北师大版-数学-八年级上册-2.4 公园有多宽 作业3

议一议
（1）下列计算结果正确吗？你 是怎样判断的？与同伴交流。 0.43 ≈ 0.066 2536 ≈ 60.4
3
900
≈
96
3
(2) 你能估算 900 的大小吗？
例1 生活经验表明，靠 墙摆放梯子时，若梯子 底端离墙的距离约为梯 子长度的1/3，则梯子比 较稳定。现有一长度为6 米的梯子，当梯子稳定 摆放时，它的顶端能达 到5.6米高的墙头吗？
3
800 （误差小于1）
2.通过估算，比较 6 与2.5的大小
• 一个人每天平均要饮用大约 3 0.0015米 的各种液体，按70岁 计算，他所饮用的液体总量大 3 约为4ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ米 。如果用一圆柱形的 容器（底面直径等于高）来装 这些液体，这个容器大约有多 高？（误差小于1米）
习题
见课本P41
议一议
（1）通过估算，你能比较 5 1 与 1 的大小吗？
2
2
你是怎样想的？与同伴交流
5 1 （2）小明是这样想的：2
1 与 的分母相同，只要比较 2
它们的分子就可以了。因为
5 ＞2，所以 5 -1 ＞1，因此 1 5 1 ＞ 2 2
1.估算下列数的大小：
• （1） • （2）
13.6 （误差小于0.1）
2.4 公园有多宽
某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个 以环保为主题的公园。已知这块荒地的长 是宽的2倍，它的面积为400 000米² 。 400000米2
（1）公园的宽大约是多少？它有1000米吗？ （2）如果要求误差小于10米，它的宽大约 是多少？与同伴交流。
（3）该公园中心有一个 圆形花圃，它的面积是 800米² ，你能估计它的半 径吗？（误差小于1米）

2.4公园有多宽学习目标、重点、难点【学习目标】1、能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围,并能通过估算比较两个数的大小．2、掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感．【重点难点】1、掌握估算的方法，能通过估算检验计算结果的合理性．2、掌握估算方法，形成估算的意识．知识概览图估算→比较两个数的大小→应用新课导引【问题链接】某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000米2，如右图所示．(1)公园的宽有100米吗?(2)如果要求误差小于10米，它的宽在什么范围内?【点拨】由题意可知2x·x＝400000，即x2＝200000，欲知公园宽大约是多少，就要估计x的大小．193600＜200000＜202500，即4402＜x2＜4502，又x＞0，则440＜x＜450.(1)公园的宽有100米．(2)如果要求误差小于10米，它的宽在440米～450米之间．教材精华知识点1 确定无理数近似值的方法(估算法)(1)当被开方数在1～1000以内时，可利用乘方与开方为互逆运算来确定无理数的整数部分，然后再根据所要求的误差大小确定小数部分．例如：385的值(误差小于1)，∵192＜385＜202，∴19385＜20385的整数部分是19，由于误差小于l385的估算值是19或2038519或20，若要确定十分位上的数字，则可以采用试验的方法，即19.12＝364．81，19．22＝368．64，…，19．52＝380．25，19．62＝384．16，19．72＝388．09，于是19．62＜385＜19．72，所以19．6385＜19．7．(2)当被开方数是正的纯小数或比1000大时，利用方根与被开方数的小数点之间的规律，移动小数点的位置，将其转化到被开方数在1～1000以内进行估算，即平方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动2n位，其结果的小数点向左(或向右)移动n位；立方根中的被开方数的小数点向左(或向右)每移动3n位，其结果的小数点向左(或向右)移动n位．例如：12345 1.23451．111， 1.2345动4位， 1.2345其算术平方根1．111的小数点相应地向右移动2位，得111．1， 1.2345的整数部分是111．探究交流5有多大吗?它所对应的点究竟在数轴上哪个位置呢?让我们一起来找找看吧!点拨 由于22＜5＜32，因此可以肯定2＜3，的位置应该在2与3之间.能不能再精确一点呢?再尝试一下，你会发现2．22＜5＜2.32，那么5的位置就在2．2与2．3之间了．按照这个方法，继续试下去，有2．232＜5＜2．242，2．23＜2．24，2．2362＜5＜2．2372，2．236＜2．237……来越近了，依据这样的想法，我们确定可以在数轴上找到那么一点，．规律方法小结 极限思想：在确定无理数的近似值时，采用的试验法中透着逐次逼近的极限思想．知识点2 无理数大小比较的常用方法(1)估算法．例如：12的大小，∵34，∴0＜1，＜12.(2)＞0＜0例如上题也可以12＜012. (3)平方法．把含有根号的两无理数同时平方，根据平方后的数的大小进行比较，例如比较2＝24，2＝27，∴(4)移动因式法．当a ＞0，b ＞0时，若a ＞b ，因此可以把根号外的因式移到根号内进行比较大小．另外还有倒数法、作商法．比较两个无理数的大小，要根据它们的特点灵活选用上述方法．例如：比较3和23＞2.也就是说，分子相同，分母大的这个数反而小． 课堂检测基础知识应用题1、写出所有适合下列条件的整数．(1)大于(2)(3)大于(4)2、通过估算比较下列各组数的大小．(1) 与1．5；(2) 2．1．综合应用题3、估算下列各数的大小．(1) (误差小于0．1) (2) 误差小于1)4、一个水池容积是6．05m3，是长方体形状，池底为正方形，池深0．80m，求池底边长(精确到0．01 m2750≈8．70可选择，不用计算器开方)．探索创新题5、先阅读理解，再回答问题．121．2＜32．34的整数部分是3．n 为正整数)的整数部分是多少?并说明理由．体验中考1、下列判断正确的是 ( )A ．32 2B ．2 3C ．1 2D ．4＜52小的整数 ．学后反思附： 课堂检测及体验中考答案课堂检测1、分析 解此类题的关键是找出满足条件的最大数和最小数，然后就可将所有满足条件的数写出来．解：(1)∵45，∴-5＜-4．又∵34，∴满足大于3，最小整数是-4．故它们是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3．(2)∵676，最小的是1．故它们是1，2，3，4，5，6．(3)∵-5＜-4，∴大于-1，最小的为-4．故它们是-4，-3，-2，-1．(4)∵-5＜-4，45，4，最小的为-4．故它们是-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．【解题策略】 两个负数进行比较，绝对值大的反而小．2、分析 (1)2与1.5的大小．(2)2．1立方，比较26与2．13的大小．解：(1)∵6＞4＞2＞212+＞1.5．(2)∵26＜273，但接近于32．1．3、分析 先看估算的是平方根，还是立方根，再确定估算的整数部分，然后再按误差的大小确定小数部分．解：(1)∵15．8接近于163．9或4．(2)∵93＜900＜103，∴910的估算值是9或10．【解题策略】 熟记1～10这几个自然数的立方，使估算更快捷.4、分析 本题关键是探索被开方数小数点与其算术平方根的十数点的位置关系：被开方数小数点每移动两位，其算术平方根小数点相应地移动一位．解：设池底边长为x m ，由题意得x 2×0.80＝6.05，整理，得x 2＝6.050.80≈7．563．∵x ＞0，∴x .2750，∴x ≈2．75．答：池底边长约为2．75 m ．5、分析 本题是一个探索性问题，关键要仔细观察，发现规律，这类题目是近几年中考热点题型．解n ．理由如下：因为n 2+n ＝n (n +1)，而n 2＜n (n +1)<(n +1)2．n 为正整数，所以n n +1n ．体验中考1、分析 1．4141．732≈2．236可判断．故选A ．2、分析 ≈2．236，∴我们可以填小于或等于2的任意一个整数，如2．【解题策略】 的近似值是解决此类问题的关键．。

2.4公园有多宽124的值( )A．在5和6之间B．在6和7之间C. 在7和8之间D．在8和9之间2．如图2-3所示，若面积为30 m2的正方形的四个角上均有面积为2 m2的小正方形，则a的长为(保留两个有效数字) ( )A．3．4 m B．2．6mC．2．4 m D．2．2 m 3234．8023015．170.0023( )A．0．480 B．0.0480C．0．1517 D．1．517476( )A．7～8 B．8．0～8．7 C．8．7～8．8 D．9～10 5．大于10的负整数有.6．已知a＝3b＝4c＝5，则a，b，c的大小关系是.751-13.(填“＞”“＝”或“＜”)873的大小为(误差小于0.1)328961的大小为(误差小于1)．951-0.551-0．5．(填“＞”“＝”或“＜”)10．10?(2)3．1103．2正确吗?(3)下列四个结论中，正确的是( )A．3．15103．16 B．3．16103．17C．3．17103．18 D．3．18103．1911．某商厦今年一月份的销售额为60万元，二月份由于种种原因，经营不善，销售额下降10％，以后改进管理，经减员增效，大大激发了全体员工的积极性，月销售额大幅度上升，到四月份销售额猛增到96万元，求三、四月份销售额平均每月增长的百分率．(精确到0.1％)12．如果a15b15a-b的值．参考答案1．C2．B3．B4．C5．-3，-2，-16．a＞b＞c7．＞8．8．5或8．6 30或319．>10．解：(1) 3和4之间．(2)正确．(3)B11．解：设三、四月份销售额平均每月增长的百分率是x.根据题意，得60(1-10％)(1+x)2＝96，∴(1+x)2≈1．7778，1+x∵1．33331．3334， 1.333，∴x1≈0.333＝33.3％，x2≈-2．333(舍去)．答：该商厦三、四月份销售额平均每月增长的百分率约是33．3％．12．解：∵34，∴a＝3，b，∴a-b＝＝。

公园有多宽一、学习目标：1．会估算一个无理数的大致范围．2．会比较两个无理数的大小．二、问题与题例：1．问题一：某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园．已知这块地的长是宽的两倍，它的面积为400000平方米．此时公园的宽是多少?长是多少?给出这个问题情境，先让学生凭感觉说出公园的长和宽分别是多少．给出引导问题：公园的宽有1000米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽．2．问题二：例1 下列结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流．①≈20；②≈0．3；③≈500；④≈96．3．问题三：例2 你能估算它们的大小吗？说出你的方法．①；②；③；④．（①②误差小于0．1；③误差小于10;④误差小于1．）4．问题四：例3 你能比较与的大小吗？你是怎样想的？3．一个人一生平均要饮用的液体总量大约为40立方米 ,如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高（误差小于1米）?四、配餐作业题：A组巩固基础1． 0.00048的算术平方根在（）A．0.05与0.06之间B．0.02与0.03之间C．0.002与0.003之间D．0. 2与0.3之间2．在无理数，，，中，其中在与之间的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．化简的结果为（）A．－5 B．5－C．－－5 D．不能确定4．一个正方体的体积为28360立方厘米，正方体的棱长估计为（）A．22厘米B．27厘米C．30.5厘米D．40厘米B组强化训练1．|－1|=______,|－2|=______.2．将，，三数按从小到大的顺序用“<”号连接起来________.3．大于－且小于的整数有______.4．a是的整数部分，b是的整数部分，则a2+b2=______.5．下列计算结果正确吗？说说你的理由。

（1）；（2）6．估算下列数的大小：（1）；（2）．C组延伸拓广1．一个人每天平均饮用大约0．0015米3的各种液体，按70岁计算，他所饮用的液体总量大约为40米3，如果用一圆柱形的容器（底面直径等于高）来装这些液体，这个容器大约有多高？（误差小于1米）2．一片矩形小树林，长是宽的3倍，而对角线的长为米，每棵树占地1米2，这片树林共有多少棵树？小树林的长大约是多少米？（结果精确到1米）3．通过估算，比较下面各组数的大小：（1）（2）．。