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河北省保定市高一下学期第一次月考数学试卷

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第 1 页 共 11 页 河北省保定市高一下学期第一次月考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

在△ABC中，, ， 则的值为（ ）

A . 或

B . 或

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·西城期末) 在股票买卖过程中，经常会用各种曲线来描述某一只股票的变化趋势，其中一种曲线是即时价格曲线y=f（x），一种是平均价格曲线y=g（x）．例如：f（2）=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g（2）=4表示开始交易后2小时内所有成交股票的平均价格为4元．下列给出的四个图象中，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x）．其中可能正确的是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 11 页 D .

3.

（2分）

已知f（tanx）=sin2x﹣sinx•cosx，则f（2）=（

）

A . 2

B . ﹣2

C .

D .

4. （2分） 若直线l：ax﹣by=1与不等式组表示的平面区域无公共点，则3a﹣2b的最小值为（ ）

A .

B . -

C . 2

D . -2

5. （2分） (2018高一上·重庆期中) 已知函数 ，方程 有四个不相等的实数根 ，且满足： ，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 11 页 D .

6.

（2分）

若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则（

）

A . α内的所有直线与l异面

B . α内不存在与l平行的直线

C . α内存在唯一的直线与l平行

D . α内的直线与l都相交

7. （2分） 圆的切线方程中有一个是（ ）

A . x－y＝0

B . x＋y＝0

C . x＝0

D . y＝0

8. （2分） 已知2弧度的圆心角所对的半径长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（ ）

A . 2

B . sin2

C .

D . 4

9. （2分） (2012·四川理) 如图，正方形ABCD的边长为1，延长BA至E，使AE=1，连接EC、ED则sin∠CED=（ ）

A . 第 4 页 共 11 页 B .

C .

D .

10. （2分）

把函数图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，再把图像上所有的点向左平行移动个单位长度，得到的图像所表示的函数是（ ）

A .

B .

C .

D .

11. （2分） 已知f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0且a≠1）．若函数y=|f（x）﹣t|﹣1有三个零点，则t的值为（ ）

A . 1

B . 2

C . 3

D . ±2

12. （2分） 设函数f（x）= ， 则f（log2）+f（ ）的值等于（ ）

A .

B . 1

C . 5 第 5 页 共 11 页 D . 7

二、

填空题 (共4题；共5分)

13.

（1分） (2016高二上·临漳期中)

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a= ，b=2，sinB+cosB= ，则角A的大小为________．

14. （1分） 函数的最大值与最小值之和为________

15. （1分） (2018高二下·石嘴山期末) 函数 的图像可由函数 的图像至少向右平移________个单位长度得到．

16. （2分） 设函数f（x）= ，若f（a）=﹣ ，则a=________，若方程f（x）﹣b=0有三个不同的实根，则实数b的取值范围是________．

三、 解答题 (共6题；共55分)

17. （10分） (2015高三上·潍坊期中) 已知函数f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的图象相邻两条对称轴的距离为 ．

（1） 求f（ ）的值；

（2） 将f（x）的图象上所有点向左平移m（m＞0）个长度单位，得到y=g（x）的图象，若y=g（x）图象的一个对称中心为（ ，0），当m取得最小值时，求g（x）的单调递增区间．

18. （10分） (2020·河南模拟) 如图,在三棱锥 中, 是等边三角形,

,点 是 的中点,连接 ．

（1） 证明:平面 平面 ; 第 6 页 共 11 页 （2） 若

,且二面角

为

,求直线

与平面 所成角的正弦值．

19. （10分） (2016高三上·连城期中) 在平面直角坐标系xOy中．己知直线l的参数方程为

（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ=4．

（1） 写出直线l的普通方程与曲线C的直角坐标系方程；

（2） 直线l与曲线C相交于A、B两点，求∠AOB的值．

20. （5分） (2016高二上·郸城开学考) 已知函数f（x）=2sin（x+ ）cosx．

（Ⅰ）求f（x）的值域；

（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知A为锐角，f（A）= ，b=2，c=3，求cos（A﹣B）的值．

21. （10分） (2019高三上·通州期中) 已知函数 ．

（1） 求 的值；

（2） 求 的最小正周期及单调增区间．

22. （10分） 设函数f（x）=22x﹣7﹣a4x﹣1（a＞0且a≠1）．

（1） 当a= 时，求不等式f（x）＜0的解集；

（2） 当x∈[0，1]时，f（x）＜0恒成立，求实数a的取值范围． 第 7 页 共 11 页 参考答案

一、

单选题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、 填空题 (共4题；共5分)

13-1、

14-1、

15-1、 第 8 页 共 11 页 16-1、

三、 解答题 (共6题；共55分)

17-1、

17-2、

18-1、 第 9 页 共 11 页 18-2、 第 10 页 共 11 页 19-1、

19-2、

20-1、 第 11 页 共 11 页 21-1、

21-2、

22-1、

22-2、

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河北省保定市高一下学期第一次月考数学试卷

河北省保定市高一下学期第一次月考数学试卷

第 1 页 共 11 页 河北省保定市高一下学期第一次月考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共12题；共24分)

1.

（2分）

在△ABC中，, ， 则的值为（ ）

A . 或

B . 或

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·西城期末) 在股票买卖过程中，经常会用各种曲线来描述某一只股票的变化趋势，其中一种曲线是即时价格曲线y=f（x），一种是平均价格曲线y=g（x）．例如：f（2）=3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g（2）=4表示开始交易后2小时内所有成交股票的平均价格为4元．下列给出的四个图象中，实线表示y=f（x），虚线表示y=g（x）．其中可能正确的是（ ）

A .

B .

C . 第 2 页 共 11 页 D .

3.

（2分）

已知f（tanx）=sin2x﹣sinx•cosx，则f（2）=（

）

A . 2

B . ﹣2

C .

D .

4. （2分） 若直线l：ax﹣by=1与不等式组表示的平面区域无公共点，则3a﹣2b的最小值为（ ）

A .

B . -

C . 2

D . -2

5. （2分） (2018高一上·重庆期中) 已知函数 ，方程 有四个不相等的实数根 ，且满足： ，则 的取值范围是（ ）

A .

B .

C . 第 3 页 共 11 页 D .

6.

（2分）

若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则（

）

A . α内的所有直线与l异面

B . α内不存在与l平行的直线

C . α内存在唯一的直线与l平行

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

高一数学上学期第一次月考试卷及答案

第1页 共8页 绵阳中学高级第一学期第一学月考试数学试题

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列各组函数中，表示同一个函数的是（ ）

A．2(),()fxxgxx B．22(),()()fxxgxx

C．21(),()11xfxgxxx

D．2()11,()1fxxxgxx

2．设集合32MmmmZ且，13NnnnZ且，则MN（ ）

A．0,1 B．1,0,1 C．0,1,2 D．1,0,1.2

3．设函数221(1)()2(1)xxfxxxx，则1()(2)ff（ ）

A．1516 B．2716 C．89 D．16

4．函数0()1(2)fxxx的定义域是（ ）

A．1xx B．12xxx且

C．12xxx且

D．1xx

6．设全集,0,1URAxxBxx，则()()UUABBA（ ）

A． B．0xx C．1xx D．01xxx或

7．设12345,,,,Maaaaa且12312,,,Maaaaa，则集合M的个数是（ ）

第2页 共8页 A．1 B．2 C．3 D．4

8．设全集UR，221,MxyxNyyx，则M和N的关系是（ ）

A．MN B．NM C．MN

D．(1,1)MN

9．设函数()fx在(1,1)上是奇函数，且在（－1，1）上是减函数，若(1)()0fmfm，则m的取值范围是（ ）

A．1(0,)2 B．(1,1) C．1(1,)2

D．1(1,0)(1,)2

河北省高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

河北省高一下学期第一次月考数学试题(解析版)

第 1 页 共 15 页一、单选题

1．给出下列物理量：①密度；②温度；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.正确的是(

)

A．①②③是数量，④⑤⑥是向量 B．②④⑥是数量，①③⑤是向量

C．①④是数量，②③⑤⑥是向量 D．①②④⑤是数量，③⑥是向量

【答案】D

【分析】根据向量的定义即可判断.

【详解】密度、温度、质量、功只有大小，没有方向，是数量；

速度、位移既有大小又有方向，是向量．

故选：D．

2．下列几何体是棱台的是（

）

A

． B

．

C

． D

．

【答案】D

【解析】根据棱台定义，上下底面平行且相似，侧棱延长交一点，逐项判断，即可得出结论.

【详解】A，C都不是由棱锥截成的不符合棱台的定义故选项A，C不满足题意；

B中的截面不平行于底面，不符合棱台的定义，故选项B不满足题意；

D符合棱台的定义.

故选:D.

【点睛】本题考查棱台的判断，注意棱台与棱锥的关系，属于基础题.

3．下列命题中正确的是（

）

A．若、都是单位向量，则 ＝

a

b

a

b

B．若=， 则A、B、C、D四点构成平行四边形

AB

DC

C．若∥，且∥，则∥

a

b

b

c

a

c第 2 页 共 15 页D．与是两平行向量

AB

BA

【答案】D

【分析】按照向量的概念及共线向量依次判断四个选项即可.

【详解】选项A中单位向量方向可以不同，故不一定成立；选项B中A、

B、

C、

D四点可能共

ab

线，不能组成四边形；

选项C中当时，、为任意向量；选项D正确，相反向量是一对平行向量.

0b

a

c

故选：D.

4．等腰直角三角形的直角边长为1，现将该三角形绕其某一边旋转一周，则所形成的几何体的表

面积为（ ）

A

． B

．或

2π2π(12)π

C． D．

或

2

2π22π(22)π

【答案】B

【分析】分2种情况，一种是绕直角边，一种是绕斜边，分别求形成几何体的表面积.

【详解】如果是绕直角边旋转，形成圆锥，圆锥底面半径为，高为， 1r1h

河北省保定市唐县一中高一(下)第一次月考数学试卷

河北省保定市唐县一中高一(下)第一次月考数学试卷

2016-2017学年河北省保定市唐县一中高一（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．已知△ABC中，a=1，b=2，∠C=60°，则边c等于（ ）

A． B． C． D．5

2．等差数列{an}中，若a2=1，a6=13，则公差d=（ ）

A．3 B．6 C．7 D．10

3．在△ABC中，cos2=，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为（ ）

A．正三角形 B．直角三角形

C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形

4．在正项等比数列{an}中3a1， a3，2a2成等差数列，则等于（ ）

A．3或﹣1 B．9或1 C．1 D．9

5．设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则甲、乙两楼的高分别是（ ）

A．20m， m B．10m，20m C．10（﹣）m，20m D．

m， m

6．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若c2=（a﹣b）2+6，△ABC的面积为，则C=（ ）

A． B． C． D．

7．已知函数f（x）=4x2﹣1，若数列{}前n项和为Sn，则S2015的值为（ ）

A． B． C． D．

8．若{an}是等差数列，首项a1＞0，a1007+a1008＞0，a1007•a1008＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是（ ）

A．2 012 B．2 013 C．2 014 D．2 015 9．在△ABC中，AB=3，BC=4，D是BC的中点，且，则sin∠ADC=（ ）

A． B． C． D．

10．已知an=an2+n，若数列{an}为递增数列，则实数a的范围（ ）

A．（0，+∞） B．∪0，+∞） C．（﹣，+∞） D．（﹣∞，﹣0，+∞）

【考点】数列的函数特性．

【分析】an=an2+n，且{an}是递增数列，可得an+1＞an，化简解出再利用数列的单调性即可得出．