定理及其证明方法。

4.总结总的来说，数学与应用数学专升本考试科目难度较大，需要考生具备扎实的数学基础和较强的推理能力和计算能力。

４２017年高职高专应届毕业生升入本科学习辽宁师范大学数学与应用数学专业综合课（理论）考试大纲说明:该门课程共计15０分钟，试卷满分200分.试题内容涵盖《高等代数》、《数学分析》和《解析几何》三门数学课程内容．其中，《高等代数》课程内容占８0分、《数学分析》课程内容占 80分、《解析几何》课程内容占４0分。

具体如下：《高等代数》考试大纲第一章行列式ﻫ1。

行列式的定义２。

行列式的计算3.二阶、三阶行列式的几何意义第二章矩阵ﻫ１．矩阵的运算ﻫ２.初等矩阵ﻫ３。

矩阵的秩ﻫ４.求可逆矩阵的逆矩阵第三章线性方程组ﻫ1.向量空间ﻫ2．向量组的线性相关性ﻫ3。

线性方程组求解及解的结构第四章欧式空间与二次型ﻫ1.矩阵的特征根与特征向量ﻫ2．矩阵的对角化ﻫ３。

欧氏空间的正交基及标准正交基ﻫ4．用非退化线性变换和正交变换方法化二次型为标准形《数学分析》考试大纲第一章一元函数的极限与连续ﻫ1.函数的定义域及其求法ﻫ２。

数列与函数的极限ﻫ3。

函数的连续性第二章一元函数的导数与微分ﻫ1。

函数导数的定义及导数求法ﻫ2.函数微分的求法ﻫ３.微分中值定理及其应用(包括：1．罗尔中值定理及其应用;2。

拉格朗日中值定理及其应用）ﻫ4．用洛必达法则求函数的极限第三章一元函数的积分1.不定积分的概念ﻫ2。

换元积分法与分部积分法ﻫ３．定积分及其应用４。

广义积分第四章多元函数微积分1．二元函数的连续性2.二元函数的偏导数与全微分3。

泰勒公式与极值问题ﻫ４.级数收敛性的判别5。

幂级数ﻫ6.二重积分与三重积分的计算ﻫ《解析几何》考试大纲第一章向量代数ﻫ1.向量的线性运算ﻫ2。

向量的共线与共面３．向量的坐标表示ﻫ4。

向量的内积、外积及混合积ﻫ第二章平面与空间直线ﻫ1.求平面方程ﻫ2.求空间直线方程ﻫ3。

讨论平面与平面、直线与直线、直线与平面的位置关系及点到平面、点到直线的距离第三章曲面论1．柱面２。

锥面3．旋转曲面。

《高等代数》考试大纲考试对象数学与应用数学专升本学生考试目的考生应该理解和掌握《高等代数》中的映射、数域、一元多项式、n阶行列式、线性方程组、矩阵、向量空间、线性变换、欧氏空间、二次型等基本概念、基本知识。

要求考生具备逻辑推理、抽象思维与综合分析问题的能力。

能运用高等代数中的基本知识、基本理论进行推理和论证。

考生还应熟练掌握高等代数中常用的计算方法，掌握基本运算中的技能、技巧，提高综合计算和解决问题的能力。

考试方法1、考试方法：（闭卷笔试）2、记分方式：百分制，满分为100分3、命题的指导思想和原则命题的总的指导思想是：全面考查学生对本课程的基本原理、基本概念和主要知识点学习、理解和掌握的情况，特别是灵活解决问题的能力。

命题的原则是：题目数量多、份量小，范围广，最基本的知识一般要占60%左右，稍微灵活一点的题目要占20%左右，较难的题目要占20%左右。

客观性的题目应占比较重的份量。

4、题目类型选择题填空题计算题综合应用题证明题考试内容及要求一、基本概念(一)知识范围（1）. 映射映射的定义满射、单射与双射映射的相等映射的合成逆映射2．数域数域的定义最小的数域(二)要求1．熟记映射、满射、单射、双射的定义，理解它们之间的联系与区别。

能根据定义判定所给的法则是否为映射，为何种映射。

理解映射的相等与映射的合成概念。

2．会正确地判定所给的数集是否为数域。

二、一元多项式(一)知识范围1．一元多项式的概念、运算及整除性一元多项式的定义及运算多项式整除的定义整除的基本性质带余除法定理2．多项式的最大公因式因式、公因式、最大公因式的定义辗转相除法多项式互素的判别方法多项式互素的性质3．多项式的因式分解不可约多项式的性质因式分解存在唯一性定理多项式的典型分解式4．多项式的重因式与根多项式有无重因式的判断多项式的值与根余式定理综合除法5．复数域、实数域、有理数域上的多项式代数基本定理复数域上多项式的典型分解式实数域上多项式的典型分解式有理数域上多项式的可约性艾森斯坦因判别法有理数域上多项式的有理根整系数多项式的有理根(二)要求1．理解一元多项式的基本概念，熟记整除的定义，掌握整除的基本性质并会运用这些性质证明有关的基本问题。

专升本招生专业与对照专科专业一览表一、工科类1.1 专升本招生专业1.1.1 机械类- 机械设计制造及其自动化- 工业设计- 机械电子工程1.1.2 测控技术与仪器类- 测控技术与仪器- 自动化1.1.3 电气信息类- 电气工程及其自动化- 自动化- 电子信息工程1.1.4 建筑与城市规划类- 建筑学- 城乡规划1.2 对照专科专业1.2.1 机械类- 数控技术- 自动化设备应用技术 - 机电一体化1.2.2 工业工程类- 工业工程- 工业设计技术1.2.3 电力与电子类- 电气工程技术- 电子信息工程技术二、文科类2.1 专升本招生专业2.1.1 法学类- 法学- 涉外法律事务2.1.2 教育学类- 教育技术学2.1.3 管理学类- 工商管理- 人力资源管理 - 项目管理2.1.4 新闻与传媒类 - 广告学- 传媒学- 新闻学2.2 对照专科专业2.2.1 法学类- 法律事务- 法律文秘- 司法助理2.2.2 教育学类- 学前教育2.2.3 旅游与酒店管理类 - 旅游管理- 酒店管理三、理科类3.1 专升本招生专业3.1.1 数理科学与应用统计 - 数学与应用数学- 统计学3.1.2 物理学类- 物理学- 应用物理学3.1.3 化学类- 化学- 应用化学3.1.4 生物技术类- 生物技术- 生物信息学3.2 对照专科专业3.2.1 数理科学与应用统计 - 应用数学- 统计应用3.2.2 物理学类- 应用物理- 材料物理3.2.3 生物工程类- 生物技术应用- 生物工程技术四、医学类4.1 专升本招生专业4.1.1 医学类- 临床医学- 医学检验技术- 医学影像技术4.2 对照专科专业4.2.1 医学类- 医学技术- 医疗器械应用四、专升本招生专业与对照专科专业一览表总结通过以上一览表，我们可以清晰地了解专升本招生专业与对照专科专业之间的对应关系。

对于希望通过专升本进一步提升自己学历的考生来说，参考该表格可以更加明确自己选择的方向。

高等数学专升本公式集合摘要：一、高等数学专升本公式集合概述二、高等数学中的基本初等函数公式三、高等数学中的极限与导数公式四、高等数学中的积分与级数公式五、高等数学中的向量与矩阵公式六、高等数学中的多元函数微分法与积分公式正文：一、高等数学专升本公式集合概述高等数学专升本公式集合，是针对专升本高等数学学科的公式整理，主要包括初等函数、极限与导数、积分与级数、向量与矩阵、多元函数微分法与积分等方面的公式。

掌握这些公式对于学习高等数学课程有着至关重要的作用，可以帮助学生更好地理解高等数学的基本概念和方法，为解决实际问题提供有力工具。

二、高等数学中的基本初等函数公式高等数学中的基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

这些函数在高等数学中有着广泛的应用，是学习高等数学的基础。

具体公式如下：1.幂函数：y = x^n（n 为实数）2.指数函数：y = a^x（a > 0 且a ≠ 1，x 为实数）3.对数函数：y = log_a(x)（a > 0 且a ≠ 1，x > 0）4.三角函数：y = sinx、y = cosx、y = tanx（x 为实数）三、高等数学中的极限与导数公式极限与导数是高等数学中的基本概念，其中导数是函数在某一点的切线斜率，极限是函数在某一点的邻域内的平均变化率。

具体公式如下：1.极限：lim(x->a) [f(x) - f(a)] / (x - a)（a 为实数）2.导数：f"(x) = lim(h->0) [f(x + h) - f(x)] / h（x 为实数）四、高等数学中的积分与级数公式积分与级数是高等数学中的基本运算，其中积分是求解函数在某一区间内的累积和，级数是求解无穷数列的和。

具体公式如下：1.不定积分：∫[f(x)] dx = F(x) + C（C 为常数）2.定积分：∫[f(x)] dx（a ≤ x ≤ b）= F(b) - F(a)（b、a 为实数）3.级数：Σ[a_n](n 从1 至∞) = a（a 为实数）五、高等数学中的向量与矩阵公式向量与矩阵是高等数学中的基本工具，其中向量是具有大小和方向的量，矩阵是具有特定行和列的量。

2024年专升本专业对照表一、背景介绍随着社会的发展和人民对知识的要求不断提升，专升本成为了越来越多专科毕业生追求的目标。

2024年，专升本专业对照表将为考生们提供更多的选择和参考，帮助他们更好地规划自己的职业发展道路。

二、工科类专业1. 电子信息工程：培养具备电子信息工程领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有电子信息系统设计、开发和应用的能力的专业人才。

2. 机械工程：培养具备机械设计、制造和自动化控制等方面的基础理论和基本知识，具有机械设计、制造和应用开发等能力的专业人才。

3. 材料科学与工程：培养具备材料科学与工程领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有材料设计、制备和应用开发的能力的专业人才。

三、理科类专业1. 数学与应用数学：培养具备数学与应用数学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有数学建模、数据分析和问题求解能力的专业人才。

2. 物理学：培养具备物理学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有物理实验和研究能力的专业人才。

3. 化学：培养具备化学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有化学实验和研究能力的专业人才。

四、文科类专业1. 法学：培养具备法学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有法律实务和法律研究能力的专业人才。

2. 国际经济与贸易：培养具备国际经济与贸易领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有国际商务和贸易实务能力的专业人才。

3. 新闻学：培养具备新闻学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有新闻采编和媒体管理能力的专业人才。

五、医学类专业1. 临床医学：培养具备临床医学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有临床诊断和治疗能力的专业人才。

2. 中医学：培养具备中医学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有中医诊断和治疗能力的专业人才。

3. 药学：培养具备药学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有药物研发和药物应用能力的专业人才。

六、教育类专业1. 教育学：培养具备教育学领域的基础理论、基本知识和基本技能，具有教育教学和教育管理能力的专业人才。

专升本数学必考知识点总结一、数列与数列的概念1.数列的概念数列是按照一定的顺序排列的一组数，这组数之间有规律性，可表示为an，其中n为数列的项数，an表示第n个元素。

2.数列的分类常见的数列有等差数列、等比数列、等差-等比数列等。

其中，等差数列指的是相邻两项之间的差值是一个常数；等比数列指的是相邻两项之间的比值是一个常数；等差-等比数列指的是相邻两项之间即存在等差又存在等比。

3.数列的通项公式数列的通项公式是指通过一定的规律，找到数列中任意一项的表达式。

常见的等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。

4.数列的求和公式数列的求和公式是指通过一定的规律，求得数列中前n项和的表达式。

对于等差数列，求和公式为Sn=n/2*(a1+an)，其中Sn为前n项和。

二、函数及图像的性质1.函数的概念函数是对于自变量的一种映射规律，通常表示为y=f(x)，其中x为自变量，y为因变量，f(x)为函数表达式。

2.函数的性质函数的性质包括奇偶性、周期性、单调性、极值等。

奇函数指的是当自变量的正负发生变化时，函数值的正负也会发生变化；偶函数指的是当自变量的正负发生变化时，函数值不变。

周期性指的是函数具有重复性，其图像在一定的区间内具有重复的性质。

3.函数的图像函数的图像是表示函数的一种形象化表达，可以通过图像了解函数的性质和规律。

常见的函数图像有线性函数、二次函数、三次函数等。

4.函数的导数函数的导数是表示函数变化率的量，是刻画函数变化的重要工具。

函数f(x)在x点的导数为f'(x)，表示在x点的变化率。

三、极限及数列极限1.极限的概念极限是函数在某一点或无穷远处的性质，在数学中具有重要的应用。

通常表示为lim(f(x))=A，表示当x趋近于某一点时，函数f(x)的值趋近于A。

2.数列极限数列极限是指数列的变化规律，通常表示为lim(an)=A，表示当数列的项数趋近于无穷大时，数列的值趋近于A。

数学与应用数学专业专升本专业课考试大纲一、《数学分析》部分课程性质：数学分析是高等师范院校基础数学专业和应用数学专业的必修课。

本课程是进一步学习许多后继课程，如复变函数论，常微分方程，数理方程，微分几何，概率论，实变函数论等课程的必要的基础知识。

也为在更高层次上理解中学数学的相关内容打下必要的基础。

考核方式：专业课试卷数学分析部分占60%，采用闭卷考试。

考核内容：第一章 函数考核内容：函数定义，函数的四则运算；四类特殊函数的概念；复合函数、反函数的概念。

第二章 极限考核内容： N -ε定义证明一些数列极限；收敛数列的三个性质、四则运算和两边夹法则； Cauchy 收敛准则；两边夹定理的应用；函数极限定义；函数极限的三个性质，四则运算法则，两类重要极限；等价无穷小在计算极限中的应用。

第三章 函数连续考核内容：函数连续概念；间断点的定义及分类；函数的左连续与右连续；连续函数的运算及其性质；初等函数的连续性；闭区间上连续函数三个性质。

第四章 导数与微分考核内容：导数定义及几何意义；可导与连续的关系；求导法则及基本初等函数的求导公式，复合函数求导法则；隐函数与参数方程的求导方法；微分的定义； 初等函数的高阶导数。

第五章 微分学基本定理及其应用考核内容： Lagrange 中值定理， Rolle 中值定理，Lagrange 中值定理及其应用；洛必达法则；Taylor 公式及其应用； 导数在研究函数上的应用。

第六章 不定积分考核内容：不定积分的性质，不定积分公式表；分部积分法与换元积分法；有理函数的不定积分法；简单无理函数与三角函数的不定积分。

第七章 定积分考核内容：定积分的定义，可积准则；定积分的性质；定积分的分部积分法与换元积分法；定积分的应用（求面积旋转体体积）。

第八章 级数考核内容：数值级数及其敛散性以及判别，收敛级数的性质，条件收敛与绝对收敛，绝对收敛级数的性质；函数级数，函数级数一致收敛的概念及其判别，函数级数一致收敛时和函数的分析性质，函数列的一致收敛及其性质；幂级数的收敛半径和收敛域，幂级数和函数的分析性质，泰勒级数及其基本初等函数的幂级数展开。

专升本数学考试内容(一)专升本数学考试内容背景介绍•专升本数学考试是许多在职人员提升学历的重要一环。

•该考试涵盖了许多数学领域的知识和技能。

•掌握相关内容是顺利通过考试的关键。

考试科目•高等数学–包括微积分、数列、极限、导数、积分等内容。

–基础知识的掌握是解题的基础。

•线性代数–矩阵运算、向量空间、线性方程组等内容。

–程序求解和理论分析相结合。

•概率论与数理统计–随机事件、条件概率、正态分布、抽样与估计等内容。

–实际问题的概率分析和统计方法的应用。

•离散数学–集合与命题、图论、布尔代数等内容。

–逻辑思维和离散结构的应用。

复习建议1.制定合理的学习计划，将考试内容分解成小模块。

2.多做题，进行针对性的练习，巩固知识点。

3.注意理解概念，掌握基本公式和定理的证明方法。

4.积极与同学、老师讨论，交流解题思路和经验。

5.借助参考书籍和在线资源扩充知识广度。

6.定期进行模拟考试，提高应试能力。

注意事项•考前准备材料，如身份证、准考证等。

•熟悉考场规则，注意考试时间和答题要求。

•保持积极的心态，相信自己能够应对挑战。

•考试期间注意时间分配，避免陷入单题的过度耗时。

•检查答题卡和试卷，确保填涂无误、题号对应。

•每题考虑仔细，尽量不遗漏和回避难题。

结语专升本数学考试是晋升职场和实现个人发展的重要一环。

通过合理的复习安排和不断的练习，相信每个人都可以在考试中取得好成绩。

加油！。