永华初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

第 1 页，共 18 页庐江县初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（ ） A. 全区所有参加中考的学生 B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩 D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．故答案为：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.2、 （ 2分 ） 若k<

页 解得： . 故答案为 【分析】先用含a的式子表示出不等式的解集，再根据数轴上表示出的解集列出方程，解方程即可求出答案。15、（ 1分 ） 我们知道 的整数部分为1，小数部分为 ，则 的小数部分是________. 【答案】【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵ ，∴ 的整数部分为2，∴ 的小数部分为 ，故答案为： .【分析】由于的被开方数5介于两个相邻的完全平方数4与9之间，根据算数平方根的性质，被开方数越大，其算数平方根就越大即可得出， 从而得出的整数部分是2，用减去其整数部分即可得出其小数部分。16、（ 1分 ） 不等式组 的所有整数解是________． 【答案】 0.1 【考点】一元一次不等式组的特殊解 第 10 页，共 18 页【解析】【解答】解不等式组可得-， 则所有的整数解可能为0、1。 【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.17、（ 1分 ） 如图，∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB所夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转________度。 【答案】 12 【考点】平行线的性质，图形的旋转 【解析】【解答】解：∵OD∥AC，∠A=70° ∴∠BOD=70° ∵∠BOD=82° ∴旋转的角度=82°-70°=12° 故答案为：12。 【分析】根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，即可求得∠BOD的度数，从而得到旋转的角度。18、（ 1分 ） 如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________. 第 11 页，共 18 页 【答案】53° 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【解答】解：∵∠2和∠COE为对顶角∴∠2=∠COE=32°∵∠1+∠COE+∠BOE=180°即95°+32°+∠BOE=180°∴∠BOE=53°故答案为：53°。【分析】根据对顶角相同，可求∠COE的度数，因为∠AOB为平角，根据平角等于180度，即可求得∠1+∠COE+∠BOE的和为180°，从而得出∠BOE的度数。三、解答题19、（ 5分 ） 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点P为BC上一点（点P与B，C不重合），设∠CDP＝∠α，∠CPD＝∠β，你能不能说明，不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B. 第 12 页，共 18 页【答案】 解：过点P作PE∥CD交AD于E，则∠DPE＝∠α. ∵AB∥CD，∴PE∥AB.∴∠CPE＝∠B，即∠DPE＋∠β＝∠α＋∠β＝∠B.故不论点P在BC上怎样运动，总有∠α＋∠β＝∠B【考点】平行公理及推论，平行线的性质 【解析】【分析】 过点P作PE∥CD交AD于E，根据平行线性质得∠DPE＝∠α，由平行的传递性得PE∥AB，根据平行线性质得∠CPE＝∠B，从而即可得证. 20、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD∥EF，PS ⊥ GH交GH于P．在 ∠FRG=110°时，求 ∠PSQ．【答案】解：∵AB∥EF，∴∠FRG=∠APR，∵∠FRG=110°，∴∠APR=110°，又∵PS⊥GH，∴∠SPR=90°，∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，∵AB∥CD，第 13 页，共 18 页∴∠PSQ=∠APS=20°. 【考点】平行线的性质 【解析】【分析】根据平行线的性质得内错角∠FRG=∠APR=110°，再由垂直性质得∠SPR=90°，从而求得∠APS=20°；由平行线的性质得内错角∠PSQ=∠APS=20°.21、（ 14分 ） 为了解某县2014年初中毕业生的实验成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名学生的实验成绩进行统计分析，并根据抽取的成绩绘制了如图所示的统计图表：成绩等级ABCD人数60xy10百分比30%50%15%m请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽查的学生有________名； （2）表中x，y和m所表示的数分别为：x=________，y=________，m=________； （3）请补全条形统计图；

第 1 页，共 22 页永茂乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 若方程mx＋ny＝6有两个解 ，则m，n的值为（ ） A. 4，2 B. 2，4 C. －4，－2 D. －2，－4【答案】C 【考点】解二元一次方程组 【解析】【解答】解：把 ， 代入mx＋ny＝6中，得： ，解得： ．故答案为：C．【分析】将x、y的两组值分别代入方程，建立关于m、n的方程组，再利用加减消元法求出m、n的值。2、 （ 2分 ） 把不等式x+1≤-1的解集在数轴上表示出来，下列正确的是（ ） A. B. 第 2 页，共 22 页C. D. 【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式 【解析】【解答】移项并合并得，x≤－2，故此不等式的解集为：x≤－2，在数轴上表示为：故答案为：D．【分析】先求出此不等式的解集，再将解集再数轴上表示出来。3、 （ 2分 ） 如图，长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，AD在数轴上，以原点D为圆心，对角线BD的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【考点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解：∵长方形ABCD的边AD长为2，边AB长为1，第 3 页，共 22 页∴ ，∴这个点表示的实数是： ，故答案为：A.【分析】首先根据勾股定理算出DB的长，然后根据同圆的半径相等及原点右边表示的是正数即可得出答案。4、 （ 2分 ） 某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是（ ）A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°【答案】B 【考点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵∠EAB=45°，∴∠BAD=180°-∠EAB=180°-45°=135°，∵AB∥CD,∴∠ADC =∠BAD =135°,∴∠FDC=180°-∠ADC=45°.故答案为：B第 4 页，共 22 页【分析】利用两直线平行内错角相等即可知∠ADC=∠BAD，因为∠BAD与∠EAB是互为邻补角，所以即可知∠ADC的度数，从而求出∠CDF的值.5、 （ 2分 ） 二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（ ） A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B 【考点】二元一次方程的解 【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有 ， ，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=， 因为方程的解是正整数，所以15-y能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。 第 5 页，共 22 页6、 （ 2分 ） 如图，由下列条件不能得到 ∥ 的是（ ）A. = B. = C. + = D. = 【答案】B 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】解 ：A由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD,故A符合题意；B 、由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,故B不符合题意；C 、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD,故C不符合题意；D 、由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD,故D不符合题意；故应选 ：B.【分析】由内错角相等二直线平行由∠ 3 = ∠ 4推出AB∥CD；由∠ 1 = ∠ 2推出AD∥CB,由同旁内角互补，两直线平行、由∠ B + ∠ B C D = 180 °推出AB∥CD；由同位角相等两直线平行由∠ B = ∠ 5 推出AB∥CD；即可得出答案。7、 （ 2分 ） 西峰城区出租车起步价为5元（行驶距离在3千米内），超过3千米按每千米加收1.2元付费，不足1千米按1千米计算，小明某次花费14.6元．若设他行驶的路为x千米，则x应满足的关系式为（ ） A. 14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6 B. 14.6﹣1.2≤5+1.2（x﹣3）＜14.6第 6 页，共 22 页C. 5+1.2（x﹣3）=14.6﹣1.2 D. 5+1.2（x﹣3）=14.6【答案】A 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】解：设行驶距离为x千米依题意，得∵14.6＞5，∴行驶距离在3千米外．则14.6﹣1.2＜5+1.2（x﹣3）≤14.6．故答案为：A【分析】先根据付费可知行驶距离在3千米以上，再用行驶距离表示出付费费用，再根据收费情况列出关于x的一元一次不等式组.8、 （ 2分 ）是二元一次方程 的一个解，则a的值为（ ） A.1B.C.3D.－1【答案】B 【考点】二元一次方程的解 第 7 页，共 22 页【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。9、 （ 2分 ） 下列选项中的调查，适合用全面调查方式的是（ ） A. 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命B. 了解居民对废旧电池的处理情况C. 了解现代大学生的主要娱乐方式D. 某公司对退休职工进行健康检查【答案】D 【考点】全面调查与抽样调查 【解析】【解答】解：A、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，适合抽样调查，故A不符合题意；B、了解居民对废旧电池的处理情况，适合抽样调查，故B不符合题意；C、了解现代大学生的主要娱乐方式，适合抽样调查，故C不符合题意；D、某公司对退休职工进行健康检查，适合全面调查，故D符合题意。故答案为：D。第 8 页，共 22 页【分析】根据全面调查适合于工作量比较小，对调查结果要求比较准确，调查过程不具有破坏性，危害性，浪费等使劲的调查，即可作出判断。10、（ 2分 ） 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】平移的性质，利用平移设计图案 【解析】【解答】解:根据平移的概念,观察图形可知图案D通过平移后可以得到.故答案为：D【分析】根据平移的定义及平移的性质，可出答案。11、（ 2分 ） 估计8- 的整数部分是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6【答案】A 【考点】估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵16＜20＜25，∴4＜ ＜5，即-5＜- ＜-4，∴3＜8- ＜4，第 9 页，共 22 页则8- 的整数部分是3， 故答案为：A【分析】根号20的被开方数介于两个完全平方数16与25之间，根据算数平方根的意义，从而得出根号20应该介于4和5之间，从而得出8-应该介于3和4之间，从而得出答案。12、（ 2分 ） 下列说法正确的是（ ） A. |－2|＝－2 B. 0的倒数是0 C. 4的平方根是2 D. －3的相反数是3【答案】D 【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，有理数的倒数，平方根 【解析】【解答】A、根据绝对值的代数意义可得|﹣2|=2，不符合题意；B、根据倒数的定义可得0没有倒数，不符合题意；C、根据平方根的定义可4的平方根为±2，不符合题意；D、根据相反数的定义可得﹣3的相反数为3，符合题意，故答案为：D．【分析】根据绝对值的意义，可对选项A作出判断；利用倒数的定义，可对选项B作出判断；根据正数的平方根有两个，它们互为相反数，可对选项C作出判断；根据相反数的定义，可对选项D作出判断。二、填空题13、（ 1分 ） 当m________时，方程mx+1=3（x+2）的解是负数. 第 10 页，共 22 页【答案】 m<3 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： mx+1=3（x+2） mx+1=3x+6mx-3x=6-1（m-3）x=5x= 又因为方程mx+1=3（x+2）的解是负数，即 <0,即m-3<0,解得m<3.【分析】先把m看作已知数，解关于x的一元一次方程，求出x的值（用含m的代数式表示）；根据方程的解是负数可知x<0，即 <0，根据两数相除，异号得负可知m-3<0,解不等式即可求出m的取值范围。14、（ 4分 ） 下列各数： ， ， ，1.414， ，3.12122， ，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有________个，整数有________个． 【答案】 3；5；4；2 【考点】实数及其分类 第 11 页，共 22 页【解析】【解答】属于开方开不尽的数，是无理数；是一个分数，属于有理数，是负数；属于开方开得尽的数，是有理数，是负数；1.414是有限小数，是有理数，是正数；中含有π，是无理数，是负数；3.12122是有限小数，是有理数，是正数；是有理数，是负数；3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）属于看似有规律实则没有规律的一种数，是无理数，是正数。 故答案为：3；5；4；2。 【分析】实数分为有理数和无理数，开方开不尽的数，含有π的数，看似有规律实则没有规律的都是无理数，分数和有限小数，开方开得尽的数都是有理数。15、（ 1分 ） 化简（ ）2+ =________. 【答案】6-2a 【考点】算术平方根，二次根式的非负性 【解析】【解答】解：∵3－a≥0，∴a≤3，原式=3－a+|a－3|=3－a+3－a=6－2a．故答案为：6－2a．【分析】根据二次根式有意义的条件可得，3－a≥0，所以a≤3，根据算术平方根的非负性可得原式=3－a+3－a=6－2a。16、（ 1分 ） 如果 =3，那么（a+3）2的值为________. 【答案】 81 【考点】实数的运算 第 12 页，共 22 页【解析】【解答】由题意可知，a+3的算术平方根是3，因为32=9，即a+3=9，所以（a+3）2=81 故答案为：81 【分析】表示a+3的算术平方根，9的算术平方根是3，即a+3=9，从而求得（a+3）2的值。17、（ 2分 ）的倒数是________相反数是________ 【答案】-4；【考点】倒数，立方根 【解析】【解答】解：∵∴它的倒数为-4，它的相反数为故答案为：-4，【分析】先利用立方根的性质化简，再根据倒数的定义，及相反数的定义求解即可。18、（ 3分 ） 已知a,b,c为同一平面内三条不同的直线. （1）若a∥b,b⊥c,则a与c的位置关系是________; （2）若c⊥a,c⊥b,则a与b的位置关系是________; （3）若a∥b,c∥a,则b与c的位置关系是________. 【答案】（1）a⊥c（2）a∥b（3）b∥c 第 13 页，共 22 页【考点】垂线，平行线的判定与性质 【解析】【解答】（1）如图，a⊥c理由：∵a∥b∴∠1=∠2∵b⊥c∴∠1=90°∴∠2=90°∴a⊥c（2）如图1a∥b理由：∵b⊥c，a⊥c∴∠1=∠2=90°∴a∥b（3）如图2第 14 页，共 22 页结论：b∥c理由：∵a∥b，c∥a,∴∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3∴b∥c【分析】（1）根据平行线的性质，可证得∠1=∠2，再根据垂直的定义求出∠2=90°，就可证得结论。（2）根据垂直的定义证得∠1=∠2=90°，再根据平行线的判定可证得结论。（3）根据平行线的性质，可证得∠1=∠2，∠1=∠3，再证明∠2=∠3，从而可证得结论。三、解答题19、（ 5分 ） 如图，在△ABC中， ∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于O．过点O作EF∥BC分别交AB、AC于E、F．若 ∠BOC=130°， ∠ABC： ∠ACB=3：2，求 ∠AEF和 ∠EFC．【答案】解：∵∠ABC： ∠ACB=3：2，

第 1 页，共 19 页沙市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） x＝3是下列哪个不等式的解 （ ） A.x＋2＞4B.x2－3＞6C.2x－1＜3D.3x＋2＜10【答案】 A 【考点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解 【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。2、 （ 2分 ） 从﹣3，﹣1， ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件的a的值之和是（ ） A. ﹣3 B. ﹣2 C. ﹣ D. 【答案】B 【考点】解分式方程，解一元一次不等式组 第 2 页，共 19 页【解析】【解答】解：解 得 ，∵不等式组 无解，∴a≤1，解方程 ﹣ =﹣1得x= ，∵x= 为整数，a≤1，∴a=﹣3或1，∴所有满足条件的a的值之和是﹣2，故答案为：B【分析】根据题意由不等式组无解，得到a的取值范围；找出最简公分母，分式方程两边都乘以最简公分母，求出分式方程的解，根据分式方程有整数解，求出a的值，得到所有满足条件的a的值之和.3、 （ 2分 ） 若关于x的方程ax=3x﹣1的解是负数，则a的取值范围是（ ） A. a＜1 B. a＞3 C. a＞3或a＜1 D. a＜2【答案】B 【考点】解一元一次方程，解一元一次不等式 【解析】【解答】解：方程ax=3x﹣1，解得：x=﹣ ，由方程解为负数，得到﹣ ＜0，第 3 页，共 19 页解得：a＞3，则a的取值范围是a＞3．故答案为：B．【分析】根据题意用含有a的式子表示x,再解不等式求出a的取值范围4、 （ 2分 ） 如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到（ ）A. B. C. D. 【答案】D 【考点】平移的性质 【解析】【解答】解:通过图案①平移得到必须与图案①完全相同,角度也必须相同瘵察图形可知D可通过图案①平移得到，故答案为：D【分析】根据平移的性质，观察图形即可得出答案。5、 （ 2分 ） “a＜b”的反面是（ ） A.a≠bB.a＞bC.a≥bD.a=b【答案】 C 第 4 页，共 19 页【考点】命题与定理 【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b． 故答案为：C【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．6、 （ 2分 ） 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠2＝∠4 C. ∠3＝∠4 D. ∠1＋∠4＝180°【答案】D 【考点】平行线的判定 【解析】【解答】A选项，错误，所以不符合题意；B选项，∠2与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；C选项，∠3与∠4不是同位角，错误，所以不符合题意；D选项，因为∠1＋∠4=180°，所以a∥b，正确，符合题意；故答案为：D。【分析】根据判断直线平行的几个判定定理即可进行判别：同位角相同，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行。第 5 页，共 19 页7、 （ 2分 ） 下列说法中:①-1的平方根是±1;②（-1）2的平方根是±1;③实数按性质分类分为正实数,0和负实数;④-2是-8的立方根;其中正确的个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3【答案】D 【考点】平方根，立方根及开立方，实数及其分类 【解析】【解答】解：①-1没有平方根，因此①错误；②（-1）2=1，（-1）2的平方根是±1，因此②正确；③实数按性质分类分为正实数,0和负实数，因此③正确；④-2是-8的立方根，因此④正确正确的有②④③故答案为：D【分析】根据平方根，立方根的性质，及实数的分类，对各选项逐一判断即可。8、 （ 2分 ） 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质 【解析】【解答】解：A、 和 互为对顶角，，故本选项错误；第 6 页，共 19 页B、 ，两直线平行，同旁内角互补 ，不能判断 ，故本选项正确；C、 ，两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；D、如图，，两直线平行，同位角相等 ，对顶角相等 ，，故本选项错误；故答案为：B．【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ；（2）根据两直线平行同旁内角互补可得1+∠2=180；（3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2；（4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由 对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。9、 （ 2分 ） 如图，下列能判定AB∥EF的条件有（ ）第 7 页，共 19

第 1 页，共 20 页南昌市初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、 （ 2分 ） 解不等式 的下列过程中错误的是（ ） A.去分母得 B.去括号得 C.移项，合并同类项得 D.系数化为1，得 【答案】 D 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： ，去分母得 ；去括号得 ；移项，合并同类项得 ；系数化为1，得 ，故答案为：D 【分析】根据不等式的基本性质，先两边同时乘以15去分母，再去括号，再移项，合并同类项，最后系数化1.注意不等式的性质3：不等式两边除以同一个负数时，不等式的方向改变.2、 （ 2分 ） 在 ， ， ， ， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C 第 2 页，共 20 页【考点】无理数的认识 【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。故答案为：C【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。3、 （ 2分 ） 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】二元一次方程组的定义 【解析】【解答】解：A、方程组中含3个未知数，A不是二元一次方程组；B、两个未知数，最高次数为 是二元一次方程组；C、两个未知数，最高次数为 不是二元一次方程组；D、两个未知数，一个算式未知数次数为 不是二元一次方程组．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足三个条件;（1）只含有两个未知数，且未知数的最高次数都是1，且是整式方程。4、 （ 2分 ） 如图是某同学家拥有DVD碟的碟数统计图，则扇形图中的各部分分别表示哪一类碟片（ ）第 3 页，共 20