人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》章节检测卷及答案
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第 1 页 共 22 页 人教版八年级数学上册《第十二章全等三角形》章节检测卷及答案
（总分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）
1．下列判断不正确的是( )
A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等
C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等
2．（2023陕西宝鸡·期中考题）如图，已知在ABO和DCO中ABBO CDCO AODO若用“HL”判定RtRtABODCO≌△△，则需要添加的条件是( )
A．ABDC B．AD
C．AOBDOC D．OBOD
3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E.若AB＝10 cm，AC＝6 cm，则BE的长度为( )
A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
4．（2024浙江·中考真题）如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形(,,,)ABEBCFCDGDAH△△△△和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE．若4,3AEBE，则DE( )
A．5 B．26 C．17 D．4 第 2 页 共 22 页 5．点P在∠AOB的平分线上，点P到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是( )
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
6．在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的△DEF中有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
7．（2023西青区·二模考题）如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点(3,0)A，(0,1)B点C在第四象限，且ABBC，90ABC则点C的坐标是( )
A．(4,1) B．(1,4) C．(1,4) D．(4,)1
8．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是( )
A．40° B．50° C．60° D．70°
9．（2024四川遂宁·中考真题）如图1，ABC与111ABC△满足1AA 11ACAC 11BCBC 1CC
我们称这样的两个三角形为“伪全等三角形”如图2，在ABC中，AB=AC，点,DE在线段BC上，且BECD，则图中共有“伪全等三角形”( )
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
10．（2023江汉区·月考考题）如图，在ABC中，P为BC上一点PRAB，垂足为R，PSAC垂足为S，CAPAPQ PRPS下面的结论：
∠ASAR；∠QPAR∥；∠BRPCSP．其中正确的是( ) 第 3 页 共 22 页
A．∠∠ B．∠∠ C．∠∠ D．∠∠∠
二、填空题（本题包括10小题，每空3分，共30分）
11．（2024青海·中考真题）如图，线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件： ，使∠AOB∠∠COD．
12．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠A＝60°，则∠BOC＝________.
13．在△ABC中，AB＝4，AC＝3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是________.
14．已知等腰△ABC的周长为18 cm，BC＝8 cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′的腰长等于________．
15．（2024四川成都·中考真题）如图ABCCDE△≌△，若35D，45ACB则DCE的度数为 ．
如图，若AC平分∠BCD，∠B+∠D＝180°，AE⊥BC于点E，BC＝13cm，CD＝7cm
则BE＝ ．
17．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中共有________对全等三角形． 第 4 页 共 22 页 18．（2024甘肃临夏·中考真题）如图，在ABC中，点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为4,1，点C的坐标为3,4，点D在第一象限（不与点C重合），且ABD△与ABC全等，点D的坐标是 ．
19．如图，AE⊥AB，且AE＝AB，BC⊥CD，且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是________．
20．如图，已知点P到BE，BD，AC的距离恰好相等，则点P的位置：①在∠DBC的平分线上；②在∠DAC的平分线上；③在∠ECA的平分线上；④恰是∠DBC，∠DAC，∠ECA的平分线的交点，上述结论中，正确的有________．(填序号)
三、解答题（本题包括7小题，共60分）
21．（6分）如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
(1)写出所有相等的线段与相等的角；
(2)若EF＝2.1 cm，FH＝1.1 cm，HM＝3.3 cm，求MN和HG的长度．
22．（8分）（2024四川内江·中考真题）如图，点A、D、B、E在同一条直线上，AD=BE，AC=DF，BC=EF 第 5 页 共 22 页
(1)求证：ABCDEF≌△△；
(2)若55A，45E求F的度数．
23．（7分）（2024云南·中考真题）如图，在ABC和AED△中，AB=AE BAECAD ACAD．
求证：ABCAED≌△△．
24．（8分）（2023陕西·中考真题）如图，在△ABC中，∠B＝90°，作CD⊥AC，且使CD＝AC，作DE⊥BC，交BC的延长线于点E．求证：CE＝AB． 第 6 页 共 22 页
25．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.
26．（10分）如图，A，B两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从点B出发在河岸上画一条射线BF，在BF上截取BC＝CD，过D作DE∥AB，使E，C，A在同一直线上，则DE的长就是点A，B之间的距离，请你说明道理． 第 7 页 共 22 页
27．（12分）如图(1)，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF.
(1)如果AB＝AC，∠BAC＝90°
①当点D在线段BC上时(与点B不重合)，如图(2)，线段CF，BD所在直线的位置关系为______，线段CF，BD的数量关系为________；
②当点D在线段BC的延长线上时，如图(3)，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；
(2)如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB满足什么条件时，CF⊥BC(点C、F不重合)，并说明理由．
参考答案及解析
一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分。每小题只有1个选项符合题意）
1．下列判断不正确的是( )
A．形状相同的图形是全等图形 B．能够完全重合的两个三角形全等
C．全等图形的形状和大小都相同 D．全等三角形的对应角相等
【答案】A
2．（2023陕西宝鸡·期中考题）如图，已知在ABO和DCO中 ABBO CDCO AODO 若用“HL”判定RtRtABODCO≌△△，则需要添加的条件是( ) 第 8 页 共 22 页
A．ABDC B．AD
C．AOBDOC D．OBOD
【答案】A
【知识点】用HL证全等（HL）、添加条件使三角形全等（全等三角形的判定综合）
【分析】此题考查了对全等三角形判定定理HL的理解和掌握 熟记全等三角形的判定定理是解题的关键．根据全等三角形的判定定理进行判断即可．
【详解】解：∠ABBO CDCO
∠90ABODCO
A.AODO ABDC 符合两直角三角形全等的判定定理HL 故该选项符合题意；
B.AD AODO 不是两直角三角形全等的判定定理HL 是证明三角形全等的AAS 故该选项不符合题意；
C.AOBDOC AODO 不符合两直角三角形全等的判定定理 是证明三角形全等的AAS
故该选项不符合题意；
D.OBOD AODO 不能证明这两个直角三角形全等 故该选项不符合题意；
故选：A
3．如图 在Rt△ABC中 ∠C＝90° AD是∠BAC的平分线 DE⊥AB 垂足为E.若AB＝10 cm AC＝6 cm 则BE的长度为( )
A．10 cm B．6 cm C．4 cm D．2 cm
【答案】C
4．（2024浙江·中考真题）如图 正方形ABCD由四个全等的直角三角形(,,,)ABEBCFCDGDAH△△△△和中间一个小正方形EFGH组成 连接DE．若4,3AEBE 则DE( ) 第 9 页 共 22 页
A．5 B．26 C．17 D．4
【答案】C
【知识点】全等三角形的性质、用勾股定理解三角形
【分析】本题考查了勾股定理 正方形的性质 全等三角形的信纸 求得HE的长度 利用勾股定理即可解答 利用全等三角形的性质得到1HE是解题的关键．
【详解】解：,,,ABEBCFCDGDAH△△△△是四个全等的直角三角形 4,3AEBE
AHEB 4DHAE
1HEAEAH
四边形EFGH为正方形
90DHE
2217DEDHHE
故选：C．
5．点P在∠AOB的平分线上 点P到OA边的距离等于5 点Q是OB边上的任意一点 则下列选项正确的是( )
A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5
【答案】B
6．在△ABC中 ∠B＝∠C 与△ABC全等的△DEF中有一个角是100° 那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是( )
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠B或∠C
【答案】A
7．（2023西青区·二模考题）如图 在平面直角坐标系中 ABC的顶点(3,0)A (0,1)B 点C在第四象限 且ABBC 90ABC 则点C的坐标是( )
